《1.1.2 命题的四种形式》教案
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命题的四种形式（）月（ ）日
编者:审稿人：星期授课类型：新授
教学目标
1．了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题．
2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系．
3.会利用命题的等价性解决问题．
课堂内容展示
一、自学指导：阅读课本P22-23页
1、了解四种命题的概念及形式，会写出命题的四种形式，并判断真假
D．命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
变式3、判断命题的真假
(1)若x+y≠3，则x≠1或y≠2
(2)若,则实数a和b不都小于1
变式4、判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式 的解集不是空集，则a≥1”的逆否命题的真假．
总结：当判断一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题来间接判断原命题。
变式1：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假
（1）若ab=0,则a=0或b=0.（2）若 ，则x,y全为零。
思Hale Waihona Puke Baidu：
1、若A的逆命题为B，A的否命题为C,则B是C的命题
2、若P的否命题为q，q的逆命题为r,r则p是的命题
探究二 四种命题真假的判断以及等价命题的应用
例2、有下列四个命题：
A．4个
B．3个
C．2个
D．0个
三、合作探究
探究一 四种命题之间的转换
例1、写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．
(1)如果x>10，那么x>0；(2)当x＝2时，
（3） 如果xy=0，则x=0 (4)平行四边形的对角线互相平分
说明：有些命题的形式比较简洁，条件和结论不明显，写命题的条件和结论时适当加以补充，并把它写成“若p则q”的基本形式。
探究三命题的否定与否命题的区别
1）概念：命题的否定形式是直接对命题的进行否定；
而否命题则是对原命题的和分别否定后组成的命题。
2）结构：对于“若p，则q”形式的命题，其命题的否定为“若，则”，也就是不改变条件，而否定结论；而否命题则为“若，则”。
3）真值：命题的否定的真值与原命题而否命题的真值与原命题
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；
②“若a>b，则 ”的逆否命题；
③“若x≤－3，则 ”的否命题；
④“同位角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是________
变式2、下列命题中是真命题的是()．
A．命题“若0<lgab<1，则0<a<1<b”的逆命题
B．命题“若b＝3，则 ”的逆命题
C．命题“当x＝2时， ”的否命题
A．(1)(2)(4)
B．(2)(3)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(4)
3．若p的逆命题是q，r是命题q的否命题，则q是r的_____命题题．
4、写出下述命题的否命题，并判断它们的真假: (1)若a≤0,则方程 有实根; (2)乘积为奇数的两个整数都不是偶数.
规律总结
课堂小结
本节课学了哪些重要内容？试着写下吧
练习、写出下列命题的否定形式和否命题
1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零
2）全等三角形的面积相等3）若xy=0，则x=0或y=0
四、当堂检测：
1．下列说法
(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数．
(2)若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题．
(3)逆命题与否命题之间是互为逆否的关系．
若p为原命题条件，q为原命题结论
则：原命题：若p则q逆命题：
否命题：逆否命题：
关于四种命题也可叙述为：
1交换命题的和，所得的新命题就是原命题的逆命题；
2命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的否命题；
③命题的条件和结论，并且，所得的新命题就是原命题的逆否命题
2、四种命题中，其中：
互逆的两个命题是：与，与
本节反思
反思一下本节课，你收获到了什么啊
(4)若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题．
其中正确的有________个．
2．下列命题
(1)“全等三角形的面积相等”的逆命题．
(2)“正三角形的三个角均为60°”的否命题．
(3)“若k＜0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实根”的逆否命题．
(4)“若ac2≥bc2，则a≥b”的逆命题．其中真命题是
二、自学检测：
1．命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是（）
A．a、b都不是奇数，则a＋b是偶数
B．a＋b是偶数，则a、b都是奇数
C．a＋b不是偶数，则a、b都不是奇数
D．a＋b不是偶数，则a、b不都是奇数
2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”(这里a、b、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）
互否两个命题是：与，与
互为逆否两个命题是：与，与
3、四种命题的真假关系结论：
（1）原命题为真，则命题一定为真。但命题、命题不一定为真。
（2）若逆命题为真，则命题一定为真。但命题、命题不一定为真。
即：
1、互为的两个命题等价（同真假）（要证明原命题也可证明它的逆否命题）
2、或的两个命题不等价
3、四种命题真假的个数可能为个
编者:审稿人：星期授课类型：新授
教学目标
1．了解四种命题的概念，会写出某命题的逆命题、否命题和逆否命题．
2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系．
3.会利用命题的等价性解决问题．
课堂内容展示
一、自学指导：阅读课本P22-23页
1、了解四种命题的概念及形式，会写出命题的四种形式，并判断真假
D．命题“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
变式3、判断命题的真假
(1)若x+y≠3，则x≠1或y≠2
(2)若,则实数a和b不都小于1
变式4、判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式 的解集不是空集，则a≥1”的逆否命题的真假．
总结：当判断一个命题的真假有困难时，可以通过判断它的逆否命题来间接判断原命题。
变式1：分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假
（1）若ab=0,则a=0或b=0.（2）若 ，则x,y全为零。
思Hale Waihona Puke Baidu：
1、若A的逆命题为B，A的否命题为C,则B是C的命题
2、若P的否命题为q，q的逆命题为r,r则p是的命题
探究二 四种命题真假的判断以及等价命题的应用
例2、有下列四个命题：
A．4个
B．3个
C．2个
D．0个
三、合作探究
探究一 四种命题之间的转换
例1、写出以下命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断真假．
(1)如果x>10，那么x>0；(2)当x＝2时，
（3） 如果xy=0，则x=0 (4)平行四边形的对角线互相平分
说明：有些命题的形式比较简洁，条件和结论不明显，写命题的条件和结论时适当加以补充，并把它写成“若p则q”的基本形式。
探究三命题的否定与否命题的区别
1）概念：命题的否定形式是直接对命题的进行否定；
而否命题则是对原命题的和分别否定后组成的命题。
2）结构：对于“若p，则q”形式的命题，其命题的否定为“若，则”，也就是不改变条件，而否定结论；而否命题则为“若，则”。
3）真值：命题的否定的真值与原命题而否命题的真值与原命题
①“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的否命题；
②“若a>b，则 ”的逆否命题；
③“若x≤－3，则 ”的否命题；
④“同位角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是________
变式2、下列命题中是真命题的是()．
A．命题“若0<lgab<1，则0<a<1<b”的逆命题
B．命题“若b＝3，则 ”的逆命题
C．命题“当x＝2时， ”的否命题
A．(1)(2)(4)
B．(2)(3)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(4)
3．若p的逆命题是q，r是命题q的否命题，则q是r的_____命题题．
4、写出下述命题的否命题，并判断它们的真假: (1)若a≤0,则方程 有实根; (2)乘积为奇数的两个整数都不是偶数.
规律总结
课堂小结
本节课学了哪些重要内容？试着写下吧
练习、写出下列命题的否定形式和否命题
1）若abc=0，则a、b、c中至少有一个为零
2）全等三角形的面积相等3）若xy=0，则x=0或y=0
四、当堂检测：
1．下列说法
(1)四种命题中真命题的个数一定是偶数．
(2)若一个命题的逆命题是真命题，则它的否命题一定是真命题．
(3)逆命题与否命题之间是互为逆否的关系．
若p为原命题条件，q为原命题结论
则：原命题：若p则q逆命题：
否命题：逆否命题：
关于四种命题也可叙述为：
1交换命题的和，所得的新命题就是原命题的逆命题；
2命题的条件和结论，所得的新命题就是原命题的否命题；
③命题的条件和结论，并且，所得的新命题就是原命题的逆否命题
2、四种命题中，其中：
互逆的两个命题是：与，与
本节反思
反思一下本节课，你收获到了什么啊
(4)若一个命题的逆否命题是假命题，则它的逆命题与否命题都是假命题．
其中正确的有________个．
2．下列命题
(1)“全等三角形的面积相等”的逆命题．
(2)“正三角形的三个角均为60°”的否命题．
(3)“若k＜0，则方程x2＋(2k＋1)x＋k＝0必有两相异实根”的逆否命题．
(4)“若ac2≥bc2，则a≥b”的逆命题．其中真命题是
二、自学检测：
1．命题“a、b都是奇数，则a＋b是偶数”的逆否命题是（）
A．a、b都不是奇数，则a＋b是偶数
B．a＋b是偶数，则a、b都是奇数
C．a＋b不是偶数，则a、b都不是奇数
D．a＋b不是偶数，则a、b不都是奇数
2．命题“若a＞b，则ac2＞bc2”(这里a、b、c都是实数)与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）
互否两个命题是：与，与
互为逆否两个命题是：与，与
3、四种命题的真假关系结论：
（1）原命题为真，则命题一定为真。但命题、命题不一定为真。
（2）若逆命题为真，则命题一定为真。但命题、命题不一定为真。
即：
1、互为的两个命题等价（同真假）（要证明原命题也可证明它的逆否命题）
2、或的两个命题不等价
3、四种命题真假的个数可能为个