小学三年级数学速算与巧算
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习!孩子练题需要它
小学三年级数学：乘、除法速算巧算精要+专项练习一、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)二、乘、除法混合运算的性质⑴商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变。
⑵在连除时，可以交换除数的位置，商不变。
⑶在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）。
⑷在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变。
②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。
竖式计算25×38＝ 98×87＝ 52×39＝ 92×68＝46×59＝ 17×75＝ 19×53＝ 75×18＝99×45＝ 93×39＝ 65×19＝ 93×35＝33×16＝ 69×42＝ 26×76＝ 68×88＝42×59＝ 84×93＝ 44×64＝ 15×95＝68×69＝ 83×29＝ 32×75 76×92＝39×69＝ 74×64＝ 73×76＝ 48×54＝35×74＝ 29×29＝ 24×18＝ 96×18＝22×56＝ 55×57＝ 32×95＝ 68×19＝66×43＝ 74×38＝ 98×48＝ 98×32＝29×57＝ 33×94＝ 14×49＝ 83×29＝53×93＝ 85×74＝ 96×22＝ 98×26＝竖式计算，有☆的验算。
三年级速算与巧算
学科培优数学速算与巧算知识定位本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。
要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。
重点难点：找出题目中可以进行“凑整”的数。
利用运算律或者公式调整运算顺序。
考点：做复杂、多个数的连加计算时，利用运算律或者公式，尽量避免进位。
适当调整运算顺序。
知识梳理一、巧算的几种方法：分组凑整法：就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差）加补凑整法1、移位凑整法：先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加。
2、借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整。
其他类型的巧算二、基本运算律及公式：两个运算律：一、加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。
即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。
即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。
二、减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a ＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。
（完整版）小学数学三年级速算与巧算技巧
（完整版）小学数学三年级速算与巧算技巧第一讲：速算与巧算关键培养孩子的思维习惯：遇到计算题先观察，再思考，然后选择适合的速算方法！所谓“一看”“二想”“三选择”一、分组法适用于有一定规律的加减混合运算，通过加减重新组合，将原有计算转变为较小数或相同数的计算，从而简便计算过程。
观察：1、数字有一定规律2、符号有一定规律方法：看符号，找周期。
根据符号的规律划分周期，进行分组计算。
切记不要忘了第一个数的符号！1、简单分组例：10 －9 ＋8 －7 ＋6 －5 ＋4 －3 ＋2 －1＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-,两个数为一组）则原式=（10－9）＋（8－7)＋（6－5）＋（4－3）＋（2－1）=1＋1＋1＋1＋1=52、分组有剩余例：20 + 19 –18 + 17 –16 + 15 –14 + 13 –12 + 11 –10＋＋－＋－＋－＋－＋－（符号周期为+、-，两个数一组，但第一个数多余出来了）则原式=20 +（19-18）+（17-16）+（15-14）+（13-12）+（11-10）=20+1+1+1+1+1=253、复杂分组例：48 + 47 - 46 -45 + 44 + 43 –42 –41 + 40 + 39 –38 –37 + 36 ＋＋－－＋＋－－＋＋－－＋（符号周期为+、+、-，-，四个数一组）则原式=（48 + 47 - 46 -45）+（44 + 43 –42 –41）+（40 + 39 –38 –37）+ 36 =4+4+4+36=48例：15 + 14 –13 + 12 + 11 –10 + 9 + 8 –7 + 6 + 5 –4 + 3 + 2 - 1＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－＋＋－（符号周期为+、+、-，三个数一组）则原式=（15 + 14–13）+（12 + 11–10）+（9 + 8–7）+（6 + 5 –4）+（3 + 2–1）=16+13+10+7+4 （这里提醒孩子也要善于观察，每组后两个数先做运算得1，再加第一个数比较简便）=（16+4）+（13+7）+10=20+20+10=504、重新分组（即符号或数字的规律不好用，需要观察重新“排队”分组）例：1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+11经观察，数字和符号都是有规律的，可是按照（1-2）+（3-4）……这样分组的话，每个括号里都不够减。
三年级速算-与巧算
三年级名校第一讲速算与巧算教学目标：1.学会“化零为整”的思想。
2.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
3.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。
教学重点：加法、减法和乘法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
教学难点：有些题目直观上凑整不明显，这时可以“借数”。
教学过程：导入：T：同学们来看一看老师这里有2个算式你们喜欢算哪一个？①57689＋29273＝②100＋1000＝T：为什么你们都喜欢算算式②呢？因为算式②是整百和整千的数，那么我们如果能将我们在平时计算时变成算式②这样，我们就可以让计算变的更简单，今天我们就来学一学怎么样让我们平时的计算变成像算式②一样。
（出示课题）新授例1计算（原例2）（1）658－93－58＝658－58－93＝600＝507分析：在做题时先观察算式，看看哪两个数可以凑整?发现658跟58可以凑整，但是这2个数不在一起，我们先要带符号将2个数搬在一起，也就是带符号搬家，然后再将2个数计算。
（2）347－78＋53＝347＋53－78 分析：发现没有2个数相减可以凑成整数，而通过观察发现347＋53 ＝400－78 这2个数相见可以凑成400，所以先带符号搬家，然后在计算。
＝322练习：例2（2）演练二（2）总结：我们在计算时不仅有2个数相减可以凑成整数，还有2个数相加可以凑成整数。
而我们会在计算时将可以凑整的数放在一起。
而放在一起的时候要带符号搬家。
例2计算（原例3）（1）875－364－236 分析：在观察式子的时候发现364跟236在一起可以凑整,但＝875－（364＋236）按照计算顺序不能先计算后面的2个数，如果我们要先＝875－600 算着2个数应该怎么办呢？就必须要加上一个括号。
在添＝275 括号要注意，在添括号时，如果括号前面是“＋”号，那么加上括号后，括号内的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么加上括号后，括号内的运算符号“＋”变“－”，“－”变“＋”。
小学三年级数学奥数知识点速算与巧算
1.快速计算乘法口诀表在小学三年级，学生已经开始学习乘法口诀表。
熟练掌握乘法口诀表是进行速算和巧算的基础。
学生应该掌握1乘以任意数等于该数本身，以及0乘以任意数等于0的原则。
另外，在计算乘法的过程中，还可以利用一些巧妙的方法，如利用乘法交换律和结合律，简化计算的步骤。
2.快速计算除法在小学三年级，学生已经开始学习除法运算。
为了进行快速计算除法，学生需要熟悉乘法和除法之间的关系。
例如，学生可以通过将除法问题转化为乘法问题来进行计算。
另外，学生还需要熟悉常见的除法口诀，如9除以任意数的口诀。
3.快速计算加法与减法在小学三年级，学生已经开始学习加法和减法运算。
为了进行速算和巧算，学生可以借助一些技巧。
例如，学生可以利用补数进行计算，将加法问题转化为减法问题或将减法问题转化为加法问题。
另外，在计算的过程中，学生还可以利用进位和借位的方法简化计算的步骤。
4.快速计算小数在小学三年级，学生已经开始学习小数的运算。
为了进行快速计算小数，学生需要熟悉小数的基本概念，如小数点的意义和小数的大小比较。
另外，在计算小数的过程中，学生还可以利用近似计算和适当舍入的方法简化计算的步骤。
5.快速计算整数问题在小学三年级，学生已经开始学习整数的运算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉整数的基本概念，如正数、负数和零的概念。
另外，在计算整数的过程中，学生还可以利用相反数的概念简化计算的步骤。
6.快速计算组合问题在小学三年级，学生已经开始学习组合的概念。
为了进行快速计算组合问题，学生需要熟悉排列组合的基本原理，如乘法原理和加法原理。
另外，在计算组合的过程中，学生还可以利用化简问题和分类讨论的方法简化计算的步骤。
7.快速计算面积和周长问题在小学三年级，学生已经开始学习面积和周长的计算。
为了进行速算和巧算，学生需要熟悉面积和周长的基本公式，如长方形的面积和周长的计算公式。
另外，在计算面积和周长的过程中，学生还可以利用化简问题和近似计算的方法简化计算的步骤。
三年级奥数第一讲：速算与巧算
第1讲速算与巧算专题简析：在进行加减运算时，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。
加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千.......的数看作所接近的整数进行简算。
进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。
另外可以结合加法交换律、加法结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。
知识点、重点、难点：1、加法的简便运算：（1）A+B=B+A （加法交换律）（2）（A+B）+C=A+（B+C）（加法结合律）2、减法的简便运算：（1）A-B-C=A-（B+C）（2）A-B+C=A-（B-C）注意：加减法同级运算，括号外面是减号的，添上或去掉括号，括号里的符号：加号要变成减号、减号要变成加号。
当所有括号都去掉后，可以将数与前面的符号一起移动，第一个数前面为加号。
王牌例题1在小学奥数中计算中，凑整是一种方法，更是一种解题思想。
凑整只是手段，简算才是目的。
凑整法：1、你有好方法迅速算出下面各题的结果吗？（1）23+45+67= （2）25+53+75+78+47=（3）872+284-272= （4）537-142-58=思路导航：先把加在一起为整十、整百、整千......的数相加，再与其他数相加。
举一反三1用简便方法计算下面各题。
1、（1）487+321+113+479= （2）723-251+177=（3）773+368+227= （4）34+47+53+66=2、（1）89+123+11+177= （2）235-125+65=（3）483+254-183= （4）271+97-171=（5）425-172-28=王牌例题2你有好办法迅速算出下面各题的结果吗？（1）199+74 （2）347+102（3）784-297 （4）1384-501思路导航：计算时，先将接近整十、整百、整千的数看作整十、整百、整千来计算，对于原数与整十、整百、整千......相差的数，要根据“多加要再加，多减要再减”的原则进行处理。
三年级速算与巧算教案
三年级速算与巧算教案【篇一：三年级简算教案】一．课题二．教学要求熟练掌握，灵活运用巧算就可提高运算速度和正确率。
三．教学过程①引入方式②新概念如何讲③例题1．427+3982.7365-1999 3.427+153+173+147 4.678-123-177 =425+2+398 =7365+1-2000=（427+173）+（153+147） =678-（123+177） =425+400 =7366-2000 =600+300 =678-300=825=5366 =900=378=4545 =1000000=292 =2700④随堂练习1.1529-(453+529)2.736-(237+136)3.4253-(453-158)4.4995-(995-580)5.786-2016.99+999+101+10017.9+99+9998.8+98+998+9998+999989.203+199+198+205+201+19610.673-251-14911.653+127+14712.927-178-32213.153+146+154+147 14.763-121-17915.124+241+159+27616.108+34+92+16617.151+150+148+146+15318.842-298 19.1654-599 20.738+59921.832+19722.475-198 23.2412-59624.999+676 25.687+1998 26.1147-99827.769+899【篇二：加减法的巧算教案】教学过程第 1 讲加减法的巧算在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。
加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。
这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。
三年级数学速算与巧算
速算与巧算举一反三周未加油站分秒第1周［点中典］计算：200×42100×3［一点通］我们观察发现，计算乘数中有0的乘法时，可先不考虑乘数末尾的0，即计算2×4和21×3，然后看原来乘数中有几个0，就在积的末尾添上几个0。
200×4=8002100×3=6300［一练通］计算：8000×4= 300×5= 1500×3= 2300×4= 1800×5= 1700×6= ［点中典］计算：199×8［一点通］在这道里199×8我们可以把它看成整百数200×8，这样原本是199个8相加的和，现在成了200个8相加的和，也是就说多算了一个8，因此要从200×8里再减去一个8。
原式=200×8-8=1600-8=1592［一练通］计算：⑴5×198 ⑵201×7⑶99×32 ⑷101×23速算与巧算举一反三周未加油站分秒第2周数出下图中有几个角？［一点通］数角的办法可以采用与数线段相同的方法，先以OA 为一边的角有：∠AOB 、∠AOC 2个；以OB 为一边的角有：∠BOC 1个，所以图中共有2+1=3(个)角。
［一练通］数出下图中有几个角？速算与巧算举一反三周未加油站 分 秒 第3周数一数，算一算，下面图中共有几块小正方体？［一点通］通过观察，可以发现这个图形由3排组成，第一排有4块，中间一排有6块，最后一排有7块。
总块数4+6+7=17(块)。
我们还可以从上往下数，第一层有3块，第二层比第一层多3块，有6块，第三层比第二层多2块，有8块，总块数3+6+8=17(块) ［一练通］数一数，算一算，下面图中有多少块正方体？计算：138+45+62+55 ［一点通］在这道算式中我们不难看出138与62相加得200,45与55相加得100，因此，在计算过程中，我们可以利用“加法的交换律和结合律”，交换加数的位置，把能凑成整十、整百甚至整千的数结合，使得计算简便。
小学数学三年级巧算、速算
乘除法中的速算、巧算一、1、一个数与10、100、1000……相乘，就是往这个数后面加0、00、000……2、巧算一个数与99相乘，99×1=99 99×2=198 99×8=792通过观察发现一个数与99相乘就是在这个数后面加上00，然后减去此数，即可99×1=100—1=99 99×2=200—2=198 99×8=800—8=7923、通过以上规律，那么一个数与999相乘呢？999×2=2000—2=1998 999×8=8000—8=7992二、巧算两位数与11的乘积。
12×11=132 35×11=385 47×11=517 69×11=759观察上面每一组题，发现俩位数与11相乘，只要把这个俩位数拉开，个位数字做积的个位，十位数字做积的百位；个位数字与十位数字相加的和做积的十位，如果满十的话要向百位进一。
概括为口诀：俩边一拉，中间相加。
三、1、巧算三位数与11相乘。
432×11=4752 168×11=1848口诀：俩边一拉，中间俩加。
注意哦，也是要满十进一的。
2、巧算俩位数与101相乘。
101×45=4545 101×67=6767规律就是积把这个俩位数连续写俩遍。
那么三位数与1001相乘呢？1001×782=782782 自己总结规律四、例题：根据37×3=111，简算下面各题。
37×9=37×3×3=33337×12=37×3×4=44437×33=37×3×11=122137×36=37×3×12=1332五、41×49=？【详解】相乘的两个数都是两位数，且十位上的数字相同，个位上的数字之和正好是10，这就可以运用"头同尾合十"的巧算法进行简便计算。
三年级速算与巧算(答案版)
第一讲速算与巧算一、"凑整"先算1.计算：〔1〕24+44+56〔2〕53+36+472.计算：〔1〕96+15〔2〕52+693.计算：〔1〕63+18+19〔2〕28+28+28二、改变运算顺序：在只有"+"、"-"号的混合算式中,运算顺序可改变计算：〔1〕45-18+19〔2〕45+18-19三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9〔2〕计算：1+3+5+7+9〔3〕计算：2+4+6+8+101 / 6〔4〕计算：3+6+9+12+15〔5〕计算：4+8+12+16+202. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10〔2〕计算：3+5+7+9+11+13+15+17〔3〕计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20四、基准数法〔1〕计算：23+20+19+22+18+21〔2〕计算：102+100+99+101+981.计算：〔1〕18+28+72〔2〕87+15+132 / 6〔3〕43+56+17+24〔4〕28+44+39+62+56+212.计算：〔1〕98+67〔2〕43+28〔3〕75+263.计算：〔1〕82-49+18〔2〕82-50+49〔3〕41-64+294.计算：〔1〕99+98+97+96+95〔2〕9+99+9995.计算：〔1〕5+6+7+8+9〔2〕5+10+15+20+25+30+35〔3〕9+18+27+36+45+54〔4〕12+14+16+18+20+22+24+266.计算：53+49+51+48+52+50第一讲速算与巧算一、"凑整"先算1.计算：〔1〕24+44+56〔2〕53+36+47=24+〔44+56〕=〔53+47〕+36=24+100=100+36=124=1362.计算：〔1〕96+15〔2〕52+693 / 6=96+〔4+11〕=〔21+31〕+69=〔96+4〕+11=21+〔31+69〕=100+11=21+100=111=1213.计算：〔1〕63+18+19〔2〕28+28+28=60+2+1+18+19=〔28+2〕+〔28+2〕+〔28+2〕-6=60+〔2+18〕+〔1+19〕=30+30+30-6=60+20+20=90-6=100=84二、改变运算顺序：在只有"+"、"-"号的混合算式中,运算顺序可改变计算：〔1〕45-18+19〔2〕45+18-19=45+〔19-18〕=45+〔18-19〕=45+1=45-1=46=44三、计算等差连续数的和相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数,又叫等差数列,如：1,2,3,4,5,6,7,8,91,3,5,7,92,4,6,8,103,6,9,12,154,8,12,16,20等等都是等差连续数.1. 等差连续数的个数是奇数时,它们的和等于中间数乘以个数,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=5×9 中间数是5=45 共9个数〔2〕计算：1+3+5+7+9=5×5 中间数是5=25 共有5个数〔3〕计算：2+4+6+8+10=6×5 中间数是6=30 共有5个数〔4〕计算：3+6+9+12+15=9×5 中间数是9=45 共有5个数〔5〕计算：4+8+12+16+20=12×5 中间数是12=60 共有5个数4 / 62. 等差连续数的个数是偶数时,它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半,简记成：〔1〕计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=〔1+10〕×5=11×5=55共10个数,个数的一半是5,首数是1,末数是10.〔2〕计算：3+5+7+9+11+13+15+17=〔3+17〕×4=20×4=80共8个数,个数的一半是4,首数是3,末数是17.〔3〕计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=〔2+20〕×5=110共10个数,个数的一半是5,首数是2,末数是20.四、基准数法〔1〕计算：23+20+19+22+18+21=20×6+3+0-1+2-2+1=120+3=123〔2〕计算：102+100+99+101+98方法1：102+100+99+101+98=100×5+2+0-1+1-2=500方法2：102+100+99+101+98=98+99+100+101+102=100×5=5001.计算：〔1〕18+28+72〔2〕87+15+13=18+〔28+72〕 =〔87+13〕+15=18+100 =100+15=118 =115〔3〕43+56+17+24〔4〕28+44+39+62+56+21=〔43+17〕+〔56+24〕 =〔28+62〕+〔44+56〕+〔39+21〕 =60+80 =90+100+60=140 =2502.计算：〔1〕98+67 〔2〕43+28 〔3〕75+26=98+2+65 =43+7+21 =75+5+21 =100+65 =50+21 =80+215 / 6=165 =71 =1013.计算：〔1〕82-49+18〔2〕82-50+49〔3〕41-64+29=82+18-49 =82+<49-50> =41+29-64 =100-49 =82-1 =70-64=51 =81 =64.计算：〔1〕99+98+97+96+95 〔2〕9+99+999=100×5-<1+2+3+4+5> =10+100+1000-3=500-15 =1110-3=485 =11075.计算：〔1〕5+6+7+8+9 〔2〕5+10+15+20+25+30+35=7×5 =20×7=35 =140〔3〕9+18+27+36+45+54 〔4〕12+14+16+18+20+22+24+26 = <9+54>×3 =<12+26>×4=63×3 =38×4 =129 =152 6.计算：〔1〕53+49+51+48+52+50=50×6+3-1+1-2+2+0=300+3=3036 / 6。
小学数学三年级速算和巧算技巧
小学三年级是学生接触数学的关键时期，良好的速算和巧算技巧可以帮助他们更好地理解和掌握数学知识。
下面是一些适合小学三年级学生的速算和巧算技巧：1.知识点梳理：首先，要帮助学生梳理和掌握好基本的数学知识点，如加减法、乘除法的口诀和技巧。
例如，学生可以通过加减法口诀表来熟悉数字之间的加减法关系，并可以用乘法口诀表来快速计算乘法运算。
2.数字分解：学生可以通过数字的分解来进行速算。
例如，对于两位数相加相减的计算，在计算过程中，可以将两位数拆分为个位数和十位数，然后进行运算。
对于乘法，学生可以将一个较大的数拆分为易于计算的数，然后进行运算。
3.近似计算：近似计算是一种巧算的技巧，可以快速得到近似答案。
学生可以将复杂的计算问题简化为简单的计算，然后进行近似计算。
例如，将一个数取近似值，然后进行计算，最后再修正结果。
4.列竖式计算：列竖式计算是一种有效的计算方法，可以帮助学生进行加减乘除法的计算。
学生可以按照正确的步骤进行计算，将数字对齐，并逐位进行运算。
5.快速乘除法：对于较大的乘法和除法问题，学生可以通过一些特殊的规律和技巧进行快速计算。
例如，学生可以利用乘法法则中的分配律和结合律来简化乘法计算，或者通过减法法则中的除法运算来简化除法计算。
6.数量关系的转化：对于一些涉及到数量转化的问题，学生可以通过一些简单的技巧来求解。
例如，将百分数转化为小数，然后进行计算；或者将分数转化为小数，然后进行比较大小等。
7.倍数关系：学生可以通过找到数与数之间的倍数关系来进行速算。
例如，学生可以利用倍数关系快速计算两个数的最小公倍数或最大公约数。
8.抽象问题的转化：对于一些抽象的问题，学生可以尝试将其转化为具体的数学问题进行求解。
例如，对于一些关于物体的问题，可以尝试将其转化为长度、面积或体积的问题进行求解。
通过以上的速算和巧算技巧，小学三年级的学生可以更加灵活地运用数学知识，提高计算速度和准确性。
同时，这些技巧也可以让学生更好地理解数学概念和思维方法，培养他们的数学思维能力。
(完整版)三年级-速算与巧算
速算与巧算1.加法中的巧算（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
即：a+b=b+a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，在和第一个数相加，它们的和不变。
即:a+b+c=（a+b）+c=a+(b+c) 2.减法和加减混合运算中的巧算（1）一个数连续减去几个数，等于减去这几个数的和。
相反，一个数减去几个数的和，等于连续减去这几个数。
即：a-b-c=a-(b+c)（2）在加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。
如：a-b+c=a+c-b(3)加减混合运算中去括号（或添括号）时，如果括号前面是“－”号，那么括号里“－”变“＋”；如果括号前面是“＋”号，那么括号里的符号不变。
如：a+(b-c)=a+b-c,a-(b-c)=a-b+c3.“基准数加累计差”方法几个相近的数相加，可以选择其中一个数，最好是整十，整百的数位“基准数”，、再找出每个加数与基准数的差，大于基准数的差做加数，小于基准数的差做减数，把这些差累计起来再加上基准数与加数个数的乘积就可以得到结果。
如果两个数的和恰好可以凑成整十，整百，整千……的数，那么其中一个数叫做另一个数的“补数”。
例如：1+9=10，1叫做9的补数。
判断两个数是否为补数：只要看两个数的个位数之和是否为104.等差数列求和公式和=（首项+末项）×项数÷2项数=（末项-首项）÷公差+1例1（1）82+354+18 （2）364+97+636+1003例2（1）400-21-29 （2）1000-27-60-73-40例2（1）624+31-324+69 （2）35+27-42-35-27+82例3（1）724-（180-76）（3）685-327+127例4（1）574+499 （2）1592-197 （3）987-399例5 （1）54+47+50+57+48+45 （2）29999+2999+299+29+9例6 （1）1+2+3+…+18+19+20 （2）1+4+7+…+19+22+25练习1.783+68+32 345+45+552.864+1673+136+327 78+23+222+179+21+3573.9998+998+98 9+99+999+9999+44.875-364-236 587-231-695.1797-（797-215）876-（376+123）6.4796-998 248+997.85+83+78+76+82+77+80+79 45+43+47+38+35+39+448.1000-90-80-70-60-50-40-30-20-10 1-2+3-4+5-6+7-8+9-10+114.乘法具有以下三个运算定律（1）乘法交换律：2个数相乘，交换2个数的位置，积不变。
三年级 速算与巧算 (附带完整答案)
第二讲 速算与巧算（一）本讲主要介绍两种速算与巧算的方法： 1、理解并掌握分组凑整法； 2、理解并掌握加补凑整法．本章内容只涉及加减法中的速算与巧算，帮助学生在加减法运算中掌握基本的运算技巧，更加快速，更加准确地解决加减法运算中的 “难题”．计算： （1）6＋6＋6＋6＋6＋4 （2）6＋7＋8＋9＋10＋11＋12＋13＋14分析：原式＝5×6+4 分析：原式=（6+14）+（7+13）+（8+12）+（9+11）+10 =34 =90（3）1＋2＋3＋4＋5＋4＋3＋2 （4）7＋17＋27＋37=88分析：原式=24 分析：原式=（10-3）+（20-3）+（30-3）+（40-3） =88（5）58－26－28 （6）64－（25＋14）分析：原式=58-28-26 分析：原式=64-14-25 =4 =25教学目标想挑 战吗 ？一位济贫劫富的大侠夜间潜入一吝啬的财主家，盗得一宝箱，非常高兴离去，但是当他要打开宝箱时却发愁了，宝箱是一个密码箱，要在6 4 8 9 7四个数之间填入“＋”和“-”，使他们的结果等于4，这样宝箱才会自动打开。
哪位同学可以帮助这位大侠？ 答案：6＋4－8＋9－7=4． 你还记得吗？专题精讲在这一讲中我们我们将会学习有关加减法的速算与巧算的方法．我们在进行加减法运算时，为了又快又准确，除了熟练地掌握计算法则以外，还需要掌握一些巧算方法．加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千......的数，再将各组的结果求和（差），这样使我们在加减法运算中更加迅速，更加准确．在具体的凑数运算过程中，我们主要涉及到几种计算方法：（1）分组凑整法，（2）加补凑整法，（3）其他类型的巧算．我们在进行加法的巧算时，经常运用以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变．即a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.将此运算律推广，多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变．即a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).将此运算律推广，多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变．我们在进行减法运算时，经常运用以下性质：（3）在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．（4）在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－ca－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c（5）在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c），a－b－c＝a－（b＋c）（一）分组凑整法【例1】（★★★奥数网题库）计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）168＋253＋532（3）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（4）358＋127＋142＋73分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法分组凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（117＋333）＋（229＋471）＋（528＋622）＝450＋700＋1150＝（450＋1150）＋700＝1600＋700＝2300（2）原式＝（168＋532）＋253＝700＋253＝953（3）原式＝1350＋249＋468＋251＋332＋1650＝（1350＋1650）＋（249＋251）＋（468＋332）＝3000＋500＋800＝4300（4）原式＝（358＋142）＋（127＋73）＝500＋200＝700【例2】（★★★奥数网题库）计算：（1）265－68－132（2）756－248－352（3）268－56－82－44－18（4）894－89－111－95－105－94分析：在这个例题中，主要让学生掌握减法分组凑整的方法．一个数连续减去两个数，可以先把后两个数相加凑整，再用这个数减去后两个数的和．具体分析如下：（1）原式＝265－（68＋132）＝265－200＝65（2）原式＝756－（248＋352）＝756－600＝156（3）原式＝268－（56＋44）－（82＋18）＝268－100－100＝68（4）原式＝（894－94）－（89＋111）－（95＋105）＝800－200－200＝400【例3】（★★★奥数网题库）计算：（1）98－53＋102＋63（2）163－154＋245＋137＋55－146（3）1348－234－76＋2234－48－24（4）1847－1936＋536－154－46分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算分组凑整的方法，在凑整的过程中，要注意运算符号的变化或者带着符号搬家．具体分析如下：（1）原式＝（98＋102）＋（63－53）＝200＋10＝210（2）原式＝（163＋137）－（154＋146）＋（245＋55）＝300－300＋300＝300（3）原式＝（1348－48）＋（2234－234）－（76＋24）＝1300＋2000－100＝3200（4）原式＝1847－（1936－536）－（154＋46）＝1847－1400－200＝247[巩固] ：（1）968－561－168－139，（2）456－（256＋165），（3）582＋（436－482），（4）264＋451－216＋136－184＋149分析：（1）原式＝（968－168）－（561＋139）＝800－700＝100（2）原式＝456－256－165＝200－165＝35（3）原式＝582－482＋436＝100＋436＝536（4）原式＝（264＋136）＋（451＋149）－（216＋184）＝400＋600－400＝600[拓展1]（我爱数学少年数学夏令营）计算：1997+1-2-3+4+5-6-7+8+9-10-11+……+1993-1994-1995+1996 分析：原式=1997+（1-2-3+4）+（5-6-7+8）+……+（1993-1994-1995+1996）=1997+0+0+……+0=1997[拓展2]（2005全国小学数学奥林匹克）计算：2005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+1997+1996-……-7-6+5+4-3-2+1分析：将后四项每四项分为一组，每组的计算结果都是0，后2004项的计算结果都是0，剩下第一项，结果是2005.[拓展3]（北大数学邀请赛）计算：1989+1988+1987-1986-1985-1984+1983+1982+1981-1980-1979-1978+……+9+8+7-6-5-4+3+2+1分析：从1989开始，每6个数一组，1989+1988+1987-1986-1985-1984=9，以后每一组6个数加、减后都等于9.1989÷6=331……3.最后剩下三个数3，2，1，3+2+1=6.因此，原式=331×9+6=2985.[拓展4] 计算 6472－(4476－2480)＋5319－(3323－1327)＋9354－(7358－5362)＋6839－(4843－2847)分析：原式＝（6472＋5318＋1）＋（9354＋6836＋3）－（4480－2480－4）－(3327－1327－4)－(7362－5362－4)－(4847－2847－4)＝11790＋16190－2000－2000－2000－2000＋20＝27980－8000＋20＝20000（二）加补凑整法【例4】（★★★奥数网题库）计算：（1）165＋199（2）198＋96＋297＋10（3）298＋396＋495＋691＋799＋21（4）195＋196＋197＋198＋199＋15分析：在这个例题中，主要让学生掌握加法运算加补凑整的方法．具体分析如下：（1）（法1）原式＝165＋200－1 （法2）原式＝164＋1＋199＝365－1 ＝164＋200＝364 ＝364（2）（法1）原式＝（198＋2）＋（96＋4）＋（297＋3）＋1＝200＋100＋300＋1＝601（法2）原式＝（200－2）＋（100－4）＋（300－3）＋10＝200＋100＋300－2－4－3＋10＝601（3）（法1）原式＝298＋396＋495＋691＋799＋2＋4＋5＋9＋1＝（298＋2）＋（396＋4）＋（495＋5）＋（691＋9）＋（799＋1）＝300＋400＋500＋700＋800＝2700（法2）原式＝（300－3）＋（400－4）＋（500－5）＋（700－9）＋（800－1）＋21＝300＋400＋500＋700＋800－3－4－5－9－1＋21＝2700（4）（法1）原式＝（195＋5）＋（196＋4）＋（197＋3）＋（198＋2）＋（199＋1）＝200＋200＋200＋200＋200＝1000（法2）原式＝（200－5）＋（200－4）＋（200－3）＋（200－2）＋（200－1）＋15＝200＋200＋200＋200＋200＝1000[前铺] 计算：（1）65＋99 （2） 36＋102 （3） 258－98 （4） 351－103分析：（1）原式＝65＋100－1＝165－1＝164；（2）原式＝36＋100＋2＝136＋2＝138；（3）原式＝258－100＋2＝158＋2＝160；（4）原式＝351－100－3＝251－3＝248；通过以上题目的运算，我们发现一个快捷运算的规律：在（1）中，在加100时多加了1，所以要减去，这样保证结果不变，所以“多加的要减去”；（2）中，少加了2，在后面要加上，所以“少加的要加上”；（3）中，多减了2，所以要加上，所以“多减的要加上”；（4）中，少减了3，后面要再减去3，所以“少减的要再减”．这几种基本的加补凑整计算的方法，老师要引导学生理解，并加深巩固．【例5】（★★★奥数网题库）计算：（1）895－504－97（2）98－96－97－105＋102＋101（3）399＋403＋297－501（4）196＋198－102－97分析：在这个例题中，主要让学生掌握加减法混合运算中加补凑整的方法．具体分析如下：（1）原式＝（900－5）－（500＋4）－（100－3）＝900－500－100－5－4＋3＝294（2）原式＝（100－2）－（100－4）－（100－3）－（100＋5）＋（100＋2）＋（100＋1）＝100－100－100－100＋100＋100－2＋4＋3－5＋2＋1＝3（3）原式＝（400－1）＋（400＋3）＋（300－3）－（500＋1）＝400－1＋400＋3＋300－3－500－1＝598（4）原式＝（200－4）＋（200－2）－（100＋2）－（100－3）＝200＋200－100－100－4－2－2＋3＝195[巩固] ：（1）697＋811，（2）709－698，（3）198－205－308＋509，（4）501＋502＋503－398－397－396.分析：（1）原式＝（700－3）＋（800＋11）＝700＋800－3＋11＝1508（2）原式＝（700＋9）－（700－2）＝11（3）原式＝（200－2）－（200＋5）－（300＋8）＋（500＋9）＝200－200－300＋500－2－5－8＋9＝194（4）原式＝（500＋1）＋（500＋2）＋（500＋3）－（400－2）－（400－3）－（400－4）＝315. [拓展1] 计算：195＋196＋197＋198＋199分析：原式=（200-5）+（200-4）+（200-3）+（200-2）+（200-1）=200×5-（5+4+3+2+1）=1000-15=985[拓展2] （07年7月仁华入学测试题）83＋86＋95－85＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－89＋83＋96＋98分析：原式=83＋86＋95－83-2＋86－94＋95＋94＋86＋92＋87＋80＋93＋100－87-2＋83＋96＋98 =90×12-4+5-2-4+5-4+2-10+3+10-2-7+6+8=1080+6=1086[拓展3]（2006香港圣公会小学数学奥林匹克）89+899+8999+89999+899999分析：原式=（90-1）+（900-1）+（9000-1）+（90000-1）+（900000-1）=90+900+9000+90000+900000-5=999990-5=999985[拓展4]（华罗庚金杯少年数学邀请赛）计算 11+192+1993+19994+199995所得和数的数字之和是多少？分析：原式=（20-9）+（200-8）+（2000-7）+（20000-6）+（200000-5）=（20+200+2000+20000+200000）-（9+8+7+6+5）=222220-35=222185故所得数字之和等于2+2+2+1+8+5=20.（三）其他常见类型巧算【例6】（★★★仁华试题）计算100－101＋102－103＋104－105＋106－107＋108分析：原式＝100＋（102－101）＋（104－103）＋（106－105）＋（108－107）＝100＋1＋1＋1＋1＝104【例7】（★★★仁华试题）计算：123＋234＋345－456＋567－678＋789分析：方法1：原式＝123＋234＋345＋（567－456）＋（789－678）＝123＋234＋345＋111＋111＝234＋（123＋567）＝234＋690=924方法2：原式=123+（123+111）+（123+222）-（123+333）+（123+444）-（123+555）+（123+666）=123×3+（111+222-333+444-555+666）=369+555=924【例8】（★★★仁华试题）计算1234＋3142＋4321＋2413分析：原式＝（1000＋200＋30＋4）＋（3000＋100＋40＋2）＋（4000＋300＋20＋1）＋（2000＋400＋10＋3）＝（1000＋2000＋3000＋4000）＋（100＋200＋300＋400）＋（10＋20＋30＋40）＋（1＋2＋3＋4）＝10000＋1000＋100＋10＝11110【例9】（★★★★仁华试题）计算19971997＋9971997＋971997＋71997＋1997＋997＋97＋7分析：原式＝（19972000－3）＋（9972000－3）＋（972000－3）＋（72000－3）＋（2000－3）＋（1000－3）＋（100－3）＋（10－3）＝19972000＋9972000＋972000＋72000＋2000＋1000＋100＋10－8×3＝30991110－24＝30991086【例10】（★★★★★仁华试题）在右图的36个格子中各有一个数，最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好，其余每个格子中的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和（例如：a＝14＋17＝31），问这36个数的总和是多少？分析：第二横行的空格应该填的数字分别是11＋12，13＋12，15＋12，17＋12，19＋12，同理，下面每一横行都是用竖列的一个数与横行的每一个数相加．我们最后要求这36个格子中的所有数字之和，第一横行的和为：10＋11＋13＋15＋17＋19＝（10＋15）＋（11＋19）＋（13＋17）＝85，第二横行的和为：12＋11＋12＋13＋12＋15＋12＋17＋12＋19＋12＝12×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝147，同理，第三横行的和为：14＋11＋14＋13＋14＋15＋14＋17＋14＋19＋14＝14×6＋（11＋13＋15＋17＋19）＝159，第四横行的和为16×6＋75＝171，第五横行的和为：18×6＋75＝183，第六横行的和为：20×6＋75＝195.所以36个格子的和为85＋147＋159＋171＋183＋195＝940.方法2：法1比较笨拙，没有体现该题解法的精髓，在我们解这道题之前，我们看看下面的例子：2 3 4 5468上表空格处的数等于每个格子同一横行最左面数与同一竖列最上面数之和，求这16个数之和。
三年级口算心算速算巧算题
三年级口算心算速算巧算题
我可以给你一些三年级口算心算速算巧算题的例子。
以下是几个例子：
1. 巧算加法：
心算计算：37 + 25 = ?
巧算方法：将37拆分为30和7，25拆分为20和5，然后进行分别相加，再将结果相加，即：(30 + 20) + (7 + 5) = 50 + 12 = 62
2. 巧算减法：
心算计算：64 - 38 = ?
巧算方法：通过观察可知，64比40多4，38比40少2，因此，我们可以将64-38转化为40-2-4，即：40 - 2 - 4 = 34
3. 巧算乘法：
心算计算：8 × 7 = ?
巧算方法：我们可以利用倍数关系来进行巧算。
因为7是5的倍数，而8又是2的倍数，所以我们可以先计算2 × 7 = 14，然后再将结果乘以5，即：14 × 5 = 70
4. 巧算除法：
心算计算：72 ÷ 9 = ?
巧算方法：我们可以利用乘法逆运算来进行巧算。
因为9是3的倍数，所以我们可以先计算72 ÷ 3 = 24，然后再将结果乘以3，即：24 × 3 = 72
这些是一些三年级口算心算速算巧算题的例子，希望可以帮到你！如果你有其他问题，请随时告诉我。
3年级：速算与巧算,看完这篇你能提高解题速度90%
【内容概述】各种加法和减法的速算与巧算方法，如凑整，运算顺序的改变，数的组合与分解，利用基准数等．【典型问题】挑战级数：⭐1．计算：9998+998+99+9+6[分析与解]9998+ 998+ 99+9+(2+2+1+1)＝(998+2)+(998+2)+(99+1)+(9+1)＝10000+1000+100+10＝11110挑战级数：⭐2．计算：1966+1976+1986+1996+2006；[分析与解] (1986－20)+(1986－10)+1986+(1986+10)+(1986+20)＝1986×5＝9930．挑战级数：⭐⭐⭐3．计算：1234+2341+3412+4123．[分析与解] 先计算千位，为1+2+3+4＝10，于是对应为10×1000＝10000；再计算百位，为2+3+4+1＝10，对应为10×100＝1000；再计算十位，为3+4+1+2＝10，对应为10×10＝100；再计算个位，为4+1+2+3＝10，对应为10×1＝10；所以这4个数的和为10000+1000+100+10＝11110．挑战级数：⭐⭐4．计算：123+234+345－456+567－678+789－890．[分析与解] 先计算百位，为1+2+3－4+5－6+7－8＝0；再计算十位，为2+3+4－5+6－7+8－9＝2；最后计算个位，为3+4+5－6+7－8+9－0＝14；所以，这些数计算的结果为2×10+14＝34．挑战级数：⭐⭐5．计算：569+384+147－328－167－529．[分析与解] 原式＝(569－529)+384－328+147－(147+20)＝40+56－20＝76．挑战级数：⭐⭐⭐6．计算：6472－(4476－2480)+5319－(3323－1327)+9354－(7358－5362)+6839－(4843－2847)[分析与解] 6472－(4476－2480)+5319－(3323－1327)+9354－(7358－5362)+6839－(4843－2847)＝6472－4476+2480+5319－3323+1327+9354－7358+5362+6839－4843+2847 ＝(6472+2480+5319+1327+9354+5362+6839+2847)－(4476+3323+7358+4843) ＝40000－20000＝20000．挑战级数：⭐⭐⭐7．计算：93+87+88+79+100+62+75+95+85+69+72+98+89+77+54+75+92+85+83+76+65+60+79+86+100+49+97+97+80+78．[分析与解] 先计算百位，1+1＝2；再计算十位，9+8+8+7+0+6+7+9+8+6+7+9+8+7+5+7+9+8+8+7+6+6+7+8+0+4+9+9+8+7＝207；再计算个位，3+7+8+9+0+2+5+5+5+9+2+8+9+7+4+5+2+5+3+6+5+0+9+6+0+9+7+7+0+8＝155；所以这些数的和2×100+207×10+155＝2425．挑战级数：⭐⭐⭐8．(1) 在加法算式中，如果一个加数增加50，另一个加数减少20，计算和的增加或减少量．(2) 在减法算式中，如果被减数增加50，差减少20，那么减数应如何变化？[分析与解] (1) 50－20＝30，所以计算和增加了30；(2) 50+20＝70，即减数增加了70．挑战级数：⭐⭐⭐9．图1-1的30个格子中各有一个数．最上面一横行和最左面一竖列中的数已经填好．其余每个格子中的数等于同一横行最左面数与同一竖行最上面之和(例如a＝14+17＝31) ．问这30个数的总和等于多少？图1-1[分析与解] 由于未填的每个格子中的数等于同一横行最左面数与同一竖行最上面数之和，因此每一行未填的空格，它们对总和贡献就有一个11+13+15+17+19，每一列未填空格，它们就要使总和增加12+14+16+18，未填的格子构成一个四行五列的方阵．因此它们对总和的贡献有4个11+13+15+17+19和5个12+14+16+18．总和为(11+13+15+17+19)×5+(12+14+16+18)×6+10＝15×50－5＝750－5＝745．挑战级数：⭐⭐⭐10．计算：1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，1+2+3+4+5+4+3+2+1，根据上面四式计算结果的规律，求1+2+3+…+192+193+192+…+3+2+1的值.[分析与解] 1+2+1＝2×2＝4，1+2+3+2+1＝3×3＝9，1+2+3+4+3+2+1＝4×4＝16，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝5×5＝25，……………………所以有1+2+3+4+…+192+193+192+191+…+3+2+1＝193×193＝37249．挑战级数：⭐⭐⭐11．如图1-2，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，每格上都标明了书的册数．一天，老师问小钢和小明：“不许用加法计算，你们能很快告诉我，这4格书柜里，哪一个书柜里的书多一些吗？”两个人看了看书柜上的数，想了想齐声说：“4个书柜的书是同样多！”老师高兴地说：“完全正确！”请你说一说他们是怎样想出来的？图1-2[分析与解] 因为每个书柜放书的个位数都是：1+2+5+6＝14，十位数字都是：3+4+7+8＝22，所以总和为22×10+14＝234．挑战级数：⭐⭐12．请从3，7，9，11，21，33，63，77，99，231，693，985这12个数中选出5个数，使它们的和等于1995．[分析与解] 985+693+231+77+9＝1995．挑战级数：⭐⭐⭐13．有24个整数：112，106，132，118，107，102，189，153，142，134，116，254，168，119，126，445，135，129，113，251，342，901，710，535，问：当将这些整数从小到大排列起来时，第12个数是多少？[分析与解] 从小到大依次排列为：102、106、107、112、113、116、118、119、126、129、132、134、135、142、153、168、189、251、254、342、445、535、710、901，所以第12个数是：134．挑战级数：⭐⭐⭐14．从1999这个数里减去253后，再加上244，然后再减去253，再加上244，…，这样一直减下去，减到第多少次，得数恰好等于0？[分析与解] 1999－253+244－253+244－253+244－253+244…－253+244－253+244－253＝1999－(253－244)－(253－244)－…－(253－244)－253＝1999－253－9－9－…－9＝1746－(9+9+9+ (9)＝0，而1746÷9＝194，所以需减到194+1＝195次，得数恰好等于0．挑战级数：⭐⭐⭐15．在134+7，134+14，134+21，…，134+210这30个算式中，每个算式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和．[分析与解] 134+7＝141，134+14＝148 ，134+21＝155 ，134+28＝162，134+35＝169 ，134+42＝176，134+49＝183，134+56＝190，134+63＝197，134+70＝204，…，134+210＝344．所以得到：141、148、155、162、169、176、183、190、197、204、 (302)309、316、323、330、337、344．其中百位数字为1有9个数，百位数字为3的有7个，百位数字为2的有30－9－7＝14个，所以这些三位数的百位数字之和为9×1+14×2+7×3＝58．。
三年级速算与巧算
三年级速算与巧算对于三年级的小朋友们来说，数学学习中的速算与巧算可是一项非常有趣且实用的技能。
掌握了速算与巧算的方法，不仅能让计算变得更加轻松快捷，还能提高解题的效率和准确性，培养良好的数学思维。
一、加法的速算与巧算1、凑整法这是加法速算中最常用的方法。
比如：28 ＋ 72 ＝ 100，36 ＋ 64 ＝100 等等。
在计算时，如果能把相加能凑成整十、整百、整千的数先加起来，会让计算变得简单许多。
例如：34 ＋ 57 ＋ 66我们可以先把 34 和 66 相加，得到 100，再加上 57，结果就是 157。
2、加法交换律和结合律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
比如：3 ＋5 ＝ 5 ＋ 3。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
比如：（2 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 2 ＋（3 ＋ 4)。
在计算中，灵活运用这两个定律，可以使计算更简便。
例如：25 ＋ 18 ＋ 75可以先交换 18 和 75 的位置，变成 25 ＋ 75 ＋ 18，然后先计算 25＋ 75 ＝ 100，再加上 18 得到 118。
3、基准数法当相加的数都比较接近某一个数时，可以把这个数作为基准数，然后把每个数都看作基准数加上或减去一个数，最后再进行计算。
比如：92 ＋ 95 ＋ 88 ＋ 91 ＋ 87观察这些数，都接近 90，可以把 90 作为基准数。
原式＝（90 ＋ 2) ＋（90 ＋ 5) ＋（90 2) ＋（90 ＋ 1) ＋（90 3)＝ 90×5 ＋（2 ＋ 5 2 ＋ 1 3)＝ 450 ＋ 3＝ 453二、减法的速算与巧算1、凑整法与加法类似，在减法中，如果减数可以凑成整十、整百、整千的数，先把它们相加，再进行计算。
例如：100 38 22可以先把 38 和 22 相加，得到 60，然后用 100 减去 60，结果是 40。
2、减法的性质一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。
三年级整数的速算与巧算
整数的速算与巧算（一）知识框架一、加减法中的速算与巧算速算巧算的核心思想和本质：凑整。
常用的思想方法总结如下：（1）分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．（2）加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．（3）数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加．（4）“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）二、乘法凑整思想核心：先把能凑成整十、整百、整千的几个乘数结合在一起，最后再与前面的数相乘，使得运算简便。
例如：425100⨯=⨯=，81251000⨯=，520100⨯=（去8数，重点记忆）123456799111111111⨯⨯=（三个常用质数的乘积，重点记忆）711131001理论依据：乘法交换率：a×b=b×a乘法结合率：(a×b) ×c=a×(b×c)乘法分配率：(a+b) ×c=a×c+b×c积不变规律：a×b=(a×c) ×(b÷c)=(a÷c) ×(b×c)三、乘、除法混合运算的性质（1）商不变性质：被除数和除数乘（或除）以同一个非零数，其商不变．即：÷=⨯÷⨯=÷÷÷≠，0()()()()0a b a n b n a m b m mn≠（2）在连除时，可以交换除数的位置，商不变．即：a b c a c b÷÷=÷÷（3）在乘、除混合运算中，被乘数、乘数或除数可以连同运算符号一起交换位置（即带着符号搬家）．例如：a b c a c b b c a⨯÷=÷⨯=÷⨯（4）在乘、除混合运算中，去掉或添加括号的规则去括号情形：①括号前是“×”时，去括号后，括号内的乘、除符号不变．即()()a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷②括号前是“÷”时，去括号后，括号内的“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即()()a b c a b c a b c a b c ÷⨯=÷÷÷÷=÷⨯添加括号情形：加括号时，括号前是“×”时，原符号不变；括号前是“÷”时，原符号“×”变为“÷”，“÷”变为“×”．即 ()()()()a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c a b c ⨯⨯=⨯⨯⨯÷=⨯÷÷÷=÷⨯÷⨯=÷÷（5） 两个数之积除以两个数之积，可以分别相除后再相乘．即()()()()()()a b c d a c b d a d b c ⨯÷⨯=÷⨯÷=÷⨯÷上面的三个性质都可以推广到多个数的情形．例题精讲一、加减速算【例 1】 计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）（3）756－248－352（4）894－89－111－95－105－94【考点】分组凑整 【难度】☆ 【题型】解答【解析】在这个例题中，主要让学生掌握加、减法分组凑整的方法。
完整版小学三年级数学加减法速算与巧算
完整版小学三年级数学加减法速算与巧算速算与巧算（一）一、加法中的巧算1.什么叫“补数”？两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10， 5+5=10。
又如：11+89=100，33＋67=100，22+78=100，44+56=100，55+45=100，在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。
对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。
如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，…下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。
2.互补数先加。
例1 巧算下面各题：①36+87+64②99+136＋101③ 1361＋972＋639＋28解：①式=（36＋64）＋87=100＋87=187②式=（99＋101）＋136=200+136=336③式=（1361＋639）＋（972＋28）=2000+1000=30003.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061②式=（548-4）＋（996＋4）=544+1000=1544③式=（9898＋102）＋（203-102）=10000+101=101014.竖式运算中互补数先加。
如：二、减法中的巧算1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
300-73-27 ①例 31000-90-80-20-10 ② 27）= 300-（73＋解：①式300-100=200＝）＋1080（90＋＋20=1000- ②式8001000-200＝＝ 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
小学数学三年级 速算与巧算之三——乘法巧算
速算与巧算之三——乘法巧算月日姓名【知识要点】1．当遇到两位数乘以两位数时，我们可以利用乘法口诀把其中的一个两位数拆成两个一位数相乘，再依次相乘。
2．要熟记5×2=10，25×4=100，125×8=1000，这三个算式，并利用它快速算出一些多位数乘以多位数的乘法算式。
【典型例题】例1 （1）13×24 （2）36×41例2 （1）25×5×4 （2）8×6×125例3 （1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25例4 （1）25×12 （2）125×16例5 （1）16×25×25 (2)125×32×25【趣 题】在下图的算式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，如果，巧＋解＋数＋字＋谜=30，那么，“数字谜”所代表的三位数是 。
谜字数解巧谜字数解赛谜字数解谜字数谜字谜随堂小测姓 名 成 绩1．（1）17×48 （2）21×412．（1）25×8×4 （2）8×7×1253．（1）5×8×125×2 （2）125×15×8×44．（1）36×25 （2）125×645．（1） 25×125×64课后作业姓名家长签字成绩1．（1）36×19 （2）51×452．（1）4×7×25 （2）9×125×83．（1）8×5×125×24．（1）25×28 （2）32×1255．（1）25×48×125×2。