滚珠丝杠的设计与计算

一、滚珠丝杠的特长

1、1驱动扭矩仅为滑动丝杠的1/3

滚珠丝杠是滚珠丝杠与螺母间的螺纹沟槽做滚动运动，因此可获得高效率，与过去的滑动丝杠相比，驱动扭矩仅为1/3以下（图1与2）。从而，不仅可将旋转运动变为直线运动，而且可以容易地将直线运动变成旋转运动。

图1：正效率（旋转→直线）图2：反效率（直线→旋转）

1、1、1导程角的计算法

……………………………………（ 1 ）

β：导程角（度）

d p：滚珠中心直径（mm）

ρh：进给丝杠的导程（mm）

1、12推力与扭矩的关系

当施加推力或扭矩时，所产生的扭矩或推力可用（2）~（4）式计算。（1）获得所需推力的驱动扭矩

T：驱动扭矩

Fa：导向面的摩擦阻力

Fa=μ×mg

μ：导向面的摩擦系数

g：重力加速度（ 9.8m/s2）

m：运送物的质量（ kg ）

ρh：进给丝杠的导程（ mm ）

η：进给丝杠的正效率（图1）

（2）施加扭矩时产生的推力

Fa：产生的推力（ N ）

T：驱动扭矩（N mm ）

ρh：进给丝杠的导程（ mm ）

η：进给丝杠的正效率（图1）

（3）施加推力时产生的扭矩

T：驱动扭矩（N mm ）

Fa：产生的推力（ N ）

ρh：进给丝杠的导程（ mm ）

η：进给丝杠的正效率（图2）

1、1、3驱动扭矩的计算例

用有效直径是：32mm，导程：10mm（导程角：5O41’的丝杠，运送质量为500Kg的物体，其所需的扭矩如下

（1）滚动导向（μ=0.003）

滚珠丝杠及（μ=0.003，效率η=0.96）

导向面的摩擦阻力

Fa=0.003×500×9.8=14.7N

驱动扭矩

（2）滚动导向（μ=0.003）

滚珠丝杠及（μ=0.2，效率η=0.32）

导向面的摩擦阻力

Fa=0.003×500×9.8=14.7N

驱动扭矩

1、2保证高精度

雄联滚珠丝杠，在被恒温控制的工场里，用最高水平的机械设备进行研磨，直到组装，检查，实行彻底的品质管理体系，以保证其精度。

万能工具显微仪

图3 导程精度测试数据

1、3 能微量进给

滚珠丝杠由于滚动运动，起动扭矩极小，不产生如滑动运动中晚出现的蠕动现象，所以能进行正确的微量进给。

图4是让滚珠丝杠每1行进给0.1μm时的移动量。（导向面使用的是LM导轨）

图4 进给0.1μm的移动量数据

1、4 无游隙高刚性

因对滚珠丝杠施加预压，使轴向间隙为0以下，从而获得高刚性。

在图5中，如往（+）方向上施加轴向负荷，工作台（+）侧位移。反之，往（—）方向上施加轴向负荷，工作台向（—）侧位移。轴向负荷与轴向位移量的关系如图6所示。由图6可知，如果改变轴向负荷的方向，位移量中就会包括轴向间隙。另外，如果对轴向间隙为0的滚珠丝杠施加预压，则刚性变大，轴向位移量变小。

1、5能高速进给

因滚珠丝杠效率高，发热低，从而能进行高速进给。

高速例）图7表示使用大导程滚珠丝杠以2m/s速度使用时的速度线图。

图7速度线图

最高速度：2m/s (滚珠丝杠转速度：2000min-1 )

滚珠丝杠大导程滚珠丝杠D-CZT3260 （轴径32mm，导程60mm）导向面LM导轴：GGB25A

发热例）按图8的动作模式使用滚珠丝杠时，丝杠轴发热数据如图9所示

图8动作模式

图9滚珠丝杠的发热数据

滚珠丝杠：双螺母精密滚珠丝杠

CDM4010-5：（轴径40mm，导程10mm）

预压负荷2700N）

最高速度0.217m/s（13m/min ）：（滚珠丝杠转速：1300 min-1 ）低速度：0.0042m/s（0.25m/min）：（滚珠丝杠转速度：25 min-1 导向面：LM导轴：GGB35A

润滑：锂基润滑脂（2号）

二、滚珠丝杠副的参数计算与选用

2、1滚珠丝杠的选择程序

2．2滚珠丝杠的使用条件

选择滚珠丝杠时，必须考虑以下条件：

三、刚性的计算

为提高NC机床及精密机械进给丝杠的定位精度，以及减少因切削力所引起的位移，有必要综合考虑各个组成元件的刚性来进行设计。

3、1进给丝杠系统的轴向刚性

进给丝杠系统的轴由刚性用K表示，轴向弹性位移量由（5）式求出。

………………………………（ 5 ）

δ：进给丝杠系统的轴向弹性位移量（μm）

Fa：轴向负荷（ N ）

进给丝杠的系统的轴向刚性（K）由6式求出。

…………………………（ 6 ）K：进给丝杠系统的轴向刚性（N/μm）

KS：丝杠轴的轴向刚性（N/μm）

KN：螺母的轴向刚性（N/μm）

KB：支撑轴承的轴向刚性（N/μm）

KH：螺母支座及轴承座的刚性（N/μm）

3、1、1丝杠轴的轴向刚性

丝杠轴的轴向刚性，因丝杠轴的安装方法不同会有差异。

（1）当安装方法是固定一支撑（自由）时

………………………………（ 7 ）

A：丝杠轴断面的面积（ mm2）

d1：丝杠轴沟槽谷径（ mm ）

E：杨氏模量（2.06×105N/ mm2）

L：安装间距（ mm ）

（2）当安装方法是固定一固定时