高等数学实验试题
大学数学实操考试题及答案
大学数学实操考试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是函数f(x) = x^2 + 3x + 2的最小值？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：B2. 函数f(x) = sin(x)在区间[0, π]上的最大值是：A. 1B. πC. -1D. π/2答案：A3. 如果一个数列是等差数列，且a_3 = 7，a_5 = 13，那么这个数列的公差d是：A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B4. 以下哪个选项是微分方程dy/dx = x^2 - y^2的解？A. y = x^2B. y = x - 1C. y = x + cD. y = c/x答案：D5. 曲线y = x^3在点(1,1)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：D二、填空题（每题3分，共15分）6. 极限lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) 的值是________。
答案：47. 如果函数f(x)在点x=a处可导，那么曲线y=f(x)在该点处的切线方程是y - f(a) = f'(a)(x - a)，其中f'(a)是函数f(x)在x=a处的________。
答案：导数8. 定积分∫[0, 1] x dx的值是________。
答案：1/29. 矩阵A = [1 2; 3 4]的行列式|A|是________。
答案：-210. 二阶偏导数fxx(x, y)表示函数f(x, y)对x的________偏导数。
答案：二阶三、解答题（共75分）11. （15分）计算定积分∫[1, e] (2x + 1) dx。
答案：首先计算原函数F(x) = ∫(2x + 1) dx = x^2 + x + C。
然后计算F(e) - F(1) = (e^2 + e) - (1 + 1) = e^2 + e - 2。
12. （15分）解微分方程dy/dx - 2y = 4x。
答案：首先求解齐次方程dy/dx - 2y = 0，得到y = Ce^(2x)。
数学实验考试试题
数学实验考试试题一、选择题（每题 5 分，共 30 分）1、以下哪个软件常用于数学实验？（）A ExcelB PhotoshopC WordD PowerPoint2、在数学实验中，要生成一组随机数，可以使用以下哪种方法？（）A 手动输入B 使用随机数生成函数C 按照一定规律计算D 以上都不对3、进行数学建模时，以下哪个步骤是首先要做的？（）A 收集数据B 提出假设C 建立模型D 模型求解4、用数学实验方法求解线性方程组，常用的方法是（）A 消元法B 矩阵变换法C 迭代法D 以上都是5、要绘制一个函数的图像，以下哪个软件比较方便？（）A MathematicaB 记事本C 计算器D 画图工具6、在数学实验中，误差分析的目的是（）A 找出错误B 提高精度C 证明结果的正确性D 以上都是二、填空题（每题 5 分，共 30 分）1、数学实验的基本步骤包括：提出问题、（）、建立模型、（）、分析结果。
2、常见的数学软件有（）、（）、Maple 等。
3、用数学实验方法研究函数的最值，可以通过（）的方法来实现。
4、随机变量的数字特征包括（）、（）、方差等。
5、进行数据拟合时，常用的方法有（）、（）等。
6、数学实验中，数据的可视化可以帮助我们（）、（）。
三、简答题（每题 10 分，共 20 分）1、请简要说明数学实验与传统数学学习方法的区别。
答：传统数学学习方法通常侧重于理论推导和定理证明，通过纸笔计算和逻辑推理来解决数学问题。
而数学实验则是借助计算机软件和工具，通过实际操作和数据模拟来探索数学现象和解决问题。
在传统学习中，学生更多地依赖于抽象思维和逻辑推理，对于一些复杂的数学概念和问题，理解起来可能较为困难。
而数学实验可以将抽象的数学概念直观化，通过图像、数据等形式展现出来，让学生更容易理解和接受。
数学实验还能够让学生亲自参与到数学的探索过程中，培养学生的动手能力和创新思维。
同时，它也可以处理大规模的数据和复杂的计算，提高解决实际问题的效率。
东南大学高数实验报告(大一上)
高等数学数学实验报告
实验题目1：设数列{n x }由下列关系出: ),2,1(,2
1
211 =+==+n x x x x n n n ，观察数列
1
1
111121++
++++n x x x 的极限。
解：根据题意，编写如下程序求出数列的值
运行结果为：
0.66,
1.,
1.6,
1.9,
1.9,
1.9,,
,,,,
,,.
根据观察分析易得出，数列的极限为2.
实验题目2：已知函数)45(21
)(2
≤≤-++=x c
x x x f ，作出并比较当c 分别取-1，0，1，2，3时的图形，并从图上观察极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线。
解：根据题意，编写如下程序绘制函数
所得图像如下图所示，为c分别取-1，0，1，2，3时的图形：
c的值影响着函数图形上的极值点、驻点、单调区间、凹凸区间以及渐进线，c的值决定了函数图像。
实验题目3：对f（x）=cosx求不同的x处的泰勒展开的表达形式。
解：编写程序如下：
(1)
（2）
（3）
（4）
程序运行结果如下图所示：（1）
（2）
（3）
（4）
由图像可知，函数的泰勒多项式对于函数的近似程度随着阶数的提高而提高，但对于任意确定的次数的多项式，它只在展开点附近的一个局部范围内才有较好的近似精确度。
东华大学高等数学实验试题A
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分, 共150分. 考试用时120分钟. 第Ⅰ卷1至2页, 第Ⅱ卷3至5页.答卷前, 考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上, 并在规定位置粘贴考试用条形码. 答卷时, 考生务必将答案凃写在答题卡上, 答在试卷上的无效. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回.祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1. 每小题选出答案后, 用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动, 用橡皮擦干净后, 再选凃其他答案标号.2. 本卷共8小题, 每小题5分, 共40分.参考公式:•如果事件A, B互斥, 那么•棱柱的体积公式V = Sh，其中S表示棱柱的底面面积, h表示棱柱的高.•如果事件A, B相互独立, 那么•球的体积公式其中R表示球的半径.一．选择题: 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B = {x∈R| x≤1}, 则(A) (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1](2) 设变量x, y满足约束条件则目标函数z = y－2x的最小值为(A) －7 (B) －4(C) 1 (D) 2(3) 阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为(A) 7 (B) 6(C) 5 (D) 4(4) 设 , 则“ ”是“ ”的(A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充要条件(D) 既不充分也不必要条件(5) 已知过点P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线垂直, 则(A) (B) 1(C) 2 (D)(6) 函数在区间上的最小值是(A) (B)(C) (D) 0(7) 已知函数是定义在R上的偶函数, 且在区间上单调递增. 若实数a满足 , 则a的取值范围是(A) (B)(C) (D)(8) 设函数 . 若实数a, b满足 , 则(A) (B)(C) (D)2013年普通高等学校招生全国统一考试(天津卷)文科数学第Ⅱ卷注意事项：1. 用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上.2. 本卷共12小题, 共110分.二．填空题: 本大题共6小题, 每小题5分, 共30分.(9) i是虚数单位. 复数(3 + i)(1－2i) = .(10) 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为 , 则正方体的棱长为.(11) 已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为.(12) 在平行四边形ABCD中, AD = 1, , E为CD的中点. 若 , 则AB的长为.(13) 如图, 在圆内接梯形ABCD中, AB//DC, 过点A作圆的切线与CB的延长线交于点E. 若AB = AD = 5, BE = 4, 则弦BD的长为.(14) 设a + b = 2, b>0, 则的最小值为.三．解答题: 本大题共6小题, 共70分. 解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.(15) (本小题满分13分)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品的等级. 若S≤4, 则该产品为一等品. 现从一批该产品中, 随机抽取10件产品作为样本, 其质量指标列表如下:产品编号 A1 A2 A3 A4 A5质量指标(x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1)产品编号 A6 A7 A8 A9 A10质量指标(x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2)(Ⅰ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;(Ⅱ) 在该样品的一等品中, 随机抽取2件产品,(⒈) 用产品编号列出所有可能的结果;(⒉) 设事件B为“在取出的2件产品中, 每件产品的综合指标S都等于4”, 求事件B发生的概率. (16) (本小题满分13分)在△ABC中, 内角A, B, C所对的边分别是a, b, c. 已知 , a = 3, .(Ⅰ) 求b的值;(Ⅱ) 求的值.(17) (本小题满分13分)如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.(Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;(Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;(Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.(18) (本小题满分13分)设椭圆的左焦点为F, 离心率为 , 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为 .(Ⅰ) 求椭圆的方程;(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左,右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若 , 求k的值.(19) (本小题满分14分)已知首项为的等比数列的前n项和为 , 且成等差数列.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 证明 .(20) (本小题满分14分)设 , 已知函数(Ⅰ) 证明在区间(－1,1)内单调递减, 在区间(1, + ∞)内单调递增; (Ⅱ) 设曲线在点处的切线相互平行, 且证明 .。
高等数学实验下(答案)
0.0.2 kt
中的参数 a，b，k
2) tdata=100:100:1000 cdata=1e-03*[4.54,4.99,5.35,5.65,5.90,6.10, 6.26,6.39,6.50,6.59]; x0=[0.2,0.05,0.05]; x=lsqcurvefit ('curvefun1',x0,tdata,cdata) f= curvefun1(x,tdata) plot(tdata,cdata,'*',tdata,f)
1）编写 M 文件 curvefun1.m function f=curvefun1(x,tdata) f=x(1)+x(2)*exp(-0.02*x(3)*tdata) %其中 x(1)=a; x(2)=b；x(3)=k;
11. 求
∑ 4n
n =1
∞
2
1 的值. + 8n + 3
syms n;
symsum(1/(4*n^2+8*n+3),1,inf) ans = 1/6 12. 求 ∑
7.求 z = xe − x
2
− y2
在区域 −2 ≤
x, y ≤ 2 ，步长为 0.2，画等高线梯度图
v=-2:.2:2; [x,y]=meshgrid(v); z=x.*exp(-x.^2-y.^2); [px,py]=gradient(z,.2,.2); contour(v,v,z),hold on; quiver(v,v,px,py),hold off
东华大学数学实验样题及参考解答
参考!东华大学高等数学实验试题A考试时间：90分钟（附参考解答）班级 学号 姓名 得分 上机考试说明：1. 开考前可将准备程序拷到硬盘, 开考后不允许用移动盘，也不允许上网；2. 领座考生试卷不同，开卷，可利用自己备用的书和其他资料，但不允许讨论，也不允许借用其他考生的书和资料。
3. 解答(指令行，答案等)全部用笔写在考卷上。
一、 计算题（76分）要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。
1． 解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+14235231543421431321x x x x x x x x x x x 并求系数矩阵的行列式。
指令行：A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b,d=det(A) 结果：x 1=1.4, x 2= -5.9, x 3=0.1, x 4= -0.3. 行列式=70.2． 设 f(x,y) = 4 sin (x 3y)，求 3,22==∂∂∂y x yx f。
指令行：syms x y; f=diff(4*sin(x^3*y),x); f=diff(f,y); f=subs(f,x,2); f=subs(f,y,3) 结果：1063.63． 求方程 3x 4+4x 3-20x+5 = 0 的所有解。
指令行：roots([3 4 0 –20 5]) 结果：-1.5003 - 1.5470i, -1.5003 + 1.5470i, 1.4134, 0.25394． 使用两种方法求积分dx e x 210221-⎰π的近似值。
方法一：指令行：syms x; s=int(1/sqrt(2*pi)*exp(-x^2/2),0,1); vpa(s,5)结果：0.34135 方法二：指令行：x=0:0.01:1; y=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2);trapz(x,y) 结果：0.3413方法三：M 函数ex4fun.mfunction f=ex4fun(x)f=1/sqrt(2*pi)*exp(-x.^2/2); 指令行：s=quadl(@ex4fun,0,1) 结果：0.34135． 求函数 f(x,y) = 3x 2+10y 2+3xy-3x +2y 在原点附近的一个极小值点和极小值。
东华大学高等数学实验考试大纲(带例题和书后习题)
计算题（6题共60%）：要求熟练使用MATLAB 命令解题。
第三~七章各至少1题。
其中带∆号共出1题。
第三章（1）用矩阵除法解线性方程组；（ch3.ex2）解线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=+--=-+=-+14235231543421431321x x x x x x x x x x x 。
>>A=[5 1 –1 0;1 0 3 –1;-1 –1 0 5;0 0 2 4];b=[1;2;3;-1]; x=A\b解线性方程组123411932621531x x x -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⎪ ⎪-=- ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =3,ans =3 %相等且为x 个数有唯一解；不等无解（最小二乘）；相等不为x 个数无穷多解>> x=A\b（2）行列式det 、逆inv ；(ch3. ex6) p56411326153-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭>>a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),（3）特征值、特征向量eig ；（ch3.ex6）411326153-⎛⎫ ⎪- ⎪ ⎪-⎝⎭>>a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3]; [v,d]=eig(a)（4∆）线性方程组通解； (ch3.ex3) p58>>a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>>rref([a,b])（5∆）矩阵相似对角化。
P59第四章（1）用roots 求多项式的根；p71>>roots([3 0 -4 0 2 -1])存在高次项237625685x x x x -+-，求其所有根，进行验算>>p=zeros(1,24);p([1 17 18 22])=[5 -6 8 -5]; x=roots(p),polyval(p,x)（2）用fzero 解非线性方程；(ch4.ex2) p72 eg4.3>>fun=@(x)x*sin(x^2-x-1) ; %一定是一元函数fplot(fun,[-2,0.1]);grid on;>>fzero(fun,[,])（3）用fsolve 解非线性方程组；(ch4.ex5,ex6) p74%方程组在某点或某区域附近的解求解下列方程组在区域0,1αβ<<内的解0.7sin 0.2cos 0.7cos 0.2sin ααββαβ=+⎧⎨=-⎩>>fun=@(x)[x(1)-0.7*sin(x(1))-0.2*cos(x(2)),x(2)-0.7*cos(x(1))+0.2*sin(x(2))];[a,b,c]=fsolve(fun,[0.5 0.5])（4）用fminbnd 求一元函数极值； （ch4.ex8）%极小值点，求极大值点fun2=inline([‘-’,str])clear;fun=@(x)x^2*sin(x^2-x-2);fplot(fun,[-2 2]);grid on; %作图观察x(1)=-2;x(3)=fminbnd(fun,-1,-0.5);x(5)=fminbnd(fun,1,2);fun2=@(x)-(x^2*sin(x^2-x-2)); %将fun 变号x(2)=fminbnd(fun2,-2,-1);x(4)=fminbnd(fun2,-0.5,0.5);x(6)=2fun=@(x)x.^2.*sin(x.^2-x-2); %注意用数组运算fun(x)（5）用fminsearch 求多元函数极值；(ch4.ex8,ex9) p76close;x=-2:0.1:1;y=-7:0.1:1;[x,y]=meshgrid(x,y);z=y.^3/9+3*x.^2.*y+9*x.^2+y.^2+x.*y+9;mesh(x,y,z);grid on;%作图观察, 可看到[0 0]附近极小值，[0 -5]附近极大值fun=@(x)x(2)^3/9+3*x(1)^2*x(2)+9*x(1)^2+x(2)^2+x(1)*x(2)+9;x=fminsearch(fun,[0 0])%求极小值fun2=@(x)-(x(2)^3/9+3*x(1)^2*x(2)+9*x(1)^2+x(2)^2+x(1)*x(2)+9);x=fminsearch(fun2,[0 -5])%求极大值（6∆）最小二乘拟合polyfit、lsqcurvefit；(ch4.ex10) p76第五章（1）用diff或gradiet求导数；(ch5.ex4) p91t=0:0.01:1.5;x=log(cos(t));y=cos(t)-t.*sin(t);dydx=gradient(y,x) %这里dydx仅仅是个普通变量名plot(x,dydx) %dydx函数图，作图观察x=-1时，dydx的值约0.9%以下是更精确的编程计算方法[x_1,id]=min(abs(x-(-1)));%找最接近x=-1的点，id为这个点的下标dydx(id)（2）用trapz、quadl或integral求积分；(ch5.ex5) p93Ex5(2)方法一：fun=@(x)exp(2*x).*cos(x).^3;integral(fun,0,2*pi)方法二用trapz：x=linspace(0,2*pi,100);y=exp(2*x).*cos(x).^3;trapz(x,y)（3）用dblquad(二元)或triplequad(三元)求矩形区域重积分；(ch5.ex5(6)) p94 fun=@(r,th)sqrt(1+r.^2.*sin(th));dblquad(fun,0,1,0,2*pi)（4∆）一般区域重积分quad2d, integral2, integral3；(ch5.ex5(7))p94fun=@(x,y)1+x+y.^2;%必须用点运算clo=@(x)-sqrt(2*x-x.^2);dhi=@(x)sqrt(2*x-x.^2);integral2(fun,0,2,clo,dhi)（5∆）函数单调性分析；（6∆）曲线长度或曲面面积。
高等数学A1数学实验试题
成绩：高等数学A1数学实验试题学院:姓名:学号:电话:Email:“夯实理论基础，培养创新思维”Ⅰ绘图篇1.要求：1）作出自己认为最理想的数学图形两个，并用简短的语言说明选择该图形的理由和意义。
2）正确输入所布置的数学内容，满分25分。
2）要求用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
2.例：【数学实验一】图形的数学方程Mathematica程序：运行结果：选择理由：【数学实验二】图形的数学方程Mathematica程序：运行结果：选择理由：Ⅱ极限篇1.要求：1）求解4种不同过程的极限。
2）正确输入所布置的实验内容，满分25分。
2）要求用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
2.例：【数学实验一】所求极限的数学表达式Mathematica程序：运行结果：【数学实验二】图形的数学方程Mathematica程序：运行结果：Ⅲ微分篇1.要求：1）求一般方程、隐函数方程、参数方程的导数，求一般函数的微分。
（每个至少一道题）2）正确输入所布置的数学内容，满分25分。
2）要求用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
2.例：【数学实验一】题目Mathematica程序：运行结果：【数学实验二】题目Mathematica程序：运行结果：Ⅳ积分篇1.要求：1）求原函数、不定积分、定积分精确值和近似值（每个至少一道题）。
2）正确输入所布置的数学内容，满分25分。
2）要求用中文宋体五号字输入文字，用word自带公式编辑器输入所有数学公式。
2.例：【数学实验一】题目Mathematica程序：运行结果：【数学实验二】题目Mathematica程序：运行结果：。
高等数学实验2 微分、积分(含答案)
班级 学号 姓名高等数学实验2 微分、积分一. 用MA TLAB 计算下列导数：diff 函数（1）已知2xy e =，求y '、y ''、(10)y 。
（2）已知nx y e =，求y '''。
（3）已知210x y xe-=,求y '、y ''与(8)y 。
(4)设2sin ()43x f x x x =++，求()f x '、()f x ''及()6f π''。
二．用MA TLAB 解方程。
solve 函数1．一元方程与线性方程（组）（1） 解方程 062=--x x（2）解方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=-+060622x y y x （3）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++=++-=++012412324543213214321431x x x x x x x x x x x x x x2．非线性方程（组）（4）解非线性方程组⎩⎨⎧=+-=--0sin 3.0cos 5.00cos 3.0sin 5.0212211x x x x x x 三。
用MA TLAB 计算极值：(1)已知销售额R 是价格P 的函数，且200184R P P ⎛⎫=-⎪+⎝⎭。
当价格P 为何值时， 销售额R 有最大值，且求此最大值。
(2)已知某公司收益函数210xR xe -=，成本函数32(1085)/100C x x =++，其中x 为产（销）量，求最大收益、最低平均成本和最大利润。
四．用MATLAB 计算下列不定积分 int 函数1．ln xdx ⎰； 2。
321x x e dx -⎰； 3． 42(31)sin(21)x x x dx -++⎰； 4．(sin sin cos )ax bx cx dx ⨯⨯⎰； 5．（练习）5(4)ln(32)x x x dx --⎰； 6．（练习）4sin(25)x x e dx +⎰；五．用MATLAB 计算下列定积分 int 函数1．120(1)x xe dx x +⎰ 2。
数学实验考试题(附答案)
计算方法（数学实验）试题（第1组）2000.6.22班级姓名学号说明：（1）1，2题必做，答案直接填在试题纸上；（2）3，4题任选1题，将简要解题过程和结果写在试题纸上；（3）解题程序以网络作业形式提交，文件名用英文字母。
1．A 工人5天的生产能力数据和B 工人4天的生产能力数据如下：A8785808680；B87908784。
要检验：A 的生产能力不低于85，你作的零假设是，用的Matlab 命令是，检验结果是。
要检验：A 工人和B 工人的生产能力相同，你作的零假设是，用的Matlab 命令是，检验结果是。
作以上检验的前提是。
2．用电压V=14伏的电池给电容器充电，电容器上t 时刻的电压满足：exp()()(0τtV V V t v ---=，其中0V是电容器的初始电压，τ是充电常数。
试用下列数据确定V 和τ。
t （秒）0.30.5 1.0 2.04.07.0v(t)5.68736.14347.16338.862611.032812.6962你用的方法是，结果是V =，τ=。
3.小型火箭初始质量为900千克，其中包括600千克燃料。
火箭竖直向上发射时燃料以15千克/秒的速率燃烧掉，由此产生30000牛顿的恒定推力。
当燃料用尽时引擎关闭。
设火箭上升的整个过程中，空气阻力与速度平方成正比，比例系数为0.4（千克/米）。
重力加速度取9.8米/秒2.A.建立火箭升空过程的数学模型（微分方程）；B.求引擎关闭瞬间火箭的高度、速度、加速度，及火箭到达最高点的时间和高度。
上升时的程序function dx=huojian(t,x)m=900-15*t;dx=[(30000-9.8*m-0.4*x(1)*x(1))/m;x(1)];ts=0:10:40;x0=[0,0];[t,x]=ode45(@huojian,ts,x0)a1=(30000-0.4*x(5,1)*x(5,1)-300*9.8)/300%加速度a2=(300*9.8+0.4*x(5,1)*x(5,1))/300关闭引擎后的程序function dx=hj(t,x)m=300;k=0.4;dx=[-k*x(1)*x(1)/m-9.8;x(1)];clc;ts=0:0.001:11;x0=[259,0];[t,x]=ode45(@hj,ts,x0);[t x]4.种群的数量（为方便起见以下指雌性）因繁殖而增加，因自然死亡和人工捕获而减少。
东华大学高等数学实验考试题
东华大学数学实验考试大纲平时成绩20% 卷面成绩80%一、计算题、作图题（7题共82分）：要求熟练使用MATLAB 命令解题。
第三~七章各至少1题。
其中带∆号共出1~2题。
1．第三章（1）用矩阵除法解线性方程组；（2）行列式det、逆inv；（3）特征值、特征向量eig；（4∆）线性方程组通解；（5∆）矩阵相似对角化。
2．第四章（1）用roots求多项式的根；（2）用fzero解非线性方程；（3）用fsolve解非线性方程组；（4）用fminbnd求一元函数极值；（5）用fminsearch求多元函数极值；（6∆）最小二乘拟合polyfit、lsqnonlin或lsqcurvefit 3．第五章（1）用diff或gradient求导数（2）用trapz、quad或quadl求积分；（3）用dblquad或triplequad求重积分；（4∆）一般区域重积分；（5∆）函数单调性分析；（6∆）曲线曲面积分。
4. 第六章（1）用ode45求解微分方程；（2）用ode45求解微分方程组；（3）用ode45求解高阶微分方程；（4∆）齐次线性常系数微分方程通解；（5∆）边值问题求解。
5. 第七章（1）符号对象syms, vpa, subs；（2）符号函数factor, expand, simple；（3）符号极限limit, symsum；（4）符号微积分diff, taylor, int；（5）符号解方程solve, dsolve。
三、编程题（9分）：要求使用MATLAB控制流语句编程，主要涉及for, while, if等语句以及关系与逻辑运算，M函数编写。
主要属于第二章内容，也可结合第三~六章计算实验出题。
例如（1）极限，级数等；(2)分段函数图；（3）迭代；(4)迭代法解方程编程；(5)数值微分算法编程；(6)数值积分算法编程；（7）微分方程数值解法编程。
四、建模题（9分）：结合第三~六章建模实验出题。
高等数学(第三版)各章实验作业题答案
1. 作出函数[]53()3123,2,2f x x x x x =+-+∈-的图像．第1题图2. 求下列各极限．（1）1lim 1nn n →∞⎛⎫- ⎪⎝⎭; （2）sin lim x x x →∞;（3）0sin lim x x x →; （4）10lim x x e +→．解（1）11lim 1enn n →∞⎛⎫-= ⎪⎝⎭； （2）sin lim 0x x x →∞=；（3）0sin lim 1x xx →=； （4）12lim e x x e →3. 求方程20.2 1.70x x --=的近似解（精确到0.0001）． 解 1 1.2077x ≈-，2 1.4077x ≈． 4. 探究高级计算器的其他功能．（略）1. 求函数3(21)y x x =-的导数； 操作：在命令窗口中输入：>> syms xy=x^3*(2*x -1); dy=diff(y) 按Enter 键，显示：dy = 3*x^2*(2*x -1)+2*x^3 继续输入：>> simplify(dy) % 将导数化简 按Enter 键，显示： ans =8*x^3-3*x^2即 3283y x x '=-． 2. 求函数()ln 1y x x =-+的二阶导数； 操作：在命令窗口中输入： >> syms xy=1-log(1+x); dy=diff(y,x,2) 按Enter 键，显示： dy = 1/(1+x)^2即 21(1)y x ''=+． 3.函数4322341y x x x x =-+-+在区间[-3,2]上的最小值． 操作：在命令窗口中输入：>>x=fminbnd('x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+1',-3,2) y=x^4-2*x^3+3*x^2-4*x+1 按Enter 键，显示： x =1 y =-11．求下列不定积分（1）在命令窗口中输入： >> syms xint(x/(sqrt(x^2+1)),x)按键Enter 键，显示结果： ans = (x^2+1)^(1/2)即c +.（2）在命令窗口中输入： >> syms xint(x^3*cos(x))按键Enter 键，显示结果：ans =x^3*sin(x)+3*x^2*cos(x)-6*cos(x)-6*x*sin(x) 即332cos =sin 3cos 6cos 6sin x xdx x x x x x x x c +--+⎰. 2．求下列定积分（1）在命令窗口中输入： >> int((-3*x+2)^10,x,0,1) 点击Enter 键，显示结果： ans = 683/11 即1100683(-3+2)d =11x x ⎰. （2）在命令窗口中输入： >> int(x*sin(x),x,0,pi/2)点击Enter 键，显示结果： ans = 1 即 π20sin d =1x x x ⎰.3．求广义积分0e d x x x -∞⎰.操作：在命令窗口中输入： >>int(x*exp(x),x,-inf,0)按Enter 键，显示结果： ans =-1 即e d =1xx x -∞-⎰.1. 230y y y '''++=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y -4*Dy -5*y=0','x') 显示：y =C1*exp(5*x)+C2*exp(-x)即满足所给初始条件的特解为：512xx y c e c e -=-．2. 232sin xy y e x '''-=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y -3*Dy=2*exp(3*x)*sin(x)','x') 显示：y = -3/5*exp(3*x)*cos(x)-1/5*exp(3*x)*sin(x)+1/3*exp(x)^3*C1+C2即满足所给初始条件的特解为：33312311cos sin 553xxxy e x e x c e c =--++． 整理得：33213cos +sin 5xxy e x x ce c =-++（）（令113c c =）3. +cos x y y y e x '''+=+，00x y ==，032x y ='=.操作：在命令窗口中输入： >> syms x y;y=dsolve('D2y+Dy+y=exp(x)+cos(x)','y(0)=0', 'Dy(0)=3/2', 'x') 显示：y = -1/3*exp(-1/2*x)*cos(1/2*3^(1/2)*x)+1/3*exp(x)+sin(x)即满足所给初始条件的特解为：211cos()sin 323x xy e e x -=-++．1. 绘制平面曲线ln y x =． 操作：在命令窗口中输入： >> x=1:0.02: exp(2); y=log(x); plot(x,y);按Enter 键，显示下图：2. 绘制空间曲面2232z x y =-. 操作：在命令窗口输入 >>[x,y]=meshgrid(-4:0.5:4); z=-3*x.^2-2*y.^2; surf(x,y,z)按Enter 键，显示下图：3. 绘制空间曲线23,23.t t t x e y e z e ---⎧=⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩操作：在命令窗口输入>>t=0:0.01:1;x=exp(-t);y=exp(-2*t)/4;z=3*exp(-3*t)/9;plot3(x,y,z)按Enter键，显示下图：实验6作业题1. 求函数cos z xy =的偏导数. 操作：在命令窗口中输入：>> dz_dx=diff('cos(x*y)', 'x ') 显示dz_dx = -sin(x*y)*y 继续输入：>> dz_dy=diff('cos(x*y)', 'y ') 显示：dz_dy =-sin(x*y)*x即sin zx xy x∂=-∂， sin z x xy y ∂=-∂2. 计算函数23y x y =-的极值.操作：在matlab 中依次选择“File\New\M -File ”，在弹出的M 文件编辑窗口中在命令窗口中输入：clear all;clc syms x y;z=x^3-6*x-y^3+3*y;dz_dx=diff(z,x); %计算z 对x 的偏导数 dz_dy=diff(z,y); %计算z 对y 的偏导数 [x0,y0]=solve(dz_dx,dz_dy); %求驻点x0,y0A_=diff(z,x,2); %计算z 对x 的二阶偏导数B_=diff(diff(z,x),y); %计算z 对x,y 的二阶混合偏导数 C_=diff(z,y,2); %计算z 对y 的二阶偏导数 x0=double(x0); %数据转换 y0=double(y0);n=length(x0); %计算x0中元素的个数 for i=1:nA_x=subs(A_, x,x0(i)); %把x=x0(i)(即x0的第i 个元素值)代入z 对x 的二阶偏导数A=subs(A_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)(即y0的第i 个元素值)代入z 对x 的二阶偏导数,得到AB_x=subs(B_, x,x0(i)); %把x=x0(i)代入z 对x 、y 的二阶混合偏导数 B=subs(B_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)代入二阶混合偏导数,得到B C_x=subs(C_, x,x0(i)); %把x=x0(i)代入z 对y 的二阶偏导数C=subs(C_x, y,y0(i)); %继续把y=y0(i)代入z 对y 的二阶偏导数，得到C D=A*C-B^2;text=['原函数在(',num2str(x0(i)), ', ',num2str(y0(i)), ')处' ]; if D>0fm=subs(x^3-6*x-y^3+3*y,{x,y},{x0(i),y0(i)}); %求函数值 if A>0disp([text, '有极小值',num2str(fm)]) %在命令窗口中输出 elsedisp([text, '有极大值',num2str(fm)])end end if D==0disp([text, '的极值情况还不确定，还需另作讨论' ]) end end保存后，选择M 文件编辑窗口中的“Debug\run ”，显示如下结果： 原函数在(1.4142,-1)处有极小值-7.6569 原函数在(-1.4142,1)处有极大值7.65693. 计算(2)d d Dx y x y -⎰⎰，D ：顶点分别为(0,0)，(1,1)和(0,1)的三角形闭区域；操作：在命令窗口中输入： >>syms x y;S=int(int(2*x-y,y,0,1-x),x,0,1) 显示： S=1/6即：二重积分1(2)d d =6Dx y x y -⎰⎰.实验7作业题1. 将函数xx f -=11)(展开为幂级数，写出展开至6次幂项. 操作：在命令窗口中输入： >> clear;clc syms x; f=1/(1-2*x); taylor(f,7,x) 显示：ans = 1+2*x+4*x^2+8*x^3+16*x^4+32*x^5+64*x^6即65432643216842111x x x x x x x ++++++=-. 2. 求函数2()tf t e =的拉氏变换.操作：在命令窗口中输入： >> clear;clc syms x;laplace(exp(2*t)) 显示： ans = 1/(s -2)即 21)(2-=s e L t. 3.求函数22()56s F s s s +=-+的拉氏逆变换.操作：在命令窗口中输入： >>syms silaplace((s+2)/(s^2-5*s+6)) 显示：ans =-4*exp(2*t)+5*exp(3*t)即 12256s L s s -+⎡⎤⎢⎥-+⎣⎦234e 5e t t =-+.。
医用高等数学试题
医用高等数学试题1. 建模与微分方程某医院整理了一组病人的实验数据，发现他们在被注射某种药物后，体内药物浓度的变化可以用以下微分方程描述：\[ \frac{{dC}}{{dt}} = -kC \]其中，\( C \) 表示病人体内的药物浓度，\( t \) 表示时间，\( k \) 为常数。
请回答以下问题：a) 请解释该微分方程中各个参数的物理含义，并说明其单位。
b) 利用该微分方程及已知条件，求解出药物浓度 \( C \) 与时间 \( t \) 的关系式。
c) 若某位病人的初始药物浓度为 100 mg/L，且经过 2 小时后浓度下降至 50 mg/L，请计算该药物的半衰期。
2. 曲线拟合与概率某药物在人体内的分布情况可以用以下方程描述：\[ C(t) = \frac{{A \cdot e^{-k_1 \cdot t}}}{{1 + k_2 \cdot t}} \]其中，\( C(t) \) 为药物浓度，\( t \) 为时间，而 \( A \)，\( k_1 \)，\( k_2 \) 均为常数。
某研究小组通过实验得到了一组药物浓度的数据，并希望通过曲线拟合来估计未知的参数值。
请回答以下问题：a) 解释方程中各个参数的物理含义，并说明其单位。
b) 利用已有的实验数据，通过最小二乘法拟合曲线，求解未知参数的数值，并给出拟合的曲线方程。
c) 对于拟合得到的曲线方程，若药物浓度 \( C(t) \) 达到峰值后开始下降，在什么条件下浓度可以收敛到接近零的稳定值？3. 概率与统计某医院对一种特定疾病的诊断准确率进行了研究。
根据数据统计，一个人真正患有该疾病的概率为 0.05，而经过医院的诊断，诊断结果显示该人患有该疾病的概率为 0.98。
进一步，研究还发现该医院通过这种诊断方法错误地将一些没有该疾病的人诊断为患有该疾病，错误率为 0.03。
请回答以下问题：a) 若一个人在该医院被诊断患有该疾病，那么他真正患有该疾病的概率是多少？b) 若一个人在该医院被诊断不患有该疾病，那么他实际上可能患有该疾病的概率是多少？c) 利用统计学相关知识，你认为在这种情况下，该医院的诊断方法的可靠性如何评价？有何改进的建议？4. 误差分析与可行性研究某医疗设备用于测量患者体内某种物质的浓度，设备测得的浓度值与实际浓度存在误差。
高等数学实验试题
高等数学实验试题东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。
1.设矩阵A =6142302151032121----，求A 的行列式和特征值。
2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2)，求21,2x y f x y==。
3. 求积分?--1221)2(xx xdx 的数值解。
4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。
5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解=-=-1)sin (3)cos 1(θθθk k6.取k7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得επ≤-∑=61212Nn n 并对ε= 0.001求解。
8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。
而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。
而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。
求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题B踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负课程名称______高等数学实验___________使用专业____ _ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。
数学实验考试题(含答案)
数学实验考试题(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR电子科技大学应用数学学院数学实验考试题目(B)一、单项选择题（20分）1．在MATLAB命令窗口中，要了解当前工作目录中所有M文件的情况应该使用下面的哪一条命令（ B ）A）help dir； B） dir；C）help type；D）type2．假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件，其中有些错误。
现在为了修改它，用键盘命令将这一文件打开编辑，使用下面的哪一条命令是不对的（ D ）A）edit exa1；B）edit exa1.m；C）type exa1；D）open exa13．设x是一个正实数，如果要四舍五入保留两位小数，应该使用下面的哪一条命令( B )A）0.01*fix(x+0.005)； B）0.01*fix(100*x+0.5)；C）0.01*fix(100*x+0.05)； D）0.01*fix(100*x+0.005)4．正确表达命题A和B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行（ C ）A） A > C；B） B>C；C） A >C & B >C；D） A >C | B >C；5．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，format是用于控制数据输出格式命令。
将数据结果显示为分数格式的形式，用下面的哪一命令（ D ）A）format long； B） format long e；C）format bank；D）fromat rat二、程序阅读理解（30分）1．下面程序的功能是计算一个递推数列的前n项，试写出该数列的递推表达式以及自变量变化的范围。
n=input('input n:=');f(1)=1;f(2)=2;k=2;while k<nf(k+1)=f(k)+f(k-1);k=k+1;end数列递推表达式：f k+1 = f k+ f k –1 ( k = 2，3，……，n-1)f1=1，f2=12．下面程序功能是产生M个平面上的随机点，并对落入某一区域内随机点的数目进行统计。
高等数学实验报告书答案3
实验三 一元函数积分学3.1 实验目的掌握利用Mathematica 软件求一元函数的不定积分和定积分的方法； 通过实验进一步熟悉分割、近似、求和、取极限的思想方法,加深对积分概念的理解；通过若干实实验题来验证牛顿--莱布尼兹公式。
3.2 实验内容一、 一元函数不定积分和定积分的求法 实验题1 求下列不定积分： （1）dxxex⎰-2（2）dxxx xx ⎰-+3cos sin cos sin （3）dxxx ⎰--2491（4）⎰+dxx x x)1(arctan（5）⎰xdx ln cos （6）dxxx ⎰++cos sin11[实验]（1）输入：f @x _D:=x ã-x 2;Integrate @f@D D得结果： （2）输入：（3）输入：（4）输入：得结果：ArcTa A !!E（5）输入：Integrate[Cos[Log[x]],x]得结果：（6）输入：得结果：实验题2 求下列定积分：（1）dxxx e⎰+21ln 11 （2）⎰--223cos cos ππdxx x （3）dxx x ⎰1arctan（4）⎰-10dxxex（5）⎰-211x xdx（6）⎰∞+∞-++222x xdx[实验]（1）输入：@D 2I - !!M （2）输入：IntegrateA !!!!!!!!!!!Cos @x D -Cos @xD 3,9x ,-p2=E得结果：3 （3）输入：à01x ArcTa@D得结果：HL （4）输入：à0得结果：（5）输入：得结果：3（6）输入：得结果：π二、 对积分概念的理解 实验题3 (1)计算：)(1x dF ⎰(2)计算：])([dx x f dxd⎰(3)计算：21cos 02limxdte xtx ⎰-→[实验]（1）输入：∧1®F[x] 得结果：F[x]（2）输入：Dt[∧f[x]®x,x] 得结果：f[x]（3）输入：得结果：2实验题4 用分割、近似、求和、取极限的思想方法计算定积分：dx x ⎰πsin 。
数学试卷及答案高三实验
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 若函数f（x）=x²-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M，则M=（）A. 0B. 1C. 2D. 4答案：C解析：函数f（x）=x²-2x+1在区间[1，3]上为增函数，所以最大值在x=3处取得，即M=f（3）=3²-2×3+1=4。
2. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则z位于（）A. y轴B. x轴C. 第一象限D. 第二象限答案：A解析：复数z满足|z-1|=|z+1|，即z到点（1，0）和点（-1，0）的距离相等，因此z位于y轴上。
3. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则S10=（）A. 10a1+45dB. 10a1+50dC. 10a1+55dD. 10a1+60d答案：C解析：等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，首项为a1，则S10=10a1+45d。
4. 若函数f（x）=ax²+bx+c在区间[1，2]上单调递增，则a、b、c的取值范围是（）A. a>0，b>0，c>0B. a>0，b>0，c≤0C. a>0，b≤0，c≤0D. a≤0，b≤0，c≤0答案：C解析：函数f（x）=ax²+bx+c在区间[1，2]上单调递增，即导数f'（x）=2ax+b≥0在区间[1，2]上恒成立，所以a>0，b≤0，c≤0。
5. 若log2（x-1）+log2（x+1）=3，则x=（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：log2（x-1）+log2（x+1）=3，即log2（（x-1）（x+1））=3，所以（x-1）（x+1）=2³，解得x=4。
6. 若直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，则k=（）A. ±√3B. ±√2C. ±1D. ±√5答案：B解析：直线y=kx+1与圆x²+y²=4相切，即圆心到直线的距离等于圆的半径，所以|k×0+1|/√(k²+1)=2，解得k=±√2。
数学实验试题
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭考试日期年月日课程成绩构成：平时10 分，期中0 分，实验30 分，期末60 分（本试卷100分）一二三四合计一、单项选择题（共30分）1．符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB命令窗口中键入命令syms x，y1=x^2；y2=sqrt(x);；int(y1-y2,x,0,1)，屏幕显示的结果是（）（A）y1 =x^(1/2) （B）ans= 1/3；（C）y2 =x^2；（D）ans= -1/32．在MATLAB命令窗口中键入命令B=[8,1,6;3,5,7;4,9,2]；B*B(:,1)。
结果是（）（A）ans= （B）ans= （C）ans= （D）ans=91 67 67 6767 91 67 6767 67 91 673．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x,F=1/(2+cos(2x));ezplot(diff(F))，结果是（）（A）绘出函数F在[0，的图形；（B）绘出函数F在[–，的图形；（C）绘函数F的导函数在[0，的图形；（D）绘函数F的导函数在[–，的图形4．在MATLAB命令窗口中，键入命令binopdf(3,6,1/2),结果是（A）ans= (B) ans= (C) ans= (D) ans=15/64 5/16 3/32 15．用赋值语句给定x数据，计算对应的MATLAB表达式是（）（A）sqrt(7sin(3+2x)+exp(3)log(3)) （B）sqrt(7*sin(3+2*x)+exp(3)*log(3))（C）sqr(7*sin(3+2*x)+e^3*log(3)) （D）sqr(7sin(3+2x)+ e^3log(3))6．MATLAB语句strcat(int2str(2010),'年是', s,'年')的功能是（）（A）将数据2010转换为符号；（B）将数据2010与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；7．语句L=sqrt(pi); x=fix(1000*L)/1000的功能是（）（A）将无理数取三位近似；（B）将无理数取四位近似数（C）将无理数取三位近似数；（D）将有理数取四位近似数8．MATLAB绘三维曲面需要构建网格数据，语句[x,y]=meshgrid(-2:2)返回数据中（）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是列向量，y是行向量；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是行向量相同的矩阵9．下面有关MATLAB函数的说法，哪一个是错误的（）（A）函数文件的第一行必须由function开始，并有返回参数，函数名和输入参数；（B）MATLAB的函数可以有多个返回参数和多个输入参数；（C）在函数中可以用nargout检测用户调用函数时的输入参数个数；（D）如果函数文件内有多个函数，则只有第一个函数可以供外部调用；10．设a,b,c表示三角形的三条边，表达式a+b>c|a+c>b|b+c>a，（）（A）是三条边构成三角形的条件；（B）是三条边不构成三角形的条件；（C）构成三角形时逻辑值为真；（D）不构成三角形时逻辑值为假………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、程序阅读理解（24分）1．用plot命令绘制平面曲线v0=515;alpha=45*pi/180;T=2*v0*sin(alpha)/9.8; %第二行t= T*(0:16) /16;x=v0 *t *cos(alpha);y=v0 *t *sin(alpha) -0.5*9.8*t.^2;plot(x,y,x,y,’r*’)Xmax=x(17)（1）对下面有关程序的功能的说法确切的是（）（A）以515为初速度的抛射曲线的绘制；（B）以515为初速度的抛射曲线的绘制以及计算射程；（C）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制以及计算射程；（D）以515为初速度以45度为发射角的抛射曲线的绘制。
数学实验考试题
电子科技大学二零零五至二零零六学年第二学期数学实验课程考试题（120 分钟）考试日期2006 年5 月日一、单项选择题（每小题3分共30分）1．利用赋值语句和表达式可完成某些复杂计算，例如在MA TLAB命令窗口中键入命令，Vname=sum(2.^[0:63])/(4.0e+10)，可计算出对应的数据，在这一语句中如果省略了变量名Vname及等号，MA TLAB将用缺省变量名（）显示计算结果A）eps；B）ans；C）NaN；D）pi2．要将石料内已知位置上的一块宝石切割出来。
石料尺寸：长×宽×高=a1×a2×a3(cm3)，石料内宝石尺寸：长×宽×高=b1×b2×b3(cm3)。
操作时，同向切割连续两次再旋转刀具。
某一切割方案的切割面积依次为：2a1a3→ 2b2a3→ 2b1b2，则这一切割方案为（）A）左右→前后→上下；B）上下→前后→左右；C）前后→上下→左右；D）前后→左右→上下3．某城市电视塔地理位置：北纬30度35.343分，东经104度2.441分，在MA TLAB中用变量B=[30 35.343]表达纬度，用L=[104 2.441]表达经度。
为了将经纬度数据转化为以度为单位的实数，下面正确的语句是（）A）P=B(1)+B(2)，Q=L(1)+ L(2)；B）P = 60*B(1) + B(2)，Q=60*L(1)+L(2)；C）P=B(1)+B(2)/60，Q=L(1)+L(2)；D）P = B(1) + B(2)/60，Q=L(1)+L(2)/60。
4．用MA TLAB随机产生一个60到100的正整数，应该使用下面的命令（）A）60+fix(40*rand)；B）59+fix(41*rand)；C）60+fix(100*rand)；D）60+fix(41*rand) 5．用A、B、C表示三角形的三条边，MATLAB表示“任意两条边之和大于第三条边”的逻辑表达式正确的是（）A）A+B>=C | A+C>=B | A+C>=B；B）A+B<=C | A+C<=B | A+C<=B；C）A+B>C | A+C>B | B+C>A；D）A+B>C & A+C>B & B+C>A；6．在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x；y=int(3*x)。
高等数学等方差齐性双样本检验
实验六
随机抽测篮球和排球运动员各10人，他们纵跳成绩数据如下，试分析不同项目运动员的纵跳水平差异是否显著？
篮球：67 62 68 61 70 65 70 59 63 66
排球：64 69 70 63 58 71 64 68 62 67
1、如图输入原始数据，先进行方差齐性检验。
2、工具－＞数据分析。
3、F检验双样本方差。
4、选择两变量区域及输入区域。
5、即得F检验结果。
6、根据P值大小作出方差是否齐性的统计结论。
7、由上知在均数比较时宜有等方差t检验，作无效假设。
8、工具－＞数据分析。
9、t检验：双样本等方差假设。
10、设置两变量区域及输出区域，假设平均差为0。
11、如图即为t 检验结果。
12、根据P值大小，作出相应统计结论。
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东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题A
踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负
课程名称______高等数学实验___________使用专业____ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号
要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。
1.设矩阵A =
6
14230215
1
0321
21----， 求A 的行列式和特征值。
2. 设 f (x ,y ) =2x cos (xy 2
)，求
21,2
x y f x y
==∂∂∂。
3. 求积分⎰
--1
2
2
1)2(x
x xdx 的数值解。
4. 求解微分方程0.5e - x d y -sin x d x=0, y (0)=0, 要求写出x =2 时的y 值。
5. 求解下列方程在k=6,θ=π/3附近的解⎩⎨⎧=-=-1)sin (3
)cos 1(θθθk k
6.
取k
7. 编写一个M 函数文件，使对任意给定的精度ε, 求N 使得
επ≤-∑=612
1
2
N
n n 并对ε= 0.001求解。
8. 在英国工党成员的第二代加入工党的概率为0.5，加入保守党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.1。
而保守党成员的第二代加入保守党的概率为0.7，加入工党的概率为0.2，加入自由党的概率为0.1。
而自由党成员的第二代加入保守党的概率为0.2，加入工党的概率为0.4，加入自由党的概率为0.4。
求自由党成员的第三代加入工党的概率是多少？假设这样的规律保持不变，在经过很多代后，英国政党大致分布如何？
东华大学20 ~ 20 学年第__ __学期期_末_试题B
踏实学习，弘扬正气；诚信做人，诚实考试；作弊可耻，后果自负
课程名称______高等数学实验___________使用专业____ _ 班级_____________姓名________________学号__________ 机号
要求：写出M 函数（如果需要的话）、MATLAB 指令和计算结果。
1. 求∑
+∞
=+++1)
1()1(1
n n n n n .
2. 对于矩阵⎪⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛----=163053064
A ，求一个可逆矩阵P ，使AP P 1-为对角阵，并写出这个对角阵。
3. 求方程3x 2+2x 2-20x+5=0的所有根。
4. 求解微分方程2
2)sin(ln 2
2x x y x y x y
=-+ , y (1)=1, y (2)=3, 要求写出x =1.2时的y 值。
5. 求二元函数 f(x, y) = x 2+y 2-x 2y 2在x=-0.7, y=-1.2附近的一个极小值点和极小值。
6．求曲线211
ln 42
y x x =-在1≤x ≤5段的弧长.
7. 编写M 函数文件，使对任意函数输入x 0和n, 实现下列迭代k k x x sin 13
1
1+=+ ，n 为迭代次数，要求输出最后的x 。
取x 0=1.,n=40计算。
8. 冬天把室内一支读数为20℃的温度计放到5℃的户外，1、2、3分钟后温度计读数依次下降到大约16℃、13℃、11℃。
建立一个较合理的数学模型，并计算多长时间以后温度计读数下降到8℃？多长时间以后温度计读数下降到6℃？。