霍尔效应法测量螺线管磁场分布
霍尔效应法测量螺线管磁场分布
霍尔效应法测量螺线管磁场分布霍尔效应法测量螺线管磁场分布1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。
近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。
用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。
在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。
目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A大电流测量仪，电功率测量仪等。
在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。
近年来，霍尔效应实验不断有新发现。
1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。
目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。
例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。
通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法.实验原理1．霍尔效应霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差.霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力)(B v q F B⨯= （1）式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即qE B v q =⨯)( （2）这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。
霍尔法测量通电螺线管内的磁场分布实验讲义
用上述测量数据得到的斜率 U ，以通电螺线管中心点磁感应强度理论计算值为标准 I M
值，计算 95A 型集成霍尔传感器的灵敏度 K。
对于有限长螺线管来说，管中的磁感应强度理论计算值为 B 0
N L2 D2
IM
。95A
型集
成霍尔传感器的灵敏度 K 的定义为 K U 。由此可知，对于有限长螺线管，集成霍尔传
点，那么式(9)可写作：
B
1 2
0
N L
I
l0 x
R2 l0 x2
l0 x
R2
l0
x2
(12)
由式(12)可求得螺线管中心（ x 0 ）处的磁感应强度为：
B0 0
NI L2 D2
(13)
同样，可求得螺线管两端，如右端（ x l0 ）处的磁感应强度为：
BL
2
1 2
0
N L2 R2
当螺线管无限长时，在螺线管中心， 1=0、2 ，则磁感应强度为
B
0
N L
I
(10)
在两端，如左端， 1 0,
2
2
，仍带入式（9），求出端部的磁感应强度为
B
1 2
0
N L
I
(11)
可见无限长螺线管螺线管两端的磁感应强度值等于螺线管中心的磁感应强度值一半。
图 3 螺线管剖面示意图
若螺线管的长度有限，设长度为 L 2l0 ，直径为 D 2R ，取螺线管的中点 O 为 x 轴的原
片（图中所示为 n 型半导体，其载流子为带负电荷的 w
电子），且磁场 B 垂直作用于该半导体，则由于受到洛
伦茨力的作用，在薄片 b 侧将有负电荷积聚，使薄片
b 侧电势比 a 侧低。这种当电流垂直于外磁场方向通 过半导体时，在垂直于电流和磁场的方向，半导体薄
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
——形成‚具有‘控制变量法’特征的采集实验数 据‛的实验步骤；
•通电螺旋管的磁感应强度的分布
保持激磁电流为 250mA 不变 按照表二要求改变传感器的位置测出对应的 U H 值
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
五、实验操作 六、数据处理
•霍尔效应的特性研究
解读表1实验数据所能揭示的学科现象
作 U H I B 图，分析现象特征及计算斜率 依据实验数据运用公式计算霍尔元件的灵敏度
U H KH I H B
mA
工作电源
＋
双刀开关 螺线管
V- V+ OUT
霍尔元件
读数视窗
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
四、实验步骤的策划
依据实验原理的依存条件
——形成‚使霍尔元件处于能满足实验原理所要求
的条件‛的实验步骤
霍尔工作电流的调整
U H KB
V 2.50V
V+
——无磁场状态下，使霍尔元件处于标准工作条件； 通过调节霍尔工作电源，使之 U H
使霍尔元件处于正常工作状态 将霍尔元件放置在长直通电螺线管中(保持螺线管电流不变) 改变霍尔元件在螺线管中的位置，用电压表测量霍尔电压 利用霍尔电压与磁感应强度之间的关系测量B的分布特征
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
三、实验系统的构建 主要实验部件 —— 基于问题元素：霍尔元件 霍尔元件 ——半导体元件 电路特征—— V+、V-、OUT
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管磁场
四、实验步骤的策划
依据实验参量的因果关系
——形成‚具有‘控制变量法’特征的采集实验数 据‛的实验步骤；
•霍尔效应及其特性研究
按表一要求依次改变螺线管电流：每次改变量 50mA 测出对应的 U H 值
霍尔法测量通电螺线管内的磁场分布实验PPT
KH IS
K
特性曲线
准备工作：霍尔传感器调节至标准工作状态，并定标
实验原理：霍尔效应测磁场
长直通电螺线管轴线上B的分布 毕奥-萨伐尔定律
B
1 2
0
N 2L
I (cos2
cos1)
螺线管 无限长 有限长
中
N 2L
I
B中心
1 2
0
2
NI L2 +R2
B两端
1 2
B中心
B两端＞
1 2
无接点开关
磁流体发电
确定电阻的自然 测定光谱精细结
基准
构常数
目录
1 实验背景 2 实验原理 3 实验仪器 4 实验步骤
5 实验拓展
磁场的测量
磁场
霍尔效应
特斯拉计-高斯计 霍尔效应
霍尔探头
霍尔效应
什么是霍尔效应？
Edwin Hall 美国
半导体
• 霍尔(Hall)1879年:在长方形导体薄膜上通电流，沿着电 流的垂直方向上施加磁场，就会在与电流和磁场两者垂直
霍尔效应测磁场长直通电螺线管轴线上b的分布coscos螺线管无限长有限长中心两端两端中心两端中心中心实验仪器待测磁场长直通电螺线管位置测量测量工具霍尔传感器电路工作电路测量电路导线开关实验仪器实验步骤测量通电螺线管内轴线上的磁感应强度bxcmmvbmt1002003000000mv实验步骤思考
霍尔法测量通电螺线管内 的磁场分布
的方向上产生电势差。
• 半个世纪以后人们发现半导体也有霍尔效应，并且比金属 材料还要强
霍尔效应
霍尔效应如何测磁场？
UH KH ISB
UH
B
KH：霍尔元件的灵敏度(~d).
用霍尔效应测量螺线管磁场
用霍尔效应测量螺线管磁场20112401075，陈史洁，化教6班实验八 用霍尔效应测量螺线管磁场用霍尔传感器测量通电螺线管内励磁电流与输出霍尔电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法。
一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。
2．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。
二、实验原理图1所示的是长直螺线管的磁力线分布，有图可知，其内腔中部磁力线是平行于轴线的直线系，渐近两端口时，这些直线变为从两端口离散的曲线，说明其内部的磁场在很大一个范围内是近似均匀的，仅在靠近两端口处磁感应强度才显著下降，呈现明显的不均匀性。
根据电磁学毕奥－萨伐尔)Savat Biot (-定律，通电长直螺线管线上中心点的磁感应强度为: 22MD L I N B +••μ=中心（1）图理论计算可得，长直螺线管轴线上两个端面上的磁感应强度为内腔中部磁感应强度的1/2：22M D L I N 21B 21B +••μ•==中心端面 （2）式中，μ为磁介质的磁导率，真空中的磁导率μ0=4π×10-7(T ·m/A)，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D为螺线管的平均直径。
附加电势差的消除应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应（见附录），以致实验测得的电压并不等于真实的V H 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。
根据副效应产生的机理可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is 和B (即l M )的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的A 、A ′两点之间的电压V 1、 V 2、V 2、和V 4，即 +Is +B V 1 +Is -B V 2 -Is -B V 3 -Is +B V 4然后求上述四组数据V 1、V 2、V 3和V 4 绝对值的平均值，可得：44321V V V V V +++=（3）通过对称测量法求得的V H ，虽然还存在个别无法消除的副效应，但其引入的误差甚小，可以略而不计。
霍尔效应及螺线管磁场的测量实验报告
霍尔效应及螺线管磁场的测量实验报告一、引言霍尔效应是指当电流通过导体时，该导体横向施加磁场时，导体中会产生一种电势差，这种现象被称为霍尔效应。
霍尔效应在实际应用中具有重要的地位，例如在传感器、电流测量等领域都有广泛的应用。
本实验旨在通过测量霍尔效应和螺线管磁场，探究霍尔效应的基本原理以及螺线管磁场的特性。
二、实验设备与原理实验所需的设备包括霍尔效应实验装置、数字万用表、螺线管磁场测量仪等。
实验原理如下：1. 霍尔效应实验装置：该装置主要由霍尔效应样品、恒流源、数字万用表等组成。
当通过霍尔效应样品的电流和磁场之间垂直时，会在样品中产生一种电势差，通过数字万用表即可测量到该电势差的数值。
2. 螺线管磁场测量仪：该仪器主要由螺线管和数字显示屏组成。
通过电流通过螺线管产生的磁场，可以通过数字显示屏上的数值来测量磁场的大小。
三、实验步骤及结果1. 霍尔效应实验：首先将霍尔效应样品连接到恒流源和数字万用表上，设置合适的电流和磁场强度。
然后在不同的电流和磁场条件下，测量霍尔电压的数值。
记录实验数据，并进行分析。
实验结果表明，当电流和磁场强度变化时，霍尔电压也会相应变化。
根据实验数据绘制的图表可以看出，霍尔电压与电流和磁场强度之间存在一定的关系。
通过分析数据，我们可以得到霍尔系数和霍尔电阻等参数。
2. 螺线管磁场测量：将螺线管磁场测量仪连接到电源和数字显示屏上，设置合适的电流值。
然后通过数字显示屏上的数值，测量不同位置处的磁场强度。
实验结果表明，在螺线管中心位置处，磁场强度最大；而在螺线管两端，磁场强度较小。
通过进一步测量可以得到磁场强度与电流之间的关系。
四、实验分析与讨论通过实验我们可以得到霍尔效应的基本特性和螺线管磁场的分布情况。
同时，我们还可以通过实验数据计算出霍尔系数和磁场强度与电流的关系等参数。
在霍尔效应实验中，霍尔电压与电流和磁场强度之间的关系是非常重要的。
通过计算霍尔系数，我们可以得到导体材料的特性参数。
用霍尔元件测螺线管轴线磁场分布-精选文档
新型螺线管磁场测定仪—电 源 mA
数字电流表
ON
数字电压表
mV
+
励磁恒流输出
2.4V~2.6V
4.8V~5.2V
+
电压输入
上海复旦天欣科教仪器有限公司
2 K2 K1 0
1
V+和V- :给霍 尔元件提供 工作电流
V_
3 2 1
集成霍耳元件
V+ VOUT
外接2.500V 补偿电压
位置读数
Vout和V- :输 出霍尔电压
调节励 磁电流
K2
2 K1 0
1
显示霍尔 元件输出 电压.
V_
集成霍耳元件
3 2 1
V+ VOUT
位置读数
集成霍尔元件
霍尔元件位置读数
双刀换向开关K2 用于改变励磁电 流的方向.
实验内容：仪器调节
二. 将霍尔元件的工作电流调节为标准工作电流 断开开关K2，使集成霍耳传感器处于零磁场条件下. 将开关K1指向位置1，调节4.8V—5.2V电源输出电压，使 数字电压表显示的“Vout” 和“V-”间的电压为2.500V，此 时集成霍尔元件达到标准化工作状态，即流过霍尔元件的 电流为标准工作电流，且剩余电压恰好补偿，V0=0V. 三. 对传感器输出的2.500V电位差进行补偿 K2仍断开，保持V+和V-电压不变，把开关K1指向2，调节 2.4V—2.6V的外接补偿电压，使数字电压表在mV档的示 值为0，即用一个外接2.500V电位差对传感器输出的 2.500V电位差进行补偿，以便可直接读出V’ .
VOUT
实验内容：仪器调节
一. 需连接以下电路:
连接给螺线管提供励磁电流的电路. 连接给霍尔元件提供工作电流(IS)的电路. 连接输出霍尔电压的电路. 连接外接补偿电压(2.500V)的电路.
霍尔元件测定螺线管轴向磁场分布.
螺线管是由绕在圆柱面上的导线构成的。对于密绕的螺线管，可以视作是由一系列有共同轴
线的圆线圈并排组成。所以，载流螺线管中心的磁感应强度为
B0＝μ0NIM
（7）
μ0 为真空磁导率，N 为螺线管单位长度上的线圈匝数，即匝数密度，IM 为励磁电流。对于载流螺
线管，端口的磁感应强度为其中心磁感应强度的二分之一, 即端口磁感应强度为
四、实验内容
1．霍尔器件输出特性曲线测量
（1）按图 6.24 连接测试仪和实验仪之间相对应的 IS、VH 和 IM 连线，并经教师检查后方可 开启测试仪的电源。必须强调指出：决不允许将测试仪的励磁电流源“IM 输出”误接到实验仪的“IS 输入”或“VH 输出”处，否则一旦通电，霍尔器件即遭破坏！
（2）转动霍尔器件探杆支架的旋钮
X1、X2，慢慢将霍尔器件移到螺线管的 中心位置。
（3）测绘 VH—IS 曲线 取 IM=0.800A，并在测试过程中保 持不变。依次调节 IS，用对称法测出相 应的 V1、V2、V3 和 V4，填入数据表格， 绘制出 VH—IS 曲线。 (4)测绘 VH—IM 曲线 取 IS=10.00mA， 并在测试过程中 保持不变。依次调节 IM，用对称测量法 测量出相应的 V1、V2、V3 和 V4，并绘制
为消除这类副效应引起的附加电压而带来的误差，采用 IM 和
换向的
测量法。
4．在测绘 VH—IS 曲线和 VH—IM 曲线时，霍尔器件应放在螺线管
位置，在测绘 VH—IS
曲线时，IM=
A，在测绘 VH—IM 曲线时，IS=
mA。
表 3 测绘螺线管轴向磁场的分布(IS＝
mA IM =
X2 (cm)
X
V1(mV)
用霍尔元件测螺线管磁场实验报告
实验三十 用霍尔元件测螺旋磁场【实验目的】1. 学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法。
2. 学习用霍尔元件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
【实验仪器】TH —H 型霍尔效应实验组合仪。
【实验原理】 1. 霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。
如图3-31-1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样'-A A 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。
电场的指向 取决于式样的导电类型。
对于图3-31-1(a)所示的N 型试样，霍尔元件逆Y 方向，图3-31-1(b)的P 型试样则沿Y 方向。
即有 )(0)()(0)(型型P Y E N Y E h h ⇒<⇒<*（注 （a ）载流子为电子)(型N （b ） 载流子为空穴)(型P ）显然，霍尔电场H E 是阻止载流电子继续向侧面偏移，当载流电子所受的横向电场力H eE 与洛伦兹力B v e 相等时，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有B v e eE H =( 3-31-1)图 3-31-1 霍尔效应实验原理示意图式中，H E 为霍尔电场；v 是载流电子在电流方向上的平均漂流速度。
设试样的宽为b ，厚度d ，载流子浓度为n ，则bd v ne I S =( 3-31-2)由式（3-31-1）、式（3-31-2）可得dB I R d BI ne b E V S H S H H ===1( 3-31-3)即霍尔电压H V ('A A 、电极之间的电压)与B I S 乘积成正比与试样厚度d 成反比。
比例系数neR H 1=称为霍尔系数，它是反映材料霍尔效应强弱的重要参数。
只要测出H V )V （以及知道)()Gs B A I S 、（和)(cm d ，可按下式计算)/(3C cm R H810⨯=BI dV R S H H ( 3-31-4)上式中的810是由于磁感应强度B 用电磁单位高斯)(Gs ，d 用厘米)(cm 单位，而其他各量均采用国际制单位引入。
霍尔效应和霍尔效应法测量螺线管线圈内的磁场
思考题： 思考题：
1.霍尔元件测量磁场的原理是怎样的？ 1.霍尔元件测量磁场的原理是怎样的？ 霍尔元件测量磁场的原理是怎样的 2.通电螺线管线圈内的磁场强度与位置 2.通电螺线管线圈内的磁场强度与位置 间是什么关系？ 间是什么关系？ 3.为何要测定霍尔传感器的灵敏度？ 3.为何要测定霍尔传感器的灵敏度？ 为何要测定霍尔传感器的灵敏度
实验原理： 实验原理：
RH U H = ( ) IB = K H IB d
(1)
集成霍尔元件图
螺线管线圈等装置图
仪器的使用说明： 仪器的使用说明：
由于SS495A型集成霍尔传感器的工作电流已定 由于SS495A型集成霍尔传感器的工作电流已定 SS495A 即标准工作电流），在使用传感器时， ），在使用传感器时 （即标准工作电流），在使用传感器时，必须处在 该标准状态。实验时， 该标准状态。实验时，只要在磁感应强度为零的条 件下，调节“V+、 所接的电源电压， 件下，调节“V+、V-”所接的电源电压，使输出电压 所接的电源电压 2.500伏 则传感器可处在标准工作状态下， 为2.500伏，则传感器可处在标准工作状态下，当通 电螺线管线圈内有磁场时， 式可得到： 电螺线管线圈内有磁场时，由（1）式可得到：
UH (U − 2.500) U ' B= = = KH I K K
( 2)
测螺线管线圈内的磁场接线图
250mA
2.610V mVΒιβλιοθήκη ++
+
实验内容： 实验内容：
1.调整仪器即输出电压。 1.调整仪器即输出电压。 调整仪器即输出电压 2.测定霍尔传感器的灵敏度。 2.测定霍尔传感器的灵敏度。 测定霍尔传感器的灵敏度 3.测量通电螺线管线圈内的磁场分布。 3.测量通电螺线管线圈内的磁场分布。 测量通电螺线管线圈内的磁场分布
霍尔效应测螺线管中的磁场
横向电场，称为霍尔效应。霍尔效应不但是测定半 当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称
为霍尔电势差（霍尔电压）。
当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向的导体的两个端面之间出现电势差的现象称为霍尔效应，该电势差称
用仪器测出I和U ，则可求出磁感应强度B的 H 根据测量数据研究UH~I的关系，并用作图法求出磁感应B的大小
置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，称为霍尔效应。
大小。 若令霍尔灵敏度KH=RH/d，则
若令霍尔灵敏度KH=RH/d，则 霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿 命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
C(x)IM
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操作指南
• 实验装置 • 操作要点
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实验装置
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操作要点
1. 按装置连接电路。励磁电流0-500mA,每50mA测 量霍尔传感器的输出电压U。
2. 利用上述测量数据，以通电螺线管中心点磁感应 强度B（x=0）的理论计算值为标准值，校准实验 装置上集成霍耳传感器的灵敏度K 。并与该产品 说明提供的技术指标比较
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导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的 为霍尔电势差（霍尔电压）。
霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，利用该效应制成的霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达10GHz）、寿
霍尔器件，由于结构简单、频率响应宽（高达 命长、可靠性高等优点，已广泛用于非电量测量、自动控制和信息处理等方面。
霍尔效应法测定螺线管磁场分布
实验四 霍尔效应法测定螺线管磁场分布霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。
1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。
后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。
随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于半导体材料的霍尔效应显著而得到了发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。
一、实验目的1．了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。
2．测绘霍尔元件的S H I -U ，M H I -U 曲线，了解霍尔电压H U 与霍尔元件工作电流S I ，霍尔电压H U 与励磁电流M I 之间的关系。
3．学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。
4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。
二、实验仪器螺线管磁场实验仪，电压表，电流表，电流源。
三、实验原理1．霍尔效应图4-1 霍尔效应霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷在两侧的聚积，从而形成附加的横向电场。
如图4-1所示，磁场B 位于z 的正向，与之垂直的半导体薄片上沿x 正方向通以电流S I （称为工作电流），假设载流子为电子（N 型半导体材料），它沿着与电流S I 相反的x 负向运动。
由于洛仑兹力L F 作用，电子向图中虚线箭头所指的y 轴负方向偏转，并使B 侧电子积累，A 侧正电荷积累，形成从A 到B 的电场，这个电场称为霍尔电场H E ，相应的电势差称为霍尔电压H U 。
此时，运动的电子受到向上的电场力E F 的作用，随着电荷的积累，E F 增大，当两力大小相等时，电子积累达到动态平衡。
设电子以平均速度v 向x 负方向运动（图1），在磁场B 的作用下，电子所受的洛仑兹力为B v e F L =式中，e 为电子电量，v 为电子漂移平均速度，B 为磁感应强度。
实验十一用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布
实验十一用霍尔效应法测定螺线管轴向磁感应强度分布一、实验目的1、掌握测试霍尔器件的工作特性；2、学习用霍尔效应测量磁场的原理和方法；3、学习用霍尔器件测绘长直螺线管的轴向磁场分布。
二、实验仪器TH-S型螺线管磁场测定实验组合仪。
图11-1三、实验原理1、霍尔效应法测量磁场原理把一半导体薄片放在磁场中，并使片面垂直于磁场方向，如在薄片纵向端面间通以电流，那么，在薄片横向端面间就产生一电势差，这种现象叫做霍尔效应，所产生的电势差叫做霍尔电压，用以产生霍尔效应的半导体片称为霍尔元件。
霍尔效应是由于运动的电荷在磁场中受到洛伦兹力的作用而产生的，如图(11-1)所示，当电子以速率v沿X轴的反方向从霍尔元件的N端面向M端面运动时，电子所受到的沿Z轴方向、强度为B的磁场的作用力为f B=-evB（11-1）式中e为电子电量的绝对值。
f B为电子受到的洛伦兹力，它使电子发生偏移，从而在霍尔元件的P端面聚积起正电荷，在S端面积聚起负电荷，于是在P、S端面间就形成一个电场E H ，称为霍尔电场。
霍尔电场又将产生阻碍电子偏移的电场力f E ，当电子所受到的电场力与磁场力达到动态平衡时，有f E = f B 或 eE H = evB （11-2） 其中v 为电子的漂移速度。
这时，电子将沿X 轴的反方向运动，但此时已在P 端面和S 端面间形成一个电势差V H ，这就是霍尔电压。
设元件的宽度为b ，厚度为d ，电子浓度为n ，则通过霍尔元件的电流为 I=-nevbd （11-3）由(11-2)和(11-3)式可得dIBR d IB ne b E V HH H ==⋅=1 （11-4） 即霍尔电压与IB 乘积成正比，与元件厚度d 及电子浓度n 成反比，故采用半导体材料做霍尔元件，并切割得很薄(约0.2mm 左右)。
其中比例系数neR H 1-= 称为霍尔系数，若令 -H K ned =1， 则 V H =K H IB （11-5） 式中K 为霍尔元件的灵敏度，其值已标在仪器上，它表示该器件在单位工作电流和单位磁感应强度下输出的霍尔电压，它的单位取I 为mA 、B 为KGS 、V H 为mV ，则K H 的单位为mV/（mA .KGS ）。
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霍尔效应法测量螺线管磁场分布1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。
近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。
用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。
在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。
目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。
在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。
近年来，霍尔效应实验不断有新发现。
1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。
目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。
例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。
通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法.实验原理1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差.霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力)(B v q F B ⨯= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =⨯)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。
如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。
设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有dpq BI B v E H ω=⨯= （3）上式两边各乘以ω，便得到dBI R pqd B I E U H H H H ===ω （4）其中pqR H 1=称为霍尔系数，在应用中一般写成B I K U H H H = （5）比例系数pqd d R K H H 1==称为霍尔元件的灵敏度，单位为mV/(mA ·T)。
一般要求K H愈大愈好。
K H 与载流子浓度Р成反比，半导体内载流子浓度远比金属载流子浓度小，所以都用半导体材料作为霍尔元件，K H 与材料片厚d 成反比，因此霍尔元件都做得很薄，一般所的洛仑兹力也不相等。
作圆轨道运动的轨道半径也不相等。
速率较大的将沿较大的圆轨道运动，而速率小的载流子将沿较小的轨道运动。
从而导致霍尔片一面出现快载流子多，温度高；另一面慢载流子多，温度低。
两端面之间由于温度差，于是出现温差电势U E 。
U E 的大小与IB 乘积成正比，方向随I 、B 换向而改变。
3．能斯托效应(Nernst)由于霍尔元件的电流引出线焊点的接触电阻不同，通以电流I 以后，因帕尔贴效应，一端吸热，温度升高；另一端放热，温度降低。
于是出现温度差，样品周围温度不均匀也不会引起温差，从而引起热扩散电流。
当加入磁场后会出现电势梯度，从而引起附加电势U N ，U N 的方向与磁场的方向有关，与电流的方向无关。
4．里纪－勒杜克效应(Righi-Leduc)上述热扩散电流的载流子迁移速率不尽相同，在霍尔元件放入磁场后，电压引线间同样会出现温度梯度，从而引起附加电势U RL 。
U RL 的方向与磁场的方向有关，与电流方向无关。
在霍尔元件实际应用中，一般用零磁场时采用电压补偿法消除霍尔元件的剩余电压，如图2所示。
在实验测量时,为了消除副效应的影响，分别改变I H 的方向和B 的方向，记下四组电势差数据（K 1、K 2换向开关向上为正）当I H 正向、B 正向时：U 1=U H +U 0+U E +U N +U RL 当I H 负向、B 正向时：U 2=-U H -U 0-U E +U N +U RL 当I H 负向、B 负向时：U 3=U H -U 0+U E -U N -U RL 当I H 正向、B 负向时：U 4=-U H +U 0-U E -U N -U RL作运算U 1-U 2+U 3-U 4，并取平均值，得E H U U U U U U +=-+-)(414321 由于U E 和U H 始终方向相同，所以换向法不能消除它，但U E ＜＜U H ，故可以忽略不计，于是)(414321U U U U U H -+-=（6）温度差的建立需要较长时间，因此，如果采用交流电使它来不及建立就可以减小测量误差。
3．长直通电螺线管中心点磁感应强度理论值根据电磁学毕奥－萨伐尔(Biot-Savart)定律，长直通电螺线管轴线上中心点的磁感应强度为22DL NI B M+=μ中心 （7）螺线管轴线上两端面上的磁感应强度为222121DL NI B B M+•==μ中心端（8）式中，μ为磁介质的磁导率，真空中μ0＝4π×10－7T*m/A ，N 为螺线管的总匝数，I M 为螺线管的励磁电流，L 为螺线管的长度，D 为螺线管的平均直径。
实验仪器GHL －1 通电螺线管实验装置，双刀双掷换向开关，VAA 电压测量双路恒流电源实验内容1. 螺线管实验装置励磁电流输入通过双刀换向开关K 1，与VAA 电源励磁恒流输出相接；实验装置霍尔电流输入通过双刀换向开关K 2与VAA 电源霍尔控制恒流输出相接；实验装置霍尔电压输出与VAA 电源霍尔电压输入相接。
2. 放置测量探头于螺线管轴线中央，即15cm 刻度处，调节霍尔控制恒流输出为5.00mA ，依次调节励磁电流为0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000mA,测量霍尔输出电压，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比。
3.放置测量探头于螺线管轴线中央，即15cm刻度处，调节励磁电流1000mA，调节霍尔控制恒流输出为0、0.50、1.00、1.50、2.00、2.50、3.00、3.50、4.00、4.50、5.00mA，测量霍尔输出电压，证明霍尔电势差与霍尔电流成正比。
4.调节励磁电流500mA，调节霍尔电流为5.00mA，测量螺线管轴线上X为0.0、1.0、2.0┅┅30.0cm的霍尔电势差，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的刻度位置。
依给出的霍尔灵敏度作磁场分布B－X图。
5.用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度.注意事项1.注意实验中霍尔元件不等位效应的观测，设法消除其对测量结果的影响。
2.励磁线圈不宜长时间通电，否则线圈发热，影响测量结果。
3.霍尔元件有一定的温度系数，为了减少其自身发热对测量影响，不宜超过其额定工作电流5mA.思考题1.用简图示意，用霍尔效应法判断霍尔片是n型、p型的半导体材料？2.在利用霍尔效应测量磁场过程中，为什么要保持I H的大小不变？3.如果螺线管在绕制中，单位长度的匝数不相同或绕制不均匀，在实验中会出现什么情况？在绘制B-X分布图时，电磁学上的端面位置是否与螺线管几何端面重合？4.霍尔效应在科研中有何应用，试举例说明？霍尔效应测螺线管磁场实验报告一．目的1． 了解霍尔效应现象，掌握其测量磁场的原理。
2． 学会用霍尔效应测量长直通电螺线管轴向磁场分布的方法。
二．原理霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片,且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变,在薄片两个横向a,b 之间就产生电势差,这种现象称为霍尔效应.在与电流I, 磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差, 通常用U H 表示霍尔电势差.U H 的表示式为: B I K U H H H (1) 式中,K H 称为霍尔元件灵敏度,R H 是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数,称为霍尔系数.B 为磁感应强度,I 为电流强度.四．实验方法和实验步骤1.实验接线图如图3所示.图31.放置测量探头于螺线管轴线中央，即15cm刻度处，调节霍尔控制恒流输出为5.00mA，依次调节励磁电流为0、200、400、600、800、1000mA,测量霍尔输出电压，证明霍尔电势差U H与螺线管励磁电流I M成正比，即螺线管内磁感应强度成正比。
2.放置测量探头于螺线管轴线中央，即15cm刻度处，调节励磁电流1000mA，调节霍尔控制恒流输出为0、1.00、2.00、3.00、4.00、5.00mA，测量霍尔输出电压，证明霍尔电势差U H与霍尔电流I H成正比。
3.调节励磁电流500mA，调节霍尔电流为5.00mA，测量螺线管轴线上X为0.0、1.0、2.0┅┅30.0cm的霍尔电势差，找出霍尔电势差为螺线管中央一半的刻度位置。
依给出的霍尔灵敏度作磁场分布B－X图。
.4.用螺线管中心点磁感应强度理论计算值，校准或测定霍尔传感器的灵敏度五．实验数据1．励磁电流与霍尔电势差的关系。
霍尔工作电流I H=5.00mA，霍尔传感器位于螺线管中央，即15cm处。
2．测量霍尔电势差与霍尔工作电流的关系。
螺线管通电励磁电流I M=500mA，霍尔传感器位于螺线管中央，即15cm处。
3．通电螺线管轴向磁场分布测量。
霍尔电流I H=5.00mA，螺线管通电励磁电流I M=500mA，K H=1.79mV/mA*T。