积的乘方学案教案

概括

n 个 n 个

(ab ) n

= (ab) (ab) (ab) …(ab) = aaaa …a ? bbb..b

= a b

14-1-3 积的乘万

教学过程：

1课时

时间： 姓名：

一、课前练习：

1计算下列各式：

(1) X 5

议2 =

(2) x 6

x 6 二

(3) x 6

,6

+ x =

(4) _ x x 3 x 5

口

(5)(—

x) (-x)3

= (6)

3x‘ 2

4

x + x x =

（7）（x 3

）3

二

2 5

(8) -(x )二

(9) (a 2

)3

a 5

□

(10) -(m 3

)3

(m 2

)4 =•

(11

)

(x 2n

)3

=

2、下列各式正确的是（ )

（A ）（a 5

）3

二 a 8

（ B

2 3 6 a a a (C ) x 2

x 3

= x 5

(D) 2 2 4

x x x 3： a • a 3= a 5

,也就是说：（ ）。 m n m + n z

即 a • a = a (m 、n 为正整

数） 4: .(a 3)=a( ), 数。)

也就是说： ( )0 即(a m )n

i m n, =a • (m 、n

二、探索练习：试一试

1、计算：23

汉53

=

X

二 =( X

)3

2、计算：28

汉58

=

X

= =(

.)8

3、计算：212

5

12

=

X

= =( 12

工 )

2

4、( 1)(ab) = (ab)

? (ab)= (aa)

? (bb) = a ()b ()

(2) (ab) 3

=

=a

b ()

;

(3) (ab) 4

=

=a ()

b （

）。

o

为正整

(ab) " = a n b (n为正整数)积的乘方，等于各个因式的乘方的积(积的乘方等于把各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。 )

三、巩固练习：

例 1 计算：

(1)(2b) 3= 2( )b( ) = ______________ ;

32

(2)(2Xa3) 2= _______________ X_________ =_________________

(3) (-a) 3=( __________ )3?a3=

(4)(-3x) 4= _______________ = ____________

练习 1：书上的第 75页的练习中的第： 1,2 题

1)判断下列计算是否正确，并在托号内打”"”或写出正确答案:

(1) (xy3) 2= xy6; ( ) (2) (-2x) 3=-2x3()

2 2 2 2 2 4

(3) a ? a = (2a) ; ( ) (4) a ? b = (ab)( ) 2)计算:(书上练习)

23

(1)(3a) 2；(2)(-3a) 3；

(3)(ab2) 2；(4)(- 2X103) 3

3)计算:(书上的第 76页的习题中第 3题)

5 2 2 (1)(3X105) 2；(2)(2x) 2；

( 3)(- 2x) 3；( 4) a2? ( ab)

5)( ab) 3? (ac)

例2:(逆用性质进行)计算：

⑴24

X 44

X 0.1254

= ___________________________________________________ (2) ( — 4)2002

X (0.25)2002

= ____________________________________ (3) 23 X53 = __________________________________

8 8

(4) 2 X5

= ________________________________________

12 12

(5) 2X5

课后练习：（113中学还有一个一课一练）

1、计算下列各题：(1) (ab)^(__)6

(__)6

(2) (2m)3

=(_)3

(__)3

(3) (-2

pq)2

=(_)2

(__)2

(—)

3

⑶(

;

ab)2

试比较a 、b 、c 的大小

V 、r 分别表示球的体积和半径，

，太阳的半径约为6 105

千米，它的体积

大约是多少立方米?

(4) (-x 2

y)5

=(_)5

(_)5

2、计算下列各题：（1） （ab ）=

5

(2) (-xy)二

2 2

(5) (2 10) =

(6) (-2 102

)3

3、计算下列各题：

（-”2

）2

(1) (2) (-?a n

b m

)3

3

(3) (4a 2

b 3

)n

(4)

2

4

2 2

2a b -3(ab )

(5)

2 3 3

、2, 3

(2a b) - 3(a )

2 2 2

(6) (2x) (-3x) -(-2x) (7) 9m 4

(n 2

)3

■ ( -3m 2

3\2

n )

(8) (3a 2

)3

b 4

3(ab 2

)2

a 4

四、提高练习：

1、计算：- 2100

0.5100

（-1）2003

2、已知 2m

=3，2n

=4求23m 2n

的值

3、已知 x n

=5 y n

=3 求(x 2

y)2n

的值

4、已知 a = 255

， b = 344

， c = 533

，

4、太阳可以近似地看做是球体，如果用 那么 v = 4

二r 3

.

3

（保留到整数）