高分子物理课件第一章概论优秀课件

重量平均值 5g 20g 8g 40g 10g 30g 720g 2 8.0g
20g 40g 30g
90g
用公式表示：
M w w1M1 w2M 2 w3M 3 w1 w2 w3
(n1M1)M1 (n2M 2 )M 2 (n3M 3 )M 3 (n1M1) (n2M 2 ) (n3M 3 )
M1
w2 wi
M2
w3 wi
M3
i
i
i
W1M1 W2M 2 W3M 3 WiM i
WiMi i
定义 重量分数：
Wi
wi wi
i
重量分数：
Wi
wi wi
i
45/90 58/90 310/90
重均分子量
M w WiMi
8.0
i
由于分子量具有多分散性，仅有平均分子量不 足于表征高聚物分子的大小。因为平均分子量 相同的试样，其分布却可能有很大的差别。许 多实际工作和理论工作中都需要知道高聚物的 分子量分布。因此，分子量分布的研究具有相 当重要的意义。
首先要确定用什么作为统计的单元， 用不同的统计单元得出来的平均分子量不 一样。
以数量为统计权重的数均分子量，定义为： 以重量为统计权重的重均分子量，定义为： 以z值为统计权重的z均分子量，zi定义为wiMi，
定义为：
数均分子量亦可用重量分数表示
M n
ni M i ni
wi (wi / M i )
W(M)M
2dM
Mz
0
0 W(M)MdM
1
M WMMdM 0
N(M)称为分子量的数量微分分布函数； W(M)称为分子量的重量微分分布函数。
根据统计方法不同，有多种统计平均分子量
现有5g重的金链4根，8g重的金链条5根， 10g重的金链3根，求金链的平均重量
按数量进行平均：数均分子量
1
wi wi
M i
1
(Wi / M i )
ni
wi Mi
MW
ni
M
2 i
i
ni M i
i
wi=niMi
用黏度法测得稀溶液的平均分子量为黏均分子
量，定义为：
M
Wi
M
i
1/
ni
M
1a i
1/
niMi
式中：α是指[η]=KMα公式中的指数，通常α在
0.5～1之间。 α为与溶液性质有关的常数。
高分子物理课件第一章概论
• 1.2.2 聚乙烯的性质
熔点具有分子量依赖性，即使n很大也存在。 Tf≈140℃，分子量 ∞，Tf 145℃
• 1.2.3 PE与石蜡比较 石蜡：脆性固体，100%结晶； PE：韧性固体，结晶度高。 （结晶及结晶与韧性共存的原因见书上图1-2
聚合物分子量的多分散性
聚合物分子量的特点 ①分子量在103-107之间 ②分子量不均一，具有多分散性（多数） 所以聚合物分子量只有统计意义，为 确切地描述聚合物的分子量，应给出分子 量的统计平均值和分子量的分布。
1
i
式中：对于数均，β＝0；对于重均，β＝1； 对于Z均，β＝2；对于黏均，β＝0.8~1。这 种表达很便于记忆。
各种统计分子量的大小比较
多分散体系 MnMηMwMz
单分散体系 MnMηMwMz
（只有少数象DNA等生物高分子才是单分散的）
对于一般的合成聚合物，可以看成是若干同系物 的混合物，其分子量可看作是连续分布的。这些 相对分子质量也都可以写成积分的形式：
首先，分子量分布对材料的物理机械性能影响 很大。其次，聚合物在加工前的分子量取决于 聚合反应机理，它在老化过程中分子量分布取 决于降解机理。这样，测定分子量分布又是研
究和验证聚合和解聚动力学的有力工具。
分子量分布的表示方法
分子量分布是指聚合物试样中各个级分的含量和 分子量的关系。
若将高聚物试样进行 分级处理，即能得到按 分子量大小不同的若干 个级分。
n1M
2 1
n2
M
2 2
n3
M
2 3
i
ni
M
2 i
n1M1 n2M 2 n3M 3
ni M i
i
M w w1M1 w2M 2 w3M 3 i wiM i
w1 w2 w3
wi
i
用重量分数表示：
M w w1M1 w2M 2 w3M 3 wiM i
wi
i
w1 wi
ni
i
n1 ni
M1
n2 ni
M2
n3 ni
M3
i
i
i
N1M1 N2M 2 N3M 3 NiM i
NiMi i
定义 数量分数：
Ni
ni ni
i
数量分数：
Ni
ni ni
i
4/12 5/12 3/12
数均分子量
M n NiMi
7.5
i
按重量进行平均：重均分子量
共重20g 共重40g 共重30g
若用摩尔分数对分子量作图， 称为分子量的数量微分分布曲线， 相应的函数称为数量微分分布函 数，用N(M)表示。
平均重量 5g 4 8g 5 10g 3 90g 7.5g
453
12
用公式表示：
M n n1M1 n2M 2 n3M 3 i niM i
n1 n2 n3
ni
i
M n n1M1 n2M 2 n3M 3 i niM i
n1 n2 n3
ni
i
用数量分数表示：
M n n1M1 n2M 2 n3M 3 niM i
1.3.1 各种平均分子量的定义
假定在某一高分子试样中含有若干种分子量不 等的分子，该试样的总质量为w，总摩尔数为n， 种类数用i表示，第I种分子的相对分子质量为Mi， 摩尔数为ni，重量为wi，在整个试样中的重量分 数为Wi，摩尔分数为Ni，则这些量之间存在下 列关系：
常用的平均分子量
平均分子量= ∑（统计单元的权重×该单元的分子量）
根据定义式，易证明： 当α=-1时,
1
M
Mn
(Wi / M i )
当α= 1时,
M WiMi M w i
对于多分散试样， M z Mw M M n 对于单分散试样， M z Mw M M n
迈耶霍夫只用一个式子就代表了所有平 均相对分子质量：来自wiMi
M
i
wi
M
i
数据可作成分布图， 这种图表达的是一种离 散型分布，只能粗略的 描述各级分的含量和分 子量的关系。
（1）微分分布曲线
如图，横坐标是分子量M，是 一个连续变量；纵坐标是分子量 为M的组分的相对重量，它是分 子量的函数，以W(M)表示，称 为分子量的重量微分分布函数； 其相应的曲线称为重量微分分布 曲线，曲线与横坐标所包围的面 积为1，阴影面积是M1-M2之间 级分的重量分数。