(最新最全)北师大版三年级数学(下册)知识点整理汇总

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《除法》数学三年级下册章节复习精编讲义(思维导图-知识讲解-达标训练)北师大版-含解析

期中复习讲义（北师大版）2020-2021学年北师大数学三年级下册期中章节复习精编讲义第一单元《除法》知识互联网知识导航知识点一：除法计算法则1.两位数除以一位数：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位就把商写在那一位的上面。

每次除得的余数必须小于除数2.被除数是0的除法：0除以任何不是0的数都得零3.商中间有0或末尾有0的除法：相同数位对齐，从最高位除起，除到哪一位不够除就添0占位。

每次除得的余数必须小于除数。

4.被除数最高位比除数小的一位数除法：如果被除数最高位比除数小就要看被除数被除前数的前两位，除到哪一位就把商写在那一位的上一位的上面。

每次除得的余数必须比除数小。

5.连乘和乘除混合的两步计算式题：看清运算顺序，算式里只有乘除法，按从左到右的顺序进行计算，要是有括号要先算括号里的。

知识点二：判断商的位数①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

知识点三：三位数除以一位数除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便去掉！知识点四：除法的估算和验算1.除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千数，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=1002.除法的验算：①能除尽：被除数＝商×除数②有余数：被除数＝商×除数＋余数知识点五：辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷6知识点六：乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

(完整版)北师大版数学三年级下册知识点汇总

三年级下册知识点汇总班级__________________ 姓名 ___________________第一单元除数是一位数的除法1•只要是平均分就用（除法）计算。

2. 除数是一位数的竖式除法法则：①从被除数的最高位除起，每次用除数先试被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。

②除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

哪一位上不够商1，就添0占位。

③每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3. 笔算除法顺序：判断确定商的位数，试商，检查，验算。

4. 多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较，当被除数最高位上的数大于或等于除数时，被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时，商的位数就是被除数的位数减去1。

5•除法验算：用“逆运算”验算①没有余数的除法②有余数的除法I被除数十除数二商被除数十除数二商……余数I商X除数二被除数；商X除数+余数二被除数I被除数宁商二除数 1 （被除数一余数）宁商二除数II6. 被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。

（如: 30- 5 = 6）7. ①0乘以任何数都得0;②0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0;③0加任何数都得任何数本身，④任何数减0都得任何数本身。

8. 笔算除法：（1）余数一定要比除数小。

（2）在有余数的除法中：最小的余数是1;①最大的余数是“除数—1”，如：被除数七=商……余数，最大的余数是2;②最小的除数是“余数+1”，女口：被除数梅数=商……8,最小的除数是9;③最大的被除数=商X除数+最大的余数，如：被除数弋=6……余数，最大的余数是4,最大的被除数是5X6+4=34;④最小的被除数=商乂除数+1,如：被除数弋=6……余数，最小的余数是1，最小的被除数是5X6+1=31;第二单元图形的运动1•轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总

(最新最全)北师大版三年级数学下册知识点整理汇总第一单元除数是一位数的除法1、只要是平均分就用(除法)计算.▲余数一定要比除数（小）.▲商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）；商不变.2、除数是一位数的竖式除法法则：（1）从被除数的最高位除起；每次用除数先试被除数的前一位数；如果它比除数小；再试除前两位数.（2）除到被除数的哪一位；就把商写在那一位上.（3）每求出一位商；余下的数必须比除数小.顺口溜：除数是一位；先看前一位；一位不够看两位；除到哪位商那位；每次除后要比较；余数要比除数小.3、被除数末尾有几个0；商的末尾不一定．．．就有几个0.（如：30÷5 = 6）4、笔算除法：（1）余数一定要比除数小.在有余数的除法中：最小的余数是1；最大的余数是除数减去1；最小的除数是余数加1；最大的被除数=商×除数+最大的余数；最小的被除数=商×除数+1；（2）除法验算：→用乘法没有余数的除法有余数的除法被除数÷除数＝商被除数÷除数＝商……余数商×除数＝被除数商×除数＋余数＝被除数被除数÷商＝除数（被除数－余数）÷商＝除数0除以任何不是0的数（0不能为除数）都等于0；0乘以任何数都得0；0加任何数都得任何数本身；任何数减0都得任何数本身.5、笔算除法顺序：确定商的位数；试商；检查；验算.6、笔算除法时；哪一位上不够商1；就添0占位.（最高位不够除；就向后退一位再商.）7、多位数除以一位数（判断商是几位数）：用被除数最高位上的数跟除数进行比较；当被除数最高位上的数大于或等于除数时；被除数是几位数商就是几位数；当被除数最高位上的数小于除数时；商的位数就是被除数的位数减去1.第二单元图形的运动1.轴对称把一个图形沿着一条直线对折后；折痕两侧的图形能够完全重合；这个图形就叫做轴对称图形；折痕所在的直线叫做对称轴.常见的轴对称图形有：正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形.字母是轴对称图形的有：A、B、C、D、E、H、I、 K、M、O、T、V、U、W、X、Y.长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴；等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；平行四边形不是轴对称图形.①特点：轴对称图形的大小不变；但方向相反．．．．；两个对称点到对称轴的距离相等．．．．.②画法：定点数格—找对称点—描图.③平移方法：注意：点和点对应；边和边对应.1.平移是整体移动.2.要知道平移了几格；只需找到一个顶点；数出这个点平移的格子数；就是整个图形平移的格数.(也可以将每一个点平移了再依次连起来）3.画出平移后；必须找到所有顶点平移后各点的位置；再按顺序连起来.④左右对称图形距离对称轴近的另一边也近；距离远的另一边也远.⑤有的轴对称图形不止一条对称轴.⑥镜子中的数学：左右对称图形左右正好相反；上下对称图形；上下正好相反.发现镜子中的人和照镜子的人左右方向正好相反.时钟在镜子中的对称；以12和6为对称轴左右对称；即11点在镜子中是1点；只有12点和6点不变.2.平移物体（或图形）沿着直线运动的现象叫做平移.生活中常见的平移现象：拨算盘、升国旗、光盘的出入仓、拉开抽屉、火车、电梯和缆车的运动.方向（上、下、左、右）①两要距离②特点：平移前后图形的形状、大小、方向不变；只是位置发生改变.③画法：定点数格—找对应点—描图.一是找出图形的一个端点；二是根据平移的方向和距离画出这个端点的对应点；三是根据图形的形状画出平移后的图形.3.旋转物体（或图形）绕着一个点或一个轴做圆弧或圆周运动的现象叫做旋转.生活中常见的旋转现象：拧水龙头、汽车方向盘的转动、风车的转动、翻书、风扇叶片、螺旋桨和钟摆的运动.特点：旋转前后图形的形状、大小不变；但是位置和方向发生改变.4.设计图案一个简单的图形运用轴对称、平移或旋转的方法；可以设计出一幅美丽的图案.第三单元两位数乘两位数1、两位数乘两位数；积可能是（三）位数；也可能是（四）位数.2、口算乘法：整十、整百的数相乘；只需把0前面数字相乘；再看两个乘数一共有几个0；就在结果后面添上几个0.如：30×500=15000 可以这样想；3×5=15；两个因数末尾一共有3个0；在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000.3、估算：18×22；可以先把因数看成整十、整百的数；再去计算.→（可以把一个乘数看成近似数；也可以把两个乘数都同时看成近似数.）如：22×18≈400 或 22×18≈360 或 22×18≈44020 20 20 204、有大约字样的一般要估算.5、凡是问够不够；能不能等的题目；都要三大步：①计算、②比较、③答题.→别忘了比较这一步.6、两位数乘两位数笔算乘法时；首先要相同数位对齐；用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数；将所得的积相加.（遇到进位乘法时；那一位上的乘积满几十就向前一位进几）①先用第二个因数的个位去乘第一个因数；（表示“多少个一”）得数末尾与第一个因数的个位．．对齐.②再用第二个因数的十位去乘第一个因数；（表示“多少个十”）得数末尾与第一个因数的十位．．对齐.③然后把两次乘得的积加起来.7、相关公式：乘数×乘数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除；再算加减；同级运算；应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号；要先算括号内的运算.8、几个特殊数的乘法(牢记)：25×4=100；125×8=1000.9、一个乘数不变；另一个乘数扩大几倍；积也扩大几倍；除数不变；当被除数扩大几倍；商也扩大几倍.第四单元克、千克、吨1、质量单位：吨、千克、克；每相邻两个单位之间的进率都是1000.1吨=1000千克 1千克＝1000克2、千克：称一般物品的质量或称比较重的物品的质量用千克作单位.用kg表示克：称比较轻的物品的质量用克作单位.用g表示它们的进率是1000；即1千克=1000克 1kg=1000g克和千克之间的换算方法：把千克换算成克；就是在克数末尾添上3个0；把克换算成千克；就是在克数末尾去掉3个0.3、称很重的或大宗的物品表示大型物体的质量或载质量通常用吨作单位.吨可以用字母“t”表示.吨和千克之间的进率是1000；即1吨=1000千克 1t=1000 kg把吨换算成千克；就在数字的末尾加上3个0；把千克换算成吨；就在数字的末尾去掉3个0.第五单元面积（一）面积和周长的概念和公式：1、物体的表面或封闭图形的大小；就是它们的面积.封闭图形一周的长度叫周长.长度单位和面积单位的单位不同；无法比较.周长一条线；面积一大片；周长在四周；面积在里面.周长求长短；面积求大小.2、比较两个图形面积的大小；要用统一的面积单位．．．．．．．来测量.3、面积单位的换算：①测量或计算长度时要用到长度单位.相邻两个长度单位之间的进率是10.常用的长度单位有米m、分米dm、厘米cm.1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1千米＝1000米1厘米＝10毫米②测量或计算面积时要用到面积单位.相邻两个面积单位之间的进率是100.常用的面积单位有平方厘米cm2、平方分米dm2、平方米m2.1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米 = 10000平方厘米 1m2 = 10000cm2把平方米换算成平方厘米；就在数字的末尾加上4个0; (大单位换算成小单位) 把平方厘米换算成平方米；就在数字的末尾去掉4个0.(小单位换算成大单位)③边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米（1cm2）.④边长为1分米（10厘米）的正方形面积是1平方分米（1dm2）.⑤边长为1米（10分米）的正方形面积是1平方米（1m2）.4、长方形：长方形的面积＝长×宽（S长=a×b ）长方形的周长＝（长＋宽）×2 求长：长＝长方形面积÷宽已知周长求长：长＝长方形周长÷2－宽求宽：宽＝长方形面积÷长已知周长求宽：宽＝长方形周长÷2－长正方形：正方形的面积＝边长×边长（S正=a×a）正方形的周长＝边长×4求边长：边长＝正方形面积÷边长已知周长求边长：边长＝正方形周长÷45、①周长相等的两个长方形；面积不一定相等.②周长相等的长方形和正方形；正方形面积最大.（周长相等时；长与宽越接近面积越大）③面积相等的两个长方形；周长也不一定相等.④面积相等时；长与宽越接近周长越小.⑤(1)当周长一定时,长方形的长与宽越接近面积越大.(2)当面积一定时,长方形的长与宽越接近周长越小.6、在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子.例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（手掌面的大小、电脑A盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板、可以站12个小学生的地方）.（二）长方形、正方形的面积计算1、归类：什么样的问题是求周长．．．？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积．．．？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地砖、裁手帕等等）2、长方形或正方形纸的剪或拼.有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长.从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长.要求先画图；再标上所用数据；最后列式计算.3、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：求要用到的面积等于大面积减去小面积.4、测量房间、菜园、教室、操场的面积通常用平方米为单位 .5、周长相等的长方形；长和宽越来越近；面积越来越大；当长=宽时；即为正方形；面积最大.6、正方形的边长扩大A 倍；周长也扩大A 倍；面积扩大（A ×A ）倍.7、求数量时；先求大图形的面积；再求小图形的面积；最后用大图形的面积÷小图形的面积=数量.8、已知正方形的周长；求面积.利用公式先算边长；再算面积.第六单元分数的初步认识1、分数表示整体与部分之间的关系.像21、41、42…都是分数.21表示一个整体被平均分成2份；取其中的一份.读作：二分之一.当一个整体平均分成4份；取其中2份；表示为42.2、一个物体可以看成一个整体；但多个物体放在一起；也可以看成一个整体.3、分数的意义：把一个整体平均分成若干份；表示其中的几份就是这个整体的几分之几；所分的份数作分母；所占的份数作分子.认识几分之一：把一个整体平均分成几份；每一份就是它的几分之一. 认识几分之几：把一个整体平均分成几份；取其中的几份；就是这个整体的几分之几.把一个整体平均分得的份数越多；它的每一份所表示的数就越小.4、比较大小的方法：分子相同比分母；分母小的分数反而大；分母大的分数反而小.分母相同比分子；分子大的分数就大；分子小的分数就小.5、分数加、减法：①同分母分数（分母小于10）相加、减法的计算方法：分母不变；分子相加、减；②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时；先把1写成与减数分母相同的分数（1可以看作是分子分母相同的分数）；再计算. ③1=22=33=44=55=66=77=88=99=1010 6、当分子、分母同时扩大相同的倍数；该分数的大小不会变.统计与可能性平均数=总数÷总份数总数=平均数×总份数总份数=总数÷平均数解决问题：应掌握简单的四种形式.１、平均分冬冬把３００只草莓分装在１０个盆子里；平均每盆装几个？２、包含除（一个数里面有几个另一个数）冬冬把３００只草莓分装在一些盆子里；每只盆装３０个；需要几个盆？３、求一个数是另一个数的几倍桃子总共重８千克；苹果总共重５６８千克；苹果的重量是桃子的几倍？４、已知一个数的几倍是多少；求这个数.对学生可以说是乘法的“倍”反过来；并用（）×５＝６０来说明求括号里的数；用除法计算.苹果有５６８千克；是桃子的８倍；桃子有几千克？苹果有５６８千克；桃子是苹果的８倍；桃子有几千克？年月日基础知识1、24时计时法：在一日（天）里；钟表上的时针正好走两圈, 共24小时.所以；经常采用从0时到24时的计时方法；通常叫做24时计时法.2、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日一年=12个月平年=365天闰年=366天一星期=7天一天=24小时→ 24时也叫0时一小时=60分钟一分=60秒3、每年有12个月；其中7个大月；每个大月有31天；分别是一、三、五、七、八、十、十二月；有4个小月；每个小月有30天分别是四、六、九、十一月.2月既不是大月也不是小月.①平年：2月（28）天全年365天（31×7+30×4+28=365）；52个星期零1天；上半年有（181）天.②闰年：2月（29）天全年366天（31×7+30×4+29=366）,52个星期零2天；上半年有（182）天.③每年下半年都是（184）天.平年上半年有181天；下半年有184天.闰年上半年有182天；下半年有184天.一季度平年：90天 91天 92天 92天闰年：91天4、如何判断哪一年是平年还是闰年？看是不是4的倍数特殊地；如果是整百数的年份；要看是不是400的倍数；比如1900年是整百数年份；也是4的倍数；但不是400的倍数；所以这一年不是闰年.2017年是闰年吗？2000年是闰年吗？2020年是闰年吗？1800年是闰年吗？5、背诵这些节假日：1月1日元旦 3月8日妇女节3月12日植树节 5月1日劳动节6月1日儿童节7月1日建党节8月1日建军节 9月10日教师节10月1日国庆节6、应用和方法①同一年中连续的大月有（7 ）月和（8 ）月；天数是共（62 ）天.12月和1月也是连续的大月.一个大月和一个小月合起来是61天.②通常每4年里有（ 1 ）个闰年；（ 3 ）个平年.（如果说某个人不是每年都能过到生日；8岁过两次生日；12岁过3次生日；那么他的生日就是2月29日.）③计算经过的年份：例如：中华人民共和国成立于1949年10月1日；到2018年是69周年.（2018-1949=69年）。

北师大版小学数学三年级下册期末专项复习(千克、克、吨)

北师大版小学数学三年级下册期末专项复习（千克、
克、吨）
在小学数学三年级下册的期末专项复习中，关于千克、克和吨的知识点如下：
1. 重量的单位：
- 千克(kg)：是国际通用的重量单位，1千克等于1000克。

- 克(g)：是更小的重量单位，1千克等于1000克，1克等于0.001千克。

- 吨(t)：是更大的重量单位，1吨等于1000千克。

2. 转换关系：
- 千克与克的转换：1千克 = 1000克，可以通过乘以1000或除以1000进行转换。

- 吨与千克的转换：1吨 = 1000千克，可以通过乘以1000或除以1000进行转换。

3. 计算题：
- 加减运算：当题目给出的重量单位相同时，可以直接按照数值进行加减运算。

例如：200克 + 300克 = 500克。

- 换算运算：当题目给出的重量单位不同时，需要先进行换算再进行运算。

例如：2千
克 + 500克 = 2千克 + 0.5千克 = 2.5千克。

练习题：
1. 小明的体重是28千克，写成克是多少？
2. 一辆汽车的重量是1200千克，写成吨是多少？
3. 两个西瓜的重量分别是5千克和3千克，它们的总重量是多少克？
4. 一辆货车装满货物，重量是2.5吨，那么它的重量是多少千克？
答案：
1. 28千克 = 28000克
2. 1200千克 = 1.2吨
3. 5千克 + 3千克 = 8千克
4. 2.5吨 = 2500千克。

三年级数学下册第3单元重点知识点汇总(北师大人教苏教三合一)

人教版第三单元《复式统计表》1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。

2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问题。

3、求平均数公式：总和÷份数=平均数总和÷平均数=份数平均数×份数=总和苏教版第三单元《解决问题的策略》1、两步计算解决实际问题：解决问题可以从问题出发，从问题入手，认真分析题中的数量关系，探究解题思路，确定先算什么，再算什么。

如果有不同的算法，可以用一种算法检验另一种算法是否正确。

根据问题分析数量关系，确定先算出什么是关键。

2、画图解决问题：学会根据题中的信息与问题画出线段图，分析数量关系，确定先算什么。

所列出的每一个算式要充分理解所表示的意义。

首先确定题中的“1倍数”，再根据倍数关系画出线段图。

北师大版第三单元《乘法》1、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。

2、口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个乘数一共有几个0，就在结果后面添上几个0。

3、估算：18×22，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。

→（可以把一个乘数看成近似数，也可以把两个乘数都同时看成近似数。

）4、有大约字样的一般要估算。

5、凡是问够不够，能不能等的题目，都要三大步：①计算、②比较、③答题。

→别忘了比较这一步。

6、笔算乘法：先把第一个乘数同第二个乘数个位上的数相乘，再与第二个乘数十位上的数相乘。

7、相关公式：乘数×乘因数＝积积÷乘数＝另一个乘数运算顺序：先乘除，再算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先算括号内的运算。

第三单元乘法(易错梳理)-三年级下册数学单元复习讲义北师大版

乘法知识盘点知识点1：乘数是整十数的乘法先把乘数中0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写上几个0，求出积。

知识点2：两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数先用第二个乘数个位上的数依次去乘第一个乘数的每一位，得数末位和第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数十位上的数依次去乘第一个乘数的每一位，得数末位和第二个乘数的十位对齐。

哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积加起来。

知识点3：两位数乘两位数的估算在估算时，可以根据实际情况把一个数看成与它接近的整十数，也可根据情况把个位上是4或6的数看作个位上是5的数来计算。

知识点4：乘法计算规律一个乘数不变，另一个乘数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

易错集合易错点1：判断积的末尾0的个数典例填空：50×80的积的末尾有（）个0。

解析先看5×8的积为40，末尾有1个0，再加上50和80 两个乘数后面各有1个0，所以积的末尾有3个0。

解答 3✨针对练习1口算：30×60= 4×50= 20×50= 10×90= 50×60= 易错点2：竖式计算典例竖式计算：①43×22= ②86×25=解析 ①在计算时注意用第二个乘数十位上的2×43，实际上是20乘43得860，应把第二个积得末位与第一个积得十位对齐。

②用第二个乘数个位上的5去乘86个位上的6得30，表示3个十，应向十位进3；用第二个乘数十位上的2去乘86个位上的6得12，表示12个十，也就是120，应向百位进1。

用竖式计算两位数乘两位数时，哪一位上的积满几十，就要向前一位进几，然后把两次乘得的积加起来。

解答 ① ②✨针对练习2竖式计算21×33= 32×23= 28×16= 55×45=跟踪训练⭐点拨每一次相乘后如果有进位数记得加上。

新北师大版三年级下册数学第三单元《乘法》知识点总结（全）

新北师⼤版三年级下册数学第三单元《乘法》知识点总结（全）⼀、⼝算乘法1．【整⼗、整百、整千数相乘的⽅法】：先把乘数末尾0前⾯的数相乘，再看两个乘数的末尾⼀共有⼏个0，就在乘得的积的末尾添上⼏个0。

例如：20×30 想2×3=6 20×30＝6002．【两位数乘两位数的⼝算⽅法】：①拆分法：把其中的⼀个乘数拆分成⼀个整⼗数和⼀个⼀位数，并将它们分别与另⼀个乘数相乘，再把两次乘得的积相加。

例如：45×23 想23=20+3 45×20=900 45×3=135 900＋135＝1035②列表法。

3．【两位数乘两位数的估算⽅法】：把其中的⼀个两位数看成与它接近的整⼗数，另⼀个两位数不变或看成与它接近的⼏⼗五或整⼗数，再进⾏计算，得出估算的结果。

（⼀般采⽤“四舍五⼊”法则）如：估算21×26①把21估成20，26不变，20×26 = 520，那么（估⼩了）②21不变，把26估成30，21×30 = 630，那么（估⼤了）③把21估成20，26估成25，20×25 = 500，那么（估⼩了）④把21估成20，26估成30，20×30 = 600，那么（不知⼤了⼩了）4.在乘法运算中：①⼀个乘数不变，另⼀个乘数扩⼤⼏倍，积就随着扩⼤⼏倍。

②交换两个乘数的位置，积不变。

5.运算顺序：先乘除，后加减；同级运算，应按从左到右的顺序进⾏计算；如果有括号，要先算括号内的算式。

⼆、笔算乘法（特别注意：竖式的格式）1.【笔算乘法的⽅法】：（转化为两次⼀位数与两位数的乘法的竖式笔算）①先⽤第⼆个乘数的个位去乘第⼀个乘数，得到的积的末位要与第⼀个乘数的个位对齐。

②再⽤第⼆个乘数的⼗位去乘第⼀个乘数，得到的积的末位要与第⼀个乘数的⼗位对齐。

③然后把两次乘得的积加起来。

注意：两位数乘两位数积可能是三位数，也可能是四位数。

三年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)-7.数据的整理和表示(1)

北师大版三年级下册数学期末复习专题讲义-7.数据的整理和表示【知识点归纳】1.简单的线段统计图，可以利用调查法来收集数据，用画“√”“×”或画“正”字法整理数据。

一个“正”字表示5个。

2.稍复杂的线段统计图：根据线段下所标的特殊数据，确定每个线段表示的数据，再完成统计图，获得数据信息。

【典例讲解】例1．如图是“北京一徐州”沿线各大站的火车里程表．里程/千米北京﹣天津西148北京﹣济南495北京﹣徐州814814﹣148求的是（）之间的路线．A．北京到徐州B．济南到徐州C．天津西到徐州【分析】通过观察统计表可知：北京到天津西的路程是148千米；北京到济南的路程的495千米；北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．据此解答即可．【解答】解：因为北京到天津西的路程是148千米，北京到济南的路程的495千米，北京到徐州的路程是814千米；所以814﹣148求的是天津西到徐州的路程．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．例2．运走了56筐柠檬，还剩下36筐柠檬．柠檬桔子柚子92筐78筐69筐列式：92〇56＝36（筐）．【分析】观察表格发现，柠檬有92筐，运走了56筐，用总筐数减去运走的筐数，就是剩下的筐数．【解答】解：92﹣56＝36（筐）答：还剩下36筐柠檬．故答案为：36，92，﹣，56，36（筐）．【点评】解决本题先从统计表中获取信息，再根据减法的意义求解．例3．集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分．√（判断对错）【分析】在数学中，某种具有相同属性事物的全体称为集合，两个集合圈的重叠部分就是两样事物相同的部分；所以用集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分；据此解答．【解答】解：根据集合圈的特点可知，集合圈能较清楚表示出两样事物相同的部分．原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了集合圈的特点和实际应用．例4．奇思家的电表读数如下（单位：千瓦时），5月和6月一共用电多少千瓦时？1月底2月底3月底4月底5月底6月底7月底245325455545700825916【分析】由于电表是连续计数，所以5月底电表的读数减去4月底电表的读数就是5月份的用电量，同理，6月底电表的读数减去5月底电表的读数就是6月份的用电量，求5、6月份的用电量也就是用6月底电表的读数减去4月底电表的读数．据此解答即可．【解答】解：825﹣545＝280（千瓦时）答：5月和6月一共用电280千瓦时．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．例5．黄霏霏、龙一鸣、依依玩“创意画作”游戏．大家天马行空地想三个地点和四个事件．首先让依依任意选一个地点和一个事件，再画出自己的创作．依依的画作有多少种不同的主题？请连一连．【分析】连出可以排列出的全部的创作，进而得12种不同的主题．【解答】解：根据如图中的连一连可知：3×4＝12答：依依的画作有12种不同的主题．【点评】在列举这些创作的时候，要按照一定的顺序写，不要重复写或漏写．【同步测试】一．选择题（共8小题）1．王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用（）比较好．A．单式统计表B．折线统计图C．条形统计图D．复式统计表2．如图所示，比一比．最长的铅笔是（）A．A B．B C．C3．比一比，下面动物的高矮，看（）最高．A．小熊B．小鹿C．小兔4．六（1）班投票选举班委，10名同学参加竞选（以编号代替姓名），全班46名同学参加了投票选举，得票情况如下．编号12345678910票数33422137162822194435得票数过半的同学才能当选本届班委，那么本次投票选举中共有（）名同学竞选成功．A．6B．7C．8D．105．如图中，哪盒轻些？（）A．甲轻B．乙轻C．无法比较6．开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是（）A．从每个班中抽10个学生B．从合唱队中选一些队员C．选一些有自己喜欢口味的学生7．下面是四（1）班同学最喜欢的一种早餐（不包括主食）统计表．最喜欢的早餐牛奶豆浆粥人数/人61224如果制成条形统计图，每一格表示这里的数据比较合适的是（）A．1B．2C．5D．108．三（1）班参加书法、绘画比赛的学生名单如表，参加两个小组的学生是（）书法小明小亮小红小英小玲小刚小冬绘画小冬小珊小亮小刚小兰小安小英A．小亮、小英、小冬B．小明、小亮、小安C．小红、小英、小刚二．填空题（共8小题）9．下面是郑州科技馆周末接待参观人数的情况．周六907人次周日855人次（1）周末这两天冬今接待人次；（2）周六比周日冬今多接待人次．10．王叔叔元旦乘火车从郑州出里程千米发去旅行，途经徐州、南京，最后到达无锡．结合图、表回答问题：里程/千米郑州﹣﹣﹣徐州349徐州﹣﹣﹣南京348南京﹣﹣﹣无锡301①徐州到无锡的里程是千米．（先在图上画一画，再计算．）②火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后，距离最近．11．周叔叔是一名司机，下表是他一周行驶的里程表读数．星期一星期二星期三星期四星期五160千米350千米555千米745千米758千米他周四一天行驶千米，他周二～周五一共行驶千米．12．水果店购进水果的情况如下表，请将下表填写完整．每箱75元4箱一共元每箱元5箱一共425元每箱元3箱一共609元13．下面是小张家1﹣6月份每个月月底电表的读数（单位：度）1月底2月底3月底4月底5月底6月底601202403696007002月份用电度；月的用电量最大；月的用电量最少．14．请你填出每筒乒乓球多少元．物品名称单价数量总价足球75元2个213元乒乓球3筒15．在一次体检中，三年级一班男、女生体重情况如表：体重人数性别30千克及以下30.1～39.9千克40千克及以上男生2184女生1232（1）这次体检体重在范围的人数最多，在范围的人数最少．（2）全班有人参加体检．16．把下面动物的序号填在如图合适的位置上．①小狗②小鸡③鱼④青蛙⑤虾子⑥乌龟⑦猫⑧老虎．三．判断题（共5小题）17．气象员记录气温变化用条形统计图．．（判断对错）18．没有经过整理的数据叫做原始数据．．（判断对错）19．统计表与统计图是两个毫无关系的知识．．（判断对错）20．在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．．（判断对错）21．收集数据的方法只有画“正”字这一种．．（判断对错）四．应用题（共7小题）22．我国研制的首辆月球车“玉兔号”于2013年12月15日成功落月，与美国的月球车“巡行者1号”相比，“玉兔号”的体重更轻，身手更敏捷．国家中国美国月球玉兔号巡行者1号质量“玉兔号”比“巡行者1号”轻70kg，“玉兔号”的质量只有“巡行者1号”的．我国“玉兔号”月球车的质量是多少千克？23．表是某校五、六年级同学参加植树活动的有关千克．年级人数平均每人植树棵数六年级1356五年级854（1）两个年级平均每人植树多少棵？（得数保留一位小数）（2）平均每个年级植树多少棵？24．爸爸带了1200元钱，买这三种商品够吗？空调扇学习机护眼灯产品名称580335267价格（元）25．一套《四大名著》共四册，各册的单价如下表：《西游记》《红楼梦》《水浒传》《三国演义》48元76元44元52元学校买16套《四大名著》奖励给“爱心好少年”，一共要用多少元？26．如表是四（1）班同学回收废纸情况统计表．组别第一组第二组第三组第四组第五组人数35435回收废纸质量/kg1520131814（1）平均每组回收废纸多少千克？（2）平均每人回收废纸多少千克？（3）如果每千克废纸卖6角，一共可以卖多少钱？27．一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走吗？请列式说明．蔬菜黄瓜茄子白菜质量/千克300400280 28．下面是几种文具的价格．名称文具盒/个笔记本/本圆珠笔/支价格15元6元4元王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买多少包？还剩多少元？参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据折线统计图的特点，折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．要表示一周的股票走势，应选用折线统计图．【解答】解：因为折线统计图可以清楚表示数量的增减变化趋势．所以王叔叔想统计一下最近一周的股票走势，应选用折线统计图比较好．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握统计图的分类以及各种统计图的特点、作用．2．【分析】如上图所示，3支铅笔下端齐平，上端越高，长度越长，据此解答即可．【解答】解：观察图形可得，A＞C＞B，所以最长的铅笔是A．故选：A．【点评】解答本题关键是确定谁的上端越高．3．【分析】根据物体高矮的比较方法：站在同一高度上，进行比较即可．【解答】解：比一比，在下面动物中，很明显，小鹿最高，小兔最矮；故选：B．【点评】灵活掌握物体长度的比较方法，是解答此题的关键．4．【分析】根据整数大小比较的方法，把10名同学的得票数进行比较即可．【解答】解：44＞42＞37＞35＞33＞28＞22＞21＞19＞16，超过半数的有9号、2号、4号、10号、1号、6号6名同学．答：9号同学得票最多，有6名同学竞选成功．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．5．【分析】根据天平平衡原理可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；由此解答即可．【解答】解：由图可知：甲+圆柱的质量的80%＞乙+圆柱的质量的80%，所以乙盒子轻；故选：B．【点评】明确天平平衡原理，是解答此题的关键．6．【分析】调查同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，必须选择有自己喜欢口味的学生，如果没有自己喜欢的口味，则无法了解一个学校同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，所以想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕，如果她在学校任意抽样，最好的方法是从每个班中抽10个学生；由此解答即可．【解答】解：开心想通过一个调查来了解同学们最喜欢哪种口味的蛋糕．如果她在学校任意抽样，最好的方法是从每个班中抽10个学生；故选：A．【点评】此题考查了物体的比较、排列和分类．7．【分析】根据统计表中所提供的数据，用1格代表2人比较合适，在图中绘制出喜欢每种早餐人数的直条图，标出数据等即可完成统计图．【解答】解：（1）你认为一格代表2人比较合适，把统计图补充完整如下：故选：B．【点评】此题主要考查的是如何根据统计表所提供的数据绘制条形统计图、观察条形统计图并从图中获取信息，然后再进行有关计算．注意，绘制条形统计图时要写上标题，标上数据及绘图时间，直条宽度相同，分布均匀，美观大方．8．【分析】观察统计表利用列举法可得，同时参加两个小组的学生分别有：小亮、小英、小冬、小刚，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得，同时参加两个小组的学生分别有：小亮、小英、小冬、小刚．故选：A．【点评】认真观察统计表，找出两个小组都参加的人数，是解决本题的关键．二．填空题（共8小题）9．【分析】（1）求两天接待的总人次数，就把两天接待的人次数相加即可；（2）求周六比周日冬今多接待的人次数，就用周六接待的人次数减去周日接待的人次数即可．【解答】解：（1）907+855＝1762（人次）答：周末这两天冬今接待1762人次．（2）907﹣855＝52（人）答：周六比周日冬今多接待52人次．故答案为：1762，52．【点评】解决本题先从统计表中读出数据，再根据加减法的意义求解．10．【分析】根据图意，①徐州到无锡的里程＝徐州南京的路程+南京无锡的路程，即348+301＝649千米；②根据路程＝速度×时间，求出7小时行驶的路程，再作比较即可完成填空．【解答】解：①348+301＝649（千米）答：徐州到无锡的里程是469千米．②95×7＝665（千米）665﹣349＝316（千米）316＜348答：火车从郑州出发，平均每时行驶95千米，行驶7时后经过徐州，距离南京最近．故答案为：649，南京．【点评】解决此题的关键是读懂图意，结合统计表完成填空即可．11．【分析】根据题意，读懂统计表：第一行是周叔叔行驶的时间，第二行是对应行驶的里程表读数．完成填空即可．【解答】解：（1）他周四一天行驶：745﹣555＝190（千米），（2）758﹣160＝598（千米）故答案为：190，598．【点评】解决此题的关键是读懂统计表进而完成填空．12．【分析】根据总价＝单价×数量，以及单价＝总价÷数量，代入数据，分别进行求解．【解答】解：75×4＝300（元）425÷5＝85（元）609÷3＝203（元）表格如下：每箱75元4箱一共300元每箱85元5箱一共425元每箱203元3箱一共609元故答案为：300，85，203．【点评】解决本题关键是熟练掌握总价、单价、数量三者之间的关系．13．【分析】用2月份月底的读数减去1月底的读数，即可求出2月份的用电量，同理可以求出3月份、4月份、5月份、6月份的用电量，再比较即可求解．【解答】解：2月份的用电量：120﹣60＝60（度）3月份的用电量：240﹣120＝120（度）4月份的用电量：369﹣240＝129（度）5月份的用电量：600﹣369＝231（度）6月份的用电量：700﹣600＝100（度）60＜100＜120＜129＜231所以：5月份的用电量最大，2月份的用电量最少．答；2月份用电60度；5月的用电量最大；2月的用电量最少．故答案为：60，5，2．【点评】解决本题先根据统计表读出数据，再根据本月的用电量＝本月月底读数﹣上月月底读数进行求解．14．【分析】要求每筒乒乓球多少元，应先求足球一共多少元，根据单价×数量＝总价即75×2即可，然后用总的价钱213﹣足球的价钱求出乒乓球的总价，再根据单价＝总价÷数量即可求出乒乓球的单价，据此解答．【解答】解：（213﹣75×2）÷3，＝（213﹣150）÷3，＝63÷3，＝21（元）；填表如下：物品名称单价数量总价足球75元2个213元乒乓球21元3筒故答案为：21．【点评】本题主要考查根据统计图的有关数据进行填表．15．【分析】（1）通过观察统计表可知：这次体检体重在30.1～39.9千克范围的人数最多，在30千克及以下的人数最少．（2）根据加法的意义，把体检的男生、女生人数合并起来即可．【解答】解：（1）答：这次体检体重在30.1～39.9千克范围的人数最多，在30千克及以下的人数最少．（2）（2+18+4）+（1+23+2）＝24+26＝50（人），答：全班有50人参加体检．故答案为：30.1～39.9千克、30千克及以下；50．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．16．【分析】根据生活经验进行解答，生活在陆地上的动物填在左侧，生活在水中的动物填在右侧，既能生活在陆地也以生活在水中的动物填在相交的部分中．【解答】解：生活在陆地上的动物有：小狗，小鸡，猫，老虎．生活在水中的动物有：鱼，虾子．既能生活在陆地上也能生活在水中的生活有：青蛙，乌龟．【点评】本题主要考查了学生根据生活经验进行分类的能力，初步渗透了集合思想．三．判断题（共5小题）17．【分析】根据折线统计图的特点：不但可以表示数量的多少，而且可以看出各种数量的增减变化情况；进行分析即可．【解答】解：反映气温变化，绘制折线统计图最合适；故答案为：×．【点评】此题考查对统计图特点的掌握情况，平时要注意对基础知识的积累．18．【分析】在统计中，不管是条形统计图，折线统计图，扇形统计图，在制作成统计表前，所有的相关数据都是原始数据，由此可以进行判断．【解答】解：没有经过整理推算的数据就叫做原始数据．所以原题说法正确，故答案为：正确．【点评】此题考查了对原始数据的定义．19．【分析】统计表和统计图都是统计数据的一种方法，用统计表的数据也可以用统计图来表示，并且用统计图表示比用统计表更直观．据此判断．【解答】解：由分析得：统计表和统计图多少统计数据的一种方法，它们既有联系也有区别．因此，统计表与统计图是两个毫无关系的知识．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表、统计图的特点、作用及应用．20．【分析】根据我们平时统计数据的方法，在统计的数据比较多时，可以先分组统计，然后再汇总．【解答】解：在统计的数据比较多时，可以先分组统计，再汇总．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题是考查统计数据的方法，要记住．21．【分析】通常用画正字的方法收集数据，先写出需要收集数据的名称，然后哪种数据增加1，就在那种数据名称的后面加一画；也可以用画“一”的方法收集；由此判定即可．【解答】解：由分析可知：收集数据的方法只有画“正”字这一种，说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题明确一般收集原始数据采用正字法收集．四．应用题（共7小题）22．【分析】首先根据题意，把美国“巡行者1号”的质量看作单位“1”，然后根据分数乘法的意义，用美国“巡行者1号”的质量乘，求出我国“玉兔号”月球车的质量是多少千克即可．【解答】解：210×＝140（千克）答：我国“玉兔号”月球车的质量是140千克．【点评】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答．23．【分析】（1）分别用五、六年级平均每人植树的棵数乘以各自年级的人数，得出五、六年级各自植树的棵数，相加，得出两个年级植树的总棵数，再除以两个年级的总人数即可；（2）用两个年级植树的总棵数除以2，即可得平均每个年级植树多少棵．【解答】解：（1）（6×135+4×85）÷（135+85）＝（810+340）÷220＝1150÷220≈5.2（棵），答：两个年级平均每人植树5.2棵；（2）（6×135+4×85）÷2＝（810+340）÷2＝1150÷2＝575（棵）答：平均每个年级植树575棵．【点评】本题考查了简单的图表问题，关键是仔细看表，弄清数量关系．24．【分析】首先根据整数加法的运算方法，把空调扇、学习机、护眼灯这三种商品的价格相加，求出买这三种商品一共需要多少钱；然后把它和1200比较大小即可．【解答】解：580+335+267＝1182（元）1200＞1182所以爸爸带了1200元钱，买这三种商品够；答：爸爸带了1200元钱，买这三种商品够．【点评】此题主要考查了统计表的实际应用以及整数加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出买这三种商品一共需要多少钱．25．【分析】先把这四本书的单价相加，求出买一套四大名著需要的钱数，再乘16套即可求解．【解答】解：（48+76+44+52）×16＝220×16＝3520（元）答：一共要用3520元．【点评】本题考查了基本的数量关系：总价＝单价×数量，关键是先求出买一套需要的钱数．26．【分析】（1）根据平均数的方法，用这五个小组回收废纸的总量除以5即可．（2）根据平均数的方法，用这五个小组回收废纸的总量除以这5个小组的总人数即可．（3）根据单价×数量＝总价，据此列式解答．【解答】解：（1）（15+20+13+18+14）÷5＝80÷5＝16（千克）；答：平均每组回收废纸16千克．（2））（15+20+13+18+14）÷（3+5+4+3+5）＝80÷20＝4（千克）；答：平均每人回收废纸4千克．（3））0.6×（15+20+13+18+14）＝0.6×80＝48（元）；答：一共可以卖48元．【点评】此题考查的目的是理解掌握平均数的意义，求平均数的方法及应用．27．【分析】求出三种蔬菜的质量总和，再与1吨进行比较，若大于1吨不能一次将这些蔬菜全部运走，若小于或等于1吨则可以．【解答】解：300+400+280＝980（千克）1吨＝1000千克980＜1000答：一辆载质量1吨的货车能一次将下面这些蔬菜全部运走．【点评】此题是考查质量的单位换算与质量的名数大小比较．28．【分析】首先根据单价×数量＝总价，已知笔记本12本一包，每本单价是6元，据此求出每包笔记本多少元，然后根据“包含”除法的意义，用600元除以每包笔记本的钱数即可．【解答】解：600÷（6×12）＝600÷72＝8（包）…24（元），答：王老师带600元钱去买笔记本，最多可以买8包，还剩24元．【点评】此题考查的目的是理解在统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．。

北师大版小学数学三年级(下册)知识点汇总

北师大版小学数学三年级（下册）知识点一、本册的具体目标l、数与代数能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写小数和简单分数。

能运用数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

会计算同分母（分母小于10）的加减运算以及一位小数的加减运算。

经历与他人交流各自算法的过程。

能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。

结合生活实际，解决与常见的量有关的简单问题。

2、空间与图形–结合实例认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积，体会并认识面积单位，会进行简单的单位换算。

–探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积。

–结合实例，感知平移、旋转、对称现象。

–能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

–通过观察、操作，认识轴对称图形，并能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。

3、统计与概率–通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。

–能够列出简单试验所有可能发生的结果。

–知道事件发生的可能性是有大小的–对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。

4、实践活动–经历观察、操作、实验、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。

–获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单问题。

–感受数学在日常生活中的作用。

二本册的内容结构第一单元元、角、分与小数第二单元对称、平移和旋转第三单元乘法第四单元面积第五单元认识分数第六单元统计与可能性第一单元元角分与小数单元知识点1．结合购物的具体情境，初步理解小数的意义，会认、读、写简单小数。

2．经历探索如何比较小数大小的过程，能结合购物情境比较小数的大小。

3．会计算一位小数的加减运算，能解决一些相关的简单问题。

（与元、角、分密切联系）4．能运用小数表示日常生活中的一些事物，并进行交流。

买文具1．初步理解小数的具体意义，体会小数与它所表示的实际的量的单位之间的联系，会认、读、写简单的小数2．将这些小数与以前学过的数比较，使他们发现小数都有小数点。

北师大版三年级数学下册期中知识点归纳(附期中测试题及答案)

北师大三年级下册期中知识点1第一单元除法1 除法计算法则2 判断商的位数：①被除数最高位上的数字≥除数，商的位数跟被除数相同;如864÷4＝(商是3位数)，312÷3＝(商是3位数)②被除数最高位上的数字＜除数时，商的位数比被除数少一位;如246÷6＝(商是2位数) 。

3 三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况：注意：商中间、末尾的0起着占位的作用，不能随便少去！4 计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312÷3≈300÷3=100除法的验算：能除尽：被除数＝商×除数有余数：被除数＝商×除数＋余数5 辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176×6②甲是1584，是乙的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584÷66 乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200÷2÷4=200÷（2×4）。

2第二单元图形的运动1 轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2 对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3 轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4 轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5 有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6 既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7 平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

三年级数学下册第一单元竖式除法复习(北师大版)全面版

A、1280个 B、40个 C、80个
4、商最接近50的除法算式是（ C ）。 A、153÷3 B、246÷6 C、352÷7
我会填
（1） 45÷7，要使商为三位数，最大填( 9 ), 最小填（7 ）
（2）（459）÷8=57·······3 68÷7（） =9······5 （3）9 7÷9，要使商中间有0并且没有有余数，
问题解决（1）一根铁丝长126米，刚好能围成3个完全
相同的长方形，长方形的周长是多少米？
126÷3=42（米）
答：长方形的周长是42米。
问题解决
（2）淘气和他的两个朋友2分钟一共打了360个字，每个人平均每分钟打多少个字？
360÷2÷3 =180÷3 =60（个）
360÷（2×3） =360÷6 =60（个）
应该填（ 2 ）。
(4)三年级小朋友排队按顺序乘船游公园。每条船坐4 人，淘气排在61个，他应该坐第（16 ）条船
我会填
（5）
÷6=120······ ，最大是（5 ），这时候是（725 ）

估一估商是几百多还是几十多？
433÷8的商是（50 ）多 756÷3的商是（200）多 317÷4的商是（70）多 178÷2的商是（80 ）多
谁会和你牵手相伴一生，
答：每个人平均每分钟打60个字？。
（3）买5个篮球花了210元，买20个篮球要花多少钱？
210÷5×20 =42×20 =840（元）
答：买20个篮球要840元。
（4）淘气5分钟走了405米，照这样的速度，他从家到学校一共要走9分钟，他家到学校的距离是多少米？ 405÷5×9
答：他家到姥姥家的距离是729米
光不会因你而停留，你却会随着光阴而老去。

完整版)新北师大版三年级数学下册知识点汇总

完整版)新北师大版三年级数学下册知识点汇总新北师大版三年级数学下册知识点汇总第一单元：除数是一位数的除法1.平均分的计算可以使用除法。

2.除数是一位数时，使用竖式除法法则：1) 从被除数的最高位除起，每次用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，则再试除前两位数。

2) 除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上。

3) 每求出一位商，余下的数必须比除数小。

顺口溜：除数是一位，先看前一位，一位不够看两位，除到哪位商那位，每次除后要比较，余数要比除数小。

3.被除数末尾的零不影响商的末尾数字。

（例如：30÷5=6）4.笔算除法：1) 余数一定要比除数小。

在有余数的除法中，最小的余数是1，最大的余数是除数减去1，最小的除数是余数加1，最大的被除数=商×除数+最大的余数，最小的被除数=商×除数+1.2) 除法验算：使用乘法，没有余数的除法可以直接验算。

有余数的除法，被除数÷除数=商。

余数，商×除数＋余数＝被除数，被除数÷商＝除数，（被除数－余数）÷商＝除数。

除以任何数（不能为除数）都等于乘以任何数，加任何数都得任何数本身，减任何数都得任何数本身。

5.笔算除法的顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。

6.笔算除法时，如果某一位上不够商1，则需要添加占位。

（最高位不够除时，需要向后退一位再商。

）7.多位数除以一位数时，可以通过被除数最高位上的数与除数进行比较，如果被除数最高位上的数大于或等于除数，则商是几位数就是几位数；如果被除数最高位上的数小于除数，则商的位数是被除数的位数减去1.第二单元：图形的运动1.轴对称图形是指对折后两边能完全重合的图形。

2.对称轴是指对折后能使两边重合的线。

3.轴对称图形的特点是对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4.轴对称图形包括角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等。

(完整版)北师大版三年级(下册)数学知识要点归纳

北师大版三年级（下册）数学知识要点归纳第一单元除法1、除法计算法则2、判断商的位数:①被除数最高位上的数字》除数，商的位数跟被除数相同；如864十4 =（商是3位数）,312十3 =（商是3位数）②被除数最高位上的数字V除数时，商的位数比被除数少一位如246 -H6 =（商是2位数）。

3、三位数除以一位数，除到哪一位不够商1时，则添0，分为两种情况:①十位不够商1时〈举例如下》②个位平够商L时〈举例如下》104 3/312430 2J861隹126126_ 01注意：商中间、末尾的0 起着占位的作用，不能随便少去！4、计算时我们要养成先估算，再计算，最后再验算的好习惯。

除法的估算：在实际生活中有时候不必算出准确的结果，而是把一些数看成和它接近的整十、整百、整千，然后进行计算，这样的计算就叫做估算。

除法估算举例：312十3 ~300十3=100除法的验算：能除尽：被除数二商X除数有余数：被除数二商X除数+余数5、辨析容易混淆的文字题：例：①甲是176，乙是甲的6倍，乙是多少？（“的”字左边的“甲”已知时，用“乘法”）乙：176 X6②甲是1584 ，是乙的6 倍，乙是多少？（“的”字左边的“乙”未知时，用“除法”）乙：1584北6、乘除法混合运算法则：①算式里只有乘除法，要依次计算。

②一个数连续除以另外两个数，相当于除以那两个数的乘积。

例如：200 十2 十4=200 十（2 X4 ）。

第二单元图形的运动1、轴对称图形：对折后两边能完全重合的图形是轴对称图形。

2、对称轴：对折后能使两边重合的线叫做对称轴。

3、轴对称图形特点：对称轴是一条直线，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等，沿对称轴将它对折，左右两边完全重合。

4、轴对称图形的有：角、五角星、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、正方形、长方形、圆和正多边形等都是轴对称图形等．5、有的轴对称图形有不止一条对称轴.圆有无数条对称轴,每条圆的直径所在的直线都是圆的对称轴.6、既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等．7、平移：是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

北师大版小学数学三年级下册全册应用题归纳复习（整理好的）

北师⼤版⼩学数学三年级下册全册应⽤题归纳复习（整理好的）北师⼤版⼩学数学三年级下册全册应⽤题归纳复习1、笑笑在读电费单时，把⼩数点丢了，结果读成了⼀百点五元，实际的电费单读不出来零。

电费单上的数是多少？2、兄妹俩原来有同样多的钱，都⽤去⼀些后，哥哥还剩5.6元，妹妹还剩4.6元，谁⽤的钱多⼀些？多多少元？3、学校进⾏捐款活动，三年级捐了100.21元，⽐四年级多捐了10.2元，，四年级捐了多少元？两个年级⼀共捐了多少元？4、超市⾥⼀只烤鸭⽐⼀只烤鸡贵12.3元，今天烤鸭每只提价1.2元，烤鸡价钱没变，现在⼀只烤鸭⽐⼀只烤鸡贵多少元？5、淘⽓和笑笑去书店买书，淘⽓买⼀本《童话世界》差2.5元，笑笑买这本书差1.6元，他们俩的钱合起来刚好能买这本书。

这本书多少钱？6、淘⽓和笑笑去买同样的练习本和⽇记本，淘⽓买⼀个练习本和⼀个⽇记本共⽤了8.36元，笑笑买两个练习本和⼀个⽇记本共⽤了8.92元，⼀个⽇记本多少钱？7、玩具⼚要加⼯1200个玩具，已经加⼯了36天，每天加⼯22个，照这样的速度，再加⼯12天，能完成任务吗？8、⼀只⼩⽩兔每天吃13个蘑菇，有69只⼩⽩兔，⼀天1000个蘑菇够不够？9、修⼀条路，已修了14天，平均每天修50⽶，还有782⽶没修。

这条⾥长多少⽶？10、学校买65套桌椅，桌⼦每张82元，椅⼦每把52元，⼀共要付多少钱？12、900名学⽣去看电影，电影院没拍有32个座位，共28排，13、超市进⾏“买⼀箱送⼀瓶”的饮料促销活动，饮料每箱12瓶，每瓶3元，42名同学每⼈买⼀瓶，需要多少钱？14、学校买了25包书，每包书有20本，每本14元，⼀共多少元？15、把两个边长是8厘⽶的正⽅形拼成⼀个长⽅形，你能求出拼成后的长⽅形的周长和⾯积吗？16、把⼀个长是8厘⽶、宽是6厘⽶的长⽅形剪成⼀个最⼤的正⽅形，这个正⽅形的⾯积是多少？剩下图形的⾯积是多少？17、光明⼩学⽼师带31名同学去海洋馆参观，成⼈票15元，⼉童票12元，⽤500元买门票够吗？18、学校舞蹈队有36⼈，合唱队的⼈数⽐舞蹈队的6倍多23⼈，合唱队和舞蹈队⼀共有多少⼈？19、希望⼩学建24间教室，每间教室有2扇门，4扇窗户，⼀共安装了多少扇门窗？20、有1000页稿纸，每40页装⼀本，装了23本，还有多少页没装？21、⼀台机床每⼩时加⼯零件85个，⼯作12⼩时，⼀共可加⼯多少个零件？22、黄⼭风景区举⾏门票优惠活动，⼀次购10张门票只需交8张门票的钱，单张票价90元，他们怎样购票便宜？⾄少需要多少钱？23、实验⼩学11名教师带98名学⽣游览世界公园，学⽣门票每张10元，成⼈票每张14元，⼀共应付多少钱？24、妹妹带400元买书，⼀共买15本书，每本24元，妹妹带的钱够吗？25、叔叔家⽤边长6分⽶的正⽅形地砖铺客厅地⾯，需要50块才能铺满。

专题05 连除、乘除运算(教师版)三年级数学下册计算专项复习讲义(北师大版)

2022-2023学年北师大版三年级数学下册计算专项复习讲义专题05 连除、乘除运算1．在计算连除及乘除混合的算式里，有括号时，要先算括号里面的，没有括号时，应按从左到右的顺序计算．2．拓展：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，按从左到右的顺序进行计算，这一运算法则适用于连乘、连除、乘除混合题．在四则混合运算中，有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，先算乘除，后算加减．典型例题（1）平均每个书架每层放多少本书？（2）先列式算一算，再说一说你是怎么想的．名师学堂（1）理解题意．从题目中知道三条信息：图书室买来200本书；放在2个书架上；每个书架有4层．问题是平均每个书架每层放多少本书．探索计算过程．利用图列式计算．方法一：先把200本平均分成2份，是100本和100本，再把100本平均分成4份．（本）．方法二：把200本平均分成2份，是两个100本，再把100本平均分成4份，每份是25本．（本）．方法三：把每个书架分4层，2个书架平均分成8层，200本书平均分成8层．（本）．分析数量关系，列式计算．（2）理解题意．可以先求出平均每个年级有多少名学生，再求平均每个班有多少名学生．也可以先求三年级共有多少个班，再求平均每个班有多少名学生．解法一：（名）解法二：（名）答：平均每个班有30名学生．重点：1．掌握连除、乘除混合式题的运算顺序，并能够正确地进行计算．2．运用画图的方法分析实际问题中的数量关系，能正确列出算式．难点：运用不同的方法解决问题．易错点：注意运算顺序．【典例分析01】（2023三下·上蔡月考）李芸踢毽子，5分踢了400个，照这样计算，她8分能踢多少个？列式为：400÷5×8。

（）【答案】（1）正确【规范解答】解：李芸踢毽子，5分踢了400个，照这样计算，她8分能踢多少个？列式为：400÷5×8。

原题说法正确。

北师大版三年级下册数学课件除法整理和复习 (共9张PPT)

放飞梦想翅膀，走进智慧殿堂。加减乘除，点线面体，数学周精妙绝伦；眼耳手脑，算画折拼，同学们大显身手。
第一单元 · 除法
整理和复习
北京师范大学出版社三年级 | 下册
放飞梦想翅膀，走进智慧殿堂。加•第减三乘题除，点线面体，数学周精妙绝伦；眼耳手脑，算画折拼，同学们大显身手。
540÷3×5 =180×5 =900（元）
2 4 13
•1、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •2、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。 •3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 •4、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。 •5、诚实比一切智谋更好，而且它是智谋的基本条件。 •6、做老师的只要有一次向学生撒谎撒漏了底，就可能使他的全部教育成果从此为之失败。2021年11月2021/11/32021/11/32021/11/311/3/2021 •7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021/11/32021/11/3November 3, 2021 •8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。2021/11/32021/11/32021/11/32021/11/3
700-130×4 =700-520 =180（个）
270÷3÷2 =90÷2 =45（元）
240×4÷6 =960÷6，数学周精妙绝伦；眼耳手脑，算画折拼，同学们大显身手。
1个红色小正方形表示：120÷3=40 2个绿色小正方形表示：40×2=80 4个黄色小正方形表示：40×4=160
120×2÷8 =240÷8 =30(个）答：平均每行写30个字。