理论力学带答案

一．选择题

1．空间同向平行力系1F 、

2F 、

3

F 和

4

F ，如图所示。该力系向O 点简化，主矢为

'

R F ，主矩为

O

M ，

则 (B )

(A) 主矢主矩均不为零，且'R F 平行于O M (B) 主矢主矩均不为零，且

'

R F 垂直于

O

M

(C) 主矢不为零，而主矩为零 (D) 主矢为零，而主矩不为零

2．已知点M 的运动方程为ct b s +=，其中b 、c 均为常数，则( C )。 (A) 点M 的轨迹必为直线 (B) 点M 必作匀速直线运动 (C) 点M 必作匀速运动 (D) 点M 的加速度必定等于零 3．如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为m ϕ，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，θ角应为

( C ) (A)

θ≤m ϕ (B) θ≥m ϕ

(C)

θ≤2m ϕ (D) θ≥2m ϕ

4．若质点的动能保持不变，则（ D ）。

(A) 该质点的动量必守恒 (B) 该质点必作直线运动 (C) 该质点必作变速运动 (D) 该质点必作匀速运动

5．直管AB 以匀角速度ω绕过点O 且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M 在管内相对于管子以匀速度

r v 运动，在如图所示瞬时，小球M 正好经过轴O 点，则

在此瞬时小球M 的绝对速度a v 和绝对加速度a a 大小是（ D ）。

(A) 0a v =，0

a a = (B)

a r v v =，

a a =

(C)

a v =，

2a r

a v ω= (D)

a r

v v =，

2a r

a v ω=

二．填空题

1．平面汇交力系平衡的几何条件是 各力构成的力多边形自行封闭 ；平面汇交力系平衡的解析条件是

0x

F

=∑、0y F =∑。

2．空间力偶的三个要素是 力偶矩的大小 、 力偶作用面的方位 和 力偶的转向 。

3．如图所示，均质长方体的高度30h cm =，宽度20b cm =，重量

600G N =，放在粗糙水平面上，它与水平面的静摩擦系数0.4s f =。要使物

体保持平衡，作用在其上的水平力P 的最大值为 200

N 。

4．刚体平动的运动特征是 刚体内各点的运动轨迹形状相同， 每一瞬时各点的速度和加速度也相同 。

5．动点的相对速度是指 动点相对于动系的运动速度 ，绝对速度是指 动点对于定系的运动速度 ，牵连速度是指 动系上与动点相重合的点相对于定系的速度 。

6．刚体的平面运动可以简化为平面图形在自身平面内的运动。可分解为随基点的 平动 和绕基点的 转动 。

7、如图所示，均质杆AB 的质量为m ，长度为l ，放在铅直平面内，杆的一端

A 靠在墙壁，另一端沿地面运动。已知当杆对水平面的夹角o

60ϕ=时，B 端的速

度为v ，则杆AB 在该瞬时的动能T = 2

29mv

；动量K 的大小K

=。

三、均质杆AD 重P ，与长为2l 的铅直杆BE 的中心D 铰接，如图所

示。柔绳的下端吊有重为G 的物体M 。假设杆BE 、滑轮和柔绳的重量都忽略不计，连线AB 以及柔绳的CH 段都处于水平位置，求固定铰链支座A 的约束反力。（10分）

其中HC F G =2Ax F G =，23

Ay P F G =

-

四、如图所示，曲柄OA 长20cm ，绕轴O 以匀角速度

010/rad s ω=转动。此曲柄借助连

杆AB 带动滑块B 沿铅垂方向运动，连杆长100cm 。求当曲柄与连杆相互垂直并与水平

线各成o 45α=与o 45β=时，连杆的角速度、角加速度和滑块B 的加速度。 (15分)

作

B 而2

/)a s 而222010202000(/)n A

a OA cm s ω=⋅=⨯=连杆的角加速度为

六、跨过定滑轮B 的绳索，两端分别系在滚子A 的中心和物块C 上。滚子A 和定滑轮B 都是半径为r 的均质圆盘，各重G ，物块C 重

1

G 。滚子沿倾角是α的斜面向上作纯滚

动（见图）。绳的倾斜段与斜面平行，绳与轮B 不打滑，不计绳重和轴承摩擦。试求：（1）滚子A 的质心加速度；（2）绳索AB 段的拉力；（3）轴承O 的反力。（20分）

C 1

（5

（滚子G

r g

ε=⋅ 滑轮B ：cos 0Ox BA F F α-= 物块C ：111CB G G

G F a r g g

ε-=

=⋅ 联立求解，可得 11sin 2A G G a r g G G αε-=⋅=

+，1113(2)

2(2)

AB G G G F G G G ++=+

B

111cos [3(2)sin ]2(2)

ox G F G G G G G α

α=

+++，