新北师大版八年级上册数学第三章位置与坐标复习课件

C(-a,-b)
A(a,-b)
平面直角坐标系的应用
１. ２. ３. 确定点的位置 求平面图形的面积 用坐标表示对称点
例3 已知点A（6，2），B（2，－4）。
求△AOB的面积（O为坐标原点）
y
4 D 2 O -4 -2 -2
A
2
4
6
x
C -4
B
y
A （-2 ， 8 ） （-11 ， 6 ） B
原点（0，0）既在x轴上，又在y轴上。
Y
点的坐标与点到坐标轴的距离关系
5
4 3 2 1 4个单位长 度 1 2 3 4 M（4，3）
·
3 长个 度单 位 5 X
0
1.若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离 是 ５ ，到y轴的距离是 ３ ．
2．若点Ｂ在x轴上方，y轴右侧，并且到 x 轴、y 轴 （ 4， 2） 距离分别是２,４个单位长度，则点Ｂ的坐标是 ． 3．点Ｐ到x轴、y轴的距离分别是２,１，则点Ｐ的坐 标可能为 (1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2) .
C （-14 ， 0 ）
E
D
0 D
X
．4.如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 （– 2，8），（– 11，6），（– 14，0），（0，0）。 （1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的? （2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标 增加2，所得的四边形面积又是多少？
y 7 6 5 4 3 A D 1 2 E 1 B1 01 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 C x -2 1 -3 -4 -5 -6 -7
-3 -2
2 1 -1 O -1 -2 1
A
2 3
x
规定：横坐标在前, 纵坐标在后 B( 3，-2 )？
B
-3
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过
这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
三：各象限点坐标的符号
y
3
第二象限
-4 -3 -2 -1
2 1 O -1 -2
1. 点( x, y )到 x 轴的距离是 2. 点( x, y )到 y 轴的距离是
到x轴的距离是纵坐标的绝对值 到y轴的距离是横坐标的绝对值
y
x
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上点 P（x，y） 连线平行于坐 标轴的点 点P（x，y）在各象 限的坐标特点 点P（x，y） 对称点的坐 标
x轴
y轴
原点 平行于 平行于 第一 第二 第三 第四 x轴 y轴 象限 象限 象限 象限
5 可 4 师 如图，方块中有25个汉字， 如:用(5,3)表示“天”，请按 2 老 下列排列组成一句话！ 1 小 3 爱
， 我 棒
们 班 作
工 利 的
女 学 天
你
孩
是
顺
祝
习
大
最
1 2 3 4 5 1、(２，4) (3，5) (3，4) (３，２) (5，1) (2，3) (４，３)
我
祝
们
老
班
师
是
x
第三象限 -2 第四象限
-3
注：坐标轴上的点不属于任何象限。
四：坐标轴上点的坐标符号
1.点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是 ( 3, 0 ) .
2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是 ( 0, -3 ) .
注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0），
2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y）。
3. 若点Ｐ（x，y）的坐标满足 xy﹤０，且在x轴上方， 则点Ｐ在第 二 象限．
四 象限. 4.若点A的坐标为(a2+1, -2–b2),则点A在第____
注：判断点的位置关键抓住象限内点的
坐标的符号特征.
四：坐标轴上点的坐标符号
y
3 A(3,0)在第几象限?
第二象限 2 第一象限
1
-4 -3 -2 -1 -1 O 1 2 3
12求出三角形 A1B1C1的 面积。
分析:可把它补成一个梯形减去 两个三角形。
解 : 补成梯形DEC1 B1 S
A1B1C1
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S梯形DEC1B1 S
A 1C1 E
S
A 1B 1D
1 (2.5 2) 3 2 1 1 1 2 2 2.5 2 2 6.75 1 2.5 3.25
与X 轴对 称 (x,-y)
与 y轴 对称
(x,0) (0,y) (0,0)
纵坐标 横坐标 x＞0 x＞0 x＜0 x＜0 相同 相同 y＞0 y＜0 y＞0 y＜0
(-x,y)
原点 (-x,-y)
平行 于x 轴的 直线 上的 各点 的纵 坐标 相同, 横坐 标不 同.
y
（０，y）
1
-1 -1 0 1
平行 于y 轴的 直线 上的 各点 的横 x 坐标 （x，０） 相同, 纵坐 标不 同.
2.关于Y 轴对称 的两个 点纵坐 标相等, 横坐标 互为相 反数.
1.关于X轴对称的两个点横坐标 相等,纵坐标互为相反数.
y
B(-a,b)
P(a,b)
1 -1 -1 0 1 x
3.关于 原点对 称的两 个点横 纵坐标 都互为 相反数.
位置的确定
1、在平面内，确定一个物体的位置一般需要 两个数据。 2、确定位置的方法
排号和座号、方位角和距离、 经纬度、 区域、 行号和列号
3.生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？ 必须有三个数据（ a ， b ， c ），其中 a 表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。 （2）确定小区中住户的位置必须有几个数据? 必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户 号d，即“a楼b单元c层d号。”
第一象限
1 2 3
x
第三象限
第四象限
-3
若点P（x，y）在第一象限，则 x＞ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第二象限，则 x＜ 0，y＞ 0 若点P（x，y）在第三象限，则 x＜ 0，y＜ 0 若点P（x，y）在第四象限，则 x ＞ 0，y＜ 0
三：各象限点坐标的符号
1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第 四 象限． 2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第 一或三 象限；
们 工
最
作
棒
顺
的
利
2、(4，2) (1，2) (1，4) (3，5) (4，5) (3，3) (3，1) （4,4）
10/26/2014
y
3 2 1 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3
x
-1
-2 -3
在平面内有公共原点而且互相垂直的两条 数轴，构成了平面直角坐标系.
y
A点的坐标 记作A( 2，1 )