九年级数学上册 28.5 表示一组数据分布的量(第2课时)教案 沪教版五四制
沪教版(上海)九年级数学第二学期-28.4 表示一组数据波动程度的量- 学案设计(无答案)
表示一组数据波动程度的量【学习目标】1．使学生进一步掌握解标准差和方差的概念和求法。
2．能解决一些与标准差和方差有关的实际问题。
3．培养学生分析问题，解决问题的能力。
4．感受数学学科的逻辑性和严谨性。
【学习重难点】1．解决有关标准差和方差的有关实际的统计问题。
2．准确的求出方差和标准差发现具有相关联系特点数据之间方差的关系。
【学习过程】一、复习预习1．平均数的意义、平均数的求法。
________________________________________________________。
二、知识讲解1．那么数据的波动大小如何用数量表达呢？方差：如果一组数据n x x x ,,,21 ，它们的平均数为x ，那么这n 个数与平均数差的平方的平均数叫做这n 个数的方差，记作2s 。
方差公式2s =______________________________。
标准差：方差的非负平方根叫做标准差，记作s 。
s =_____________________________。
易错点1：方差的单位为数据平方单位，标准差的单位。
与数据单位相同。
易错点2：方差、标准差都反映一组数据波动大小。
三、例题精析例题1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是：甲：100，101，99，101，99； 乙：102，98，101，98，101。
甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别是多少克？ 哪一条流水线生产的5袋食品的重量波动较小？ 答案：（1）它们平均数都是100克。
解析：])10099()100101()10099()100101()100100[(51222222 甲S])1(1)1(10[5122222 =0.8。
])100101()10098()100101()10098()100102[(51222222 乙S]1)2(1)2(2[5122222 =2．8。
沪科版九年级数学上册教案5篇
沪科版九年级数学上册教案5篇沪科版九年级数学上册教案5篇教案是以系统方法为指导。
教案把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。
下面小编给大家带来关于沪科版九年级数学上册教案，方便大家学习沪科版九年级数学上册教案1教学目标1认识扇形统计图的特点和作用;2能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
3遇到不理解或不懂的地方，用下划线和?标记出来。
便于交流时提出。
4自己的建议体会方法可以在旁边作好批注。
教学重难点1认识扇形统计图的特点和作用;2能联系百分数的意义，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。
教学工具课件教学过程一快乐自学你喜欢运动吗?调查本班同学喜欢的运动项目。
根据下面的统计图：六(1)班最喜欢的运动项目统计图1说一说：从这幅统计图中你能获取哪些信息?2我知道这是一幅( )统计图，它的特点是( )。
3我最喜欢的运动项目是( )，它占全班人数的百分比是( )。
要想清楚地知道百分比这样的信息，我们可以选用( )统计图。
4一起来认识扇形统计图吧!自学教材第107页，注意拿笔勾画哦!.(1)计算出各运动项目占全班人数的百分比。
(2)从扇形统计图中，你又能获取哪些信息?(3)你还能提出什么问题?二合作探究。
讨论交流：扇形统计图是怎样来表示各个数据的?它有什么特点?1我发现扇形统计图中的( )代表单位“1”,表示( )，各个扇形面积表示( )，扇形的大小说明了( )。
2扇形统计图的特点是( )。
3生活中，你还从()见到过扇形统计图?三学习小结我们已曾经学过的统计图有条形统计图，它的特点是();还有()统计图，它的特点是不但可以表示各部分数量的多少，而且还可以清楚地看出数量的增减变化情况。
我们今天又学习了扇形统计图，它的特点是()，四智勇大闯关，我是小擂主1第一关：小练兵。
完成练习二十五的第12题。
2第二关完成练习二十五的第4题。
五学后反思1我的收获：2自我评价：我对我的课堂表现( )，因为()。
表示一组数据分布的量(第2课时)(教学课件)九年级数学下册(沪教版)
随堂检测
1、小刚将一个骰子随意抛了10次．出现的 点数分别为6、3、1、2、3、4、3、5、3、 4．在这10次中出现频率最高的是___3___， “4”出现的频数 是__2___．
2、某人调查25个人对某种商品是否满意，结果有 15人满意，有5人不满意，有5人不好说，则满意 的频率为0．6 ，不满意的频数为 5 ．
a
m
3≤x＜4
45
0.3
4≤x＜5
36
n
阅读时间 （小时）
5≤x＜6 合计
21
0.14
b
1
(1)填空：a＝3__0__，b＝_1_5__0__，m＝0_._2__，n＝_0_._2_4___； (2若该校由3 000名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生 一周的课外阅读时间不足三小时的人数．
解：(1)b＝18÷0.12＝150(人)，∴n＝36÷150＝0.24， ∴m＝1－0.12－0.3－0.24－0.14＝0.2，∴a＝0.2×150＝30； 故答案为：30，150，0.2，0.24
(2)3000×(0.12＋0.2)＝960(人)； 即估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数为960人
课堂小结：
画频数分布直方图的一般步骤：
(1) 计算最大值与最小值的差(极差)． 极差：
(2) 决定组距与组数： 极差/组距 注=_意__：_一__般_ 情况
（1）可以由组距来求组数；
（2）当数据个数小于40时，组数为6－8 组；当数据个数40—100个时，组数为7 －10组；
3.在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外
时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周
的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计
2019-2020学年九年级数学上册-28.1-数据整理与表示教案-沪教版五四制
2019-2020学年九年级数学上册 28.1 数据整理与表示教案 沪教版五四制 教学内容分析在学生已经学习了数据表示的方法，如条形图、折线图、扇形图基础上，本节课列举了用表格或图形方式表示的典型问题，让学生学会常用整理数据的方法，增强分析研究问题的能力，同时又列举两种图表，让学生学会从图表中获取各种信息.教学目标1．知道条形图、折线图、扇形图各自的特点；2．会用表格和条形图、折线图、扇形图整理与表示数据；3．会从图表中获取各种有用信息.教学重点及难点用表格或图形表示有关数据；从相关图形中获取信息.教学过程设计一、复习导入1．你们知道条形图、折线图、扇形图吗？2．下列数据能否用表格或图形表示出来？（1）在2000年第五次全国人口普查中，关于我国公民受教育状况的调查结果是：每1000人中具有初中文化程度的约有340人，具有高中文化程度的约有111人，具有大学文化程度的约有36人.可以利用表格、图形来表示：文化程度每1000人中所占人数 初中340 高中111 大学36（2）某学生每天进行1500米跑运动.一个阶段内的七次测试情况是：前三次每次跑完全程各用时7分30秒，第四次用时7分钟，第五次用时6分48秒，第六次用时6分30秒，第七次用时6分18秒.可以利用表格、图形来表示：测试序号1 2 3 4 5 6 7 时间7.5 7.5 7.5 7 6.8 6.5 6.3每1000人中所占人数36340111文化程度初中高中大学(分)根据这个条形图，回答下列问题：（1）从第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人中具有初中文化程度的人数增加多少？（2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中具有高中文化程度的人数增加多少？（3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文化程度的人数平均每年增加几人？从1990年到2000年呢？例 2 某企业七月份的产值的分配，画成扇形图和条形图如下图所示，结合扇形图和条形图回答下列问题：（1）该企业七月份的产值是多少万元？管理成本是多少万元？（2）请将两图中缺少的部分补充完整.时间(分)5.566.57.578 2 3 4 5 6 7 .56三、巩固练习1．从1953年到2000年，我国进行了五次人口普查，下表是历次普查中关于全国人口数量的统计表：普查年份1953 1954 1982 1990 2000人口数(亿) 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95请制作适当的统计图来表示上述数据.2．对某小区400户家庭中电视机类型的情况进行调查，得出如图所示的扇形图.根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）拥有两台彩电的家庭有多少户？（2）只有一台彩电的家庭有多少户？（3）图中表示只有黑白电视机的家庭所占比例的扇形的圆心角是多少度？3．2006年我国沿海11个城市生产总值的条形图如图所示，根据图中提供的数据，求2006年上海生产总值占沿海11个城市生产总值的百分比.四、课堂小结今天我们学习了哪些内容？从这节课中你有何收获？五、作业布置练习册 28.1。
九年级数学下册28.3表示一组数据平均水平的量(2)教案沪教版五四制(new)
中位数、众数和截尾平均数求这个样本的平均数商场宣称奖金的平均数达40元。
(1) 你认为商场宣称与实际相符吗？2500，中奖金额共有正好居中，它们对应的中奖金额都是根据表中的信息，填空:（1) 各子公司所创年利润的平均数(1) 求测试数据的平均数、中位数和众数（2) 你认为哪一个表示平均水平的量作为合格标准较为合适?试简要说明理由。
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沪科版九年级数学上册全册教案
21.1二次函数教学目标：（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好学习习惯重点难点：能够据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。
教学过程：一、试一试1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定，y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。
对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。
形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。
对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．二、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。
将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大?在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价－进价)×销售量]2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品? (10－8－x)；(100＋100x)4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。
上海市罗泾中学九年级数学上册 28.6 统计的意义教案 沪教版五四制
28.6 统计的意义教学目标1. 通过对数据进行整理，计算和分析，感受统计知识在现实生活中的广泛应用和在科学决策中的重要作用，增强统计意识，获得参与统计活动的体验和经验．2. 能运用所学的统计知识解决现实生活中的简单的统计问题，在统计活动中增强团队合作精神和社会实践能力．教学重点及难点重点：数据的整理.难点：数据的搜集和分析.教学过程设计2．整理一组数据得到它的频率分布3．根据样本的某些特性去估计总体的相应特性．2．思考那么我们能否利用本章所学知识，解决简单的实际问题呢？这节课我们来学习统计实习：（板书课题） [说明] 这样创设情境，制造悬念的引入课题，能迅速将学生的注意力集中起来，进入学习状态，并激发了学生的求知欲望．二、学习新课1．例题分析例题1 交警大队为了了解某道路机动车的流量，在周五、周六两天．从6：00到22：00对过往车辆的数量进行调查．调查结果如表所示．(1)分别求周五、周六6：00—22：0O时段内公交车每小时流量的平时间 时间公交车 载重车 小 车 周五 周六 周五 周六 周五 周六 6 一7 14 10 42 20 354 249 7一83428 54 ．28 535 352 8一9 32 29 125 40 374 462 9一1 25 24 134 32 332 330 10—11 27 20 112 46 340 312 11一12 28 26 108 38 390 320 12一13 30 29 124 50 442 438 13—14 26 22 131 44 454 448 14一15 27 20 126 45 422 388 15—16 28 20 120 41 402 330 16一17 30 23 104 32 362 342 17一18 35 27 112 32 484 454 18一19 30 25 82 22 471 470 19—20 22 22 53 23 364 482 20一2118175324348 384 21一22 10 10 68 36312344均数和方差，并指出这两天中公交车流量的情况有什么不同；(2)在同一张图内，从6：00开始，按时间顺序，画出载重车在周五、周六每2小时的车流量折线图； (3)按时间顺序画出小车在周六从6：00开始，每2小时的车流量频数分布直方图．[说明]这是将统计知识用于调查和分析生活实际问题的举例，为学生开展统计实习活动提供有益的启示．题中涉及到公交车、载重车和小车三类被调查车辆，列出了周五、周六两天在6：00—22：00时间段每小时的车流量，共有6组数据；本题要求对调查结果进行数据分析，包括计算平均数和方差、画折线图和频数分布直方图等．通过整理多个调查对象的几组数据，或整理一个调查对象在时间、空间两方面的数据，让学生面对生活中的真实问题，培养处理实际数据的能力．此表是关于车流量的调查结果，读表格时要让学生分辨三类车在周五、周六两天的车流量所构成的这6组数据在表中的位置．解: (1)设周五公交车每小时流量的平均数为x ，方差为2s ,周六公交车每小时流量的平均数为x '，方差为2s '．那么，1(143432252728303530221810)1626.x =⨯+++++++++++=()()()()()()()()()()()()()()()()()22122222221426342632262526272628263026162222222262627262826142630263526302622 222618261026 =45s ⎡=⨯-+-+-+-+-+-+-⎢⎣+-+-+-+-+-+-+-⎤+-+-+-⎦()()()()()()()()()()()()()()()()()21=10+28+29+24+20+26+29+22+202023272522171016 =22122222221022282229222422202226222926162222222 222620262026232627262526222622 17261026x s '⨯+++++++⎡'=⨯-+-+-+-+-+-+-⎢⎣+-+-+-+-+-+-+-⎤+-++- =32.125⎥⎦由计算结果可知，周五公交车平均每小时比周六多4辆；两天中公交车流量的方差的大小关系是2s >2s '，说明周五车流量的波动程度较大．对比两天中公交车的流量，可以发现，周五车流量波动大的原因是上下午高峰时段的车流量显著增加． [说明] 在题(1)中，提出了有关统计分析的问题，可让学生讨论，如：两天中公交车流量的方差有差异，由此可得到什么样的判断?出现方差不等的原因是什么?在完成题(2)、(3)后，同样可提出问题让学生讨论．要鼓励学生提出自己的问题，并通过数据分析寻找到答案或结论，培养学生提出问题、研究和解决问题的能力．解：(2)将周五、周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时内通过的载重车数量整理成下表．时 间周五流量 周六流量6：00—8：OO 96 48 8：oo 一10：OO 259 72 lO ：oo 一12：00 220 84 12：00—14：00 255 94 14：00—16：00 246 86， 16：00—18：00 216 64 18：00—20：00 135 45 20：00—22：00 121 60[说明]：解题(2)时，要将原表中的有关数据先进行合并，构造新的表格，然后画折线图．在同一个图中画出周五、周六每2小时载重车流量的折线图，可看作将两个折线图复合，要注意图中对周五、周六数据在对应点的标注上，应显示出明显差异并要作相应的说明．解：(3)将周六从6：00到22：00按时间顺序，每2小时通过的小车数量整理为频数分布表.再根据所整理的数据，画频数分布直方图，如图所示。
上海市罗泾中学九年级数学上册 28.3 表示一组数据平均水平的量教案 沪教版五四制
4．截尾平均数
（3）各子公司所创年利润的众数是多少万元？
（4）你认为应该使用 上述哪一个量来表示各子公司所创年利润的平均水平比较合适？
解：（1）设子公司所创年利润的平均数是 ，那么
= ×（1×16+2×4+4×3+2×2）≈4.44（千万元）
（2）将9个子公司所创年利润从大到小排列，第5个数据3千万元在中间，所以各子公司所创年利润的中位数是3千万元。
奖金（元）
2500
50
20
10
人数（个）
1
6
27
66
思考：（1）商场宣称的奖金的平均数与实际相符吗？
（2）你觉得商场用平均数来表示中奖金额的平均水平合适吗？
小结：在参加抽奖的100人中，有93人抽到的奖金只有10元～20元，只有7人抽到的奖金超过40元。这时用平均数来表示中奖金额的平均水平就不太合适了。
议一议：平 均数、中位数和众数的异同点
共同点：它们都是表示一组数据平均水平的量。
不同点：平均数比较敏感，能反映所有数据的情况，在生活中应用最广，但它的缺点是容易受极端值的影响；中位数和众数不受极端值的影响，运算简单，但不能反映所有数据的情况；一组数据的中位数是唯一的，而众数有可能不唯一。
注释：如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
按此规定，去掉7.5和9.5，该歌手的最后得分是：
注释：这种评分规则能削弱打分过程中人为的不公正因素的影响。
（四）巩固练习：
1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩分别是55，62，57，61，
98，那么他们的中位数是。
2、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、
上海市罗泾中学(五四学制)九年级数学285表示一组数据分布的量教案
提问：这40个数据中共有20个不同的小时数，如果就按这20个不同的小时数来整理和表示，结果会怎样？
——结果比较散乱，反而不能显示数据的分布情况.
追问：那么，你会怎样处理？
——进行分组.
我们先从这40个数中最大值9.5和最小值0，两者的差9.5就是这组数据的波动范围，接着确定相应的组数与组距，其关键是要使整个数据的分布规律能通过频数分布直方图清晰地呈现出来．不能说一定是组数越多越好．一般由经验定出合适的组数与组距．如果把这40个数分成5组，那么小组两端点的距离称为组距，因为 ，所以可取组距是2小时，想一想：当组距取1.9时，会有什么情况发生？还是5组吗？
2．思考
从这个条形图中我们能获得那些重要的信息呢？
条形图与频数分布直方图有共同点，从已有的知识引入有利于知识的迁移.
3．讨论
——认为合适的价格是30元的有98人，认为合适的价格是50元的有73人，认为合适的价格是80元的有29人
二、学习新课
1．概念辨析
在刚才的问题中，“98”，“73”，“29”就是赞同相应门票价格的人的频数，知道频数就能知道赞同这三种价格的人数分布情况.
我们把反映各小组中相关数据出现的频数的统计图叫做频数分布直方图．
即时小结：师生共同归纳绘制频数分布直方图的步骤：
1．搜集数据．
2．求出数据资料的最大值与最小值的差．
3．决定组距与组数．
一般数据越多，分组也越多，当数据在100个左右时分成5—12小组为宜．在上题中有40个数据，可分成4或5小组，组距相应为3或2小时．
[说明]：复习曾在概率初步中出现过的“频数”概念，同时让学生直观地认识“分布”的含义，抛砖引玉.
2．例题分析
(一)实践操作：以课本提供的九（1）班40名学生每周阅读课外书籍所用时间纪录．让学生整理和分析九（1）班40名学生的阅读课外书籍所用时间.频数分布直方图．
数学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5(2)表示一组数据分布的量
数学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5(2)表示一组数据分布的量姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题1 . 一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．2 . 经调查某村共有银行储户若干户，其中存款额2～3万元之间的储户的频率是0.2，而存款额为其余情况的储户的频数之和为40，则该村存款额2～3万元之间银行储户有___________ 户．3 . 某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有_____人．4 . 一组数据有个，其中某个数出现的次数是，则这个数出现的频率是________．5 . 某市抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：则第四小组的频率c=________．二、解答题6 . 在“朗读者”节目的影响下，某中学在暑期开展了“好书伴我成长”读书话动，并要求读书要细读，最少要读完2本书，最多不建议超过5本。
初一年级5个班，共200名学生，李老师为了了解学生暑期在家的读书情况，给全班同学布置了一项调查作业：了解初一年级学生暑期读书情况.班中三位同学各自对初一年级读书情况进行了抽样调查，并将数据进行了整理，绘制的统计图表分别为表1、表2、表3.表1：在初一年级随机选择5名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2111表2：在初一年级“诵读班”班随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数01415表3：在初一年级随机选取20名学生暑期读书情况的统计表阅读书数量（本）2345人数2864问题1：根据以上材料回答：三名同学中，哪一位同学的样本选取更合理，并简要说明其他两位同学选取样本的不足之处；老师又对合理样本中的所有学生进行了“阅读动机”的调研，并制作成了如下统计图.问题2：通过统计图的信息你认为“阅读动机”在“40%”的群体，暑期读几本书的可能性大，并说出你的理由.7 . 如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．（1）求该班有多少名学生？（2）补上骑车分布直方图的空缺部分；（3）在扇形统计图中，求步行人数所占的圆心角度数；（4）若全年级有900人，估计该年级骑车人数．。
上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5 表示一组数据分布的量(word无答案)
上海市静安区实验中学九年级下学期沪教版五四制第二十八章28.5表示一组数据分布的量(word 无答案)一、单选题(★) 1 . 某校测量了初三（1）班学生的身高（精确到1cm ），按10cm 为一段进行分组，得到如下频数分布直方图，则下列说法正确的是（ ）A ．该班人数最多的身高段的学生数为7人B ．该班身高低于160.5cm 的学生数为15人C ．该班身高最高段的学生数为20人D ．该班身高最高段的学生数为7人(★★) 2 . 从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（）分组 （90，100） （100，110） （110，120） （120，130） （130，140） （140，150）频数 1 2 3 10 3 1A ．80%B ．70%C ．40%D ．35%二、填空题(★★) 3 . 某一样本容量为100的数据分成若干小组，已知某组的频率为0.4，则该组数据的频数是______．(★★) 4 . 王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O 型血的有_______人．组别 A 型 B 型 AB 型O 型频率 0.4 0.35 0.10.15(★★) 5 . 已知在一个样本中，30个数据分别落在3个组内，第一、二、三组数据个数分别为5，16，9，则第二组的频率为______．(★) 6 . 某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为 _____ ．(★★) 7 . 在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为 ．（结果保留2个有效数字）(★★) 8 . 某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m ）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为_______．(★★) 9 . 已知某组数据的频率为，样本容量为 ，则这组数据的频数为__________． (★★) 10 . 数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为_____．三、解答题(★★) 11 . “国际无烟日”来临之际，小明就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查，并将调查结果制作成如图所示的统计图，请你根据图中信息回答：（1）被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟的人数是．（2）被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数是 ．（3）求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的频率．（4）眉山市现有人口约380万，根据图中信息估计眉山市现有人口中赞成在餐厅彻底禁烟的人数．(★★) 12 . 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按A(优秀)、B （良好）、C （及格）、D （不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图(如图).甲同学计算出成绩为C 的频率是0.2，乙同学计算出成绩为A 、B 、C 的频率之和为0.96，丙同学计算出成绩为A 的频数与成绩为C 的频数之比为6：5．结合统计图回答下列问题：(1)这次抽查了多少人?(2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？(3)若该校九年级学生共有720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人? (★★) 13 . 随着人民的生活水平的不断提高，学生身边的零用钱也多了．夏雪同学调查了班级同学身上有多少零用钱，将每位同学的零用钱记录下来，下面是全班40名同学的零用钱的数目（单位：元）2，5，0，5，2，5，6，5，0，5，5，5，2，5，8，0，5，5，2，5，5，8，6，5，2，5，5，2，5，6，5，5，0，6，5，6，5，2，5，0．（1）请你写出同学的零用钱（0元，2元，5元，6元8元）出现的频数；（2）求出同学的零用钱的平均数、中位数和众数；（3）假如老师随机问一个同学的零用钱，老师最有可能得到的回答是多少元？。
上海第28章统计初步教案
上海第28章统计初步教案篇一：中考数学复习教案第28课时统计初步“数据整理与概率统计”单元教学设计一、教材分析概率初步的主要内容：必然事件、不可能事件、确定事件和随机事件，频率、等可能试验，等可能试验中事件的概率计算。
统计初步的主要内容：统计的意义，数据收集方式（抽查、普查），总体与样本，平均数、中位数与众数，方差与标准差，频数、频率的意义，统计图表（条形图、折线图、扇形图、频数分布直方图与频率分布直方图）。
二、.近几年中考对本单元内容考查的分析近几年上海中考中数据整理与概率统计的考查主要体现在：考点1：等可能事件的概率计算．（上海08年）如从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃，2张黑桃的牌共3张，洗匀后，从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是（）a．12B．13c．23d．1考点2：一组数据的平均水平及波动大小的计算．1．（上海05年）六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为2．（上海04年）一个射箭运动员连续射靶5次，所得的环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为__________．3．（上海01年）甲、乙两人比赛飞镖，两人所得平均环数相同，其中甲所得环数的方差为15，乙所得环数如下：0，1，5，9，10．那么成绩较为稳定的是（填“甲”或“乙”）．考点3：有关统计的意义及概念．1．（上海08年）为了了解某所初级中学学生对20XX年6月1日起实施的“限塑令”是否知道，从该校全体学生1200名中，随机抽查了80名学生，结果显示有2名学生“不知道”．由此，估计该校全体学生中对“限塑令”约有名学生“不知道”．（答案4）2．（上海02年）某出租车公司在“五一”长假期间平均每天的营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31＝155（万元）根据所学的统计知识，你认为这样的推断是否合理？答：__________．（答案4）考点4：有关统计图表的认识．1．（上海08年）如某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区20XX至20XX年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少20XX年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图9，图10．年旅游收入旅游收入图（亿元）1页共9页图9图10根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区20XX至20XX年四年的年旅游收入的平均数是亿元；（2）据了解，该地区20XX年、20XX年入境旅游人数的年增长率相同，那么20XX年入境旅游人数是万；（3）根据第（2）小题中的信息，把图10补画完整．2．（上海06年）某市在中心城区范围内，选取重点示范路口进行交通文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为：不满意、一般、较满意、满意和非常满意，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标识．今年五月发布的调查结果中，橙色与黄色标识路口数之和占被调查路口总数的15%．结合未画完整的图4中所示信息，回答下列问题：（1）此次被调查的路口总数是__________；（2）将图4中绿色标识部分补画完整，并标上相应的路口数；（3）此次被调查路口的满意度能否作为该市所有路口交通文明状况满意度的一个随机样本？答：____________________．红橙黄蓝绿标识图43．（上海03年）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成”不合格”、“合格”、“优秀”三个等级。
表示一组数据分布的量(第1课时)(教学课件)九年级数学下册(沪教版)
频数分布直方图
1.是一种特殊的条形统计图， 2.是将统计对象进行分组后的 条形统计图。 3.横轴表示各组， 纵轴表示各组数据的频数。 4.特点：
人数（频数）
2200
18
1188
1166
1144
1122
1100
88
6
5
66
44
1
22
00
60 70 80 90 100 成绩
样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰
问题1：为了了解学生用于阅读课外书籍的时间的情况，某校 对九年级(1)班 40 名学生每周阅读课外书籍所用的时间进行统 计.调查结果如下(时间单位:时):1.5，3.5，9.0，5.0，4.5，3.0， 6.0，2.5，5.5，5.5,4.0，3.0，2.0，6.5，8.0，2.5，8.5，7.0， 6.5，4.0,9.5，1.0，4.0，3.5，7.5，7.0，1.0，6.0，0.0， 5.0,2.0，5.5，8.5，6.0，4.5，4.0，7.0，6.0，5.5，9.0.应怎 样整理和表示这些数据，才能反映该班学生每周阅读课外书籍 所用时间的分布情况?
1.频数 下图是一个向200人调查世博会合适的门票价格的条形图，
从图中可见,认为合适的价格是 30 元的有 98 人,认为合适的价格 是 50 元的有 73 人,认为合适的价格是 80 元的有 29 人.其中 “98”“73”“29”就是赞同相应门票价格的人的频数.根据这三个频 数，就可以知道赞同这三种价格的人数分布情况.
例题1 A 班学生参加环保知识竞赛,已知竞赛得分都是整数.把参赛 学生的成绩整理后分成 6 小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图, 如图 28-14 所示.根据图中的信息回答下列问题:
九年级数学下册28.4表示一组数据波动程度的量(2)方差与标准差教案沪教版五四制
方差与标准差
(1) 在下表中填写乙班学生的相关数据：新课探索二（2）
(2) 根据所学的统计知识
班学生的比赛成绩.
将上述问题中的每个数据都加
上述两统计图,两组新数据与原来两组数由此你可得到怎样的一般性的结论
请根据你所学过的统计知识
赛中的平均成绩及成绩的波动程度进行评判，并说明
攀上山峰，见识险峰,你的人生中，也许你就会有苍松不惧风吹和不惧雨打的大无畏精神,也许就会有腊梅的凌寒独自开的气魄，也许就会有春天的百花争艳的画卷，也许就会有钢铁般的意志。
沪教版(上海)数学九年级第二学期-28.6 统计初步专题复习 教案
<统计初步>专题复习【教学目标】通过复习整理统计初步的知识要点，在解决问题中理解统计的意义，并掌握如何解决统计初步的实际问题.【教学重点】利用图像图表进行数据计算，明确统计初步的意义.【教学难点】如何根据统计图表信息解决实际问题，体会统计的数学思想. 教学过程：一、（1）五个量（2）一表、五图一表 统计表月用水量（吨） 10 13 14 17 18户数 2 2 3 2 1五图扇形图 条形图 折线图频数分布直方图 频率分布直方图二、热身训练1．已知样本数据中有5个a ，6个b ，7个c ，那么样本容量是 ，样本平均数是 .2．已知一个样本的方差是()()()222212133......330n s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，则样本的容量是 ，平均数x 是 ；如果()()()2221233......3300n x x x -+-++-=，则样本标准差s 是 .3．已知一组数据3、7、9、10、x 、12的平均数是8，则这组数据的中位数是（ ）众数是（ ）. A 、7 B 、8 C 、9 D 、10 4．已知一组数据123,,,...,n x x x x 的平均数是5，方差是4，则1233,3,3,...,3n x x x x ----的平均数是__，方差是__；12351,51,51,...,51n x x x x ----的平均数是_ ，方差是_ _.5．为了了解某地区初三女生的身高情况，以200名女生的身高（单位：cm ）作为样本，将她们的身高整理、分组（cm ） 150-155 155-160 160-165 165-170 170-175175-180 频数 10 30 n 60 m 频率0.090.01一表 统计表 数据准确，查找方便五图 扇形图 部分占总体的百分比,绝对数据不明 直观条形图 具体数据折线图 变化情况 频数分布直方图 频数分布情况 频率分布直方图 部分与总体之间的关系20%50%30%0.280.320.160.040.040.160.050.10.150.20.250.30.3565707580859095100分数频率/组距281416822468101214161865707580859095100分数人数（1）表中的m=________，n=_________；（2）200名女生的身高的中位数落在_________小组内；（3）样本中身高不到160cm的女生占了百分之几？答：占_________.二、经典例题（历年二模精选）1.为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是．2.某校在六年级和九年级男生中分别随机抽取20名男生测量他们的身高，绘制的频数分布直方图如图所示，其中两条点划线上端的数值分别是每个年级被抽20名男生身高的平均数，该根据该图提供的信息填空：（1）六年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米；九年级被抽取的20名男生身高的中位数所在组的范围是__________厘米．（2）估计这所学校九年级男生的平均身高比六年级男生的平均身高高__________厘米．（3）估计这所学校六、九两个年级全体男生中，身高不低于153厘米且低于163厘米的男生所占的百分比是__________．（每组可含最小值，不含最大值）3.春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取部分班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：（1） 抽查了 个班级，并将该条形统计图补充完整；（2） 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为 ； （3） 若该校有71个班级，请估计该校此次患流感的人数．4．作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点.某旅行社对4月份本社接待的2000名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查,调查结果如下图表.（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据,（2）由于五一黄金周、6月份初高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是 ．(3) 该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人,请你估计首选景点是外滩的人数约是 ．32班3名2名1名0123456各种患流感人数情况的班级数占抽查班级总数的百分比分布图 班级个数抽查班级患流感人数条形统计图抽查班级患流感人数条形图4月份来沪游客旅游首选景点的频数分布表5．某区为了解预备年级3600名学生每学年参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，时间（天）4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 人 数 1 2 2 2 3 5 12 10 8 5 ，中位数是 ；（2）请你估算该区预备年级的学生中，每学年参加社会实践活动时间不少于10天的大约有 人； （3）如果该年级的学生到初二学年时每人平均参加社会实践活动时间减少到6.4天，求平均每学年学生减少参加社会实践活动时间的百分率.6．本学期开学初，学校体育组对九年级50名学生进行了跳绳项目的测试，跳绳的成绩可分别计为0分、1分、2分、3分、4分、5分，根据测试成绩制作了下面两个统计图.根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？并在图中补全图形. （2）本次测试的平均分是多少？（3）通过一段时间的训练，体育组对九年级学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？四、自主小结：本节课你有什么收获？ 五、作业布置：考纲 六、板书设计：课 题两组数据的比较 屏 幕 区 五个量 一表五图九年级跳绳测试得分扇形统计图九年级跳绳测试得分人数统计图。
上海市罗泾中学九年级数学上册 28.4 表示一组数据波动程度的量(第2课时)教案 沪教版五四制
3
28.4 表示一组数据波动程度的量（第 2 课时）
教学内容分析 在学习了方差、标准差的基础上，进一步理解：方差（或标准差）越大，波动越大，反之，方 差（或标准差）越小，波动越小.结合上节“表示 一组数据波动程度的量（1） ”问题改变原始数据， 也就是把原 来的数据都加上一个常数后，来研究它们的平均数和方差有何变化，会利用计算器来计 算方差与标准差. 教学目标 1．进一步理解方差、标准差的概念，能用计算器计算方差、标准差； 2．知道一组数据 x1 ， x2 ，„， xn 与另一组新数据 x1 a ， x2 a ，„， xn a 的方差相同； 3．进一步解决简单的实际统计问题. 教学重点及难点 能正确计算方差、标准差，利用它们来解决简单的实际统计问题. 教学过程设计 一、情景引入 问题 1：某食品厂有甲乙两条流水线生产某种 100 克的袋装食品，在试生产时，从这两条流水线分 别随机各抽取 5 袋食品，称出各袋食品的重量（克）分别是： 甲：100，101 ，99，101，99； 乙：102，98，101，98，101. （1） 甲乙两条流水线生产的 5 袋食品重量的平均数分别是多少克？ （2） 哪一条流水线生产的 5 袋食品的重量波动较小？ [说明]这是上一节课的问题.
2
1.2
三、巩固练习 1、 （口 答）已知两组数据： x1 , x2 , x3 和 x1 2, x2 2, x3 2 ，判断下列说法是否正确： （1）平均数不相等，方差相等； （2）中位数不相等，方差相等； （3）平均数相等，方差不相等； （4）中位数相等，方差不相等. 2、某厂对一个班组生产的零件进行调查，该班组在 10 天中每天所出的次品数如下（单位：个） ：0， 2，0，2，3，0，2，3，1，2，求该班组在 10 天中生产出的次品的平均数、中位 数、众数和方差.
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经过讨论，学生普遍认为可行.
[说明]通过具体事例，以人数不同的两个班学生参加同一项知识竞赛为背景，经历问题讨论引入“组频率”概念.
二、学习新课
1．概念辨析
如果将每小组的频数除以全组数据总的个数，就可以得到各
小组数据的频数与全组数据总个数的比值，我们把这个比值叫做
组频率. 组频率=(小组中数据的频数)(全组数据的总个数)
提问：请指出频率分布表与频数分布表之间的联系
再问：请指出频率分布直方图与频数分布直方图的不同
——这两图小矩形表示不同的意义，频数分布直方图小矩形表示相应小组的频数，频率分布直方图中小矩形的面积表示相应小组的组频率，且各小矩形的面积和为1；频数分布直方图小矩形内部空白，频率分布直方图中小矩形内部标着相应的组频率；这两图的纵坐标（或小矩形的高）含义不同.
三、巩固练习
为了了解全区6 000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重．统计结果列表如下：
(1)计算组频率，并填人表格中；
(2)画出样本频率分布直方图，图中各小矩形面积的和等于多少?
(3)估计全区初中毕业生中体重小于60千克且不小于50千克的学生人数．[说明]：如何确定纵轴上的相应数值是一个难点，可以在上表中再增加一列：频率组距，以降低画图难度.题（3）小于60千克且不小于50千克体现了每组可含最低值不含最高值的约定，同时考查学生从频率分布直方图中获取信息的能力，并熟练掌握：频率=频数数据总数公式中三者量之间的互化.
28.5 表示一组数据分布的量（第2课时）
教学内容分析
本课教学内容主要分为两部分，第一部分是从频数这一绝对指标的缺陷引入主频率这个相对指标，知道组频率的定义并能简单计算，第二部分是初步学会绘制频率分布表和频率分布直方图.
教学目标设计
1. 知道频率的定义，学会制作频率分布表．
2.学会绘制频率分布直方图及从图中获取有关信息.
体重(kg)
频 数
频 率
40—45
44
45—50
66
50—55
84
55—60
86
60—65
72
65—70
48
四、课堂小结
1.今天我们研究了什么内容，又哪些收获呢？
2.这些内容和过去的知识有没有联系，有怎样的联系呢？
3.你有没有不明白的地方呢？现在你知道频数分布直方图和频率分布直方图中各小矩形面积的和各等于几了吗？
由于组频率表示比值大小，因此可以用组频率来比较人数不同的两个班学生成绩的分布情况．
在数据分布情况的表示中，频数与频率是两个既有联系又有差别的指标.根据一组数据的波动范围进行分组后，频数是指一个小组中所含各数据出现的次数，它是只与这个小组有关的绝对指标.而频率不仅与这小组的频数有关，还与全组数据总个数有关，是个相对指标.因此当两组数据的总个数不相同而要比较分布情况时，作为绝对指标的频数就不能正确地反映这两组数据的异同，这是只能用组频率这个相对指标才能进行比较。
2．例题分析
下面我们以上节课阅读课外书籍时间的40个数据为例来说明如何画频率分布直方图，
因为数据总数为40．将各小组频数除以40，可得各小组的频率．再将频数分布表扩充就得到频率分布表，如下表所示
分 组
频 数
频 率
O一2
4
0．1
2—4
8
O．24—612来自O．36—810
O．25
8—10
6
0．15
[说明]通常在频率分布直方图中，用每小组对应的小矩形的面积表示该小组的组频率．因此在频率分布直方图中，纵轴表示频率与组距的商，即“频率组距”，横轴的意义与频数分布直方图相同为组距．画出该题中学生每周用于阅读课外书籍时间的频率分布直方图，如图所示．
五、作业布置
1.教科书第68页练习28.5（2）1，2题
2.练习册习题28.5（2）