SAS统计分析(第七讲)解析

⑶ stepwise 逐步法，按照sle的α值依次选入变量，同时对模型中现
有的变量按sls的α值剔除不显著的变量。
⑷ adjrsq 选择最优模型的决定系数准则（R2）。 应选择R2最大的模
型。
⑸ cp 选择最优模型的Cp准则。应选择Cp值与（p+1）最接近的模型。 ⑹ aic 选择最优模型的aic准则。应选择aic值最小的模型。 注：[选项]中selection语句没有筛选变量的方法时，模型中含有全部自变
5. stb 输许区间上下限 Y 6. cli 输出 x对应 Y , Y i
ˆ 的均值 Yˆ 的95%可信区间上下限。 ˆ t Sˆ 7. clm 输出预测值 Y Y i , Y
8. tol 输出各自变量的容许值。0≤tol值≤1，越接近于0，共线性越严重。 9. vif
量的回归模型。
2. sle=概率值 入选标准，规定变量入选模型的显著性水平，前进法
默认为0.5，逐步法默认为0.15。
3. sls=概率值
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剔除标准，指定变量保留在模型的显著性水平，后退
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法默认为0.1，逐步法默认为0.15。
ˆ 、残差及其标准误。 4. P 输出实际值Yi 、预测值 Y i
职业
干部 职员 工人 农民
分类变量赋值 X2
0 1 0 0
X3 0 0 1 0
一般来说，m个类别的分类变量需要（m-1）个哑变量表示。
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五、SAS 语句格式 同单变量线性回归基本相同。 proc reg [选项]； model 应变量=自变量名列/ [选项]；必选语句，定义回归分析模型 [freq 变量名]；可选项，定义频数变量。 [output out=数据集名 统计量=变量名 …统计量=变量名 ]；
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四、分类变量的数量化
在实际研究中，自变量常常会是分类变量，主要包括三
种类型的分类变量：①两分类变量，如性别（男、女）；② 有序分类变量，如病情（轻度、中度、重度）；③无序分类 变量，如职业（干部、职员、工人、农民）。进行多元回归 分析，必须将这样的指标数量化，常用的数量化方法有：
SAS统计分析
第七讲 景学安
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一、 基本概念
多元线性回归
多元线性回归简称多元回归，是研究一个应变量与多个自 变量间线性依存关系数量变化规律的一种方法。
二、多元线性回归方程
ˆ b b X b X b X Y 0 1 1 2 2 m m
式中：b0为回归方程常数项，亦称为截距；bj ( j=1,2, ┅，
1.两分类变量 可用0和1表示。例如： 0为男，1为女；0为阴性，1为阳性。 2.有序分类变量 由于有序的分类变量的各类之间有一定 的数量关系，可以用0，1，2，3，┄表示。如0为轻度，1为 中度，2为重度。
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3.无序分类变量 由于各类别之间无数量关系，常用多个0， 1变量表示，即建立多个哑变量（dummy variable）。如 表 无序四分类变量用三个哑变量表示 X1 1 0 0 0
Source
Model Error Corrected Total
共线性。
11. collinoint 与选择项collin作用相同，但不包括回归常数。 12. R 进行预测值的残差分析（即异常值识别与强影响分析），输出
学生化残差值和Cook’s距离D值。当学生化残差值>2时，所对应的点可能
是异常点，当D值>0.5时，可认为对应的变量值对回归函数是强影响点。
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tol( x j ) 1 R 2 j 输出各自变量的方差膨胀因子。当 vif≥10时，可认为多元共线性
严重存在。
vif ( x j ) 1 / tol( x j )
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10. collin 要求详细分析自变量之间的共线性，给出信息矩阵的特征
根、条件指数和方差比，当条件指数≥10，方差比>0.5时，可认为存在多元
m )为偏回归系数，即在其他自变量固定的条件下，Xj改变一 个单位时应变量的改变量。
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三、多元线性回归方程的应用
ˆ 预测应变量的估计值 Y
探索影响应变量y的主要因素
ˆ t S ˆ 的容许区间 Y 当X为某一定值时，估计应变量 Y , Y i
ˆ 的总体均数 ˆ 的 当X为某一定值时，估计其应变量 Y i Y ˆ t Sˆ 置信区间 Y , Y
可选项。Output语句创建一个包括对每个观察值计算统计量的
新输出的数据集。
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（一）proc reg 语句的[选项] 1. data=数据集 指明回归分析所用的数据集。 2. outest=数据集 指定一个输出数据集，用以存储回归分析所得
的参数估计 。
3.simple 输出每个变量的简单统计结果。 （二）model语句的/[选项]
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The REG Procedure Model: MODEL1 Dependent Variable: y Analysis of Variance Sum of Squares 133.71069 88.84117 222.55185 Mean Square 33.42767 4.03823
1. selection=method 规定变量筛选方法和建立最优模型的准则。
method的以下几种主要选项：
⑴ forward（或 f）前进法，按照sle规定的α值从无到有依次选
一个变量进入模型
⑵ backward（或 b）后退法，按照sls规定的α值从含有全部
变量的模型开始，以次剔除一个变量。
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完全多元线性回归
例11-5 27名糖尿病人的血清总胆固醇、甘油三酯、空腹胰岛素、糖化 血红蛋白、空腹血糖的测定值列于表11-4中，试建立血糖与其他指标的多元 线性回归方程。
data ex11_5; infile 'e:\sasx\sas7\ex11_5.txt'; input x1-x4 y @@; proc reg; model y=x1-x4/stb; run;