§21 回归分析概述——计量经济学
回归分析概述
2002 2420 4950 11495 16445 19305 23870 25025 21450 21285 15510
•
由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，不同家庭的
消费支出不完全相同；但由于调查的完备性，给定收入水平X
• 解释变量（Explanatory Variable）或自变量
（Independent Variable）。
• 回归分析构成计量经济学的方法论基础，其 主要内容包括：
– （1）根据样本观察值对经济计量模型参数 进行估计，求得回归方程；
– （2）对回归方程、参数估计值进行显著性 检验；
– （3）利用回归方程进行分析、评价及预测。
统计依赖关系
正相关 线性相关 不相关 相关系数：
负相关 1 XY 1
正相关 非线性相关 不相关
负相关
有因果关系 回归分析 无因果关系 相关分析
• 注意 ①不线性相关并不意味着不相关。
②有相关关系并不意味着一定有因果关系。
③回归分析/相关分析研究一个变量对另一个 （些）变量的统计依赖关系，但它们并不意 味着一定有因果关系。
共计
表 2.1.1 某社区家庭每月收入与消费支出统计表 每月家庭可支配收入X（元）
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1100 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1144 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1155 1397 1595 1804 2068 2266 2629
计量经济学重点知识整理
计量经济学重点知识整理计量经济学重点知识整理1⼀般性定义计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据，运⽤数学和统计学的⽅法，通过建⽴数学模型来研究经济数量关系和规律的⼀门经济学科。
研究的主体（出发点、归宿、核⼼）：经济现象及数量变化规律研究的⼯具（⼿段）：模型数学和统计⽅法必须明确：⽅法⼿段要服从研究对象的本质特征（与数学不同）,⽅法是为经济问题服务2注意：计量经济研究的三个⽅⾯理论：即说明所研究对象经济⾏为的经济理论——计量经济研究的基础数据：对所研究对象经济⾏为观测所得到的信息——计量经济研究的原料或依据⽅法：模型的⽅法与估计、检验、分析的⽅法——计量经济研究的⼯具与⼿段三者缺⼀不可3计量经济学的学科类型●理论计量经济学研究经济计量的理论和⽅法●应⽤计量经济学：应⽤计量经济⽅法研究某些领域的具体经济问题4区别：●经济理论重在定性分析,并不对经济关系提供数量上的具体度量●计量经济学对经济关系要作出定量的估计，对经济理论提出经验的内容5计量经济学与经济统计学的关系联系：●经济统计侧重于对社会经济现象的描述性计量●经济统计提供的数据是计量经济学据以估计参数、验证经济理论的基本依据●经济现象不能作实验，只能被动地观测客观经济现象变动的既成事实，只能依赖于经济统计数据6计量经济学与数理统计学的关系联系：●数理统计学是计量经济学的⽅法论基础区别：●数理统计学是在标准假定条件下抽象地研究⼀般的随机变量的统计规律性；●计量经济学是从经济模型出发，研究模型参数的估计和推断，参数有特定的经济意义，标准假定条件经常不能满⾜，需要建⽴⼀些专门的经济计量⽅法3、计量经济学的特点：计量经济学的⼀个重要特点是：它⾃⾝并没有固定的经济理论，⽽是根据其它经济理论，应⽤计量经济⽅法将这些理论数量化。
4、计量经济学为什么是⼀门单独的学科计量经济学是经济理论、数理经济、经济统计与数理统计的混合物。
1、经济理论所作的陈述或假说⼤多数是定性性质的，计量经济学对⼤多数经济理论赋予经验内容。
计量经济学中的回归分析方法
计量经济学中的回归分析方法计量经济学是经济学中的一个重要分支，它主要是利用经济数据来进行定量分析。
而对于计量经济学来说，最重要的方法之一就是回归分析。
回归分析方法可以用来寻找变量之间的关系，进而预测未来的趋势和结果。
本文将介绍回归分析方法的基本原理及其在计量经济学中的应用。
回归分析的基本原理回归分析是一种利用数据来寻找变量之间关系的方法，其核心原理是利用多元线性回归模型。
多元线性回归模型可以描述多个自变量与一个因变量之间的关系，如下所示：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk + ε其中，Y表示因变量，即需要预测的变量；X1、X2、 (X)表示自变量，即可以通过对它们的变化来预测Y的变化；β0、β1、β2、…、βk表示模型中的系数，它们可以反映每个自变量对因变量的影响；ε表示误差项，即预测结果与真实值之间的差异。
利用回归分析方法，我们可以通过最小化误差项来得到最佳的系数估计值，从而建立一个能够准确预测未来趋势和结果的模型。
回归分析的应用在计量经济学中，回归分析被广泛应用于各个领域。
下面我们以宏观经济学和微观经济学为例，来介绍回归分析在计量经济学中的具体应用。
1. 宏观经济学：用回归分析预测国内生产总值（GDP）国内生产总值是一个国家经济发展的重要指标，因此预测GDP 的变化是宏观经济学研究的重点之一。
在这个领域，回归分析可以用来寻找各种经济因素与GDP之间的关系，进而通过对这些因素的预测来预测GDP的变化。
例如，我们可以通过回归分析来确定投资、消费、进出口等因素与GDP之间的关系，进而利用这些关系来预测未来的GDP变化。
2. 微观经济学：用回归分析估算价格弹性在微观经济学中，回归分析可以用来估算价格弹性。
价格弹性可以衡量消费者对价格变化的敏感度，其计算公式为：价格弹性= %Δ数量÷ %Δ价格例如，如果价格变化1%，相应数量变化1.5%，那么价格弹性就是1.5 ÷ 1 = 1.5。
§2.1线性回归模型概述解析
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总体分布
200
150
Y
100 50 50
100
150 X
200
250
300
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总体回归曲线 （Popular Regression Curve）
条件分布：以X取定值为条件的Y的条件分布 条件概率：给定X的Y的概率，记为P(Y|X)。 例如，P(Y=55|X=80)=1/5；P（Y=150|X=260）=1/7。 条件期望（conditional Expectation）：给定X的Y的 期望值，记为E(Y|X)。 例如，E(Y|X=80)=55×1/5＋60×1/5＋65×1/5＋ 70×1/5＋75×1/5＝65 （总体回归曲线的几何意义）：当解释变量给定值时 因变量的条件期望值的轨迹。
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§2.1 线性回归模型概述
一、 线性回归模型的特征 二、 线性回归的普遍性 三、 线性回归模型的基本假设
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单方程回归模型概述
单方程回归模型分为；线性和非线性 线性模型（按变量划分）；变量以1次的形式出现 线性模型（按参数划分）；参数以1次的形式出现 线性回归模型是线性模型的一种，参数以1次形式出现， 通常可以通过一些变换，将非1次的变量化为1次。 线性回归模型的数学基础；回归分析，企图通过回归 模型的形式揭示变量之间的因果关系 线性回归模型是是一类最为普遍的计量经济模型
展开泰勒级数，得到一个线性近似公式
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三、线性回归模型的基本假定
回归分析数据
回归分析数据回归分析是一种经济学和统计学中常用的方法，用于研究两个或更多变量之间的关系。
这种分析方法广泛应用于各个领域，包括市场研究、金融分析、经济预测等。
在此文档中，我们将介绍回归分析数据以及如何使用它们进行分析和解释。
回归分析的基本概念是研究一个或多个自变量对某个因变量的影响。
自变量是独立变量，而因变量则是依赖于自变量的变量。
通过分析自变量与因变量之间的关系，我们可以得出它们之间的数学模型，用于预测或解释因变量。
在进行回归分析之前，我们首先需要收集回归分析数据。
这些数据包括自变量和因变量的观测值。
通常，我们会收集一组样本数据，其中包含自变量和对应的因变量的数值。
这些数据可以是经过实验或观测得到的，也可以是从其他来源获取的。
一旦我们收集到回归分析数据，接下来就可以使用统计软件或编程语言进行数据分析。
常见的回归分析方法包括简单线性回归、多元线性回归和非线性回归。
在简单线性回归中，我们将自变量和因变量之间的关系建模为一条直线。
在多元线性回归中，我们可以考虑多个自变量对因变量的影响。
非线性回归则允许我们考虑更复杂的关系模型。
回归分析的结果通常包括回归方程、参数估计和统计显著性检验。
回归方程描述了自变量和因变量之间的数学关系。
参数估计给出了回归方程中的系数估计值，用于解释自变量与因变量之间的关系。
统计显著性检验则用于判断回归方程的有效性和模型的拟合度。
当我们得到回归分析的结果后，我们可以进行解释和预测。
通过解释回归方程中的系数估计值，我们可以了解自变量与因变量之间的关系强度和方向。
通过预测模型，我们可以根据自变量的数值预测因变量的数值。
回归分析数据在许多实际应用中具有重要的价值。
在市场研究中，回归分析数据可以帮助我们理解产品价格与销售量之间的关系。
在金融分析中，回归分析数据可以用于预测股票价格或汇率变动。
在经济预测中，回归分析数据可以用于预测GDP增长率或失业率。
总而言之，回归分析数据是一种强大的工具，用于研究自变量与因变量之间的关系。
回归分析方法
回归分析方法
回归分析是统计学中一种重要的数据分析方法，它用于研究自
变量和因变量之间的关系。
回归分析方法可以帮助我们预测和解释
变量之间的关系，从而更好地理解数据的特征和趋势。
在本文中，
我们将介绍回归分析的基本概念、常见的回归模型以及如何进行回
归分析。
首先，回归分析的基本概念包括自变量和因变量。
自变量是研
究者可以控制或观察到的变量，而因变量是研究者希望预测或解释
的变量。
回归分析旨在通过自变量的变化来预测或解释因变量的变化，从而揭示它们之间的关系。
常见的回归模型包括线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
线性回归是最简单的回归模型之一，它假设自变量和因变量之间的
关系是线性的。
多元线性回归则允许多个自变量对因变量产生影响，逻辑回归则用于因变量是二元变量的情况，例如成功与失败、生存
与死亡等。
进行回归分析时，我们需要收集数据、建立模型、进行拟合和
检验模型的拟合优度。
在收集数据时，我们需要确保数据的质量和
完整性，避免因为数据缺失或异常值而影响分析结果。
建立模型时，我们需要选择合适的自变量和因变量，并根据实际情况选择合适的
回归模型。
进行拟合和检验模型的拟合优度时，我们需要根据实际
情况选择合适的统计指标和方法，例如残差分析、R方值等。
总之，回归分析方法是一种重要的数据分析方法，它可以帮助
我们预测和解释变量之间的关系。
通过本文的介绍，相信读者对回
归分析有了更深入的了解，希望能够在实际工作中灵活运用回归分
析方法，为决策提供更可靠的依据。
第2章计量经济学回归分析的性质ppt课件
§2.4 数据
一、数据的分类 按照数据与时间的关系，可以分为： ❖ 时间序列数据（time series data） ❖ 横截面数据（cross-section data） ❖ 面板数据（panel data/ pooling data）
实例：我国地区的生产总值
二、数据的来源和质量
❖ 社会科学数据都是非实验所得，存在测量误 差，或出于疏漏或差错 ；
cov(Xt,Yt)
Var(Xt) Var(Yt)
样本相关系数r
rXYˆ
1 T1
(Xt X)(Yt Y)
1 T1
(Xt X)2
1 T1
(Yt Y)2
(Xt X)(Yt Y)
(Xt X)2 (Yt Y)2
性质： （1）r具有对称性 （2）r与原点和尺度都无关
400
200
0 0
X
10
20
30
40
50
完全相关
Y 2
1
X
0
10
20
30
40
50
高度相关
3.0
2.5
Y
2.0
1.5
1.0
0.5
2.0
2.5
3.0
3.5
弱相关
X
4.0
4.5
4
Y 2
0
-2
X -4
-4
-2
0
2
4
零相关
2、按变量个数
200 150 100
50 0 0
Y
X
50
100
150
200
250
非线性相关/负相关
Y 2
1
计量经济学回归分析模型
计量经济学回归分析模型计量经济学是经济学中的一个分支，通过运用数理统计和经济理论的工具，研究经济现象。
其中回归分析模型是计量经济学中最为常见的分析方法之一、回归分析模型主要用于确定自变量与因变量之间的关系，并通过统计推断来解释这种关系。
回归分析模型中的关系可以是线性的，也可以是非线性的。
线性回归模型是回归分析中最为常见和基础的模型。
它可以表示为:Y=β0+β1X1+β2X2+...+βkXk+ε其中，Y代表因变量，X1,X2,...,Xk代表自变量，β0,β1,β2,...,βk代表回归系数，ε代表随机误差项。
回归模型的核心是确定回归系数。
通过最小二乘法估计回归系数，使得预测值与实际观测值之间的差异最小化。
最小二乘法通过使得误差的平方和最小化来估计回归系数。
通过对数据进行拟合，我们可以得到回归系数的估计值。
回归分析模型的应用范围非常广泛。
它可以用于解释和预测经济现象，比如价格与需求的关系、生产力与劳动力的关系等。
此外，回归分析模型还可以用于政策评估和决策制定。
通过分析回归系数的显著性，可以判断自变量对因变量的影响程度，并进行政策建议和决策制定。
在实施回归分析模型时，有几个重要的假设需要满足。
首先，线性回归模型要求因变量和自变量之间存在线性关系。
其次，回归模型要求自变量之间不存在多重共线性，即自变量之间没有高度相关性。
此外，回归模型要求误差项具有同方差性和独立性。
在解释回归分析模型的结果时，可以通过回归系数的显著性来判断自变量对因变量的影响程度。
显著性水平一般为0.05或0.01，如果回归系数的p值小于显著性水平，则说明该自变量对因变量具有显著影响。
此外，还可以通过确定系数R^2来评估模型的拟合程度。
R^2可以解释因变量变异的百分比，值越接近1，说明模型的拟合程度越好。
总之，回归分析模型是计量经济学中非常重要的工具之一、它通过分析自变量和因变量之间的关系，能够解释经济现象和预测未来走势。
在应用回归分析模型时，需要满足一定的假设条件，并通过回归系数和拟合优度来解释结果。
计量经济学课件4
方法G有i*良好的统计性质。
2.3 一元线性回归模型的参数估计 2.3.1普通最小二乘法
由（2.3.2）、（2.3.3）式得：
（2.3.4）
（2.3.5）
这样我们就定义了变量x和y之间的一个简单线性回归模型，也称为两变 量或一元线性回归模型。其线性的含义表示无论变量x的取值如何，它 的任何一单位变化都对变量y产生相同的影响。
2.2 一元线性回归模型的基本假设 2.2.1对回归模型设定的假设
假设1：回归模型是正确设定的。 模型的正确设定主要包括两方面的内容：（1）模型选择了正确的变量 ；（2）模型选择了正确的函数形式。 计量经济模型应用于现实经济问题时，因果关系必须有经济理论为其依 据，函数关系也必须要有可靠的依据。 模型选择了正确的变量指既没有遗漏重要的相关变量，也没有多选无关 变量且有经济理论支持该因果关系。当假设1满足时，称模型没有设定 偏误，否则模型存在设定偏误。 假设1‘：线性回归模型 回归模型对变量不一定是线性的，但对参数是线性的。在计量经济学里 说到的线性回归都是指关于参数是线性的。要注意的是回归模型的估计 原理不依赖于y和x的定义，但系数的解释依赖于它们的定义。
xi(yi y ) (xi x )xi
x(y i x(xi
y) x)
(xi x )(yi y ) (xi x )2
2.3 一元线性回归模型的参数估计 2.3.2最小二乘估计量的统计性质
(1)线性性
这里指 ˆ0和 ˆ1分别是 y1, y2 , , yn 的线性函数。
令 ki
(xi x ) ，代入上式得
2.1 线性回归模型概述
△几点注意
– 不线性相关并不意味着不相关； 不线性相关并不意味着不相关； – 有相关关系并不意味着一定有因果关系； 有相关关系并不意味着一定有因果关系； – 相关分析对称地对待任何（ 两个 ）变量，两 变量， 相关分析对称地对待任何 对称地对待任何 个变量都被看作是随机的；回归分析对变量的 个变量都被看作是随机的；回归分析对变量的 处理方法存在不对称性，即区分因变量（ 处理方法存在不对称性，即区分因变量（被解 不对称性 释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机 释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机 ）： 变量，后者不是。 变量，后者不是。
• 回归与因果关系
– 回归分析研究的一个变量对另一个变量的依 赖关系可以是一种因果关系，但也可能不是 因果关系。 – 统计关系本身不可能意味着任何因果关系
• 回归与相关
– 回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学 课题 – 两者的主要差别： 两者的主要差别： – ◇回归分析中需要区别自变量和因变量；相关分析 回归分析中需要区别自变量和因变量； 中则不需要区分 – ◇相关分析中所涉及的变量y与x全是随机变量。而 相关分析中所涉及的变量y 全是随机变量。 回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x 回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x 可以 是随机变量， 是随机变量，也可以是非随机的确定变量 –◇相关分析的研究主要是为刻画两类变量间线性相 ◇ 关的密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量X 关的密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量X对 变量y的影响大小， 变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和 控制
描出散点图发现：随着收入的增加，消费 “平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在 平均地说” 平均地说 总体回归线。 一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线 总体回归线
计量经济学-第21章 时间序列计量经济学基础Ⅰ--平稳性、单位跟与协整
其中a是常数，ut 是平稳的，比如 E(ut ) 0,var(ut ) 2 ，
则这样的 Yt 过程叫做DSP
可见一个平稳时间序列可以用一个TS过程作为它的 模型，而一个非平稳时间序列则代表一个DS过程
对于存在随机趋势的时间序列的关系的分析需要做 协整以及非平稳性检验
在做PCE对PDI的回归时可以加进趋势变量t，消去PCE和PDI的时间趋 势。
当时我们曾经强调，只有当趋势变量是确定性的（deterministic），而不 是随机（stochastic）时，才可以这样做。
如果一个时间序列有一个单位根，则不能使用加进趋势变量t的方法来去 除趋势。
趋势平稳过程（trend-stationary process，简记为TSP），在下面的回归 中：
考虑一下模型
（21.3.4）
其中 ut 是均值为零，恒定方差且序列不相关的随 机误差项，即 ut 是white noise。
这是一个一阶自回归模型，Yt-1的系数为1，｛Yt｝ 序列存在一个单位根。也就是说,｛Yt｝是一个非 平稳序列。
有一个单位根的时间序列叫做随机游走（时间序 列）。随机游走（random walk）是非平稳时间 序列的一个例子。
其中，n—样本容量，m—滞后长度 Q近似地（即在大样本中）服从m个自由度的
分布。
则拒绝全部 同时为零的虚拟 假设。也就是说，至少有一个（或一些） 是非零的。
设。
则不拒绝全部 为零的虚拟假
杨—博克斯（Ljung Box）构造的统计量是对博克 斯—皮尔斯（Box-Pierce）Q统计量的一种改进。
LB统计量比Q统计量具有更好的小样本性质。 图21.8中的例子，基于25期滞后的Q统计量为793， LB统计量为891，两者都是高度显著的，得到 值的P值几乎为零。
21一元线性回归模型.ppt
同理，p(Y= ？ /X=260)=1/7
条件均值(条件期望 ) :
对Y的每一条件概率分布，我们能算出它 的均值 :
记做E(Y/X=Xi)
［简写为E(Y/Xi) ］
并读为“在X取特定Xi值时的Y的期望值”。
计算方法：
将表2.1中的有关列乘以表2.2中的相应列 的条件概率，然后对这些乘积求和便是。
第二章 一元线性回归模型
§2.1 一元线性回归模型概念基础 回归是计量经济学的主要工具 一、“回归”一词的历史渊源
Francis Galton F．加尔顿
回归一词最先由F．加尔顿 (FrancisC,alton)引入
加尔顿的普遍回归定律还被他的朋友 K．皮尔逊(KartPearson)证实
Karl Pearson K．皮尔逊
综合来看，回归分析一般可以用来：
（1） 通过已知变量的值来估计因变量的均值。
（2）对独立性进行假设检验―――根据经济理 论建立适当的假设。
例如，对于需求函数，你可以检验假设：需求的 价格弹性为-1.0；即需求曲线具有单一的价格 弹性。也就是说，在其他影响需求的因素保持 不变的情况下，如果商品的价格上涨1％，平 均而言，商品的需求量将减少1％。
P （
1/7 1/5 1/5 1/6 1/5 1/7 1/5 1/7 1/5
Y/ 1/7 1/5 1/5 1/6 1/5 1/7 1/5 1/7 1/5
Xi ） 1/7
1/6
1/7
1/7
1/7
1/7
1/7
Y的条 48 46 44 42 40 38 36 34 32 30
件均值
E(Y/X=Xi) Y的条件均值
·
·
·
· ·
计量经济学中回归系数的含义
计量经济学中回归系数的含义及重要性回归分析是计量经济学中最常用的方法之一。
回归分析通常用于研究两个或多个变量之间的关系，例如研究不同政策对于经济增长的影响，或者研究不同因素对于股票价格的影响。
在回归分析中，我们通常使用回归系数来衡量变量之间的关系。
回归系数的含义回归系数是指在回归模型中，解释变量对被解释变量的影响程度。
简单来说，回归系数表示当解释变量变化一个单位时，被解释变量会随之变化多少个单位。
例如，如果某个回归系数为 0.2，这意味着当解释变量增加 1 个单位时，被解释变量会平均增加 0.2 个单位。
回归系数的重要性回归系数在经济学中具有非常重要的意义。
通过回归分析，我们可以了解不同因素对于经济变量的影响程度，从而更好地理解经济现象。
例如，在研究政策对于经济增长的影响时，我们可以使用回归分析来研究不同政策的影响程度，并比较不同政策的优缺点。
回归系数还可以用于因果推断。
在经济学中，我们通常希望确定某个变量的因果关系，例如研究教育水平对于经济增长的影响。
在这种情况下，我们可以使用回归分析来确定教育水平是否是经济增长的原因。
通过回归分析，我们可以确定教育水平对于经济增长的影响程度，并判断教育水平是否是经济增长的主要原因。
如何使用回归系数在使用回归系数时，我们需要注意以下几点:1. 回归系数的正负号表示解释变量对被解释变量的影响是正面还是负面，例如如果某个回归系数为正，则表示解释变量对被解释变量有正面影响。
2. 回归系数的大小表示解释变量对被解释变量的影响程度，例如如果某个回归系数为 0.2，则表示解释变量对被解释变量的影响程度约为 20%。
3. 回归系数的符号和大小可能会受到其他变量的影响，因此我们需要综合考虑其他变量的影响，以确定解释变量对被解释变量的影响程度。
总结回归系数是计量经济学中的核心参数之一，它用于衡量解释变量对被解释变量的影响程度。
回归系数在经济学中具有非常重要的意义，可以帮助我们更好地理解经济现象，并进行因果推断。
计量经济学中的回归分析
计量经济学中的回归分析计量经济学是经济学的一个重要分支，旨在通过运用数学和统计学的方法来研究经济现象。
其中，回归分析是计量经济学中最常用的方法之一，它被广泛应用于经济学研究、市场预测、政策制定等领域。
回归分析的基本思想是建立一个数学模型，通过对样本数据的分析来估计模型中的参数，进而预测或解释变量之间的关系。
在回归模型中，通常将一个或多个自变量与一个因变量相关联。
自变量是能够影响因变量的因素，而因变量则是我们感兴趣的变量。
回归分析的核心是线性回归模型。
线性回归模型假设自变量与因变量之间存在线性关系，即因变量可以通过自变量的线性组合来解释。
在这种模型中，我们通过最小二乘法来估计回归系数，使得模型的预测值与观测值之间的误差最小化。
然而，在实际应用中，线性回归模型并不总能完全满足我们的需求。
这时，我们可以引入非线性回归模型。
非线性回归模型允许自变量与因变量之间存在非线性关系，通过引入额外的变量或者对自变量进行变换，我们可以更好地描述变量之间的复杂关系。
除了线性和非线性回归模型，还有许多其他类型的回归模型被广泛应用于计量经济学中。
例如，多元回归模型可以同时考虑多个自变量与一个因变量之间的关系；面板数据模型可以用于分析多个个体在不同时间点的数据；时间序列回归模型可以用于分析随时间变化的数据。
回归分析的一个重要应用是预测。
通过建立合适的回归模型，我们可以利用已有的数据来预测未来的变量值。
这对于市场预测、经济政策制定等领域具有重要意义。
例如，通过分析过去几年的销售数据，我们可以建立一个销售额与广告投入之间的回归模型，从而预测未来某个广告投入水平下的销售额。
此外，回归分析还可以用于解释变量之间的关系。
通过分析回归系数的大小和显著性，我们可以判断自变量对因变量的影响程度。
例如，在教育经济学中，我们可以建立一个回归模型来研究教育水平与收入之间的关系，通过分析回归系数，我们可以得出教育对收入的影响程度。
然而，回归分析也存在一些限制和假设。
计量经济学ppt课件(完整版)
在进行模型选择与比较时，需要注意避免过拟合和欠拟合问题，以及确保模型的稳定性和可靠性。此外 ，还需要关注模型的异方差性、共线性等问题，以确保模型的准确性和有效性。
04
时间序列分析及应用
时间序列基本概念及性质
01
时间序列定义
按时间顺序排列的一组数据，反映 现象随时间变化的发展过程。
时间序列类型
03
广义线性模型与非线性模型
广义线性模型介绍
定义
广义线性模型是一类用于描述响 应变量与一组预测变量之间关系 的统计模型，其特点在于响应变 量的期望值通过一个连接函数与 预测变量的线性组合相关联。
连接函数
连接函数是广义线性模型中一个 关键组成部分，它将响应变量的 期望值与预测变量的线性组合连 接起来。常见的连接函数包括恒 等连接、对数连接、逆连接等。
模型的统计性质
深入探讨多元线性回归模型的统计性质，包括无偏性、有效性和一致性等，并解释这些 性质在多元回归分析中的重要性。
多重共线性问题
详细讲解多重共线性的概念、产生原因、后果以及诊断和处理方法，如逐步回归、岭回 归等。
回归模型检验与诊断
模型的拟合优度 介绍衡量模型拟合优度的指标， 如可决系数、调整可决系数等， 并解释这些指标在实际应用中的 意义。
微观计量经济学在因果推断和政策评 估方面发挥着重要作用。目前，研究 者们关注于如何运用实验设计、工具 变量、双重差分等方法识别和处理内 生性问题，以更准确地估计因果关系 和评估政策效果。
高维数据处理与机器 学习
随着大数据时代的到来，高维数据处 理成为微观计量经济学面临的新挑战 。目前，研究者们正在探索如何将机 器学习等先进的数据分析技术应用于 微观计量经济学中，以处理高维数据 和挖掘更多的有用信息。
单方程计量经济学模型
• 6、企业规模、现金流比率与总资产收益率。
• 7、主营业务收入与股权结构。
• 8、新产品开发经费和专利申请数与高技术产业自主创 新能力
• 9、人均收入差异、市场规模、对外贸易依存度、农产 品贸易不平衡等与农产品产业内贸易。
• 10、本币汇率与本币利率、外汇储备、外币资产和负 债 等。
王中昭制作
• 3、回归分析
共计
表 2.1.1 某社区家庭每月收入与消费支出统计表 每月家庭可支配收入X（元）
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1100 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1144 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1155 1397 1595 1804 2068 2266 2629
• 王中昭制作 设样本回归函数的函数形式记为：
Yˆi E(Y / Xi ) ˆ0 ˆ1Xi .......(21. .8)
把上式看作 Yi 0 1X i i 近似替代，则有：
Yi Yˆi ˆi ˆ0 ˆ1Xi ei , i 1,2,..., n
ei为μi的估计值。 ei=实际值-模型的拟合值。
1000 1500 2000 2500 500
1000
1500 y
2000 x
2500
Fitted values
3000
3500
王中昭制作 概念：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期 望轨迹称为总体回归线。
回归分析概述——计量经济学
•
重于泰山，轻于鸿毛。10:25:5710:25:5 710:25 Tuesday , November 10, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.11. 1020.1 1.1010:25:5710 :25:57 November 10, 2020
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加强自身建设，增强个人的休养。202 0年11 月10日 上午10 时25分2 0.11.10 20.11.1 0
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 1月10 日星期 二上午1 0时25 分57秒1 0:25:57 20.11.1 0
•
严格把控质量关，让生产更加有保障 。2020 年11月 上午10 时25分2 0.11.10 10:25N ovember 10, 2020
935 1012 1210 1408 1650 1848 2101 2354 2860 968 1045 1243 1474 1672 1881 2189 2486 2871
1078 1254 1496 1683 1925 2233 2552 1122 1298 1496 1716 1969 2244 2585 1155 1331 1562 1749 2013 2299 2640 1188 1364 1573 1771 2035 2310 1210 1408 1606 1804 2101
相应的函数：
E(Y | X i ) f ( X i )
称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。
• 含义：
计量经济学第一章PPT课件
02 回归分析基础
回归分析的定义
回归分析
是一种统计学方法，用于研究变 量之间的关系，特别是当一个变 量受到其他变量的影响时。
线性回归
在回归分析中，当自变量和因变 量之间的关系为线性时，即可以 用一条直线来描述它们之间的关 系。
非线性回归
在回归分析中，当自变量和因变 量之间的关系为非线性时，即不 能用一条直线来描述它们之间的 关系。
最小二乘法
01
最小二乘法是一种数学优化技 术，用于找到最佳拟合数据点 的函数。
02
在回归分析中，最小二乘法的 目标是找到最佳拟合数据的直 线，使得实际观测值与预测值 之间的平方和最小。
03
最小二乘法通过求解线性方程 组来找到最佳拟合直线的参数 。
模型的检验与诊断
R方值
用于衡量模型拟合优度的统计量，其值越接近于1，说明模型拟合 效果越好。
计量经济学的研究范围涵盖了微观经济学、宏观 经济学、国际经济学、金融学等多个领域。
计量经济学的发展历程
19世纪末期
统计学和经济学的结合，产生了经济计量学。
20世纪30年代
经济大萧条，人们开始利用计量经济学方法 分析经济问题。
20世纪50年代
线性代数和计算机技术的发展，推动了计量 经济学的发展。
21世纪
模型的参数估计
总结词
参数估计是根据样本数据估计线性回归模型中未知参数的过 程。
详细描述
最小二乘法是最常用的参数估计方法，它通过最小化残差平 方和来估计参数。即，对于给定的样本数据，找到一组参数 值，使得实际观测值与模型预测值之间的残差平方和最小。
模型的假设检验
总结词
假设检验是用于评估线性回归模型是否满足某些假设的过程。
计量经济学实验报告回归分析
计量经济学实验报告回归分析计量经济学实验报告：回归分析一、实验目的本实验旨在通过运用计量经济学方法，对收集到的数据进行分析，研究自变量与因变量之间的关系，并估计回归模型中的参数。
通过回归分析，我们可以深入了解变量之间的关系，为预测和决策提供依据。
二、实验原理回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量与因变量之间的线性或非线性关系。
在回归分析中，我们通过最小二乘法等估计方法，得到回归模型中未知参数的估计值。
根据估计的参数，我们可以对因变量进行预测，并分析自变量对因变量的影响程度。
三、实验步骤1.数据收集：收集包含自变量与因变量的数据集。
数据可以来自数据库、调查、实验等。
2.数据预处理：对收集到的数据进行清洗、整理和格式化，以确保数据的质量和适用性。
3.模型选择：根据问题的特点和数据的特性，选择合适的回归模型。
常见的回归模型包括线性回归模型、多元回归模型、岭回归模型等。
4.模型估计：运用最小二乘法等估计方法，对选择的回归模型进行估计，得到模型中未知参数的估计值。
5.模型检验：对估计后的模型进行检验，以确保模型的适用性和可靠性。
常见的检验方法包括残差分析、拟合优度检验等。
6.预测与分析：根据估计的模型参数，对因变量进行预测，并分析自变量对因变量的影响程度。
四、实验结果与分析1.数据收集与预处理本次实验选取了某网站的销售数据作为样本，数据包含了商品价格、销量、评价等指标。
在数据预处理阶段，我们剔除了缺失值和异常值，以确保数据的完整性和准确性。
2.模型选择与估计考虑到商品价格和销量之间的关系可能存在非线性关系，我们选择了多元回归模型进行建模。
采用最小二乘法进行模型估计，得到的估计结果如下：销量 = 100000 + 10000 * 价格 + 5000 * 评价 + 随机扰动项3.模型检验对估计后的模型进行残差分析，发现残差分布较为均匀，且均在合理范围内。
同时，拟合优度检验也表明模型对数据的拟合程度较高。
计量经济学原理
计量经济学原理计量经济学是经济学的一个重要分支，它运用数理统计和经济理论来研究经济现象。
在计量经济学中，我们常常使用数学模型和统计方法来分析经济数据，以便得出对经济现象的定量描述和预测。
本文将介绍计量经济学的基本原理，帮助读者更好地理解和应用计量经济学。
首先，我们需要了解计量经济学的基本假设。
在计量经济学中，我们通常假设经济行为是理性的，即个体在做出决策时会根据自己的利益最大化来选择行为。
此外，我们还假设经济变量之间存在一定的关系，这些关系可以通过数学模型来描述。
基于这些假设，我们可以建立经济模型，用来解释和预测经济现象。
其次，计量经济学的核心工具是回归分析。
回归分析是一种统计方法，用来研究一个或多个自变量与因变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以得出自变量对因变量的影响程度，以及这种影响的统计显著性。
回归分析在计量经济学中有着广泛的应用，它可以帮助我们理解经济变量之间的关系，并进行经济政策的制定和评估。
另外，计量经济学还涉及到样本选择和数据处理的问题。
在进行计量经济学研究时，我们通常需要收集大量的经济数据，并对这些数据进行处理和分析。
然而，由于数据的限制和偏差，我们在进行数据处理和分析时需要注意样本选择偏误和数据处理方法对结果的影响，以确保我们得出的结论是准确和可靠的。
最后，计量经济学还包括了时间序列分析和面板数据分析等内容。
时间序列分析是研究同一变量在不同时间点上的变化规律，而面板数据分析则是研究同一变量在不同个体之间的差异。
这些方法在计量经济学研究中有着重要的应用，可以帮助我们更好地理解和解释经济现象。
综上所述，计量经济学是一门重要的经济学分支，它运用数理统计和经济理论来研究经济现象。
通过建立经济模型、进行回归分析和处理经济数据，我们可以更好地理解和预测经济现象，为经济政策的制定和评估提供理论支持。
希望本文的介绍能够帮助读者更好地理解和应用计量经济学的原理。
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• 回归分析概述 • 一元线性回归模型的参数估计 • 一元线性回归模型检验 • 一元线性回归模型预测 • 实例
§2.1 回归分析概述
一、变量间的关系及回归分析的基本概念 二、总体回归函数 三、随机扰动项 四、样本回归函数（SRF）
§2.1 回归分析概述
表 2.1.3 家庭消费支出与可支配收入的一个随机样本 Y 800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 X 594 638 1122 1155 1408 1595 1969 2078 2585 2530
回答：能
样本的散点图（scatter diagram)：
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追求至善凭技术开拓市场，凭管理增 创效益 ，凭服 务树立 形象。2 020年1 0月9日 星期五 下午7 时54分3 3秒19:54:3320 .10.9
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按章操作莫乱改，合理建议提出来。2 020年1 0月下 午7时54 分20.1 0.919:5 4Octob er 9, 2020
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作业标准记得牢，驾轻就熟除烦恼。2 020年1 0月9日 星期五 7时54 分33秒1 9:54:33 9 October 2020
如： P(Y=561|X=800）=1/4。
因此，给定收入X的值Xi，可得消费支出Y的条件 均值（conditional mean）或条件期望（conditional expectation）：
E(Y|X=Xi) 该例中：E(Y | X=800)=605
描出散点图发现：随着收入的增加，消费 “平均地说”也在增加，且Y的条件均值均落在 一根正斜率的直线上。这条直线称为总体回归线。
注意：这里PRF可能永 远无法知道。
Байду номын сангаас
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树立质量法制观念、提高全员质量意 识。20. 10.920. 10.9Friday , October 09, 2020
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人生得意须尽欢，莫使金樽空对月。1 9:54:33 19:54:3 319:54 10/9/20 20 7:54:33 PM
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安全象只弓，不拉它就松，要想保安 全，常 把弓弦 绷。20. 10.919:54:3319 :54Oct-209-O ct-20
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创新突破稳定品质，落实管理提高效 率。20. 10.9202 0年10 月9日星 期五7 时54分3 3秒20. 10.9
谢谢大家！
一、变量间的关系及回归分析的基本概念
1、变量间的关系 经济变量之间的关系，大体可分为两类：
（1）确定性关系或函数关系：研究的是 确定现象非随机变量间的关系。
（2）统计依赖或相关关系：研究的是非确 定现象随机变量间的关系。
例如： 函数关系：
圆面积 f ,半径 半径2
统计依赖关系/统计相关关系：
农作物产量 f 气温, 降雨量, 阳光, 施肥量
对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlation analysis)或回归分析(regression analysis)来完成的：
正相关 线性相关 不相关 相关系数：
统计依赖关系
负相关 1 XY 1
正相关 非线性相关 不相关
样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该 散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。 该线称为样本回归线（sample regression lines）。
记样本回归线的函数形式为：
Yˆi f ( X i ) ˆ0 ˆ1 X i
称为样本回归函数（sample regression function，SRF）。
（2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。
（*）式称为总体回归函数（方程）PRF的随机设 定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影 响外，还受其他因素的随机性影响。
由于方程中引入了随机项，成为计量经济学模型， 因此也称为总体回归模型。
随机误差项主要包括下列因素的影响：
1）在解释变量中被忽略的因素的影响； 2）变量观测值的观测误差的影响； 3）模型关系的设定误差的影响； 4）其它随机因素的影响。 产生并设计随机误差项的主要原因：
注意： 这里将样本回归线看成总体回归线的近似替代
则
样本回归函数的随机形式/样本回归模型：
同样地，样本回归函数也有如下的随机形式：
Yi Yˆi ˆ i ˆ0 ˆ1 X i ei
式中， ei 称为（样本）残差（或剩余）项（residual），代表
了其他影响Yi 的随机因素的集合，可看成是 i 的估计量ˆ i 。
共计
表 2.1.1 某社区家庭每月收入与消费支出统计表 每月家庭可支配收入X（元）
800 1100 1400 1700 2000 2300 2600 2900 3200 3500 561 638 869 1023 1254 1408 1650 1969 2090 2299 594 748 913 1100 1309 1452 1738 1991 2134 2321 627 814 924 1144 1364 1551 1749 2046 2178 2530 638 847 979 1155 1397 1595 1804 2068 2266 2629
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加强交通建设管理，确保工程建设质 量。19:54:3319 :54:331 9:54Friday , October 09, 2020
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安全在于心细，事故出在麻痹。20.10. 920.10. 919:54:3319:5 4:33October 9, 2020
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整顿-提高工作效率。2020年10月9日 下午7时 54分20 .10.920 .10.9
3500
每 月 消 费 支 出
Y （元）
3000 2500 2000 1500 1000
500 0
500
1000
1500 2000 2500 3000 每月可支配收入X（元）
3500 4000
• 概念：
在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望 轨迹称为总体回归线（population regression line）， 或更一般地称为总体回归曲线（population regression curve）。
E(Y | X i ) 0 1 X i
为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为
回归系数（regression coefficients）。
三、随机扰动项
区家总庭体平回均归的函消数费说支明出在水给平定。的收入水平Xi下，该社 但对某一个别的家庭，其消费支出可能与该平均水
平有偏差。
记
i Yi E(Y | X i )
1）理论的含糊性； 2）数据的欠缺； 3）节省原则。
四、样本回归函数（SRF）
总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在 一次观测中得到总体的一个样本。
问题：能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？ 如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？
例2.2：在例2.1的总体中有如下一个样本，
问：能否从该样本估计总体回归函数PRF？
1430 1650 1870 2112 1485 1716 1947 2200
2002 2420 4950 11495 16445 19305 23870 25025 21450 21285 15510
分析： （1）由于不确定因素的影响，对同一收入水平X，
不同家庭的消费支出不完全相同；
（2）但由于调查的完备性，给定收入水平X的消 费支出Y的分布是确定的，即以X的给定值为条件的 Y的条件分布（Conditional distribution）是已知的，
•
好的事情马上就会到来，一切都是最 好的安 排。下 午7时54 分33秒 下午7 时54分1 9:54:33 20.10.9
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一马当先，全员举绩，梅开二度，业 绩保底 。20.10. 920.10. 919:54 19:54:3 319:54:33Oct- 20
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牢记安全之责，善谋安全之策，力务 安全之 实。202 0年10 月9日星 期五7 时54分3 3秒Friday , October 09, 2020
负相关
有因果关系 无因果关系
回归分析 相关分析
▲注意：
①不线性相关并不意味着不相关； ②有相关关系并不意味着一定有因果关系； ③相关分析对称地对待任何（两个）变量，两 个变量都被看作是随机的 ④回归分析对变量的处理方法存在不对称性， 即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释 变量）：前者是随机变量，后者不是。
例2.1：一个假想的社区有100户家庭组成，要研 究该社区每月家庭消费支出Y与每月家庭可支配收 入X的关系。
即如果知道了家庭的月收入，能否预测该社区 家庭的平均月消费支出水平。
为达到此目的，将该100户家庭划分为组内收入差 不多的10组，以分析每一收入组的家庭消费支出。
每 月 家 庭 消 费 支 出 Y （元）
相应的函数：
E(Y | X i ) f ( X i )
称为（双变量）总体回归函数（population regression function, PRF）。
• 含义：
回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状 态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。
• 函数形式：
可以是线性或非线性的。
例2.1中，将居民消费支出看成是其可支配收 入的线性函数时:
称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y|Xi)的离差
（deviation），是一个不可观测的随机变量，又称 为随机干扰项（stochastic disturbance）或随机误 差项（stochastic error）。
例2.1中，个别家庭的消费支出为：
(*)
即，给定收入水平Xi ,个别家庭的支出可表示为两部分之和: （1）该收入水平下所有家庭的平均消费支出E(Y|Xi)，称为 系统性（systematic）或确定性（deterministic)部分。