固体物理知识点总结
固体物理知识总结
§5-2 线缺陷——位错 线缺陷——位错
一,位错的基本类型
"刃位错 刃位错"和"螺位错 螺位错" 刃位错 螺位错 刃型位错的特点是位错线垂直 垂直于滑移矢量b; 垂直 螺型位错的特点是位错线平行 平行于滑移矢量b. 平行 位错线的特征
二,位错的运动
位错的滑移 位错的攀移
§5-3 面缺陷与体缺陷
一,层错(堆垛层错) 二,晶界 三,小角晶界 四,体缺陷(包裹体)
2.元胞 初基元胞,基矢, 初基元胞,基矢,格矢,威格纳-赛兹 元胞(W-S元胞,对称元胞), 3.惯用元胞和轴矢 惯用元胞,轴矢
三,常见晶体结构举例
致密度η(又称空间利用率),配位数,密 堆积 1. 简单立方(sc) 配位数=6,惯用元胞包含格点数 = 1 惯用元胞包含格原子数 = 1 2. 面心立方(fcc) 配位数=12,惯用元胞包含格点数=4 惯用元胞包含格原子数 = 4 3.体心立方(bcc) 配位数=8,惯用元胞包含格点数=2 惯用元胞包含格原子数 = 2
九,硅和锗的能带结构 1. 能带的简并 2. k空间等能面 3. 回旋共振 4. 硅和锗的导带结构 5. 硅和锗的价带结构
第五章
§5-1
晶体缺陷
点缺陷
一,点缺陷的类型 (1)肖脱基(Schottky)缺陷 (2)费伦克尔(Frenkel)缺陷 (3)间隙原子缺陷 (4)色心
二,杂质原子 施主,受主杂质的能级
(4)旋转-反演操作(象转操作) 2.分数周期平移T/n
(1) n度螺旋轴指数 2.晶向指数 3.晶面指数(密勒指数)
六角晶系的四指数表示.
六,倒格子与布里渊区 1. 倒格子:
(1)定义 (2)倒格子的重要性质(正倒格子间的关系) 2. 布里渊区(B.Z) 七,晶体x光衍射 1.决定散射的诸因素 1.决定散射的诸因素 (1)原子散射因子 (2)几何结构因子
固体物理重要知识点总结
固体物理重要知识点总结晶体：是由离子，原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成的，具有周期性和对称性非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性点阵：格点的总体称为点阵晶格：晶体中微粒重心，周期性的排列所组成的骨架，称为晶格格点2微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点）晶体的周期性和对称性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性重复，这样的性质称为晶体结构的周期性。
晶体的对称性指晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原状的特性。
（有轴对称，面对称，体心对称即点对称）密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的密勒指数配位数：可用一个微粒周围最近邻的微粒数来表示晶体中粒子排列的紧密程度，称为配位数致密度：晶胞内原子所占体积与晶胞总体积之比称为点阵内原子的致密度固体物理学元胞：选取体积最小的晶胞，称为元胞：格点只在顶角，内部和面上都不包含其他格点，整个元胞只含有一个格点：元胞的三边的平移矢量称为基本平移矢量（或者基矢）；突出反映晶体结构的周期性元胞:体积通常较固体物理学元胞大；格点不仅在顶角上，同时可以在体心或面心上；晶胞的棱也称为晶轴，其边长称为晶格常数，点阵常数或晶胞常数；突出反映晶体的周期性和对称性。
布拉菲格子：晶体由完全相同的原子组成，原子与晶格的格点相重合而且每个格点周围的情况都一样复式格子：晶体由两种或者两种以上的原子构成，而且每种原子都各自构成一种相同的布拉菲格子，这些布拉菲格子相互错开一段距离，相互套购而形成的格子称为复式格子，复式格子是由若干相同的布拉菲格子相互位移套购而成的声子：晶格简谐振动的能量化，以hv i来增减其能量，hv i就称为晶格振动能量的量子叫声子非简谐效应：在晶格振动势能中考虑了8 2以上3高次项的影响，此时势能曲线能是非对称的，因此原子振动时会产生热膨胀与热传导点缺陷的分类：晶体点缺陷：①本征热缺陷：弗伦克尔缺陷，肖脱基缺陷②杂质缺陷：置换型，填隙型③色心④极化子布里渊区：在空间中倒格矢的中垂线把空间分成许多不同的区域，在同一区域中能量是连续的，在区域的边界上能量是不连续的，把这样的区域称为布里渊区爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源是什么？答：按照爱因斯坦温度的定义，爱因斯坦模型的格波的频率大约为1013H Z,属于光学支频率，但光学格波在低温时对热容的贡献非常小，低温下对热容贡献大的主要是长声学格波，也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源。
物理学中的固体物理学基础知识点
物理学中的固体物理学基础知识点固体物理学是物理学的分支学科，研究固体材料的性质、结构和行为。
本文将介绍一些固体物理学的基础知识点，包括晶体结构、声子和电子等。
一、晶体结构晶体是由原子、分子或离子组成，具有一定的周期性结构。
晶体结构包括晶格和基元两个基本概念。
1. 晶格晶格是指晶体中重复出现的基本单元，可以看作是无限重复的点阵。
晶体的晶格有五种常见结构类型：立方晶系、正交晶系、单轴晶系、菱面晶系和三斜晶系。
不同类型的晶格具有不同的对称性。
2. 基元基元是指晶体中最小的重复单元，其组合可以构成整个晶体。
基元可以是一个原子、一对原子或一组原子。
例如，钠氯化物晶体的基元是由一个钠离子和一个氯离子构成的。
二、声子声子是固体中振动的量子态，对应于晶体中原子的振动模式。
声子的产生和传播与晶体的结构和原子间相互作用有关。
声子的性质及其在固体物理中的作用有很多研究，其中最重要的是声子在热传导中的角色。
声子的传播会导致热量的传递，因此理解声子的性质对于材料的热导率和热电性能的研究具有重要意义。
三、电子固体中的电子是固体物理学中的重要研究对象。
电子在晶体中的行为由量子力学描述，其中包括能带理论、费米面和导电性等。
1. 能带理论能带理论是描述固体中电子能级分布的理论。
在晶体中，原子间的相互作用导致原子能级发生分裂，形成能带。
根据氢原子能级的经验规则，能带可以分为价带和导带。
2. 费米面固体中电子的分布状态由费米面决定。
费米面是能带理论中的重要概念，描述了能量最高的占据态与能量最低的未占据态之间的分界面。
3. 导电性固体材料的导电性与其中的电子行为密切相关。
根据电子在能带中的填充情况，材料可以被分为导体、绝缘体和半导体。
导体中的能带存在部分填充的状态，电子可以自由移动，并且易于形成电流。
绝缘体中的能带被完全填满，电子难以进行移动。
半导体的能带填充情况介于导体和绝缘体之间，通过施加外加电场或温度变化可以改变其导电性。
总结：固体物理学是物理学的重要分支，研究固体材料的性质和行为。
固体物理各章节知识点详细总结
3.1 一维晶格的振动
3.1.1 一维单原子链的振动
1. 振动方程及其解 (1)模型：一维无限长的单原子链，原子间距(晶格常量)为
a，原子质量为m。
模型 运动方程
试探解
色散关系
波矢q范围 B--K条件
波矢q取值
一维无限长原子链，m，a，
n-2 n-1 n mm
n+1 n+2
a
..
m x n x n x n 1 x n x n 1
x M 2 n x 2 n 1 x 2 n 1 2 x 2 n
..
x m 2n1 x 2 n 2 x 2 n 2 x 2 n 1
x
Aei2n1aqt
2 n1
x
Bei2naqt
2n
相隔一个晶格常数2a的同种原子，相位差为2aq。
色散关系
2co as q A M 22B0 m 22A 2co as q B0
a h12 h22 h32
由
2π Kh
d h1h2h3
2π
d K 得： h1h2h3
h1h2h3
简立方：a 1 a i,a 2 aj,a 3 a k ,
b12πa2a3 2πi
Ω
a
b22πa3a1 2πj
Ω
a
b32πa1a2 2πk
Ω
a
b1 2π i a
b2 2π j a
2π b3 k
2n-1
2n
2n+1
2n+2
M
m
质量为M的原子编号为2n-2 、2n、2n+2、···
质量为m的原子编号为2n-1 、2n+1、2n+3、···
固体物理学重要知识点
（1）Hall 系数—— Hall 系数 对于自由电子：q =－e ，所以， 其中，n 为单位体积中的载流子数，即载流子浓度。
由Hall 系数的测量不仅可以判断载流子的种类（带正电还是带负电），而且还是测量载流子浓度的重要手段。
载流子浓度越低，Hall 系数就越大，Hall 效应就越明显。
（2）F-D 分布函数——Fermi －Dirac 分布函数其中 μ是电子的化学势，其物理意义是在体积不变的情况下，系统增加一个电子所需的自由能。
从分布几率看，当E ＝μ时，f(μ)＝1/2 ，代表填充几率为1/2的能态。
当E －μ >几个kBT 时，exp[(E －μ)/ kBT] >>1 ，有： 这时，Fermi －Dirac 分布过渡到经典的Boltzmann 分布。
且f(E)随E 的增大而迅速趋于零。
这表明： E －μ >几个kBT 的能态是没有电子占据的空态。
（3）Bloch 函数及其物理意义Bloch 函数 行进波因子 表明在晶体中运动的电子已不再局域于某个原子周围，而是可以在整个晶体中运动的，这种电子称为共有化电子。
它的运动具有类似行进平面波的形式。
那么，周期函数 的作用则是对这个波的振幅进行调制，使它从一个原胞到下一个原胞作周期性振荡，但这并不影响态函数具有行进波的特性。
（4）波失k 的物理意义，态空间点阵，分布密度，简约区，k 取值总数波失k 的物理意义:表示不同原胞间电子波函数的位相变化。
不同的波矢量k 表示原胞间位相差不同，即描述晶体中电子不同的运动状态。
态空间点阵:k 取值不连续，在k 空间中，k 的取值构成一个空间点阵，称为态空间点阵。
分布密度：的分布密度为 简约区：（—— 简约区） k 取值总数：在简约区中波失k （5）金属，半导体电导率随温度变化的差异金属而言：Fermi 能级位于导带内，所以温度变化激发的载流子的贡献可以基本不用考虑；那么：随温度升高，晶格的振动加剧，从而导致载流子受到晶格振动所引起的散射，也就是声子的散射加强；从而电阻率增加，电导率下降；半导体而言：Fermi 能级位于导带和价带之间，温度变化激发的载流子的贡献必须考虑；随温度升高，从价带激发到导带的载流子数目增加，即有更多的载流子参与了导电，从而电阻率降低，电导率上升。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理知识点总结
固体物理知识点总结1. 固体的结构固体的结构是固体物理研究的重要内容之一。
固体的结构可以分为晶体结构和非晶体结构两类。
晶体是指固体物质中原子、离子或分子按照一定规则有序排列的结构，具有长程有序性。
晶体的周期性结构使其具有一些特殊的性质，如晶格常数和晶胞结构等。
晶体的结构可以根据晶体的对称性将晶系分为七类：三斜晶系、单斜晶系、单轴晶系、三方晶系、四方晶系、立方晶系和六方晶系。
非晶体是指固体中原子、离子或分子无序排列的结构，没有明显的周期性，具有短程有序性。
2. 固体的热力学性质固体的热力学性质是指固体在温度、压力等条件下的热力学行为。
其中包括固体的热容、热导率、热膨胀系数等热力学性质。
固体的热容是指单位质量的固体物质吸收或释放的热量与温度变化之间的关系。
固体的热导率是指单位时间内，单位面积和单位温度梯度下热量的传导速率。
固体的热膨胀系数是指单位体积的固体物质在温度变化时体积的变化与温度变化之间的关系。
3. 固体的光学性质固体的光学性质是指固体对光的吸收、散射和折射等性质。
固体的光学性质与其结构和原子（分子）的能级结构有关。
固体物质中的原子和分子会吸收特定波长的光子，产生特定的光谱线。
固体的折射率是指光在固体中传播时的光线偏折情况，也称为光线传播速度与真空中的光速之比。
4. 固体的电学性质固体的电学性质包括固体的导电性、介电常数、电阻率等。
固体的导电性是指固体对电流的导通能力。
固体的介电常数是指固体在外电场作用下的电极化程度。
固体的电阻率是指固体对电流的阻碍程度。
5. 固体的磁学性质固体的磁学性质是指固体在外磁场下的磁化行为。
固体物质中的原子和分子会在外磁场下产生磁化。
固体的磁学性质与其结构和原子（分子）的磁矩分布有关。
固体的磁化率是指固体在外磁场下的磁化程度。
固体物理是物理学中一个重要而广泛的研究领域，涉及的内容十分丰富和复杂。
本文仅对固体物理的基本知识点进行了简要的介绍和总结，希望能够为读者的学习和研究提供一些帮助。
固体物理知识点
第一章 总结1 晶格的周期性晶体的特征是内在结构的长程有序。
基元是晶体的周期性结构单元，布拉伐格子反映晶格的周期性。
晶体结构＝基元＋布拉伐格子。
原胞是一个平行六面体，它只含一个布拉菲格点。
原胞中的原子排布给出基元，而其三个棱反映了周期性。
原胞只含一个原子的是简单格子，否则是复式格子。
晶胞（单胞）也是一个平行六面体，它不但反映周期性，也反映晶体的对称性，它不一定是晶体的最小重复单元。
常见晶格结构的布拉菲格子、原胞及晶胞。
简单立方、面心立方、体心立方、六角密排、金刚石、NaCl 、CsCl 、ZnS 、等等 2 晶向指数和晶面指数晶向指数［l 1l 2l 3］是标志晶列方向的；晶面指数（h 1h 2h 3）是标志晶面方位的。
以晶胞基矢a,b,c 为坐标系给出的晶面指数（hkl ）称为密勒指数。
这些指数都分别是互质整数，指数简单的晶列或晶面是最重要的。
3 倒格子与布里渊区定义：对于一个特定晶格，根据原胞基矢a 1，a 2，a 3，可以定义三个新的矢量 1232()π=⨯Ωb a a ，2312()π=⨯Ωb a a ，3122()π=⨯Ωb a a ，其中123()Ω=∙⨯a a a我们称b 1，b 2，b 3为倒矢量。
以b 1，b 2，b 3为基矢进行平移可以得到一个周期点阵，称为倒易点阵，或倒格子。
因此，b 1，b 2，b 3也叫做倒格子基矢。
性质：正格子基矢与倒格子基矢之间满足2,i=j ij 0 , i j 2={i j ππδ≠∙=a b倒格子原胞体积与正格子原胞体积互为倒数。
正格矢与倒格矢的点积为2π的整数倍。
以晶面族晶面指数为系数构成的倒格矢恰为晶面族的公共法线方向。
晶面族的面间距为2||h h d π=G 布里渊区：倒格子空间某格点与近邻格点连线的垂直平分面所围成的区域。
所有布里渊区的大小相同每个布里渊区只包含一个格点。
4. 晶体的对称性晶体的对称性是指经过某种操作之后晶体自身重合（晶格整体不变）的性质，这种操作就是对称操作，对称操作数目多的晶体称为对称性高。
固体物理地知识点地的总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念和基本理论和知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点：单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序（短程有序）多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒，晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体和非晶体之间2、晶体的共性：解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述：基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元，该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后，一个点阵可以用一个矢量表示，称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点，以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期，以三个不同方向的周期为边长，构成的最小体积平行六面体。
原胞是晶体结构的最小体积重复单元，可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点，原胞选择不是唯一的晶胞以一格点为原点，以晶体三个不共面对称轴（晶轴）为坐标轴，坐标轴上原点到相邻格点距离为边长，构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心，作该点与最邻近格点连线的中垂面，中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构：简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子看成同种等大刚球，在同一平面上，一个球最多与六个球相切，形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类：对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数：配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理知识点总结(考试必备)
[解答]
设晶格是由N个格点组成, 则一个能带有N个不同的波矢状态, 能容纳2N个电子. 由于电子的能带是波矢的偶函数, 所以能级有(N/2)个. 可见一个能级上包含4个电 子.
2021/6/16
6
电子气的费米能和热容量
1.费米分布函数 索末菲自由电子服从费米—狄拉克分布。
2021/6/16
2
19. 在绝对零度时还有格波存在吗? 若存在, 格波间还有能量交换吗?
[解答]
频率为 w的格波的振动能为
其中
是由 个声子携带的热振动能, ( )是零点振动能, 声子数为
绝对零度时, =0. 频率为 的格波的振动能只剩下零点振动能.
格波间交换能量是靠声子的碰撞实现的. 绝对零度时, 声子消失, 格波间不再交换 能量.
6. 温度一定，一个光学波的声子数目多呢, 还是声学波的声子数目多?
[解答]
频率为 的格波的(平均) 声子数为
因为光学波的频率 比声学波的频率 高, (
)大于
(
）, 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于
一个声学波的声子数目.
2021/6/16
3
5.金属淬火后为什么变硬? [解答] 我们已经知道 晶体的一部分相对于另一部分的滑移, 实际是位错线的滑移, 位错线的移动是逐步进行 的, 使得滑移的切应力最小. 这就是金属一般较软的原因之一. 显然, 要提高金属的强度和硬度, 似乎 可以通过消除位错的办法来实现. 但事实上位错是很难消除的. 相反, 要提高金属的强度和硬度, 通常 采用增加位错的办法来实现. 金属淬火就是增加位错的有效办法. 将金属加热到一定高温, 原子振动的 幅度比常温时的幅度大得多, 原子脱离正常格点的几率比常温时大得多, 晶体中产生大量的空位、填 隙缺陷. 这些点缺陷容易形成位错. 也就是说, 在高温时, 晶体内的位错缺陷比常温时多得多. 高温的 晶体在适宜的液体中急冷, 高温时新产生的位错来不及恢复和消退, 大部分被存留了下来. 数目众多的 位错相互交织在一起, 某一方向的位错的滑移, 会受到其它方向位错的牵制, 使位错滑移的阻力大大增 加, 使得金属变硬. 6.在位错滑移时, 刃位错上原子受的力和螺位错上原子受的力各有什么特点? [解答] 在位错滑移时, 刃位错上原子受力的方向就是位错滑移的方向. 但螺位错滑移时, 螺位错上原子受力的 方向与位错滑移的方向相垂直.
固体物理各章节重点总结
7、S态紧束缚电子的能带为 Rn是最近邻格失
8、电子的平均速度
9、有效质量的分量
10、K空间内，电子的能量等于定值的曲面称为等能面。
11、在等能面与布里渊区边界相交处，等能面在垂直于布里渊区边界的方向上的梯度为零，即等能面与布里渊区边界垂直截交。费密面是一等能面，
12、布拉格反射结果：波失K落在布里渊区边界上的电子，其垂直于界面的速度分量必定为零。若电子的速度不为零，则它的速度方向与布里渊区界面平行。
8、某一方向上两相邻结点的距离为该方向上的周期，以一结点为顶点，以三个不同方向的周期为边长的平行六面体可作为晶格的一个重复单元，体积最小的重复单元，称为原胞或固体物理学原胞，它能反映晶格的周期性。
9、为了同时反映晶体对称的特征，结晶学上所取的重复单元，体积不一定最小，结点不仅在顶角上，还可以是体心或面心。这种重复单元称作晶胞，惯用晶胞或布喇菲原胞
7、长声学波描述的是原胞的刚性运动，代表了原胞质心的运动
8、长光学波：原胞中不同原子作相对振动，质量大的振幅小，质量小的振幅大，保持质心不动的一种模式。
9、晶体内原子在平衡位置附近的振动可以近似看成是3N个独立的谐振子的振动
10、简正振动：每一个原子都以相同的频率作振动，是最基本最简单的振动方式
11、声子是晶格振动能量的量子P80
2、一维简单格子：由质量为m的全同原子构成，相邻原子平衡位置的间距，即晶格常数为a，用un表示序号为n的原子在t时刻偏离平衡位置的位移
3、色散关系P67
4、一维复式格子：由质量分别为m和M的两种不同原子所构成。这种晶格也可视为一维分子链。P69
5、声学波、光学波P70
6、长声学波，相邻原子的位移相同，原胞内的不同原子以相同的振幅和相位作整体运动。
固体物理知识点总结
晶格（定义）：理想晶体具有长程有序性，在理想情况下，晶体是由全同的原子团在空间无限重复排列而构成的。
晶体中原子排列的具体形式称之为晶格，原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格；由等同点系所抽象出来的一系列在空间中周期排列的几何点的集合体空间点阵；晶格是属于排列方式范畴，而空间点阵是属于晶格周期性几何抽象出来的东西。
晶面指数：晶格所有的格点应该在一簇相互平行等距的平面，这些平面称之为晶面。
将一晶面族中不经过原点的任一晶面在基矢轴上的截距分别是u、v、w，其倒数比的互质的整数比就是表示晶面方向的晶面指数，一般说来，晶面指数简单的晶面，面间距大，容易解理。
Miller指数标定方法：1）找出晶面系中任一晶面在轴矢上的截距；2）截距取倒数；3）化为互质整数，表示为（h,k,l）。
注意：化互质整数时，所乘的因子的正、负并未限制，故[100]和[100]应视为同一晶向。
晶向指数：从该晶列通过轴矢坐标系原点的直线上任取一格点，把该格点指数化为互质整数，称为晶向指数，表示为[h,k,l]。
要弄清几种典型晶体结构中（体心、面心和简单立方）特殊的晶向。
配位数：在晶体学中，晶体原子配位数就是一个原子周围最近邻原子的数目，是用以描写晶体中粒子排列的紧密程度物理量。
将组成晶体的原子看成钢球，原子之间通过一定的结构结合在一起，形成晶格；所谓堆积比就是组成晶体的原子所占体积与整个晶体结构的体积之比，也是表征晶体排列紧密程度的物理量。
密堆积结构的堆积比最大。
布拉格定律：假设：入射波从晶体中平行平面作镜面反射，每一各平面反射很少一部分辐射，就像一个轻微镀银的镜子，反射角等于入射角，来自平行平面的反射发生干涉形成衍射束。
（公式）。
其中：n为整数，称为反射级数；θ为入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角。
当间距为d的平行晶面，入射线在相邻平行晶面反射的射线行程差为2dsinθ，当行程差等于波长的整数倍时，来自相继平行平面的辐射就发生相长干涉，根据图示，干涉加强的条件是：，这就是所谓布拉格定律，布拉格定律成立的条件是波长λ≤2d。
固体物理重点知识点总结——期末考试、考研必备!!
固体物理概念总结——期末考试、考研必备！！第一章1、晶体-----内部组成粒子（原子、离子或原子团）在微观上作有规则的周期性重复排列构成的固体。
晶体结构——晶体结构即晶体的微观结构，是指晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况。
金属及合金在大多数情况下都以结晶状态使用。
晶体结构是决定固态金属的物理、化学和力学性能的基本因素之一。
2、晶体的通性------所有晶体具有的共通性质，如自限性、最小内能性、锐熔性、均匀性和各向异性、对称性、解理性等。
3、单晶体和多晶体-----单晶体的内部粒子的周期性排列贯彻始终；多晶体由许多小单晶无规堆砌而成。
4、基元、格点和空间点阵------基元是晶体结构的基本单元，格点是基元的代表点，空间点阵是晶体结构中等同点（格点）的集合，其类型代表等同点的排列方式。
倒易点阵——是由被称为倒易点或倒易点的点所构成的一种点阵，它也是描述晶体结构的一种几何方法，它和空间点阵具有倒易关系。
倒易点阵中的一倒易点对应着空间点阵中一组晶面间距相等的点格平面。
5、原胞、WS原胞-----在晶体结构中只考虑周期性时所选取的最小重复单元称为原胞；WS原胞即Wigner-Seitz原胞，是一种对称性原胞。
6、晶胞-----在晶体结构中不仅考虑周期性，同时能反映晶体对称性时所选取的最小重复单元称为晶胞。
7、原胞基矢和轴矢----原胞基矢是原胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量；晶胞基矢是晶胞中相交于一点的三个独立方向的最小重复矢量，通常以晶胞基矢构成晶体坐标系。
8、布喇菲格子（单式格子）和复式格子------晶体结构中全同原子构成的晶格称为布喇菲格子或单式格子，由两种或两种以上的原子构成的晶格称为复式格子。
9、简单格子和复杂格子（有心化格子）------一个晶胞只含一个格点则称为简单格子，此时格点位于晶胞的八个顶角处；晶胞中含不只一个格点时称为复杂格子，其格点除了位于晶胞的八个顶角处外，还可以位于晶胞的体心（体心格子）、一对面的中心（底心格子）和所有面的中心（面心格子）。
物理固体的知识点总结
物理固体的知识点总结1. 固体的结构物理固体有着多种结构，包括晶体结构和非晶体结构。
晶体属于有序结构，原子、离子或分子之间以固定的空间排列和交错方式连接在一起，形成一个周期性的结构。
而非晶体则属于无序结构，原子、离子或分子之间仅存在短程有序的排列，整体上没有周期性的结构。
2. 固体的力学性质固体的力学性质包括弹性模量、塑性变形和断裂等。
弹性模量是固体材料在受力时的变形能力，包括杨氏模量、剪切模量和泊松比。
塑性变形是指固体在受力时会发生形变，而不会恢复到原始形状。
断裂是指固体在受到过大的外力作用时会发生裂纹和断裂现象。
3. 固体的热学性质固体的热学性质包括热扩散、导热和热容等。
热扩散是指固体在受到热量作用时会扩散和传播，导热是指固体对热量的传递能力，而热容则是指固体在受热时所吸收的热量。
4. 固体的光学性质固体的光学性质包括光的透射、反射和折射等。
固体对光的透射、反射和折射能力取决于固体的光学密度和折射率等因素。
5. 固体的电学性质固体的电学性质包括导电性和绝缘性。
导电性是指固体对电流的导电能力，而绝缘性则是指固体对电流的隔绝能力。
6. 固体的磁学性质固体的磁学性质包括顺磁性、铁磁性和反铁磁性等。
固体的磁性取决于固体中磁性原子或原子团簇的排列方式和磁矩的相互作用。
物理固体的研究是固体物理学的一个重要方向，通过对固体的结构和性质进行深入的研究，可以更好地了解和利用固体材料的特性。
随着科学技术的不断发展，人们对固体物理学的研究也将会进行更深入、更全面的探索，为人类社会的发展和进步提供更多的科学支撑。
固体物理学要点
固体物理复习要点第一章,第二章的前三节,第三章的1,2,4节,第五章第四节除外,第六章的前四节第一章1、晶体有哪些宏观特性答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的;说明晶体宏观特性是微观特性的反映2、什么是空间点阵答：晶体可以看成由相同的格点在三维空间作周期性无限分布所构成的系统,这些格点的总和称为点阵;3、什么是简单晶格和复式晶格答：简单晶格：如果晶体由完全相同的一种原子组成,且每个原子周围的情况完全相同,则这种原子所组成的网格称为简单晶格;复式晶格：如果晶体的基元由两个或两个以上原子组成,相应原子分别构成和格点相同的网格,称为子晶格,它们相对位移而形成复式晶格;4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别;答：1固体物理学原胞简称原胞构造：取一格点为顶点,由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量,以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞;特点：格点只在平行六面体的顶角上,面上和内部均无格点,平均每个固体物理学原胞包含1个格点;它反映了晶体结构的周期性;2结晶学原胞简称晶胞构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向,它具有明显的对称性和周期性;特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点,面上及内部亦可有格点;其体积是固体物理学原胞体积的整数倍;5、晶体包含7大晶系,14种布拉维格子,32个点群试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子; 答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系;6．在晶体的宏观对称性中有哪几种独立的对称元素写出这些独立元素;答：7.密堆积结构包含哪两种各有什么特点答：1六角密积第一层：每个球与6个球相切,有6个空隙,如编号1,2,3,4,5,6;第二层：占据1,3,5空位中心;第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式;六角密积是复式格,其布拉维晶格是简单六角晶格;基元由两个原子组成,一个位于000,另一个原子位于2立方密积第一层：每个球与6个球相切,有6个空隙,如编号为1,2,3,4,5,6;第二层：占据1,3,5空位中心;第三层：占据2,4,6空位中心,按ABCABCABC······方式排列,形成面心立方结构,称为立方密积;8.试举例说明哪些晶体具有简单立方、面心立方、体心立方、六角密积结构;并写出这几种结构固体物理学原胞基矢; 答：CsCl 、ABO3 ； NaCl ； ； 纤维锌矿ZnS9.会从正格基矢推出倒格基矢,并知道倒格子与正格子之间有什么区别和联系10.会画二维晶格的布里渊区;11.会求晶格的致密度;12.会求晶向指数、晶面指数,并作出相应的平面;13.理解原子的形状因子,会求立方晶格结构的几何结构因子;射线衍射的几种基本方法是什么各有什么特点答：劳厄法：1单晶体不动,入射光方向不变；2X 射线连续谱,波长在间变化,反射球半径 转动单晶法：1X 射线是单色的；2晶体转动;粉末法 ：1X 射线单色固定；2样品为取向各异的单晶粉末; 第二章 1、什么是晶体的结合能,按照晶体的结合力的不同,晶体有哪些结合类型及其结合力是什么力答：晶体的结合能就是将自由的原子离子或分子结合成晶体时所释放的能量;结合类型：离子晶体—离子键 分子晶体—范德瓦尔斯力 共价晶体—共价键金属晶体—金属键 氢键晶体—氢键2、原子间的排斥力主要是什么原因引起的库仑斥力 与 泡利原理 引起的3、离子晶体有哪些特点为什么会有这些特点答：离子晶体主要依靠吸引较强的静电库仑力而结合,其结构十分稳固,结合能的数量级约在800kJ/mol;结合的稳定性导致了导电性能差,熔点高,硬度高和膨胀系数小等特点;4、试述共价键定义,为什么共价键具有饱和性和方向性的特点答：共价键是的一种,两个或多个共同使用它们的外层,在理想情况下达到电子的状态,由此组成比较稳定和坚固的化学max min ~λλmaxmin π2π2λλ<<R结构叫做共价键;当原子中的电子一旦配对后,便再不能再与第三个电子配对,因此当一个原子与其他原子结合时,能够形成共价键的数目有一个最大值,这个最大值取决于它所含有的未配对的电子数;即由于共价晶体的配位数较低,所以共价键才有饱和性的特点;另一方面,当两个原子在结合成共价键时,电子云发生交叠,交叠越厉害,共价键结合就越稳固,因此在结合时,必定选取电子云交叠密度最大的方位,这就是共价键具有方向性的原因;5、金属晶体的特点是什么为什么会有这些特点一般金属晶体具有何种结构,最大配位数为多少答：特点：良好的导电性和导热性,较好的延展性,硬度大,熔点高;金属性的结合方式导致了金属的共同特性;金属结合中的引力来自于正离子实与负电子气之间的库仑相互作用,而排斥力则有两个来源,由于金属性结合没有方向性要求的缘故,所以金属具有很大的塑性,即延展性较好;金属晶体多采用立方密积面心立方结构或六角密积,配位数均为12；少数金属为体心立方结构,配位数为8;6、简述产生范德瓦斯力的三个来源为什么分子晶体是密堆积结构答：来源：1、极性分子间的固有偶极矩产生的力称为Keesen力；2、感应偶极矩产生的力称为Debye力；3、非极性分子间的瞬时偶极矩产生的力称为London力;由于范德瓦耳斯力引起的吸引能与分子间的距离r的6次方成反比,因此,只有当分子间的距离r很小时范德瓦耳斯力才能起作用;而分子晶体的排斥能与分子间的距离r的12次方成反比,因此排斥能随分子间的距离增加而迅速减少;范德瓦耳斯力没有方向性,也不受感应电荷是否异同号的限制,因此,分子晶体的配位数越大越好;配位数越大,原子排列越密集,分子晶体的结合能就越大,分子晶体就越稳定,在自然界排列最密集的晶体结构为面心立方或六方密堆积结构;7、什麽叫氢键试举出氢键晶体的例子答：氢原子同时与两个负电性较大,而原子半径较小的原子O、F、N等结合,构成氢键;如：水H2O,冰,磷酸二氢钾KH2PO40,脱氧核糖酸DNA等;第三章 1、会推导一维单原子链的色散关系;2、引入玻恩卡门条件的理由是什么答：1 方便于求解原子运动方程.由本教科书的式可知, 除了原子链两端的两个原子外, 其它任一个原子的运动都与相邻的两个原子的运动相关. 即除了原子链两端的两个原子外, 其它原子的运动方程构成了个联立方程组. 但原子链两端的两个原子只有一个相邻原子, 其运动方程仅与一个相邻原子的运动相关, 运动方程与其它原子的运动方程迥然不同. 与其它原子的运动方程不同的这两个方程, 给整个联立方程组的求解带来了很大的困难.2 与实验结果吻合得较好.对于原子的自由运动, 边界上的原子与其它原子一样, 无时无刻不在运动. 对于有N个原子构成的的原子链, 硬性假定的边界条件是不符合事实的. 其实不论什么边界条件都与事实不符. 但为了求解近似解, 必须选取一个边界条件. 晶格振动谱的实验测定是对晶格振动理论的最有力验证参见本教科书§与§. 玻恩卡门条件是晶格振动理论的前提条件. 实验测得的振动谱与理论相符的事实说明, 玻恩卡门周期性边界条件是目前较好的一个边界条件.3、什么叫格波答：晶格中的原子振动是以角频率为ω的平面波形式存在的,这种波就叫格波;4、为什么把格波分为光学支与声学支答：因为晶格振动波矢为N,格波支数为mp,这其中,m支为声学支,mp-1支为光学支;5、长光学支格波与长声学支格波本质上有何差别答：长光学支格波的特征是每个原胞内的不同原子做相对振动, 振动频率较高, 它包含了晶格振动频率最高的振动模式. 长声学支格波的特征是原胞内的不同原子没有相对位移, 原胞做整体运动, 振动频率较低, 它包含了晶格振动频率最低的振动模式, 波速是一常数. 任何晶体都存在声学支格波, 但简单晶格非复式格子晶体不存在光学支格波. 6、什么叫声子与光子有何区别答：将格波的能量量子叫声子;声子和光子的区别：光子是一种真实粒子,它可以在真空中存在；但声子是人们为了更好地理解和处理晶格集体振动设想出来的一种粒子,它不能游离于固体之外,更不能跑到真空中,离开了晶格振动系统,也就无所谓声子,所以,声子是种准粒子;声子和光子一样,是玻色子,它不受泡利不相容原理限制,粒子数也不守恒,并且服从玻色-爱因斯坦统计;7.对于一给定的固体,它是否拥有一定种类和数目的声子声子是否携带一定的物理动量,为什么答：8.温度一定,一个光学波的声子和一个声学波的声子数目哪个多,为什么答：频率为ω的格波的平均声子数为因为光学波的频率ω0比声学波的频率ωA高, 大于, 所以在温度一定情况下, 一个光学波的声子数目少于一个声学波的声子数目.9、什么是爱因斯坦模型为什么爱因斯坦模型计算的热容在低温下与实验值不符答：爱因斯坦对晶格振动采用了一个极简单的假设,即晶格中的各原子振动都是独立的,这样所有原子振动都有同一频率; 按照爱因斯坦温度的定义, 爱因斯坦模型的格波的频率大约为, 属于光学支频率. 但光学格波在低温时对热容的贡献非常小, 低温下对热容贡献大的主要是长声学格波. 也就是说爱因斯坦没考虑声学波对热容的贡献是爱因斯坦模型在低温下与实验存在偏差的根源.10.什么是德拜模型为什么温度很低时,德拜近似与实验符合较好,爱因斯坦近似与实验结果的偏差增大为什么德拜近似还不能与实验完全符合答：在甚低温下, 不仅光学波得不到激发, 而且声子能量较大的短声学格波也未被激发, 得到激发的只是声子能量较小的长声学格波. 长声学格波即弹性波. 德拜模型只考虑弹性波对热容的贡献. 因此, 在甚低温下, 德拜模型与事实相符, 自然与实验相符.11.对一个具体的晶体,知道晶体中波矢数目、原胞数目、自由度数之间的关系12.用简谐近似下,晶体会有热膨胀吗为什么答：在简谐近似下,1γ=0,晶体不会有热膨胀；当考虑非谐项的贡献时,γ不等于0,则晶体有热膨胀；2由于1/K是体压缩系数,晶体受热时如果容易膨胀,受压时则容易压缩,这显然是由原子间结合键的强弱决定的；3低温下,Cv按T3下降,因此低温下,热膨胀系数会急剧随温度下降;第四章知识点1、什么是点缺陷点缺陷主要有哪些类型,各有什么特点答：点缺陷：它是在格点附近一个或几个晶格常量范围内的一种晶格缺陷;类型有：空位、填隙原子、杂质等;2、线缺陷主要有哪些类型,各有什么特点主要区别是什么答：当晶格周期性的破坏是发生在晶体内部一条线的周围近邻,这就称为线缺陷;主要类型有刃型位错和螺旋位错;刃型位错的位错线与滑移方向垂直,小角晶界上的刃型位错相互平行,小角晶界上位错相隔的距离为D=b/θ;螺旋位错的位错线与滑移方向平行3、伯格斯矢量答：若伯格斯回路所围绕的区域都是好区域,则ma+nb+lc=b,若所围绕的区域内包含有位错线,则ma+nb+lc=b≠0,矢量b就称为伯格斯矢量;4、面缺陷、体缺陷主要有哪些类型答：面缺陷有晶粒间界、堆垛间界；体缺陷有空洞、气泡和包囊物等;5、金属所能承受的切应力为什么小于理论值答：几乎所有晶体中都存在位错,正是由于这些位错的运动导致金属在很低的外加切应力的作用下就出现滑移;因此,晶体中位移的存在是造成金属强度大大低于理论值的主要原因;6、螺位错会对晶体生长有哪些影响答：晶体生长理论表明,为了要在完整晶面上凝结新的一层,关键在于首先要靠着涨落现象在晶面上形成一个小核心,然后原子才能沿它的边缘继续集结生长;而螺旋位错则在晶面表面提供了一个天然的生长台阶,而且,随着原子沿台阶的集合生长,并不会消灭台阶,而是使台阶向前移动;第六章知识点1.在利用能带理论计算晶体能带时,固体是由大量原子组成,每个原子又有原子核和电子,实际上是要解多体问题的薛定鄂方程,而我们要把多体问题转化为单电子问题,需要对整个系统进行简化,试叙述需要哪些简化近似答：首先应用绝热近似,由于电子质量远小于离子质量,电子的运动速度就比离子要大得多,故相对于电子,可认为离子不动,或者说电子的运动可随时调整来适应离子的运动;第二个近似是平均场近似,在多电子系统中,可把多电子中的每一个电子看作在离子场及其他电子产生的平均场中运动这种考虑叫平均场近似;第三个近似是周期场近似,每个电子都在完全相同的严格周期性势场中运动,因此每个电子的运动都可以单独考虑; 2.布洛赫定理的表达形式和布洛赫定理的物理意义答：它表明在不同原胞的对应点上,波函数相差一个相位因子expikRn,相位因子不影响波函数模的大小,所以不同原胞对应点上,电子出现的概率是相同的;3.简述近自由电子模型;答：该模型假设晶体势很弱,晶体电子的行为很像是自由电子,我们可以在自由电子模型结果的基础上用微扰方法去处理势场的影响,这种模型得到的结果可以作为简单金属价带的粗略近似;4.简述紧束缚电子模型;答：原子势很强,晶体电子基本上是围绕一个固定电子运动,与相邻原子存在的很弱的相互作用可以当作微扰处理,所得结果可以作为固体中狭窄的内壳层能带的粗略近似;5.在近自由电子模型中,什么条件下会导致二级能量、一级波函数发散;答：。
固体物理知识点总结
一、考试重点晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论的基本概念与基本理论与知识二、复习内容第一章晶体结构基本概念1、晶体分类及其特点:单晶粒子在整个固体中周期性排列非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间2、晶体的共性:解理性沿某些晶面方位容易劈裂的性质各向异性晶体的性质与方向有关旋转对称性平移对称性3、晶体平移对称性描述:基元构成实际晶体的一个最小重复结构单元格点用几何点代表基元,该几何点称为格点晶格、平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量基矢元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点的距离为该方向的周期,以三个不同方向的周期为边长,构成的最小体积平行六面体。
原胞就是晶体结构的最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含1个格点,原胞选择不就是唯一的晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成的平行六面体称为晶胞。
晶格常数WS元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线的中垂面,中垂面围成的多面体称为WS原胞。
WS原胞含一个格点复式格子不同原子构成的若干相同结构的简单晶格相互套构形成的晶格简单格子点阵格点的集合称为点阵布拉菲格子全同原子构成的晶体结构称为布拉菲晶格子。
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、金刚石闪锌矿铅锌矿氯化铯氯化钠钙钛矿结构5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成的三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按AB\AB\AB…堆积立方密堆积密排面按ABC\ABC\ABC…排列5、晶体对称性及分类:对称性的定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合的性质对称面对称中心旋转反演轴8种基本点对称操作14种布拉菲晶胞32种宏观对称性7个晶系6、描述晶体性质的参数:配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
固体物理知识点整理
第一章微观粒子的状态1.量子力学的应用范围.2.试举例说明微观粒子具有波动性.3写出德布罗意关系式,并说明各参量的物理意义.4.微观粒子与宏观粒子的状态描述方法有何不同?5.波函数的统计意义?6.薛定谔方程的一般形式?7.何为定态?定态薛定谔方程的形式?会求归一化常数、由概率求平均值。
8.比较“无限深势阱”模型和“谐振子”模型的波函数及能量特性有何异同?9.何为隧道效应?穿透系数与哪些参量有关?11.非简并定态微扰能量的一级、二级近似式；波函数的一级近似式。
12.非简并定态微扰适用的条件。
13.简并定态微扰的零级波函数是什么？14.简并定态微扰能量的一级近似式。
15. 比较三个统计分布的假设、结果。
说明在什么情况下量子统计可以近似到经典统计。
第二章晶体中的电子状态1.正确理解下列概念 (1)布喇菲点阵 (2)基元 (3)固体物理学原胞 (4)结晶学原胞(5)简单格子和复式格子2.晶向指数与晶面指数的表示方法3.什么是布洛赫电子,与自由电子的波函数,能量及动量作比较.4.自由电子、束缚态粒子以及晶体中的电子，三者的能量状态有何不同。
5.说明有效质量与惯性质量的不同.6.从能带底到能带顶,布洛赫电子的有效质量将如何变化?外场对电子的作用效果有什么不同?7.什么是空穴?它有哪些基本特征?8.在什么条件下,晶体中电子的运动可以看作是波包的运动?其运动的速度,加速度和有效质量如何表示?9.导体,绝缘体和半导体的能带结构有什么不同?第三章晶体中的原子热振动1.什么是简谐近似？非简谐近似？在两种近似下，晶格振动的格波性质有何不同？试举例说明简谐近似的局限性。
2.说明格波与连续介质弹性波有何不同？3.比较单原子晶格和双原子晶格的色散关系。
4.什么是声子？声子有哪些性质？5.试用声子语言描述晶格的振动？6.什么是晶格振动的光学波和声学波？它们有什么本质的区别？9. 何谓正常过程、倒逆过程？它们对晶体热阻有何影响？10 .分析声子的热导率与温度的关系。
固体物理知识点
《固体物理》知识点
1、晶体：由离子、原子或分子（统称为粒子）有规律的排列而成，具有周期性和对称 性的固体。 2、非晶体：有序度仅限于几个原子，不具有长程有序性和对称性的固体。 3、晶格：晶体中微粒重心做周期性排列所组成的骨架称为晶格。 4、格点：微粒重心所处的位置称为晶格的格点（或结点） 。 5、点阵：格点的总体成为点阵。 6、晶体的周期性：晶体中微粒的排列按照一定的方式不断的做周期性的重复，这样的 性质称为晶体结构的周期性。 7、晶体的对称性：晶体经过某些对称操作后，仍能恢复原装的特性。 （有轴对称、面对 称、体心对称即点对称） 。 8、密勒指数：某一晶面分别在三个晶轴上的截距的倒数的互质整数比称为此晶面的 Miller 指数。 若另一格子的基矢为 b1 , b2 , b3 ， 且与 a1 , a 2 , a 3 9、 倒格子： 设一晶格的基矢为 a1 , a 2 , a 3 ， 存在以下关系： bi ∗ a j = 2πδ ij ⎨
1 1 k B T 为平均动能， k B T 为平均势能， k B 为玻尔兹曼常数，若固体中有 N 个原子， 2 2
则总的平均能量为 E = 3 Nk BT （N 哥原子——3N 个独立的谐振子） 。则固体的比热为
CV = (
∂E )V ，其摩尔热容 CV = 3 N A k B = 3R ，即比热是一个与温度无关的常数，这即为有 ∂T
-1-
r r r
r r r
r r r
固体物理知识点
16、 金刚石的结构特点： 金刚石晶胞中由于位于四面体中心的原子和顶角原子价键的取 向各不相同（即中心原子和顶角原子的周围情况不同） ，所以是复式格子。这种复式格子是 由两个面心立方格子沿体对角线方向位移 1/4 体对角线长度套构而成的。 17、声子：晶格振动能量是量子化的，以 hν l 为单位来增减能量， hν l 就称为晶格振动 能量的量子，即声子。 18、非简谐效应：在晶格振动势能项中，考虑了 δ 以上 δ 高次项的影响，此时势能曲
固体物理学整理要点
固体物理学整理要点固体物理复习要点第一章1、晶体有哪些宏观特性？答：自限性、晶面角守恒、解理性、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点这是由构成晶体的原子和晶体内部结构的周期性决定的。
说明晶体宏观特性是微观特性的反映4、试述固体物理学原胞和结晶学原胞的相似点和区别。
答：(1)固体物理学原胞(简称原胞)构造：取一格点为顶点，由此点向近邻的三个格点作三个不共面的矢量，以此三个矢量为边作平行六面体即为固体物理学原胞。
特点：格点只在平行六面体的顶角上，面上和内部均无格点，平均每个固体物理学原胞包含1个格点。
它反映了晶体结构的周期性。
2(2)结晶学原胞（简称晶胞）构造：使三个基矢的方向尽可能地沿着空间对称轴的方向，它具有明显的对称性和周期性。
特点：结晶学原胞不仅在平行六面体顶角上有格点，面上及内部亦可有格点。
其体积是固体物理学原胞体积的整数倍。
5、晶体包含7大晶系，14种布拉维格子，32个点群？试写出7大晶系名称；并写出立方晶系包含哪几种布拉维格子。
答：七大晶系：三斜、单斜、正交、正方、六方、菱方、立方晶系。
7.密堆积结构包含哪两种？各有什么特点？答：(1)六角密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号1,2,3,4,5,6。
34第二层：占据1,3,5空位中心。
第三层：在第一层球的正上方形成ABABAB······排列方式。
六角密积是复式格，其布拉维晶格是简单六角晶格。
基元由两个原子组成，一个位于(000)，另一个原子位于213132:++=即(2)立方密积第一层：每个球与6个球相切，有6个空隙，如编号为1,2,3,4,5,6。
第二层：占据1，3，5空位中心。
第三层：占据2，4，6空位中心，按ABCABCABC······方式排列，形成面心立方结构，称为立方密积。
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一、考试重点
晶体结构、晶体结合、晶格振动、能带论得基本概念与基本理论与知识
二、复习内容
第一章晶体结构
基本概念
1、晶体分类及其特点:
单晶粒子在整个固体中周期性排列
非晶粒子在几个原子范围排列有序(短程有序)
多晶粒子在微米尺度内有序排列形成晶粒,晶粒随机堆积
准晶体粒子有序排列介于晶体与非晶体之间
2、晶体得共性:
解理性沿某些晶面方位容易劈裂得性质
各向异性晶体得性质与方向有关
旋转对称性
平移对称性
3、晶体平移对称性描述:
基元构成实际晶体得一个最小重复结构单元
格点用几何点代表基元,该几何点称为格点
晶格、
平移矢量基矢确定后,一个点阵可以用一个矢量表示,称为晶格平移矢量
基矢
元胞以一个格点为顶点,以某一方向上相邻格点得距离为该方向得周期,以三个不同方向得周期为边长,构成得最小体积平行六面体。
原胞就是晶体结构得最小体积重复单元,可以平行、无交叠、无空隙地堆积构成整个晶体。
每个原胞含１个格点,原胞选择不就是唯一得
晶胞以一格点为原点,以晶体三个不共面对称轴(晶轴) 为坐标轴,坐标轴上原点到相邻格点距离为边长,构成得平行六面体称为晶胞。
晶格常数
ＷＳ元胞以一格点为中心,作该点与最邻近格点连线得中垂面,中垂面围成得多面体称为WS原胞。
ＷS原胞含一个格点
复式格子不同原子构成得若干相同结构得简单晶格相互套构形成得晶格简单格子
点阵格点得集合称为点阵
布拉菲格子全同原子构成得晶体结构称为布拉菲晶格子、
4、常见晶体结构:简单立方、体心立方、面心立方、
金刚石
闪锌矿
铅锌矿
氯化铯
氯化钠
钙钛矿结构
5、密排面将原子瞧成同种等大刚球,在同一平面上,一个球最多与六个球相切,形成密排面密堆积密排面按最紧密方式叠起来形成得三维结构称为密堆积。
六脚密堆积密排面按ＡB\AB\ＡB…堆积
立方密堆积密排面按ＡBC\ＡBＣ＼ABC…排列
5、晶体对称性及分类:
对称性得定义晶体绕某轴旋转或对某点反演后能自身重合得性质
对称面
对称中心
旋转反演轴
8种基本点对称操作
14种布拉菲晶胞
3２种宏观对称性
７个晶系
6、描述晶体性质得参数:
配位数晶体中一个原子周围最邻近原子个数称为配位数。
晶体最大配位数为12,晶体可能配位数12,8,6,４,３,2。
晶列过任意两格点得直线称为晶列
晶向晶列方向
晶向指数
晶面全部格点用一族平行平面包含,该平行平面族称为晶面族,族中每个平面称为晶面
晶面指数晶面在元胞基矢截距得倒数得互质整数组称为晶面指数
密勒指数(hkｌ)晶面在晶胞基矢上截距得倒数得互质整数组称为密勒指数
面间距
面密度
体密度
致密度
解理面对原子晶体,密勒指数简单得晶面族,面间距较大,晶面格点密度大,晶面间结合力较小,容易解理。
对离子晶体,晶面格点密度大且晶面就是电中性得晶面容易解理
7、倒格子:
定义倒格子就是晶格点阵在波矢空间得傅立叶变换
倒格子基矢
倒格矢
布里渊区以任意倒格点为原点,作所有倒格矢得垂直平分面将倒格子空间分成得一
系列区域,称为布里渊区
●理论公式
1、布拉菲点阵分布函数？??
2、倒格矢
３、倒格子基矢与正格子关系式
4、晶面指数(57—６0)、密勒指数(61)、晶面间距(6５－66)、晶面原子密度得计算?????
●图形与关系曲线
1、简单立方(配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同晶面上格点分布、倒格子
基矢、第一布里渊区)
2、
3、
2、体心立方(配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区)
4、面心立方(配位数、元胞、元胞基矢、晶胞、晶胞基矢、不同面上格点分布、倒格子基
矢、第一布里渊区)
5、6、
7、
8、(115-１2０)
４、金刚石结构(最小结构单元、配位数、元胞、晶胞、晶胞基矢、不同面格点分布、倒格子基矢、第一布里渊区)
第二章晶体结合
基本概念
1、两粒子间排斥力及其性质
两粒子间吸引力及其性质
两粒子间总相互作用力及其特点
2、两粒子间相互作用势能
3、
晶体总相互作用能
晶体结合能绝对零度下,忽略粒子零点振动能,晶体粒子最小总相互作用势能等于晶体结合能
4、离子键及特点
5、
马德隆常数
6、共价键得形成及其特点两个原子各出一个电子,在两个原子核之间形成较大电子云密
度被两个原子共用、自旋相反配对得电子结构
7、
极性共价键形成及其特点共用电子对偏向负电性大得原子得共价键
６、金属键形成及其特点金属原子结合成金属晶体时,价电子脱离原子成为晶格共有电子,原子成为正离子实,共有化电子与离子实库仑引力构成金属键
7、范德瓦耳斯键形成及其特点
原子负电性
原子电离能基态原子失去一个电子成为正离子所需能量
原子亲与能基态原子俘获一个电子成为负离子时释放得能量
8、原子负电性与晶体结构关系
9、
10、SＰ3、SＰ2、SP轨道杂化得形成及其性质原子S、P轨道波函数杂化形成得波函数给出得电子几率分布称为杂化轨道。
●理论公式
1、两粒子间相互作用能得一般形式
２、两粒子间相互作用力得一般形式
3、晶体体积弹性模量
4、原子负电性计算式
●图形与关系曲线
1、两粒子相互作用势能
2、两粒子相互作用力
３、SＰ3杂化轨道示意图
第三章晶格振动
●基本概念
1、一维单原子晶格振动及其特点
2、一维双原子晶格振动及其特点
3、简谐近似原子绕格点弹性振动(谐振),振动位移与弹性力成正比
4、最近邻近似
５、周期性边界条件
6、格波
8、格波波矢、波矢空间、
波矢密度
第一布里渊区波矢个数
9、
8、色散关系圆频率－波长关系
群速度
相速度原子振动状态用格波位相描述,波速等于振动位相传播速度,称为相速度
10、光学支格波
11、
声学支格波
长纵光学波、长纵声学波基元中两个原子相反振动,形成长光学波
10、振动模式数每个波矢对应一个声学波圆频率与一个光学波圆频率。
N个元胞一维双原子晶格共有2Ｎ个独立振动模式(自由度)。
11、振动模式数与晶体结构得关系
11、声子晶格振动能量得“量子”
声子准动量
声子统计分布一定温度下,晶体中能量为得平均声子数由玻色-爱因斯坦统计给出, 平均声子数
12、振动模式密度
１2、正则变换
独立振动模式得正交性、
完备性周期性边界条件下,所有得晶格振动模式构成正交、完备集
态空间
理论公式
1、一维格波、
二维格波
三维格波解
2、一维、二维、三维晶格周期性边界
3、三维晶格振动总能量表达式及其意义
４、晶格振动模式密度定义
５、一维、二维、三维晶格振动模式密度计算
●图形与关系曲线
１、一维单原子晶格色散关系曲线
2、一维双原子晶格色散关系曲线
第四章晶体能带
●基本概念
1、单电子近似(包括:绝热近似假设相对于电子运动速度,离子实近似固定在格点上不动。
平均场近似假设每个价电子所处得周期场相同,与其它价电子、离子实得库仑相互作用只与该价电子位置有关
周期性势场近似若单电子势具有晶格平移周期性,晶体价电子得定态薛定谔方程求解转化为晶格周期场中单电子薛定谔方程求解)
２、电子共有化运动、晶体电子、能带电子波包代表得电子称为能带电子
3、布洛赫定理
布洛赫波得物理意义
4、周期性边界条件
５、电子波矢
、波矢空间、波矢空间密度、电子能态(状态)密度
6、能带共有化电子能量本征值,不同波矢对应得能量值(能级)得集合,称为能带
禁带(能隙)、满带、空带、导带能量最低得空带、价带能量最高得满带、近满带、半满带、能带底、能带顶、能带宽度
7、准经典近似、波包
8、电子平均速度能带电子波包群速度定义为能带电子得平均速度
电子加速度
９、电子有效质量及其物理意义
电子有效质量概括了周期场对电子得作用,使外场下能带电子得运动,可用服从牛顿运动定律、具有有效质量得“赝电子”来描述。
能带底电子有效质量
能带顶电子有效质量
10、导体、绝缘体、半导体得能带图
11、固体导电性特点及其能带论解释
11、空穴及物理意义电场作用下,缺1个电子得能带中其余2N-1个电子对电流得贡献等效为1个带正电子电量粒子得贡献,这个粒子称为空穴
、空穴电荷量、空穴有效质量
●理论公式
1、一维晶格、二维晶格、三维晶格得状态(能态)密度
2、布洛赫波函数
3、电子、空穴平均速度
4、电子、空穴有效质量
5、晶体电子在外场作用下得牛顿第二定律
6、单电子近似下得薛定谔方程
●图形与关系曲线
1、电子能带得四种不同表示方法
2、
2、导体、半导体、绝缘体能带
三、试卷结构
共七大题
1、填空题(２0空,共20分)
２、画图及计算(10分)
3、概念解释题(共5个概念,1０分)
4、画图及计算(1５分)
5、论述题(10分)
6、画图及论述(1５分)
７、运用公式计算(20分)
满分:１00分
四、成绩构成
期末考试成绩80％,平时成绩20%
特点:1、考试题目体现不同章节内容得连续
2、对所学内容得准确掌握
补充:第一章PPT68改错
第一章PＰT７5说明。