八年级数学第五章相交线与平行线单元测试卷达标训练题(Word版 含答案)
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A．16°B．32°C．48°D．64°
6．如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．40°C．25°D．20°
7．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减2
（1）求证：
（2）如图2，连接 为 上一动点， 平分 交 于 则 的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．
24．如图1，直线 分别交 于点 (点 在点 的右侧)，若
（1）求证: ；
（2）如图2所示，点 在 之间，且位于 的异侧，连 ，若 ，则 三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
27．如图`，已知：直线 ，且直线 、 与 、 分别交于 、 和 、 两点，点 在直线 上．
(1)如图1,当点 在 、 两点之间时(点 不与点 、 重合)，探究 、 、 之间的关系，并说明理由.
已知BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，根据角平分线分定义可得∠ABE= ∠ABF，∠CDF= ∠CDE；过点E作EM AB，点F作FN AB，即可得 EM FN，由平行线的性质可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE= ∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF + ∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（ ∠ABF+∠CDE）-（∠ABF + ∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.
16．平面内不过同一点的 条直线两两相交，它们交点个数记作 ，并且规定 ，则 __________， ____________．
17．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．
22．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
23．如图1， 直线 分别交 于点 与 的角平分线交于点 与 交于点 交 于 ．
3．如图， ， ， 平分 ，则 的度数等于（ ）．
A．26°B．52°C．54°D．77°
4．如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB．若∠1＝50°，则∠2的大小为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．80°
5．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为( )．
C.由∠3和∠1相等， ，可得a//b，故该选项不符合题意；
D.由∠1和∠2是邻补角，则 不能判定a//b，故该选项满足题意．
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．
【详解】
∵BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，
∴∠ABE= ∠ABF，∠CDF= ∠CDE，
过点E作EM AB，点F作FN AB，
∵ ，
∴ EM FN，
∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，
∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE= ∠ABF+∠CDE，
18．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度．
19．如图， 与 是对顶角， ， ，则 ______．
20．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选B．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质.平行线的性质1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补.角平分线的性质:角平分线可以得到两个相等的角.
4．C
解析：C
【分析】
根据平行线的性质可求∠AOB，再根据角平分线的定义求得∠BOC，再根据平行线的性质可求∠2．
三、解答题
21．如图1，D是△ABC延长线上的一点，CE AB．
（1）求证：∠ACD＝∠A+∠B；
（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．
（3）如图3，AH BD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QM GR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．
∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF + ∠CDE，
∵2∠BED-∠BFD=48°，
∴2（ ∠ABF+∠CDE）-（∠ABF + ∠CDE）=48°，
∴∠CDE=32°.
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质确定有关角之间的关系是解决问题的关键.
6．B
解析：B
故选：D．Leabharlann Baidu
点睛：此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
8．D
解析：D
【分析】
根据平行线的判定定理逐项判断即可．
【详解】
解：A.由 和 是同位角，则 ，可得a//b，故该选项不符合题意；
B.由 和 是内错角，则 ，可得a//b，故该选项不符合题意；
【解析】试题分析：根据平行线的性质，由a∥b可得∠1=∠B=50°，然后根据垂直的定义知△ABC是直角三角，然后根据直角三角形的两锐角互余，可求的∠2=40°.
故选：B.
7．D
解析：D
【解析】图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．
10．C
解析：C
【分析】
根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠1=∠4，
故选C．
【点睛】
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
26．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．
(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
【详解】
∵l∥OB，
∴∠AOB+∠1=180°
∴∠AOB＝180°﹣∠1＝130°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC＝65°，
∴∠2＝∠BOC＝65°．
故选：C．
【点睛】
考查了角平分线，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补的知识点．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．0B．1C．2D．3
10．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4
11．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（ ）
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
8．如图，直线 被直线 所截，下列条件中不能判定a//b的是（）
A． B． C． D．
9．下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等，邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（3）如图3所示,点 在线段 上，点 在直线 的下方，点 是直线 上一点（在 的左侧），连接 ,若 ,则请直接写出 与 之间的数量
25．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
【详解】
解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；
B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
C、同旁内角互补，两直线平行，正确；
D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．
2．D
解析：D
【分析】
依据 ，即可得到 ，再根据 平分 ，即可得到 .
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
又∵ 平分 ，
∴ ，
∴图中与 相等的角（ 除外）共有7个，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.
3．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质可得 ,再根据角平分线的性质可得 ,因此可计算的 的度数.
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
【详解】
解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；
两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；
故正确的个数只有1个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
(2)若点 不在 、 两点之间，在备用图中画出图形，直接写出 、 、 之间的关系，不需说理．
28．如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．
（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；
A．只有甲的画法正确B．只有乙的画法正确
C．甲，乙的画法都正确D．甲，乙的画法都不正确
12．如图，直线 与直线 、 分别相交于点 、点 ， 平分 交直线 与点 ，若 ，则 的度数为（）．
A．34°B．36°C．38°D．68°
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为_____．
14．如图，已知 ， 、 的交点为 ，现作如下操作：
第一次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，
第二次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，
第三次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，
…
第 次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ．
若 度，那 等于__________度．
15．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．
八年级数学第五章相交线与平行线单元测试卷达标训练题（Word版 含答案）
一、选择题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行D．若 ，则
2．如图，已知 ， ，且 平分 ，则图中与 相等的角（ 除外）共有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD= ∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案．
6．如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（ ）
A．50°B．40°C．25°D．20°
7．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )
A．纵坐标不变，横坐标减2
（1）求证：
（2）如图2，连接 为 上一动点， 平分 交 于 则 的大小是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由．
24．如图1，直线 分别交 于点 (点 在点 的右侧)，若
（1）求证: ；
（2）如图2所示，点 在 之间，且位于 的异侧，连 ，若 ，则 三个角之间存在何种数量关系，并说明理由．
(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．
①求∠B的度数；
②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．
27．如图`，已知：直线 ，且直线 、 与 、 分别交于 、 和 、 两点，点 在直线 上．
(1)如图1,当点 在 、 两点之间时(点 不与点 、 重合)，探究 、 、 之间的关系，并说明理由.
已知BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，根据角平分线分定义可得∠ABE= ∠ABF，∠CDF= ∠CDE；过点E作EM AB，点F作FN AB，即可得 EM FN，由平行线的性质可得∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，由此可得∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE= ∠ABF+∠CDE，∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF + ∠CDE，又因2∠BED-∠BFD=48°，即可得2（ ∠ABF+∠CDE）-（∠ABF + ∠CDE）=48°，由此即可求得∠CDE=32°.
16．平面内不过同一点的 条直线两两相交，它们交点个数记作 ，并且规定 ，则 __________， ____________．
17．如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA的度数为________．
22．已知AB∥CD
(1)如图1，求证：∠ABE＋∠DCE－∠BEC＝180°
(2)如图2，∠DCE的平分线CG的反向延长线交∠ABE的平分线BF于F
①若BF∥CE，∠BEC＝26°，求∠BFC
②若∠BFC－∠BEC＝74°，则∠BEC＝________°
23．如图1， 直线 分别交 于点 与 的角平分线交于点 与 交于点 交 于 ．
3．如图， ， ， 平分 ，则 的度数等于（ ）．
A．26°B．52°C．54°D．77°
4．如图，OC是∠AOB的平分线，直线l∥OB．若∠1＝50°，则∠2的大小为（ ）
A．50°B．60°C．65°D．80°
5．如图，已知AB∥CD，BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，2∠E-∠F=48°，则∠CDE的度数为( )．
C.由∠3和∠1相等， ，可得a//b，故该选项不符合题意；
D.由∠1和∠2是邻补角，则 不能判定a//b，故该选项满足题意．
故答案为D．
【点睛】
本题主要考查了平行线的判定，掌握同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解答本题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质定理、平行公理、对顶角和邻补角的概念判断即可．
【详解】
∵BE和DF分别平分∠ABF和∠CDE，
∴∠ABE= ∠ABF，∠CDF= ∠CDE，
过点E作EM AB，点F作FN AB，
∵ ，
∴ EM FN，
∴∠ABE=∠BEM，∠MED=∠EDC，∠ABF=∠BFN，∠CDF=∠DFN，
∴∠BED=∠BEM+∠DEM=∠ABE+∠CDE= ∠ABF+∠CDE，
18．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少40°，则∠B＝_____度．
19．如图， 与 是对顶角， ， ，则 ______．
20．如图，CB∥OA，∠B＝∠A＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为_____时，可以使∠OEB＝∠OCA．
∴ ，
∵ 平分 ，
∴ ，
∵ ，
∴ ．
故选B．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和角平分线的性质.平行线的性质1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等；3.两直线平行，同旁内角互补.角平分线的性质:角平分线可以得到两个相等的角.
4．C
解析：C
【分析】
根据平行线的性质可求∠AOB，再根据角平分线的定义求得∠BOC，再根据平行线的性质可求∠2．
三、解答题
21．如图1，D是△ABC延长线上的一点，CE AB．
（1）求证：∠ACD＝∠A+∠B；
（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分∠ECD，FA平分∠HAD，若∠BAD＝70°，求∠F的度数．
（3）如图3，AH BD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分∠QGD交AH于R，QN平分∠AQG交AH于N，QM GR，猜想∠MQN与∠ACB的关系，说明理由．
∠BFD=∠BFN+∠DFN=∠ABF+∠CDF=∠ABF + ∠CDE，
∵2∠BED-∠BFD=48°，
∴2（ ∠ABF+∠CDE）-（∠ABF + ∠CDE）=48°，
∴∠CDE=32°.
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，根据平行线的性质确定有关角之间的关系是解决问题的关键.
6．B
解析：B
故选：D．Leabharlann Baidu
点睛：此题主要考查了坐标与图形变化-平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减
8．D
解析：D
【分析】
根据平行线的判定定理逐项判断即可．
【详解】
解：A.由 和 是同位角，则 ，可得a//b，故该选项不符合题意；
B.由 和 是内错角，则 ，可得a//b，故该选项不符合题意；
【解析】试题分析：根据平行线的性质，由a∥b可得∠1=∠B=50°，然后根据垂直的定义知△ABC是直角三角，然后根据直角三角形的两锐角互余，可求的∠2=40°.
故选：B.
7．D
解析：D
【解析】图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．
10．C
解析：C
【分析】
根据平行线的性质即可得到结论．
【详解】
∵AB∥CD，
∴∠1=∠4，
故选C．
【点睛】
（2）如果点 在 、 两点外侧运动时（点 与点 、 、 三点不重合），请你直接写出 、 、 之间有何数量关系．
26．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．
(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．
【详解】
∵l∥OB，
∴∠AOB+∠1=180°
∴∠AOB＝180°﹣∠1＝130°，
∵OC是∠AOB的平分线，
∴∠BOC＝65°，
∴∠2＝∠BOC＝65°．
故选：C．
【点睛】
考查了角平分线，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补的知识点．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
④过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A．0B．1C．2D．3
10．如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（）
A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4
11．甲，乙两位同学用尺规作“过直线l外一点C作直线l的垂线”时，第一步两位同学都以C为圆心，适当长度为半径画弧，交直线l于D，E两点（如图）；第二步甲同学作∠DCE的平分线所在的直线，乙同学作DE的中垂线．则下列说法正确的是（ ）
B．纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2
C．纵坐标不变，横坐标除以2
D．纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2
8．如图，直线 被直线 所截，下列条件中不能判定a//b的是（）
A． B． C． D．
9．下列命题是真命题的有（）个
①对顶角相等，邻补角互补
②两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行
③垂直于同一条直线的两条直线互相平行
（3）如图3所示,点 在线段 上，点 在直线 的下方，点 是直线 上一点（在 的左侧），连接 ,若 ,则请直接写出 与 之间的数量
25．问题情境：如图1， ， ， ，求 的度数．
小明的思路是：如图2，过 作 ，通过平行线性质，可得 ______．
问题迁移：如图3， ，点 在射线 上运动， ， ．
（1）当点 在 、 两点之间运动时， 、 、 之间有何数量关系？请说明理由．
【详解】
解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；
B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；
C、同旁内角互补，两直线平行，正确；
D、若|a|=|b|，则a=±b，故此选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键．
2．D
解析：D
【分析】
依据 ，即可得到 ，再根据 平分 ，即可得到 .
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
又∵ 平分 ，
∴ ，
∴图中与 相等的角（ 除外）共有7个，
故选：D.
【点睛】
此题主要考查了平行线的性质，此题充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题.
3．B
解析：B
【分析】
根据平行线的性质可得 ,再根据角平分线的性质可得 ,因此可计算的 的度数.
【详解】
解：∵ ，
∴ ，
【详解】
解：对顶角相等，邻补角互补，故①是真命题；
两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故②是假命题；
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故③是假命题；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故④是假命题；
故正确的个数只有1个，
故选：B．
【点睛】
本题考查的是平行的公理和应用，命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
(2)若点 不在 、 两点之间，在备用图中画出图形，直接写出 、 、 之间的关系，不需说理．
28．如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E．
（1）求证：∠ABC+∠ADC=90°；
（2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数；
A．只有甲的画法正确B．只有乙的画法正确
C．甲，乙的画法都正确D．甲，乙的画法都不正确
12．如图，直线 与直线 、 分别相交于点 、点 ， 平分 交直线 与点 ，若 ，则 的度数为（）．
A．34°B．36°C．38°D．68°
二、填空题
13．如图，已知AB∥CD，点E，F分别在直线AB，CD上点P在AB，CD之间且在EF的左侧．若将射线EA沿EP折叠，射线FC沿FP折叠，折叠后的两条射线互相垂直，则EPF的度数为_____．
14．如图，已知 ， 、 的交点为 ，现作如下操作：
第一次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，
第二次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，
第三次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ，
…
第 次操作，分别作 和 的平分线，交点为 ．
若 度，那 等于__________度．
15．某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，主道路是平行，即PQ∥MN．如图所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动_________秒，两灯的光束互相平行．
八年级数学第五章相交线与平行线单元测试卷达标训练题（Word版 含答案）
一、选择题
1．下列命题是真命题的是（ ）
A．直角三角形中两个锐角互补B．相等的角是对顶角
C．同旁内角互补，两直线平行D．若 ，则
2．如图，已知 ， ，且 平分 ，则图中与 相等的角（ 除外）共有（）
A．4个B．5个C．6个D．7个
（3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD= ∠BCN，则∠CIP、∠IPN、∠CNP之间的数量关系是______．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案．