方程的意义课件
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方程的意义课件
方程的意义课件方程的意义方程在数学中扮演着重要的角色，它们是解决问题的有力工具。
通过方程，我们可以描述和解决各种实际问题，从物理学到经济学，从自然科学到社会科学。
方程的意义不仅仅在于解决具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
一、方程的基本概念方程是一个数学等式，其中包含一个或多个未知数。
通过求解方程，我们可以找到使等式成立的未知数的值。
方程通常用字母表示未知数，例如x、y或z。
方程的一般形式是ax + b = c，其中a、b和c是已知的数。
通过求解这个方程，我们可以找到x的值，使得等式左边的表达式等于右边的数。
二、方程的应用1. 物理学中的方程方程在物理学中起着至关重要的作用。
例如，牛顿的第二定律F = ma，描述了物体在外力作用下的加速度。
这个方程中的F是力，m是物体的质量，a是加速度。
通过解这个方程，我们可以计算物体所受的力或加速度。
类似地，其他物理学定律和原理也可以用方程的形式表示，帮助我们了解自然界的运行规律。
2. 经济学中的方程方程在经济学中也是不可或缺的。
经济学家使用方程来描述和分析经济现象。
例如，供给和需求方程是经济学中常用的工具，用于研究市场价格和数量的关系。
这些方程可以帮助我们预测和解释市场行为，为政策制定者提供决策依据。
3. 生物学中的方程生物学也可以利用方程来研究和解释生命现象。
例如，生物学家使用方程来描述生物体内化学反应的动力学过程。
通过解这些方程，我们可以了解细胞内各种化学反应的速率和平衡状态，进而理解生物体的生命活动。
三、方程的解法方程的解法有多种方法，例如代入法、消元法和图解法等。
不同的方程类型需要采用不同的解法。
对于一元一次方程，我们可以通过代入法或消元法求解。
对于二元一次方程，我们可以通过图解法或代入法求解。
高阶方程则需要更复杂的解法，如因式分解法、配方法等。
四、方程的意义方程的意义不仅仅在于求解具体问题，更在于培养我们的逻辑思维和分析能力。
通过解方程，我们需要观察问题、分析问题并找到解决问题的方法。
人教版五年级上册方程的意义课件
无理方程的概念和解法
无理方程的定义：含有无理数的方程 无理方程的解法：通过化简、转化等方法求解 实例：求解x^2+2x+1=0的无理方程 注意事项：在求解过程中需要注意方程的性质和变化规律
感谢观看
汇报人：
合并同类项的注意事项：合并同类项时，要注意系数和未知数的符号
合并同类项的应用：在解方程时，经常需要使用合并同类项法则来简化方程
去括号法则
去括号法则：在 方程中，如果括 号内含有多项式， 可以将括号内的 每一项分别乘以 括号外的系数， 然后合并同类项。
例子：2(x+3) =
5x+6，去括号
后
为
2x+6+15=5x+
6，合并同类项
后
为
2x+21=5x+6。
注意事项：去括 号时，括号外的 系数要乘以括号 内的每一项，不 能漏乘。
应用：在解方程 时，如果方程中 含有括号，可以 使用去括号法则 进行简化。
方程的应用
方程在实际生活中的应用
购物：计算商 品价格和数量
投资：计算投 资收益和成本
交通：计算路 程和时间
建筑：计算面 积和体积
人教版五年级上册 方程的意义课件PPT 大纲
,
汇报人：
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方程的意义
方程的解法
方程的应用
方程的拓展知 识
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方程的意义
什么是方程
方程是一种数 学表达式，表 示两个或多个 量之间的关系
方程通常由等 号（=）连接， 等号左边是未 知数，右边是
已知数
方程的解是满 足方程的未知
数的值
二元一次方程组的概念和解法
二元一次方程组的定义：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组 二元一次方程组的解法：代入法、加减法、消元法等 二元一次方程组的应用：解决实际问题，如行程问题、工程问题等 二元一次方程组的特点：未知数个数和方程个数相等，未知数的最高次数为1
方程的意义-小学数学课件
第一单元 简易方程
1. 方程的意义
导入新课 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
250 ○＞ 200 30＋50○＜ 20＋70
12 ○＝ 36÷3 4＋4＋4○＝ 6×2
不等式
等式
探究新知
例1：5你0克 能看图写5出0克 一个等式吗100?克
砝 码
= 50＋ 50
100
左
右天
平
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋X=14 36-7=29 60＋23＞70 50÷2=25 X+4＜14 Y-28=35
8＋X 5Y=40
等式有： 6＋X=14 36-7=29 Y-28=35 5Y=40
方程有： 6＋X=14 Y-28=35
50÷2=25 5Y=40
等式有： 6＋X=14 36-7=29
重 左
轻 右
x ＋ 50 > 100
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
天平平衡，左右相等
左
右
x ＋ 50 = 100 ＋ 50
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
轻 左
重 右
x ＋ 50 < 200
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
天平平衡，左右相等
左
右
2x = 200
Y-28=35 5Y=40 方程有： 6＋X=14 Y-28=35
50÷2=25 5Y=40
等式
等式不一定是方程
方程
方程一定是等式
巩固练习 将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3+▲=10
■×6=48
240÷●=8
1. 方程的意义
导入新课 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
250 ○＞ 200 30＋50○＜ 20＋70
12 ○＝ 36÷3 4＋4＋4○＝ 6×2
不等式
等式
探究新知
例1：5你0克 能看图写5出0克 一个等式吗100?克
砝 码
= 50＋ 50
100
左
右天
平
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋X=14 36-7=29 60＋23＞70 50÷2=25 X+4＜14 Y-28=35
8＋X 5Y=40
等式有： 6＋X=14 36-7=29 Y-28=35 5Y=40
方程有： 6＋X=14 Y-28=35
50÷2=25 5Y=40
等式有： 6＋X=14 36-7=29
重 左
轻 右
x ＋ 50 > 100
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
天平平衡，左右相等
左
右
x ＋ 50 = 100 ＋ 50
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
轻 左
重 右
x ＋ 50 < 200
例2：用式子表示天平两边物体质量的大小关系。
天平平衡，左右相等
左
右
2x = 200
Y-28=35 5Y=40 方程有： 6＋X=14 Y-28=35
50÷2=25 5Y=40
等式
等式不一定是方程
方程
方程一定是等式
巩固练习 将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。
3+▲=10
■×6=48
240÷●=8
《方程的意义》公开课优秀课件
5y=40
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
版权所有 盗版必究
巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
版权所有 盗版必究
新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
版权所有 盗版必究
新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
版权所有 盗版必究
新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
等式
6+x=14 y-28=35 5y=40 方程
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巩固提升
你 会 用 方 程 表 示 吗？
(1) 一个数的4倍减去这个数的2倍等于2.1， 求这个数。
设这个数是x。 4x-2x=2.1
(2) 一个数的3倍加上这个数本身，和是 232，求这个数。
设这个数是y。3y+y=232
50+2x>180
80<2x
50+50=100
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新课讲解
你能根据天平写个等式吗？
100+x
100g 100g
100+x=200
这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
新课讲解
你会根据下面的图写一个等式吗？
x元
x元
x元
24元
3x=24 这是一个等式，我们也叫它方程。
版权所有 盗版必究
杯子多少千克？
100g
杯子重100千克。
版权所有 盗版必究
新课讲解
如果杯子里面的饮料重 x克，杯子和饮料共
重…… 100+x
天平平衡吗？
100g
你用什么符号把两边连起来？
100+x > 100
这是一个不等式，表示天平 两边的质量不相等。
版权所有 盗版必究
新课讲解
100+x
你用什么符号把两边连起来？
版权所有 盗版必究
做一做
判断下面那个式子是方程？
35+65=100（ ×） x-14>72 （ × ） y+24 （ × ）
5X+32=47（ √ ） 28<16+14（ × ） 6(y+2)=42 （ √ ）
数学5.方程的意义｜人教版(共20张PPT)优秀课件
不
是
•
■
电
:
那
你
的
第
一
部
戏
有
没
有
胆
怯
，
像
费
里
尼
拍
第
一
部
戏
时
就
穿
戴
得
很
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
用
规
先
审
后
敲
人教版五年级上册简易方程《方程的意义》ppt课件
50+2x﹥100
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
80﹤2x
100-20=80
5x+32=47
35﹣x=45
35+65=100
50+x=100
0.49÷x=7
9b﹣3=60
100+2x﹥50×3
精选ppt课件
34
2、判断
(1)4.7x不是方程
（√ ）
(2)0.5x=4是方程,不是等式 （ × ）
(3)是方程的式子一定是等式（ √ ）
判断一个式子是不是方程必须符合以下 两个条件：
1、含有未知数 2、是一个等式 两个条件缺一不可
精选ppt课件
26
想一想 :
你能写几个方程吗？
精选ppt课件
27
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是 方程？
① 35-χ =12 ( √ ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( √)
② Y+24
(×) ⑦ 35+65=100 (×)
方程的意义
精选ppt课件
1
精选ppt课件
2
“这是什么？”
天平
精选ppt课件
3
天平是平衡的
精选ppt课件
4
20 30
精选ppt课件
5
天平不平衡
20 30
精选ppt课件
6
50 20 30
精选ppt课件
7
20 3050源自精选ppt课件820 30
50
精选ppt课件
9
天平又平衡了
20 30
50
（2）100＋x<300
精选ppt课件
14
平衡了！
250
克
（1）100＋x=250
新人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
教育领域
科学研究
方程和方程组是数学基础知识， 被广泛应用于教育领域，如考 试、竞赛等。
方程和方程组是科学研究中的 重要工具，如物理学、化学、 天文学等。
商业运营
方程和方程组在商业领域中被 广泛应用，如生产、销售、盈 利预测等。
一元一次方程
1
含义
一元一次方程是指只有一个未知数，并或移项等方法，求出一元一次方程的未知数。
3
实际问题应用
我们可以用一元一次方程解决类似“一个数加上14等于38，这个数是多少？”的实 际问题。
二元一次方程组
含义与解法
实际问题应用
联系与应用
二元一次方程组是包含两个未 知数的一组方程，我们可以使 用代入法、减法法等方法求解。
3 拟声学
方程在拟声学领域中用于预测声波的传播和反射等。
方程的特殊类型
带括号的方程
在带括号的方程中，我们需 要利用分配律或配方法将括 号去掉，进而求解方程的未 知数。
带分式的方程
在带分式的方程中，我们需 要通过通分、消元等方法， 消去方程中的分式，求解方 程的未知数。
带根号的方程
在带根号的方程中，我们需 要通过化简、平方等方法， 消去方程中的根号，进而求 解方程的未知数。
用方程解决实际问题
1
练习和探究
2
我们会通过一系列的练习和探究，掌
握应用方程解决实际问题的方法和套
路。
3
实际问题转换
我们会学习将实际问题转化为相应的 数学方程模型，以帮助我们更好地解 决问题。
解答及反思
我们会参考标准解法，进行解答和反 思，从而更好地理解和应用方程的相 关知识。
方程和方程组的应用情景
方程的意义
欢迎来到新人教版五年级数学上册方程的意义课程！在这里我们将一起学习 什么是方程及其意义。
《方程的意义》ppt课件
X
（5）4χ ＋20含有未知数，所以它√是方程。(
X X
X
)
X
学以致用
三、你会用方程表示下面数量关系吗？
2X=50
X+73=166
学以致用
小方每天跑 S km。 小方
7s＝2.8
平均分给25个小朋 友，每人得3颗， 正好分完。
a÷25＝3
说收获
你学会了哪 些知识？
判断方程 的依据有两点： 一含有未知数， 二必须是等式。
1.含有未知数的等式就是方程。
2.方程与等式之间的关系：方程一定是等式,说出你判断 的理由。
6（X-2）=12 （ 是 ） 49÷X=7 ( 是 )
Y+24
（不是） X-14>72 (不是 )
（X+4）÷2=30 （ 是 ） A+B=70 ( 是 )
判断方程的依据：
1、含有未知数
｛ 2、必须是等式
下面的式子是方程吗？为什么？
不小心蘸了墨水
6X+
100+X
100g
100+X>100
天平向左边倾斜
100+X
100g 100g
100+X >200
天平向右边倾斜
100+X
100g 100g 100g
100+X<300
一杯水到底多重呢？
天平平衡了
100+X
100g 100g 50g
100+X=250
3 X=2.4
含有未知数 的等式就是方程 。
=78
一定是方程
36+ =51
可能是方程。
方程与等式的关系：
五年级上册数学方程的意义人教版ppt(15张)标准课件
50+X=100+50 或 50+X=150
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
3、用方程表示下面的等量关系。
2、用方程表示下面的数量关系。
你能用方程表示这种平衡状态吗？
100 +100=200 或 100X2=200
请表示出图中的数量关系。
100 +100=200 或 100X2=200
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
100 +100=200 或 100X2=200
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
你能用方程表示这种平衡状态吗？
y+24 （2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？ 2、用方程表示下面的数量关系。
课堂总结
这节课你们学会了哪些知识？还有什么疑问？
方程的历史
那么左边重量表示为（50+X）克
（2）用60元买了f枝单价是5元的玫瑰花，还剩15元。
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
2、用方程表示下面的数量关系。
50+X＞ 100
50+X＜ 200
你能用方程表示这种平衡状态吗？
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
3X=2.4
50+X=150
像这样的等式称为
。
3X=2.4
含有未知数的等式叫做方程。
方程一定是等式，但是等式不一定是方程。
等式
方程
知识巩固
1、下面哪些式子是等式？哪些式子是方程？
人教版五年级数学上册5.2方程的意义 课件(共19张PPT)
1.含有未知数的等式叫做方程。
2.方程与等式之间的关系：等式包括方程, 等式不一定是方程,而方程必定是等式。
100g50g
20g 100g
米粉重多少克？
米粉重50g
平衡
20＋x＝70
201g005g0g
20g 50g
不等式
20＋x＞20
等式
不含未知数
20＋30＝50
含有未知数
20＋120＝140
20＋x＞50
2.5+7.5=10
90-20＝70
20＋x＝70
20＋x＜100
90-x＝70
含有未知数的等式，叫作 方程
米粉重多少克？
空0g
50g 100g
米粉重多少克？
如果米粉重x克，
碗的质量+米粉的质量>20g 碗和米粉共重 … …
米粉重多少克？ 平衡
20＋x＞20
20g
20+x
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＞50
20g 50g
50g 100g
米粉重多少克？ 20＋x＜100
3. 自主练习
x＋10＝15 2x＋20＝60
3x＝60 x＋30＝100
你会根据下面的图列出方程吗？
深化练习，渗透文化
请你用方程表示下面的数量关系。
小方 小方每天跑skm。
7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
课堂小结
你学会了哪些知识？
判断方程的依据有两点 一是要有等号， 二是要有未知数。
你还能写出哪方程？
学以致用 下面的式子是方程吗？为什么？
一定是方程 可能是方程
方程的意义课件PPT版
方程
义务教育课程标准实验教材数学第十册
用含有字母的式子表示下列数量：
（1）比x多50的数 X+50
（2）2个x的和 x+x 2x
（3）比b少5的数 b-5
例1
你会用等式表示天平两边物体 的质量关系吗？
例2
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x+50 ＞ 100
x+50 = 150
x+50 ＜ 200
50÷2=25 x＋4＜14 y－28=35 5y=40
2、写出一些方程，在小组里交流。
3、看图列方程。
x＋50=100
5x=50
4x=16.8
x+200=450
用方程表示下面的数量关系。
x＋38＝86
x－56＝60
x＋84＝116 116－x＝84
39－x＝27 x＋27＝39
学习永远 不晚。 JinTai College
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2x = 200
等式和方程有什么相同点和 不同点呢？
等式
方程
考考你
判断：
（1）含有未知数的式子叫做方程。 x （2）方程一定是等式。 √ （3）等式一定是方程。 x （4）28－Z=0 不是方程。 x
试一试
看图列方程。
2x=500
12+x=20
练一练
1、哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=14 36－7=29 60＋23＞70 8＋x
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义务教育课程标准实验教材数学第十册
用含有字母的式子表示下列数量：
（1）比x多50的数 X+50
（2）2个x的和 x+x 2x
（3）比b少5的数 b-5
例1
你会用等式表示天平两边物体 的质量关系吗？
例2
用式子表示天平两边物体的质量关系。
x+50 ＞ 100
x+50 = 150
x+50 ＜ 200
50÷2=25 x＋4＜14 y－28=35 5y=40
2、写出一些方程，在小组里交流。
3、看图列方程。
x＋50=100
5x=50
4x=16.8
x+200=450
用方程表示下面的数量关系。
x＋38＝86
x－56＝60
x＋84＝116 116－x＝84
39－x＝27 x＋27＝39
学习永远 不晚。 JinTai College
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2x = 200
等式和方程有什么相同点和 不同点呢？
等式
方程
考考你
判断：
（1）含有未知数的式子叫做方程。 x （2）方程一定是等式。 √ （3）等式一定是方程。 x （4）28－Z=0 不是方程。 x
试一试
看图列方程。
2x=500
12+x=20
练一练
1、哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=14 36－7=29 60＋23＞70 8＋x
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《方程的意义》ppt课件
看图列出方程。
X X 50
X
73
166
2X = 50
X + 73 = 166
X克
50x2=Leabharlann 0050+2χ＞180
80＜2x
X克 X克 X克
100
50
20
100
180 克
30
100
X
50
50
3x=180
100+20＜100+30
100+x=50x3
20
?
100
像20+x=100这样 含有 未知数的 等式 叫方程。
√ √ √ a+x=m √ 5x=125
“方程一定是等式，等式也一定 是方程” 这句话对吗？
神灵寺小学
毛倩
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
20
30
天平不平衡
20 30
50 20 30
天平又平衡了
30 20 50
你会用式子表示天平两边物体的质量关系吗？
这是一个等式。
表示天平左右两边相等
20 +30 =50
用式子表示天平两边物体的质量关系。
50 50
100
80克 50
x x
180
X克
你能用自己的方式表示方程和等 式之间的关系吗？
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。 等 式
方程
判断题
（1）含有未知数的式子是方程( X ) （2）方程是等式，等式也是方程( X ) （3）3χ＝0是方程( √ ) （4）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( X )
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
解应用题：利用 方程求解实际问
题
解方程组：解决 含有多个未知数
的问题
解不等式：解决 含有不等关系的
问题
解函数问题：解 决含有函数关系
的问题
解几何问题：利 用方程解决几何
问题
解概率问题：利 用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如 力学、光学、 热学等，通过 方程描述物理
现象和规律
化学问题：如 化学反应、化 学平衡等，通 过方程描述化 学反应和化学
平衡
生物问题：如 遗传学、生态 学等，通过方 程描述生物现
象和规律
地理问题：如 地球科学、气 象学等，通过 方程描述地理
现象和规律
数学问题：如 代数、几何、 概率等，通过 方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、 加速度、力等
解决数学问题：如解方程、 解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未 知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折 扣、优惠等
投资：计算收益、风 险、回报等
交通：计算时间、距 离、速度等
健康：计算体重、身 高、BMI等
家庭：计算水电费、 房租、生活费等
学习：计算成绩、排 名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程
人教版五年级上册数学《方程的意义》课件
等价
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的变形规则：等式两边同时进行相同的运算，等式仍然成立 方程的变形技巧：利用等式的性质，如加法交换律、乘法分配律等，进行变形 方程的变形目的：使方程更加简洁、易于求解 方程的变形方法：如移项、合并同类项、去括号等
代入法：将方程变形后的未知数代入原方 程求解
加减法：将方程变形后的未知数加减常数 求解
等
解应用题：通过 建立方程，求解 实际问题
证明定理：通过 方程，证明数学 定理和公式
研究函数：通过 方程，研究函数 的性质和图像
解决几何问题： 通过方程，解决 几何问题，如面 积、体积等
解决实际问题：如计算面积、体积、路程等 优化决策：如选择最优方案、制定计划等 科学研究：如物理、化学、生物等领域的研究 经济分析：如市场预测、投资决策等
描述物理现象：通过方程描述物理现象，如牛顿第二定律、能量守恒 定律等 解决实际问题：通过方程解决实际问题，如求解工程问题、经济问 题等
预测未来：通过方程预测未来，如天气预报、股市预测等
优化设计：通过方程优化设计，如优化生产流程、优化产品设计等
确定未知数：找出题目中的未知数，并用字母表示 列出等式：根据题目中的等量关系，列出含有未知数的等式 求解方程：通过加减乘除等运算，求解出未知数的值 检验方程：将求解出的未知数代入原方程，检验方程是否成立
• a. 方程的解必须满足方程的等式关系 • b. 方程的解必须满足实际问题的要求 • c. 方程的解必须满足数学逻辑的合理性 • d. 方程的解必须满足数学运算的准确性 • e. 方程的解必须满足数学符号的规范性 • f. 未知条 件，明确题目要求解决的问题。
解方程：根据方程的性质和运算法则， 解出方程。
设未知数：根据题目中的已知条件和 未知条件，设出未知数。
方程的意义PPT课件
下面含有字母的式子表示什么数量
1、食堂买a千克西红柿，每千克1.2元，买3千克黄瓜， 每千克b元。下面各式表示什么意思？ 1.2a表示（ ） 1.2a+3b表示（ ） 1.2a-3b表示（ ） a+b表示( ) 如果a=2，b=0.8时，食堂共付（ ）元 2、同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列 30人，六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
(1)含有未知数的式子叫方程（
） ）
(2)4χ＋20含有未知数，所以它是方程（ (3)0.5x=4是方程,不是等式 （ (4)是方程的式子一定是等式（ ） ）
(5)是等式的式子一定是方程（
（6）含有未知数的等式是方程( （7）方程是等式，等式也是方程( （8）3χ＝0是方程( )
）
) )
看图列出方程。
怎样判断一个式子是不是方
程？你还可以举些例子吗？
“方程一定是等式，等式也一定是方 程” 这句话对吗？
你能用自己的方式表示方程和等式 之间的关系吗？
努 力 吧 ！
这些式子都是方程吗？
x+5=18 x+32
x+7＜9 x÷3=9
2+7=9 3x+7=22 x+y=9
x+x+x=15 5(x-2)=15
X X 50
X
73
166
用方程表示下面的数量关系。
（1）x加上35等于91。 （2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）7.8除以x等于1.3。
请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
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X
方程与等式之间 的关系
• 方程一定是等式； • 但等式不一定是方程。
等式
方程
X克
X克
X克
180克
谁能用一个等式来表示?看图列出方程。X Nhomakorabea73
166
X + 73 = 166
继续
通过这一节课的学习，你 有哪些收获？
谢谢！再见
方程的意义
江洲乡中心校 陆畅升
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
继续
天平不平衡
20 30
天平又平衡了
20 30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
20 ?
100
这是一个等式吗?
20+X=100
什么是方程？
象这些20+X=100 165=X+145 ……
含有 未知数的 等式 叫方程。
喜洋洋发现同学们很聪明，也来考考大家。猜猜 下列式子是不是方程？
6X + 8 =78 Χ - 21＞68 36 + 21 = y 21 = 16 + X
判断题
（1）含有未知数的等式是方程( √ ) （2）含有未知数的式子是方程( X ) （3） 4χ＋20含有未知数，所以它是 方程 ( ) （4）3χ＝0是方程( √ ) （5）方程是等式，等式也是方程( X )