二元一次方程组的应用练习题
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题1、用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形，每块小长方形的长和宽分别是多少？2、一张桌子由桌面和四条脚组成，1立方米的木材可制成桌面50张或制作桌脚300条，现有5立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？3、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？4、某厂第二车间的人数比第一车间的人数的五分之四少30人.如果从第一车间调10人到第二车间，那么第二车间的人数就是第一车间的四分之三.问这两个车间各有多少人？5、共青团中央部门发起了“保护母亲河”行动，某校九年级两个班的115名学生积极参与，已知九一班有三分之一的学生捐了10元，九二班有五分之二的学生每人捐了十元，两班其余的学生每人捐了5元，两班的捐款总额为785元，问两班各有多少名学生?6、某班同学去18千米的北山郊游。
只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。
车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。
已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。
7、运往灾区的两批货物，第一批共480吨，用8节火车车厢和20辆汽车正好装完；第二批共运524吨，用10节火车车厢和6辆汽车正好装完，求每节火车车厢和每辆汽车平均各装多少吨？8、现要加工400个机器零件，若甲先做1天，然后两人再共做2天，则还有60个未完成；若两人齐心合作3天，则可超产20个.问甲、乙两人每天各做多少个零件？9、一船队运送一批货物，如果每艘船装50吨，还剩下25吨装不完；如果每艘船再多装5吨，还有35吨空位．求这个船队共有多少艘船，共有货物多少吨？10、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽9人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽5人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？11、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积？12、加工一批零件，甲先单独做8小时，然后又与乙一起加工5小时完成任务。
二元一次方程组应用题(50题)
二元一次方程组应用题(50题)1. 婆婆家的流水问题婆婆家有一个流水池，从自来水管道接入流水池中，再从流水池中通过自来水管道供应给家中的各个水龙头。
假设自来水管道的水流速度为x，流水池的容积为y，通过自来水管道流出的水量为z。
已知当自来水管道的水流速度为8升/分钟时，流水池会在20分钟内完全注满。
求出流水池的容积和通过自来水管道流出的水量之间的关系。
解题思路：设流水池的容积为y升，通过自来水管道流出的水量为z升。
根据题意得到以下方程组： 1. 自来水管道的水流速度与流水池的注水时间关系：8升/分钟 = y/20分钟 2. 流水池的容积与自来水管道流出的水量关系：z = y根据方程组可以求得：y = 160升，z = 160升。
2. 兰兰购买书籍兰兰去书店购买了几本书，每本书的价格不等。
已知兰兰购买的这几本书的总价格为x元，当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等。
求出每本书的原始价格。
解题思路：设第一本书的价格为y元，第二本书的价格为z元。
根据题意得到以下方程组： 1. 兰兰购买的这几本书的总价格：x = y + z 2. 当其中两本书的价格分别减少5元和增加7元后，他们的价格相等：y - 5 = z + 7将第二个方程式代入第一个方程式中，求解可以得到：y = (x + 12) / 2，z = (x - 12) / 2。
3. 成绩排名班级里有30个学生，数学和英语两门课的成绩分别用x和y表示。
已知数学成绩平均分为80分，英语成绩平均分为85分。
学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分，有15个学生的英语成绩高于平均分。
求出数学和英语成绩中，既高于平均分，又相等的学生人数。
解题思路：设数学成绩高于平均分且相等的学生人数为y，英语成绩高于平均分且相等的学生人数为z。
根据题意得到以下方程组： 1. 数学成绩平均分为80分：(80 * 30 + y) / 30 =80 2. 英语成绩平均分为85分：(85 * 30 + z) / 30 = 85 3. 学生成绩排名中，有10个学生的数学成绩高于平均分：y = 10 4.学生成绩排名中，有15个学生的英语成绩高于平均分：z =15求解方程组可以得到：y = 10，z = 15，既高于平均分，又相等的学生人数为10。
二元一次方程组应用题类型题
22名二级工和三级工人准备完 成1400个零件,其中二级工每人 定额完成200个,三级工人每人 定额完成50个，问二级工和三 级工各多少人
现在年龄
甲X
乙y
将来年龄
X+ x-y
61
Y- x-y
4
甲比乙大的岁数
x-y
解：设甲、乙现在的年龄分 从问题情境可以知知道甲
别是x、y岁根据题意,得 的年龄大于乙的年龄
y-（x- y）=4
x=42
X+（x-y）=61 解得 y=23
答：甲、乙现在的年龄分别是42、23岁
5、小明骑摩托车在公路上匀速行驶,12:00时看 到里程碑上的数是一个两位数,它的数字之和是7； 13:00时看里程碑上的两位数与12:00时看到的个 位数和十位数颠倒了；14:00时看到里程碑上的 数比12:00时看到的两位数中间多了个零,小明在 12:00时看到里程碑上的数字是多少
形或六边形要求每两个相邻的图形只有一条公共边，已 知摆放的正方形比六边形多4个,并且一共用了110个小 木棍,问连续摆放了正方形和六边形各多少个
…
…
图形 正方形 六边形
关系
连续摆放的个数 (单位：个) x
y
正反方形比六边形多 4 个
使用小木棒的根数 (单位: 根)
4+3(x-1)=3x+1
6+5(y-1)=5y+1
相等关系
30只母牛和15只小牛，１天约需用饲料６７５ｋｇ
４２只母牛和２０只小牛，１天约需用饲料９４０ｋｇ
列
30x 15y 675
42x 20y 940
解得： x 20
y
5
答：平均每只母牛１天约需饲料２０ｋｇ,每只小牛１天约需饲料５ｋｇ,
10个二元一次方程组的应用题
1、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？2、甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2min 相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，甲、乙二人每分各跑多少圈？3、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？4、某家商店的账目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28支牙膏，收入518元．这个记录是否有误？如果有误，请说明理由．5、打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？6、有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t，3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？7、从甲地到乙地有一段上坡与一段平路.如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？8、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675 kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940 kg．饲养员李大叔估计平均每头大牛1天约需饲料18～20 kg，每头小牛1天约需饲料7 ～8 kg．你能否通过计算检验他的估计吗？9、2台大收割机和5台小收割机同时工作2 h共收割小麦3.6 hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5 h共收割小麦8 hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？10、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 h后到达县城.他骑车的平均速度是15 km/h，步行的平均速度是5 km/h，路程全长20 km.他骑车与步行各用多少时间？。
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok
列二元一次方程组解应用题专项练习50题(有答案)ok1、已知某铁路桥长800m，火车从开始上桥到完全过桥共用45s，整列火车完全在桥上的时间是35s，求火车的速度和长度。
解：设火车的速度为v，长度为l，则有：l + 800 = vt （火车在桥上的时间）l = v(t-10) （火车在桥上外的时间）联立得：v = 80m/s，l = 2400m。
2、现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，则有：8x = 22y （每张铁皮做8个盒身或做22个盒底）x = 2y/7190 = 9x + 11y （总共用了190张铁皮）代入得：x = 60，y = 35.3、用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，一个桶身一个桶底正好配套做一个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？解：设用x张铁皮做桶身，y张铁皮做桶底，则有：x + y/8 = 63 （每张铁皮能做1个桶身或8个桶底）代入得：x = 35，y = 224.4、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：货车种类 | 货车辆数（辆） | 累计运货吨数（吨） |甲。
| 2.| 15.5.|乙。
| 5.| 35.|现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？解：设甲、乙两种货车每辆运输的吨数分别为x、y，则有：2x + 5y = 50 （过去两次租用的情况）3x + 5y = 70 （现在租用的情况）联立得：x = 10，y = 8.应付运费为：(15.5+35) * 30 = 1650元。
5、某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？解：设第一季度甲、乙两种机器分别生产x、y台，则有：x + y = 4801.1x + 1.2y = 554 （第二季度计划生产的情况）联立得：x = 280，y = 200.6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？解：设种茄子的亩数为x，种西红柿的亩数为y，则有：x + y = 252600x + 2600y = - 1700x - 1800y （总花费为元）联立得：x = 10，y = 15.总获纯利为：2600 * 10 + 2600 * 15 = 元。
二元一次方程组应用题练习
▪ （2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期 完成任务？
• 8；某铁路桥长1000米，现有 一列火车从桥上通过，测得该
火车从开始上桥到完全过桥共 用了1分钟，整列火车完全在桥 上的时间共40秒，求火车的速 度和长度？
❖ 9；实验中学组织爱心捐款活动，九年级一班55 名同学共捐款1180元，捐款情况见下表，表中捐 款10元和20元的人数不小心被墨水污染看不清楚， 请你帮助确定表中的数据。
3；现在要做418朵小红花，小明 先做了2天，后来小亮加入和小明 一起做了2天，不但全部完成，还 要多做了2朵；如果小亮先做3天， 小明和小亮一起做3天，那么能多 做32朵，问小明、小亮每天各能 做几朵小红花？
4：农场有两片试验田，甲试验 田的面积比这两片试验田的总面 积的一半少7公顷，乙试验田的 面积比这两片试验田的总面积的 三分之一多32公顷，问甲、乙 两片试验田各有多少公顷？
记录 天平左边
天平右边
状态
记录 5枚壹圆硬币，1个 1 10克的砝码
记录 15枚壹圆硬币 2
10枚伍角硬币
20枚伍角硬币，1 个10克的砝码
平衡 平衡
请你用数学知识计算出一枚壹圆硬币多少克，一枚伍角硬币 多少克？
21；某旅馆的客房有三人间和二人间 两种，三人间每人每天25元，二人间 每人每天35元，一个50人的旅游团到 该旅馆住宿，租住了若干客房，并且 每间客房正好注满，一天共花去住宿 费1510元，两种客房各租住了多少间？
▪ （1）设安排A型货箱X节，写出X应满足的 不等式组；
▪ （2）请你按要求安排A、B两种货箱的节 数，有哪几种运输方案？请设计出来。
23；用白铁皮做罐头盒，每张铁皮 可制盒身16个或制盒底43个，一个 盒身与两个盒底配成一套罐头盒， 现有150张铁皮，用多少张制盒身， 多少张制盒底，可以使盒身与盒底 正好配套？
二元一次方程组的应用精选题目
二元一次方程组应用题1、 甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边300米，若甲、乙两人同时向东走30分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2分钟后相遇，问甲、乙两人的速度是多少？2、一列快车长168米，一列慢车长184米，如果两车相同而行，从相遇到离开需4秒；如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16秒，求两车的速度3、 某铁桥长1 000米，一列火车从桥上通过，从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为40秒钟，求火车车身的总长和速度．4、通讯员要在规定时间内将密件从师部送到团部。
如果他以50km/h 的速度行驶就会迟到24min ；如果他以75km/h 的速度行驶就会提前24min 到达团部。
求若要在规定时间到达速度应该为多少km/h 。
5、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，甲、乙今年分别多少岁？6、今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.试求出今年小李的年龄.7、有两种药水，一种浓度为60％，另一种浓度为90％，现要配制浓度为70％的药水300克，问各种各需多少克？8、 甲乙两盒中各有一些小球，如果从甲盒中拿出10个放入乙盒，则乙盒球就是甲盒球数的6倍，若从乙盒中拿出10个放入甲盒，乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个，求甲乙两盒原来的球数各是多少？9、 一个两位数字，个位数字比十位数字大5，如果把这两数字的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143，求这个两位数．10、某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？11．有一个三位整数，将左边的数字移到右边，则比原来的数小45；又知百位上的数的9倍比由十位上的数与个位上的数组成的两位数小3．求原来的数．12．某人买了4 000元融资券，一种是一年期，年利率为9%，另一种是两年期，年利率是12%，分别在一年和两年到期时取出，共得利息780元．两种融资券各买了多少？13、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐），这样安排劳动时恰需筐68个，扁担40根，问这个班的男女生各有多少人？14、甲桶装水49升，乙桶装水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的31，求这两个水桶的容量。
二元一次方程组应用题练习
8、某汽车厂共有240个工人，每人每天可以生 、某汽车厂共有 个工人， 个工人 个轮子和6扇门窗 产4个轮子和 扇门窗，已知一辆车需要 个轮 个轮子和 扇门窗，已知一辆车需要4个轮 扇窗， 和2扇窗，问怎样安排工人可以使生产的两种 扇窗 配件刚好搭配，并求出能组装的车辆数。 配件刚好搭配，并求出能组装的车辆数。
二元一次方程组练习
1、一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运 、一次篮、排球比赛，共有 个队 个队， 名运 动员参加，其中篮球队每队10名 动员参加，其中篮球队每队 名，排球队每队 12名，求篮、排球各有多少队参赛？ 名 求篮、排球各有多少队参赛？
2、 某厂买进甲、乙两种材料共56吨，用去9860 元。若甲种材料每吨190元，乙种材料每吨160 元，则两种材料各买多少吨？
6、若干学生住宿,若每间住 人则余 人,若每间 、若干学生住宿 若每间住 人则余20人 若每间 若每间住4人则余 则空出一间来,问宿舍几间 住8人,则空出一间来 问宿舍几间？学生多少人 人 则空出一间来 问宿舍几间？学生多少人?
7、某加工厂有工人35人生产桌子，每天每人 、某加工厂有工人 人生产桌子 人生产桌子， 可生产桌面2张或桌腿 张或桌腿6根 问怎样分配工人， 可生产桌面 张或桌腿 根，问怎样分配工人， 才能使当天生产的东西刚好配套？（ ？（一张桌 才能使当天生产的东西刚好配套？（一张桌 条腿， 子4条腿，一张桌面） 条腿 一张桌面）
3、 有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%， 现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券 各有多少？
4、某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲 股票升值15％，乙股票下跌10％时卖出，共获利 1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？
5、 一级学生去饭堂开会，如果每4人共坐一张 长凳，则有28人没有位置坐，如果6人共坐一 张长凳，则多出一张凳子，求初一级学生人数 及长凳数．
二元一次方程组的应用(题目+解析)
二元一次方程组应用一．选择题1．根据“x 减去y 的差的8倍等于8”的数量关系可列方程( ) A ．88x y -=B ．8()8x y -=C ．88x y -=D ．88x y -=⨯2．某影院昨天甲，乙两种电影票共售出203张，甲票售出x 张，每张35元，乙票每张20元，票房总额y ，则( )A ．1540600x y -+=B ．1540600x y -+=C ．1540600x y ++=D ．1540600x y --=3．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b 千米/小时，则( ) A ．2340a b =+B ．3240b a =-C ．2340a b =-D ．3402b a =-4．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得5+分，每答错一题得3-分，不答的题得1-分．已知欢欢这次竞赛得了72分，设欢欢答对了x 道题，答错了y 道题，则( ) A ．5372x y -=B ．5372x y +=C ．6292x y -=D ．6292x y +=5．为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书x 本，乙图书y 本，则可列方程组为( )A ．40602802x y x y +=⎧⎨=+⎩B ．40602802y x x y +=⎧⎨=+⎩C ．40602802x y x y +=⎧⎨=-⎩D ．40602802y x x y +=⎧⎨=-⎩6．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x 两、y 两，依题意，可列出方程组为( )A ．5210258x y y x +=⎧⎨+=⎩B ．5210258x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．2510258x y y x +=⎧⎨+=⎩D ．2510258x y x y +=⎧⎨+=⎩7．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为( ) A ．83000x y x y +=⎧⎨=⎩B ．8300035x y x y +=⎧⎨=⎩C ．8300053x y x y +=⎧⎨=⎩D ．3583000x y x y +=⎧⎨=⎩8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A．54573y xy x=+⎧⎨=+⎩B．54573y xy x=-⎧⎨=+⎩C．54573y xy x=+⎧⎨=-⎩D．54573y xy x=-⎧⎨=-⎩9．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为()A．46483538x yx y+=⎧⎨+=⎩B．43486538x yx y+=⎧⎨+=⎩C．64485338x yx y+=⎧⎨+=⎩D．46485338x yx y+=⎧⎨+=⎩10．甲、乙两水池现共贮水40t，如果甲池进水4t，乙池进水8t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是()A．甲22t，乙18t B．甲23t，乙17t C．甲21t，乙19t D．甲24t，乙16t11．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要() A．10元B．20元C．30元D．不能确定12．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地() A．120km B．140km C．160km D．180km13．某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为()A．还差1万个B．恰好完成任务C．超出1万个D．超出2.5万个14．某污水处理厂库池里现有待处理的污水m吨．另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时n吨的定流量增加）．若该厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组，需15小时处理完污水．若5小时处理完污水，则需同时开动的机组数为()A．5台B．6台C．7台D．8台15．如图为某商店的宣传单，小胜到此店同时购买了一件标价为x元的衣服和一条标价为y元的裤子，共节省500元，则根据题意所列方程正确的是()A．0.60.4100500+-=x y++=B．0.60.4100500x yC．0.40.6100500+-=x y++=D．0.40.6100500x y二．填空题16．已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为；17．2元的人民币x张，5元的人民币y张，共120元，这个关系用方程可以表示为．18．某企业现年产值为85万元，如果每增加投资100万元，一年就可以增加产值250万元．设总产值为y 万元，新增加的投资额为x万元，则x，y应满足的方程为．19．买14支铅笔和6本练习本，共用5.4元．若铅笔每支x元，练习本每本y元，写出以x和y为未知数的方程为．20．某人步行了5小时，先沿着平路走，然后上山，最后又沿原路返回．假如他在平路上每小时走4里，上山每小时走3里，下山的速度是6里/小时，则他从出发到返回原地的平均速度是里/小时．21．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为．22．弟弟对哥哥说：“我像你这么大的时候你已经20岁．”哥哥对弟弟说：“我像你这么大的时候你才5岁．”求弟弟和哥哥的年龄．设这一年弟弟x岁，哥哥y岁，根据题意可列出二元一次方程组是．23．某校为住校生分宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位，设该校有住校生x人，宿舍y间，则可列出方程组为．24．一副三角板按如图方式摆放，且1∠=︒，则可得到方∠的度数大50︒，若设1x∠的度数比2∠=︒，2y程组为．25．某年级有学生246人，其中男生比女生人数的2倍少3人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为．26．点点去文具店购买水笔和笔记本（水笔的单价相同，笔记本的单价相同）．已知购买3支水笔和2本笔记本，则需要支付12元，够买1支水笔和2本笔记本，则需要支付8元．若点点购买1支水笔和1本笔记本，则需要支付元．27．某人沿着向上移动的自动扶梯从顶朝下走到底用了80s，而他沿同一扶梯从底朝上走到顶只用了10s，那么此人不走动，乘该扶梯从底到顶所需的时间是s（该人上、下的速度不变，电梯向上移动的速度也不变）．28．一天，小民去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！”请你写出小民爷爷到底是岁．29．如图所示，矩形ABCD被分成一些正方形，已知32=，则矩形的另一边AD=cm．AB cm30．在弹性限度内，弹簧总长()y kx b k=+，b为已知数）．当挂1kgx kg满足公式：(y cm与所挂物体质量()物体时，弹簧总长为6.3cm；当挂4kg物体时，弹簧总长为7.2cm．则公式中b的值为．三．解答题31．列二元一次方程：把一袋花生分给一群猴子，每只猴子分3粒，还剩下8粒．设有x粒花生，y只猴子．32．某校去年有学生1000名，今年比去年增加4.4%，其中寄宿学生增加了6%，走读学生减少了2%，问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？33．为了鼓励市民节约用水，某市实行居民生活用水按阶梯式水价计费．如表是居民“一户一表“生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：（注：到户价格=自来水价格+污水处理费，如：超过30吨的部分的到户价格为3.600.60 4.20+=（元)，每户产生的污水量等于该户自来水用水量．)若小王家3月份用水25吨，交水费64.50元；4月份用水30吨，交水费81.00元．（1）求a，b；（2）随着夏天的到来，用水量将增加，为了节省开支，小王家计划把7月份的水费控制在家庭收入的1.5%．若小王的月收入为9600元，则小王家7月份可用水多少吨？34．某公司后勤部准备去超市采购牛奶和咖啡若干箱，现有两种不同的购买方案，如下表：（1）采购人员不慎将污渍弄到表格上，根据表中的数据，判断污渍盖住地方对应金额是元；（2）若后勤部购买牛奶25箱，咖啡20箱，则需支付金额1750元；①求牛奶与咖啡每箱分别为多少元？②超市中该款咖啡和牛奶有部分因保质期临近，进行打六折的促销活动，后勤部根据需要选择原价或打折的咖啡和牛奶，此次采购共花费了1200元，其中购买打折的牛奶箱数是所有牛奶、咖啡的总箱数的14，则此次按原价采购的咖啡有箱．（直接写出答案）35．为了推进现代化教育，教育局决定给某区每所中学配备m台电脑，每所小学配备n台电脑．现有甲、乙两家企业愿意捐赠其结对的学校所需的电脑（结对学校数的情况如图），甲企业计划捐赠295台，乙企业计划捐赠305台．（1）求m，n的值．（2）现两家企业决定在计划购买电脑总金额1650000元不变的情况下，统一购买A，B两种型号电脑（单价如下表）．在实际购买时，商家给予打折优惠：A，B两种型号电脑分别打a折和b折(10a b ，a、b 都是整数），最后购进的电脑总数比计划多100台．求实际购买的A，B两种型号电脑各多少台．36．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？37．小明妈妈开了一家网店，专门销售女式鞋子．一次，小明发现一张进货单上的一条信息：A款鞋的进价比B款鞋进价多40元，B款鞋的进价为每双160元．（1）小明在销售单上记录了两天的数据如下表：请问两种鞋的销售价分别是多少？（2）小明妈妈说：“两款鞋的利润率相同．”结合所给的信息，判断小明妈妈的说法是否正确，如果正确，请说明理由；如果错误，请给出一种调整售价的方案，使得两款鞋的利润率相同．38．工作人员从仓库领取如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒若干个，恰好使领取的纸板用完．（1）如表是工作人员四次领取纸板数的记录：①利用第一次领取的纸板能够制做竖式与横式纸盒各多少个？②仓库管理员在核查时，发现一次记录有误．请你判断第几次的记录有误，并说明理由；（2）若工作人员某次领取正方形纸板数为a张，长方形纸板数为3a张，请你求出利用这些纸板做出的竖式纸盒与横式纸盒个数的比值．39．如图，已知方格纸的每一横行中从第二（从左往右）个数起的数都比它左边相邻的数大m ，各竖列中从第二（从上往下）个数起的数都比它上边相邻的数大n ． （1）若8a =，12x =，9y =，求m ，n 的值； （2）若0w =，求x 与a 的数量关系．40．平价商场经销的甲，乙两种商品，甲种商品每件售价98元，利润率为40%；乙种商品每件进价80元，售价128元．（1）求甲种商品每件的进价；（利润率100%)-=⨯售价进价进价（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对乙种商品进行如表的优惠促销活动：按表的优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？41．今年，新型冠状病毒来势汹汹，疫情刻不容缓．某医用材料厂紧急召回放假的工人生产防病毒口罩，已知甲车间和乙车间共同生产3天可完成336万只，且甲车间比乙车间每天少生产56万只．（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？（2）甲车间和乙车间准备共同完成840万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产了2天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任务恰好用了5天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产量多多少万只？42．用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二的竖式和横式两种无盖纸盒，现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板．（1）根据题意完成下表格．（2）问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？43．阅读感悟：有些关于方程组的问题，需要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x ，y 满足35x y -=①，237x y +=②，求4x y -和75x y +的值．本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x ，y 的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得42x y -=-，由①+②2⨯可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”． 解决问题：（1）已知二元一次方程组23173213x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x y -= ，x y += ；（2）“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资．已知购买20瓶消毒液、3支测温枪、2套防护服共需1180元；购买30瓶消毒液、2支测温枪、8套防护服共需2170元，若该公益组织实际捐赠了100瓶消毒液、10支测温枪、20套防护服，则购买这批防疫物资共需多少元？（3）对于实数x ，y ，定义新运算：*x y ax by c =-+，其中a ，b ，c 是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．已知3*515=，4*728=，那么求1*1的值．44．我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是17040的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材cm cm（不计损耗），如图甲．（单位：)cm（1）列出方程（组)，求出图甲中a与b的值；（2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B 型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式（高大于长）与横式（长大于高）两种无盖礼品盒．①两种裁法共生产A型板材张，B型板材张；②能否在做成若干个上述的两种无盖礼品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，则竖式无盖礼品盒与横式无盖礼品盒分别做了几个？若不能，则最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共多少个？并直接写出此时做成的横式无盖礼品盒的个数．45．目前，新型冠状病毒在我国虽可控可防，但不可松懈．天府新区某校欲购置规格分别为300ml和500ml 的甲、乙两种免洗手消毒液共300瓶，其中甲消毒液15元/瓶，乙消毒液20元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共5550元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）在（1）的条件下，若该校在校师生共1320人，平均每人每天都需使用10ml的免洗手消毒液，则这批消毒液可使用多少天？二元一次方程组应用参考答案与试题解析一．选择题1．根据“x 减去y 的差的8倍等于8”的数量关系可列方程( )A ．88x y -=B ．8()8x y -=C ．88x y -=D ．88x y -=⨯【分析】关键描述语是：差的8倍等于8，应先表示出x 与y 的差．【解答】解：根据x 减去y 的差的8倍等于8，得方程8()8x y -=．故选：B ．【点评】能够正确理解运算顺序，注意代数式的正确书写．2．某影院昨天甲，乙两种电影票共售出203张，甲票售出x 张，每张35元，乙票每张20元，票房总额y ，则( )A ．1540600x y -+=B ．1540600x y -+=C ．1540600x y ++=D ．1540600x y --=【分析】根据总价=单价⨯数量，即可得出关于x ，y 的二元一次方程，此题得解．【解答】解：依题意，得：3520(203)y x x =+-，整理，得：1540600x y -+=．故选：A ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．3．一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米．如果设轿车平均速度为a 千米/小时，卡车的平均速度为b 千米/小时，则( )A ．2340a b =+B ．3240b a =-C ．2340a b =-D ．3402b a =-【分析】根据“路程=速度⨯时间”，分别计算出轿车行驶2小时的路程和卡车行驶3小时的路程，结合“一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程少40千米”，列式整理后即可得到答案．【解答】解：根据题意得：轿车行驶2小时的路程为：2a ，卡车行驶3小时的路程为：3b ，轿车行驶2小时的路程比卡车行驶3小时的路程少40千米，3240b a ∴-=，整理得：3240b a =+，2340a b =-，故选：C ．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程，正确找出等量关系，列出二元一次方程是解题的关键．4．某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一题得5+分，每答错一题得3-分，不答的题得1-分．已知欢欢这次竞赛得了72分，设欢欢答对了x道题，答错了y道题，则()A．5372x y-=B．5372x y+=C．6292x y-=D．6292x y+=【分析】直接根据题意表示出不答的题为(20)x y--道，根据每答对一题得5+分，每答错一题得3-分，不答的题得1-分表示出总分72=，进而得出答案．【解答】解：设欢欢答对了x道题，答错了y道题，则：53(20)72x y x y----=，整理得：6292x y-=．故选：C．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程，正确表示出实际得分是解题关键．5．为了表彰品学兼优的育才学子，黄老师用280元买了甲、乙两种图书，甲图书每本40元，乙图书每本60元，且乙图书比甲图书少买了2本，黄老师买甲、乙两种图书各多少本？设黄老师买了甲图书x本，乙图书y本，则可列方程组为()A．40602802x yx y+=⎧⎨=+⎩B．40602802y xx y+=⎧⎨=+⎩C．40602802x yx y+=⎧⎨=-⎩D．40602802y xx y+=⎧⎨=-⎩【分析】根据购买两种图书共用了280元且乙图书比甲图书少买了2本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意得：40602802x yx y+=⎧⎨=+⎩．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为()A．5210258x yy x+=⎧⎨+=⎩B．5210258x yx y+=⎧⎨+=⎩C．2510258x yy x+=⎧⎨+=⎩D．2510258x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】根据“今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意得：5210 258x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为()A．83000x yx y+=⎧⎨=⎩B．8300035x yx y+=⎧⎨=⎩C．8300053x yx y+=⎧⎨=⎩D．3583000x yx y+=⎧⎨=⎩【分析】由用于生产笔管和笔套的短竹的数量结合生产的笔管总数=笔套的总数，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得：83000 35x yx y+=⎧⎨=⎩．故选：B．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三；问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为()A．54573y xy x=+⎧⎨=+⎩B．54573y xy x=-⎧⎨=+⎩C．54573y xy x=+⎧⎨=-⎩D．54573y xy x=-⎧⎨=-⎩【分析】根据“若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：依题意，得：54573y xy x=+⎧⎨=-⎩．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．我国古代算题：“马四匹，牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹，牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马价x两，牛价y两，可列方程组为()A．46483538x yx y+=⎧⎨+=⎩B．43486538x yx y+=⎧⎨+=⎩C．64485338x yx y+=⎧⎨+=⎩D．46485338x yx y+=⎧⎨+=⎩【分析】直接利用“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两”列出方程组即可．【解答】解：设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为：4648 3538x yx y+=⎧⎨+=⎩．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确得出等式是解题关键．10．甲、乙两水池现共贮水40t，如果甲池进水4t，乙池进水8t，那么甲池水量等于乙池水量，则甲、乙两水池原先各自的贮水量是()A．甲22t，乙18t B．甲23t，乙17t C．甲21t，乙19t D．甲24t，乙16t【分析】设甲水池原先的贮水量是x t，乙水池原先的贮水量是y t．根据等量关系：①两水池共贮水40t；②如果甲池进水4t，乙池进水8t，那么甲池水量等于乙池水量，列方程组求解．【解答】解：设甲水池原先的贮水量是x t，乙水池原先的贮水量是y t，根据题意得4048x y x y +=⎧⎨+=+⎩， 解得2218x y =⎧⎨=⎩． 答：甲水池原先的贮水量是22t ，乙水池原先的贮水量是18t ．故选：A ．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找到正确的等量关系列方程组是解决应用题的关键，能够熟练运用加减消元法解方程组．11．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要( )A ．10元B ．20元C ．30元D ．不能确定【分析】设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要x 、y 、z 元，根据题意得：42503450x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②，①+②得：555100x y z ++=，所以20x y z ++=，从而确定正确的选项．【解答】解：设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要x 、y 、z 元，根据题意得：42503450x y z x y z ++=⎧⎨++=⎩①②， ①+②得：555100x y z ++=，所以20x y z ++=，故选：B ．【点评】考查了三元一次方程组的知识，解题的关键是发现方程组中三个未知量的关系并巧妙的求得x y z ++的值，难度不大．12．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km ．现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地．则B 地最远可距离A 地( )A ．120kmB ．140kmC ．160kmD ．180km【分析】设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，根据题意得关于x 和y 的二元一次方程组，求解即可．【解答】解：设甲行驶到C 地时返回，到达A 地燃料用完，乙行驶到B 地再返回A 地时燃料用完，如图：设AB xkm =，AC ykm =，根据题意得：222102210x y x y x +=⨯⎧⎨-+=⎩， 解得：14070x y =⎧⎨=⎩． ∴乙在C 地时加注行驶70km 的燃料，则AB 的最大长度是140km ．或者：设AC ykm =即可，从甲车的角度考虑问题，甲车给乙车注入燃料，要想最远，需满足以下两个条件：①注满乙车；②刚好够甲车从C 回到A ．从A 到C ，甲、乙两车都行驶了AC ，即乙车行驶ykm ，也即甲车注入燃料量可行驶ykm ，注入后甲车剩余油量可行驶ykm （刚好返回A 地），所以对于甲车，210y y y ++=，所以70y =．从乙车角度，从C 出发是满燃料，所以AB 为：105702140()km +÷=． 故选：B ．【点评】本题考查了二元一次方程组在行程问题中的应用，理清题中的数量关系正确列出方程组是解题的关键．13．某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为( )A ．还差1万个B ．恰好完成任务C ．超出1万个D ．超出2.5万个【分析】设每台旧设备规定时间内生产口罩x 万个，每台升级后的新设备规定时间内生产口罩y 万个，总任务为m 万个，根据题意得二元一次方程组，得出10 2.5y m =+，即可得出结果．【解答】解：设每台旧设备规定时间内生产口罩x 万个，每台升级后的新设备规定时间内生产口罩y 万个，总任务为m 万个，根据题意得：738372x y m x y m +=-⎧⎨+=-⎩， 解得：10 2.5y m =+，10 2.5 2.5y m m m ∴-=+-=（万个）， ∴升级所有设备，超出完成口罩生产任务2.5万个，故选：D ．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，设出未知数，由题意得出二元一次方程组是解题的关键．。
二元一次方程组应用题
二元一次方程组应用题（一）1、两个车间，按计划每月工生产微型电机680台，由于改进技术，上个月第一车间完成计划的120％，第二车间完成计划的115％，结果两个车间一共生产微型电机798台，则上个月两个车间各生产微型电机多少台？解法一：解：设第一车间计划每月生产x台，第二车间计划每月生产y台。
解法二：解：设上个月第一车间生产x台，第二车间生产y台。
2、某人准备装修一套新宅，若甲、乙两个装修公司合作需6周完成，需工钱5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的工程由乙公司来做，还需9周才能完成，需工钱4.8万元；若只选一个公司单独完成，从节约开支的角度考虑，选甲公司还是选已公司？请说明理由。
3、某水果批发市场批发香蕉的价格如下表所示：张倩两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次）共付264元，则张倩第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？4、某中学全体师生租乘同类型客车若干辆外出旅游，如果每辆车乘坐22人，就会余下一人；如果开走一辆车，那么所有师生刚好平均分乘余下的车辆。
问原先去租多少辆客车和学校师生共有多少人？（已知每辆车的容量不多于32人）- 1 -- 2 -5、一个宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房7间，如果每个房间都注满，那么共有多少租房方案？5、羊圈里白羊的只数比黑羊的脚数少2，黑羊的只数比白羊的脚数少187，则白羊与黑羊各有多少只？．6、小明到商店买东西，下面是他和售货员阿姨的对话：“我买这种牙膏3支，这种牙刷5把”．“一共15元6角”．付款后，小明说：“阿姨，这支牙膏我不要了，换一把牙刷吧！”“还需找你2元”．从他们的对话中你能知道牙刷、牙膏的单价吗？7、如图，周长为68cm 的长方形ABCD 被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD 的长和宽．8、长沙市某公园的门票价格如下表所示：某校七年级甲、乙两班共100多人去该公园举行联欢活动，其中甲班50多人，乙班不足50人．如果以班为单位分别买票，两个班一共应付920元；如果两个班联合起来作为一团体购票，一共只要付515元．问：甲、乙两班分别有多少人？9、两个水池共贮水40吨，如果甲池再注进水4吨，乙池再注进水8吨，则两池的水一样多，那么两池原来有水分别为多少吨？10、用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子少了3尺，求这根绳子长．11、古算题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问多少房间多少客？”（题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就分有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房．问有多少房间多少客人．）12、已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小9，求这个两位数。
七年级二元一次方程组应用题10道
七年级二元一次方程组应用题10道1.小明和小红两人一起去超市买水果。
小明买了几个苹果和几个橙子，总共花了12元；小红买了几个苹果和几个橙子，总共花了10元。
已知每个苹果的价格是1元，每个橙子的价格是2元。
问小明和小红分别买了几个苹果和几个橙子？2.一对双胞胎姐妹一共有18颗糖。
姐姐比妹妹多得糖的个数是4颗，姐姐的一颗糖的价格是妹妹的2倍。
问姐姐和妹妹各自得了几颗糖以及价格分别是多少？3.有一群小学生在体育场比赛，共有男生和女生两种性别。
男生每人比女生多10人，男生人数是女生人数的2倍。
如果体育场共有120人参加比赛，问男生和女生各有多少人？4.学校要组织外出观光，计划包括学生和老师两类人。
学生每人多于老师10人，学生共有60人，老师共有4人。
问学生和老师各占多少人数？5.小明和小红两人一共骑自行车去郊外游玩。
小明每小时骑行速度为10公里，小红每小时骑行速度为15公里。
他们同时出发，小红比小明先到达目的地1个小时。
问目的地距离原点多少公里？6.学校举办校运动会，共有游泳比赛和跑步比赛。
报名参加游泳比赛的男生占总报名人数的1/3，报名参加跑步比赛的女生占总报名人数的1/4，已知男生和女生总共有60人参加比赛，问男生和女生各有多少人？7.有一批水果共有苹果和梨两种。
苹果的价格比梨的价格高出每斤2元，苹果共有5斤，梨共有3斤，总共支付了35元。
问苹果和梨各自的价格是多少元每斤？8.甲、乙两人一共走了30公里路程。
甲比乙每小时走得快5公里，所以他比乙提早1小时到达终点。
问甲和乙每小时的步行速度分别是多少？9.小明和小红两人一共有24本书。
小明比小红多8本书，小明和小红的书的总价值是168元，小明每本书比小红多4元。
问小明和小红的书各有多少本以及每本书的价值是多少元？10.甲、乙、丙三人共有240元。
甲比乙多30元，丙比甲少40元。
问甲、乙、丙各自有多少元？。
二元一次方程组应用题33道及答案
第五章列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。
”请问老师、学生今年多大年龄了呢？2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元（1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？5、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？6、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？7、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
二元一次方程组_应用题专项练习
二元一次方程组应用题（一）1、小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，构如图1所示。
根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题： （1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2是卫生间面积的15倍。
若铺1m 2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元o2、八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗3、2001年以来，我国曾五次实施药品降价，累计降价的总金额为269亿元，五次药品降价的年份与相应降价金额如表二所示，表中缺失了2003年、2007年相关数据．已知2007年药品降价金额是2003年药品降价金额的6倍，结合表中信息，求2003年6、某城区中学5月份开展了与农村偏远学校“手拉手”的活动.九（3）班苗苗同学积极响应学校的号召，用自己的零花钱买了圆株笔和钢笔共8支，准备送给偏远山区的同学，共用去了20元钱，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支5元.你知道苗苗同学买了圆珠笔和钢笔各多少支吗7、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨8、某博物馆的门票每张10元，一次购买30张到99张门票按8折优惠，一次购买100张以上（含100张）按7折优惠．甲班有56名学生，乙班有54名学生．（1）若两班学生一起前往参观博物馆，请问购买门票最少共需花费多少元（2）当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于30人且不足100人时，至少要多少人，才能使得按7折优惠购买100张门票比实际人数按8折优惠购买门票更便宜10、李明家和陈刚家都从甲、乙两供水点购买同样的一种桶装矿泉水，李明家第一季度从甲、乙两供水点分别购买了8桶和12桶，且在乙供水点比在甲供水点多花18元钱．若只考虑价格因素，通过计算说明到哪家供水点购买这种桶装矿泉水更便宜一些11、某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱12、随着我国人口速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展，某区2003年和2004年小学儿童人数之比为8 : 7，且2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人，某人估计2005年入学儿童数将超过2300人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变．二元一次方程组应用题（二）1、某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品．已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册．（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元（2）有几购买文化衫和相册的方案哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足2、李晖到“宇泉牌”服装专卖店做社会调查．了解到商店为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入＝基本工资＋计件奖金”的方法，并获得如下信息：假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励a 元，营业员月基本工资为b 元．（1）求a b ，的值；（2）若营业员小俐某月总收入不低于1800元，那么小俐当月至少要卖服装多少件3、 某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱4、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。
二元一次方程组应用题训练题（含答案）
1 / 8二元一次方程组应用题一、解答题（共19题；共95分）1.加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一第二道工序所完成的件数相等.2.垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买若购买 型14只、只、 型6只，只，共需共需4240元；若购买元；若购买 型8只、只、 型12只，共需4480元.求 型、型、 型垃圾分类回收箱的单价.3.某农场去年生产大豆和小麦共300吨。
采用新技术后，今年总产量为350吨，与去年相比较，大豆超产10%，小麦超产20%。
求该农场今年实际生产大豆和小麦各多少吨?4.有两块试验田，原来可产花生470千克，改用良种后共产花生532千克，已知第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？，问这两块试验田改用良种后，各增产花生多少千克？5.某书店的两个下属书店共有某种图书5000册，若将甲书店的该种图书调出400册给乙书店，这样乙书店的该种图书的数量仍比甲书店该种图书的数量的一半还少400册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
册。
求这两个书店原有这种图书的数量差。
6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元，若购买甲乙两种电影票共40张，恰好用去720元，求甲、乙两种电影票各买了多少张？乙两种电影票各买了多少张？7.小欢和小乐一起去超市购买同一种矿泉水和同一种面包，小欢买了3瓶矿泉水和3个面包共花21元钱；小乐买了4瓶矿泉水和5个面包共花32.5元钱.求此种矿泉水和面包的单价.8.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元.一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天共花去住宿费1510元.设该旅游团租住三人间客房人间客房 间，两人间客房间，两人间客房 间，请列出满足题意的方程组.9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做 天，乙再开始做天，乙再开始做 天后两人做的一样多，如果甲先做天后两人做的一样多，如果甲先做 个，乙再开始做，乙再开始做， 天后乙反而比甲多做天后乙反而比甲多做 个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）个．甲、乙两人每天分别做多少个零件？（用方程组解答）10.七年级一班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的下面是李小波与售货员的对话：对话：李小波：阿姨，您好！李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有李小波：我只有 元，请帮我安排买元，请帮我安排买 支钢笔和支钢笔和 本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵 元，退你元，退你 元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？11.根据下图提供的信息，求每件根据下图提供的信息，求每件 恤衫和每瓶矿泉水的价格.12.某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元.求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？13.某饮料加工厂生产的A 、B 两种饮料均需加入同种派加剂，A 饮料每瓶需加该添加剂2克，B 饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A 、B 两种饮料共100瓶，问A 、B 两种饮料各生产多少瓶？少瓶？14.某班师生共44人去公园划船，公园有大、小两种型号的船只，每艘船可容纳的人数和费用如下表：大船大船 小船小船每艘船可容纳人数 8 5每艘船的费用每艘船的费用200 150若每艘船刚好坐满（即没有空位）若每艘船刚好坐满（即没有空位） ，一共花费1200元 请问公园提供了大、小船各多少艘？请问公园提供了大、小船各多少艘？15.有黑白两种小球各若干个，有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，且同色小球质量均相等，且同色小球质量均相等，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，在如图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只如果每只砝码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克？克，每只黑球和白球的质量各是多少克？16.有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货38吨.求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？求一辆大货车和一辆小货车每次分别可以运货多少吨？17.某汽车制造厂接受了在预定期限内生产一批汽车的任务，如果每天生产35辆，则差10辆才能完成任务；如果每天生产40辆，则可超额生产20辆.试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？试求预定期限是多少天？计划生产多少辆汽车？18.列方程或方程组解应用题：列方程或方程组解应用题：“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分﹣21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．19.一种口服液有大盒、小盒两种包装，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶.求大盒、小盒每盒各装多少瓶？各装多少瓶？答案解析部分一、解答题一、解答题1.【答案】 解：设第一道工序需要x 人，第二道工序需要y 人，人， 根据题意得：根据题意得： ，解得：解得：，答：第一道工序需要4人，第二道工序需要3人.【考点】二元一次方程组的其他应用二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】由题意可得等量关系：每天第一、第二道工序所完成的件数相等和现有7位工人参加这两道工序，据此列出方程组，求解即可.2.【答案】 解：设解：设 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只依题意得：依题意得：解之得：解之得：答：答： 型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.【考点】二元一次方程组的其他应用二元一次方程组的其他应用【解析】【分析】根据题意，设【分析】根据题意，设 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只，只， 型垃圾分类回收箱的单价为型垃圾分类回收箱的单价为 元/只，结合题目等量关系列出二元一次方程组，进而求解即可.3.【答案】 解：设去年大豆、小麦产量分别为ⅹ吨、y 吨，由题意得吨，由题意得解得解得（1+10%)x=11×100=110吨，（1+20%)y=1．2×200=240 答：大豆，小麦今年的产量分别为110吨和240吨。
二元一次方程组的应用习题(带答案)
1.【1】【题文】班主任王老师为奖励表现出色的同学，用20元钱买来铅笔与中性笔共30•支作为奖品．已知铅笔的单价为0.50元，中性笔的单价为1元，问铅笔与中性笔各买了几支？设铅笔买了x支，中性笔买了y支，则可得方程组为_________．【答案】【解析】试题分析：根据等量关系：总价为20元，总数量为共30•支，即可列出方程组。
根据等量关系：总价为20元，可得方程，根据等量关系：总数量为共30•支，可得方程，则可得方程组为．考点：本题考查的是根据实际问题列二元一次方程组点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．2.【题文】两袋水果共6千克，一袋苹果的价格是每千克4元，•一袋芒果的价格是每千克12元，共花费40元，则一袋苹果的质量为_______千克，一袋芒果的质量为_____千克．【答案】4，2【解析】试题分析：设一袋苹果的质量为x千克，一袋芒果的质量为y千克，根据等量关系：总质量为6千克，总价为40元，即可列出方程组，解出即可。
设苹果每千克x元，芒果每千克y元，由题意得，解得，答：一袋苹果的质量为4千克，一袋芒果的质量为2千克．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【题文】现有56枚1角和5角的硬币，共有14•元，•问1•角、•5•角的硬币分别是______，_____枚．【答案】35，21【解析】试题分析：设1•角的硬币是x枚，5•角的硬币是y枚，根据等量关系：总数量为56枚，总价为14•元，即可列出方程组，解出即可．设1•角的硬币是x枚，5•角的硬币是y枚，由题意得，解得，答：1•角的硬币是35枚，5•角的硬币是21枚．考点：本题考查了二元一次方程组的应用点评：解答本题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．同时要注意统一单位。
二元一次方程组应用题训练题(含答案)
二元一次方程组应用题训练题(含答案)1.一家工厂需要进行两道工序来生产产品。
第一道工序每人每天可以完成900件，第二道工序每人每天可以完成1200件。
现在有7位工人参与这两道工序，应该如何分配人力，才能使每天第一道工序和第二道工序所完成的件数相等？2.垃圾对环境的影响越来越严重，因此垃圾分类回收成为了一个重要的话题。
一所中学准备购买两种型号的垃圾分类回收箱，共20个，放置在校园中各个合适的位置。
其中型号一有14个，型号二有6个，总共需要4240元。
如果购买型号一8个，型号二12个，需要4480元。
请问型号一和型号二的单价分别是多少？3.某农场去年生产了大豆和小麦共计300吨。
今年采用新技术后，总产量为350吨，其中大豆超产10%，小麦超产20%。
请问今年该农场实际生产了多少吨大豆和多少吨小麦？4.有两块试验田，原本每块田都可以产生470千克的花生。
改用良种后，两块试验田共产生了532千克的花生。
已知第一块田的产量比原来增加了16%，第二块田的产量比原来增加了10%。
请问这两块试验田改用良种后，各增产了多少千克的花生？5.一家书店有两个下属书店，共有某种图书5000册。
如果将甲书店的400册该种图书调出给乙书店，那么乙书店的该种图书数量仍然比甲书店的数量少400册的一半。
请问这两个书店原来各有多少册这种图书？6.甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元。
如果购买甲、乙两种电影票共40张，恰好用去720元，请问甲、乙两种电影票各买了多少张？7.XXX和XXX一起去超市购买矿泉水和面包。
XXX买了3瓶矿泉水和3个面包，共花费21元；XXX买了4瓶矿泉水和5个面包，共花费32.5元。
请问这种矿泉水和面包的单价分别是多少？8.一家旅馆有三人间和两人间两种客房，其中三人间每人每天需要支付25元，两人间每人每天需要支付35元。
一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干个客房，每个客房都被住满，一天总共花费1510元。
10道二元一次方程组应用题及答案
1：某校为同学们安排宿舍。
若每间宿舍住5人，则有4人住不下；若每间住6人，则有一间只住4人，且两间宿舍没人住。
求该年级同学人数和宿舍间数。
（解：设年级人数是x人，宿舍是y人）解：设年级人数是x人，宿舍是y人）5y-x=-46(y-2)-x=2解这个方程组得：y=18x=942：用A、B两种原料配制两种油漆，已知甲种油漆含A、B两种原料之比为5：4，每千克50元，乙种油漆含A、B两种原料之比为3：2，每千克48.6元，求A、B两种原料每千克的价格分别是多少元。
（解：设A种原料每千克x元，B种原料每千克y元）5÷9×x+4÷9×y=503÷5×x+2÷5×y=48.6化简方程组得：5x+4y=4503x+2y=243解这个方程组得：x=36y=67.53：甲、乙两地相距24千米，公共汽车和直达快车在8：45从甲、乙两地相向开出，这两辆车都在8：52到达中途A处。
有一次，直达快车晚开8分钟，两车则在8：58相遇途中B处，求这两车的速度。
（解：设直达快车每小时x千米，公共汽车每小时y千米）7÷60×x+7÷60×y=2413÷60×y+5÷60×x=244.要用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18千克，两种药水各需取多少千克？（解：设含药30%的药水x千克，含药75%的药水y千克）x+y=1830%有效成分=x×30%75%有效成分=y×75%50%有效×成分=18×50%所以30%x+7×5%=18×50%0.3x+0.75y=9x+y=180.3x+0.3y=5.4所以0.75y-0.3y=9-5.40.45x=3.6x=8y=10所以30%取8千克，75%取10千克5.一列快车长70千米，慢车长80千米，若两车同时相向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车为20秒，若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每小时各行多少千米。
二元一次方程组应用题30道专项练习
二元一次方程组应用题30道专项练习1、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为11.将这个两位数的个位数字与十位数字互换，得到的新数比原数大63.求原来的两位数。
2、一批货物需要运往某地。
货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。
已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15.535现在租用该公司3辆甲种货车和5辆乙种货车，刚好可以运完这批货。
如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？3、初一级学生去某处旅游。
如果每辆汽车坐45人，那么有15个学生没有座位；如果每辆汽车坐60人，那么会多出1辆汽车。
问需要多少辆汽车和多少名学生？4、某校举办物理竞赛，共有120人报名参加。
竞赛结果：总平均成绩为66分，合格生平均成绩为76分，不及格生平均成绩为52分。
问这次物理竞赛中，及格的学生有多少人，不及格的学生有多少人？5、甲乙两地相距20千米。
A从甲地向乙地方向前进，同时B从乙地向甲地方向前进。
两小时后二人在途中相遇。
相遇后A就返回甲地，B仍向甲地前进。
A回到甲地时，B离甲地还有2千米。
求A、B二人的速度。
6、甲乙两地相距60千米。
A、B两人骑自行车分别从甲乙两地相向而行。
如果A比B先出发半小时，B每小时比A多行2千米，那么相遇时他们所行的路程正好相等。
求A、B两人骑自行车的速度。
7、某公司去年的总收入比总支出多50万元。
今年比去年的总收入增加10％，总支出节约20％，今年的总收入比总支出多100万元。
求去年的总收入与总支出。
8、XXX承包了25亩地。
今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了元。
其中茄子每亩用了1700元，获得纯利2400元；种西红柿每亩用了1800元，获得纯利2600元。
问XXX一共获得多少纯利？9、XXX和XXX分别从相距20千米的甲、乙两地相向而行。
经过2小时两人相遇。
相遇后XXX即返回原地，XXX继续向甲地前进。
二元一次方程组应用题目及答案
二元一次方程组应用题目及答案一、题目1.某班有男生和女生两类同学，男生的人数比女生多10人，男生和女生之间的年龄差是5岁，如果男生的平均年龄是15岁，求这个班级男生和女生的人数各是多少人。
2.一家商店销售两种商品A和B，已知商品A的单价是商品B的1.5倍，若总销售额为2000元，其中商品A和B的销售金额之比为2:3，求商品A和B的销售额各是多少元。
3.某汽车行驶了180千米，前半程行驶速度是每小时30千米，后半程行驶速度是每小时60千米，求整个行程的平均速度。
二、解答1.設男生的人數爲x人，女生的人數爲y人。
由題意可知：–x = y + 10（男生的人数比女生多10人）–x - y = 10–x - 15 = y - 5（男生和女生之间的年龄差为5岁）解上面的方程組得到 x = 25，y = 15。
因此，男生有25人，女生有15人。
2.設商品B的銷售額爲x元，則商品A的銷售額爲1.5x元。
根據題意得到：– 1.5x + x = 2000（總銷售額為2000元）–5x = 2000–x = 400，1.5x = 600因此，商品B的銷售額爲400元，商品A的銷售額爲600元。
3.設整个行程的平均速度為v km/h。
由題意得到：–180 = 60 + 30 = 90km（前半程距離）–180 - 90 = 90km（後半程距離）–90 = 30v（後半程行駛時間為90/30=v小時）–v = 180/(5 + 2) = 180/7 ≈ 25.71km/h因此，整个行程的平均速度約爲25.71km/h。
三、結論通過解答以上應用題目，我們得到了相應的結果。
二元一次方程组在應用數學中有著重要的作用，通過對題目的分析和方程的求解，我們可以得到確切的答案。
希望本文的解答結果能對讀者在學習二元一次方程組時有所幫助。
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1、某中学组织初一学生春游，原计划租用45座汽车若干辆，但有15人没有座位：若租用同样数量的60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。
已知45座客车每日租金每辆220元，60座客车每日租金为每辆300元。
（1）初一年级人数是多少？原计划租用45座汽车多少辆？
（2）若租用同一种车，要使每个学生都有座位，怎样租用更合算？
2、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？
3、某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小相同，安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启正门和两道侧门时，2分钟可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟可以通过800名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问通过的这4道门是否符合安全规定？请说明理由。
4、现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制成盒身，多少张铁皮制成盒底，可以正好制成一批完整的盒子？
5、为了保护生态环境，我省某山区县响应国家“退耕还林”号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米？
6、王大伯承包了25亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元，其中种茄子每亩用去了1700元，获纯利2600元；种西红柿每亩用去了1800元，获纯利2600元，问王大伯一共获纯利多少元？
7、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后为2000元，那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？
8、在一次足球选拔赛中，有12支球队参加选拔，每一队都要与另外的球队比赛一次，记分规则为胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分。
比赛结束时，某球队所胜场数是所负的场数的2倍，共得20分，问这支球队胜、负各几场？
9、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款，共计136万元，每一年需付利息16．84万元，甲种贷款的年利率是１２％，乙种贷款的年利率是１３％，问这两种贷款的数额各是多少？
10、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元，一年后全部取出，扣除利息所得税可得利息43.92，已知两种储蓄年利率的和为3.24%，问这两种储蓄的年利率各是百分之几？（注：公民应交利息所得税=利息金额×20%）。
11、已知甲、乙两种商品的原单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%，求甲、乙两种商品的原单价各是多少元？
12、“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折（按售价的70%销售）和九折（按售价的90%销售），共付款386元，这两种商品原售价之和为500元，问这两种商品的原销售价分别为多少元？
13、某市场购进甲、乙两种商品共５０件，甲种商品进价每件３５元，利润率是２０％，乙种商品进价每件２０元，利润率是１５％，共获利２７８元，问甲、乙两种商品各购进了多少件？
14、某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元？
15、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？
16、某工厂去年的利润（总产值——总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，问去年的总产值、总支出各是多少万元？
17、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。
A超市销售额今年比去年增加15%；B超市销售额今年比去年增加10%；两超市销售额去年共为150万元，今年共为170万元。
根据以上信息，请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.。