七年级数学上册 26.1《二次函数(一)概念》课件 (新版)新人教版
二次函数二次函数课件
二次函数课件xx年xx月xx日contents •二次函数概述•二次函数的应用•二次函数的图像与性质•二次函数与其他数学知识的交叉•二次函数在实际生活中的应用•二次函数的解题技巧与能力提升目录01二次函数概述二次函数是指形如$y = ax^{2} + bx + c$（$a \neq 0$）的函数，其中$x$为自变量，$y$为因变量。
定义二次函数的公式为$y = ax^{2} + bx + c$，其中$a$、$b$、$c$为常数，且$a \neq 0$。
公式定义与公式图像二次函数的图像是一个抛物线，其开口方向由$a$决定，顶点坐标为$-\frac{b}{2a}$，与$y$轴的交点为$(0, c)$。
性质二次函数的性质包括对称性、开口方向、顶点坐标、与坐标轴的交点等。
图像与性质解题思路解决二次函数问题时，一般思路是首先根据题目信息写出函数表达式，然后根据所学知识进行化简、变形，最后求出答案。
问题建模二次函数的问题建模一般涉及解析式、图像和性质等方面，通过建模可以更好地理解问题，找到解题方法。
解题思路与问题建模02二次函数的应用总结词求解二次函数的最值详细描述通过配方或顶点式求解二次函数的最大值或最小值，特别要注意二次项系数大于0的情况。
最大值与最小值问题总结词求解二次函数的根详细描述利用判别式和根的公式求解二次函数的根，掌握求根公式和判别式的运用。
根的问题总结词二次函数与实际问题的结合详细描述通过实际问题的解析，掌握二次函数与实际问题的联系，如最优化问题、行程问题等。
实际问题中的二次函数03二次函数的图像与性质开口方向与顶点坐标总结词了解二次函数的开口方向与顶点坐标的含义和计算方法详细描述二次函数的图像是一个抛物线，开口方向与二次项系数a有关，当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下。
顶点坐标是二次函数图像的最低点或最高点，其坐标为(-b/2a, f(-b/2a))，其中f(-b/2a)为二次函数在x=-b/2a 时的函数值。
《二次函数》PPT优秀课件
。
• 3.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？ 。
归纳总结
• 一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的函数，叫 做二次函数。其中x是自变量，a叫做二次项系数，b叫做一次项 系数，c叫做常数项．
• 注意：判断二次函数注意自变量最高次数为2，且二次项系数不为0
03 例题练习
例题
练习
• 1.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率
都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y(元)关于x的函数关系式为y＝
．
• 2．多边形的对角线条数d与边数n之间的关系式为
为
；当d＝35时，多边形的边数n＝
．
，自变量n的取值范围是 且
练习
3.已知两个变量x，y之间的关系为y＝(m－2)xm2－2＋x－1，若x，y之间是二次函数关系， 求m的值．
4．如图，有一个长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度a为10米)围成的中间隔有一道 篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米． (1)求S与x的函数关系式； (2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？
04 作业布置
作业布置
1．下列函数是二次函数的是( )
A．y＝2x＋1
二次函数
01
教学目标
目录
02 03
知识点框架
例题练习
04
作业布置
01
教学目标
掌握二次函数的定义并能根据实际问题列出二次函数解析式
02 知识点框架
二、新课讲授
• 1.设一个正方形的边长为x，则该正方形的面积y=
。
• 2.用一根长为40的铁丝围成一个半径为的扇形，求扇形的面积与它的半径之
二次函数的图像课件
二次函数可以描述物体在自由落体中的运动和抛体的轨迹。
经济学
二次函数用来建模成本、收益和市场需求曲线等经济现象。
工程学
二次函数可以应用于建筑设计、电子电路和机械运动等领域。
1
顶点坐标
顶点坐标(h, k)是二次函数图像的最低或最高点。
2
开口方向
二次函数的a值决定了图像是开口向上还是向下。
3
对称轴
对称轴是通过顶点的一条垂直线，它将图像分成两个对称部分。
二次函数的图像特点
平滑曲线
二次函数图像是一条光滑的 曲线，没有突变或间断。
变化率
图像的斜率反映了函数在不 同点上的变化速度。
极值点
通过移动顶点，我们可以使 二次函数图像的最低点或最 高点达到所需的位置。
二次函数的平移变换
1
垂直平移
2
通过添加或减去一个常数，我们可以上
下移动二次函数图像。
3
水平平移
通过添加或减去一个常数，我们可以左 右移动二次函数图像。
变化顶点
平移可以使图像的顶点移动到新的位置， 改变函数的最低或最高点。
二次函数的图像课件
欢迎来到本课件！在这里，我们将深入探讨二次函数的有趣且迷人的图像特 性，帮助您了解这个重要的数学概念。
二次函数的定义
二次函数是一个形如f(x) = ax^2 + bx + c的函数，其中a、b、c是常数，且a不 等于0。
二次函数的标准形式
二次函数的标准形式是f(x) = a(x-h)^2 + k，其中(h, k)是顶点坐标。
二次函数的缩放变换
水平缩放
通过改变a的值，我们可以拉伸或压缩二次函数图像 的水平方向。
《二次函数》课件
二次函数可以用来构建经济模型，分析不同变量之间的关系。
二次函数的应用举例
跳水比赛
二次函数可以描述跳水运动员 的下落轨迹。
抛物面天线
抛物面天线的形状可以用二次 函数来描述。
拱桥
拱桥的形状可以用二次函数来 描述。
结论和要点
二次函数的定义
二次函数是y=ax^2+bx+c，其中a、b、c是常 数且a≠0。
求解二次方程
可以使用公式法、配方法或图像法来求解二 次方程。
图像和性质
二次函数的图像为抛物线，其顶点、对称轴、 最值和零点与a、b、c的关系密切。
实际应用
二次函数在物理、经济、工程等领域有广泛 的应用。
2
配方法
通过配方使二次方程转化为平方完成形式，然后求解。
3
图像法
通过观察图像的顶点、对称轴和与x轴的交点来求解二次方程。
利用二次函数解决实际问题
1 运动物体的轨迹
二次函数可以描述运动物体的竖直方向的轨迹，例如抛物线的形状可以用来描述抛出的 物体的轨迹。
2 广告营销
二次函数可以用来分析广告效果随时间的变化趋势，从而优化广告营销策略。
《二次函数》课件
欢迎来到《二次函数》课件！本课件将带你深入了解二次函数的定义、图像 及性质、通项公式、求解二次方程的方法、实际问题的解决方式、应用举例 等。
二次函数的定义
二次函数是指形如y=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c是常数，并且a不等于0。
二次函数的图像及性质
抛物线形状
顶点和对称轴
二次函数的图像是一条抛物线， 其口方向由a的正负确定。
抛物线的顶点是图像的最低点 或最高点，对称轴是过顶点和 抛物线开口方向相反的直线。
二次函数的课件ppt课件ppt课件
二次函数$y = ax^{2} + bx + c$在极 坐标系下的表示为$r = a\cos^{2}\theta + b\cos\theta + c$。
05
二次函数的应用实例
生活中的二次函数应用
打篮球的抛物线
篮球运动员投篮时，篮球的运动 轨迹可以近似为二次函数。通过 调整投篮角度和力度，可以最大
数是偶函数。
03
二次函数的公式与运算
二次函数的公式
标准的二次函数公式
y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c为系数，且a≠0。
顶点式
y = a(x-h)^2 + k，其中(h,k)为顶点坐标。
交点式
y = a(x-x1)(x-x2)，其中x1、x2为与x轴的交点坐标。
二次函数的运算规则
解
根据顶点式，可知顶点坐标为(1.5, -0.75)；根据交点式，可知 与x轴的交点坐标为(2.5, 0)和(2.5, 0)；与y轴的交点坐标为(0, 5)。
例题2
已知二次函数y = -3x^2 + 6x + 9，求函数的对称轴和最小值。
04
二次函数的图像变换
平移变换
水平平移
二次函数$y = ax^{2} + bx + c$ 向右平移$m$个单位，得到新的 二次函数$y = a(x - m)^{2} + b(x - m) + c$。
垂直平移
二次函数$y = ax^{2} + bx + c$ 向上平移$n$个单位，得到新的 二次函数$y = ax^{2} + bx + c + n$。
二次函数课件
二次函数课件二次函数是中学数学中的一种重要概念，它在解决实际问题以及数学建模中起着至关重要的作用。
本篇课件将详细介绍二次函数的基本特征、图像和应用。
一、二次函数的定义及基本形式二次函数是指形如f(x)=ax^2+bx+c的函数，其中a、b、c为常数，而x则为自变量。
a的取值不为0，因为如果a=0，那么就变成了一次函数。
二次函数的图像一般呈现抛物线的形状。
二、二次函数的图像特征1. 开口方向：当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。
2. 顶点坐标：抛物线的顶点坐标可以通过求解二次函数的导数为0的点得到。
顶点横坐标为x=-b/2a，纵坐标为f(x)。
3. 对称轴：抛物线的对称轴是通过顶点，并且与x=-b/2a平行。
4. 判别式：判别式为Δ=b^2-4ac，通过判别式的正负可以判断二次函数的图像与x轴的交点情况。
5. 零点：零点是指二次函数与x轴相交的点，可以通过求解二次方程ax^2+bx+c=0来得到。
若Δ>0，则有两个不相等的实根；若Δ=0，则有两个相等的实根；若Δ<0，则没有实根。
三、二次函数的图像与平移二次函数的图像可以通过平移的方式来改变其位置。
平移的方式有两种：水平平移和垂直平移。
1. 水平平移：当二次函数y=ax^2+bx+c中x加上一个h时，抛物线向左平移h个单位；当x减去一个h时，抛物线向右平移h个单位。
2. 垂直平移：当二次函数y=ax^2+bx+c中的整个函数加上一个k时，抛物线向上平移k个单位；当函数减去一个k时，抛物线向下平移k个单位。
四、二次函数的应用二次函数在实际应用中具有广泛的应用。
1. 抛物线的轨迹：凡是具有抛物线形状的物体运动轨迹，都可以用二次函数来描述，例如抛体运动中的抛物线轨迹等。
2. 最值问题：通过优化二次函数的最值，可以解决实际问题中的最值问题，比如求解最大面积、最小费用等。
3. 设计问题：二次函数可以用于设计问题，比如设计一个船型、容器等。
二次函数课件
二次函数课件二次函数课件一、引言二次函数是高中数学中的重要内容之一，它是由一个二次方程所表示的函数。
在实际生活中，二次函数可以描述许多现象和问题，例如抛物线的运动轨迹、物体的变化规律等等。
因此，学习和掌握二次函数对于数学学习以及解决实际问题非常重要。
二、二次函数的定义和特点1. 二次函数的定义：二次函数是指形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函数，其中a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量。
2. 二次函数的图像特点：(1) 基本形状为抛物线；(2) 抛物线的开口方向由a的正负决定，当a>0时，开口向上，当a<0时，开口向下；(3) 抛物线的顶点坐标为(-b/2a, c-b^2/4a)。
三、二次函数的图像与参数的关系1. a的变化：(1) 当a>0时，抛物线开口向上；(2) 当a<0时，抛物线开口向下；(3) 当a=1时，抛物线的形状最标准，称为标准形式。
2. b的变化：(1) b决定了抛物线的位置，正值表示向右平移，负值表示向左平移；(2) b的绝对值越大，平移的距离越大。
3. c的变化：(1) c决定了抛物线的位置，正值表示上移，负值表示下移；(2) c的绝对值越大，上下平移的距离越大。
四、二次函数的图像与轴的关系1. x轴截距：解二次方程ax^2+bx+c=0，求得的解为x1和x2，则x轴截距为x1和x2的平均值。
2. y轴截距：将x=0代入二次函数的表达式，求得的值即为y轴截距。
3. 对称轴：对称轴是指抛物线的轴线，其方程为x=-b/2a。
对称轴将抛物线分为左右对称。
五、二次函数的应用案例1. 弹射问题：抛物线的开口向上，可以用来描述物体的弹射运动，例如击出的炮弹的高度与时间的关系。
2. 投影问题：抛物线的开口向下，可以用来描述物体的投射运动，例如投出的溪石的落地点与水平位置的关系。
3. 成本问题：二次函数可以用来描述某种商品的成本与产量的关系，帮助企业进行成本控制和经营决策。
二次函数课件ppt
主要知识点回顾
01 02
二次函数的定义
二次函数是一种特殊的函数形式，表达式为y = ax^2 + bx + c，其中a 、b、c为常数，a≠0。它的图像为抛物线，具有开口方向、顶点、对称 轴等特征。
二次函数的性质
二次函数具有极值、单调性、最值等性质，这些性质在解决实际问题中 有着广泛的应用。
二次函数的性质
开口方向
总结词
指二次函数图像的向上或向下方 向。
详细描述
二次函数开口方向取决于二次项 系数a的正负。当a>0时，开口向 上；当a<0时，开口向下。
顶点坐标
总结词
指二次函数图像的最高或最低点坐标。
详细描述
二次函数的顶点坐标通常由二次项系数a、一次项系数b及常数项c决定，一般表 达式为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
逐步深入学习
学习二次函数要由浅入深，从基础知识点开始学习，逐步深入掌握其 应用方法，提高自己的解题能力和思维水平。
对未来的展望
拓展应用领域
二次函数是数学中一个非常重要的概念，其应用领域广泛，未来可以将其应用到各个领域 中，如物理学、经济学、工程学等。
深化研究
二次函数还有许多未被探索的领域和性质，未来可以通过不断深化研究来发现新的理论和 应用成果。
学习目标
01
02
03
04
理解二次函数的基本概念和形 式。
掌握二次函数的图像和性质。
学会应用二次函数解决实际问 题。
熟悉二次函数与一元二次方程 的关系。
CHAPTER 02
二次函数的基本概念
二次函数定义
形如y=ax^2+bx+c(a、b、c为常数，a≠0)的函数称为二次函数。 其中x为自变量，y为因变量。
二次函数人教版课件ppt[二次函数课件]
![二次函数人教版课件ppt[二次函数课件]](https://img.taocdn.com/s3/m/c64915262379168884868762caaedd3383c4b581.png)
二次函数人教版课件ppt[二次函数课件]【引言】一般形式的二次函数方程为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b和c是实数常数且a不为零。
二次函数的图像是一个抛物线。
【基本特点】1.开口方向：当a大于0时，抛物线开口向上；当a小于0时，抛物线开口向下。
2.平移：使用平移变换，可以使抛物线的顶点移动到任意位置。
3.对称性：抛物线关于其顶点是对称的。
【顶点及最值】1.顶点的坐标为：(-b/2a,f(-b/2a))，其中f（x）表示函数的值。
2.当a大于0时，抛物线的顶点代表最小值，没有最大值；当a小于0时，抛物线的顶点代表最大值，没有最小值。
【零点】1. 二次函数的零点即为方程y = ax^2 + bx + c的解，可以通过求解二次方程的方法得到。
2.根的个数与判别式有关：当判别式大于0时，方程有两个不相等的实根；当判别式等于0时，方程有两个相等的实根；当判别式小于0时，方程没有实根。
【图像分析】1.根据二次函数的图像，可以分析函数的性质。
2.开口方向决定了函数的增减性：当a大于0时，函数单调递增；当a小于0时，函数单调递减。
3.顶点的位置决定了函数的最值。
【图像变换】通过变换参数a、b和c，可以产生不同形态的二次函数图像：1.参数a的变化可以改变开口方向。
2.参数b的变化可以改变抛物线的位置。
3.参数c的变化可以改变抛物线的平移。
【实际应用】二次函数在现实生活中有许多应用案例，例如：1.抛物线的轨迹：运动物体的轨迹通常是抛物线。
2.弹性力：弹簧的伸长量与施加的力的关系可以通过二次函数表示。
3.面积最大值问题：根据给定的条件，可以通过二次函数解决面积最大值问题。
【总结】二次函数是数学中重要的函数之一，具有许多特点和应用。
通过理解二次函数的性质和变换规律，可以更好地理解和应用二次函数。
26.1.1二次函数课件(1)
2、下列函数中,哪些是二次函数？
1 ( . (1）y=3(x-1)² +1; （是） 2). y = x + （否） x
(3) s=3-2t² .
1 .（否） （是）(4). y = 2 x -x
怎么 判断
?
(6)v=10πr² （是） (5)y=(x+3)² . （否） -x² (7) y= x² +25 +x³ (8)y=2² +2x
（否） （否）
1、对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是 （c） 2 2 • A． y = (m - 1) x • B． • C．
y = (m + 1) 2 x 2
y = (m 2 + 1) x 2
• D．
y = (m - 1) x
2
2
3、说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项。 （1） y=-x2+58x-112 （2）y=πx2 （3） y=x(1+x)
例题
m取何值时，
2
m - 2m -1 + m(m - 3)x + m 是二次函数？ 函数y= (m+1)x
解:由题意得
m2—2m-1=2 m+1 ≠0 ∴m=3
1、已知函数 y = (m - 3) x m的值
m 2 -7
是二次函数，求
2、已知函数 y = (m - 1)x 数，求m 的值。
m 2 +1
（1） y=πx2
(2) y=x2-2x
(3) y=x2+0.5x+0.06 （4） y=1200x2+2400x+1200
归纳总结：
概念：
二次函数 ppt课件
面积是 S ( 单位：m2 )． BC 是(45 - 3x)cm
0＜45 - 3x≤20
(1) 求 S 与 x 的函数关系式及x的取值范围；
-45＜- 3x ≤ -25
S =AB ·BC
解：(1) S = x(45 - 3x) = -3x2 + 45x
(
≤ x < 15 ).
≤ x ＜ 15
(2) 当AB的长为5m时，围成的面积是多少？
⑦ y=(x+3)²-x²
⑤ y
x2
2x
二次项系数：-1
一次项系数：-2
常数项：0
不是，x的最
高次数是3.
不是、化简以
后是一次函数
1
④ y 2
x
不是，等式右
边是分式.
二次函数关系式 二次项系数 一次项系数 常数项
b=0时，二次函数
为y=ax²+c (a≠ 0 )
y=3-2x²
-2
0
3
y=x2
1
0
0
∴ m = 3.
∴当 m = 3 时，该函数是二次函数，
解析式为：y = (32+3)x3
5)x+32，
2-2×3-1
+(3-
即y = 12x2-2x+9.
例3 如图，用长为 45 m 的篱笆，一面利用墙 ( 墙的最大可用长度是 20 m )，
围成中间有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的一边长 AB 是 x ( 单位：m )，
比较
关系式
y=6x2
1
2
1
2
m＝ n2－ n
y＝20x2＋40x＋20
相同点
是
都是函数
二次函数的概念PPT课件
温故知新
一次函数的概念：函数y=_k_x__＋__b_(k、b为常数， k__≠_０___)叫做一次函数。特别的当b__=_０__时，函数 y=_k_x__(k_≠_０__)叫做正比例函数。
★理解一次函数概念应注意下面3点： （1）、解析式两边是整式 （2）、解析式中自变量x的次数是__1_次， （3）、系数K__≠_0__。
2、用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的 一边为x,矩形的面积为y,求： (1)写出y关于x的函数表达式和自变
量的取值范围. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?
3.当k=_______时,函数y=(k-1)xk2+1+3x 是二次函数.
4.说出二次函数y=-x2+8x-1的一次 项系数，二次项系数和常数项.
注意:当二次函 数表示 某个实际问题时,还必 须根据题意确定自变 量的取值范围.
例3: 如图，一张正方形纸板的边长为2cm,将它 剪去4个全等的直角三角形 (图中阴影部分 ) ， 设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为 y(cm2)
(l)求y关于 x的函数表达式和自变量x的取值范围；
｛1 p q 4 4 2 p q 5
解 得 ， p12,q15.
所 求 的 二 次 函 数 是 y x 2 1 2 x 1 5
问题：是否任何情况下二次函数中的自变量 的取值范围都是任意实数呢？
例如：圆的面积 y (cm2 )与圆的半径 x （cm)的函数关系是 y =πx2
其中自变量x能取哪些值呢？ x 0
课堂收获与小结： 1、理解二次函数的概念
2、会确定二次函数的二次项系数、一次项系
数、常数项.
3、会求简单的二次函数表达试 4、会运用简单二次函数表达式解决的简单应用
2第1课时二次函数PPT课件(人教版)
创设情境 明确目标
河上架起的拱桥，公园的喷泉喷出 的水，投篮球或掷铅球时球在空中经过 的路线都会形成一条曲线，这些曲线是 否能用函数关系式来表示？它们的形状 是怎样画出来的？
这些都将在新的一章——二次函数中学 习.
自主学习 指向目标
1. 理解二次函数及有关概念． 2. 能够表示简单变量之间的二次函数关系.
探究点一 二次函数及其相关概念
问题2:
n个球队参加比赛，每两个队之间进行一 场比赛，比赛的场次m与球队n之间有什么
关系？
此式表示了比赛的场次m与球队n之间的关系, 对于n的每一个值,m都有一个对应值,即m是n的函数.
合作探究 达成目标
探究点一 二次函数及其相关概念
问题3: 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划
达标检测 反思目标
C3Biblioteka 21解：m的值为3.
y=50(1+x)2
• 上交作业：教科书第 41页第3，5题 ．
探究点一 二次函数及其相关概念
视察下列函数有什么共同点: y=6x2
y=20x2+40x+20
函数都是用自变量 的二次式表示的.
一般地,形如 y=ax2+bx+c (a，b，c为常数,a≠0)
的函数,叫做二次函数.其中,是x自变量,a,b,c分 别是函数表达式的二次项系数、一次项系数 和常数项.
注意: (1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的 整式
合作探究 达成目标
探究点一 二次函数及其相关概念
问题1:
正方体六个面是全等的正 方形,设正方形棱长为 x,表面 积为 y,则 y 关于 x的关系式 为___y_=_6_x_2__.
此式表示了正方体的表面积y与棱长x之间的关 系,对于x的每一个值,y都有一个对应值,即y是x的函数 .
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函数1、2、3有什么共同点？
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式. (a, b, c是常数, a≠0 )
❖ 我们把形如y=ax²+bx+c(其中a,b,c
是常数，a≠0 )的函数叫做二次函数
其中x是自变量.
称：a为二次项系数，ax2叫做二次项； b为一次项系数，bx叫做一次项； c为常数项.
例如：y=x²+ 2x – 3
抓住机遇 展示自我
1.下列函数中,哪些是二次函数?
(1) y x 2 是
(2) y
1 x2
不是
(3 ) y x (1 x ) 是
( 4 ) y ( x 1 ) 2 x 2 不是
2、若函数 y(m21)xm2m为二次函数，
求m的值.
函数 yax 2bx c其 ( 中 ab , c,是常 )，数 当 ab , c,满足什么条件时
思考
画出二次函数y=x2的图象。
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求这个二次函数的解析试.
解：设所求的为 二 y次 ax2函 bx数 c,由题意得：
｛a b c 10 abc 4 4a 2b c 7
待定系数法
解得 a2 ,b ， 3 ,c5
所求的二次函 y数 2x2是 3x5
一次函数的图象是一条直线，反比例函数 的图象是双曲线，二次函数的图象是什么形状 呢？通常怎样画一个函数的图象？
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，
并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x来自自变量 ，y是x的函数.
（单值对应）
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的
值为a时y的函数值.
一次函数、反比例函数的定义是什么？
函数的概念：
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对 于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应 ，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数.
取值范围. (2)当x=3时,矩形的面积为多少?
x
如图，要围成一个面积为522的矩形场地，场地一边靠 墙（墙的长度不限），并在与墙平行的一边开一道1米 宽的门，现有29长的篱笆，问应怎样围才达到目的？
已知关于x的二次函数, 当x=-1时,函数值为10；
当x=1时,函数值为4；当x=2时,函数值为7；
如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时
（单值对应）
y的函数值.
正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的 棱长为x, 表面积为y, 那么y与x有什么关系?
多边形的对角线数d 与边数 n有什么关系?
某工厂一种产品现在的年产量是20件, 计划今后 两年增加产量. 如果每年都比上一年的产量增加x倍, 那么两年后这种产品的产量y 将随计划所定的x 的值 而确定，y与x之间的关系应怎样表示?
(1)它是二次函数? 解： 1） （ a0
(2)它是一次函数？
(2)a0,b0
(3)它是正比例函数？ (3)a0,b0,c0
1.一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面 积S与半径r之间的关系式.
2. n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比 赛，写出比赛的场次数m与球队数n之间的关 系式.
用20米的篱笆围一个矩形的花圃（如图）， 设连墙的一边为x,矩形的面积为y, 求： (1)写出y关于x的函数关系式和自变量的