电力系统分析第二章续2标幺值
电力系统分析第二章
2-2 架空输电线的等值电路
电力线路的数学模型是以电阻、电抗、电纳和电导来表 示线路的等值电路。 分两种情况讨论： 1） 一般线路的等值电路 一般线路：中等及中等以下长度线路，对架空线 为300km；对电缆为100km。 2）长线路的等值电路 长线路：长度超过300km的架空线和超过100km的电 缆。
I
2
T
YI I
y 20
k k k (k 1) k (k 1)YT ZT ZT ZT
2
(1 k)YT
k (k 1)YT
1)
电力网络中应用等值变压器模型的计算步骤：
有名制、线路参数都未经归算，变压器参数则归在低 压侧。
有名制、线路参数和变压器参数都已按选定的变比归 算到高压侧。 标幺制、线路和变压器参数都已按选定的基准电压折 算为标幺值。
三、三相电力线路结构参数和数学模型
输电线路各主要参数（电阻、电抗、电纳、电导 等）的计算方法及等效电路的意义
*.电力网络数学模型
1、标幺值
1）标幺值＝有名值（实际值）/基准值； 2）在标幺制下，线量（如线电流、线电压等） 与相量（如相电流、相电压等）相等，三相与单 相的计算公式相同
3）对于不同系统采用标幺值计算时，首先要 折算到同一基准下。
S B 3U B I B U B 3I B ZB Z B 1 / YB
Z B U / SB
2 B
YB S B / U
2 B
I B S B / 3U B
功率的基准值=100MVA
电压的基准值=参数和变量归算的额 定电压
三. 不同基准值的标幺值间的换算
V X (有名值) =X (N)* SN
电力系统分析第二章(2)
∂∆Pi ∂fi
= + Bii ei( k ) −
e = e( k ) , f = f ( k )
j∈i , j ≠ i
∑
( Gij f j( k ) + Bij e(j k ) ) − 2Gii f i( k ) − Bii ei( k )
= [Bii ei( k ) − Gii f i ( k ) ] −
∑
j∈i
( Gij e(j k ) − Bij f j( k ) ) − Gii ei( k ) + Bii fi ( k ) − Gii ei( k ) − Bii f i( k )
= −[∑ ( Gij e(j k ) − Bij f j( k ) )] − [Gii ei( k ) + Bii f i( k ) ] ≡ −ai( k ) − bi( k )
N(k ) ∆e( k ) (k ) L (k ) ∆f (k ) S
∆Pi (e , f ) ≡ Pi s − ei ∑ ( Gij e j − Bij f j ) − fi ∑ ( Gij f j + Bij e j ) = 0 , ( i = 1,L ,n − 1 )
j∈i
( H ij k ) =
∂∆Pi ∂e j
= [0 − ei Gij − f i Bij ]
e =e
(k)
e = e( k ) , f = f ( k )
,f = f
(k)
= −(Gij ei( k ) + Bij f i ( k ) )
( N ij k ) =
∂∆Pi ∂f j
= [ 0 − ei ( − Bij ) − f i Gij ]
电力系统分析标幺值
B B
3 UB I B 3 I B ZB 1
Z
B
Y
B
3) 五个量中任选两个，其余三个派生，一般取SB，UB， SB—总功率或某发、变额定功率， UB—基本级电压
相同 4) U* I* Z* 线电压和相电压标幺值 幺值相同 S* U* I*三相功率和单相功率标
• 标幺值：
B1
*(B1)
*(B1)
*(B1)
B2
*(B2)
*(B2)
*(B2)
U U *( B1)U B1 U*( B 2) U B1 U U*( B1) U B2 U B2
(kV ) ( MVA)
3U B UB UB SB 3I B
2
• 将上式变成标么值表示：
U * Z* I* S* U * I*
• 在标幺制中三相电路的关系式类似于单相 电路
• • • • • •
三、不同基准值改变时标幺值的换算 １、换算关系 在 U B1 、 I B1 、 Z 、 S B1 下 已知 U*(B1) 、I 、Z 、 S 求：在 U B 2 、 I B 2 、 Z B 2 、 S 下 标么值 U 、 I*(B2) 、 Z 、 S
10KV
T1 k1
110KV L1
T2 k2
6KV L2
解: 变压器的电阻、导纳，线路的电导都略去不计
1) 归算到110KV侧
% UN 10.5 121 U k1 48.8( ) 变压器T1的电抗： XT1 100 SN 100 31.5 2 2 % 10 . 5 U U 110 k2 N 63.5( ) 变压器T2的电抗： XT 2 100 SN 100 20
电力系统分析第2章
Y jwc
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
输电线的型等值电路中，R对应其有功功率损耗， X对应通电导线的磁场效应，C对应输电线对地的电场 效应。由于输电线在设计时避免了电晕现象的发生，其 对地电导G≈0。
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
1、电阻的计算
r0
s
－导线的电阻率，对于铜导线：18.8 mm 2 / km ；
d
d: 分裂间距
d d
双分、三分和四分裂导线的自几何均距分别定义为：
D sb
DS d ,
D sb 3 D S d ,
2
D sb
4
DS d
3
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
分裂导线的等值电感按下式计算：
D eq 0 L ln 2 D sb
输电线的等值电抗可以统一表达为：
x 0 .1445 lg
标幺制中，取统一SB，并为每一电压等级规定VB（VB1， VB2，VB3），相应地每一电压等级阻抗基值为：
Z Bi
V Bi SB
2
（i=1，2，3）
若取相邻电压等级基准电压之比等于变压器变比，则所有 变压器变比标幺值 K 1 。而且，由于各电压等级电抗基 值之比相应电压基值之比的平方，在标么制电抗的计算中 就不必再考虑折算问题了，以XL为例：
第二章 系统元件的等值电路和参数计算
二、基准值的选取
S 三相交流电路中， V 3VI 3 IZ
，所以V，I，Z，S四个
电气量的基值中选定其中两个，其余相应可得。一般选定 SB（100MVA）,VB,于是 ：
IB
SB 3V B
,ZB
VB 3I B
电力系统计算中标幺值的应用
电力系统计算中标幺值的应用
以下是电力系统计算中标幺值的应用及相关的常用公式。
1. 标幺电压(Voltage Per Unit, VPU)：用于描述电压的相对变化情况。
标幺电压是实际电压与基准电压之比，通常用于表示电压的稳定性和
电压调整的合适程度。
标幺电压的计算公式如下：
VPU=实际电压/基准电压
2. 标幺电流(Current Per Unit, CPU)：用于描述电流的相对变化情况。
标幺电流是实际电流与额定电流之比，通常用于表示电流的负载状况
和电流调整的合适程度。
标幺电流的计算公式如下：
CPU=实际电流/额定电流
3. 标幺功率(Power Per Unit, PPU)：用于描述功率的相对变化情况。
标幺功率是实际功率与额定功率之比，通常用于评估电力系统的运行情况
和功率流动的平衡性。
PPU=实际功率/额定功率
4. 标幺阻抗(Impedance Per Unit, ZPU)：用于描述阻抗的相对变化
情况。
标幺阻抗是实际阻抗与基准阻抗之比，通常用于描述电力系统的整
体阻抗情况和网络输电能力的稳定性。
标幺阻抗的计算公式如下：ZPU=实际阻抗/基准阻抗
以上是电力系统计算中标幺值的常用应用和相应的计算公式。
这些标
幺值的应用可以更直观地反映电力系统的运行状态和参数的变化情况，有
助于工程师对电力系统进行分析和优化。
通过标幺值的计算和比较，可以
更好地评估系统的稳定性、负载情况、能耗情况等，为电力系统设计、运行和维护提供重要参考。
电力系统分析课后习题解答
电力系统分析课后习题解答第1章 绪论1-1答：能保证电气设备正常运行，且具有最佳技术指标和经济指标的电压，称为额定电压。
用电设备的额定电压和电网的额定电压相等。
发电机的额定电压比所连接线路的额定电压高5％，用于补偿电网上的电压损失。
变压器一次绕组的额定电压等于电网的额定电压。
当升压变压器与发电机直接相连时，一次绕组的额定电压与发电机的额定电压相同。
变压器二次绕组的额定电压一般比同级电网的额定电压高10％。
当变压器二次侧输电距离较短，或变压器阻抗较小（小于7％）时，二次绕组的额定电压可只比同级电网的额定电压高5％。
%1-2答：一般情况下，输电线路的电压越高，可输送的容量（输电能力）就越大，输送的距离也越远。
因为输电电压高，线路损耗少，线路压降就小，就可以带动更大容量的电气设备。
在相同电压下，要输送较远的距离，则输送的容量就小，要输送较大的容量，则输送的距离就短。
当然，输送容量和距离还要取决于其它技术条件以及是否采取了补偿措施等。
1-3答：是一个假想的时间，在此时间内，电力负荷按年最大负荷持续运行所消耗的电能，恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能。
1-4 解：（1）G ：；T-1：242kV ；T-2：220kV/121kV ，220kV/；T-3：110kV/11kV ； T-4：35kV/；T-5：，（长线路） （短线路）（2）T-1工作于+5%抽头：实际变比为242×（1+5%）=，即K T-1==；T-2工作于主抽头：实际变比为K T-2(1-2)=220/121=；K T-2(1-3)=220/=； )K T-2(2-3)=121/=；T-3工作于%抽头：实际变比为K T-3=110×%)/11=； T-4工作于-5%抽头：实际变比为K T-4=35×(1-5%)/=； T-5工作于主抽头：实际变比为K T-5=(3+3×5%)=。
1-5解：由已知条件，可得日总耗电量为MW 204027041204902804100280450270=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=d W则日平均负荷为MW 8524204024===d av W P 负荷率为708.012085max m ===P P k av ；最小负荷系数为417.012050max min ===P P a 1-6·解：系统年持续负荷曲线如图所示。
电力系统暂态分析第二章
概述 一、基本假设
1、只计电机内部的电磁暂态过程,不计机 电暂态过程, 即认为发电机的频率不变,而端电压是变化的. 2、电机磁路不饱和〔线性磁路〕,等值电 路为线性电 路,可以应用迭加原理进行分析. 3、认为励磁电压不变,即忽略ZTL的作用.
4、认为短路发生在机端.
短路后
〔3〕短路电流起始有效值 〔4〕计算简化
I Id
Eq|0| xd
要确定
E
q
|0
,必须确定＋d、＋q轴的方向,这就需要
|
用假到想虚电构势电E 势|0 | 来E& Q 代|0 | .替工虚程构上电为势了E计 q|0算| E .简|0|便U ,通|0|常利jI|0用|xd 另一
4、计及阻尼绕组时初始值 I 和 E |0|
五、负载情况下三相短路电流初始有效值
1、分析方法 〔1〕定子电流分量
周期分量〔用以抵消转子励磁电流磁通在短 路后在定子绕
组中产生的交变磁链〕、非周期分量〔包含倍 频分量〕〔用以
维持〔短2〕路各瞬分间量定变子化I三 情相E况x绕qd|0| 组的磁链〕. 周期分量从短路瞬间的起始值〔与空载情况
不同〕逐渐衰
交流分量的幅值是衰减的,说明电势或阻抗是变化的. 励磁回路电流也含有衰减的交流分量和非周期分量, 说明定子短路过程中有一个复杂的电枢反应过程.
同步发电机三相短路电流
❖ 实际电机绕组中都存在电阻,因此所有绕组的磁链都随时间变化,形成 电磁暂态过程. ❖ 周期分量,其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态值； ❖ 非周期分量和倍频周期分量,它们将逐渐衰减至零. ❖ 短路电流计算一般指起始次暂态电流或稳态短路电流计算；而其它任 意时刻短路电流工频周期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法.
电力系统分析课后习题答案
电力系统分析课后习题答案第一章电力系统概述和基本概念1－1 电力系统和电力网的定义是什么？答：通常将生产、变换、输送、分配电能的设备如发电机、变压器、输配电电力线路等，使用电能的设备如电动机、电炉、电灯等，以及测量、继电保护、控制装置乃至能量管理系统所组成的统一整体，称为电力系统。
电力系统中，各种电压等级的输配电力线路及升降变压器所组成的部分称为电力网络。
1－2 电力系统接线图分为哪两种？有什么区别？答：地理接线图：电力系统的地理接线图主要显示该系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。
地理接线图不能更加详细地反映电力系统各电气设备之间的连接关系。
电气接线图：电力系统的电气接线图主要显示该系统中发电机、变压器、母线、断路器、电力线路之间的电气接线。
电气接线图并不侧重反映系统中发电厂、变电所的地理位置，电力线路的路径，以及它们相互间的连接。
1－3 对电力系统运行的基本要求是什么？电能生产的基本特点是什么？答：对电力系统运行的基本要求是：（1）保证系统运行的安全可靠性（2）保证良好的电能质量（3）保证运行的经济性。
另外，环境保护问题日益受到人们的关注。
火力发电厂生产的各种污染物质，包括氧化硫、氧化氮、飞灰等排放量将受到严格限制，也将成为对电力系统运行的要求。
电能生产的特点是：（1）电能与国民经济各个部门、国防和日常生活之间的关系都很密切。
（2）电能不能大量储存。
（3）电力系统中的暂态过程十分迅速（4）对电能质量的要求比较严格。
1－4 电力系统的额定电压是如何确定的？系统元件的额定电压是多少？什么叫电力线路的平均额定电压？答：电力系统额定电压的确定，首先应从电力系统输送电能的经济性上考虑。
因为电力线路的三相输送功率S和线电压U、线电流I之间的关系为S＝sqrt(3)UI，当输送功率S一定时，输电电压U越高，则电流I越小，因此选用的导线截面积可相应减小，投资也就越小。
但电压U越高，对绝缘的要求越高，杆塔、变压器、断路器等的绝缘的投资也越大。
电力系统分析第二章续2标幺值
解： 选Ⅰ侧为基本侧，取SB = 100MVA，UB = 10.5kV。
③ 将 ②各 将归 各算 元后 件的 有有 名名 值值 按除 变以 压基 器本 实级 际的 变基 比准 归值 算 至 基 本 级
G
(Ⅰ) 10kV T1
L1
(Ⅱ) 110kV T2
(Ⅲ) 6kV
R
6kV 300A XR%=5
L2
K 2 110/ 38.5 K 3 500/ 121
4. K也可取其两侧平均额定电压之比（近似法）
Ki
靠近基本级侧平均额定电压 靠近待归算级侧平均额定电压
三. 标幺制表示的等值网络 系统中所有的电气参数（阻抗和导 1. 标幺制： 纳等）和变量（功率、电压、电流等）都以 与它们同名基准值相对的比值表示，即
GT *( N )
P0 1000STN
BT *( B )
BT *( N )
I0% 100
(3)三卷变和自耦变 将 PS (12),( 23),( 31) , U S (12),( 23),( 31) %归算至额定容量 （额定电流）下 按双卷变求。 (4)输电线路：已知 l , r1 , x1 , b1
解： 选Ⅱ侧为基本侧，取SB2 = 100MVA，UB2 = 121kV。 10.5 ∴Ⅰ侧基准值：SB1 = SB2 = 100MVA， UB1 = UB2 K1= 121 10.5kV
6.6 Ⅲ侧基准值：SB3 = SB2 = 100MVA， UB3 = UB2 K2= 121 7.26kV 110 2 E 11 U GN S B1 10.5 2 100 X G*( B1) X G*( N ) 2 0.26 E* 1.05 0.87, 2 SGN U B1 30 10.5 U B1 10.5
电力系统继电保护2 基础知识 01 标幺值计算01
T
P
219.78MVA SK2* 100MVA 2.1978 IK2*
此时流过发电机和变压器的短路容量标幺值与短 路电流标幺值均为２.1978。
可采用有名值进行验算短路电流及短路容量。
如对于本题中的等效系统 S 而言，其短路容量为 1000 MVA，则按本题的基准容量取法，其系统等效 阻抗为 0.1pu，可以理解为，系统S所能提供的最大短 路容量为10倍的标准容量。
k1点故障流过p处的电流s1tlkk11b110111102055920559mva1005023310321kskbbbbkkbeixxxsissmvaiuuiii????????????????因为故障点k1与p处于两个电压等级因此短路电流的标准值是按115kv进行计算的
标幺值
电力工程学院 韩笑 教授 邮箱：hanxiao@
名值。
例一
先不考虑其它元件。设发电机机端三相短路。求 短路电流。
额定容量有名值： SG.N 50MVA
直轴次暂态电抗铭牌值：
X
'' d
0.14
直轴次暂态电抗铭牌值实际上就是一种标幺值， 是一种根据发电机的容量给出的标幺值。
例一
额定容量有名值： SG.N 50MVA
直轴次暂态电抗铭牌值：
S: XS*
SB SK•S
0.1
计算考：虑对侧系统，书上的网络图的简化过程
(2 ）正序阻抗网络图
根据故障点的不同，分别画出 K1、K2点故障时，相 应的正序阻抗网络图。
计算：
(2 ）正序阻抗网络图 有兴趣的同学可以尝试先求出故障点的电
根流据，故再障通点过的分不流同的，方分法别求画出出流过K1P、点K的2点电故流障。时，相 应结的果正是序一阻样抗的网。络原图因。是：
电力系统分析标幺值
额定电压（KV Uk%
）
∆Pk(KW) I0%
∆P0(KW)
T1 31.5 T2 20 •表2:
10.5/121 110/6.6
10.5 190 10.5 135
3
32
2.8 22
符号 导线型号 长度（ Km）
电压(KV) 电(S/km)
L1 LGJ-185 100
•计算简单电力系统负荷端电压
•解： 1、有名制
•
2、基准电压为T实际变比
•
3、基准电压为T平均电压
•
4、基准电压为平均额定电压，并忽略标幺变比KT*
• 电力系统的等值电路制订步骤
•1、决定是用有名值，还是用标幺值
•2、变压器的归算问题 •容量不相同时 •采用Γ型和T型 •电压等级归算 •采用π型—不归算
2、取相邻(电压等级)的基准电压之比等于各电压 级的额定电压或额定平均电压之比。 基本级：UB=UN（UNav） 优点：基准电压明确，以直观判断所得电压的 高低，不会出现基准电压难确定的问题。 缺点：变压器变比标幺值k*≠1(非标准变比）。 基本级与其它各级的电压标么值的关系：
基准电压比的选择方法
2、各元件参数标么值的计算
选取统一功率基准：
• SB=100MVA or 选择各级基准电压：
SB= 1000MVA；
• 基本级的基准电压等于该电压等级的额定电压 或平均额定电压；
• 能消除标么值等值电路中的理想变压器 (k*=1) 。
• 根据基本级的基准电压和基准电压比选取基准 电压。
基准电压比的选择方法
•任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。
• 变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比，变压器的 变比标幺值为
电力系统分析标幺值
电力系统分析标幺值电力系统通常使用标幺值进行分析。
标幺值是以一定基准值为参考，将实际值除以基准值得到的比例值。
在电力系统分析中使用标幺值可以统一不同电压等级的设备参数，使得各个参数具有可比性和可通用性。
接下来，将从电压、电流、功率及电阻等几个方面对电力系统分析中的标幺值进行详细介绍。
首先，针对电压方面的标幺值分析，通常使用额定电压作为基准值，即将实际电压除以额定电压得到的标幺电压值。
标幺电压可以用来表示电网的电压稳定性、电力负荷情况以及设备的工作状态等。
例如，标幺电压值高于1表示电压偏高，可能导致电网设备受损甚至闪跳；而标幺电压值低于1则表示电压偏低，可能导致用户设备无法正常工作。
其次，针对电流方面的标幺值分析，通常使用额定电流作为基准值，即将实际电流除以额定电流得到的标幺电流值。
标幺电流可以用来衡量电力负荷的大小以及设备的负载情况。
例如，当标幺电流值超过1时，表示电流负荷过大，可能引起电网设备的过载；而标幺电流值较小，则表示负荷较轻，电网运行情况良好。
另外，功率方面的标幺值也是电力系统分析中的重要指标。
在交流电路分析中，通常使用额定功率作为基准值，即将实际功率除以额定功率得到的标幺功率值。
标幺功率可以用来描述设备的工作效率以及电力传输的损耗情况。
例如，当标幺功率值接近1时，表示设备的功率利用率较高，工作效率较好；而标幺功率值较小，则表示存在较大的功率损耗。
最后，还有一种常见的标幺值是电阻的标幺值。
电阻的标幺值通常使用额定电阻作为基准值，即将实际电阻除以额定电阻得到的标幺电阻值。
标幺电阻可以用来描述电路的阻抗情况以及电路中的功率损耗。
例如，在潮流计算中，可以使用标幺电阻代替实际电阻，从而简化计算过程。
总之，标幺值在电力系统分析中发挥着重要作用，可以帮助工程师更好地理解电力系统的运行情况，从而优化电网设备的运行和管理。
通过分析电压、电流、功率及电阻等方面的标幺值，可以及时发现问题并采取相应措施，保障电力系统的安全运行。
电力系统中标幺值的计算
电力系统中标幺值的计算
哎呀，“电力系统中标幺值的计算”，这对我一个小学生来说，可真是个难啃的“硬骨头”呢！
老师在课堂上讲的时候，我就觉得脑袋嗡嗡的。
啥是标幺值啊？就好像一个神秘的密码，让我摸不着头脑。
我就去问我的同桌小明，我说：“小明，你能听懂这标幺值的计算不？”小明皱着眉头摇摇头说：“我也迷糊着呢！”
然后我又去问学习很棒的班长小红，小红耐心地跟我解释：“你看啊，就好像我们分糖果，要按照一定的比例来，这标幺值的计算也是一样，要找个基准，然后根据这个基准去算其他的数值。
” 我瞪大了眼睛问：“那这基准咋找啊？” 小红挠挠头说：“这就得看具体的题目啦！”
后来老师又给我们举例子，说这电力系统里的电压、电流、阻抗啥的，都能通过标幺值来简化计算。
这就好比我们整理书包，把乱七八糟的东西都归归类，是不是就清楚多啦？可我还是有点似懂非懂。
回到家我又赶紧翻书，一边看一边想，这标幺值的计算咋就这么难呢？难道比孙悟空打妖怪还难？
我努力地去理解那些公式，去琢磨每个数字代表的意思。
我就不信我搞不定它！
我觉得吧，学习这标幺值的计算就像爬山，虽然过程很辛苦，但是当我爬到山顶，看到美丽的风景，那一切就都值得啦！我一定要把它拿下，哼！。
电力系统分析标幺值
X
SN U2
N
X*j
X
Zj
X
Sj U2
j
X*N
UN Uj
Sj SN
• 标幺值：
R*
R ZB
P*
P SB
S S* SBX X* ZB NhomakorabeaQ*
Q SB
• 基准值的选取 三相电路中基准值的选取和约束条件
U 3ZI S 3UI
• 如果选取的基准值满足
14 5.8( )
X 2
x2
2
0.383
5
110 6.6
2
53 1.8( )
j48.8 Ω jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω
RL1 jBL1/2
jXL1 jBL1/2
j48.8 Ω
jxT1
j1.575Х10-4
17Ω j38Ω RL2 jXL2
10KV T1
av1
任何一个用标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。
变压器的变比为各侧电网的电压基准值之比，变压器的
变比标幺值为
k* kN UN1 / UN2 1 kd Ud1 / Ud 2
多级电压网络的等值电路
电力系统电抗的标幺值为
X
* s
Xs
/ Xd
U
2 av
Sk
/
U
2 av
Sd
Sd Sk
2、电力系统各元件标幺值的计算 统一基准：Sd，Ud(i)
发电机：
X
电力系统计算中标幺值的应用(好公式)
电力系统计算中标幺值的应用工作中在进行起动设计分析时，由于系统参数是进行起动分析的基础，往往需要对甲方或设计院所给的电力系统参数进行核定.由于电力系统中电气设备的容量规格多,电压等级多，用有名单位制计算工作量很大,尤其是对于多电压等级的归算。
因此，在电力系统的计算中，尤其在电力系统的短路计算中,各物理量广泛地采用其实际值与某一选定的同单位的基值之比来表示。
此选定的值称为基值，此比值称为该物理量的标幺值或相对值。
一、标幺值的定义标幺值=实际值（任意单位)/基准值（与实际值同单位）.在进行标幺值计算时，首先需选定基准值。
基准值可以任意选定,基准值选的不同，其标幺值也各异。
因此，当说一个量的标幺值时,必须同时说明它的基准值才有意义。
所谓标幺制，就是把各个物理量用标幺值来表示的一种运算方法。
二、基准值的选取基准值的选取，除了要求基准值与有名值同单位外，原则上可以是任意的。
但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在电力系统计算中,主要涉及对称三相电路，计算时习惯上采用线电压、线电流、三相功率和一等值阻抗，这四个物理量应服从功率方程式和电路的欧姆定律，即S U ⎫=⎪⎬=⎪⎭ (1） 选定的各物理量的基准值满足下列关系：d d d d d d S I U I ⎫=⎪⎬=⎪⎭（2） 将式(1）与式（2）相除后得：******S U I U Z I =⎫⎬=⎭(3） 式中，下标注‘*’者为标幺值，注‘d'者为基准值，无下标为实际值.由式（3）可以看出，在标幺制中，三相电路的计算公式与单相电路的计算公式完全相同。
在各物理量取用相应的基准值情况下，线电压和相电压的标幺值相等,三相功率和单相功率的标幺值相等。
因此，有名单位制中单相电路的基本公式,可直接应用于三相电路中标幺值的运算。
且计算中无需顾忌线电压和相电压、三相和单相标幺值的区别，只需注意在还原成有名值时采用相应的基准值即可.式（2）可以看出,基准值的选取受两个方程的约束，所以只有两个基准值可任意选取.工程计算中，通常选定功率基准值d S 和电压基准值d U .三、不同基准值的标幺值间的换算电力系统中的发电机、变压器、电抗器等电气设备的铭牌数据中所给出的参数，通常是以其本身额定值为基准的标幺值或百分比，即是以各自的额定电压U N 和额定功率S N 作为基准值的。
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80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XG*(B)XG*(N)U SG G 2N NU SB B 2 0.2613.050211.050200.8,7
E 11
E*
UB
10.5
1.05
Ki
靠近基本级侧实际电压 靠近待归算级侧实际电压
基本级
220kV T4
500kV T3
待归算级
110kV T2
35kV T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
35:11
如上图，选500kV为基本级，归算XL1
XL 1XL1(K 2K 3)2
K2 110/ 38.5 K3 500/ 121
XG*(B1)XG*(N)U SG G 2 N NU SB B 2110.2
1.052 10 6 301.052
00.8,7
E 11
E*
UB1
1.05 10.5
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
变压器参数一般都归算到它的某一侧，而不同电 压等级的变压器额定电压是不相同的；
只有经过归算，才能得到网络各元件之间只有电 的联系、没有磁联系的等值网络。
一. 变压器的变比
一次
二次
+5%
+2.5% 主抽头 －2.5%
二次
+5%
+2.5% 主抽头 －2.5%
一次
－5%
升压变
降压变
1.装分接头：为适应电力系统运行调节的要求。
或1000MVA
习惯上先指定SB、UB， 其余各基准值可以依
右式推导出来。
多选取基本级的额 定电压（或各级平
均额定电压）
IB
SB 3U B
ZB
UB
U
2 B
3IB SB
YB
1 ZB
SB
U
2 B
三相电路中各物理量的标幺值计算方法 ：
三. 标幺制表示的等值网络
3. 不同基准值的标幺值之间的换算 还原成
(1)发电机：已知 UGN,SGN,XG*N ( )
有名值
XG*(B)
XG*N ()XGNZGB
XG*(N)
UG2 N SGN
SB UB2
(2)双卷变：已知 S T,N U T,N P S,U S % P 0,,I0 %
RT*(B) 1P0S0U S0T2T2NNU SBB2
则归算公式： R R ( K 1 K 2 K 3 )2
X X ( K 1 K 2 K 3 )2
G G /( K 1 K 2 K 3 )2
B B /( K 1 K 2 K 3 )2
U U(K1K2K3 ) I I/(K1K2K3 )
因计算内容和要求的不同，元件的某些参数可略 去，例如，35kV及以下电压等级线路的等值电路 就只用一个串联阻抗等值；
所有参数和变量均要归算到一个统一的电压等级 ，即基本级。
参数和变量的归算
多电压级电力系统的等值电路中，各元件参数、 各节点电压、支路电流必须归算到某给定电压等 级，即基本级或基准级；
2.
装设位置
双卷变： 高压侧 三卷变： 高、中压侧
3. 分接头表示方法
分接头百分数=
分接头电压－主抽头电压 主抽头电压
×100%
主抽头电压 = 高压绕组额压 = 变压器额压
4.
实际变比
KT
=
（高中压）绕组实际分接头电压 低压绕组额压
＞1
5. 额定变比 KN =
绕组额定（主抽头）电压 低压绕组额压
如：变压器变比为121±2×2.5%/10.5kV，工作在+5%分接
额定电压。
G
(Ⅰ) 10kV
T1
L1
(Ⅱ) 110kV
T2
(Ⅲ) 6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 3.08Ω/km
解：选Ⅰ侧为基本侧，取SB = 100MVA，UB = 10.5kV。
方法二
①选基本侧（级）及该侧基准值SB、UB； ②将基本级的基准值（除容量、功率外）按变压器实际
变比归算至各电压级下，作为相应电压级的基准值；
③各电压级的元件有名值除以相应电压级的基准值。
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)
G 10kV T1
110kV T2 L1
6kV R
L2
30MVA 10.5kV XG*(N)=0.26 E=11kV
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km
XT1*(B1) U1S% 00U ST T2N NU SB B 211
1.05 1.052 100
1
Rl* (B)
r1l
SB UB2
,
Xl*(B)
x1l
SB UB2
,
BL*(B) b1lYBb1lU SB B 2
(5)电抗器：已知 IR(N k)A U ,R(N k)V X ,R %
XR*N ()
XR% URNURNXR% 1003IRN 3IRN 100
XR*B ()
XR% 100
头，则
121(15%) KT 1.05 1.21
121 KN 10.5 11.52
二. 有名制表示的等值网络（多电压等级）
1. 有名制：用实际单位表示各量的方法
各线段额定电压
220kV T4
500kV T3
110kV
各变压器实际
分接头变比
T2
35kV
T1 10kV
L3
L2
L1
242:525
500:121
110:38.5
2. 选取基本级
35:11
习惯上，选最高电压等级（也可选取其它电压等级）。
3. 各有名值按变压器的实际变比归算至基本级
设待归算电压等级的有名值表示为 R 、 X 、 G 、 B 、 U 、 I 设归算至基本级的有名值表示为R 、 X 、 G 、 B 、 U 、 I 设变压器的实际分接头对应变比为 K1,K2,,Kn
5 100
3 60.371.202 601.09
XL2*(B3)
x1l
SB3 UB23
100 0.082.57.262 0.38
4. 多电压等级网络标幺值的计算
(2)近似计算法（按平均额定电压之比）
平均额定电压之比代替变压器的实际变比； 各电压级的基准值电压取为该电压级的平均额定电压； 各元件（电抗器除外）额定电压等于所在电压级的平均
003.151.052
0.3
3
XL1*(B2)
x1l
SB2 UB22
100 0.48012210.22
XT2*(B2) U1S% 00U ST T2N NU SB B 222 110.05011152011202100.58
XR*B (3)
X 1R% 00 U 3IRRNNU SB B 233
4. K也可取其两侧平均额定电压之比（近似法）
Ki
靠近基本级侧平均额定电压 靠近待归算级侧平均额定电压
三. 标幺制表示的等值网络
1. 标幺制：系统中所有的电气参数（阻抗和导 纳等）和变量（功率、电压、电流等）都以 与它们同名基准值相对的比值表示，即
标幺值没有单位，如电压U=100kV，若基准值 取U2UB=1B1=0200k0Vk，V，则有则U标2 幺UU值2B U1110000UU 11.B01200000.5，若取
US%=10.5 31.5MVA
10.5/121kV
80km
US%=10.5
x1=
15MVA
0.4Ω/km 110/6.6kV
6kV 300A XR%=5
2.5km x1=0.08Ω/km 取110kV也可
解∴ Ⅲ：Ⅰ侧选基侧Ⅱ准基侧值准为：值基S：B3本S=B1侧=SB，2SB=取2 =1S0B1020=M0MV10AV0，AMU，BV3UA=B，1U=UBU2BK2B=22=K11122=111k216V1.16。11002.571.216k0.5VkV
UB1 = Uav1 =10.5kV
解：取SB = 100MVA，UB = Uav.n= UB2 = Uav2 =115kV
UB3 = Uav3 =6.3kV
(Ⅰ)