指数对数运算经典基础题目题目.doc

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指数与对数运算单元测试题(经典全面,一套涵盖)

指数与对数运算单元测试题(经典全面,一
套涵盖)
本文档为指数与对数运算的单元测试题，旨在全面覆盖该主题的经典问题。

下面是一套经过精心设计的测试题，希望对您的研究和理解有所帮助。

第一部分：指数运算
1. 计算 $2^4$ 的值。

2. 将 $8^{\frac{1}{3}}$ 表达为根式。

3. 解方程 $5^x = 125$，并给出结果。

第二部分：对数运算
4. 计算 $\log_{10} 100$ 的值。

5. 将 $\log_2 16$ 表达为指数形式。

6. 解方程 $\log_3 x = 2$，并给出结果。

第三部分：指数与对数运算的性质
7. 对于任意正数 a 和 b，证明 $\log_a b = \frac{\log_c a}{\log_c b}$。

8. 证明 $a^{\log_a b} = b$。

9. 对于任意正数 a、b 和 c，证明 $a^{\log_b c} = c^{\log_b a}$。

第四部分：指数和对数问题的应用
10. 某种细菌每20分钟翻倍，开始时有100个细菌。

经过多少
分钟后，细菌数量将达到1000个？
11. 若投资本金元，年利率为5%，按复利计算，多少年后本金
将增长到元？
12. 若某物品每年贬值20%，初始价值为元，多少年后其价值
将降至5000元以下？
以上是本套指数与对数运算单元测试题的全部内容。

请按照题
目要求逐个回答，并给出详细解答和计算过程。

祝您顺利完成测试！。

指数函数与对数运算测试题(附答案)

指数函数与对数运算测试题班级姓名得分1、21-⎡⎤⎢⎥⎣⎦等于（）A 、2B 、1C 、D 、122、设全集为R ，且{|0}A x =≤，22{|1010}x xB x -==，则()R A B= ð（）A 、{2}B 、{—1}C 、{x|x ≤2}D 、∅3、函数()f x = ）A 、(,0]-∞B 、[0,)+∞C 、(,0)-∞D 、(,)-∞+∞4、已知对不同的a 值，函数1()2(01)x f x a a a -=+>≠，且的图象恒过定点P ，则P 点的坐标是（） A 、()0,3 B 、()0,2 C 、()1,3 D 、()1,25、函数1()2y = ）A 、1[1,]2- B 、(,1]-∞- C 、[2,)+∞ D 、1[,2]26、已知lg 2,lg 3a b ==，则lg 12lg 15等于（）A 、21a b a b+++ B 、21a b a b+++ C 、21a b a b+-+ D 、21a b a b+-+7、已知2lg(2)lg lg x y x y -=+，则xy的值为（） A 、1 B 、4 C 、1或4 D 、4或—18、函数xy a =（a ＞1）的图象是（ b ）9、若221333111(),(),()522a b c ===，则a ，b ,c 的大小关系是（）A 、a>b>cB 、c>b>aC 、a>c>bD 、b>a>c10、已知函数()f x 的定义域是（0,1）,那么(2)xf 的定义域是（） A.（0,1） B.（21,1） C.（－∞,0） D.（0,+∞）11、若集合A ={y | y=2x , x ∈R } , B = {y | y=x 2 , x ∈R } , 则（）A B B.A A 、2a B C 、二、填空题（4⨯5‘）1、点（2,1）与（1,2）在函数()2ax b f x +=的图象上，则()f x 的解析式为 22x -+2、求函数11(),[0,2]3x y x -=∈的值域是 [1/3,3]3、已知()f x 是奇函数，且当x>0时，()10x f x =，则x<0时，()f x ＝ 10x --4、若集合{}{},,lg()0,,x xy xy x y =，则228log ()x y += 1/3三、解答题（7⨯10‘）1、计算（1）122(11)]-+- ；（2）4912log 3log 2log ⋅-。

指数对数计算题含答案

1．（本小题满分12分）223227()(12)()38；（2）5log 33332log 2log 32log 85-+- 【答案】（1）1；（2）-3 2．（满分12分）不用计算器计算：（注：只要有正确的转换，都要给步骤分，不能只看结果）（1）02log 3)8.9(74lg 25lg 27log 7-++++（2）252)008.0()949()827(325.032⨯+---【答案】（1）213;（2）913．（12分）化简或求值:（1）110232418(2)2(2)()5427--+⨯- ；（2）2lg5++【答案】（1）21；（2）1 4．计算（1）7log 203log lg25lg47(9.8)+++-（2）32310)641()833()1(416-+--π-【答案】(1)132(2) 16 5．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）223227()(12)()38；（2）5log 33332log 2log 32log 85-+- 【答案】（1）1；（2）-3.6．求值：1）21lg5(lg8lg1000)(lg lglg 0.066++++； 2211113322a b b--【答案】1）1；2）1 。

7．（12分）（1）计算2532)31(001.0lg 9log 4log 25log --+•• （2） 63735a a a ÷⋅ 【答案】（1）-4；（2）21a 。

8．（本小题满分12分) 计算5log 3333322log 2log log 859-+-的值。

【答案】-19．(本小题满分13分) 计算下列各式的值：（1)10421()0.252+⨯；（2)8log )12()31(2lg 5lg 202+-+--+- ．【答案】(1)原式=414132--+⨯=-；(2)原式=-410．（本小题满分12分）计算：（1）0.25×421-⎪⎭⎫⎝⎛-4÷()21016115-⎪⎭⎫⎝⎛--；（2）()22lg 50lg 2lg 25lg +•+. 【答案】 (1)原式=-4；(2) 原式=211．求51lg12.5lg lg 82-+的值．【答案】51lg12.5lg lg 82-+ 1=12．计算下列各式的值：（1）31213125.01041027.010])833(81[])87(3[)0081.0(⨯-+⨯⨯------；(2) 12lg )2(lg 5lg 2lg )2(lg 222+-+•+；【答案】（1）原式＝==0（2）原式＝==113．求7log 23log lg 25lg 473+++的值【答案】解：原式＝2)425lg(33log 433+⨯+ ＝210lg 3log 2413++-＝4152241=++-14．计算下列各式（Ⅰ）120lg 5lg 2lg )1(2-+（Ⅱ）025.04213463)2011(82)4916(4)22()32(--⨯-⨯-+⨯-【答案】.1001272274122474)2(32)2(.01)2lg 1)(2lg 1(2lg )1(43413443322=---+⨯=-⨯-⨯-+⨯==-+-+=原式原式解：15．（本小题满分8分）不用计算器计算：7log 203log lg25lg47(9.8)+++-。

指数对数计算题100道(含答案)

指数对数计算题100道（含答案）1．0.×﹣+log3649+log89•log964．2．（1）（式中字母均为正数）；（2）．3．（1）；（2）（2log43+log83）（log32+log92）．4．（Ⅰ）（式中字母均为正数）；（Ⅱ）log225×log34×log59．5．（Ⅰ）；（Ⅱ）log3．6．（1）log3（9×27）；（2）；（3）lg25+lg4；（4）．7．（1）；（2）．8．（1）；（2）．9．（1）log3﹣log32•log23﹣+lg+lg；（2）（lg2）2+lg20•lg5+log92•log43．10（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20﹣1（Ⅱ）（×）6+（2）﹣4×（）﹣×80.25﹣（2019）0 11．求值：（1）；（2）log25．12．（1）．（2）．13．（1）；（2）．14．（1）．（2）．15．（Ⅰ）（a＞0，b＞0）；（Ⅱ）．16．（1）；（2）．17．（1）；（2）log3+lg25+lg4++log23•log94．18．（1）；（2）．19．（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．20．（1）；（2）（log43+log83）（log32+log92）．21．（1）0.﹣（﹣）0++0.；（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32．22．（1）；（2）．23．计算的值．24．（1）4；（2）lg．25．（1）（2）+（2）﹣3π0+（2）．26．求值：（1）（2）．27．（1）（2）．28．（1）（2.25）﹣（﹣9.6）0﹣（）+（1.5）﹣2；（2）lg25+lg2﹣lg﹣log29×log32．29．解方程：log3（x+14）+log3（x+2）＝log38（x+6）30．（1）已知4x+x﹣1＝6，求的值；（2）若log32＝m，log53＝n，用m，n表示log415．31．求值：（1），（2）．32．（1）；（2）．33．（1）；（2）．34．（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣0.75；（2）2log32﹣log3+log38﹣5．35．（1）；（2）．36．（Ⅰ）；（Ⅱ）．37．（1）；（2）．38．（1）lg25+lg32+lg5•lg20+（lg2）2；（2）．39．（1）；（2）．40．（1）；（2）+lg2+lg5．41．（1）（a＞0，b＞0）；（2）．42．（Ⅰ）；（Ⅱ）．43．（1）4+（）﹣（﹣1）0+；（2）log9+lg25+lg2﹣log49×log38．44．且a≠1）；（2）（a≠0）．45．（1）；（2）（log37+log73）2﹣．46．log49•log38+lne2+lg0.01．47．（1）；（2）．48．（1）；（2）．49．（1）（）×（﹣）0+9×﹣；（2）log3+lg25﹣3log334+lg4．50．计算下列各题：（Ⅰ）已知，求的值；（Ⅱ）求（2log43+log83）（log32+log92）的值．51．（1）化简（结果用有理数指数幂表示）：；（2）已知log53＝a，试用a表示log459；（3）若，则实数M．52．（Ⅰ）设函数f（x）＝，计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）log525+lg；（Ⅲ）．指数对数计算题100道参考答案与试题解析一．试题（共52小题）1．0.×﹣+log3649+log89•log964．【解】0.×﹣+log3649+log89•log964＝＝2×8﹣16+6×（﹣2）＝﹣10．2．（1）（式中字母均为正数）；（2）．【解】（1）＝＝＝1；（2）＝log535﹣1+log550﹣log514＝log5﹣1＝3﹣1＝2．3．（1）；（2）（2log43+log83）（log32+log92）．【解】（1）＝﹣1+﹣＝0.1﹣1+8﹣9＝﹣1.9；（2）（2log43+log83）（log32+log92）＝（2×•log23+log23）（log32+log32）＝××log23×log32＝2．4．（Ⅰ）（式中字母均为正数）；（Ⅱ）log225×log34×log59．【解】（Ⅰ）（式中字母均为正数）＝﹣6＝﹣6a；（Ⅱ）log225×log34×log59＝××＝8．5．（Ⅰ）；（Ⅱ）log3．【解】（Ⅰ）＝（）﹣1﹣（）+64＝﹣1﹣+16＝16；（Ⅱ）log3＝+lg1000+2＝．6．（1）log3（9×27）；（2）；（3）lg25+lg4；（4）．【解】（1）；（2）；（3）lg25+lg4＝lg100＝2；（4）．7．（1）；（2）．【解】（1）原式＝﹣1++e﹣＝+e．（2）原式＝+4﹣2log23×log32＝＝＝1+2＝3．8．：（1）；（2）．【解】（1）＝1+＝19．（2）＝＝2+＝．9．（1）log3﹣log32•log23﹣+lg+lg；（2）（lg2）2+lg20•lg5+log92•log43．【解】（1）原式＝．（2）＝＝．10．（Ⅰ）（lg2）2+lg5•lg20﹣1（Ⅱ）（×）6+（2）﹣4×（）﹣×80.25﹣（2019）0【解】（Ⅰ）原式＝（lg2）2+lg5•（lg5+2lg2）﹣1＝（lg2）2+（lg5）2+2lg5lg2﹣1＝（lg2+lg5）2﹣1＝0，（Ⅱ）原式＝2×3+﹣4×﹣×﹣1＝4×27+4﹣7﹣2﹣1＝102．11．求值：（1）；（2）log25．【解】（1）＝＝；（2）＝；12．（1）．（2）．【解】（1）原式＝﹣1﹣+16＝16．（2）原式＝+2+2＝．13．（1）；（2）．【解】（1）原式＝＝＝（2）原式＝＝＝14．（1）．（2）．【解】（1）原式＝＝4；（2）原式＝＝＝＝．15．（Ⅰ）（a＞0，b＞0）；（Ⅱ）．【解】（Ⅰ）原式＝＝＝（Ⅱ）原式＝＝＝1 16．（1）；（2）．【解】（1）由题知a﹣1＞0即a＞1，所以＝a﹣1+|1﹣a|+1﹣a＝a﹣1；（2）＝lg（5×102）+lg8﹣lg5﹣lg+50[lg（2×5）]2＝lg5+2+lg8﹣lg5﹣lg8+50＝52．17．（1）；（2）log3+lg25+lg4++log23•log94．【解】（1）原式＝﹣72+﹣+1＝﹣49+64+＝15+4＝19．（2）原式＝+lg（25×4）+2+＝﹣+2+2+1＝．18．（1）；（2）．【解】（1）＝＝＝2•3＝6；（2）．＝＝2（lg5+lg2）+lg5•lg2+（lg2）2+lg5＝2+lg2•（lg5+lg2）+lg5＝2+1＝3．19．（Ⅰ）log525+lg；（Ⅱ）．【解】解：（Ⅰ）＝．（Ⅱ）＝＝0．20．计算．（1）；（2）（log43+log83）（log32+log92）．【解】（1）＝4＝4a．（2）（log43+log83）（log32+log92）＝（log6427+log649）（log94+log92）＝log64243•log98＝＝＝．21．（1）0.﹣（﹣）0++0.；（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32．【解】（1）0.﹣（﹣）0++0.＝﹣1++＝2.5﹣1+8+0.5＝10（2）lg25+lg2+（）﹣log29×log32＝lg5+lg2+﹣2（log23×log32）＝1+﹣2＝﹣22．（1）；（2）．【解】（1）原式＝＝100；（2）原式＝﹣3＝log39﹣3＝﹣1．23．计算的值．【解】＝＝2+2﹣lg3+lg6﹣lg2+2＝6．24．（1）4；（2）lg．【解】（1）＝＝＝11﹣π；（2）＝＝＝＝．25．（1）（2）+（2）﹣3π0+（2）．【解】（1）原式＝+﹣3+＝+﹣3+＝3﹣3＝0．（2）原式＝﹣3+log24+＝﹣3+2+＝﹣1+2＝1．26．求值：（1）（2）．【解】（1）原式＝﹣1++＝﹣1++＝．（2）原式＝+3+﹣＝2+3+1﹣＝．27．（1）（2）．【解】（1）原式＝﹣++1＝﹣64++1＝﹣．（2）原式＝•＝×log55＝．28．（1）（2.25）﹣（﹣9.6）0﹣（）+（1.5）﹣2；（2）lg25+lg2﹣lg﹣log29×log32．【解】（1）原式＝﹣1﹣+＝﹣1﹣+＝；（2）原式＝lg5+lg2﹣lg﹣2log23×log32＝1+﹣2＝﹣．29．解方程：log3（x+14）+log3（x+2）＝log38（x+6）【解】∵log3（x+14）+log3（x+2）＝log38（x+6），∴log3[（x+14）（x+2）]＝log38（x+6），∴，解得x＝2．30．（1）已知4x+x﹣1＝6，求的值；（2）若log32＝m，log53＝n，用m，n表示log415．【解】（1）显然x＞0，令，则已知a2+b2＝6，ab＝2，∴，∴，（2）∵，∴．31．求值：（1），（2）．【解】（1）＝5﹣9×+1＝6﹣9×＝6﹣4＝2．（2）＝log66+lg10﹣3+e ln8＝1﹣3+8＝6．32．（1）；（2）．【解】（1）原式＝1+×+（﹣1）＝+1，（2）原式＝log327+（lg25+lg4）﹣2＝+2﹣2＝．33．（1）；（2）．【解】（1）＝＝﹣5．（2）＝．34．（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣0.75；（2）2log32﹣log3+log38﹣5．【解】（1）（0.064）﹣（﹣）0+[（﹣2）3]+16﹣0.75＝（0.43）﹣1+（﹣2）﹣4+（24）＝0.4﹣1﹣1++2﹣3＝﹣1++＝．（2）2log32﹣log3+log38﹣5＝＝＝﹣1．35．（1）；（2）．【解】（1）原式＝＝．（2）原式＝＝．36．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解】（Ⅰ）原式＝＝16+1﹣1﹣1＝15．（Ⅱ）原式＝＝＝＝625．37．计算下列各式的值；（1）；（2）．【解】（1）原式＝﹣+1﹣5＝﹣2+1﹣5＝﹣．（2）原式＝﹣log33+4lg2+lg5﹣lg8+e ln8＝﹣+3lg2+（lg2+lg5）﹣3lg2+8＝﹣+1+8＝．38．（1）lg25+lg32+lg5•lg20+（lg2）2；（2）．【解】（1）原式＝2lg5+lg2+lg5•（lg2+lg10）+（lg2）2＝2（lg2+lg5）+lg5•lg2+lg5+（lg2）2＝2+lg2•（lg2+lg5）+lg5＝2+lg2+lg5＝2+1＝3；（2）原式＝﹣﹣2×1÷＝﹣﹣＝0．39．（1）；（2）．【解】（1）原式＝．（2）原式＝．40．（1）；（2）+lg2+lg5．【解】（1）原式＝﹣+×＝﹣+25×＝﹣+2＝．（2）原式＝3+1﹣2+（lg2+lg5）＝3+1﹣2+1＝3．41．（1）（a＞0，b＞0）；（2）．【解】（1）原式＝；（2）原式＝＝．42．（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解】（Ⅰ）原式＝．（Ⅱ）原式＝．43．（1）4+（）﹣（﹣1）0+；（2）log9+lg25+lg2﹣log49×log38．【解】（1）4+（）﹣（﹣1）0+＝+﹣1﹣3＝﹣；（2）log9+lg25+lg2﹣log49×log38＝4+lg5+lg2﹣log23×log38＝4+1﹣3＝2．44．且a≠1）；（2）（a≠0）．【解】且a≠1）＝+＝（a x﹣1）＝a x﹣1；（2）（a≠0）＝＝＝﹣1．45．求值：（1）；（2）（log37+log73）2﹣．【解】（1）原式＝．（2）原式＝．46．log49•log38+lne2+lg0.01．【解】原式＝＝3+2+（﹣2）+5×3＝18．47．计算（1）；（2）．【解】（1）原式＝2lg2﹣（lg2﹣lg5）﹣﹣＝lg2+lg5﹣﹣＝1﹣＝；（2）原式＝3+1﹣2+1＝3．48．（1）；（2）．【解】（1）；（2）．49．（1）（）×（﹣）0+9×﹣；（2）log3+lg25﹣3log334+lg4．【解】（1）（）×（﹣）0+9×﹣＝（）×1+×﹣（）＝×＝3；（2）log3+lg25﹣3log334+lg4＝log3+lg25﹣12+lg4＝﹣+2﹣12＝﹣10．50．（Ⅰ）已知，求的值；（Ⅱ）求（2log43+log83）（log32+log92）的值．【解】（Ⅰ）∵，∴a＝，b＝，∴＝＝＝＝＝2．（Ⅱ）原式＝（log23）（log32）＝＝2．51．幂、指数、对数的运算（在划线处直接填写结果）（1）化简（结果用有理数指数幂表示）：；（2）已知log53＝a，试用a表示log459；（3）若，则实数M．【解】（1）原式＝2×（﹣6）÷4××＝（﹣3）××b﹣1＝﹣3b﹣1，（2）根据题意，log53＝a，则log459＝＝＝＝；（3）若，则M＝＝＝．52．（Ⅰ）设函数f（x）＝，计算f（f（﹣4））的值；（Ⅱ）log525+lg；（Ⅲ）．【解】（Ⅰ）因为﹣4＜0，所以f（﹣4）＝﹣4+6＝2＞0所以，．（Ⅱ）＝（每一项（1分）结论1分）（Ⅲ）＝＝。

重要文档：指数、对数运算三篇经典文档,计算无忧!后附详细解析

指数函数、对数函数计算题11、计算：lg 5·lg 8000＋06.0lg 61lg )2(lg 23++.2、解方程：lg 2(x ＋10)－lg(x ＋10)3=4.3、解方程：23log 1log 66-=x .4、解方程：9-x－2×31-x=27.5、解方程：x )81(=128.6、解方程：5x+1=123-x .7、计算：10log 5log )5(lg )2(lg 2233++·.10log 188、计算：(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求函数121log 8.0--=x x y 的定义域.10、已知log 1227=a,求log 616. 11、已知f(x)=1322+-x x a,g(x)=522-+x x a (a ＞0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)＞g(x).12、已知函数f(x)=321121x x⎪⎭⎫⎝⎛+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)＞0.13、求关于x 的方程a x ＋1=－x 2＋2x ＋2a(a ＞0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值.15、设3a =4b =36,求a2＋b1的值.16、解对数方程：log 2(x －1)+log 2x=117、解指数方程：4x +4-x －2x+2－2-x+2+6=018、解指数方程：24x+1－17×4x +8=019、解指数方程：22)223()223(=-++-x x ±220、解指数方程：01433214111=+⨯------x x21、解指数方程：042342222=-⨯--+-+x x x x22、解对数方程：log 2(x －1)=log 2(2x+1)23、解对数方程：log 2(x 2－5x －2)=224、解对数方程：log 16x+log 4x+log 2x=725、解对数方程：log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=126、解指数方程：6x －3×2x －2×3x +6=027、解对数方程：lg(2x －1)2－lg(x －3)2=228、解对数方程：lg(y －1)－lgy=lg(2y －2)－lg(y+2)29、解对数方程：lg(x 2+1)－2lg(x+3)+lg2=030、解对数方程：lg 2x+3lgx －4=0指数函数对数函数计算题21、解对数方程：65lg 21lg 32=+++x x2、解对数方程：2log 4x+2log x 4=53、解对数方程：3log x 3+3log 27x=44、解对数方程：log 7(log 3x)=－15、解指数方程：4x +4-x －2x －2-x =06、解指数方程：9x +6x －3x+2－9×2x =07、解指数方程：2x+2－2-x +3=08、解指数方程：2x+1－3×2-x +5=09、解指数方程：5x-1+5x-2+5x-3=15510、解指数方程：26x+3×43x+6=(8x )x11、解指数方程：4x－3·2x+3－432=0.12、解对数方程：lg(6·5x+25·20x)=x+lg2513、解对数方程：log (x－1)(2x 2－5x －3)=214、解对数方程：(0.4)1lg 2-x =(6.25)2－lgx15、解对数方程：x x323log log 52⋅=40016、解对数方程：log 2(9－2x )=3－x17、解对数方程：101gx+1=471+gx x18、解对数方程：log 2(2x －1)·log 2(2x+1－2)=219、解关于x 的方程.3)lg()](lg[22=--a x a x a20、计算：(1)log 622+log 63·log 62+log 63; (2)lg25+32lg8+lg5·lg20+lg 22.21、计算：(1)29)12(lg log 3-+5225)25.0(lg log -;(2)[(1－log 63)2+log 62·log 618]·log 46.22、已知：log 23=a,3b =7.求：log 4256.23、已知：log 89=a,log 25=b,求：lg2,lg3,lg5.24、已知：log 189=a,18b =5,求：log 3645.25、已知：12a =27,求：log 616.26、计算：(1)3log 422+; (2)b a alog 31.27、计算：(1)3lg 100; (2)8log 427log 31125525+.28、计算：.18log 7log 37log 214log 3333-+-29、若函数f(x)的定义域是[0,1],分别求函数f(1－2x)和f(x ＋a)(a ＞0)的定义域.30、若函数f(x ＋1)的定义域是[－2,3),求函数f(x1＋2)的定义域.指数函数对数函数计算题31、求函数f(x)=lg(1＋x)＋lg(1－x)(－21＜x ＜0)的反函数.2、已知实数x,y 满足(log 4y)2=x 21log , 求 yxu =的最大值及其相应的x,y 的值. 3、若抛物线y=x 2log 2a ＋2xlog a 2＋8位于x 轴的上方,求实数a 的取值范围. 4、已知函数f(x)=(log a b)x 2＋2(log b a)x ＋8的图象在x 轴的上方,求a,b 的取值范围. 5、已知f(x)=log a |log a x|(0＜a ＜1).解不等式f(x)＞0.判断f(x)在(1,＋∞)上的单调性,并证明之.6、计算：2log 9log 412log 221log 5533525.0log 3)3(--++-.7、解方程)13lg()13lg()1lg(2++-=-x .8、解方程：2lg +x x=1000.9、解方程：6(4x －9x )－5×6x =0. 10、解方程：1lg )7(lg 4110++=x x x.11、解方程：log x+2(4x ＋5)－01)54(log 22=-++x x .12、已知12x=3,12y=2,求yx x +--1218的值.13、已知2lg 2y x -=lgx ＋lgy,求yx 的值.14、已知log a (x 2＋1)＋log a (y 2＋4)=log a 8＋log a x ＋log a y(a ＞0,a ≠1),求log 8(xy)的值. 15、已知正实数x,y,z 满足3x=4y=6z,(1)求证：yx z 2111=-;(2)比较3x,4y,6z 的大小.16、求7lg20·7.0lg 21⎪⎭⎫⎝⎛的值.17、已知函数f(x)=1＋log x 3,g(x)=2log x 2(x ＞0,且x ≠1),比较f(x)与g(x)的大小.18、已知函数f(x)=1log -x a (a ＞0且a ≠1),(1)求f(x)的定义域；(2)当a ＞1时,求证f(x)在[a,＋∞)上是增函数.19、根据条件,求实数a 的取值范围：(1)log 1＋a (1－a)＜1;(2)|lg(1－a)|＞|lg(1＋a)|.20、解方程：9x ＋4x =25·6x .21、解方程：92x－1=4x22、解方程：x⎪⎭⎫ ⎝⎛271=91－x.23、解方程：9x －2·3x＋1－27=0.24、已知函数f(x)=bx bx a-+log (a ＞0,b ＞0且a ≠1). (1)求f(x) 的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)讨论f(x)的单调性;(4)求f(x)的反函数f －1(x).25、已知函数f(x)=)2(log 221x x -.(1)求它的单调区间;(2)求f(x)为增函数时的反函数.26、已知函数f(x)=21-x a满足f(lga)=10,求实数a 的值．27、解关于x 的方程：lg(ax-1)-lg(x-3)=128、解方程：log 0.5x 2－25.03log x x=4log 35.x o .29、解方程：5)(1log 5=-x x .30、解方程：3·16x ＋36x =2·81x .。

指数与对数运算专项练习题打印(基础运算)

指数运算与对数运算练习题基础题 1、用根式的形式表示下列各式)0(>a（1）51a = （2）34a = （3）35a -= （4)32a -=知识总结:2、用分数指数幂的形式表示下列各式: （1）34y x = (2))0(2>=m mm（3= （4= ；（5）a a a = ；知识总结：3、求下列各式的值（1）238= ；（2）12100-= ; (3）31()4-= ；（4)3416()81-=（5）122[(]-= （6)(1221⎡⎤⎢⎥⎣⎦= (7）=3264知识总结：一、选择题1、以下四式中正确的是（） A 、log 22=4 B 、log 21=1 C 、log 216=4 D 、log 221=41 2、下列各式值为0的是（）A 、10B 、log 33C 、（2－3）°D 、log 2∣－1∣3、251log 2的值是（ ) A 、－5 B 、5 C 、51 D 、－51 4、若m ＝lg5－lg2，则10m 的值是（） A 、25B 、3C 、10D 、1 5、设N ＝3log 12＋3log 15,则( ） A 、N ＝2 B 、N ＝2 C 、N ＜－2 D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中,实数a 的范围是（）A 、 a >5或a <2B 、 25<<aC 、 23<<a 或35<<aD 、 34<<a7、若log [log (log )]4320x =，则x -12等于（）A 、142B 、 122 C 、 8 D 、 4 8、334log的值是（） A 、 16 B 、 2 C 、 3 D 、 49、 nn ++1log(n n －＋1）等于（） A 、1 B 、－1C 、2D 、－2学习心得:公式及知识总结：二、填空题10、用对数形式表示下列各式中的x. 10x =25：＿＿＿＿； 2x ＝12:＿＿＿＿；4x =61：＿＿＿＿知识总结：11、lg1+lg0。

指数对数计算题50道

指数对数计算题50道指数和对数是数学中重要的概念和运算符号，它们在各个领域都有着广泛的应用。

下面列举了50道与指数和对数计算有关的题目，并提供相应的参考内容。

1. 计算2^3的值。

参考答案：2^3 = 8。

2. 计算10^(-2)的值。

参考答案：10^(-2) = 1/10^2 = 1/100 = 0.01。

3. 计算2^(1/2)的值。

参考答案：2^(1/2) = √2 ≈ 1.414。

4. 计算log(100)的值。

参考答案：log(100) = 2，因为10^2 = 100。

5. 计算log(1/1000)的值。

参考答案：log(1/1000) = log(10^(-3)) = -3，因为10^(-3) =1/1000。

6. 计算log2(8)的值。

参考答案：log2(8) = 3，因为2^3 = 8。

7. 计算log4(16)的值。

参考答案：log4(16) = 2，因为4^2 = 16。

8. 计算ln(e)的值。

参考答案：ln(e) = 1，因为e^1 = e。

9. 计算ln(1)的值。

参考答案：ln(1) = 0，因为e^0 = 1。

10. 计算log5(25)的值。

参考答案：log5(25) = 2，因为5^2 = 25。

11. 计算log(x^2)的值，其中x = 10。

参考答案：log((10^2)) = log(100) = 2。

12. 计算log(2x)的值，其中x = 5。

参考答案：log(2(5)) = log(10) = 1。

13. 计算log3(9) + log3(27)的值。

参考答案：log3(9) + log3(27) = 2 + 3 = 5，因为3^2 = 9，3^3 = 27。

14. 计算log2(4) * log2(16)的值。

参考答案：log2(4) * log2(16) = 2 * 4 = 8，因为2^2 = 4，2^4 = 16。

15. 计算10^(log10(100))的值。

指数与对数运算(含答案)

指数与对数运算1．0.90.7 1.1log 0.8,log 0.9, 1.1a b c ===的大小关系是（）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b c a >>D ．c b a >> 【答案】A【解析】因为0.70log 0.81a <=<， 1.1log 0.90b =<，0.91.11c =>，所以c a b >>，故选A ． 2．三个数20.60.6,ln 0.6,2a b c ===之间的大小关系是（）A ．b c a <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．a c b << 【答案】C【解析】20.600.61,ln 0.60,21c a b <<<>∴>>，故选C ．3．设0.012log 3,ln2a b c ===，则（） A ．c a b << B ．a b c << C ．a c b << D ．b a c << 【答案】A【解析】先和0比较，0.0122log log 10,30,lnln102a b c =>==>=<=得到c 最小；再与1比较0.01022log log 21,33a b ===>，得到b 最大．故选A ．4．若4log 3a =，则22aa-+= ．【答案】334【解析】3log 213log 24==a 3log 2=，33431322=+=+-a a 5．已知0)](log [log log 237=x ，那么21-x 等于（）A ．31 B ．63 C ．33 D ．42【答案】D 【解析】根据)](log [log log 237=x ，可得()32log log 1x =，即2log 3x =，解得328x ==，所以112284x--==，故选择D6．若1,1,a b >>且lg()lg lg ,a b a b +=+则11a b+= ，lg(1)lg(1)a b -+-= ．【答案】1,0【解析】lg()lg lg ,a b a b +=+得111a b ab a b+=∴+=,lg(1)lg(1)a b -+-=lg(1)(1)lg(1)lg10a b ab a b --=--+==7．已知lg ,lg a b 是方程01422=+-x x 的两个根，则2)(lg ba 的值是．【答案】2【解析】由lg ,lg a b 是方程01422=+-x x 的两个根可得：lg lg 2a b +=，1lg lg 2a b ⋅=，所以2)(lg ba ()()22lg lg lg lg 4lg lg 2a b a b a b =-=+-⋅=8．解方程：122log (44)log (23)x x x ++=+-【答案】2x =．【解析】解方程122log (44)log [2(23)]x x x ++=-则：1442(23)x x x ++=-则：43240x x -⋅-=则：24x =或21x=-（舍）∴2x =．经检验2x =满足方程． 9．解方程（1）231981-=xx（2）444log (3)log (21)log (3)-=+++x x x 【答案】（1）2=x 或1=x ；（2）0x = 【解析】（1）2322299,32,320--=∴-=--+=xxx x x x 解得，2=x 或1=x（2）440.25log (3)log (21)log (3)x x x -=+++44log (3)log (21)(3)3(21)(3)x x x x x x -=++∴-=++得4=-x 或0x =，经检验0x =为所求． 10．计算下列各式的值（1）210321(0.1)2()4--++ （2）3log lg25lg4+【答案】（1）5（2）72【解析】（1）210321(0.1)2()4--++5221=++=（2）3log lg25lg4+27223=+=11．化简求值：（1）313373329a a a a⋅÷--；（2）22)2(lg 20lg 5lg 8lg 325lg +++；（3）13063470.001()168--++．【答案】（1）1；（2）3；（3）89．【解析】（1）因为3-a有意义，所以0>a ，所以原式=1333133732329=÷=÷=⋅÷⋅--a a a a aaaa 。

指数对数运算练习题40道(附答案)

每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖指数对数运算练习题1．已知，b＝0.32，0.20.3c =，则a，b，c 三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a2．已知432a =，254b =，1325c =，则（A）b a c <<（B）a b c <<（C）b c a<<（D）c a b<<3．三个数6log ,7.0,67.067.0的大小顺序是()A.7.07.0666log 7.0<< B.6log 67.07.07.06<<C.67.07.07.066log << D.7.067.067.06log <<4．已知4log ,4.0,22.022.0===c b a ，则（）A．c b a >>B．a c b>>C．c a b>>D．b c a>>5．设 1.1 3.13log 7,2,0.8ab c ===则（）A.c a b <<B.ba c << C.ab c << D.bc a <<6．三个数3.0222,3.0log ,3.0===c b a 之间的大小关系是（）A．b c a <<B．c b a <<C．ca b <<D．ac b <<7．已知 1.22a =，0.80.5b =，2log 3c =，则（）A．a b c>>B．c b a <<C．c a b>>D．a c b>>8．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（）A．a b c>>B．a c b>>C．c a b>>D．c b a >>9．已知0.30.2a =，0.2log 3b =，0.2log 4c =，则（）A.a>b>cB.a>c>bC.b>c>aD.c>b>a10．设0.61.50.60.60.6 1.5a b c ===，，，则a b c ，，的大小关系是（）（A）a b c ＜＜（B） a c b ＜＜（C）b a c ＜＜（D）b c a＜＜试卷第2页，总8页11．设a＝34⎛⎫ ⎪⎝⎭0.5，b＝43⎛⎫ ⎪⎝⎭0.4，c＝log 34(log 34)，则()A．c<b<a B．a<b<c C．c<a<bD．a<c<b12．已知132a -=，21211log ,log 33b c ==，则（）A．a b c>>B．a c b>>C．c a b>>D．c b a>>13．已知03131log 4,(),log 105a b c ===，则下列关系中正确的是（）A.a b c >>B.b a c >>C.a c b >>D.c a b>>14．设0.5342log log 2a b c π-===，，，则（）A.b a c>> B. b c a >> C.a b c >> D.a c b>>15．设0.90.48 1.512314,8,(2y y y -===，则（）A．312y y y >>B．213y y y >>C．132y y y >>D．123y y y >>16．设12log 5a =，0.213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，132c =，则（）A ．a b c<<B ．c b a<<C ．c a b<<D ．b a c<<17．设221333111(,(),()252a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（）A.a b c >>B.c a b >>C.a c b>> D.c b a>>18．已知0.5log sin a x =，0.5log cos b x =，0.5log sin cos c x x =，,42x ππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则,,a b c 的大小关系为（）A.b a c>> B.c a b>> C.c b a>> D.b c a>>19．设0.50.82x =,2log y =sin1z =，则x 、y 、z 的大小关系为（）A.x y z<< B.y z x<< C.z x y<< D.z y x<<每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖20．若21log 0,(12ba <> ，则（）A ．1,0a b >>B ．1,0a b ><C ．01,0a b <<> D ．01,0a b <<< 21．已知1122log log a b <，则下列不等式一定成立的是（）A.1143ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B.11a b> C.()ln 0a b -> D.31a b-<22．计算（1）（2）1.0lg 10lg 5lg 2lg 125lg 8lg --+23．计算：1132081()274e π-⎛⎫⎛⎫--++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭;②2lg 5lg 4ln ++.24．化简下列各式(其中各字母均为正数)：(1)131.5-×76⎛⎫-⎪⎝⎭0＋80.25)6；211113322－－－（）(3)41332233814a a bb a⎛÷⨯⎝－－＋25．（12分）化简或求值:（1）110232418(22(2)()5427--+⨯-；（2）2lg5+试卷第4页，总8页每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖26．（12分）化简、求值：（1）220.53327492()()(0.008)8925---+⨯；（2）计算2lg 5lg8000(lg 11lg 600lg 36lg 0.0122⋅+--27．（本小题满分10分）计算下列各式的值：（1）2203227()(1()38-+-；（2）5log 33332log 2log 32log 85-+-试卷第6页，总8页28．计算：(1)0021)51(1212)4(2---+-+-；(2)3log 5.222ln 001.0lg 25.6log +++e 29．（本题满分12分）计算以下式子的值：1421(0.252--+⨯；（2）7log 237log 27lg 25lg 47log 1++++．30．计算（1）7log 203log lg 25lg 47(9.8)+++-（2）32310641(833()1(416-+--π-每天一刻钟，数学点点通郭大侠的数学江湖31．计算：()10012cos3022π-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭．32．（本题满分12分）计算(1)5log 923215log 32log (log 8)2+-(2)())121023170.0272179--⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭33．（1）化简：1222232()()()a b ab a b ---⋅÷；.34．计算：（1）2482(2013)ππ---⨯--（26cos 45-o试卷第8页，总8页35．（1）计算3log 238616132(log 4)(log 27)log 82log 3--+.（2）若1122x x-+=，求1223x x x x --++-的值.36．求值：(122316ln 4⎛⎫-+ ⎪⎝⎭37．（1）求值：（2）已知31=+x x 求221xx +的值38．计算：（1）943232053312332278-⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛（2）23log 32lg 222lg 52lg ++-39．下列四个命题：①11(0,),()()23xxx ∃∈+∞>；②23(0,),log log x x x ∃∈+∞<；③121(0,),()log 2xx x ∀∈+∞>；④1311(0,),(log 32xx x ∀∈<．其中正确命题的序号是．40．(23227log 28-⎛⎫--- ⎪⎝⎭=_____________________________参考答案1．A【来源】2013-2014学年福建省三明一中高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由指数函数的单调性可知0.3xy =是单调递减的所以0.50.20.30.3<即a<c<1;2xy =是单调增的，所以0.30221y =>=，即可知A 正确考点：指数函数比较大小.2．A【来源】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）【解析】试题分析：因为422335244a b ==>=，1223332554c a ==>=，所以b a c <<，故选A．【考点】幂函数的性质．【技巧点拨】比较指数的大小常常根据三个数的结构联系相关的指数函数与对数函数、幂函数的单调性来判断，如果两个数指数相同，底数不同，则考虑幂函数的单调性；如果指数不同，底数相同，则考虑指数函数的单调性；如果涉及到对数，则联系对数的单调性来解决．3．D【来源】2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：0.70661>=,6000.70.71<<=,0.70.7log 6log 10<=,所以60.70.7log 600.716<<<<.考点：用指数,对数函数特殊值比较大小.4．A ．【来源】2014届安徽“江淮十校”协作体高三上学期第一次联考理数学卷（带解析）【解析】试题分析：因为0,10,1<<<>c b a ，所以c b a >>，故选A．考点：利用指数函数、幂函数、对数函数的单调性比较数式的大小．5．B【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷带解析）【解析】试题分析：由题意，因为3log 7a=，则12a <<； 1.12b =，则2b >； 3.10.8c =，则00.81c <=，所以c a b<<考点：1.指数、对数的运算性质.6．C【来源】2014-2015学年山东省德州市重点中学高一上学期期中考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵200.31a <=<，22b log 0.3log 10=<=，0.30221c =>=，∴c a b <<考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算.7．D【来源】2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵ 1.222a =>，0.800.51<<，21log 32<<，∴a c b >>.考点：利用函数图象及性质比较大小.8．C【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷带解析）【解析】试题分析：因为132(0,1)a -=∈，221log log 103b =<=，112211log log 132c =>=，故c a b >>.考点：指数函数和对数函数的图象和性质．9．A【来源】2014届浙江省嘉兴市高三上学期9月月考文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由指数函数和对数函数的图像和性质知0a >，0b <，0c <，又对数函数()0.2log f x x =在()0,+∞上是单调递减的，所以0.20.2log 3log 4>，所以a b c >>.考点：指数函数的值域；对数函数的单调性及应用.10．C【来源】2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷带解析）【解析】由0.6xy =在区间(0,)+∞是单调减函数可知， 1.50.600.60.61<<<，又0.61.51>，故选C .考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.11．C【来源】2014届上海交大附中高三数学理总复习二基本初等函数等练习卷（带解析）【解析】由题意得0<a<1，b>1，而log 34>1，c＝log 34(log 34)，得c<0，故c<a<b.12．C【来源】2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷带解析）【解析】试题分析：1032122110221,log 0,log log 31,33ab c -<=<==<==>所以c a b >>，故选C.考点：1.指数对数化简；2.不等式大小比较.13．A.【来源】2015届湖南省益阳市箴言中学高三第一次模拟考试文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵33log 4log 31a =>=，01(15b ==，11331log 10log 13c =<=，∴a b c >>.考点：指对数的性质.14．A【来源】2015届河南省八校高三上学期第一次联考文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：∵0.53422，，a b log c log π-===，0.52112＞-，341122＞，＝log log π．∴＞＞b a c ．故选：A．考点：不等式比较大小．15．C【来源】2012-2013学年广东省执信中学高一下学期期中数学试题（带解析）【解析】试题分析：根据题意，结合指数函数的性质，当底数大于1，函数递增，那么可知0.9 1.80.48 1.44 1.5 1.5123142,82,()22y y y -======，结合指数幂的运算性质可知，有132y y y >>，选C.考点：指数函数的值域点评：解决的关键是以0和1为界来比较大小，属于基础题。

指数、对数、幂基础练习(含答案)

分数指数幂1、用根式的形式表示下列各式)0(>a （1）51a=（2）32a-=2、用分数指数幂的形式表示下列各式：（1）34y x = （2）)0(2>=m mm3、求下列各式的值（1）2325= （2）32254-⎛⎫⎪⎝⎭=4、解下列方程（1）1318x - = （2）151243=-x指数函数1、下列函数是指数函数的是（填序号）（1）xy 4= （2）4x y = （3）xy )4(-= （4）24x y =。

2、函数)1,0(12≠>=-a a ay x 的图象必过定点。

3、若指数函数xa y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围。

4、如果指数函数xa x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a5、下列关系中，正确的是（）A 、5131)21()21(>B 、2.01.022>C 、2.01.022-->D 、115311()()22- - >6、比较下列各组数大小：（1）0.53.1 2.33.1 （2）0.323-⎛⎫⎪⎝⎭0.2423-⎛⎫⎪⎝⎭（3） 2.52.3- 0.10.2-7、函数xx f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

函数xx f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为，最小值为。

8、求满足下列条件的实数x 的范围：（1）82>x （2）2.05<x 9、已知下列不等式，试比较n m ,的大小：（1）n m 22< （2）n m 2.02.0< （3）)10(<<<a a an m10、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的定义域、值域和单调区间。

带标准答案对数与对数函数经典例题.docx

带标准答案对数与对数函数经典例题.docx经典例题透析类型⼀、指数式与对数式互化及其应⽤1．将下列指数式与对数式互化：(1)； (2)； (3)； (4)；(5)； (6).思路点拨：运⽤对数的定义进⾏互化 .解： (1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6).总结升华：对数的定义是对数形式和指数形式互化的依据，⽽对数形式和指数形式的互化⼜是解决问题的重要⼿段 .举⼀反三：【变式 1】求下列各式中x 的值：(1)(2)(3)lg100=x (4)思路点拨：将对数式化为指数式，再利⽤指数幂的运算性质求出x.解： (1)；(2)；(3)10x=100=10 2，于是 x=2 ；(4) 由.类型⼆、利⽤对数恒等式化简求值2．求值：解：.总结升华：对数恒等式中要注意格式：①它们是同底的；②指数中含有对数形式；③其值为真数.举⼀反三：【变式 1】求的值(a，b，c∈ R+，且不等于1，N>0)思路点拨：将幂指数中的乘积关系转化为幂的幂，再进⾏运算.解：.类型三、积、商、幂的对数(1)lg9 (2)lg64 (3)lg6 (4)lg12 (5)lg5 (6) lg15解： (1) 原式 =lg3 2=2lg3=2b(2) 原式 =lg2 6=6lg2=6a(3) 原式 =lg2+lg3=a+b(4) 原式 =lg2 2+lg3=2a+b(5) 原式 =1-lg2=1-a(6) 原式 =lg3+lg5=lg3+1-lg2=1+b-a举⼀反三：【变式 1】求值(1)(2)lg2 · lg50+(lg5) 2 (3)lg25+lg2 · lg50+(lg2) 2解：(1)(2)原式 =lg2(1+lg5)+(lg5) 2 =lg2+lg2lg5+(lg5) 2 =lg2+lg5(lg2+lg5)=lg2+lg5=1(3)原式 =2lg5+lg2(1+lg5)+(lg2) 2=2lg5+lg2+lg2lg5+(lg2)2=1+lg5+lg2(lg5+lg2)=1+lg5+lg2=2.【变式 2】已知 3a=5b=c，，求c的值.解：由 3a=c 得：同理可得.【变式 3】设 a、 b、 c 为正数，且满⾜a2+b2=c2.求证：.证明：.【变式 4】已知： a2+b2=7ab， a>0， b>0. 求证：.证明：∵ a2+b 2=7ab，∴ a2+2ab+b2=9ab，即(a+b)2=9ab，∴ lg(a+b)2=lg(9ab) ，∵ a>0， b>0 ，∴ 2lg(a+b)=lg9+lga+lgb∴2[lg(a+b)-lg3]=lga+lgb即.类型四、换底公式的运⽤4．(1) 已知 log x y=a，⽤ a 表⽰；(2)已知 log a x=m ， log b x=n ， log c x=p，求 log abc x.解： (1)原式 =；(2)思路点拨：将条件和结论中的底化为同底 .⽅法⼀： a m=x ， b n=x ， c p=x∴，∴；⽅法⼆：.举⼀反三：【变式 1】求值： (1)； (2)； (3).解：(1)(2)；(3)法⼀：法⼆：.总结升华：运⽤换底公式时，理论上换成以⼤于0 不为 1 任意数为底均可，但具体到每⼀个题，⼀般以题中某个对数的底为标准，或都换成以10 为底的常⽤对数也可.类型五、对数运算法则的应⽤5．求值(1)log 89· log2732(2)(3)(4)(log 2 125+log 425+log 85)(log 1258+log 254+log 52)解： (1)原式 =.(2)原式 =(3)原式 =(4)原式 =(log 2125+log 425+log 85)(log 1258+log 254+log 52)举⼀反三：【变式 1】求值：解：另解：设=m (m>0). ∴，∴，∴，∴ lg2=lgm ，∴ 2=m，即.【变式 2】已知： log 23=a， log37=b ，求： log4256=?解：∵∴，类型六、函数的定义域、值域求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其⽅法与⼀般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本⾝的性质（如定义域、值域及单调性）在解题中的重要作⽤.6.求下列函数的定义域：(1)；(2).思路点拨：由对数函数的定义知：x2>0 ， 4-x>0 ，解出不等式就可求出定义域.解： (1)因为 x2>0 ，即 x≠ 0，所以函数；(2)因为 4-x>0 ，即 x<4 ，所以函数.举⼀反三：【变式1】求下列函数的定义域 .(1) y=(2) y=ln(a x-k· 2x)(a>0 且 a11， k?R).解： (1)因为，所以，所以函数的定义域为(1，) (，2).(2)因为 a x-k· 2x>0，所以 ( )x>k.[1]当 k≤ 0 时，定义域为 R；[2]当 k>0 时，(i) 若 a>2，则函数定义域为(k， +∞ )；(ii) 若 0(iii)若 a=2，则当 0【变式 2】函数 y=f(2 x)的定义域为 [-1 ，1] ，求 y=f(log 2x)的定义域 .思路点拨：由 -1≤ x≤1，可得 y=f(x) 的定义域为 [，2]，再由≤log2x≤2得y=f(log2x)的定义域为[，4].类型七、函数图象问题7．作出下列函数的图象：(1) y=lgx ， y=lg(-x) ， y=-lgx ； (2) y=lg|x| ； (3) y=-1+lgx.解： (1) 如图 (1) ； (2) 如图 (2)； (3)如图 (3).类型⼋、对数函数的单调性及其应⽤利⽤函数的单调性可以：①⽐较⼤⼩；②解不等式；③判断单调性；④求单调区间；⑤求值域和最值.要求同学们：⼀是牢固掌握对数函数的单调性；⼆是理解和掌握复合函数的单调性规律；三是树⽴定义域优先的观念.8.⽐较下列各组数中的两个值⼤⼩：(1)log 23.4， log 28.5(2)log 0.31.8， log0.32.7(3)log a5.1，log a5.9(a>0 且 a≠ 1)思路点拨：由数形结合的⽅法或利⽤函数的单调性来完成.(1) 解法 1：画出对数函数 y=log 2x 的图象，横坐标为 3.4 的点在横坐标为 8.5 的点的下⽅，所以， log23.4解法 2：由函数 y=log 2x 在 R+上是单调增函数，且 3.4<8.5 ，所以 log23.4解法 3：直接⽤计算器计算得：log23.4≈ 1.8， log28.5≈ 3.1，所以 log 23.4(2) 与第 (1)⼩题类似， log 0.3+上是单调减函数，且 1.8<2.7，所以 log0.31.8>log0.32.7；x 在 R(3) 注：底数是常数，但要分类讨论 a 的范围，再由函数单调性判断⼤⼩.解法 1：当 a>1 时， y=log a x 在 (0， +∞ )上是增函数，且 5.1<5.9 ，所以， log a5.1当 0log a5.9解法 2：转化为指数函数，再由指数函数的单调性判断⼤⼩，令 b1=log a5.1，则，令 b2=log a5.9，则当 a>1 时， y=a x在 R 上是增函数，且 5.1<5.9所以， b1当 0所以， b1>b2，即.【变式 1】（ 2011 天津理7）已知则（）A．B．C．D．解析：另，，，在同⼀坐标系下作出三个函数图像，由图像可得⼜∵为单调递增函数，∴故选 C.9. 证明函数上是增函数.思路点拨：此题⽬的在于让学⽣熟悉函数单调性证明通法，同时熟悉利⽤对函数单调性⽐较同底数对数⼤⼩的⽅法 .证明：设，且x1⼜∵ y=log 2x 在上是增函数即 f(x 1)∴函数 f(x)=log 2(x2+1) 在上是增函数.举⼀反三：【变式 1】已知 f(log a(a>0 且 a≠ 1)，试判断函数f(x) 的单调性 .x)=解：设 t=log a+， t∈ R).当 a>1 时， t=log a 1 212x(x ∈ R x 为增函数，若t∵01，∴ f(t 1)当 01 或 0解：设 t=-x 2+2x+3 ，则 t=-(x-1) 2+4.∵ y=t 为减函数，且0∴ y≥=-2，即函数的值域为[-2， +∞.再由：函数y=(-x2+2x+3) 的定义域为 -x2+2x+3>0 ，即 -1∴ t=-x 2+2x+3 在-1， 1）上递增⽽在[1， 3)上递减，⽽y=t 为减函数 .∴函数 y=(-x2+2x+3) 的减区间为 (-1 ，1)，增区间为 [1， 3.类型九、函数的奇偶性11. 判断下列函数的奇偶性. (1)(2).(1) 思路点拨：⾸先要注意定义域的考查，然后严格按照证明奇偶性基本步骤进⾏.解：由所以函数的定义域为：(-1 ，1)关于原点对称⼜所以函数是奇函数；总结升华：此题确定定义域即解简单分式不等式，函数解析式恒等变形需利⽤对数的运算性质.说明判断对数形式的复合函数的奇偶性，不能轻易直接下结论，⽽应注意对数式的恒等变形.(2) 解：由所以函数的定义域为R 关于原点对称⼜即 f(-x)=-f(x) ；所以函数.类型⼗、对数函数性质的综合应⽤12．已知函数f(x)=lg(ax 2+2x+1).(1) 若函数 f(x) 的定义域为R，求实数 a 的取值范围； (2) 若函数 f(x) 的值域为 R，求实数 a 的取值范围 .思路点拨：与求函数定义域、值域的常规问题相⽐，本题属⾮常规问题，关键在于转化成常规问题.f(x) 的定义域为 R，即关于x 的不等式 ax2 +2x+1>0 的解集为 R，这是不等式中的常规问题 .f(x) 的值域为 R 与 ax2+2x+1 恒为正值是不等价的，因为这⾥要求f(x) 取遍⼀切实数，即要求 u=ax2+2x+1 取遍⼀切正数，考察此函数的图象的各种情况，如图，我们会发现，使 u 能取遍⼀切正数的条件是.解： (1)f(x) 的定义域为R，即：关于 x 的不等式 ax2+2x+1>0 的解集为 R，当a=0 时，此不等式变为 2x+1>0 ，其解集不是 R；当 a≠ 0 时，有a>1.∴ a 的取值范围为a>1.(2)f(x) 的值域为R，即 u=ax2+2x+1 能取遍⼀切正数a=0 或0≤ a≤ 1，∴ a 的取值范围为0≤a≤ 1.13．已知函数 h(x)=2 x(x∈ R)，它的反函数记作g(x) ，A 、 B、 C 三点在函数g(x) 的图象上，它们的横坐标分别为 a，a+4，a+8(a>1) ，记 ABC 的⾯积为 S.(1) 求 S=f(a) 的表达式； (2) 求函数 f(a) 的值域；(3) 判断函数 S=f(a) 的单调性，并予以证明；(4) 若 S>2，求 a 的取值范围 .解： (1) 依题意有 g(x)=log 2x(x>0).并且 A 、B 、C 三点的坐标分别为A(a ， log2 a)， B(a+4 ， log 2(a+4)) ，C(a+8， log2(a+8)) (a>1) ，如图 .∴A ， C 中点 D 的纵坐标为〔log2a+log2(a+8)〕∴ S=|BD|· 4· 2=4|BD|=4log 2(a+4)-2log 2a-2log2(a+8).(2)把 S=f(a) 变形得： S=f(a)=2 〔 2log 2(a+4)-log 2a-log 2(a+8) 〕 =2log 2=2log 2(1+).由于 a>1 时， a2+8a>9，∴ 1<1+<，⼜函数y=log2x在(0，+∞ )上是增函数，∴ 0<2log 2(1+)<2log 2，即0(3)S=f(a) 在定义域 (1， +∞ )上是减函数，证明如下：任取a1， a2，使 1(1+)-(1+)=16()=16 ·，由 a1>1， a2>1，且 a2>a1，∴a1+a2+8>0 ，+8a2>0 ，+8a1>0， a1-a2<0，∴ 1<1+<1+，再由函数 y=log 2x 在 (0， +∞)上是增函数，于是可得 f(a1)>f(a 2)∴S=f(a) 在 (1， +∞ )上是减函数 .(4)由 S>2，即得，解之可得：1。

(完整版)指数对数计算题含答案,推荐文档

2)2 6 a • b 527 - + - - 2 33 3 3 21．（本小题满分 12 分）2 27 2log 3( )- 2 + (1- 2)0 - ( )3 ；（2） 2 log 2 log 32 log 8 553 8【答案】（1）1；（2）-33 3 32．（满分 12 分）不用计算器计算：（注：只要有正确的转换，都要给步骤分，不能只看结果）（1）log 3+ lg 25 + lg 4 + 7log 7 2 + (-9.8)0（2）( 27 )- 3 8 - ( 49 9 2)0.5 + (0.008) 3 ⨯ 2513 1 【答案】（1） ;（2）293．（12 分）化简或求值:4 1 - 1 8 1（1） (2 )0 + 2-2 ⨯(2 ) 2 - ( )3 ；5 4 27（2） 2(lg + lg 2 ⋅ lg 5 + 1【答案】（1）；（2）124．计算（1） log + lg 25 + lg 4 + 7log 7 2+ (-9.8)03 1 1 - 2 （2） - (π - 1)0 -(3 13 ) 3 + ( )3864 【答案】(1)(2) 1625．（本小题满分 10 分）计算下列各式的值：2 27 2（1） ( )- 2 + (1- 2)0 - ( )3 ；3 8（2） 2 l og 2 - log 32 + log 8 - 5log 5 3【答案】（1）1；（2）-3.6．求值：1） lg 5(lg 8 + lg1000) + (lg 2 3 )2 + lg 1+ lg 0.06 ；62 - 1 1 1 (a3 b - 1) 2）2 a 2 b 327 (lg 2)2 - lg 2 +16 1 43 a 53 a 7 (lg 2)2 - lg 2 + 1 2 32 3( )【答案】1）1；2）1 。

1 -27．（12 分）（1）计算log 2 25• log 3 4 •log 5 9 + lg 0.001 - ( )3（2）⋅ ÷ a 61【答案】（1）-4；（2） a 2。

指数对数运算练习题

指数对数运算练习题指数和对数是数学中常见的运算方法，它们在科学、工程和金融等领域中都有广泛的应用。

本文将通过一些练习题来帮助读者巩固和理解指数和对数的运算规则。

1. 指数运算练习题题目1：计算2的4次方。

解答：2的4次方表示为2^4，即2乘以自己4次。

计算结果为16。

题目2：计算5的0次方。

解答：任何数的0次方都等于1，所以5的0次方等于1。

题目3：计算(-3)的3次方。

解答：(-3)的3次方表示为(-3)^3，即(-3)乘以自己3次。

计算结果为-27。

题目4：计算10的负2次方。

解答：10的负2次方表示为10^(-2)，即1除以10的2次方。

计算结果为0.01。

2. 对数运算练习题题目1：计算log2(8)。

解答：log2(8)表示以2为底数，结果为8的对数。

即2的几次方等于8。

根据计算，2的3次方等于8，所以log2(8)等于3。

题目2：计算ln(e)。

解答：ln(e)表示以自然对数e为底数，结果为e的对数。

根据对数的定义，ln(e)等于1。

题目3：计算log5(25)。

解答：log5(25)表示以5为底数，结果为25的对数。

即5的几次方等于25。

根据计算，5的2次方等于25，所以log5(25)等于2。

题目4：计算log10(1000)。

解答：log10(1000)表示以10为底数，结果为1000的对数。

即10的几次方等于1000。

根据计算，10的3次方等于1000，所以log10(1000)等于3。

3. 指数和对数运算综合练习题题目1：计算2^(log2(8))。

解答：根据指数和对数的关系，2^(log2(8))等于8。

题目2：计算log2(2^5)。

解答：根据指数和对数的关系，log2(2^5)等于5。

题目3：计算ln(e^3)。

解答：根据指数和对数的关系，ln(e^3)等于3。

题目4：计算10^(log10(100))。

解答：根据指数和对数的关系，10^(log10(100))等于100。

指数对数练习题.docx

一、选择题1.下列命题正确的是（）A.矩形的平行投影一定是矩形B.梯形的平行投影一定是梯形C.两条相交直线的投影可能平行D.一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点2.如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图（）4.一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为（）5.如图所示的正方体中，M、N分别是A&、CG的中点，作四边形DiMBN,则四边形D）MBN在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是（）6.一个长方体去掉一角的直观图如图所不，关于它的三视图，下列画法正确的是（）1. D [因为当平面图形与投射线平行时，所得投影是线段，故A, B错.又因为点的平行投影仍是点，所以相交直线的投影不可能平行，故。

错.由排除法可知，选项。

正确.]2. C4. C[由三视图中的正、侧视图得到几何体的直观图如图所示，所以该几何体的俯视图为C.]5. D6. A1. 下列结论：① 角的水平放置的直观图一定是角；② 相等的角在直观图中仍然相等；③ 相等的线段在直观图中仍然相等；④ 两条平行线段在直观图中对应的两条线段仍然平行.其中正确的有（）A. C. 2. 等腰梯形任意四边形 D.平行四边形如图，正方形A' B' C 的边长为1cm,它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（）C. 2（1+必）cmD. 2（1+V2） cm4. 下面每个选项的2个边长为1的正ZsABC 的直观图不是全等三角形的一组是（）5. 如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的（）①② B.①④③④ D.①③④具有如图所示直观图的平面图形ABCD 是（）A. C. 3.6. 一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45。

，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（）C. I+A /2D. 2+^2二、填空题7. 利用斜二测画法得到：① 三角形的直观图是三角形；② 平行四边形的直观图是平行四边形；③ 正方形的直观图是正方形；④ 菱形的直观图是菱形.以上结论中，正确的是.（填序号）8. 水平放置的ZVIBC 的斜二测直观图如图所示，已知A' C =3, B' C =2,则A3边上的中线的实际长度为 ____________ .9. 如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy 中，点3的坐标为（2,2）,则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B'到x'轴的距离为—.1. B [由斜二测画法的规则判断.]2. B3. A [根据直观图的画法，原几何图形如图所示，四边形OABC 为平行四边形，0B = 2“， OA=1, AB = 3,从而原图周长为8 cm.]4. C [可分别画出各组图形的直观图，观察可得结论.]5. C6. D [如图1所示，等腰梯形A' B' C' D'为水平放置的原平面图形的直观图，作 D' E' 〃A‘ B'交B ，C ，于E ，,由斜二测直观图画法规则，直观图是等腰梯形 X B ，C D'的原平面图形为如图2所示的直角梯形ABCD,且AB = 2, BC=1+", AD=1,所以 S A BCD = 2+V2.甲乙A D7.①②解析斜二测画法得到的图形与原图形中的线线相交、相对线线平行关系不会改变，因此三角形的直观图是三角形，平行四边形的直观图是平行四边形.8. 2. 5解析由直观图知，原平面图形为直角三角形，且AC=A' C' =3, BC=2B' C'= 4,计算得AB = 5,所求中线长为2. 5.9也口2解析画出直观图，则B'。

指数与对数运算练习题

指数运算与对数运算练习题基础题1、用根式的形式表示下列各式)0(>a 151a = 234a = 335a -= 432a -=2、用分数指数幂的形式表示下列各式： 134y x = 2)0(2>=m mm= 4= ； 5a a a = ；3、求下列各式的值1238= ；212100-= ； 331()4-= ；43416()81-=5122[(]-= 6(1221⎡⎤⎢⎥⎣⎦= 7=3264一、选择题1、以下四式中正确的是A 、log 22=4B 、log 21=1C 、log 216=4D 、log 221=41 2、下列各式值为0的是A 、10B 、log 33C 、2－3°D 、log 2∣－1∣3、251log 2的值是A 、－5B 、5C 、51D 、－51 4、若m ＝lg5－lg2,则10m的值是 A 、25B 、3C 、10D 、1 5、设N ＝3log 12＋3log 15,则A 、N ＝2B 、N ＝2C 、N ＜－2D 、N ＞2 6、在)5(log 2a b a -=-中,实数a 的范围是 A 、 a>5或a <2 B 、 25<<a C 、 23<<a 或35<<aD 、 34<<a7、若log [log (log )]4320x =,则x -12等于A 、 142 B 、122 C 、 8D 、 48、334log的值是 A 、 16 B 、 2C 、 3D 、 49、 nn ++1logn n －＋1等于 A 、1 B 、－1 C 、2 D 、－2二、填空题10、用对数形式表示下列各式中的x10x=25：＿＿＿＿； 2x＝12：＿＿＿＿；4x=61：＿＿＿＿ 11、lg1++=_____________12、Log 155=m,则log 153=________________ 13、14lg 2lg 2+-＋∣lg5－1∣＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿14．1．12aa-=, 则 log 12 3= 2．6log 18log )3(log 2626+= ．3____________50lg 2lg 5lg 2=⋅+； 45log 38log 932log 2log 25333-+- =________ 525lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅=__________15 、若lg2＝a ,lg3＝b ,则log 512＝________ 19、 3a＝2,则log 38－2log 36＝________ 16、若2log 2,log 3,m na a m n a +===_______ 21、 lg25+lg2lg50+lg22=三、解答题17、求下列各式的值⑴2log 28 ⑵3log 39 ⑶252log 1⑷373log 118、求下列各式的值⑴lg10－5⑵ ⑶log 281⑷log 27181 提升题4.化简 1=••1274331aa a 2=÷•654323a a a 3=÷-•a a a 9)(343234322aa a •= 53163)278(--b a = 7()0,05354215658≠≠÷⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a b a ba=5.计算143512525÷-23210319)41()2(4)21(----+-⋅- 4 ()5.0212001.04122432-⎪⎭⎫⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛--548373271021.09723225.0+-⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛--π624130.753323(3)0.04[(2)]168----++-+6.解下列方程 11318x- = 2151243=-x 31321(0.5)4x x --= 7.1.已知11223a a -+=,求下列各式的值11a a -+= ；222a a -+=2.若13a a-+=,求下列各式的值：11122a a -+= ； 222a a -+= ；3.使式子34(12)x --有意义的x 的取值范围是 _.4.若32a=,135b-=,则323a b-的值= .8、求lg 25+lg2·lg25+lg 22的值 9、化简计算：log 2251·log 381·log 591 10、化简：()()24525log 5+log 0.2log 2+log 0.5.11、若()()lg lg 2lg 2lg lg x y x y x y -++=++,求xy的值． 12、 .已知 2log 3 = a , 3log 7 = b ,用 a ,b 表示42log 56.13、计算,10.21log 35-； 24912log 3log 2log ⋅- 3log 25+log 41255log 2log 33⋅。

指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题1、用根式的形式表示下列各式(a>0)1）a^(3/2)2）a^(1/3)3）√a2、用分数指数幂的形式表示下列各式：1）xy^(1/2)2）y^(-2/3)3）3a^(b/4)4）3a^(5/2)·4a^(3/2)=12a^4；（5）a^3=aaa；3、求下列各式的值1）8=2^3；（2）100=10^2；（3）(8/14)^(-2/3)=27/64；（4）(2/5)^(-3/2)=25/8；5）[(-2)^2]^(-1/2)=-1/2；（6）(1-3)^(-1)=(-2)^(-1)=-(1/2)；7）64^(1/3)=4；一、选择题1、以下四式中正确的是（B）A、log2^2=4B、log2^1=1C、log2^16=4D、log2^2=32、下列各式值为的是（B）A、1B、log2(1/5)C、(2-3)^0D、log2|(-1)|^3/23、log2(1/5^1/24)的值是（A）A、-5B、5C、11D、-114、若m=lg5-lg2，则10m的值是（B）A、5B、3C、10D、15、设N=log2(5log3)-3log5，log2(3log5)=3，则N的值是（C）A、N=2B、N=2log2(5/3)C、N<-2D、N>26、在b=loga-2(5-a)中，实数a的范围是（B）A、a>5或a<2B、2<a<5C、2<a<3或3<a<5D、a=5或a=27、若log4[log3(log2x)]=1/2，则x的值是（C）A、8B、3/2C、16D、48、3log3(1/2)的值是（B）A、1/8B、1/2C、2D、89、(n+1-n)等于（A）A、1B、-1C、2D、-210、用对数形式表示下列各式中的x10x=25：x=log10(5/2)；2x=12：x=log2(6)；4x=3：x=log2(3/2)11、lg1+lg0.1+lg0.01=-312、Log15 5=m,则log15 3=2m/313、lg2-lg4+1+|lg5-1|=114．（1）．log2(1/6)；（2）．log6(3)=1/2；（3）2；（4）2log3(5)+21.2-log3(32) + log3(8) - 3log5(5) = -12.XXX(5) * lg(20) - lg(2) * lg(50) - lg(25) = 03.log5(12) = log5(3 * 2^2) = log5(3) + 2log5(2) = b + 2a4.log3(8) - 2log3(6) = log3(8/6^2) = log3(4/9)5.XXX(105) = lg(3 * 5 * 7) = lg(3) + lg(5) + lg(7)lg(0.01) = lg(10^-2) = -2log2(2/a)^(2m+n) = (2m+n)log2(2/a) = (2m+n)(-log2(a/2)) = -2mlog2(a/2) - nlog2(a/2)6.(1) a^7/17282) a3) -a/34) 2/35) b/217) ab/257.(1) x = 3/22) x = ±√(16/9 + 1) = ±√(25/9) = ±5/3 8.(1) a + a^-1 = 42) a + a^-1 = 29.x = 5/2.x = -1/210.a = (3 + √5)/2.a^-1 = (3 - √5)/211.x ∈ (-∞。

指数对数运算习题 (1)

第1节实数指数幂的运算（2课时）考试要求1 .理解有理指数幂的概念。

2 .会进行有理指数幂的计算。

知识精讲1 .有理指数幂的有关概念。

（1）零指数幂：a 0=（a 丰0）。

（2）负整数指数幂:"Z —（n e N +,a20）。

（3）分数指数幂：+(a>0,m ,n 互质m ,n e N )。

(a>0,m ,n 互质m ,n e N )。

2 .幂的运算性质：（a >0,b >0,m ,n e R ）a m—， a n(a m )n=51 .有下列运算结果（1）（-1）0J ；（2）、而=a ；（3）（a -2）2二a ；（4）a 3+a 3二a 3；（5）33*33二3，则其中正确的个数是（）。

A.0B.1C.2D.32 .把下列各式化成分数指数幂的形式5（a ）n =3.根式的概念（1）式子nN 叫做根式，这里n 叫做(1) a m a n (2) (3)(4) (ab )m —(2)(nja )n—(3)当nn a n —|a I —基础训练为奇数时，—(a >0)(n >1,n e N )。

n a n — ，当n 为偶数时，（1）3a2—，（2）1—aa33a_—,跖 3a 2+b 3=， i^i_(a 5*b 3)5=，4a 2b 3=。

3.比较下列各题中的两个数值的大小(用“>”“<”“=”填空)（1） 1(-100)022（2）227-33-2（3） 1111 (-)-3(一)-3 827（4）典型例题 11 16481-4【例1】化简计算（1）⑵[(3)-3]3-(-5)04(3) 3<3义3：3义6/3(4) b 2b 2b()4+()0*(--)-42a 23aa变式训练6789计算：L (17)0+4-1x 《厂2-0.012 7V3x 4'3x 4'271282-1x 643+273+(3+<5)0 9v7y7xv\/7（3）（4）（5）（6）(1)m +m -11 mn (2)二3，求下列各式的值 (3)m 3+m -3 变式训练1.已知a-a -1=2, 求（1） a 2+a -2；(2)巩固练习一、选择题1.计算(-8)A.4 ）。

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