第一章 网络元件和网络的基本.
1网络图论
§1-2 树和树余·树支和连支
树(tree)：
树是一个连通图的子图，该子图中包含了连通图G
的全部节点，但不包含任何回路。
树余(cotree) ：
连通图中与树互补的子图叫做树余。
树支(tree branch)： 树中的支路叫做树支。
连支(link) ： 树余中的支路叫做连支。
基本回路(fundamental loop)： 只包含一条连支的回路叫做基本回路。 基本回路是唯一的。
对于具有s个分离部分的非连通图，符合下列条件的 支路集叫做割集 。
(1) 该支路集中的所有支路被移去(但所有节点予以 保留)后，原非连通图留下的图形将具有s+1个分离部 分；
(2) 该支路集中，当保留任一支路，而将其余的所有 支路移去后，原非连通图留下的图形仍然只具有s个 分离部分。
基本割集(fundamental cut set) ： 只包含一条树支的割集叫做基本割集 。 由每一树支决定的基本割集是唯一的。
B
2
0
1 1 0 1 0
3 1 1 1 0 0 1
B [E Il ]
§1-8 矩阵Q与矩阵B之间的关系
12 3
b1 b2
C1 1 0 QBT C2 0 1
C3 0 0
b3 0 0 1
b4 b5 10 1 1 01
b6 1
1 1
1
1
0 1
0
0 1 1 0 1
1 b1 1 b2
路径(path)： 由m条不同的支路和m+1个不同的节点依次联接成的一 条通路称为路径。
回路 (loop):
如果路径的始端节点和终端节点重合，这样的路径称 为回路。
连通图(connected graph)和非连通图(disconnected graph) :
电网络理论
又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
电网络分析与综合
《电网络分析与综合》首先电网络理论是研究电网络（即电路）的基本规律及其分析计算方法的科学，是电工和电子科学与技术的重要理论基础。
“网络分析”与“网络综合”是电网络理论包含的两大主要部分。
本书共十章，第一至六章主要内容为网络分析，第七至十章主要内容为网络综合。
网络分析部分在大学本科电路原理课程的基础上，进一步深入研究电路的基本规律和分析计算方法。
其中，第一章（网络元件和网络的基本性质）包含电网络理论的基本概念与基本定义，是全书的理论基础。
第二、三、四、五章（网络图论和网络方程、网络函数、网络分析的状态变量法、线性网络的信号流图分析法）介绍现代电网络理论中的几类分析电网络的方法。
第六章（灵敏度分析）研究评价电路质量的一个重要性能指标——灵敏度的分析计算方法，为电网络的综合与设计提供必要的工具。
在网络综合部分，除介绍网络综合的基础知识、无源滤波器和有源滤波器综合的基本步骤外，侧重研究得到广泛应用的无源滤波器和有源滤波器的综合方法。
其中，第七、八章（无源网络综合基础、滤波器逼近方法）的内容是进行电网络综合所必须具备的基础知识。
第九章（电抗梯形滤波器综合）对无源LC梯形滤波器的综合方法做了详细介绍。
因为这种滤波器不仅具有优良性能、得到广泛应用，而且在有源RC滤波器以及SC滤波器、SI滤波器等现代滤波器设计中，常以其作为原型滤波器。
第十章（有源滤波器综合基础）在综述有源滤波器基本知识的基础上，介绍几类常用的高阶有源滤波器综合方法。
其中，比较深入地研究了用对无源LC梯形的运算模拟法综合有源滤波器的方法。
第一章主要论述网络的基本元件以及网络和网络与安杰的基本性质。
实际的电路有电气装置、器件连接而成。
在电网络理论中所研究的电路则是实际电路的数学模型，他的基本构造单元时电路元件。
每一个电路元件集中地表征电气装置电磁过程某一方面的性能，用反映这一性能的各变量间关系的方程表示。
电网络的基本变量是电流i、电压u、电荷q、磁通Φ，它们分别对应于电磁场的表征量磁场强度H、电场强度E、电位移D和磁感应强度B。
王燕凌电网络 - 第一章 网络理论基础资料
第一章 网络理论基础第一节 网络及其元件的基本概念一．网络基本表征量 1． 分类基本变量：)()()()(t t q t i t u ψ高阶基本变量：βαβα,()()(i u 是不为0，－1的任意整数）基本复合量：)()(t w t p2．关系ττd i t q dtt dq t i t ⎰∞-==)()()()( （1－1－1）ττψψd u t dtt d t u t ⎰∞-==)()()()( （1－1－2）)()()()(t i t u dtt dw t p == （1－1－3）τττττd i u d p t W tt ⎰⎰∞-∞-==)()()()( （1－1－4）二．多口元件和多端元件 1．二端元件 多端元件 （1） 二端元件： R 、L 、C元件约束为一个方程描述，两个独立变量。
（二端网络：一个方程描述，两个独立变量。
）（2） n 端元件：有n －1个电流和n －1个电压是独立变量，共（2n －2）个，有n －1个约束方程。
2．多端元件和“端口”的概念 （1）“双口”是最简单的多口。
（2）端口：端口电流相等。
条件：端口与端口之间无任何联系。
例： N 1不是双口网络，N 2 是双口网络。
3．n ＋1端元件与n 端元件等效 （p2图1－1－1）例：三极管任选一点为参考点，则为二端口元件。
三．容许信号与赋定关系1． 容许信号偶（Admissible Signal Pair ） p2或：元件给定的电流（压）时的电压（流）值，记{})(),(t i t u ，是一对激励和响应的关系。
2． 赋定关系（Constitutive Relation ） p2 四．网络及其元件分类依据 1． 集中参数元件 p3分布元件附：均匀传输线特性方程：p3 本书只讨论集中参数网络。
2． 时不变元件（Time-invariant ）时变元件（Time-varying ） （1） 定义：p3 （2） 应用例1：判断独立电压源t E t u ωsin )(=是否是时不变元件。
高等电力网络分析第一章
现代电力系统分析主讲：刘道兵
授课要求
•教学目标：
介绍电力系统计算机分析的基本原理和方法，侧重基础性和共性的内容
•课时：32学时
•授课方式；讲授为主
•考核方式：考试
•成绩评定：卷面成绩（70%）+平时成绩（30%）
•选用教材：
–1.高等电力网络分析，张伯明，清华大学出版社；
–2.现代电力系统分析，王锡帆，科学出版社；
第一章
形成网络方程的系统化方法作业：1－1，1－4，1－5，1－6
几个基本关系
连通图G：
N+1个节点——1个参考节点，N个独立节点；
b条支路；
•独立节点数＝树支数＝基本割集数＝秩＝N •基本回路数＝连支数＝ b -N = L
（2）关联矩阵和关联矢量
网络的拓扑特性可以用表（矩阵）表示
(1)N b
A +× ¾
共有N +1个节点，b 条支路，取一个节点为参考节点。
节点-支路关联矩阵
每条支路对应的关联矢量都形如
11⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎣⎦
1
()b
T k k k k k k T
k k k
I y y ====∑∑∑M M M M M b
N k=1b
k=1
I V
V
=YV []111
1i i k k i k j j k
k
j I V y y V y I V y y V ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡
⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=−=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥−−⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎣⎦⎣
⎦⎣⎦
节点网络方程的另这一种形式。
第一章-电路及基本元器件PPT课件
.
电工电子技术基础 3、二极管的伏安特性曲线（硅管）
.
电工电子技术基础
五、半导体三极管
1、三极管的结构
图1-8
.
电工电子技术基础 2、三极管的电流放大作用 三极管工作在放大状态的条件是：发射结正偏，集电 结反偏。
.
电工电子技术基础
(1)电流分配关系：发射极电流等于基极电流和集电极电
流之和，即：
图1-9
.
电工电子技术基础
(1)输入特性 死区电压：硅管约为0.5V，锗管约为0.2V； 导通电压(发射结)：硅管约为0.7V，锗管约为0.3V。 (2)输出特性
截止区： UBE小于死区电压，IC≈ 0，UCE ≈UCC，。
饱和区：集电结正向偏置 ，UCE＜UBE， IC≈ UCC/RC 。
放大区：发射结正偏，集电结反偏 , IC≈βIB。
图1-2
.
图1-3
电工电子技术基础
三、电功率和电能
1、电功率
电流通过电路时传输或转换电能的速率称为电功率，
简称为功率，用符号p表示。
当电压与电流为关联参考方向时，功率的计算公
式为：
p dW ui dt
当电压与电流为非关联参考方向时，功率的计算
公式为：
pui
.
电工电子技术基础 2、电能 电路在一段时间内吸收的能量称为电能。在国际单 位制（SI）中，电能的单位是焦耳（J）。1J等于1W的用 电设备在1s内消耗的电能。电力工程中，电能常用“度” 作单位，它是千瓦小时（kWh）的简称，1度等于功率为 1kW的用电设备在1小时内消耗的电能。
图1-23
.
电工电子技术基础 在电子电路中，电源的一端通常是接地的，为了作
电网络 - 第一章网络理论基础(1)教材
第一章
重点：
网络理论基础
网络及其元件的基本概念: 基本代数二端元件，高阶二端代数元件，代数 多口元件和动态元件。 网络及其元件的基本性质: 线性、非线性；时变、非时变 ；因果、非因果； 互易、反互易、非互易；有源、无源 ；有损、无 损，非能 。 网络图论基础知识：
Q f , B f ;KCL、KVL的矩阵形式； G，A，T，P， 特勒根定理和互易定理等。
3.本课程的主要内容：
教材的第一章~第七章的大部分内容，计划 40学时，21周考，详见后面的教学安排。
4.要求：
掌握基本概念和基本分析计算方法。使对电网络的 分析在“观念”和“方法”上有所提高。
5.参考书：
肖达川：线性与非线性电路
电路分析 邱关源：网络理论分析（新书，罗先觉）
第一章 网络理论基础
§5-7端口分析法（储能元件、高阶元件和独立源抽出跨接 在端口上—与本科介绍的储能元件的抽出替代法类似）
第二章 简单电路（非线性电路分析）
§2-1非线性电阻电路的图解法（DP、TC、假定状态法） §2-2小信号和分段线性化法 §2-3简单非线性动态电路的分析（一阶非线性动态电路分析） §2-4二阶非线性动态电路的定性分析（重点）
t
t
t
u
( )
i( )
, 取任意整数
（0） x x
基本变量（表征量）之间存在与“网络元件”无关的普遍 关系:
dq(t ) （ 1 ） i（t） ，q（t） i i（t）dt dt d (t ) （ 1 ） u（t） ， (t ) u （ t） u（t）dt dt
§1- 1 网络及其元件的基本概念 §1-2 基本二端代数元件 §1-3高阶二端代数元件 §1-4代数多口元件 §1-5动态元件（简介） §1-11网络及元件的基本性质 §1-8 图论的基础知识～§1-10网络的互联规律性
华北电力大学电网络分析第一章网络元件和网络基本性质
t
t
3. 多口元件
• 当流入一个端子的电流恒等于流出另一个端子的电流 时，这一对端子称为一个端口，简称“口”。 • 如果多端元件的端子数为偶数，并且两两能组成端口， 则称该多端元件为多口元件。 • 多端元件和多口元件可以互换
2
i2 i1 i0 in
n
i0 = i1 + i2 + + in
理想化的模型,其端子上的物理量 服从一定的数学规律 客观存在的物理实体
为了某种目的，把电器件按照一定的方式
2. 基本表征量
• 基本变量： 电压 u (t ) 、电流 i (t ) 、电荷q(t ) 和磁链 Ψ (t ) • 基本复合量：功率 p(t ) 和能量 W (t ) • 高阶基本变量：
u
(α )
几种理想二端电阻元件 符号及伏安特性 a) 凹电阻 b) 凸电阻 c) 绝对值电阻
d) 符号电阻 e) f) 零器 泛器
二. 电容元件 定义：赋定关系为u和q之间的代数关系的元件 符号：
u
＋ －
i C
线性电容
非线性电容
分类： 1. 线性电容
q＝Cu
d [Cu ] du dC i = C + u 时变 = dt dt dt du 时不变 i = C dt
i
L
u
＋
－
非线性电感
线性电感
分类： 1. 线性电感
Ψ =Li
di dL = u L + i 时变 dt dt di u=L 时不变 dt
2. 非线性电感 （1）流控电感 （2）链控电感
Ψ =L ( i )
i =Γ ( Ψ )
(约夫逊结) i = I 0 sin KΨ
电网络 - 第一章网络理论基础(3)
全部非零大子式 2 2 （ A 的 非零大子式） ( 1 )
所有大子式
B与C 的对应大子式的乘积
②
1
①
2
5 4
④ ③
3 6
支 节 1 A= 2 3
{1，5，3，6} {2，3，6}
6
{1，2，6}
{3，4，5}
§ 1-9 图的矩阵表示及其性质
有向图拓扑性质的描述 ：
（1）关联矩阵(Incidence Matrix) （2）回路矩阵(Loop Matrix)
（3）割集矩阵(Cutset Matrix) （4）连通图的主要关联矩阵的关系
(1)关联矩阵A
•元件的图
i1 i2
1 2
1
2
3 3
二端元件的图
i1 ＋ u1 － i2 ＋ u2 －
三端元件的图
1
2
双口元件的图
•网络的图
网络拓扑 i1
连接性质 抽象
i1 i = 0
i1
i2 +
-
i3
i2
i3
支路 电路图 无 向 图
i2
i3 抽象图
抽象
抽象
L uS R1 R2 C 抽象
有 向 图
(1)图的基本概念(名词和定义)
1 2 3 7 5 6 8 4
2
3
1
7
2 8
5 9
5 回路
不是回路
(4) 树 (Tree)
树T是连通图G的一个子图，具有下述性质： 1)连通； •余树或补树：G中对应树T的余 2)包含G的所有节点； 子图称为余树或补树(Cotree). 3)不包含回路。
电子商务师第一章计算机网络基础
广域网（WAN）
10公里以内
10-100公里
几百到几千公里
IEEE802.3
IEEE802.6
IMP
物理层
数据链路
网络层
集线器
交换机
路由器
计算机
计算机或局域网
计算机、局域网、城 域网
连接范围小、用户数 少、配置简单
实质上是一个大型的 主要提供面向通信的
局域网，传输速率高； 服务，覆盖范围广，
技术先进、安全
第一章 计算机网络基础
电子商务师国家职业资格培训教程
计算机的发展历程
诞生阶段
面向终端的第一代计算机网络
形成阶段
多个计算机互联的第二代计算机网络
互联互通阶段
国际标准化第三代的计算机网络
高速网络技术阶段
以高速和多媒体应用为核心的第四代计算机网络
当小图有限公司
第一代计算机网络
集中式处理数据处理和通信处理都是由 主机完成有限的数据传输速率，系统的 可靠性和性能取决于主机的可靠性和性 能，便于维护、管理。数据的一致性好。
通信的距离远，技术
复杂
局域网
局域网（英文：Local Area Network 缩写LAN）， 指有限区域（如办公室或楼层）内的多台计算机通 过共享的传输介质互连，所组成的封闭网络。 一般是方圆几千米以内，局域网可以实现文件管理、 应用软件共享、打印机共享、工作组内的日程安排、 电子邮件和传真通信服务等功能。 共享的互连介质通常是一个电缆系统（如双绞线、 同轴电缆、光纤等）， 也可以是红外信号、无线电等无线传输传输介质。 依据拓扑结构的不同，局域网又分为以太网、令牌 环网、无线局域网等类型。
建网过程中，选择哪一种协议主要取决于网络的规模、网络的兼容性、网络管 理等几个方面。
电网络分析与综合学习报告 (1)
基本回路的方向规定为所含连支的方向。
2.2独立的基尔霍夫定律方程
割集：
割集：
割集：
注意：1、2、3为树枝
推广为一般情况：基本割集的基尔霍夫电流定律方程是一组独立方程，方程的数目等于树支数，基本割集是一组独立割集。
电网络理论读书报告
电网络理论主要包括：网络分析、网络综合、模拟电路故障诊断。其中网络分析主要是一致网络结构、网络参数和输入求输出，网络综合主要是已知网络输入和输出去确定网络的结构与参数，模拟电路故障分析是已知网络的输入和输出确定网络结构参数与故障分析。
第一章网络原件和网络的基本性质
1.1实际电路与电路模型
理想变压器：
阻抗匹配：
1.6网络的基本性质
线性和非线性
线性特性指均匀性，叠加性。
均匀性（齐次性）：
叠加性：
时变与时不变
一个网络在零初始条件下，其输出响应与输入信号施加于网络的时间起点无关，称为非时变网络，否则称为时变网络。
因果与非因果
因果网络当且仅当输入信号激励时，才会出现输出（响应）。也就是说，因果网络的（响应）不会出现在输入信号激励的以前时刻。也叫做非超前网络。
割集：是一组支路集合。并且满足：
(1)如果移去包含在此集合中的全部支路，则此图变成两个分离的部分；
(2)如果留下该集合中的任一支路,则剩下的图仍是连通的。
基本割集(fundamental cut-set)：由数的一条树支与相应的一组连支所构成的割集，称为基本割集。
基本割集的方向规定为所含树支的方向。
电网络理论是建立在电路模型基础上的一门科学，它所研究的直接对象不是实际电路，而是实际电路的模型。实际电路：为了某种目的，把电器件按照一定方式连接起来构成的整体。电路模型：实际电路的科学抽象，由理想化的网络原件连接而成的整体。器件：客观存在的物理实体，是实际电路的组成单元。元件：理想化的模型，其端子上的物理量服从一定的数学规律，是网络的基本构造单元。
电网络CH01-1
f (u, i, u(1) , i ( 2) , i ( ) ) 0
分布元件(Distributed Element)
u i R0i L0 x t
i u G0u C0 x t
电工新技术研究所
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Research Centre of Electrical Engineering & New Technology
6. 网络及其元件的分类依据
(1) 集中性与分布性
§ 1-1
集中元件(Lumped Element)
在任何时刻,元件任意两个端子之间的电压都是确定的量。 集中元件可用仅含有有限个对端口变量和有限个附加的内部变 量的同一时刻瞬时值的代数、常微分和积分运算的方程来描述。
uR RiR
uL L
di L dt
3. 网络的基本表征量
基本表征量分为三类： 基本变量： 电压 u(t ) 、电流 i ( t ) 、电荷
§ 1-1
q(t ) 和磁链 (t )
基本复合量：功率 p(t ) 和能量W (t )
高阶基本变量： u
( )
和
i
( )
、 0，1
x(k )
x
( k )
dkx k dt
Research Centre of Electrical Engineering & New Technology
§1-2 基本代数二端元件
• 电阻元件
•
• • •
电容元件
电感元件 忆阻元件 独立电源
电工新技术研究所
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Research Centre of Electrical Engineering & New Technology
电网络理论绪论第一章1
6. 网络及其元件的分类依据
(1) 集中性与分布性 • 集中元件(Lumped Element)
diL ( t ) uR ( t ) = RiR ( t ) uL ( t ) = L dt (1) (2) ( −1) f u (t ) , i (t ) , u (t ) , i (t ) , i (t ) = 0
电网络理论有关的重要国际学术期刊
[1] IEEE Transaction on Circuits and Systems I &II IEEE Transaction on Circuits and Systems (CAS) IEEE Transaction on Circuit Theory (CT) IRE Transaction on Circuit Theory [2] IEEE Transaction on Computer‐Aided Analysis and Design for Integrated Circuits (CAD) [3] International Journal of Circuit Theory and Applications [4] IET Transaction on Circuits Devices and Systems IEE Transaction on Circuits Devices and Systems [5] International Journal of Electronics
3. 网络的基本表征量
基本表征量分为三类：
• 基本变量： 电压 u(t ) 、电流 i(t ) 、电荷q(t ) 和磁链Ψ(t ) • 基本复合量：功率 p(t) 和能量W(t) • 高阶基本变量： u (α ) 和 i
电网络分析理论第一章网络理论基础小结
例5 设双口电感元件的电感矩阵为
L
L1
M
21
M12
L2
证明该元件是无源元件的充分必
要条件是对称正定。
证明： 1°必要性的证明
双口电感元件
u1
L1
di1 dt
M 12
di2 dt
的伏安关系为
u2
M 21
di1 dt
L2
di2 dt
该元件在时刻t吸收的能量为
t
W (t) (u1i1 u2i2 )d
i（t）
dq(t)，q（t） i（1）
t
i（t）dt
dt
u（t）
d (t)， (t) u（1（） t）
t
u（t）dt
dt
t
p（t） u（t）i（t），W（t） p（t）dt
狭义关系
u
电阻元件
i
电 容 元 件
电 感 元 件
q
忆阻元件
广义关系
A
Bf
Qf
KCL Ai=0
i = BfT il
分条件。（无源封闭性）
证明
设多口网络由个无源元件组成，这些元
件可以是二端的，也可以是多端的。令
｛uk，ik｝表示第k个元件的容许信号偶 (k＝1，2，…，l)，则对于网络内部的
容许信号偶｛ub，ib｝，有
l
uTb ib
u
T k
i
k
k 1
l
uTb ib
u
T k
i
k
k 1
特勒根定理的多端口形式
b
ukik 0
k 1
2. 拟功率守恒定理
uTb ˆib
ˆibT ub
计算机背诵资料第一章
第一章计算机基础知识电子计算机奠基人：英国科学家艾兰·图灵和美籍匈牙利科学家冯·诺依曼。
图灵在1936年提出了图灵机的理论模型，发展了可计算性理论。
冯·诺依曼首先提出了在电子计算机中储存程序的概念，从而确立了现代计算机的基本结构——冯·诺依曼结构（即电子计算机由控制器、运算器、储存器、输入和输出等5部分组成）。
美国宾夕法尼亚大学教授莫奇莱和学生埃克特在1946年退出了世界首台电子计算机——ENIAC。
电子器件：计算机时代划分标志。
计算机已经经历了电子管、晶体管、集成电路、超大规模集成电路四代。
计算机的性能指标：运算速度、储存容量、功能强弱、规模大小以及软件系统的配置程度。
一般将计算机分为巨型计算机、大型机、中型机、小型机、微型机等类型。
现在计算机主要朝着巨型化、微型化、网络化、智能化方面发展。
微机:它是随着集成电路集成度不断提高和位处理器的出现而产生的。
它是由美的设想，弗金于1971年11月实现，构成了CPU（中央处理器）即四位微处理器Intel4004。
CPU人们又习惯称为微处理器。
微机的升级换代一般都是按CPU的集成度来划分的。
微机的主要技术指标就是：字节、主频、运算速度、内存容量等。
字节即运算器能并行处理的二进制数的位数。
运算速度不仅与主频有关，而且还取决于指令执行周期，也常用单位时间内执行多少条指令来表示。
内存容量表示计算机储存信息的能力，由当时的1MB发展到现在的512MB。
科学计算（最早的应用领域）：也称数值计算，主要涉及复杂的数学问题。
例如：宇宙火箭、人造卫星、宇宙飞船的研究和发射。
信息处理（最广泛的应用领域）：信息处理也称数据处理或事务处理。
它不涉及复杂的数学问题，只是处理的数据量大、实践性强。
例如：人事管理、生产管理、库存管理、金融业务处理、财务处理、电子商务、情报信息检索、图书资料以及报表统计等。
自动控制：也称过程控制、实时控制，是指不需要人工干预的控制。
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三、集总公设
假设任一网络变量信号仅是独立变量时间 t的函 数，而与测点的空间坐标无关。即认为电磁波的传 播是瞬时完成的。换句话讲，对于以光速传播的电 磁波而言，线路的长短和电气装置的大小可以忽略
不计。
1-1 容许信号偶和基本元件组
一、容许信号偶
1. 动态相关的网络变量偶
2 …… k
i2 ………. ik uk ik
又可写成压控形式。例如PN结二极管，其特性方
程是
i(t ) (e u (t ) 1)
u(t ) 1 ln( 1 i(t ) 1)
一般而言，单调电阻的元件特性可写成
以下两种形式 u f (i,t) 和 i g(u,t)
其中f(,t)和g (,t)均为单值函数且两者互为唯一 的反函数。
电网络分析与综合
信息与电气工程学院 马秀娟
第一章 网络元件和网络的 基本性质
导言
“网络”指电气网络，即电路。 电网络的基本变量：电流、电压、电荷和磁通；
还有：电功率和电能量。
电磁场：磁场强度、电场强度、电位移和磁感应 强度。
变量的性质：电流的连续性、电位的单值性； 电荷的守恒性和磁通的连续性。
1-2 电阻元件
……
一、电阻性n端口元件
如果一个n端口元件的端口电压向
……
量u和端口电流向量i之间的代数成分
关系： fR (u(t),i(t),t) 0
则称该元件为电阻性n端口元件。
二、一端口（二端）电阻元件
1. 特性方程：
fR (u(t),i(t),t) 0
i(t)
+
u(t)
-
1-2 电阻元件
4.容许信号偶（admissible signal pair）
在整个时间区间 [t0 , ) 里，对n端口（或（n+1)端） 元件N观测到的一对动态无关变量向量 ((t),(t)),称为N的 容许信号偶。
5.成分关系（constitutive relation）
相对于同一起始时间t0测出的N的所有容许信号偶 ( (),())
1-1 容许信号偶和基本元件组
n端口电 容元件
…..
…..
n端口电 阻元件
u
i
fR(·)
fc(·)
fL(·)
n端口电 感元件
…..
q
n端口忆 阻元件
…..
fM(·)
ψ ………... 动态相关 网络变量
节点变量：基本网络变量向量； 对角线连接：动态相关的网络变量向量； 边线连接：动态无关的网络变量向量。
q(t) C(t)u(t) u(t) 1 q(t) C(t)
线性时不变电容 q(t) Cu(t) u(t) 1 q(t) 三、电容元件的电压与电流之间的关系 C
i(t) dq(t) dt
1. 压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
1. 特性方程
fC (u(t), q(t), t) 0
u
1-3 电容元件
2. 荷控电容
u(t )＝h(q(t ), t )
3. 压控电容
q(t )＝f(u(t ), t )
4. 单调电容 5. 时不变电容和时变电容
u (t )＝h(q(t )) q(t) f (u(t))
6. 线性电容 线性时变电容
2. 流控电阻 若电阻电压可用电阻电流的单值函数表示，即
u(t) f (i(t),t)
u
则称该电阻为流控电阻。
3.压控电阻
i
若电阻电流可用电阻电压的单值函数表示，即
i(t) g(u(t),t)
u
则称该电阻为压控电阻。
i
1-2 电阻元件
4.单调电阻
若电阻的i-u曲线为严格单调增（或减）的，
则称为单调电阻。这类电阻既可写成流控形式，
1
N
i2
N
in
n+1
n-1
n
i1 i1
in
…… ……
在任一端子（或端口）k上，各网络基本变量 之间存在着如下两个不依赖于元件性质的关系：
1-1 容许信号偶和基本元件组
uk
dk (t) dt
ik
dqk (t) dt
(uk , k ) 和 (ik , qk )两对变量被称为动态相关的网络变量偶。
成分关系，进而唯一地定义一类网络元件。
1.电阻类元件的伏－安关系
fR (u,i,t) 0
u Ri
2.电容类元件的伏－库关系
fc (u, q,t) 0 q cu
3.电感类元件的安－韦关系
u
1 c
idt
fL (i, ,t) 0 Li
4.忆阻类元件的韦－库关系 fM ( , q,t) 0
一、电路与电磁场之间表征量之间的联系
i l H dl
u E dl l
q D dS S
B dS S
1-1 容许信号偶和基本元件组
二、基本复合变量 p、W
p utit
W t1,t2
t2 utitdt
t1
的全体叫N的成分关系。
①如果元件N的成分关系可以用只包含 (t) 和 (t) 的代
数方程表示，而不包含它们的导数和积分，则称为代数成分 关系
②如果元件N的成分关系不能用 (t) 和 (t) 的代数方程表
示，则称为动态成分关系。
1-1 容许信号偶和基本元件组
二、基本元件组
每一对动态无关的网络变量向量对应于一种代数
1-2 电阻元件
5. 时不变电阻元件和时变电阻元件
时不变: u(t) f (i(t)) 或 i(t) g(u(t)) 时变: u(t) f (i(t),t) 或 i(t) g(u(t),t) 6) 或
线性时不变电阻
u(t) Ri(t) 或
2.动态无关的网络变量偶
四对变量之间不存在预先规定的不依赖于元件N的关系。
uk ,ik uk , qk ik , k k , qk
3.动态无关变量向量偶
由一对动态无关的网络变量向量构成的向量偶，记为
,u,iu,qi, ,q
1-1 容许信号偶和基本元件组
i(t) G(t)u(t)
i(t) Gu(t)
1-3 电容元件
一、电容性N端口元件
如果一个n端口元件的端口电压向量u和端 口电荷向量q之间为代数成分关系：
fc (u(t), q(t),t) 0
则称该元件为电容性n端口元件。 二、一端口（二端）电容元件
i(t
q(t)
q
)
+
u(t) -