您的位置：360文档中心› 2018-2019学年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案

2018-2019学年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案

合集下载

【最新】2018-2019学年八年级上册(人教版)期末数学试卷及答案

【最新】2018-2019学年八年级上册(人教版)期末数学试卷及答案

2018-2019学年八年级（上册）期末数学试卷一.单选题（共10题；共30分）1.一个凸多边形的内角和等于540°，则这个多边形的边数是（）A. 5B. 6C. 7D. 82.正比例函数y=﹣3x的大致图象是（）A. B. C. D.3.某煤厂原计划x天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成生产任务，列出方程为（）A. B. C. D.4.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形5.下列说法：①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；④有一条边相等的两个等腰直角三角形全等．其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（）或75°或15° D. 60°或75° B. 75° C. 45°A. 45°7.下列运算正确的是（）A. ﹣5（a﹣1）=﹣5a+1B. a2+a2=a4C. 3a3?2a2=6a6D. （﹣a2）3=﹣a68.过点（﹣2，﹣4）的直线是（）A. y=x﹣2B. y=x+2C. y=2x+1D. y=﹣2x+19.一辆慢车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，一辆快车以75千米/小时的速度从乙地驶往甲地，甲、乙两地之间的距离为500千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与慢车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（）A. B.C. D.10.若x+y=2，xy=﹣2，则+的值是（）A. 2B. -2C. 4D. -4二.填空题（共8题；共24分）11.计算：x2y÷（）3=________．12.点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为________．13.如果两个直角三角形，满足斜边和一条直角边相等，那么这两个直角三角形 ________（填“是”或“不是”）全等三角形．14.已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为________．15.规定一种运算：，其中a、b为实数，则等于________．16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作法正确．”请回答：小芸的作图依据是________ .17.点P到△ABC三边的距离相等，则点P是________的交点．18.直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________三.解答题（共6题；共36分）19.已知A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b），若点A，B关于x轴对称，求a，b的值．20.如图，已知：AB=AD，BC=DE，AC=AE，试说明：∠1=∠2．21.已知y=（m+1）x2﹣|m|+n+4（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？22.在△ABC中，如果∠A、∠B、∠C的外角的度数之比是4：3：2，求∠A的度数．23.如图为一个正n边形的一部分，AB和DC延长后相交于点P，若∠BPC=120°，求n．24.解方程：=1．四.综合题（共10分）25.如图，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿射线AB，BC运动，且它们的速度都为2cm/s．设点P的运动时间为t（s）．（1）当t为何值时，△ABQ≌△CBP．（2）连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．参考答案一.单选题1.【答案】 A2.【答案】 C3.【答案】 D4.【答案】 A5.【答案】 C6.【答案】 C7.【答案】 D8.【答案】 A9.【答案】 C10.【答案】 D二.填空题11.【答案】12.【答案】（1，﹣2）13.【答案】是14.【答案】2515.【答案】b2-b16.【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，两点确定一条直线．17.【答案】角平分线的交点18.【答案】x＜1三.解答题19.【答案】证明：∵A（a+b，1），B（﹣2，2a﹣b）关于x轴对称，∴，①+②得，3a=﹣3，解得a=﹣1，将a=﹣1代入①得，﹣1+b=﹣2，解得b=﹣1，所以，方程组的解是20.【答案】证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠1=∠2．21.【答案】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．22.【答案】解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40．所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．因为∠A+∠1=180°，所以∠A=20°．23.【答案】解：∵PB=PC，∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°，即正n边形的一个外角为30°，∴n==12．所以，方程组的解是20.【答案】证明：在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS），∴∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠1=∠2．21.【答案】解：（1）根据一次函数的定义，得：2﹣|m|=1，解得m=±1．又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）根据正比例函数的定义，得：2﹣|m|=1，n+4=0，解得m=±1，n=﹣4，又∵m+1≠０即m≠﹣1，∴当m=1，n=﹣4时，这个函数是正比例函数．22.【答案】解：设∠A、∠B、∠C的外角分别为∠1=4x度、∠2=3x度、∠3=2x度．因为∠1、∠2、∠3是△ABC的三个外角，所以4x+3x+2x=360，解得x=40．所以∠1=160°、∠2=120°、∠3=80°．因为∠A+∠1=180°，所以∠A=20°．23.【答案】解：∵PB=PC，∠BPC=120°，∴∠PBC=∠PCB=（180°﹣∠BPC）=30°，即正n边形的一个外角为30°，∴n==12．。

四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1.对称现象无处不在，请你察看下边的四个图形，它们表现了中华民族的传统文化，此中，能够看作是轴对称图形的有（）A. 1个B. 2个C.3个D. 4 个2. 以下图形中有稳固性的是（）A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3. 若把分式 x+yxy 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值（）A. 扩大5倍B. 不变C. 减小5倍D. 减小25倍4. 分式 |x|-3x-3 0 x 的值为（）的值为，则A. 0B. 3C.- 3D. 3 或 - 35. 下边命题错误的选项是（）A.边长相等的两个等边三角形全等B.两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C.有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D.形状和大小完整同样的两个三角形全等6.寒假到了，为了让同学们过一个充分而存心义的假期，老师介绍给大家一本好书．已知小芳每日比小荣多看 5 页书，而且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天数相等，若设小芳每日看书x 页，则依据题意可列出方程（）A. 80x-5=70xB. 80x=70x+5C. 80x+5=70xD. 80x=70x-57. 等腰三角形的一个内角等于50 °，则其余两个内角分别为（）A. 65°65°B. 80°50°C. 65°65或°80°50°D. 没法确立8. 如（ x+m）与（ x+3）的乘积中不含x 的一次项，则 m 的值为（）A.-3B. 3C. 0D. 19.如图，把矩形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么以下说法错误的选项是（）A. △EBD是等腰三角形，EB=EDB.折叠后∠ ABE和∠ CBD必定相等C.折叠后获得的图形是轴对称图形D.△ EBA和△ EDC必定是全等三角形10.如图，在△ABC 中，∠A=90 °，∠C=30 °，AD ⊥BC 于 D ，BE 是∠ABC 的均分线，且交AD 于 P，假如 AP=2，则 AC 的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题共10 小题，共分）11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=______．12.当 x=______时，分式 1x+1 无心义．13.如图点 P 是∠BAC 的均分线 AD 上一点， PE⊥AC 于点 E．已知PE=3，则点 P 到 AB 的距离是 ______．14.如图，△ABC 中，DE 是 AC 的垂直均分线， AE=3cm，△ABD 的周长为 13cm，则△ABC的周长 =______cm．15.计算：2m-3-1-m3-m=______ ．16.如图，已知 AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE ，可增补的条件是 ______（写出一个即可）．17.分解因式： x3y3-2x2y2+xy=______．18.等腰三角形的周长为 18，一条边长是 5，则其余两边长是 ______．19.若4x2+kx+25是一个完整平方式，则k=______．20.察看以下各式（ x-1）（ x+1） =x2-1（ x-12 3 ）（ x +x+1） =x -1（ x-1）（ x3 +x2+x+1） =x4-1 （ x-1 ）（ x4 +x3+x2+x+1） =x5-1 2008 2007 2006 221.解方程：3x-1-x+2x(x-1)=0 ．四、解答题（本大题共 5 小题，共35.0 分）22.先化简再求值： 4（ m+1）2-（ 2m+5）（ 2m-5），此中 m=-3 ．23.如图，已知∠A=∠D=90 °，E、F 在线段 BC 上，DE 与 AF 交于点 O，且 AB=CD，BE=CF．求证：（ 1） Rt△ABF ≌Rt△DCE ；（ 2）OE=OF ．24.作图题（不写作图步骤，保存作图印迹）．已知：如图，求作点 P，使点 P 到 A、B 两点的距离相等，且 P 到∠MON 两边的距离也相等．25.一项工程，甲，乙两企业合作， 12 天能够达成，共需付施工费 102000 元；假如甲，（1）甲，乙两企业独自达成此项工程，各需多少天？（2）若让一个企业独自达成这项工程，哪个企业的施工费较少？26.已知△ABC 中，∠A=90 °， AB=AC， D 为 BC 的中点．（1）如图，若 E、 F 分别是 AB、 AC 上的点，且 BE=AF ．求证：△DEF 为等腰直角三角形；（2）若 E，F 分别为 AB，CA 延伸线上的点，仍有 BE =AF，其余条件不变，那么△DEF 能否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．答案和分析1.【答案】A【分析】解：如图四个图案中，是轴对称图形的有：第三个．共一个．应选：A．联合轴对称图形的观点进行求解即可．本题考察了轴对称图形的观点．轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【分析】解：依据三角形拥有稳固性，可得四个选项中只有直角三角形拥有稳固性．应选：C．稳固性是三角形的特征．稳固性是三角形的特征，这一点需要记忆．3.【答案】C【分析】解：原式==，应选：C．依据分子的基天性质即可求出答案．本题考察分式的基天性质，解题的要点是娴熟运用运用分式的基天性质，本题属于基础题型．4.【答案】C【分析】解：由题意得：x-3≠0，|x|-3=0，解得：x=-3，应选：C．依据分式值为零的条件可得 x- 3≠0，|x|-3=0，再解即可．本题主要考察了分式值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为 0；（2）分母不为 0．这两个条件缺一不行．5.【答案】C【分析】解：A 、能够用 SSS判断两三角形全等；B、能够用 SAS 判断两三角形全等；C、腰固然相等，可是夹角不必定相等，所以是错误的；D、基本就是全等的定义．应选：C．要从各选项供给的已知条件仔细思虑，联合全等三角形的判断方法，对选项逐个考证，本题中选项 C 只有两边是不切合全等条件的，其余的都是正确的．本题要点考察了三角形全等的判断定理，一般两个三角形全等共有四个定理，即 AAS 、ASA 、SAS、SSS，直角三角形可用 HL 定理，但AAA 、SSA，没法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目．6.【答案】D【分析】解：小芳看80 页书所用的天数为：，小荣看70页书所用的天数为：．所列方程为：=．应选D．要点描绘语为：“小芳看 80页书所用的天数与小荣看70 页书所用的天数相等”；等量关系为：小芳看80 页书所用的天数 =小荣看 70 页书所用的天数．列方程解应用题的要点步骤在于找相等关系．找到关键描绘语，找到等量关系是解决问题的要点．7.【答案】C【分析】解：当50°的角为顶角时，底角=（180°-50 °）÷2=65°；当 50°的角为底角时，只一个底角也为 50°，顶角=180°-2×50×=80°．所以其余两个内角分别为 50°，80°或 65°，65°．已知给出了一个内角是 50°，没有明确是顶角仍是底角，所以要进行分类议论，分类后还实用内角和定理去 考证每种状况是不是都建立．本题考察了等腰三角形的性 质及三角形内角和定理；若 题目中没有明确 顶角或底角的度数，做题时要注意分状况 进行议论，这是十分重要的，也是解答问题的要点．8.【答案】 A【分析】解：∵（x+m ）（x+3）=x 2+3x+mx+3m=x 2+（3+m ）x+3m ，又 ∵乘 积中不含 x 的一次项，∴3+m=0， 解得 m=-3．应选：A ．先用多项式乘以多 项式的运算法 则睁开求它 们的积，而且把 m 看作常数归并对于 x 的同类项，令x 的系数为 0，得出对于 m 的方程，求出 m 的值．本题主要考察了多项式乘多项式的运算，依据乘积中不含哪一 项，则哪一项的系数等于 0 列式是解 题的要点 ．9.【答案】 B【分析】解：∵ABCD 为矩形∴∠A= ∠C ，AB=CD ∵∠AEB= ∠CED∴△AEB ≌△CED （故D 选项正确）∴BE=DE （故A 选项正确）∠ABE= ∠CDE （故B 选项不正确）∵△EBA ≌△EDC ，△EBD 是等腰三角形∴过 E 作 BD 边的中垂线，即是图形的对称轴．（故C 选项正确）应选：B ．本题考察图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，依据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．10.【答案】C【分析】【剖析】本题考察了含 30°角的直角三角形的性质、角均分线的性质以及等边三角形的判断与性质．利用三角形外角性质获得∠AEB=60°是解题的要点．易得△AEP 的等边三角形，则 AE=AP=2 ，在直角△AEB 中，利用含 30 度角的直角三角形的性质来求 EB 的长度，而后在等腰△BEC 中获得 CE 的长度，则易求 AC 的长度．【解答】解：∵△ABC 中，∠BAC=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°．又∵BE 是∠ABC 的均分线，∴∠EBC=30°，∴∠AEB= ∠C+∠EBC=60°，∠C=∠EBC，∴∠AEP=60°，BE=EC．又 AD ⊥BC，∴∠CAD= ∠EAP=60°，则∠AEP=∠EAP=60°，∴△AEP 的等边三角形，则 AE=AP=2 ，在直角△AEB 中，∠ABE=30°，则 EB=2AE=4 ，∴BE=EC=4，∴AC=CE+AE=6 ．应选：C．11.【答案】180°【分析】解：利用三角形的外角的性质得：∠1=∠D+∠E，∠2=∠A+ ∠B，所以∠A+ ∠B+∠C+∠D+∠E=∠2+∠C+∠1=180°，故答案为：180°．本题考察了多边形的内角与外角及三角形的内角和与外角和的知识，解题的要点是能够正确的将几个角转变为三个角，难度不大．12.【答案】-1【分析】解：当分母 x+1=0，即 x=-1 时，分式无心义．故答案是：-1．分式无心义，分母等于零．本题考察了分式存心义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的观点：（1）分式无心义? 分母为零；（2）分式存心义? 分母不为零；（3）分式值为零? 分子为零且分母不为零．13.【答案】3【分析】解：∵P 是∠BAC 的均分线 AD 上一点，PE⊥AC 于点 E，PE=3，∴点 P 到 AB 的距离 =PE=3．故答案为：3．依据角均分线的性质可得，点 P 到 AB 的距离 =PE=3．本题主要考察角均分线的性质：角的均分线上的点到角的两边的距离相等．14.【答案】19【分析】解：∵DE 是 AC 的垂直均分线，∴AD=CD ，AC=2AE=6cm ，又∵△ABD 的周长=AB+BD+AD=13cm ，∴AB+BD+CD=13cm ，即 AB+BC=13cm ，∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=13+6=19 （cm）．故答案为：19．由已知条件，利用线段的垂直均分线的性质，获得AD=CD ，AC=2AE ，联合周本题主要考察了线段垂直均分 线的性质（垂直均分线上随意一点，到线段两端点的距离相等），进行线段的等量代 换是正确解答本 题的要点．15.【答案】 -1【分析】解：原式=．第一把分式分母化成同分母，而后 进行加减运算．概括提炼：分式的加减运算中，假如是同分母分式，那么分母不 变，把分子直接相加减即可；假如是异分母分式， 则一定先通分，把异分母分式化 为同分母分式，而后再相加减．16.【答案】 AC=AE 或 ∠C=∠E 或 ∠B=∠D【分析】解：可增补的条件是：当 AC=AE ，△ABC ≌△ADE （SAS ）；当 ∠C=∠E ，△ABC ≌△ADE （AAS ）；当 ∠B=∠D ，△ABC ≌△ADE （ASA ）．故答案为：AC=AE 或∠C=∠E 或∠B=∠D ．先依据 ∠BAE= ∠DAC ，等号两边都加上 ∠EAC ，获得∠BAC= ∠DAE ，由已知 AB=AD ，要使△ABC ≌△ADE ，依据全等三角形的判断：添上 AC=AE ，依占有两边及夹角相等的两个三角形全等（ 简称 SAS ）；添上∠C=∠E ，依占有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（ AAS ）；添上∠B=∠D ，依占有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ ASA ）．本题考察了全等三角形的判断；题目是开放型 题目，依据已知条件联合判断方法，找出所需条件，一般答案不独一，只需切合要求即可． 17.【答案】 xy （ xy-1） 2【分析】解：x 3y 3-2x 2y 2+xy ，=xy （x 2y 2-2xy+1），2=xy （xy-1）．先提取公因式 xy ，再对余下的多 项式利用完整平方公式 持续分解．本题主要考察提公因式法分解因式和利用完整平方公式分解因式，关键在于提取公因式后能够利用完整平方公式 进行二次因式分解．18.【答案】 8、 5 或 、【分析】解：① 底边长为 5，则腰长为：（18-5）÷，所以另两边的长为，，能构成三角形；② 腰长为 5，则底边长为：18-5 ×2=8，底边长为 8，另一个腰长为 5，能构成三角形．所以其余两 边长为 8、5 或、．故答案为：8、5 或、．已知条件中，没有明确 说明已知的 边长是不是腰 长，所以有两种状况议论，还应判断可否 构成三角形．本题考察了等腰三角形的性 质和三角形的三 边关系；已知没有明确腰和底 边的题目必定要想到两种状况，分 类进行议论，还应考证 各样状况能否能构成三角形进行解答，这点特别重要，也是解 题的要点．19.【答案】 ±20【分析】解：∵4x 2+kx+25 是一个完整平方式，∴k= ±20．故答案为：±20．利用完整平方公式的 构造特点判断即可确立出 k 的值．本题考察了完整平方式，娴熟掌握完整平方公式是解本 题的要点．2009 20.【答案】 2 -1【分析】 解：依据给出的式子的 规律可得：n n-1）=x n+1 ， （x-1）（x +x + x+1-1 则 22008+22007+22006++22+2+1=22009-1；故答案为：22009-1．察看其右侧的结果：第一个是 x 2-1；第二个是x 3-1； 依此类推，得出第 n 个的结果，进而得出要求的式子的 值．本题考察了平方差公式，发现规律：右侧 x 的指数正好似前 边 x 的最高指数大1 是解题的要点．21.【答案】 解：方程两边同乘 x （ x-1），得3x-（ x+2 ） =0，解得： x=1．查验： x=1 代入 x （ x-1） =0．∴x=1 是增根，原方程无解．【分析】察看可得方程最 简公分母为 x （x-1）．方程两边同乘 x （x-1）去分母转变为整式方程去求解．（1）解分式方程的基本思想是 “转 化思想 ”，把分式方程转变为整式方程求解；（2）解分式方程必定注意要验根．222.【答案】 解： 4（ m+1 ） -（ 2m+5）（ 2m-5）， 22 =4 （ m +2m+1） -（ 4m -25），2 2=4 m +8m+4-4m +25 ，=8 m+29，当 m=-3 时原式 =8×（-3） +29=-24+29=5 ．【分析】依据完整平方公式，平方差公式化简，而后把给定的 值代入求 值．主要主要考 查了完整平方公式，平方差公式，去括号以及归并同 类项．去括号时，注意符号的办理．23.【答案】 证明：（ 1） ∵BE=CF ，∴BE+EF=CF +EF ，即 BF =CE ，∵∠A=∠D=90 °，∴△ABF 与 △DCE 都为直角三角形，在 Rt △ABF 和 Rt △DCE 中， BF=CEAB=CD ，∴Rt △ABF ≌Rt △DCE （ HL ）；（ 2） ∵Rt △ABF ≌Rt △DCE （已证），∴∠AFB=∠DEC ，∴OE=OF ．【分析】（1）因为△ABF 与△DCE 是直角三角形，依据直角三角形全等的判断的方法即可证明；（2）先依据三角形全等的性质得出 ∠AFB= ∠DEC ，再依据等腰三角形的性 质得出结论．本题考察了直角三角形全等的判断和性 质及等腰三角形的性 质，解题要点是由 BE=CF 经过等量代 换获得 BF=CE ．24.【答案】 解：如图，每画对一个得（ 2 分）．【分析】作 ∠MON 角均分线和线段 AB 的垂直均分 线，交点P 即是所求．本题主要考察角均分线和线段的垂直均分 线的作法；注意角均分线到角两边的距离相等；线段垂直均分 线上到线段两个端点的距离相等．25.【答案】 解：（ 1）设甲企业独自达成此项工程需 x 天，则乙企业独自达成此项工程需 1.5x 天．依据题意，得 1x+11.5x =112 ，解得 x=20，经查验知 x=20 是方程的解且切合题意．1.5x=30故甲企业独自达成此项工程，需 20 天，乙企业独自达成此项工程，需 30 天；（ 2）设甲企业每日的施工费为 y 元，则乙企业每日的施工费为（ y-1500）元，依据题意得 12（ y+y-1500 ） =102000，解得 y=5000 ，甲企业独自达成此项工程所需的施工费： 乙企业独自达成此项工程所需的施工费：故甲企业的施工费较少．【分析】（1）设甲企业独自达成此 项工程需 x 天，则乙工程企业 独自达成需 1.5x 天，依据合作 12 天达成列出方程求解即可．（2）分别求得两个企业施工所需 花费后比较即可获得 结论 ．本题考察了分式方程的 应用，解题的要点是从实质问题 中整理出等量关系并利用等量关系求解．26.【答案】 解：（ 1）证明：连结 AD∵AB=AC ，∠A=90 °， D 为 BC 中点∴AD =BC2=BD=CD20×5000=100000（元）； 30×（ 5000-1500）=105000 （元）；且 AD 均分∠BAC∴∠BAD=∠CAD =45 °在△BDE 和△ADF 中，BD=AD∠ B=∠ DAF=45 ° BE=AF，∴△BDE≌△ADF （ SAS）∴DE =DF ，∠BDE =∠ADF∵∠BDE+∠ADE =90 °∴∠ADF +∠ADE =90 °即：∠EDF =90°∴△EDF 为等腰直角三角形．（2）解：仍为等腰直角三角形．原因：∵△AFD ≌△BED∴DF =DE ，∠ADF =∠BDE∵∠ADF +∠FDB =90 °∴∠BDE+∠FDB =90 °即：∠EDF =90°∴△EDF 为等腰直角三角形．【分析】1）题要经过建立全等三角形来求解．连结 AD ，可经过证△ADF 和△BDE 全等来求本题的结论．（2）与（1）题的思路和解法一样．本题综合考察了等腰三角形的性质及判断、全等三角形的判断和性质等知识，难度较大．。

四川省广安市武胜县2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷 含解析

四川省广安市武胜县2018-2019学年八年级(上)期末数学试卷 含解析

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，73．下列四个选项中，错误的是（）A．＝4 B．＝4 C．（﹣）2＝4 D．（）2＝4 4．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差5．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．6．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．47．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形8．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝5，AC＝8，则OD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．310．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定二．填空题（共8小题）11．要使代数式有意义，x的取值范围是．12．一组数据：2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是．13．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为．14．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝时∠ACB＝90°．15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为．16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，则△DEF的周长是．18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）．三．解答题（共7小题）19．﹣+．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为，图①中m的值为；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？21．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？24．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？25．武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．【解答】解：因为：B、＝4；C、＝；D、＝2；所以这三项都不是最简二次根式．故选A．2．下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A．9，12，15 B．5，12，13 C．1，2，D．，3，5，7【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．【解答】解：A、92+122＝152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、52+122＝132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、32+52≠72，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意．故选：D．3．下列四个选项中，错误的是（）A．＝4 B．＝4 C．（﹣）2＝4 D．（）2＝4 【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、＝4，正确，不合题意；B、＝4，正确，不合题意；C、（﹣）2＝4，正确，不合题意；D、（）2＝16，故原式错误，符合题意；故选：D．4．2019年6月7日是端午节，某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【分析】幼儿园最值得关注的应该是哪种粽子爱吃的人数最多，即众数．【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故幼儿园最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选：A．5．下列各图能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x 的函数，故A选项错误；B、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故B选项错误；C、对于x的每一个取值，y有时有两个确定的值与之对应，所以y不是x的函数，故C选项错误；D、对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，所以y是x的函数，故D选项正确．故选：D．6．给出下列命题，其中错误命题的个数是（）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、平行四边形都是轴对称图形．A．1 B．2 C．3 D．4【分析】分别利用矩形、菱形、正方形的相关性质以及其判定方法进而得出答案．【解答】解：①四条边相等的四边形是菱形，故此命题错误，符合题意；②两组邻边分别相等的四边形无法确定形状，故此命题错误，符合题意；③有一个角是直角的平行四边形是矩形，正确，不合题意；④矩形是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故此命题错误，符合题意．故选：C．7．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、三角形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、菱形既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：B．8．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意求出电费与用电量的分段函数，然后根据各分段内的函数图象即可得解．【解答】解：根据题意，当0≤x≤100时，y＝0.6x，当x＞100时，y＝100×0.6+0.8（x﹣100），＝60+0.8x﹣80，＝0.8x﹣20，所以，y与x的函数关系为y＝，纵观各选项，只有C选项图形符合．故选：C．9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AD＝5，AC＝8，则OD的长为（）A．4 B．5 C．6 D．3【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OD即可．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝OC＝AC＝4，OB＝OD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，根据勾股定理，得：OD＝＝＝3，故选：D．10．如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2米，梯子的顶端B到地面的距离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于3米，同时梯子的顶端B下降到B′，那么BB′（）A．等于1米B．大于1米C．小于1米D．不能确定【分析】由题意可知OA＝2，OB＝7，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB＝A′B′，又由题意可知OA′＝3，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．【解答】解：在直角三角形AOB中，因为OA＝2，OB＝7由勾股定理得：AB＝，由题意可知AB＝A′B′＝，又OA′＝3，根据勾股定理得：OB′＝，∴BB′＝7﹣＜1．故选：C．二．填空题（共8小题）11．要使代数式有意义，x的取值范围是x≥0且x≠1 ．【分析】根据二次根式有意义的条件可得x≥0，根据分式有意义的条件可得x﹣1≠0，再解即可【解答】解：由题意得：x≥0，且x﹣1≠0，解得：x≥0且x≠1，故答案为：x≥0且x≠1．12．一组数据：2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是0 ．【分析】根据方差的定义和性质即可解决问题．【解答】解：∵这组数据都是2019，∴数据2019，2019，2019，2019，2019，2019的平均数是2019，∴数据2019，2019，2019，2019，2019，2019的方差是0；故答案为：0．13．如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为﹣．【分析】把a的值代入数值转换机中计算即可确定出结果．【解答】解：把a＝代入数值转换机中得：[（）2﹣4]÷＝﹣，故答案为：﹣14．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝16 时∠ACB＝90°．【分析】先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【解答】解：设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，∴S1＝a2＝9，S2＝b2，S3＝c2＝25，∵△ABC是直角三角形，∴a2+b2＝c2，即S1+S2＝S3，∴S2＝S3﹣S1＝16．故答案为：16．15．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，1）．【分析】代入x＝0求出y值，进而可得出一次函数的图象与y轴的交点坐标．【解答】解：当x＝0时，y＝kx+1＝1，∴一次函数y＝kx+1的图象与y轴的交点坐标为（0，﹣1）．故答案为：（0，1）．16．一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，当x＞0时，y的取值范围为y＜3 ．【分析】观察函数图象，可找出y值随x值的增大而减小及一次函数图象与y轴的交点坐标，利用一次函数的性质结合x＞0即可找出y的取值范围．【解答】解：观察函数图象，可知：y值随x值的增大而减小，且一次函数y＝kx+b的图象与y轴交于点（0，3），∴当x＞0时，y＜3．故答案为：y＜3．17．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点D，E，F分别是AB，AC，BC边的中点，则△DEF的周长是 6 ．【分析】首先利用勾股定理求得斜边长，然后利用三角形中位线定理求得答案即可．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，∴AB＝＝5，∵点D、E、F是三边的中点，∴DE＝AC，DF＝AB，EF＝BC，∴△DEF的周长＝DE+EF+DF＝AC+AB+BC＝（AC+AB+BC）＝（3+4+5）＝6，故答案为：6．18．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：①CE＝CF；②∠AEB＝75°；③BE+DF＝EF；④S正方形ABCD＝2+．其中正确的序号是①②④（把你认为正确的都填上）．【分析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为180°判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∵△AEF是等边三角形，∴AE＝AF，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），∴BE＝DF，∵BC＝DC，∴BC﹣BE＝CD﹣DF，∴CE＝CF，∴①说法正确；∵CE＝CF，∴△ECF是等腰直角三角形，∴∠CEF＝45°，∵∠AEF＝60°，∴∠AEB＝75°，∴②说法正确；如图，连接AC，交EF于G点，∴AC⊥EF，且AC平分EF，∵∠CAF≠∠DAF，∴DF≠FG，∴BE+DF≠EF，∴③说法错误；∵EF＝2，∴CE＝CF＝，设正方形的边长为a，在Rt△ADF中，AD2+DF2＝AF2，即a2+（a﹣）2＝4，解得a＝，则a2＝2+，S正方形ABCD＝2+，④说法正确，故答案为：①②④．三．解答题（共7小题）19．﹣+．【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可．【解答】解：原式＝3﹣2+＝．20．为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为40 ，图①中m的值为15 ；（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？【分析】（Ⅰ）根据条形统计图求出总人数即可；由扇形统计图以及单位1，求出m的值即可；（Ⅱ）找出出现次数最多的即为众数，将数据按照从小到大顺序排列，求出中位数即可；（Ⅲ）根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4＝40，图①中m的值为100﹣30﹣25﹣20﹣10＝15；故答案为：40；15；（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，∴这组样本数据的众数为35；∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，∴中位数为＝36；（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，则计划购买200双运动鞋，有200×30%＝60双为35号．21．如图，四边形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分别为E、F．（1）求证：BE＝BF；（2）当菱形ABCD的对角线AC＝8，BD＝6时，求BE的长．【分析】（1）根据菱形的邻边相等，对角相等，证明△ABE与△CBF全等，再根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）先根据菱形的对角线互相垂直平分，求出菱形的边长，再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半和底边乘以高两种求法即可求出．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝CB，∠A＝∠C，∵BE⊥AD、BF⊥CD，∴∠AEB＝∠CFB＝90°，在△ABE和△CBF中，，∴△ABE≌△CBF（AAS），∴BE＝BF．（2）如图，∵对角线AC＝8，BD＝6，∴对角线的一半分别为4、3，∴菱形的边长为＝5，菱形的面积＝5BE＝×8×6，解得BE＝．22．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（涂上阴影）．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2，图3中，分别画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数．（两个三角形不全等）【分析】（1）画一个边长3，4，5的三角形即可；（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，画三角形即可．【解答】解：23．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过6立方米时，水费按每立方米a元收费，超过6立方米时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分每立方米按c元收费，该市某户今年5、6月份的用水量和所交水费如下表所示：设某户每月用水量x（立方米），应交水费y（元）（1）求a，c的值；（2）当x≤6，x＞6时，分别写出y于x的函数关系式；（3）该户11月份用水量为8立方米，求该户11月份水费是多少元？【分析】（1）根据5月份的收费列式计算即可得到a，再根据6月份的收费分两个部分列式计算即可得解；（2）根据a、c的值分别写出y与x的关系式即可；（3）把x＝8代入函数关系式计算即可得解．【解答】解：（1）由表可知，a＝7.5÷5＝1.5，6×1.5+（9﹣6）c＝27，解得c＝6；（2）x≤6时，y＝1.5x；x＞6时，y＝6（x﹣6）+1.5×6＝6x﹣27，即y＝6x﹣27；（3）x＝8时，y＝6×8﹣27＝21元．答：11月份水费是21元．24．如图，在四边形AOBC中，AC∥OB，顶点O是原点，顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点C运动，点Q从点B同时出发，以3m/s 的速度向点O运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动；从运动开始，设P（Q）点运动的时间为ts．（1）求直线BC的函数解析式；（2）当t为何值时，四边形AOQP是矩形？【分析】（1）首先根据顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，分别求出点B、C的坐标各是多少；然后应用待定系数法，求出直线BC的函数解析式即可．（2）根据四边形AOQP是矩形，可得AP＝OQ，据此求出t的值是多少即可．【解答】解：（1）如图1，∵顶点A的坐标为（0，8），AC＝24cm，OB＝26cm，∴B（26，0），C（24，8），设直线BC的函数解析式是y＝kx+b，则，解得，∴直线BC的函数解析式是y＝﹣4x+104．（2）如图2，根据题意得：AP＝tcm，BQ＝3tcm，则OQ＝OB﹣BQ＝26﹣3t（cm），∵四边形AOQP是矩形，∴AP＝OQ，∴t＝26﹣3t，解得t＝6.5，∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．25．武胜县白坪一飞龙乡村旅游度假区橙海阳光景点组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？（3）设销售利润为W（元），求W与x之间的函数关系式；若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．【分析】（1）等量关系为：车辆数之和＝20；（2）关系式为：装运每种脐橙的车辆数≥4；（3）总利润为：装运A种脐橙的车辆数×6×1200+装运B种脐橙的车辆数×5×1600+装运C种脐橙的车辆数×4×1000，然后按x的取值来判定．【解答】解：（1）根据题意，装运A种脐橙的车辆数为x，装运B种脐橙的车辆数为y，那么装运C种脐橙的车辆数为（20﹣x﹣y），则有：6x+5y+4（20﹣x﹣y）＝100整理得：y＝﹣2x+20（1≤x≤9且为整数）；（2）由（1）知，装运A、B、C三种脐橙的车辆数分别为x、﹣2x+20、x由题意得：，解得4≤x≤8，因为x为整数，所以x的值为4、5、6、7、8，所以安排方案共有5种．方案一：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车；方案二：装运A种脐橙5车，B种脐橙10车，C种脐橙5车，方案三：装运A种脐橙6车，B种脐橙8车，C种脐橙6车，方案四：装运A种脐橙7车，B种脐橙6车，C种脐橙7车，方案五：装运A种脐橙8车，B种脐橙4车，C种脐橙8车；（3）W＝6x×1200+5（﹣2x+20）×1600+4x×1000＝﹣4800x+160000，∵k＝﹣4800＜0∴W的值随x的增大而减小，要使利润W最大，则x＝4，故选方案为：装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车．W最大＝﹣4800×4+160000＝140800（元），答：当装运A种脐橙4车，B种脐橙12车，C种脐橙4车时，获利最大，最大利润为140800元．21。

2018—2019学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年第一学期八年级数学期末试题(含答案)

2018—2019学年度第一学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分. 1.下列长度的四根木棒中，能与长5cm 、11cm 的两根木棒首尾相接，钉成一个三角形的是 A. 5cmB. 6cmC. 11cmD.16cm2.下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为 A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D.②③④3.在北大、清华、复旦和浙大的校标LOGO 中，是轴对称图形的是A.B.C. D ．4.若一个三角形的三个内角的度数之比为1∶2∶3，那么相对应的三个外角的度数之比为 A. 3∶2∶1B. 1∶2∶3C. 3∶4∶5 D ．5∶4∶35.下列运算正确的是 A.224a a a+= B.62322a a a-÷=-C.222233ab a b a b ⋅= D.224()a a -=6.已知分式242x x -+的值等于零，那么x 的值是A ．2B ．－2C ．±2D ．07.不改变分式的值，把0.0230.35x x -+的分子、分母中含x 项的系数化为整数为A.2335x x -+B.23305x x -++C. 230030500x x -+ D ．230030500x x +-+ 8.与单项式23a b -的积是32222629a b a b a b -+的多项式是A.23ab --B.2233ab b -+-C.233b - D ．2233ab b -+9.如图，已知AC ＝BD ，添加下列条件，不能使△ABC ≌△DCB 的是 A. ∠ACB ＝∠DBCB. AB ＝DCC.∠ABC ＝∠DCB D ．∠A ＝∠D ＝90°10.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，AB 垂直平分线交AC 于D ，交AB 于E ，给出下列结论：①∠C ＝72°；②BD 平分∠ABC ；③BC ＝AD ；④△BDC 是等腰三角形．其中正确结论的个数是 A.1 B.2C.3 D ．4 11.若a －b ＝2，则a 2－b 2－4b 的值是 A.0 B.2C.4 D ．6 12.若22(3)1t t --=，则t 可以取的值有 A. 4个B. 3个C. 2个D ．1个第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.已知点A （3，b ）与点（a ，－2）关于y 轴对称，则a +b ＝ . 14.因式分解：2228mx my -＝ . 15.一个多边形的外角和是内角和的27，则这个多边形的边数为 . （第9题图）（第10题图）16.如图，在四边形ABCD 中，∠A ＝50°，直线l 与边AB 、AD 分别相交于点M 、N ， 则∠1+∠2＝ .17.如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，AB ＝10，AC ＝8，△ABC 的面积为45，则DE 的长为 .18.如图，已知AB ∥CF ，E 是DF 的中点，若AB ＝9cm ，CF ＝6cm ，则BD ＝ cm .19.已知，如图△ABC 为等边三角形，高AH ＝10cm ，D 为AB 的中点，点P 为AH 上的一个动点，则PD +PB 的最小值为 cm . 20.计算：2222()()x y xy --＝ （结果不含负指数幂）．21.轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同．已知水流的速度是3千米/时，则轮船在静水中的速度是 千米/时. 22.观察下列等式：1×3+1＝22；2×4+1＝32；3×5+1＝42；4×6+1＝52；…请利用你所发现的规律写出第n 个等式： ． 三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程. 23.计算：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷； （2）2.BAC ＝α，∠B ＝β（α＞β）．（第16题图） （第17题图）（第18题图） （第19题图）（1）若α＝70°，β＝40°，求∠DCE 的度数；（2）用α、β的代数式表示∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）； （3）如图②，若将条件中的CE 改为是△ABC 外角∠ACF 的平分线，交BA 延长线于点E ，且α－β＝30°，则∠DCE = （只写出结果，不用写演推过程）． 26.（1）解方程：21133x xx x =---； （2）列方程解应用题：某超市用2000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克．求该种干果的第一次进价是每千克多少元？ 27.如图，△ABC 是等边三角形，BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，AE 、BD 相交于点O ，连接DE ．（1）求证：△CDE 是等边三角形； （2）若AO ＝12，求OE 的长．28.如图，AB ＝AC ，AB ⊥AC ，AD ＝AE ，AE ⊥AD ，B ，C ，E 三点在同一条直线上． （1）求证：DC ⊥BE ；（2）探究∠CAE 与∠CDE 之间有怎样的数量关系？写出结论，并说明理由．（第28题图）（第27题图）2018—2019学年第一学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.-5 ； 14．2(2)(2)m x y x y +-； 15．9 ； 16．230°；17．5； 18.3； 19．10； 20. 261x y ；21．21； 22．2(2)1(1)n n n ++=+. 三、解答题：（共74分）23.解：（1）234(1)(43)(2)2a a a a -++-÷＝4a 2﹣4a +3a ﹣3﹣4a 2 ………………………………………………4分 ＝﹣a ﹣3 ………………………………………………5分 （2）（2x ﹣y ）2﹣4x （x ﹣y ）＝4x 2﹣4xy +y 2﹣4x 2+4xy ……………………………………………9分 ＝y 2 ……………………………………………10分24.（1）解：原式＝[9（a +b ）+5（a ﹣b ）][9（a +b ）﹣5（a ﹣b ）] ……2分＝（14a +4b ）（4a +14b ） ………………………………3分 ＝4（7a +2b ）（2a +7b ） ………………………………5分（2）解：÷（﹣x ﹣1）﹣＝…………………………7分＝………………………………9分＝………………………………………………10分＝ ………………………………………………11分 ＝………………………………………………12分25. 解：（1）∵∠ACB ＝180°﹣（∠BAC +∠B ）＝180°﹣（70°+40°）＝70°， ………………2分 又∵CE 是∠ACB 的平分线，∴1352ACE ACB ∠=∠=︒． ………………………………4分∵CD 是高线，∴∠ADC ＝90°， ………………………………6分 ∴∠ACD ＝90°﹣∠BAC ＝20°，……………………………7分 ∴∠DCE ＝∠ACE ﹣∠ACD＝35°﹣20°＝15°．………………………………8分（2）2DCE αβ-∠=； …………………………………………10分（3）∠DCE 的度数为75°．………………………………………12分26.（1）解：方程的两边同乘3（x ﹣1），得6x ＝3x ﹣3﹣x ， ………………………2分解得34x =-． ………………………4分检验：把34x =-代入3（x ﹣1）≠0． ………………………5分故原方程的解为34x =-． ………………………6分（2）解：设第一次的进价为x 元，由题意得 200060002200(120%)x x ⨯+=+ ………………………9分 解得 x ＝5 ……………………11分经检验：x ＝5是原分式方程的解，且符合题意. …………12分 答：该种干果的第一次进价是每千克5元. ……………………13分27. 解：（1）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠C ＝60°，BC ＝AC ， CE ＝BC ，CD ＝AC ； ………………………………4分∴CD ＝CE ， ……………5分 又∠C ＝60°，∴△CDE 是等边三角形．……………………………………6分 （2）∵△ABC 是等边三角形，且BD ⊥AC ，AE ⊥BC ，∴∠ABC ＝∠BAC ＝60°， …………………………………7分12D B C A B D A B C∠=∠=∠， 12B A E B AC ∠=∠， ……………………………………8分 ∴30ABD BAE ∠=∠=︒ ，30DBC ∠=︒， ……………………………………9分 ∴AO ＝BO ， ……………………………………10分 ∵30DBC ∠=︒，AE ⊥BC ，∴BO ＝2OE ， ……………………………………11分 ∴AO ＝2OE ， ……………………………………12分 又AO ＝12，∴OE ＝6． ……………………………………13分28. （1）证明：∵AB ⊥AC ，AE ⊥AD ，AB ＝AC ，∴∠BAC ＝∠DAE ＝90°， ……………………………1分∠B ＝∠ACB ＝45°， ……………………………2分（第27题图）∴∠BAC +∠CAE ＝∠DAE +∠CAE ，∴∠BAE ＝∠CAD ， ……………………………3分 在△BAE 与△CAD 中，AB AC BAE CAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△ABE （SAS ）， ……………………………5分∴∠ACD ＝∠B ＝45°， ……………………………6分 ∴∠BCD ＝∠ACD +∠ACB ＝90°，……………………7分 ∴DC ⊥BE ． ……………………………8分（2）∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………10分理由：∵AD ＝AE ，AE ⊥AD ，∴∠AED ＝∠ADE ＝45°，……………………………11分 ∵由（1）知DC ⊥BE ，∴∠CDE +∠AEC +∠AED ＝90°，∴∠CDE +∠AEC ＝45°，……………………………12分 又∠CAE +∠AEC ＝∠ACB ＝45°，…………………13分 ∴∠CAE ＝∠CDE ． ……………………………14分（第28题图）。

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题答案

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测 八年级数学试题答案

2018—2019学年度第一学期期末学业水平检测八年级数学参考答案一、选择题 (每小题3分，共36分。

每小题只有一个选项符合题意)二、填空题（每小题3分，共15分。

每小题只填写最后结果）13. 5个14. 112°15. 2 16. 42 17. （﹣2，5）三、解答题(共7小题，共69分。

解答应写出必要的步骤)18.（本题满分8分，每小题4分）解：（1）去分母得：x2﹣x=x2﹣2x﹣3，解得：x=﹣3，……………………3分经检验x=﹣3是原方程的根；…………………………………………………4分（2）去分母得：x2+4x﹣x2﹣2x+8=12，解得：x=2，………………………………3分经检验x=2是增根，分式方程无解．…………………………………………4分19.（本题满分8分，（1）题3分，（2）题5分）（1）原式= •= ﹣•= ……………………3分（2）原式=﹣=…………………………………………………………3分当m=﹣12时，原式=53………………………………………………………5分20.（本题满分7分）解：（1）设D31的平均速度为x千米/时，则G377的平均速度为1.2x千米/时．由题意：﹣=1，……………………………………………………3分解得x=250．经检验：x=250，是分式方程的解，且符合题意．………………………4分所以，D31的平均速度250千米/时．……………………………………5分（2）G377的性价比==0.75 D31的性价比==0.94，…………7分∵0.94＞0.75 ∴为了G377的性价比达到D31的性价比，建议降低G377票价．……………………………………………………………………………8分21.（本题满分8分）（1）如图所示△A′B′C′……………………………………………3分（2）A′(2，3)、B′(3，1)、C′(－1，2) ……………………………………………6分（3）如图所示P点即为所求找到点B关于x轴的对称点B′′,连接AB′′交x轴于点P,此时P A+PB的值最小.………………………………………………………8分22.（本题满分8分）（1）证明：∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，∴BC⊥AE，∠CAB=60°，∵AD平分∠CAB，∴∠DAB=∠CAB=30°=∠ABC，∴DA=DB，∵CE=AC，∴BC是线段AE的垂直平分线，∴DE=DA，∴DE=DB；…………………4分（2）△ABE是等边三角形；理由如下：连接BE，如图：∵BC是线段AE的垂直平分线，∴BA=BE，即△ABE是等腰三角形，又∵∠CAB=60°，∴△ABE是等边三角形．……………………8分23.（本题满分8分）解：（1）服装项目的权是：1﹣20%﹣30%﹣40%=10%；……………………………2分（2）小亮在选拔赛中四个项目所得分数的众数是85，…………………………3分中位数是：（80+85）÷2=82.5；…………………………………………………4分（3）小亮得分为：85×10%+70×20%+80×30%+85×40%=80.5，小颖得分为：90×10%+75×20%+75×30%+80×40%=78.5，……………………6分∵80.5＞78.5，∴小亮的演讲成绩好，故选择小亮参加“不忘初心，永远跟党走”主题演讲比赛．……………………8分24.（本题满分10分）（1）证明：连接AD，如图①所示．∵∠A=90°，AB=AC，∴△ABC为等腰直角三角形，∠EBD=45°．∵点D为BC的中点，∴AD=BC=BD，∠FAD=45°．∵∠BDE+∠EDA=90°，∠EDA+∠ADF=90°，∴∠BDE=∠ADF．………………………………………………………3分在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（ASA），∴BE=AF；……………………………………………………………………………5分（2）BE=AF，证明如下：连接AD，如图②所示．∵∠ABD=∠BAD=45°，∴∠EBD=∠FAD=135°．∵∠EDB+∠BDF=90°，∠BDF+∠FDA=90°，∴∠EDB=∠FD A．……………………………………………………………………8分在△EDB和△FDA中，，∴△EDB≌△FDA（ASA），∴BE=AF．……………………………………………………………………………10分25.（本题满分12分）解：（1）∵DP⊥AP，∴∠APD=90°，∴∠APB+∠CPD=90°，∵BC=7cm，BP=5cm，∴PC=2cm，∴AB=PC，∵∠APB+∠CPD=90°，∠APB+∠BAP=90°，∴∠BAP=∠CPD，在△ABP和△PCD中，，∴△ABP≌△PCD（AAS）；………3分（2）PB=PC，理由：如图2，延长线段AP、DC交于点E，∵DP平分∠ADC，∴∠ADP=∠EDP．∵DP⊥AP，∴∠DP A=∠DPE=90°，在△DP A和△DPE中，，∴△DP A≌△DPE（ASA），∴P A=PE．∵AB⊥BP，CM⊥CP，∴∠ABP=∠ECP=90°．在△APB和△EPC中，，∴△APB≌△EPC（AAS），∴PB=PC；…………………8分（3）∵△PDC是等腰三角形，∴△PCD为等腰直角三角形，即∠DPC=45°，又∵DP⊥AP，∴∠APB=45°，∴BP=AB=2cm，∴PC=BC﹣BP=5cm，∴CD=CP=5cm. ………………………………12分。

2018-2019学年四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年四川省广安市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a35．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x56．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．47．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．79．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是．12．（2分）4的立方根是．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为．15．（2分）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=，S2=．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．18．（5分）解方程组：19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.822．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△O FC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．2018-2019学年四川省广安市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（以下每题只有一个正确的选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确．故选：D．2．（3分）下列二次根式中，最简二次根式的是（）A． B．C．D．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．3．（3分）点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（）A．（2，1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，﹣1）D．（2，﹣1）【解答】解：点M（﹣2，1）关于y轴的对称点N的坐标是（2，1）．故选：A．4．（3分）下列运算中正确的是（）A．b3•b3=2b3B．x2•x3=x6 C．（a5）2=a7D．a5÷a2=a3【解答】解：A、b3•b3=b6，故A不符合题意；B、x2•x3=x5，故B不符合题意；C、（a5）2=a10，故C不符合题意；D、a5÷a3=a2，故D符合题意；故选：D．5．（3分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A．3x+3y﹣5=3（x+y）﹣5 B．（x+1）（x﹣1）=x2﹣1C．4x2+4x=4x（x+1）D．6x7=3x2•2x5【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、是整式的乘法，不是因式分解，故本选项错误；C、4x2+4x=4x（x+1），是因式分解，故本选项正确；D、6x7=3x2•2x5，不是因式分解，故本选项错误．故选：C．6．（3分）分式方程+=1的解是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：去分母得：x2+2x+6x﹣12=x2﹣4，移项合并得：8x=8，解得：x=1，经检验x=1是分式方程的解，故选：A．7．（3分）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（）A．5cm B．4cm C．5cm或3cm D．8cm【解答】解：当5cm是等腰三角形的底边时，则其腰长是（13﹣5）÷2=4（cm），能够组成三角形；当5cm是等腰三角形的腰时，则其底边是13﹣5×2=3（cm），能够组成三角形．所以该等腰三角形的底边为5cm或3cm，故选：C．8．（3分）若m+=5，则m2+的结果是（）A．23 B．8 C．3 D．7【解答】解：∵m+=5，∴m2+=（m+）2﹣2=25﹣2=23，故选：A．9．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对【解答】解：∠α+∠β+（180°﹣∠C）+∠A+∠B=360°，整理可得∠β=55°．故选：B．10．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（）A．10+6 B．10+10C．10+4D．24【解答】解：根据题意得：c2=a2+b2=100，4×ab=100﹣20=80，即2ab=80，则（a+b）2=a2+2ab+b2=100+80=180，∴每个直角三角形的周长为10+=10+故选：A．二、填空题（本大题有6小题，每小题2分，共12分．请将答案填入答题卡的相应位置）11．（2分）小亮上周每天的睡眠时间为（单位：小时）：8，9，10，7，10，9，9．这组数据的中位数是9小时．【解答】解：将数据从小到大重新排列为7、8、9、9、9、10、10，则这组数据的中位数为9小时，故答案为：9小时．12．（2分）4的立方根是．【解答】解：4的立方根是，故答案为：．13．（2分）如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是﹣．【解答】解：由图可得，a=﹣，故答案为：﹣．14．（2分）把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果…，那么…”的形式为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【解答】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．15．（2分）已知函数y=kx+b的部分函数值如表所示，则关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2．x…﹣2﹣101…y…531﹣1…【解答】解：∵当x=0时，y=1，当x=1，y=﹣1，∴，解得：，∴y=﹣2x+1，当y=﹣3时，﹣2x+1=﹣3，解得：x=2，故关于x的方程kx+b+3=0的解是x=2，故答案为：x=2．16．（2分）小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=c2+ab，S2=a2+b2+ab．【解答】解：如图所示：S1=c2+ab×2=c2+ab，S2=a2+b2+ab×2=a2+b2+ab．故答案为：c2+ab，a2+b2+ab．三、解答题（本大题有8小题，共58分．请在答题卡的相应位置作答）17．（12分）计算：（1）|﹣1|﹣+（）﹣2；（2）+×；（3）﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+9=8﹣2；（2）原式=+=+2=；（3）原式=﹣﹣2=4﹣2﹣2=0．18．（5分）解方程组：【解答】解：，①×2+②，得：7x=14，解得：x=2，将x=2代入①，得：4﹣y=3，解得：y=1，则方程组的解为．19．（5分）已知：如图，∠DCE=∠E，∠B=∠D．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵∠DCE=∠E，∴DC∥BE，∴∠D=∠DAE，又∵∠B=∠D，∴∠B=∠DAE，∴AD∥BC．20．（6分）如图，已知等腰△AOB，AO=AB=5，OB=6．以O为原点，以OB 边所在的直线为x轴，以垂直于OB的直线为y轴建立平面直角坐标系．（1）求点A的坐标；（2）若点A关于y轴的对称点为M，点N的横、纵坐标之和等于点A的横坐标，请在图中画出一个满足条件的△AMN，并直接在图上标出点M，N的坐标．【解答】解：（1）作AH⊥OB于H，∵AO=AB，∴OH=HB=3，在Rt△AOH中，AH==4，∴A（3，4）．（2）如图M（﹣3，4），N（3，0），△AMN即为所求．21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有“双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费90元．求从网店购买这些奖品可节省多少元．品名商店笔记本（元/件）水笔（元/件）友谊超市 2.42网店2 1.8【解答】解：设购买笔记本x件，购买水笔y件，依题意有，解得，2×25+1.8×15=50+27=77（元），90﹣77=13（元）．答：从网店购买这些奖品可节省13元．22．（7分）某射击队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，根据射击运动员的年龄（单位：岁），绘制出如下的统计图．（1）你能利用该统计图求出平均数、众数和中位数中的哪些统计量？并直接写出结果；（2）小颖认为，若从该射击队中任意挑选四名队员，则必有一名队员的年龄是15岁．你认为她的判断正确吗？为什么？（3）小亮认为，可用该统计图求出方差．你认同他的看法吗？若认同，请求出方差；若不认同，请说明理由．【解答】解：（1）平均数==15，众数为14，中位数为15；（2）判断错误．可能抽到13岁，14岁，16岁，17岁；（3）可以．设有n个运动员，则S2=•[10%•n（13﹣15）2+30%•n（14﹣15）2+25%•n•（15﹣15）2+20%•n•（16﹣15）2+15%•n（17﹣15）2]=1.5．23．（8分）某化妆品销售公司每月收益y万元与销售量x万件的函数关系如图所示．（收益=销售利润﹣固定开支）（1）写出图中点A与点B的实际意义；（2）求y与x的函数表达式；（3）已知目前公司每月略有亏损，为了让公司扭亏为盈，经理决定将每件产品的销售单价提高2元，请在图中画出提价后y与x函数关系的图象，并直接写出该函数的表达式．（要标出确定函数图象时所描的点的坐标）【解答】解：（1）点A表示固定开支为20万元，点B表示当销售量为5万件时，利润为0万元；（2）设y=kx+b，把A（0，﹣20），B（5，0）代入得到，解得，∴y=4x﹣20．（3）由题意x=5时，y=10，设y=k′x+b′，则有，解得，∴y=6x﹣20，函数图象如图所示：24．（9分）在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴和y 轴上，点B的坐标是（5，3），直线y=2x+b与x轴交于点E，与线段AB交于点F．（1）用含b的代数式表示点E，F的坐标；（2）当b为何值时，△OFC是等腰三角形；（3）当FC平分∠EFB时，求点F的坐标．【解答】解：（1）∵四边形OABC是矩形，∴BF∥OC，∵B（5，3），∴点F的纵坐标为3，∴3=2x+b，∴x=，∴F（，3），对于直线y=2x+b，令y=0，得到x=﹣，∴E（﹣，0）．（2）①当FO=FC时，OF=AB=，∴=，∴b=﹣2．②当OF=OC时，AF==4，∴=4，∴b=﹣5．③当CF=OC时，FB=4，AF=1，∴=1，∴b=﹣1．（3）如图，连接CF．∵AB∥OC，CF平分∠EFB，∴∠BFC=∠FCE=∠EFC，∴EF=EC，∴EF2=EC2，∵F（，3），E（﹣，0），∴32+（+）2=（5+）2，∴b=﹣10+3或﹣10﹣3（舍弃）．∴F（，3）．。

2018-2019学年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案

2018-2019学年四川省广安市武胜县八年级上数学期末试卷及参考答案

2017年下期八年级教学质量监测数 学 试 卷【本试卷满分100分，考试时间90分钟】亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！ 一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入表格中，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2. 下列图形中具有稳定性的是 A. 正方形 B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形3. 若把分式xyyx +中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A. 扩大5倍B. 不变C. 缩小5倍D. 缩小25倍4. 若分式33x x --值为零，则x 的值为 A. 3 B. －3 C. 3或－3 D. 05. 下列说法错误的是A. 边长相等的两个等边三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等6. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看5页书，并且小芳看80页书所用的天数与小荣看70页书所用的天数相等，若设小芳每天看书x 页，则根据题意可列出方程为A.80705x x =- B. 80705x x =+ C. 80705x x =+ D. 80705x x =- 7. 已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的另外两个内角是A. 65°，65°B. 80°，50°C. 65°，65°或80°，50°D.不确定8. (x m +)与(3x +)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为 A. –3 B. 3 C. 0 D. 19. 如图，把长方形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，下列说法错误的是A. △EBD 是等腰三角形，EB ED =B. 折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △EBA 和△EDC 一定是全等三角形10. 如图所示，在△ABC 中，BAC ∠=90°，ACB ∠=30°，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为A. 2B. 4C. 6D. 8二、耐心填一填（每小题3分，共30分)11. 如图，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= ．12. 当x = 时，分式11x +无意义． 13. 如图，点P 是BAC ∠的平分线AD 上一点，PE AC ⊥于点E ．已知3PE =，则点P 到AB 的距离是 ．14. 如图，△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,3AE =cm ，△ABD 的周长为13cm ，△ABC 的周长为____________cm .11题图13题图14题图15. 计算：2133mm m--=-- ． 16. 如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使ABC △≌ADE △，可补充的条件是__________________（写出一个即可）． 17. 分解因式=+-xy y x y x 22332 ．16题图18. 等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为 ． 19. 若2425x kx ++是一个完全平方式，则k 的值是___________． 20. 观察下列各式11)(1(2-=+-x x x ） 1)1)(1(32-=++-x x x x1)1)(1(423-=+++-x x x x x 1)1)(1(5234-=++++-x x x x x x ……则1222222200620072008++++++ ＝ ．三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）21. (5分)解方程： 0)1(213=-+--x x x x ．22. (5分)先化简再求值：)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m ．23. (8分)如图，已知A D ∠=∠=90°，E 、F 在线段BC 上，DE 与AF 交于点O ，且AB CD =，BE CF =.求证：(1)Rt △ABF ≌Rt △DCE ；(2)OE OF =.四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。

四川省武胜县2019年上期八年级数学期末考试试题(附答案)

四川省武胜县2019年上期八年级数学期末考试试题(附答案)

武胜县2019年上期八年级期末质量监测数学参考答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的,请将正确答案的番号填入题后括号内。

）1.A2.C3.D4.A5.C6.C7.B8.C9.D 10.A二、填空题（共8个小题，每题3分，共24分）11.x ≥0且x ≠112.013.014.1615.（0,1）16.y <317.618.①②④三、解答题（本大题共38分，第19题6分，第20题5分，第21、22题各6分，第23题7分，第24题8分）。

19.（6分）3=………………………………（3分）=433.…………………………………………（6分）20.（5分）（Ⅰ）40，15；（Ⅱ）35，36；（Ⅲ）60。

(每空1分)21.（6分）（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴∠BAE=∠BCF BA=BC …………………………………………（1分）又∵BE ⊥AD ，BF ⊥CD∴∠AEB=∠CFB∴△ABE ≌△CBF （AAS ）…………………………………………（2分）∴BE ＝BF ……………………………………………………………（3分）（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝12AC ＝4，OB ＝12BD ＝3，∠AOB ＝90°，AD=AB,∴AD=AB ＝OA 2＋OB 2＝5，………………………………………（4分）∵S 菱形ABCD ＝AD·BE ＝12AC·BD ，∴5BE ＝12×8×6，………………………………………………………（5分）∴BE ＝245………………………………………………………………（6分）22.（6分）解：如图：……………………………………（每个3分）（有其他情况只要画图正确仍然每个图给3分）23.（7分）解：(1)当x≤6时,设y=ax,……………………………………………（1分）∵x=5时，y=7.5,∴5a=7.5∴a=1.5…………………………………………………………………（2分）∴当x≤6时,y与x的函数关系式为y=1.5x……………………………（3分）当x>6时,设y=1.5×6+c(x-6),…………………………………………（4分）∵x=9时，y=27,∴1.5×6+(9-6)c=27∴c=6…………………………………………………………………（5分）∴当x>6时,y与x的函数关系式为y=6x-27…………………………（6分）(2)当x=8时,y=6×8-27=21∴该户11月份水费是21元……………………………………………（7分）24.（8分）解：（1）如图1，∵顶点A的坐标为（0，8），AC=24cm，OB=26cm，∴B（26，0），C（24，8），………………………………………………………（1分）设直线BC的函数解析式是y=kx+b，则，解得，………………………………………………………………………（3分）∴直线BC的函数解析式是y=﹣4x+104．…………………………………………（4分）（2）如图2，根据题意得：AP=tcm，BQ=3tcm，则OQ=OB﹣BQ=26﹣3t（cm），…………（5分）∵四边形AOQP是矩形，∴AP=OQ，∴t=26﹣3t，…………………………………………………………………………（7分）解得t=6.5，∴当t为6.5时，四边形AOQP是矩形．…………………………………………（8分）四、实践应用（本大题共8分）。

2018~2019学年度第一学期期末八年级答案 (终稿)

2018~2019学年度第一学期期末八年级答案 (终稿)

2018－2019学年度第一学期期末学情试卷八年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2二、填空题（每小题2分，共20分）7．(2，3) 8．60°9．20 10．y＝－2x＋5 11． 2 12．(－1，－3)13．y＝－3x＋24 14．5－1 15．13 16．(3，－3)，(－1，3) 或(－1，－3) 三、解答题（共68分）17．解：（1）x2＝4 ························································································ 1分∴x＝±2；··················································································· 3分（2）（x－3）3＝8∴x－3＝2 ···················································································· 5分∴x＝5． ····················································································· 6分18．证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE，AC＝AE． ························································· 2分∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC．即∠BAD＝∠CAE．∵∠BAD＝60°，∴∠CAE＝60°．············································································ 4分又∵AC＝AE，∴△ACE是等边三角形．································································ 5分19．解：（1）图略． ························································································ 2分（2）x＜1．························································································· 4分20．解：（1）图略．（角平分线和垂直平分线做对一个得2分）································· 4分（2）P(2，2)．····················································································· 6分21．解：∵翻折，∴BF＝PF，CH＝PH．······················································· 1分设FH＝x cm，则PH＝(9－x)cm． ··························································· 2分在Rt△PFH中，∠FPH＝90°，∴FH2＝PH2＋PF2 ．∴x2＝(9－x)2＋3 2．·· 5分∴x＝5．∴FH的长是5cm． ···························································· 6分22．解：（1）y＝5x＋3．··················································································· 3分（2）由题意得：5x＋3＝2018，∴x＝403．∴存在第403个图案，使得白色正方形的个数是2018个．·················· 7分23．证明：（1）∵点C是AB的垂直平分线上的点，∴CB＝CA，∴∠CBA＝∠CAB． ············································· 1分∵AF∥BC交DE于点F，∴ ∠BAF ＝∠CBA ． ································································· 2分∴ ∠BAF ＝∠CAB ．即 AB 是∠CAF 的角平分线． ····················································· 3分（2）∵ 点D 是AB 的垂直平分线上的点，∴ DB ＝DA ，∴ ∠DBA ＝∠DAB ． ············································· 5分∵ ∠DBA ＝∠E ＋∠CAB ，∠DAB ＝∠F AD ＋∠BAF ，∠CAB ＝∠BAF ，∴ ∠E ＝∠F AD ． ····································································· 7分24．解：（1）设y ＝kx ＋b （k ≠0）．由题意得：⎩⎪⎨⎪⎧15k ＋b ＝25，20k ＋b ＝20． ······························································ 2分 解之得：⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝40．∴ 日销售量y 与每件产品的销售价x 之间的函数表达式为y ＝－x ＋40．·· 4分（2）当x ＝35时，(35－10)³(－35＋40)＝125，∴当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元． ························································· 7分25．解：（1）240． ·························································································· 2分（2）由题意得：120³2＋（6－2）a ＋60³（12－6）＝450³2，解之得：a ＝75，∴ 当2＜ t ≤6时，小明的速度是75 m/min ． ····································· 6分（3）由题意得：（450－120³2）÷75＝2.8，2.8＋2＝4.8．∴ 小明到达邮局的时间为4.8 min ． ················································· 9分26．解：【推广延伸】猜想：PD －PE ＝CF ．证明：如图，连接AP ，∵ S △APB －S △ACP ＝S △ABC ，． ································································· 1分 ∴ 12AB ²PD －12AC ²PE ＝12AB ²CF ．． ··················································· 2分 ∵ AB ＝AC ，∴ PD －PE ＝CF ． ············································································· 3分 【解决问题】（1）C （0，3）． ·················································································· 5分（2）l 1：y ＝－34x ＋3，令y ＝0，则x ＝4，∴A （4，0）． l 2：y ＝3x ＋3，令y ＝0，则x ＝－1，∴B （－1，0），∴ AB ＝5． ·················································································· 7分在Rt △AOC 中，∠AOC ＝90°，∴ AC 2＝AO 2＋CO 2 ，∴AC ＝5． ····················································· 8分∴ AB ＝AC ＝5，∴ △ABC 是等腰三角形． ······································ 9分（3）过M 点分别作MD ⊥AC ，ME ⊥AB ，垂足分别为D 、E ．由上面的结论得：ME ＋MD ＝CO 或ME －MD ＝CO ，∴ ME ＝2或ME ＝4，∴ M (－13，2)或M (13，4)． ······························ 11分 A B C D E F P。

武胜县2019年八年级数学期未试题

武胜县2019年八年级数学期未试题

数学试卷八年级（上）期末检测数学试题 学生一、选择题（每小题2分，共20分）1、下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（ ）A B C D2、下列说法错误的是（ ）A 、1的平方根是±1B 、－1的立方根是－1C 、2是2的算术平方根D 、)3(2-的平方根是－33、张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）A BC D4、等腰三角形一边长等于5，一边长等于9，则它的周长是（ ） A 、14 B 、23 C 、19或23 D 、195、下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中不正确的是（ ）A 、3x 3·（－2x 2）＝－6x 5 B 、m 0＝1 C 、4a 3b ÷（－2a 2 b ）＝－2a D 、(a 3)2＝a 66、如上图，已知O A ＝OB ，O C ＝OD ，AD 、BC 相交于E ，则图中全等三角形的对数是（ ）A 、5B 、4C 、3D 、2 7、下列因式分解正确的是（ ）A 、x 3－x ＝x(x 2－1)B 、m 2－2m ＋9＝ (m －3)2C 、(a ＋4)(a －4)＝a 2－16 D 、x 2－y 2＝(x －y)(x ＋y)8、已知直线y ＝2x ＋k 与x 轴的交点为（－2，0），则关于x 的不等式2x ＋k ＜0的解集是（ ） A 、x ＞－2 B 、x ≥－2 C 、x ＜－2 D 、x ≤－2 9、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则这个三角形的形状最准确的判断是（ ） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、正三角形 D 、等腰直角三角形 10、已知点（－4，y 1）, （2，y 2）都在直线y ＝221+-x 上，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A 、y 1＞y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共30分）1、点P 关于x 轴对称的点是（3，－4），则点P 关于y 轴对称的点的坐标是2、函数y ＝x 24-中自变量x 的取值范围是3、①比较大小：6-； ②计算：1232－124×122＝4、如图，已知∠AB C ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ， 若以“SAS ”为依据，还要添加的一个条件为 （B 、E 、C 、F 共线）5、小明在进行两个多项式的乘法运算时，不小心把一个多项式 乘以（x －2y ）错抄成除以（x －2y ），结果得到（3x －y ），则该多项式是6、分解因式：m 2a －4m a ＋4a ＝ 7、已知一次函数y ＝2x ＋4的图像经过点（m ，8），则m ＝8、16的平方根是9、小强从镜子中看到的电子表的读数是 ，则电子表的实际读数是 10、AD 是⊿ABC 的边BC 上的中线，A B ＝12，A C ＝8，则AD 的取值范围是三、解答下列各题（共50分）1、（5分）分解因式：m(x －y)2－x ＋y 2、（5分）计算：+--9273(2)2＋20190数学试卷3、（5分）先化简，再求值：3(a ＋1）2－(a ＋1)(2a －1)，其中a ＝14、（5分）作图题：如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的 同侧，为了方便灌溉作物，要在河边健一个 抽水站，将河水送到A 、B 两地，问该站建 河边什么地方，可使所修的渠道最短，试在 图中确定该点（保留作图痕迹）5、（6分）判断说理题：如图所示，已知D 是等腰三角形ABC 的底边BC 上一点，它到两腰AB 、AC 的距离分别为DE 、DF 。

广安市八年级(上)期末数学试卷含答案

广安市八年级(上)期末数学试卷含答案

八年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算正确的是（）A. a•a2=a2B. （a5）3=a8C. （ab）3=a3b3D. a6÷a2=a32.下列长度的三条线段，哪一组不能构成三角形（）A. 3，3，3B. 3，4，5C. 5，6，10D. 4，5，93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6×10-9B. 7.6×10-8C. 7.6×109D. 7.6×1084.在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.化简的结果是（）A. x+1B.C. x-1D.6.如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠A=60°，则∠BFC=（）A. 118°B. 119°C. 120°D. 121°7.下列各式中，计算结果是的是（）A. B. C. D.8.已知y2+10y+m是完全平方式，则m的值是（）A. 25B. ±25C. 5D. ±59.折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30º，则DE的长是（）A. 12B. 10C. 8D. 610.施工队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（）A. －＝2B. －＝2C. －＝2D. －＝2二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.若式子+（x-4）0有意义，则实数x的取值范围是______．12.分解因式：xy-xy3=______．13.一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是______边形．14.如图，在△ABC和△DEF中，已知CB=DF，∠C=∠D，要使△ABC≌△EFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是______ ．15.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=______°．16.计算：（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-8a2b÷2b=______．17.已知点P（1-a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是______．18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AC于E，交AD于F，FG∥BC，FH∥AC，下列结论：①AE=AF；②AF=FH；③AG=CE；④AB+FG=BC，其中正确的结论有______．（填序号）三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.解分式方程：-1=．四、解答题（本大题共6小题，共58.0分）20.先化简，再求值：（-）÷，其中x=-3．21.如图，已知：EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E．求证：∠B=∠D．22.如图，已知：在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点都在格点上，点A的坐标为（-3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）把△ABC向下平移7个单位，再向右平移7个单位，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2；画出△A1B1C1关于y轴对称的△A3B3C3；（3）求△ABC的面积．23.如图所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点D，交AC于F．（1）若∠AFD=155°，求∠EDF的度数；（2）若点F是AC的中点，求证：∠CFD=∠B．24.某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元．老板用2500元购进了第二批文具，所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价均为每件15元．（1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有3% 的损耗，第二次购进的文具有5%的损耗，问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由．25.等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点A、点B分别是y轴、x轴上两个动点，直角边AC交x轴于点D，斜边BC交y轴于点E．（1）如图（1），已知C点的横坐标为-1，直接写出点A的坐标；（2）如图（2），当等腰Rt△ABC运动到使点D恰为AC中点时，连接DE，求证：∠ADB=∠CDE；（3）如图（3），若点A在x轴上，且A（-4，0），点B在y轴的正半轴上运动时，分别以OB、AB为直角边在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，连结CD交y轴于点P，问当点B在y轴的正半轴上运动时，BP的长度是否变化？若变化请说明理由，若不变化，请求出BP的长度．答案和解析1.【答案】C【解析】解：a•a2=a3，故选项A不合题意；（a5）3=a15，故选项B不合题意；（ab）3=a3b3，故选项C符合题意；a6÷a2=a4，故选项D不合题意．故选：C．分别根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项的法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、3+3＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；B，3+4＞5，3+5＞4，5+4＞3，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；C、5+6＞10，5+10＞6，6+10＞5，符合三角形的三边关系定理，故本选项错误；D、4+5=9，不符合三角形的三边关系定理，故本选项正确；故选：D．先回顾一下三角形的三边关系定理，根据判定定理逐个判断即可．本题考查了三角形的三边关系定理的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力，注意：三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．3.【答案】B【解析】解：将0.000000076用科学记数法表示为7.6×10-8，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】B【解析】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．5.【答案】A【解析】【分析】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键，原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=-===x+1．故选A．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了三角形内角和定理，根据角平分线的定义结合三角形内角和定理求出角的度数是解题的关键．根据角平分线的定义可得出∠CBF=∠ABC、∠BCF=∠ACB，再根据内角和定理结合∠A=60°即可求出∠BFC的度数．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的平分线BE、CD相交于点F，∴∠CBF=∠ABC，∠BCF=∠ACB，∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，∴∠BFC=180°-（∠CBF+∠BCF）=180°-（∠ABC+∠ACB）=120°．故选C．7.【答案】D【解析】解析本题考查知识点为因式分解中的十字相乘法，数量分解多项式中的第三项是解题关键.具体解题方法是根据一次项系数为+7，拆，可知得得到答案，为,故选D.8.【答案】A【解析】解：∵y2+10y+m是完全平方式，而（y+5）2=y2+10y+25，故m=25．故选：A．直接利用完全平方公式求出m的值．此题主要考查了完全平方公式，熟练应用完全平方公式是解题关键．9.【答案】C【解析】解：∵△ADE与△ADC关于AD对称，∴△ADE≌△ADC，∴DE=DC，∠AED=∠C=90°，∴∠BED=90°．∵∠B=30°，∴BD=2DE．∵BC=BD+CD=24，∴24=2DE+DE，∴DE=8．故选：C．由轴对称的性质可以得出DE=DC，∠AED=∠C=90°，就可以得出∠BED=90°，根据直角三角形的性质就可以求出BD=2DE，然后建立方程求出其解即可．本题考查了轴对称的性质的运用，直角三角形的性质的运用，一元一次方程的运用，解答时根据轴对称的性质求解是关键．10.【答案】A【解析】解：设原计划每天施工x米，则实际每天施工（x+50）米，根据题意，可列方程：-=2，故选：A．设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（x+50）米，根据：原计划所用时间-实际所用时间=2，列出方程即可．本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程．11.【答案】x≠3且x≠4【解析】解：由题意得，x-3≠0，x-4≠0，解得，x≠3且x≠4，故答案为：x≠3且x≠4．根据分式有意义的条件、零指数幂列出不等式，解不等式得到答案．本题考查的是分式有意义的条件、零指数幂，掌握分式的分母不为0，a0=1（a≠0）是解题的关键．12.【答案】xy（1+y）（1-y）【解析】解：原式=xy（1-y2）=xy（1+y）（1-y），故答案为：xy（1+y）（1-y）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.【答案】12【解析】解：由题意可得：180°•（n-2）=150°•n，解得n=12．故多边形是12边形．根据多边形的内角和定理：180°•（n-2）求解即可．主要考查了多边形的内角和定理．n边形的内角和为：180°•（n-2）．此类题型直接根据内角和公式计算可得．14.【答案】AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F【解析】解：要使△ABC≌△EFD，已知CB=DF，∠C=∠D，则可以添加AC=ED，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角∠A=∠FED或∠ABC=∠F运用AAS来判定其全等．故答案为：AC=ED或∠A=∠FED或∠ABC=∠F．要使△ABC≌△EFD，已知CB=DF，∠C=∠D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．15.【答案】65【解析】【分析】本题考查了角的计算以及折叠问题．图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．【解答】解：∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′==65°，故答案为：65．16.【答案】2ab【解析】解：原式=4a2-b2+2ab+b2-4a2=2ab．故答案为：2ab．直接利用整式的乘法运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．17.【答案】-2＜a＜1【解析】解：∵点P（1-a，a+2）关于y轴的对称点在第二象限，∴点P在第一象限，∴，解得：-2＜a＜1，故答案为：-2＜a＜1．根据关于y轴的对称点在第二象限可得点P在第一象限，再根据第一象限内点的坐标符号可得，再解不等式组即可．此题主要考查了关于y轴的对称点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．18.【答案】①②③④【解析】解：连接EH．∵∠FBD=∠ABF，∠FBD+∠BFD=90°，∠ABF+∠AEB=90°，∴∠BFD=∠AEB，∴∠AFE=∠AEB，∴AF=AE，故①正确，∵FG∥BC，FH∥AC，∴四边形FGCH是平行四边形，∴FH=CG，FG=CH，∠FHC=∠C，∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，∴∠BAF=∠BHF，∵BF=BF，∠FBA=∠FBH，∴△FBA≌△FBH，∴FA=FH，故AB=BH，②正确，∵AF=AE，FH=CG，∴AE=CG，∴AG=CE，故③正确，∵BC=BH+HC，BH=BA，CH=FG，∴BC=AB+FG，故④正确．故答案为①②③④．只要证明∠AFE=∠AEF，四边形FGCH是平行四边形，△FBA≌△FBH即可解决问题；本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19.【答案】解：去分母得：x2+2x-x2+4=3，解得：x=-，经检验x=-是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20.【答案】解：原式=[]•=•=，当x=-3时，原式==2．【解析】先算括号内的减法，把除法变成乘法，求出结果，最后代入求出即可．本题考查了分式的混合运算和求值，能正确根据分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．21.【答案】证明：如图，∵∠BCE=∠DCA，∴∠BCE+∠ECA=∠DCA+∠ECA，即∠BCA=∠DCE．在△ABC和△EDC中，∵，∴△ABC≌△EDC（ASA），∴∠B=∠D．【解析】先求出∠ACB=∠ECD，再利用“ASA”证明△ABC≌△EDC，然后根据“全等三角形对应角相等”证得结论．本题考查了全等三角形的判定与性质．求出相等的角∠ACB=∠ECD是解题的关键，也是本题的难点．22.【答案】解：（1）、（2）如图所示；（3）S△ABC=2×3-×2×-×1×2-×1×3=6-1-1-=．【解析】（1）根据图形平移的性质画出△A1B1C1；（2）根据关于x轴，y轴对称的点的坐标特点画出△A2B2C2，△A3B3C3即可；（3）利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于坐标轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．23.【答案】解：（1）∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△FDC中，∴∠C=90°-25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°-65°-155°-90°=50°．（2）连接BF∵AB=BC，且点F是AC的中点，∴BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴∠CFD=∠B．【解析】（1）求得∠A的度数后利用四边形的内角和定理求得结论即可；（2）连接FB，根据AB=BC，且点F是AC的中点，得到BF⊥AC，∠ABF=∠CBF=∠ABC，证得∠CFD=∠CBF后即可证得∠CFD=∠ABC．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是从复杂的图形中找到相等的线段，这是利用等腰三角形性质的基础．24.【答案】解：（1）设第一次购进x件文具，由题意得，=-2.5，解得：x=100，经检验，x=100是原方程的解，且符合题意，则2x=2×100=200．答：第二次购进200件文具；（2）销售金额为：[100（1-3%）+200（1-5%）]×15=4305（元），则盈利为：4305-1000-2500=805（元）．答：文具店老板在这两笔生意中盈利805元．【解析】（1）设第一次购进x件文具，根据第二次购进文具是第一次购进数量的2倍，列分式方程求解；（2）求出两次销售的总金额，然后和成本相比，判断盈亏．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．25.【答案】解：（1）如图（1），过点C作CF⊥y轴于点F，∵CF⊥y轴于点F，∴∠CFA=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∵∠CAB=90°，∴∠CAF+∠BAO=90°，∴∠ACF=∠BAO，在△ACF和△ABO中，，∴△ACF≌△ABO（AAS），∴CF=OA=1，∴A（0，1）；（2）如图2，过点C作CG⊥AC交y轴于点G，∵CG⊥AC，∴∠ACG=90°，∠CAG+∠AGC=90°，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∴∠AGC=∠ADO，在△ACG和△ABD中，，∴△ACG≌△ABD（AAS），∴CG=AD=CD，∵∠ACB=45°，∠ACG=90°，∴∠DCE=∠GCE=45°，在△DCE和△GCE中，，∴△DCE≌△GCE（SAS），∴∠CDE=∠CGE，∴∠ADB=∠CDE；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CE⊥y轴于点E．∵∠ABC=90°，∴∠CBE+∠ABO=90°．∵∠BAO+∠ABO=90°，∴∠CBE=∠BAO．∵∠CEB=∠AOB=90°，AB=BC，∴△CBE≌△BAO（AAS），∴CE=BO，BE=AO=4．∵BD=BO，∴CE=BD．∵∠CEP=∠DBP=90°，∠CPE=∠DPB，∴△CPE≌△DPB（AAS），∴BP=EP=BE=2．【解析】（1）如图（1），过点C作CF⊥y轴于点F，构建全等三角形：△ACF≌△ABO （AAS），结合该全等三角形的对应边相等易得OA的长度，由点A是y轴上一点可以推知点A的坐标；（2）过点C作CG⊥AC交y轴于点G，则△ACG≌△ABD（ASA），即得CG=AD=CD，∠ADB=∠AGC，由∠DCE=∠GCE=45°，可证△DCE≌△GCE（SAS）得∠CDE=∠CGE，从而得到结论；（3）BP的长度不变，理由如下：如图（3），过点C作CE⊥y轴于点E，构建全等三角形：△CBE≌△BAO（AAS），结合全等三角形的对应边相等推知：CE=BO，BE=AO=4．再结合已知条件和全等三角形的判定定理AAS得到：△CPE≌△DPB，故BP=EP=2．本题考查了三角形综合题．主要利用了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是作出辅助线，构建全等三角形．。

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷

四川省广安市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共21分)1. （2分） (2019七下·九江期中) 我国质检总局规定,针织内衣等直接接触皮肤的制品,每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A . 7.5x105B . 7.5×10-5C . 0.75×10-4D . 75×10-62. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、等腰梯形、菱形、正五边形等四种方案，你认为符合条件的是（）A . 等边三角形B . 等腰梯形C . 菱形D . 正五边形3. （2分） (2016九上·龙海期中) 下列根式中，是最简二次根式的有（）① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ．A . ②③⑤B . ②③⑥C . ②③④⑥D . ①③⑤⑥4. （2分）若分式的值为零，则的值是（）A . 0B . 1C .D . -25. （2分）(2017·东莞模拟) 下列计算中，正确的是（）A . a•a2=a2B . （a+1）2=a2+1C . （ab）2=ab2D . （﹣a）3=﹣a36. （2分） (2019八上·武威月考) 如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠B=30°，AD=2cm，则AB的长度是（）A . 2cmB . 4cmC . 6cmD . 8cm7. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了8. （2分）方程﹣2x（x﹣1）+x（2x﹣5）=3的解是（）A . x=1B . x=2C . x=D . x=﹣19. （2分） (2016八上·大悟期中) 若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A . 50°B . 80°C . 65°或50°D . 50°或80°10. （2分） (2019八上·海安月考) 如图，四边形中，，在、上分别找一点，使周长最小时，则的度数为（）A .B .C .D .11. （1分） (2015八上·句容期末) 点P（﹣4，1）关于x轴对称的点的坐标是________二、填空题 (共7题；共7分)12. （1分）式子________叫做二次根式．13. （1分） (2016八上·青海期中) 如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）14. （1分）(2017·江北模拟) 如图，已知反比例函数y=﹣的图象与直线y=kx（k＜0）相交于点A、B，以AB为底作等腰三角形，使∠ACB=120°，且点C的位置随着k的不同取值而发生变化，但点C始终在某一函数图象上，则这个图象所对应的函数解析式为________．15. （1分） (2020八上·永春期末) 等腰三角形两边长分别为5和7,则这个等腰三角形周长是________．16. （1分） (2019八上·扬州月考) 如图,△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,∠1=∠2,CB=10,BD=6,则D到AB的距离为________.17. （1分） (2020七下·龙岗期末) 已知，，则的值为________．18. （1分） (2020八上·上思月考) 如图，BE⊥AC，垂足为D，且AD＝CD，BD＝ED.若∠ABC＝54°，则∠BEC ＝________°.三、解答题 (共10题；共80分)19. （5分） (2017·杭州模拟) 计算：（）﹣2+（π﹣2017）0+sin60°+| ﹣2|20. （10分） (2020八下·宝安期中) 因式分解：（1） 2a3-12a2+18a（2） a2（x﹣y）+4（y﹣x）21. （5分）如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．22. （5分） (2019九上·海淀开学考) 已知a2﹣2a﹣3＝0，求代数式（2a﹣1）2﹣2（a+1）（a﹣1）的值．23. （10分）解方程：（1）（2）— =824. （5分） (2016九上·独山期中) 已知x=1是一元二次方程ax2+bx﹣40=0的一个解，且a≠b，求的值．25. （5分） (2020七下·诸暨期中) 新冠状病毒肺炎疫情发生后，全社会积极参与疫情防控工作，某市为了尽快完成100万只口罩的生产任务，安排甲、乙两个大型工厂共同完成.已知甲厂每天能生产口罩的数量是乙厂每天能生产口罩的数量的1.5倍,并且在独立完成60万只口罩的生产任务时,甲厂比乙厂少用5天,问至少应安排两个工厂共同工作多少天才能完成任务?26. （11分） (2018九上·黄石期中) 如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合.（1）三角尺旋转了________度。

八年级期末数学答案参考答案

八年级期末数学答案参考答案

2018—2019学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学参考答案及评分标准说明：1．如果考生的解法与本解法不同，可参照本评分标准制定相应评分细则．2．当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果这一步以后的解答未改变这道题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后面部分应给分数的一半；如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给分．3．为阅卷方便，本解答中的推算步骤写得较为详细，但允许考生在解答过程中，合理省略非关键性的推算步骤．4．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．一、选择题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1—4 CDBC 5—8 CABD二、填空题：（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）9. ＜ 10. 50° 11. 甲 12. （1，2） 13. 85分14. 1 15. （4，－1）或（－1，－1）或（－1，2） 16. 201794说明：若学生在答题纸上漏写了单位，结果对的情况下不扣分 三、解答下列各题：（本题满分72分，共有9道小题）17．（本小题满分12分，共有3道小题，每小题4分）注意适当体现分步得分，过程2分，结果2分 解：（1）原式＝ （2）13x y ==⎧⎨⎩ （3）13x y ==-⎧⎨⎩本题只给出最后结果，阅卷时注意分步得分． 18．（本小题满分6分）解：（1）证明：∵FE ∥OC ，∴∠1＝∠C ， ∵∠1＝∠A ， ∴∠A ＝∠C ，∴AB ∥DC …………3分 （2）∵AB ∥DC ，∴∠D ＝∠B ， ∵∠B ＝30° ∴∠D ＝30°，∵∠OFE 是△DEF 的外角，（第18题）1OFECDBA∴∠OFE ＝∠D ＋∠1， ∵∠1＝65°，∴∠OFE ＝30°＋65°＝95°． …………6分19．（本小题满分6分）解：设农场去年大豆产量为x 吨，小麦产量为y 吨，据题意可得：()()20015%115%200x y x y +=+++=⎧⎨⎩ …………3分解方程组，得50150x y ==⎧⎨⎩即，去年大豆产量为50吨，实际产量为50×(1＋5%)＝52.5吨；去年小麦产量为150吨，实际产量为150×(1＋15%)＝172.5吨； 答：农场今年大豆产量为52.5吨，小麦产量为172.5吨. …………6分 20．（本小题满分8分）解：∠AED ＝∠C …………1分理由是：∵∠1＋∠DFE ＝180° ∠1＋∠2＝180° ∴∠2＝∠DFE ∴EF ∥AB …………4分 ∴∠3＝∠ADE 又∵∠B ＝∠3 ∴∠ADE ＝∠B ∴DE ∥BC∴∠AED ＝∠C ． …………8分21．（本小题满分8分）解：（1）初中5名选手的平均分a ＝758085851005++++＝85众数b ＝85高中5名选手的成绩是：70，75，80，100，100， 故中位数c ＝80 …………3分（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，高中部的众数的分数高，故高中部决赛成绩较好； …………5分（3）2s 初中＝22222(7585)(8085)(8585)(8585)(10085)5＝70∴2s 初中＜2s 高中231FED GCBA （第20题）故初中代表队选手成绩比较稳定． …………8分22．（本小题满分10分）解：（1）设小王需购买A 品牌龟苓膏x 包，B 品牌龟苓膏y 包，由题意，得1000220002025x y x y +=+=⎧⎨⎩…………3分 解得：600400x y ==⎧⎨⎩答：设小王需购买A 品牌龟苓膏600包，400包.……4分 …………5分 （2）由题知：y ＝500＋0.8×[20x ＋25(1000－x )] …………8分 ＝500＋0.8×[25000－5x ]＝－4x ＋20500答：y 与x 之间的函数关系是：y ＝－4x ＋20500 …………10分 23．（本小题满分10分） 解：解：（1）如图，连接AD 并延长至点F ， 根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B ，∠CDF=∠C+∠CAD ，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF ，∠BAC=∠BAD+∠CAD ， ∴∠BDC=∠A+∠B+∠C ；………………………4分 （2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC ， ∵∠A=40°，∠BXC=90°， ∴∠ABX+∠ACX=90°－40°=50°，故答案为：50．………………………6分 ②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB ，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130°－40°=90°，∴21（∠ADB+∠AEB ）=90°÷2=45°， ∴∠DCE=21（∠ADB+∠AEB ）+∠DAE=45°+40° =85°………………………10分 24．（本小题满分12分）解：（1）A (－8，0)，B (0，6)，BC ＝10 …………3分（2）当P 的坐标是(2，0)时，△APQ ≌△CBP …………4分 理由是：∵OA ＝8，P (2，0)， ∴AP ＝8＋2＝10＝BC ，FDCBA∵∠BPQ＝∠BAO，∠BAO＋∠∠APQ＋∠BPQ＋∠BPC＝180°∴∠AQP＝∠BPC，∵A和C关于y轴对称，∴∠BAO＝∠BCP，在△APQ和△CBP中，∠AQP＝∠BPC，∠BAO＝∠BCP，AP＝BC，∴△APQ≌△CBP∴当P的坐标是(2，0)时，△APQ≌△CBP．…………7分（3）分为三种情况：①当PB＝PQ时，∵由（2）知，△APQ≌△CBP，∴PB＝PQ，即此时P的坐标是（2，0）…………8分②当BQ＝BP时，则∠BPQ＝∠BQP，∵∠BAO＝∠BP Q，∴∠BAO＝∠BQP，而根据三角形的外角性质得：∠BQP＞∠BAO，∴此种情况不存在；…………9分③当QB＝QP时，则∠BPQ＝∠QBP＝∠BAO，即BP＝AP，设此时P的坐标是(x，0)，∵在Rt△OBP中，由勾股定理得：BP2＝OP2＋OB2，∴(x＋8)2＝x2＋62，解得：x＝74 -，即此时P的坐标是(74-，0)．…………11分∴当△PQB为等腰三角形时，点P的坐标是(2，0)或(74-，0)．………12分（第24题）。

2018-2019学年度八年级上数学期末试卷(解析版) (2)

2018-2019学年度八年级上数学期末试卷(解析版) (2)

2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位2．（3分）下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D．3．（3分）是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根4．（3分）在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣16．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角7．（3分）在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9B．3C．0D．﹣28．（3分）如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）A．1B．C．ab D．a29．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．10．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．2011．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE ＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3B．5C．6D．712．（3分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②13．（3分）已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．D．2﹣14．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）15．（4分）＝．16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D 为垂足，连接EC，则∠ECD＝．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．19．（1）发现．①；②；③；…………写出④；⑤；（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．21．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG ⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由．22．已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．23．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．24．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D是BC上一动点，连接AD，过点A 作AE⊥AD，并且始终保持AE＝AD，连接CE．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）若AF平分∠DA E交BC于F，探究线段BD，DF，FC之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的长．2018-2019学年河北省石家庄市八校联考八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共14个小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）近似数0.13是精确到（）A．十分位B．百分位C．千分位D．百位【分析】确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数0.13是精确到百分位，故选：B．【点评】此题考查了近似数，用到的知识点是精确度，一个数最后一位所在的位置就是这个数的精确度．2．（3分）下列四张扑克牌中，左旋转180°后还是和原来一样的是（）A．B．C．D．【分析】左旋转180°后还是和原来一样的图形是中心对称图形，根据中心对称图形的定义解答即可．【解答】解：左旋转180°后还是和原来一样的是只有C．故选：C．【点评】本题主要考查了中心对称图形的定义，是需要熟记的内容．3．（3分）是2的（）A．倒数B．平方根C．立方根D．算术平方根【分析】根据算术平方根与平方根的定义即可求出答案．【解答】解：是2的算术平方根，故选：D．【点评】本题考查平方根，解题的关键是熟练运用平方根的定义，本题属于基础题型．4．（3分）在3×3的方格中涂有阴影图形，下列阴影图形不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形的定义判断得出即可．【解答】解：A、是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．5．（3分）下列选项中，可以用来证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例是（）A．a＝2B．a＝1C．a＝0D．a＝﹣1【分析】所选取的a的值符合题设，则不满足结论即作为反例．【解答】解：当a＝﹣1时，满足|a﹣1|＞1，但满足a＞2，所以a＝﹣1可作为证明命题“若|a﹣1|＞1，则a＞2”是假命题的反例．故选：D．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．6．（3分）如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是（）A．已知两边及夹角B．已知三边C．已知两角及夹边D．已知两边及一边对角【分析】观察图象可知已知线段AB，α，β，由此即可判断．【解答】解：观察图象可知：已知线段AB，∠CAB＝α，∠CBA＝β，故选：C．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型．7．（3分）在代数式和中，x均可以取的值为（）A．9B．3C．0D．﹣2【分析】根据分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数得出x的范围，据此可得答案．【解答】解：由题意知，x﹣3≠0且x﹣3≥0，解得：x＞3，故选：A．【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握分式的分母不等于0且二次根式的被开方数是非负数．8．（3分）如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W 中可以是（）A．1B．C．ab D．a2【分析】直接利用分式的基本性质分别代入判断得出答案．【解答】解：如果把分式中的a、b同时扩大为原来的2倍，得到的分式的值不变，则W中可以是：b．故选：B．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确掌握分式的基本性质是解题关键．9．（3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）A．B．C．D．【分析】先表示出图形中各个部分的面积，再判断即可．【解答】解：A、∵+c2+ab＝（a+b）（a+b），∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；B、∵4×+c2＝（a+b）2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；C、∵4×+（b﹣a）2＝c2，∴整理得：a2+b2＝c2，即能证明勾股定理，故本选项不符合题意；D、根据图形不能证明勾股定理，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了勾股定理的证明，能根据图形中各个部分的面积列出等式是解此题的关键．10．（3分）若（b为整数），则a的值可以是（）A．B．27C．24D．20【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：+＝3+＝b当a＝20时，∴＝2，∴b＝5，符合题意，故选：D．【点评】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．11．（3分）如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE ＝4，BF＝3，EF＝2，则AD的长为（）A．3B．5C．6D．7【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，推出AD＝AF+DF ＝4+（3﹣2）＝5；【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（AAS），∴AF＝CE＝4，BF＝DE＝3，∵EF＝2，∴AD＝AF+DF＝4+（3﹣2）＝5，故选：B．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．12．（3分）已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°矛盾②因此假设不成立．∴∠B＜90°③假设在△ABC中，∠B≥90°④由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°．这四个步骤正确的顺序应是（）A．③④①②B．③④②①C．①②③④D．④③①②【分析】通过反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；理顺证明过程即可．【解答】解：由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；所以题目中“已知：△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＜90°”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设∠B≥90°；那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；所以因此假设不成立．∴∠B＜90°；原题正确顺序为：③④①②．故选：A．【点评】本题考查反证法证明步骤，考查基本知识的应用，逻辑推理能力．13．（3分）已知x＝，则代数式（7+4）x2+（2+）x+的值是（）A．0B．C．D．2﹣【分析】将x的值代入原式，再利用完全平方公式和平方差公式计算可得．【解答】解：当x＝时，原式＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+＝（7+4）（7﹣4）+4﹣3+＝49﹣48+1+＝2+，故选：C．【点评】本题主要考查二次根式的化简求值，解题的关键是熟练掌握完全平方公式、平方差公式及二次根式的运算法则．14．（3分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A．10B．C．10或D．10或【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理求出斜边上的中线，最后即可求出斜边的长．【解答】解：①如图：因为CD＝＝2，点D是斜边AB的中点，所以AB＝2CD＝4，②如图：因为CE＝＝5，点E是斜边AB的中点，所以AB＝2CE＝10，原直角三角形纸片的斜边长是10或，故选：C．【点评】此题考查了图形的剪拼，解题的关键是能够根据题意画出图形，在解题时要注意分两种情况画图，不要漏解．二、填空题（本大题有3个小题，每小题4分，共20分.把答案写在题中横线上）15．（4分）＝﹣．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【解答】解：∵﹣的立方为﹣，∴﹣的立方根为﹣，故答案为﹣．【点评】此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．16．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝∠ACB＝2∠A，AC的垂直平分线交AB于点E，D 为垂足，连接EC，则∠ECD＝36°．【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据线段垂直平分线的性质得到EA＝EC，根据等腰三角形的性质解答．【解答】解：设∠A＝x，则∠B＝∠ACB＝2x，则x+2x+2x＝180°，解得，x＝36°，∴∠B＝∠ACB＝72°，∵DE是AC的垂直平分线，∴EA＝EC，∴∠ECD＝∠A＝36°，故答案为：36°．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．17．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为4．【分析】连接CD，根据在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC为x，可知AB＝2BC＝2x，再由作法可知BC＝CD＝x，CE是线段BD的垂直平分线，故CD是斜边AB 的中线，据此可得出BD＝x，进而可得出结论．【解答】解：连接CD，∵在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，设BC＝x，∴AB＝2BC＝2x．∵作法可知BC＝CD＝x，CE是线段BD的垂直平分线，∴CD是斜边AB的中线，∴BD＝AD＝x，∴BF＝DF＝x，∴AF＝AD+DF＝x+x＝6．解得：x＝4．故答案为：4【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法和直角三角形的性质是解答此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．如图，以O为圆心，以OB为半径画弧交数轴于A点；（1）说出数轴上点A所表示的数；（2）比较点A所表示的数与﹣2.5的大小．【分析】（1）根据勾股定理求出OB的长度，再根据圆的半径定义得到OA，求出A；（2）根据A所代表的数，直接比较与﹣2.5的大小；【解答】解：（1）OB＝，∵OB＝OA＝∴A所代表的数字为﹣\sqrt{5}$；（2）A点表示的数为﹣$\sqrt{5}$≈﹣2.235∴A点表示的数大于﹣2.5【点评】本题运用了勾股定理、数轴上负数大小比较的方法；19．（1）发现．①；②；③；…………写出④；⑤；（2）归纳与猜想．如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律；（3）证明这个猜想．【分析】（1）根据题目中的例子可以写出例4；（2）根据（1）中特例，可以写出相应的猜想；（3）根据（2）中的猜想，对等号左边的式子化简，即可得到等号右边的式子，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由例子可得，④为：，⑤，故答案为，，（2）如果n为正整数，用含n的式子表示这个运算规律：，故答案为：，（3）证明：∵n是正整数，∴．即．故答案为：∵n是正整数，∴．即．【点评】本题考查二次根式的混合运算、数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．20．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，E为AB的中点，连接DE，若DE＝5，AC＝16，求DB的长．【分析】根据等腰三角形的性质得到AD＝8，AD⊥AC，根据直角三角形的性质求出AB，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵AB＝BC，BD是∠ABC的平分线，∴AD＝DC＝AC＝8，AD⊥AC，∴∠ADB＝90°，又E为AB的中点，∴AB＝2DE＝10，由勾股定理得，BD＝＝6．【点评】本题考查的是角平分线的定义、等腰三角形的性质、直角三角形的性质，掌握等腰三角形的三线合一是解题的关键．21．如图所示，△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点E，EF⊥AB，EG ⊥AC，垂足分别为F、G，则BF＝CG吗？说明理由．【分析】先根据点E在BC的垂直平分线上可求出BE＝CE，再根据点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC可求出EF＝EG，再由HL定理可求出Rt△EFB≌Rt△EGC，由全等三角形的性质即可得出结论．【解答】解：BF＝CG；理由如下：因为点E在BC的垂直平分线上，所以BE＝CE．因为点E在∠BAC的角平分线上，且EF⊥AB，EG⊥AC，所以EF＝EG，在Rt△EFB和Rt△EGC中，因为BE＝CE，EF＝EG，所以Rt△EFB≌Rt△EGC（HL）．所以BF＝CG．【点评】本题涉及到角平分线的性质、线段垂直平分线的性质、直角三角形全等的判定定理及全等三角形的性质，涉及面较广，难度适中．22．已知代数式（﹣1）÷，则：（1）当x＝﹣3时，求这个代数式的值；（2）这个代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由．【分析】（1）先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x的值代入计算可得；（2）假设分式的值等于﹣1，根据化简结果列出关于x的方程，解方程求出x的值，依据分式有意义的条件作出判断．【解答】解：（1）原式＝（﹣）÷＝•＝，当x＝﹣3时，原式＝＝﹣2；（2）若原式的值为﹣1，则＝﹣1，解得：x＝﹣1，而当x ＝﹣1时，原式分母为0，无意义；所以原式的值不能等于﹣1．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．23．某超市为了促销，将本来售完后可得1800元的奶糖和900元的水果糖混合后配成杂拌糖出售．这种糖每千克比奶糖便宜4元，比水果糖贵6元．已知这两种糖混合前后质量相同，求杂拌糖的单价．【分析】设杂拌糖的单价为x 元，则奶糖的单价为（x +4）元，水果糖的单价为（x ﹣6）元，根据这两种糖混合前后质量相同列出方程，解方程即可．【解答】解：设杂拌糖的单价为x 元，则奶糖的单价为（x +4）元，水果糖的单价为（x ﹣6）元，根据题意得+＝，解得：x ＝36．经检验，x ＝36是原方程的解．答：杂拌糖的单价为36元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．24．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，点D 是BC 上一动点，连接AD ，过点A 作AE ⊥AD ，并且始终保持AE ＝AD ，连接CE ．（1）求证：△ABD ≌△ACE ；（2）若AF 平分∠DAE 交BC 于F ，探究线段BD ，DF ，FC 之间的数量关系，并证明；（3）在（2）的条件下，若BD ＝3，CF ＝4，求AD 的长．【分析】（1）根据SAS ，只要证明∠1＝∠2即可解决问题；（2）结论：BD 2+FC 2＝DF 2．连接FE ，想办法证明∠ECF ＝90°，EF ＝DF ，利用勾股定理即可解决问题；（3）过点A 作AG ⊥BC 于G ，在Rt △ADG 中，想办法求出AG 、DG 即可解决问题；【解答】（1）证明：∵AE ⊥AD ，∴∠DAE＝∠DAC+∠2＝90°，又∵∠BAC＝∠DAC+∠1＝90°，∴∠1＝∠2，在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE．（2）解：结论：BD2+FC2＝DF2．理由如下：连接FE，∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠B＝∠3＝45°由（1）知△ABD≌△ACE∴∠4＝∠B＝45°，BD＝CE∴∠ECF＝∠3+∠4＝90°，∴CE2+CF2＝EF2，∴BD2+FC2＝EF2，∵AF平分∠DAE，∴∠DAF＝∠EAF，在△DAF和△EAF中，∴△DAF≌△EAF∴DF＝EF∴BD2+FC2＝DF2．（3）解：过点A作AG⊥BC于G，由（2）知DF2＝BD2+FC2＝32+42＝25∴DF＝5，∴BC＝BD+DF+FC＝3+5+4＝12，∵AB＝AC，AG⊥BC，∴BG＝AG＝BC＝6，∴DG＝BG﹣BD＝6﹣3＝3，∴在Rt△ADG中，AD＝＝＝3．【点评】本题考查三角形综合题、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考压轴题．。

2018-2019学年四川省广安中学八年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)

2018-2019学年四川省广安中学八年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)

2018-2019学年四川省广安中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A. B.C. D.2.七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个3.化简分式7a+7b(a+b)2的结果是（）A. a+b7B. 7a+bC. a−b7D. 7a−b4.世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A. 5.6×10−1B. 5.6×10−2C. 5.6×10−3D. 0.56×10−15.下列运算正确的是（）A. b5÷b3=b2B. (b5)2=b7C. b2⋅b4=b8D. a⋅(a−2b)=a2+2ab6.如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. (a−b)2=a2−2ab+b2C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+ab=a(a+b)7.若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）A. 20∘B. 50∘C. 80∘D. 100∘8.下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A. a(x−y)=ax−ayB. x2−4x+3=x(x−4)+3C. a2−b2=(a+b)(a−b)D. a2+1=a(a+1a)9.小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到方程（）A. 15x+1−15x=12B. 15x−15x+1=12C. 15x−1−15x=12D. 15x−15x−1=1210.如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE=DC，则下列结论中正确的是（）A. DE=DFB. BD=FDC. ∠1=∠2D. AB=AC二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC=40°，则∠B的度数为______．12.分解因式：3x2-6x+3=______．13.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE=80°，则∠B=______度．14.用科学记数法表示0.00000105为______．15.已知6m=2，6n=3，则63m+2n=______．16.已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB=AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC 的大小为______°．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算：(xx−2−xx+2)÷4xx−2．18.阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2=7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为______．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x-3）所得多项式的一次项系数为______．（3）若计算（x2+x+1）（x2-3x+a）（2x-1）所得多项式的一次项系数为0，则a=______．（4）若x2-3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为______．四、解答题（本大题共7小题，共56.0分） 19. 解分式方程：5x+3+2x 2−9=1x−3．20. 分解因式：（1）5a 2+10ab ； （2）ax 2-4axy +4ay 2．21.已知a +b =0，求代数式a （a +4b ）-（a +2b ）（a -2b ）的值．22.列方程解应用题八年级学生去距学校10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．23.如图，点D 、E 在△ABC 的BC 边上，AB =AC ，AD =AE ．求证：BD =CE ．24.周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，FB=FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，______．求证：______．证明：______．25.如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、B、C均不是高线．故选：D．根据高线的定义即可得出结论．本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键．2.【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有4个．故选：B．根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题要注意不考虑拼接线．3.【答案】B【解析】解：=，故选：B．根据约分的方法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．本题考查约分，解答本题的关键是明确约分的方法．4.【答案】B【解析】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10-2，故选：B．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．5.【答案】A【解析】解：A、b5÷b3=b2，正确；B、（b5）2=b10，错误；C、b2•b4=b6，错误；D、a•（a-2b）=a2-2ab，错误；故选：A．根据整式的除法和乘法判断即可．此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键．6.【答案】A【解析】解：大正方形的面积-小正方形的面积=a2-b2，矩形的面积=（a+b）（a-b），故a2-b2=（a+b）（a-b）．故选：A．由大正方形的面积-小正方形的面积=矩形的面积，进而可以证明平方差公式．本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°-80°）÷2=50°．故选：B．由已知顶角为80°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理．通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A、a（x-y）=ax-ay，是整式乘法运算，故此选项错误；B、x2-4x+3=x（x-4）+3，不符合分解因式的定义，故此选项错误；C、a2-b2=（a+b）（a-b），是分解因式，符合题意；D、a2+1=a（a+），不符合分解因式的定义，故此选项错误；故选：C．直接利用分解因式的定义分析得出答案．此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键．9.【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程应用有关知识，设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间-小张所用时间=半小时，根据等量关系列出方程即可.【解答】解：设小李每小时走x千米，依题意得：-=，故选B.10.【答案】C【解析】解：∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE=DC，∴∠1=∠2（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故选：C．根据角平分线的判定定理即可解决问题；本题考查角平分线的判定定理，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．11.【答案】70°【解析】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB=AD，∠BAC=∠DAE，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠BAD=∠EAC，∵∠EAC=40°，∴∠BAD=40°，∵AB=AD，∴∠B=∠ADB=（180°-∠BAD）=70°，故答案为：70°．根据全等三角形的性质得出AB=AD，∠BAC=∠DAE，求出∠BAD=∠EAC=40°，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠ADB，即可求出答案．本题考查了全等三角形的性质，等腰三角形的性质和三角形内角和定理等知识点，能根据全等三角形的性质得出AB=AD和求出∠BAD=∠EAC是解此题的关键．12.【答案】3（x-1）2【解析】解：3x2-6x+3，=3（x2-2x+1），=3（x-1）2．先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13.【答案】40【解析】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，∴∠B=∠ADE，AB=AD，∴∠B=∠ADB，∵∠BDE=∠ADB+∠ADE，∴∠BDE=2∠B，∴∠B=∠BDE=×80°=40°．故答案为40．根据旋转的性质得∠B=∠ADE，AB=AD，再根据等腰三角形的性质得∠B=∠ADB，于是得到∠BDE=2∠B，然后把∠BDE=80°代入计算即可．本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．14.【答案】1.05×10-6【解析】解：0.00000105=1.05×10-6，故答案为：1.05×10-6．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．15.【答案】72【解析】解：6m=2，6n=3，则63m+2n=（6m）3×（6n）2=8×9=72．故答案为：72．根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方的逆运算法则计算．此题主要考查了同底数幂相乘的性质的逆运算和幂的乘方的性质的逆运算．同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘． 16.【答案】72【解析】解：设∠A=x ，根据翻折不变性可知∠A=∠EDA=x ，∠C=∠BED=∠A+∠EDA=2x ， ∵AB=AC ，∴∠ABC=∠C=2x ，∵∠A+∠ABC+∠C=180°， ∴5x=180°， ∴x=36°， ∴∠ABC=72°故答案为72设∠A=x ，根据翻折不变性可知∠A=∠EDA=x ，∠C=∠BED=∠A+∠EDA=2x ，利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题．本题考查翻折变换、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．17.【答案】解：原式=[x 2+2x (x+2)(x−2)-x 2−2x (x+2)(x−2)]•x−24x=4x (x+2)(x−2)•x−24x=1x+2．【解析】先计算括号内的异分母分式的减法、将除法化为乘法，再约分即可得．本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】7 -7 -3 -15【解析】解：（1）（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为2×2+1×3=7，故答案为：7；（2）（x+1）（3x+2）（4x-3）所得多项式的一次项系数为1×2×（-3）+1×3×（-3）+1×2×4=-7，故答案为：-7；（3）（x2+x+1）（x2-3x+a）（2x-1）所得多项式的一次项系数为1×a×（-1）+1×（-3）×（-1）+1×a×2=a+3，由题意知a+3=0，解得：a=-3，故答案为：-3；（4）由x4+ax2+bx+2中4次项系数为1、常数项为2可设另一个因式为x2+mx+2，则（x2-3x+1）（x2+mx+2）=x4+ax2+bx+2，∴，解得：，∴2a+b=-12-3=-15，故答案为：-15．（1）根据两多项式常数项与一次项系数乘积的和即为所得多项式一次项系数可得；（2）根据三个多项式中两个多项式的常数项与另一个多项式一次项系数的乘积即为所求可得；（3）由两个常数项与一个一次项系数的乘积即为所求可得；（4）由x4+ax2+bx+2中4次项系数为1、常数项为2可设另一个因式为x2+mx+2，根据三次项系数为0、二次项系数为a、一次项系数为b列出方程组求出a、b 的值，据此可得答案．本题主要考查多项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握多项式乘多项式的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．19.【答案】解：去分母得：5（x -3）+2=x +3∴5x -15+2=x +3∴x =4经检验：x =4是原分式方程的解【解析】根据分式方程的解法即可求出答案．本题考查分式方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．20.【答案】解：（1）5a 2+10ab =5a （a +2b ）；（2）ax 2-4axy +4ay 2=a （x 2-4xy +4y 2）=a （x -2y ）2．【解析】（1）直接提取公因式5a ，进而分解因式即可；（2）直接提取公因式a ，再利用完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．21.【答案】解：当a +b =0时，原式=a 2+4ab -a 2+4b 2=4ab +4b 2=4b （a +b ）=0【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：设骑车学生的速度为xkm /h ，由题意得，10x -102x =13，解得：x =15．经检验：x=15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15km/h．【解析】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．23.【答案】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB=AC，∴BP=PC；∵AD=AE，∴DP=PE，∴BP-DP=PC-PE，∴BD=CE．【解析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．本题考查了等腰三角形的性质；做题时，两次用到三线合一的性质，由等量减去等量得到差相等是解答本题的关键；24.【答案】EA=ED，EF⊥AD，AB=DC FB=FC延长EF交BC于H．∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=HD，∵AB=DC，∴BH=CH，∵FH⊥BC，∴FB=FC．【解析】解：已知：如图，EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，求证FB=FC．理由：延长EF交BC于H．∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=HD，∵AB=DC，∴BH=CH，∵FH⊥BC，∴FB=FC．故答案为：EA=ED，EF⊥AD，AB=DC；FB=FC；延长EF交BC于H．∵EA=ED，EF⊥AD，∴AH=HD，∵AB=DC，∴BH=CH，∵FH⊥BC，∴FB=FC．已知：EA=ED，EF⊥AD，AB=DC，求证FB=FC．想办法证明EF是线段BC的垂直平分线即可．（答案不唯一）本题考查等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于开放性题目．25.【答案】解：连接DE∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CD=CE=DE，∴△CDE为等边三角形．∴∠C=60°．∴∠AEC=90°-∠C=30°．【解析】根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠AEC的度数．此题主要考查了等边三角形的判定，正确得出△CDE为等边三角形是解题关键．。

2018-2019学年四川省广安中学八年级(上)期末数学模拟试卷(含解析)印刷版

2018-2019学年四川省广安中学八年级(上)期末数学模拟试卷(含解析)印刷版

2018-2019学年四川省广安中学八年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．2．（3分）七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．（3分）化简分式的结果是（）A．B．C．D．4．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣15．（3分）下列运算正确的是（）A．b5÷b3＝b2B．（b5）2＝b7C．b2•b4＝b8D．a•（a﹣2b）＝a2+2ab6．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）7．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）A．20°B．50°C．80°D．100°8．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．9．（3分）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到方程（）A．﹣＝B．C．D．10．（3分）如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2D．AB＝AC二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为．12．（3分）分解因式：3x2﹣6x+3＝．13．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝度．14．（3分）用科学记数法表示0.00000105为．15．（3分）已知6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝．16．（3分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为°．三、解答题（共72分）17．计算：．18．解分式方程：+＝．19．分解因式：（1）5a2+10ab；（2）ax2﹣4axy+4ay2．20．已知a+b＝0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．21．列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．23．周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC，FB＝FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，．求证：．证明：．24．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2＝7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a＝．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为．2018-2019学年四川省广安中学八年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据高线的定义即可得出结论．【解答】解：A、B、C均不是高线．故选：D．2．（3分）七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形．在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的（不考虑拼接线）有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【分析】根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解．【解答】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形不是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有3个．故选：C．3．（3分）化简分式的结果是（）A．B．C．D．【分析】根据约分的方法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题．【解答】解：＝，故选：B．4．（3分）世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣1【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.056用科学记数法表示为5.6×10﹣2，故选：B．5．（3分）下列运算正确的是（）A．b5÷b3＝b2B．（b5）2＝b7C．b2•b4＝b8D．a•（a﹣2b）＝a2+2ab【分析】根据整式的除法和乘法判断即可．【解答】解：A、b5÷b3＝b2，正确；B、（b5）2＝b10，错误；C、b2•b4＝b6，错误；D、a•（a﹣2b）＝a2﹣2ab，错误；故选：A．6．（3分）如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）【分析】由大正方形的面积﹣小正方形的面积＝矩形的面积，进而可以证明平方差公式．【解答】解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2，矩形的面积＝（a+b）（a﹣b），故a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．7．（3分）若等腰三角形的顶角为80°，则它的一个底角度数为（）A．20°B．50°C．80°D．100°【分析】由已知顶角为80°，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值．【解答】解：∵等腰三角形的顶角为80°，∴它的一个底角为（180°﹣80°）÷2＝50°．故选：B．8．（3分）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．【分析】直接利用分解因式的定义分析得出答案．【解答】解：A、a（x﹣y）＝ax﹣ay，是整式乘法运算，故此选项错误；B、x2﹣4x+3＝x（x﹣4）+3，不符合分解因式的定义，故此选项错误；C、a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），是分解因式，符合题意；D、a2+1＝a（a+），不符合分解因式的定义，故此选项错误；故选：C．9．（3分）小张和小李同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小时走x千米，依题意，得到方程（）A．﹣＝B．C．D．【分析】设小李每小时走x千米，则小张每小时走（x+1）千米，根据题意可得等量关系：小李所用时间﹣小张所用时间＝半小时，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设小李每小时走x千米，依题意得：﹣＝，故选：B．10．（3分）如图，DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，则下列结论中正确的是（）A．DE＝DF B．BD＝FD C．∠1＝∠2D．AB＝AC【分析】根据角平分线的判定定理即可解决问题；【解答】解：∵DC⊥AC于C，DE⊥AB于E，并且DE＝DC，∴∠1＝∠2（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B的度数为70°．【分析】根据全等三角形的性质得出AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，求出∠BAD＝∠EAC＝40°，根据等腰三角形的性质得出∠B＝∠ADB，即可求出答案．【解答】解：∵△ABC≌△ADE，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠EAC，∵∠EAC＝40°，∴∠BAD＝40°，∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，故答案为：70°．12．（3分）分解因式：3x2﹣6x+3＝3（x﹣1）2．【分析】先提取公因式3，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解．【解答】解：3x2﹣6x+3，＝3（x2﹣2x+1），＝3（x﹣1）2．13．（3分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，使点B落在BC的延长线上的点D处，且∠BDE＝80°，则∠B＝40度．【分析】根据旋转的性质得∠B＝∠ADE，AB＝AD，再根据等腰三角形的性质得∠B＝∠ADB，于是得到∠BDE＝2∠B，然后把∠BDE＝80°代入计算即可．【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE处，∴∠B＝∠ADE，AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，∵∠BDE＝∠ADB+∠ADE，∴∠BDE＝2∠B，∴∠B＝∠BDE＝×80°＝40°．故答案为40．14．（3分）用科学记数法表示0.00000105为 1.05×10﹣6．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000105＝1.05×10﹣6，故答案为：1.05×10﹣6．15．（3分）已知6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝72．【分析】根据同底数幂相乘的逆运算和幂的乘方的逆运算法则计算．【解答】解：6m＝2，6n＝3，则63m+2n＝（6m）3×（6n）2＝8×9＝72．故答案为：72．16．（3分）已知一张三角形纸片ABC（如图甲），其中AB＝AC．将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙）．原三角形纸片ABC中，∠ABC的大小为72°．【分析】设∠A＝x，根据翻折不变性可知∠A＝∠EDA＝x，∠C＝∠BED＝∠A+∠EDA＝2x，利用三角形内角和定理构建方程即可解决问题．【解答】解：设∠A＝x，根据翻折不变性可知∠A＝∠EDA＝x，∠C＝∠BED＝∠A+∠EDA＝2x，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝2x，∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴5x＝180°，∴x＝36°，∴∠ABC＝72°故答案为72三、解答题（共72分）17．计算：．【分析】先计算括号内的异分母分式的减法、将除法化为乘法，再约分即可得．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝．18．解分式方程：+＝．【分析】根据分式方程的解法即可求出答案．【解答】解：去分母得：5（x﹣3）+2＝x+3∴5x﹣15+2＝x+3∴x＝4经检验：x＝4是原分式方程的解19．分解因式：（1）5a2+10ab；（2）ax2﹣4axy+4ay2．【分析】（1）直接提取公因式5a，进而分解因式即可；（2）直接提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：（1）5a2+10ab＝5a（a+2b）；（2）ax2﹣4axy+4ay2＝a（x2﹣4xy+4y2）＝a（x﹣2y）2．20．已知a+b＝0，求代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当a+b＝0时，原式＝a2+4ab﹣a2+4b2＝4ab+4b2＝4b（a+b）＝021．列方程解应用题八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．【分析】设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，根据题意可得，乘坐汽车比骑自行车少用20min，据此列方程求解．【解答】解：设骑车学生的速度为xkm/h，由题意得，﹣＝，解得：x＝15．经检验：x＝15是原方程的解．答：骑车学生的速度为15km/h．22．如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB＝AC，AD＝AE．求证：BD＝CE．【分析】要证明线段相等，只要过点A作BC的垂线，利用三线合一得到P为DE及BC的中点，线段相减即可得证．【解答】证明：如图，过点A作AP⊥BC于P．∵AB＝AC，∴BP＝PC；∵AD＝AE，∴DP＝PE，∴BP﹣DP＝PC﹣PE，∴BD＝CE．23．周末，老师带同学去北京植物园中的一二﹒九运动纪念广场，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图1，点A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC，FB＝FC”中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明．已知：如图，点A，B，C，D在同一条直线上，EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC．求证：FB＝FC．证明：延长EF交BC于H．∵EA＝ED，EF⊥AD，∴AH＝HD，∵AB＝DC，∴BH＝CH，∵FH⊥BC，∴FB＝FC．．【分析】已知：EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC，求证FB＝FC．想办法证明EF是线段BC的垂直平分线即可．（答案不唯一）【解答】解：已知：如图，EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC，求证FB＝FC．理由：延长EF交BC于H．∵EA＝ED，EF⊥AD，∴AH＝HD，∵AB＝DC，∴BH＝CH，∵FH⊥BC，∴FB＝FC．故答案为：EA＝ED，EF⊥AD，AB＝DC；FB＝FC；延长EF交BC于H．∵EA＝ED，EF⊥AD，∴AH＝HD，∵AB＝DC，∴BH＝CH，∵FH⊥BC，∴FB＝FC．24．如图，A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B．求∠AEC的度数．【分析】根据题意得出△CDE为等边三角形，进而得出∠AEC的度数．【解答】解：连接DE∵A，B分别为CD，CE的中点，AE⊥CD于点A，BD⊥CE于点B，∴CD＝CE＝DE，∴△CDE为等边三角形．∴∠C＝60°．∴∠AEC＝90°﹣∠C＝30°．25．阅读材料小明遇到这样一个问题：求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．小明想通过计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法．他决定从简单情况开始，先找（x+2）（2x+3）所得多项式中的一次项系数．通过观察发现：也就是说，只需用x+2中的一次项系数1乘以2x+3中的常数项3，再用x+2中的常数项2乘以2x+3中的一次项系数2，两个积相加1×3+2×2＝7，即可得到一次项系数．延续上面的方法，求计算（x+2）（2x+3）（3x+4）所得多项式的一次项系数．可以先用x+2的一次项系数1，2x+3的常数项3，3x+4的常数项4，相乘得到12；再用2x+3的一次项系数2，x+2的常数项2，3x+4的常数项4，相乘得到16；然后用3x+4的一次项系数3，x+2的常数项2，2x+3的常数项3，相乘得到18．最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46．参考小明思考问题的方法，解决下列问题：（1）计算（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为7．（2）计算（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为﹣7．（3）若计算（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为0，则a＝﹣3．（4）若x2﹣3x+1是x4+ax2+bx+2的一个因式，则2a+b的值为﹣15．【分析】（1）根据两多项式常数项与一次项系数乘积的和即为所得多项式一次项系数可得；（2）根据三个多项式中两个多项式的常数项与另一个多项式一次项系数的乘积即为所求可得；（3）由两个常数项与一个一次项系数的乘积即为所求可得；（4）由x4+ax2+bx+2中4次项系数为1、常数项为2可设另一个因式为x2+mx+2，根据三次项系数为0、二次项系数为a、一次项系数为b列出方程组求出a、b的值，据此可得答案．【解答】解：（1）（2x+1）（3x+2）所得多项式的一次项系数为2×2+1×3＝7，故答案为：7；（2）（x+1）（3x+2）（4x﹣3）所得多项式的一次项系数为1×2×（﹣3）+1×3×（﹣3）+1×2×4＝﹣7，故答案为：﹣7；（3）（x2+x+1）（x2﹣3x+a）（2x﹣1）所得多项式的一次项系数为1×a×（﹣1）+1×（﹣3）×（﹣1）+1×a×2＝a+3，由题意知a+3＝0，解得：a＝﹣3，故答案为：﹣3；（4）由x4+ax2+bx+2中4次项系数为1、常数项为2可设另一个因式为x2+mx+2，则（x2﹣3x+1）（x2+mx+2）＝x4+ax2+bx+2，∴，解得：，∴2a+b＝﹣12﹣3＝﹣15，故答案为：﹣15．。

2018-2019学年四川省广安中学八年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)

2018-2019学年四川省广安中学八年级(上)期末数学模拟试卷(解析版)

2018-20佃学年四川省广安中学八年级（上）期末数学模拟试卷的高，下列作法正确的是、选择题（本大题共10小题，共30.0 分）【答案】D【解析】解：A、B、C均不是高线. 故选：D.根据高线的定义即可得出结论.本题考查的是作图基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键.2.七巧板是一种传统智力游戏，是中国古代劳动人民的发明，用七块板可拼出许多有趣的图形在下面这些用七巧板拼成的图形中，可以看作轴对称图形的不考虑拼接B. 4个C. 3个D. 2个线有【答案】B【解析】解：第一个图形不是轴对称图形，第二个图形是轴对称图形，第三个图形是轴对称图形，第四个图形不是轴对称图形，第五个图形是轴对称图形，第六个图形是轴对称图形，综上所述，是轴对称图形的有4个.故选：B.根据轴对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，本题要注意不考虑拼接线.3.化简分式——的结果是A. 一B. 一C. 一D.【答案】B【解析】解： ------- --------- ------ , 故选：B .根据约分的方法可以化简题目中的式子，从而可以解答本题. 本题考查约分，解答本题的关键是明确约分的方法.故选：B .绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕， 指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.本题考查用科学记数法表示较小的数， 一般形式为 ，其中，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.5. 下列运算正确的是A .B C.D【答案】 A【解析】 解:A 、，正确；B 、 ，错误；C 、，错误；D 、，错误；故选：A .根据整式的除法和乘法判断即可.此题考查了整式的除法，熟练掌握除法法则是解本题的关键.6. 如图 ，从边长为a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，然后将剩余部分剪拼成一个长方形如图 ，则上述操作所能验证的公式是4. 世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟,记数法表示为A. 【答案】 【解析】 解：将B.它的质量约为C. 盎司将 用科学D.用科学记数法表示为| 『aJhIC 幻 HA.C. 【答案】A B.D.【解析】 解：大正方形的面积 小正方形的面积 ，矩形的面积 ，故 故选：A .由大正方形的面积 小正方形的面积 矩形的面积，进而可以证明平方差公式. 本题主要考查平方差公式的几何意义，用两种方法表示阴影部分的面积是解题的关键.7. 若等腰三角形的顶角为 ，则它的一个底角度数为A.B.C. D.【答案】B【解析】解：等腰三角形的顶角为 ，它的一个底角为 故选：B . 由已知顶角为，根据等腰三角形的两底角相等的性质及三角形内角和定理，即可求出它的一个底角的值.本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理 通过三角形内角和，列出方程求解是正确解答本题的关键.8. 下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是A. C.【答案】C，是整式乘法运算，故此选项错误; ，不符合分解因式的定义，故此选项错误;，是分解因式，符合题意；-，不符合分解因式的定义，故此选项错误;故选：C .直接利用分解因式的定义分析得出答案.此题主要考查了因式分解的意义，正确把握定义是解题关键.9.小张和小李同时从学校出发，步行 15千米去县城购买书籍，小张比小李每小时多走1千米，结果比小李早到半小时，两位同学每小时各多走多少千米？设小李每小 时走x 千米，依题意，得到方程【答案】B【解析】 解：设小李每小时走 x 千米，依题意得:故选：B .设小李每小时走x 千米，则小张每小时走千米，根据题意可得等量关系： 小李所B. D.【解析】解：A 、A.B.-C.D.-用时间小张所用时间半小时，根据等量关系列出方程即可.此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程.。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

3. 若把分式 中的 x 和 y 都扩大 5 倍，那么分式的值2017 年下期八年级教学质量监测数学试卷【本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟】题号分值一30 二30215三225238245四258五 269总分100总分人得分亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获。

请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信你能行！得 分题号评卷人1 2一、细心选一选（每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入表格中，每小题 3 分，共 30 分）3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 下列图形中具有稳定性的是A. 正方形B. 长方形C. 直角三角形D. 平行四边形x + yxyA. 扩大 5 倍B. 不变C. 缩小 5 倍D. 缩小 25 倍x - 3 4. 若分式值为零，则 x 的值为x - 3A. 3B. －3C. 3 或－3 5. 下列说法错误的是A. 边长相等的两个等边三角形全等B. 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D. 形状和大小完全相同的两个三角形全等D. 0B. C. D. 36. “国庆”节到了，为了让同学们过一个充实而有意义的假期，老师推荐给大家一本好书．已知小芳每天比小荣多看 5 页书，并且小芳看 80 页书所用的天数与小荣看 70 页书所用的天数相等，若设小芳每天看书 x 页，则根据题 意可列出方程为A. 80 70 80 70 80 70 80 70= = = =x - 5 x x x + 5 x + 5 x x x - 57. 已知等腰三角形的一个内角为 50°，则它的另外两个内角是A. 65°，65°B. 80°，50°C. 65°，65°或 80°，50°D. 不确定8. ( x + m )与( x + 3 )的乘积中不含 x 的一次项，则 m 的值为A. –B. 3C. 0D. 19. 如图，把长方形纸片 ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△ EBD ，那么，下列说法错误的是A. △ EBD 是等腰三角形， EB = EDB. 折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C. 折叠后得到的图形是轴对称图形D. △ EBA △和 EDC 一定是全等三角形 10. 如图所示，在△ ABC 中，∠BAC = 90°，∠ACB = 30°，AD ⊥ BC 于 D ， BE 是 ∠ABC 的平分线，且交 AD 于P ，如果 AP = 2 ，则 AC 的长为 A. 2 B. 4 C. 6D. 8二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分)11. 如图， ∠A +∠ B +∠ C +∠ D +∠ E =．12. 当 x =时，分式 1 x + 1无意义．13. 如图，点 P 是 ∠BAC 的平分线 AD 上一点， PE ⊥ AC 于点 E ．已知 PE = 3 ，则点 P 到 AB 的距离是 ．14. 如图，△ ABC 中, DE 是 AC 的垂直 平 分 线 , AE = 3 cm ， △ ABD 的 周 长 为 13 cm ， △ ABC 的 周 长 为 ____________ cm .11 题图 13 题图 14 题图-=．21.(5分)解方程：315.计算：21-mm-33-m16.如图，已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是__________________（写出一个即可）．16题图17.分解因式x3y3-2x2y2+xy=．18.等腰三角形的周长为18，一边长5，则其余两边长为．19.若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是___________．20.观察下列各式(x-1)(x+1）=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1(x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1……则22008+22007+22006++22+2+1＝．得分评卷人三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！（共18分）x+2-=0．x-1x(x-1)22.(5分)先化简再求值：4(m+1)2-(2m+5)(2m-5)，其中m=-3．13 分23. (8 分)如图，已知∠A = ∠D = 90°， E 、 F 在线段 BC 上， D E 与 AF 交于点 O ，且 AB = CD ， BE = CF .求证：(1) Rt △ ABF ≌ Rt △ DCE ；(2) OE = OF .得 分评卷人 四、认真解一解,学会用数学知识解决身边的实际问题！(解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。

共 )24. (5 分)已知：如图，运用直尺和圆规，求作点 P ，使点 P 到 A 、B 两点的距离相等，且 P 到∠MON 两边的距离也相等．（保留作图痕迹，不写作法）MA··BON25. (8 分)一项工程，甲、乙两公司合做，12 天可以完成，共需付工费 102000 元；如果甲、乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的 1.5 倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少 1500 元． (1)甲、乙公司单独完成此项工程，各需多少天？(2)若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司施工费较少？得分评卷人五、努力探一探，学数学要善于观察思考，勇于探索！（解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤。

共9分）26.(9分)已知：三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点.(1)如图，E，F分别是AB，AC上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形．(2)若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，那么，DEF是否仍为等腰直角三角形？画出图形，写出结论不证明．△（ 根据题意得 + =2017 年下期八年级教学质量监测数学试题参考答案及评分意见一、细心选一选（每小题 3 分，满分 30 分）ACCBC DCABC二、耐心填一填（每小题 3 分，共 30 分)11. 1800 12. -1 13. 3 14. 19 15. -116.（答案不唯一）∠B=∠D 或∠C=∠E 或 AC=AE 17. xy( x y - 1)2 18. 5、8 或 6.5、6.5 19. ±2020. 22009- 1三、用心做一做，看看谁做得准确，要细心哟！ 本大题有 3 个小题，共 18 分）21. 解：方程两边都乘以 x( x - 1) 得 3x - ( x + 2) = 0 2 分解这个方程得 x = 1 3 分 当 x = 1 时 x( x - 1) = 0 ，∴ x = 1 不是原方程的解 4 分 ∴原方程无解 5 分22. 解：原式＝ 4(m 2 + 2m + 1) - (4m 2 - 25) 2 分＝ 4m 2 + 8m + 4 - 4m 2 + 25 3 分 ＝ 8m + 29 4 分 当 m ＝－3 时原式＝－24＋29＝5 5 分23.证明：（1）∵BE=CF,∴ BE+EF=CF+EF;即 BF=CE. 1 分∵∠A=∠D=90°△∴ ABF 与△DCE 都为直角三角形 2 分在 Rt △ABF 和 Rt △DCE 中;∴RtABF ≌RtDCE(HL). （2）∵ Rt △ABF ≌Rt △DCE(已证) . ∴ ∠AFB=∠DEC . ∴ OE=OF . 4 分6 分 8 分四、认真解一解（学会用数学知识解决身边的实际问题！本大题有 2 个小题，共13 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）24. 图略。

画出 AB 的垂直平分线画出∠MON 的平分线 标出点 P25. 解：（1）设甲公司单独完成此项工程需 x 天2 分 4 分 5 分1 1 1x 1.5x 12解得 x = 20经检验 x = 20 是原分式方程的解乙公司单独完成此项工程需1.5x = 30 天2 分3 分4 分答：甲、乙两公司单独完成此项工程分别需20天和30天．（2）设甲公司每天的施工费为y元根据题意得12(y+y-1500)=102000解得y=5000乙公司每天的施工费为y-1500=3500元甲单独完成需施工费为：5000⨯20=100000元乙单独完成需施工费为：3500⨯30=105000元105000元>100000元答：若让一个公司单独完成这项工程，甲公司施工费较少．5分6分7分8分五、努力探一探（学数学要善于观察思考，勇于探索！本大题共9分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）26.证明：①连结AD∵AB=AC∠BAC＝90°D为BC的中点∴AD⊥BC BD＝AD∴∠B＝∠DAC＝45°又BE＝AF∴△BDE≌△ADF（SAS）3分∴ED＝FD∠BDE＝∠ADF4分∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形5分②若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图所示．7分△DEF仍为等腰直角三角形9分。

相关文档
最新文档