节约里程法
物流工程——节约里程法
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) • 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。 核心思想: • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
（0.9）
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以此类推，如果前面涉及了某些 路线，往后就考虑未涉及的路线 P2P3----P3P4-----P1P5
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节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见 下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
客户(i) 货运量 (qi) 东莞 江门 4.3 1.8 惠州 0.7 阳江 2.2 汕尾 3.6 揭阳 3.6 汕头 1.6 漳州 2
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节约里程法
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节约里程法PPT课件
实施效果
通过节约里程法的应用，共享单 车的调度系统得到了优化，高峰 时段的供不应求问题得到了缓解， 提高了共享单车的服务质量和用
户体验。
06
总结与展望
总结节约里程法的原理与应用
要点一
总结
要点二
应用
节约里程法的原理是基于车辆运输路径优化，通过合理安 排车辆行驶路线，减少车辆空驶和重复行驶的距离，达到 降低运输成本和提高运输效率的目的。在实际应用中，该 方法广泛应用于物流配送、公共交通和共享出行等领域。
节约里程法的应用场景
物流配送路线规划
总结词
节约里程法在物流配送路线规划中，能够优化车辆行驶路径，减少运输成本和 时间。
详细描述
通过计算各需求点之间的距离节约量，选择最佳的配送路线，使得车辆在满足 客户需求的同时，总行驶距离最短，从而达到节约成本和时间的目的。
公共交通路线规划
总结词
节约里程法在公共交通路线规划中， 能够提高线路效率和乘客出行体验。
里程法更注重求解的稳定性。
05
节约里程法的实际案例分 析
某快递公司的配送路线优化
01
02
03
背景介绍
某快递公司面临配送路线 不优化、成本高昂的问题， 需要采用节约里程法进行 配送路线的优化。
解决方案
利用节约里程法，对快递 公司的配送路线进行重新 规划，减少重复行驶和空 驶，提高车辆装载率。
实施效果
低运输成本。
它主要应用于多个发货点之间， 通过合并多个货物装载在同一辆
车上，实现运输效率最大化。
节约里程法的基本思想是通过优 化运输路线，减少车辆空驶和重 复行驶，提高运输效率，降低运
输成本。
适用范围与条件
中诺思 节约里程法-概述说明以及解释
中诺思节约里程法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述中诺思节约里程法（Miles-saving Method of Zhongnuosi）是一种通过合理规划出行路线，从而实现节约里程的方法。
在如今日益拥堵的交通环境下，中诺思节约里程法能够有效降低交通拥堵、节约时间和资源，提供更加便捷和高效的出行体验。
本文将介绍中诺思节约里程法的定义、原理、应用场景以及其效果和优势。
在日常生活中，人们的出行活动日益频繁，交通拥堵问题也逐渐凸显出来。
交通拥堵不仅仅造成时间的浪费，还给环境带来了巨大的负担，同时也增加了驾驶者的压力。
而中诺思节约里程法通过科学合理地规划出行路线，既可以减少车辆在道路上的行驶距离，降低交通拥堵问题，也可以减少驾驶者的出行时间，提高行车效率。
中诺思节约里程法的原理主要是基于地理信息系统和交通状况数据的分析与计算。
通过获取实时的交通流量、道路状况、道路蓄车情况等信息，借助算法模型进行计算和分析，能够预测出最优的出行路线，从而避免拥堵路段、选择最短的行驶路径。
这种基于数据和科学计算的方法，可以在最大程度上避免驾驶者遭遇交通拥堵，减少行驶里程，提高行车效率。
中诺思节约里程法的应用场景广泛。
不论是城市通勤、旅行还是货物配送，应用中诺思节约里程法都能有效地提高路线规划的准确性和效率。
对于交通较为拥堵的城市，合理应用中诺思节约里程法可以减少交通压力，提高交通效率，改善出行体验。
中诺思节约里程法的效果和优势也是不可忽视的。
通过减少行驶距离，节约了时间和能源消耗，降低了排放量，为环境保护作出了一份贡献。
此外，中诺思节约里程法还能够减少驾驶者的疲劳程度，提高行车安全性。
综上所述，中诺思节约里程法是一种有效应对交通拥堵问题和提高出行效率的方法。
它的实施可以减少行驶距离、节约时间和资源，同时改善出行体验，对于城市交通发展具有重要意义。
在未来的发展中，中诺思节约里程法还有着广阔的应用前景，可以进一步完善和优化，为更多人们的出行提供便利和效率。
节约里程法
定义节约里程法又称节约算法或节约法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
[1]2核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
[1]3基本规定利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
[2]4基本思想为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
[2]5典型例题例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。
利用节约里程法制定最优的配送方案。
[1]节约里程法例题用图第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户建的最短距离。
[1]第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。
[1]第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。
[1]第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。
[1]P2P3－P3P4－P2P4－P4P5－P1P2－P1P5－P1P3－P2P5－P3P5－P1P4得出结果：配送线路一：运量=1.7+0.9+1.4=4t运行距离=8+4+5+7=24km用一辆4t车运送，节约距离为18km 配送线路二：运量=2.4+1.5=3.9t<4t运行距离=8+10+16=34km用一辆4t车运送，节约距离为2km[1]初始方案：配送线路5条，需要车5辆，配送距离=39*2=78km 优化后的方案：2条配送路线,2辆4t车，配送距离=24+34=78km[1]。
节约里程法介绍
一、6.车辆的装载技术
车辆合理调度的方法：
经验调度法：在能够保证满载的情况下，优先使用大型车辆，且先 载运大批量的货物。
运输定额比法：车辆的运送能力计算每种车运送不同的定额比。
二、配送路线优化设计方法——节约里程法
二、1.节约里程算法基本原理
• 基本原理是几何学中三角形一边之长必定小于另外两边之和。 • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回
节约里程法讲解
配送路线设计——节约里程法
一、1.配送路线设计说明
• 随着小批量多批次的及时配送的发展，物流配送费用正在逐年提升， 选择有效的的配送路线，已经成为控制物流成本的主要措施！
• 什么是有效的配送路线？ ✓ 有效的配送路线，实际上是保证货物准时到达客户指定地前提下，尽
可能的减少运输的车次和运输的总路程，在这种思想下，节约里程法 已经成为选择配送路线的主要方法。
二、2.案例分析：
• 例：由配送中心P向A—I等9个用户配送货物。图中连线 上的数字表示公路里程（km）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ靠近各用户括号内的数 字，表示各用户对货物的需求量（t）。配送中心备有2t 和4t载重量的汽车，且汽车一次巡回走行里程不能超过 35km，设送到时间均符合用户要求，求该配送中心的最 优送货方案。
一、1.配送路线设计说明
通常认为，配送是近距离，小批量，品种比较复杂，按用户需要搭配 品种与数量的服务体系；从配送中心把货物送到所需要的各个用户， 有很多不同的路线选择方案。合理的选择配送路线，对企业和社会具 有很重要的意义： 优化配送路线，可以提高配送效率，对配送车辆做到 物尽其用尽可能的降低配送成本。 可以准时、快速地把货物送到客户的手中，能极大地提高 客 户满意度。 有利于企业提高效益。 对社会而言，它可以节省运输车辆，缓解交通紧张状况，减少噪音、 尾气排放等运输污染，为保护生态平衡、创造美好家园做出贡献。
节约里程法的特点
节约里程法的特点节约里程法是一种通过最小化行驶里程来实现资源节约的方法。
它的核心思想是通过优化路线规划、节约燃料消耗和减少排放来实现能源的有效利用和环境的保护。
下面将从以下几个方面来详细解释节约里程法的特点。
1. 资源节约：节约里程法的核心目标是减少行驶里程，从而减少能源的消耗和浪费。
通过合理规划出行路线，避免不必要的绕行和重复行驶，可以有效降低燃料消耗。
此外，通过优化车辆负载和减少货物运输中的空载率，也可以进一步减少能源的浪费。
2. 环境保护：节约里程法的实施可以减少车辆的行驶里程和燃料消耗，从而降低车辆排放的温室气体和污染物。
这有助于改善空气质量，减少大气污染和酸雨的生成，保护生态环境和人类健康。
3. 经济效益：节约里程法可以降低燃料消耗和维护成本，提高车辆的运营效率和经济效益。
通过减少行驶里程和节约燃料，可以降低运输成本，提高企业的竞争力和盈利能力。
同时，减少车辆的维护和损耗，延长车辆的使用寿命，也可以减少企业的维修成本。
4. 优化路线规划：节约里程法通过优化路线规划，选择最短、最快或最经济的行驶路线，避免不必要的绕行和重复行驶，从而减少行驶里程。
通过使用先进的导航系统和优化算法，可以在考虑实际交通情况和限制条件的基础上，找到最优的行驶路线，提高行驶效率和节约里程的效果。
5. 信息技术支持：节约里程法依赖于信息技术的支持，包括导航系统、交通信息和智能调度系统等。
通过实时监测交通情况和路况变化，及时调整行驶路线和避开拥堵区域，可以减少行驶里程和时间成本。
同时，通过智能调度系统和信息共享平台，实现车辆之间的合作和资源共享，进一步提高运输效率和节约里程的效果。
节约里程法是一种通过最小化行驶里程来实现资源节约、环境保护和经济效益的方法。
通过优化路线规划、节约燃料消耗和减少排放，可以实现能源的有效利用和环境的保护。
信息技术的支持和智能调度系统的应用，可以进一步提高节约里程的效果和经济效益。
因此，节约里程法在现代物流和交通管理中具有重要的意义和应用价值。
节约里程法
5
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（1.4） ）
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(配送中心)
b
B（客户）
运行距离为：2a+2b 节约行程： 节约行程#43;c
节约里程法
例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图所 示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。利 用节约里程法制定最优的配送方案。 ( 0.9 )
节约里程法
• 利用节约法制定出的配送方案除了使配送总吨公 里数最小外，还应满足以下条件：
– 满足所有用户的需求 –不使任何一辆车超载 –每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上 限； –用户到货时间要求。不得超过规定时间。
节约里程法
A（客户）
a a c
A（客户）
P
(配送中心) b
B（客户）
P1
(1.5)
（2.4） ）
配送线路2: 配送线路1： 运量=2.4+1.5=3.9t<4t 运量 = 1.7+0.9+1.4= 4t 运行距离＝8＋4＋5＋7＝24km 运行距离＝8＋10＋16＝34km 用一辆 4t车运送 用一辆 4t车运送 节约距离=2km 节约距离 =18km
节约里程法扫描算法
节约里程法扫描算法节约里程法扫描算法（MST, Mileage Savings Technique）是一种用于解决物流配送问题的启发式算法。
这一算法通过优化货车的路径来减少行驶里程，从而提高物流效率并降低成本。
本文将介绍节约里程法扫描算法的原理、应用以及相关研究成果。
一、算法原理节约里程法扫描算法的核心思想是尽量减少货车的行驶里程。
在物流配送问题中，货车需要依次访问多个客户，并在每个客户处交付或收取货物。
传统的扫描算法会按照客户的顺序遍历整个路径，而节约里程法扫描算法则会选择能减少行驶里程的路径。
具体而言，节约里程法扫描算法的流程如下：1. 确定起始点：选择一个客户作为起始点，可以是第一个也可以是随机选择。
2. 扫描路径：从起始点开始，依次扫描每个客户。
对于每个客户，选择与其距离最近且未访问过的客户进行下一步访问。
3. 更新路径：当找到最近的客户时，更新货车的路径以包含该客户，并标记该客户为已访问。
4. 终止条件：当所有客户都被访问过后，算法终止。
二、算法应用节约里程法扫描算法广泛应用于物流配送领域。
通过优化货车的路径，可以有效减少行驶里程，从而提高物流效率、节约时间和成本。
1. 配送中心路径规划：对于一个配送中心需要覆盖多个客户的情况，使用节约里程法扫描算法可以最小化货车的行驶距离，提高配送效率。
2. 快递员派送路径规划：对于快递员需要逐个派送包裹的场景，使用节约里程法扫描算法可以减少行驶时间，提高派送效率。
3. 城市物流配送网络优化：在城市物流配送网络中，通过应用节约里程法扫描算法可以优化货车的路径，降低交通拥堵和车辆排放量。
三、研究成果节约里程法扫描算法是一个经典的物流问题求解算法，吸引了众多研究者的关注。
以下是一些相关的研究成果：1. 改进算法：研究者提出了多种改进版的节约里程法扫描算法，如基于遗传算法、模拟退火算法等的优化算法。
这些算法通过引入不同的策略和参数调整，进一步提高了算法的效率和精确度。
节约里程法
b94b
c795c
d 8 14 10 5 d
e 8 18 14 9 6 e
f 8 18 17 15 13 7 f
g 3 13 12 10 11 10 6 g
h 4 14 13 11 12 12 8 2 h
i 10 11 15 17 18 18 17 11 9 i
ห้องสมุดไป่ตู้
j 7 4 8 13 15 15 15 10 11 8 j
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c
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7 Q
j
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h
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最佳配送线路
8
配送线路的优化
节约里程法 1、节约里程的基本原理
用一辆车将所有客户的货物装在一起，沿着一条精心 选择的最佳路线，将货物送到客户手中。 目标：节约车辆、节约费用、缓解交通压力、减少环 境污染。
△S = S1 + S2 - S3
1
2、按节约里程法制定配送计划 例 有一配送中心（Q）要向10个用户配送，配送距离 （公里）和需用量（吨）如下图所示。 假设：采用最大载重量2吨、4吨、8吨三种汽车，并限 定车辆一次运行距离50公里。 用节约里程法选择最佳配送路线和车辆的调度。
j 13 8 1 0 0 0 0 0 9
节约里程计算过程
5
第四步：将节约里程按大小顺序排列分类。
节约里程顺序表
分类 Ⅰ
用户连接 线
a—b
节约里 程
15
分类 Ⅸ
用户连接 线
f—g
Ⅱ
a—j
13
Ⅸ
g—h
Ⅲ
b—c
11
物流管理《8节约里程法及举例(郑克俊2019.11.30修订)》
节约里程法及举例1当由一个配送中心向多个客户进行共同送货，在一条线路上的所有客户的需求量总和不大于一辆车的额定载重量时，由这一辆车配装着所有客户需求的货物，按照一条预先设计好的最正确路线依次将货物送到每一客户手中，这样既可保证按需将货物及时送交，同时又能节约行驶里程，缩短整个送货时间，节约费用。
节约里程法正是用来解决这类问题的较成熟的方法。
用节约里程法确定配送路线的主要思路是，根据配送中心的运输能力及其到各客户之间的距离和各客户之间的相对距离，来制定使总的配送车辆吨公里数到达或接近最小的配送方案。
节约里程法的根本思路如下图，P 为配送中心所在地，A 和B 为客户所在地，相互之间道路距离分别为a 、b 、c 。
最简单的配送方法是利用两辆车分别为A 、B 客户配送，此时，如图〔b 〕所示，车辆运行距离为2a 2b 。
然而，如果按图〔c 〕所示改用一辆车巡回配送，运行距离为abc 。
如果道路没有什么特殊情况，可以节省的车辆运行距离为2a 2b –abc =ab –c >0，这个节约量“ab –c 〞被称为“节约里程〞。
AAABPPPB（a ）物流网络（c ）用一辆车配送ac ba cb ab c图 配送中心配送路线的选择1郑克俊仓储与配送管理〔第四版〕科学出版社 修订。
步骤：实际上如果给数十家、数百家客户配送，〔1〕应首先计算包括配送中心在内的相互之间的最短距离，〔2〕然后计算各客户之间的可节约的运行距离，〔3〕按照节约运行距离的大小顺序连结各配送地并设计出配送路线。
下面举例说明节约里程法的求解过程。
例节约里程法举例图为某配送网络，P为配送中心所在地，A～J为客户所在地，共10个客户，括号内的数字为配送量〔单位：吨〕，路线上的数字为道路距离〔单位：千米〕。
现有可以利用的车辆是最大装载量为2吨和4吨的两种厢式货车，并限制车辆一次运行距离在30千米以内。
为了尽量缩短车辆运行距离，试用节约里程法设计出最正确配送路线。
节约里程法的基本原理是
节约里程法的基本原理是
节约里程法是指通过车辆行驶管理和调度，最大限度地减少车辆的行驶里程，从而达到节省能源和减少污染物排放的目的。
其基本原理可以总结为以下几点：
1. 减少空驶里程：空驶里程指车辆没有乘客或货物的行驶距离。
通过优化行驶路线、提前接送乘客或货物等措施，可以减少空驶里程并优化车辆运营效率。
2. 拼车和共享模式：通过拼车和共享模式，多个乘客可以共同乘坐一辆车，减少单个乘客的里程。
这样不仅节约油耗，还能减少交通拥堵和停车问题。
3. 合理调度和路径规划：利用先进的调度技术和路径规划算法，合理安排车辆的出发时间、行驶路线和目的地，避免不必要的重复行驶，以降低总里程数。
4. 借助科技手段提升管理效率：通过车载导航系统、智能调度系统等科技手段，实时监控和管理车辆的行驶状态，及时调整计划和控制车辆行驶，以提高运输效率和节约里程。
5. 鼓励换乘和非机动交通工具：促进换乘、步行、骑行等非机动交通方式，减少私家车使用和短途出行的车辆行驶里程。
6. 提升车辆燃油效率：采用节能环保的车辆和动力系统，进行定期维护保养，及时更换磨损零件，提升车辆的燃油效率，减少油耗和尾气排放。
7. 宣传和教育：加强对公众的宣传和教育，提高大众的节约意识和环保意识，鼓励他们选择节约里程的出行方式。
总之，节约里程法的基本原理是通过合理调度和管理车辆行驶，以减少空驶里程、拼车共享、优化路径规划等方式，最大程度地减少车辆的行驶里程，从而节约能源、减少环境污染。
这不仅是保护环境的需要，也是提高交通运输效率和节约成本的重要措施。
节约里程法
7
12 5
P5 （2.5） 9
（1.7） P2
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P1 （2.8）
P0 19
11
（1.6）
P7 （1.8）
配送线路： ①P0→P2→P3→P4→P0（27Km）,派4t车1辆 ②P0→P5→P6→P7→P0(44Km),派6t车1辆 ③P0→P1→P0(16Km),派4t车1辆 节约里程数:△S=148－(27+44+16)=61(Km)
设配送中心P0向7个用户Pj配送货物，其配送路线网 络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下图1
与下表1所示，图中括号内的数字表示客户的需求量( 单位：t)，线路上的数字表示两结点之间的距离(单位 ：km)，现配送中心有2台4t卡车和2台6t卡车两种车辆 可供使用。
⑴试用节约里程法制定最优的配送方案。
O 图2
△L=L1－L2=2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c
2.节约里程法核心思想
节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路 合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅 度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆 车的优化。
3.节约里程法的应用
⑵设配送中心在向用户配送货物过程中单位时间平均支 出成本为45元，假定卡车行驶的平均速度为25公里/ 小时，试比较优化后的方案比单独向各用户分送可节 约多少费用？
（0.8t）
P3
（1.7t） 4
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12
10
节约里程法的原理
节约里程法的原理节约里程法是一种有效的节约能源、减少碳排放的方法。
它的原理是通过合理规划出行路线，减少不必要的里程，从而达到节约能源的目的。
在当今社会，能源紧缺和环境污染已经成为全球性问题，因此采取节约里程法对于减少能源消耗、改善环境质量具有重要意义。
首先，节约里程法的原理在于合理规划出行路线。
在日常生活中，我们经常会面临多个地点之间的出行需求，比如上班、购物、探亲访友等。
而合理规划出行路线，可以将多个出行目的地进行合理组织，避免来回奔波，从而减少不必要的里程。
例如，可以选择就近购物，将多个购物需求集中在一个地点，避免多次往返。
这样一来，不仅可以节约时间，还能够减少车辆行驶里程，达到节约能源的目的。
其次，节约里程法的原理还在于倡导绿色出行方式。
在现代社会，交通工具种类繁多，但是选择合适的出行方式对于节约能源至关重要。
例如，可以选择步行、骑行或者乘坐公共交通工具，减少对个人汽车的依赖，从而减少能源消耗和碳排放。
此外，还可以选择合适的车辆，比如混合动力车、电动车等，减少对传统燃油车的使用，降低能源消耗和环境污染。
最后，节约里程法的原理还在于倡导绿色生活理念。
除了合理规划出行路线和选择合适的出行方式，绿色生活理念也是节约里程法的重要组成部分。
比如，可以通过节约用水、节约用电、减少垃圾等方式，减少对能源的消耗，降低对环境的影响。
同时，还可以倡导绿色消费，选择环保产品，减少不必要的资源浪费，推动社会朝着可持续发展的方向发展。
综上所述，节约里程法的原理是通过合理规划出行路线、倡导绿色出行方式和倡导绿色生活理念，从而达到节约能源、减少碳排放的目的。
在实际生活中，我们应该积极践行节约里程法，从个人做起，为节约能源、改善环境质量贡献自己的一份力量。
希望通过大家的共同努力，能够建设一个更加美好的家园。
两个例子-节约里程法
该方法基于节约思想，即在一辆运输车辆上装载多个客户的货物，通过合理规 划运输路线，使得车辆可以依次经过这些客户的所在地，并在满足车辆载重和 容量限制的前提下，实现运输里程的最小化。
发展历程及应用领域
发展历程
节约里程法最初由国外学者提出，后来经过不断改进和完善 ，逐渐形成了较为成熟的理论体系。目前，该方法已经在国 内外得到了广泛应用。
空间。
挑战
新技术的发展和应用需要大量的投入和研发，同时也需要面对技术更新换代快、数据安 全等问题。此外，新技术在节约里程法中的应用还需要与实际业务场景相结合，需要进
行不断的实践和调整。
行业应用拓展方向预测
物流行业
节约里程法在物流行业的应用已经比较成熟，未来可以进 一步拓展到智能物流、绿色物流等领域，实现更加高效、 环保的物流运输。
局限性
虽然节约里程法在优化运输路径方面具有一定的优势，但也存在一些局限性。例如，该方法只考虑了运输里程的 节约，而忽略了其他因素（如时间、服务质量等）对运输成本的影响。此外，在实际应用中，还需要考虑车辆的 载重和容量限制、道路状况、客户需求等多种因素，这也会增加该方法的复杂性和难度。
02 节约里程法实例一：物流 配送优化
01
节约里程法的时间复杂度主要取决于需求点的数量和合并运输的次数。
02
在需求点数量较多的情况下，算法可能需要较长的时间来寻找最优解。
03
为了优化算法，可以考虑采用启发式搜索策略，如贪婪算法、遗传算 法等，来加快搜索速度并提高解的质量。
04
此外，还可以考虑对需求点进行聚类处理，以减少合并运输的次数和 降低算法复杂度。
节约里程法在路线规划中应用
景点间距离与交通方式选择
节约里程法
"节约里程法"节约里程法是用来解决运输车辆数目不确定的问题的最有名的启发式算法。
又称节约算法或节约法，可以用并行方式和串行方式来优化行车距离。
核心思想节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大，直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。
优化过程分为并行方式和串行方式两种。
基本规定利用节约法确定配送路线的主要出发点是，根据配送中心的运输能力和配送中心到各个用户以及各个用户之间的距离来制定使总的车辆运输的吨公里数最小的配送方案。
另还需满足以下条件；（1）所有用户的要求；（2）不使任何一辆车超载；（3）每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上限；（4）用户到货时间要求。
基本思想为达到高效率的配送，使配送的时间最小距离最短成本最低，而寻找的最佳配送路线。
计算公式计算方法如下图，假设O点为配送中心，它分别向地点A和B送货。
设O点到地点A和地点B的距离分别为a和b。
地点A和地点B之间的距离为c,现有两种运输方案,如图下(a)和(b)所示。
图(a) 两个地点单独运输计算公式图a图(b)两个地点合成一个回路进行运输计算公式图b容易得到：在上图(a)中运输距离为2(a+b)；图上(b)中运输距离为a+b+c；合并后的总运输距离之差为：2(a+b)－(a+b+c)=(2a+2b)－a－b－c=a+b－c即得到计算公式是两点到中心的距离和减去两点间距离。
典型例题例题：已知配送中心P0向5个用户Pj配送货物，其配送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如图1所示，配送中心有3台2t卡车和2台4t两种车辆可供使用。
利用节约里程法制定最优的配送方案。
第一步，作运输里程表，列出配送中心到用户及用户间的最短距离。
第二步，按节约里程公式求得相应的节约里程数。
第三步，将节约里程按从大到小顺序排列。
第四步，根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接各客户结点，形成两个配送线。
节约里程法的算法原理
节约里程法的算法原理
节约里程法是一种优化路线的算法，主要是在需要经过多个目的地的
情况下，通过调整路径顺序以最小化总行驶距离和时间。
其算法原理基于
贪心策略，即每次选择能够节约最多里程的目的地进行访问。
具体地说，节约里程法的算法步骤如下：
1.给定起点和若干个目的地；
2.确定起点到每个目的地的距离（时间）；
3.根据距离（时间），对目的地进行排序，按照从近到远（从短到长）的顺序访问；
4.在每个目的地访问之前，计算前一步到当前目的地的距离；
5.若前一步到当前目的地的距离小于从起点到当前目的地的距离，则
选择前一步到当前目的地的路径，否则选择从起点到当前目的地的路径；
6.将选择的路径添加到最终路径中；
7.重复4-6步骤，直到访问完所有目的地。
通过不断优化选取路径，节约里程法能够有效地减少行驶距离和时间，提高路线的效率和经济性。
节约里程表计算方法
节约里程表计算方法节约里程表计算如何最有效地节约汽车使用里程数是许多车主关注的问题。
本文将介绍一些方法来计算节约里程表，帮助车主有效管理里程数。
方法一：合理规划行程•尽量避免不必要的出行。
多次短途出行会增加里程数的累积，因此在规划行程时应尽量将多个目的地安排在同一次出行中。
•使用导航工具规划最佳行驶路线，避开拥堵的道路或者避免绕圈行驶的路线。
这将有助于减少行车时间和里程数。
方法二：合理驾驶技巧•减少急刹车和急加速的频率，稳定驾驶。
急刹车和急加速会消耗较多燃油，并增加里程数。
•维持恰当的车速。
每辆车都有一个最佳车速范围，超过这个范围将导致燃油效率降低。
•及时维护和保养车辆。
定期更换机油、空气滤清器等关键部件，保持车辆良好状态。
方法三：拼车和共享交通工具•考虑拼车或使用共享交通工具。
与他人共享出行可以减少单人独驾的次数，从而减少里程数的积累。
•加入共享汽车或出租车乘客。
选择乘坐共享汽车或出租车，将自己变成乘客，而不是驾驶者，能够实现里程数的更好控制。
方法四：自行车和公共交通工具•考虑骑自行车或使用公共交通工具。
对于短程出行或者通勤，骑自行车或使用公共交通工具是一个节省里程数的好办法。
•充分利用城市的地铁、公交和轻轨系统。
这些公共交通工具经过精心设计和规划，能够满足大部分出行需求。
方法五：以行驶距离为基准的行程计划•对于需要长途驾驶的计划，可以考虑以行驶距离为基准的行程计划。
例如，选择一个旅游景点，规划出一条优美的车行道路，并以行驶距离为主要目标，而非访问多个景点。
通过采用上述方法，车主可以更好地管理自己的里程数，实现更有效的节约以及资源的合理利用。
注意：为保护环境及节约能源，我们提倡公共交通工具的使用和绿色低碳出行的方式。
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B (3)
配送线路1： 运量 = 1+0.5+2= 3.5t 运行距离＝10＋7＋6＋7＝30km 用一辆 4t车运送 节约距离 =30km
配送线路2: 运量=1.5<2t 运行距离＝16km 用一辆 2t车运 送 配送线路3: 运量=3<4t 运行距离＝16km 用一辆 4t车运 送
(2) D C 8 10 (1.5) E 7 P0 (1）
节约里程法
第六步:最终方案的确定。
节约里程法
• 最终修改后的车辆调度结果：
节约里程法
• 通过对比初始方案与最终方案可知,通过优化可节约里程 (1768-1047)=721(公里),节约成本(4476.33384.55)=1091.75(元),仅8家客户的一次配送就节约了物 流配送成本1091.75。
客户(i) 货运量 (qi) 东莞 江门 4.3 1.8 惠州 0.7 阳江 2.2 汕尾 3.6 揭阳 3.6 汕头 1.6 漳州 2
节约里程法
• 广州配送中心为这次配送提供了三种车型,载重量分别为2 吨、5吨和8吨,不同车型的运输单价不一样,具体见运输单 价表。配送中心的配送是由外协商提供车辆,因此汽车的 数量没有限制 • 车辆载重 • 运价(元/公里) 2T 2.4 5T 2.7 8T 3.65
节约里程法
2.步骤 第一步:各城市之间的的距离节约值
节约里程法
第三步:确定初始方案的运输线路及运输费用,现安排4辆2吨、4辆5吨的车给 每个客户送货。运输线路及运输费用见下表所示。
节约里程法
第四步:进行线路第一次优化。
节约里程法
第一次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
第五步:继续进行线路优化。
节约里程法
第二次修改后的车辆调度结果：
节约里程法
节约里程法
• 从表中可以看出,广州-惠州-揭阳-汕头-漳州路线上的 总货运量达到7.9吨,再连接任何一个城市都将使货运量超 过最高限制(8吨),则不能继续配载,所以可以首先确定的 是这一条线路。然后在剩下的东莞、江门、阳江和汕尾重 复以上的优化步骤。得到最终配送计划。
节约里程法(Saving Algorithm)
• 车辆调度程序法(Vehicle Scheduling Program:VSP) • 又称节约算法，是指用来解决运输车辆数目不确定的问题 的最有名的启发式算法。 核心思想: • 节约里程法核心思想是依次将运输问题中的两个回路合并 为一个回路，每次使合并后的总运输距离减小的幅度最大， 直到达到一辆车的装载限制时，再进行下一辆车的优化。 优化过程分为并行方式和串行方式两种。
送方案。
(2) D 6 8 10 9 E 7 P0
7
C
(1）
(1.5)
9
A （3）
8
8
3 B (0.5 )
• 第1 步：作运输里程表，列出配送中心到用户及 用户间的最短距离。
需求量
P0
A B C D E
1.5 3 0.5 1 2
8 3 10 8 7
A
8 17 15 9
B
9 11 10
C
7 13
D
6
E
第2步：按节约里程公式求得相应的节约里程数
需求量 P0
1.5
3
8
3
A
8 3 17 B 9 4 11 0 C 7 11 D
0.5
10
0 15
1
8
1
9
2 7 6
10
0
13
4
6
9 E
第3步：将节约里程按从大到小顺序排列
序号 路线 节约里程
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10
C-D
D-E A-E C-E B-C A-B A-D A-C B-D B-E
11
9 6 4 4 3 1 0 0 0
第4步：根据载重量约束与节约里程大小，顺序连接 各客户结点,形成二个配送路线。
（1） D 6
7
（ 0.5 ）
C 配送线路1
（2） E 7 10
P0
8
3
A
（ 1.5 ）
B (3)
（1） D 6
7
C 配送线路1
10
（ 0.5 ）
（2） E
7
8
P0
3
A （ 1.5 ）
8
A （3）
3 B (0.5 )
初始方案：配送线路5条， 需要车5辆
配送距离=36×2=72KM
节约里程法
• 初始方案： –配送线路5条， 需要车5辆 –配送距离：36×2=72KM • 优化后的方案： –3条配送线路，2辆4t车, 1辆2t车. –配送距离：30＋8+3＝41km
练习作业题
• 求节约里程法的线路设计，该公司有2T和4T的车，每次 运行的距离不超过60KM,其线路图如下所示：
（ 1.2 ） A 6 15 （ 0.8 ） B 21 10
P
23
7 C （ 1.5 ）
10
D (1.6)
节约里程法
案例： • 宝洁公司是广州配送中心最大的服务商,为其配送的客户和货量见 下表,我们以广州配送中心为例来说明有装载限制的车辆调度的优 化方法。公司客户分布在全国各地,这里主要以广东省内7家客户 及省外一家特殊客户的一次配送为例。
P
(配送中心)
b
B（客户）
运行距离为：2a+2b 节约行程：a + b－c
运行距离为：a+b+c
节约里程法 例题：
已知配送中心P0向5个用户A、B、C、D、E、F配送货物，其配
送路线网络、配送中心与用户的距离以及用户之间的距离如下
图所示，配送中心有2t卡车和4t两种车辆可供使用。且汽车一 次巡回行驶的里程不超过30km，利用节约里程法制定最优的配
节约里程法
• 利用节约法制定出的配送方案除了使配送总吨公 里数最小外，还应满足以下条件：
– 满足所有用户的需求 –不使任何一辆车超载 –每辆车每天的总运行时间或行驶里程不超过规定的上 限； –用户到货时间要求。不得超过规定时间。
节约里程法
A（客户）
a a c
A（客户）
P
(配送中心) b
B（客户）