北师大版八年级上册一次函数的专项题
北师大版八年级数学(上)一次函数检测试卷
八年级数学（上）一次函数检测试卷一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项.1. 下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．2. 在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（）A．速度v是变量 B．时间t是变量C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量3.汽车由 A 地驶往相距 120km 的 B 地，它的平均速度是 30km/h，则汽车距B 地路程（s km）与行驶时间 t（h）的函数关系式及自变量 t 的取值范围是（）A．S＝120﹣30t（0≤t≤4） B．S＝120﹣30t（t＞0）C．S＝30t（0≤t≤40） D．S＝30t（t＜4）4. 一次函数y＝﹣2x+4的图象是由y＝﹣2x的图象平移得到的，则移动方法为（）A．向右平移4个单位B．向左平移4个单位C．向上平移4个单位D．向下平移4个单位5. 根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（）A．﹣5 B．5 C．3D．426. 一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个7. 一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则关于x的方程kx＋b＝0的解为（）A. x=2B. y=2C. x=-1D. y=-18.把两个一次函数y＝ax+2与y＝2x﹣a的图象在同一坐标系中画出，则可能是下面图象中的（）A． B．C． D．9. 向一个容器内均匀地注入水，液面升高的高度y与注水时间x满足如图所示的图象，则符合图象条件的容器为（）A． B．C．D．10.如图，已知一次函数y＝kx﹣1和y＝﹣x﹣b的图象交于点P（﹣1．﹣2），则关于x的方程kx﹣1＝﹣x﹣b的解是．二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.11. 一次函数y＝（m﹣2）x n﹣1+3是关于x的一次函数，则m=____，n=______.12.若正比例函数y=2x上的点（1,2）关于x轴的对称点在y=kx上．则k的值为_________13.一次函数的图象经过点A（3,2），且与y轴的交点坐标是B（0.-2），则这个一次函数的表达式是_____________________14. 如图，已知一次函数y＝kx﹣1和y＝﹣x﹣b的图象交于点P（﹣1．﹣2），则关于x的方程kx﹣1＝﹣x﹣b的解是．15. 已知一次函数y1=（m2-4）x+1-m与y2=（m2-2）x+2m+3的图象与y轴交点的纵坐标互为相反数，则m的值为___________.三、解答题：本大题共8小题，共75分.16.（8分）已知弹簧的长度y（cm）在一定弹性限度内是所挂重物的质量x（kg）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6cm，挂4kg的重物时弹簧的长度是7.2cm，求这个一次函数的表达式.17.（8分）已知y与x成正比例，且当x＝3时，y＝4．（1）求y与x之间的函数解析式；（2）当x＝﹣1时，求y的值．18.（9分）地表以下岩层的温度y（℃）随着所处深度x（km）的变化而变化，在某个地点y与x之间满足如下关系：1 2 3 4深度x（km）温度y55 90 125 160（℃）（1）请直接写出y与x之间的关系式；（2）当x＝10时，求出相应的y值；（3）若岩层的温度是475℃，求相应的深度是多少？19.（8分）某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，如图4-9所示.（1）求y与x的函数关系式；（2）一箱油可供拖拉机工作几个小时？20.（9分）如图所示，已知直线y=x+3的图象分别与x轴和y轴交于点A,B两点，直线l经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线l的解析式.21.（9分）如图所示，已知函数y=kx+3与y=mx的图象相交于点（2,1）.（1）求这两个函数的表达式；（2）求图中阴影部分的面积.22.（12分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30 min.小东骑自行车以300 m/min的速度直接回家,两人离家的距离y(m)与各自离开出发地的时间x(min)之间的函数图象如图所示.(1)家与图书馆之间的距离为________m,小玲步行的速度为________m/min;(2)求小东离家的距离y关于x的函数表达式.(3)求两人相遇的时间.23.（12分）纺织厂生产某种产品，每件出厂价定为80元，每件的成本是60元，由于在生产过程中平均每生产一件此种产品，就会有0.5立方米的污水排出，为了保护环境，工厂需要对污水净化处理后才能排出．已知处理1立方米污水的费用为2元，且每月排污设备物资损耗为8000元．设该厂每月生产产品x件，每月获得纯利润y元．（纯利润＝总收入﹣总支出）．（1）求出y与x之间的函数表达式；（2）若厂家有盈利，则每月至少要生产多少件产品？（3）如果该厂本月获得的纯利润是106000元，请求出该厂在本月生产产品的件数．。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、苹果的单价为4元/kg，购买x（kg）苹果与总价y（元）之间的关系式是y=4x，这里总价y随着kg数x的增大而（）A.增大B.减小C.不变D.不确定2、已知点，都在直线上，则y1、y2的大小关系是（）A. B. C. D.3、下列函数中，正比例函数是（）A.y＝﹣8xB.y＝C.y＝8x 2D.y＝8x﹣44、正比例函数y=3x的大致图象是（）A. B. C.D.5、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，1），则k的值为（）A.﹣B.C.﹣2D.26、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＜B.x≤C.x＞D.x≥7、若y=是一次函数，则m的值为（）A.0B.-1C.0或﹣1D.±18、给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组的解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y 随x的增大而增大．其中真命题的个数是（）A.2B.3C.4D.59、如图，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2㎝的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y（cm2）关于运动时间t（s）的函数图象如图2，若AB=6cm，则下列六个结论中正确的个数有（）①图1中的BC长是8cm；②图2中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图1中的CD长是4cm；④图1中的DE长是3cm；⑤图2中的Q点表示第8秒时y的值为33；⑥图2中的N点表示第12秒时y的值为18cm2．A.3个B.4个C.5个D.6个10、关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A.它的图象必经过点（1，1）B.它的图象经过第一、二、三象限C.它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D.y随x的增大而增大11、直线y=2x+2沿y轴向下平移6个单位后与x轴的交点坐标是（）A.（-4，0）B.（-1，0）C.（0，2）D.（2，0）12、如图，直线y=ax+b与x轴交于点A（7，0），与直线y=x交于点B（2，4），则不等式kx≤ax+b的解集为（）A.x≤2B.x≥2C.0<x≤2D.2≤x≤613、在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图象大致如下图，则AB边上的高是（）A.3B.4C.5D.614、如图，已知△ABC为等边三角形，AB=2，点D为边AB上一点，过点D作DE ∥AC，交BC于E点；过E点作EF⊥DE，交AB的延长线于F点．设AD=x，△DEF的面积为y，则能大致反映y与x函数关系的图象是（）A. B. C. D.15、直线的截距是（）A.-3B.-1C.1D.3二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l 2，过点（1，0）作x轴的垂线交l1于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A 4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________．17、某天早晨，亮亮、悦悦两人分别从A、B两地同时出发相向跑步而行，途中两人相遇，亮亮到达B地后立即以另一速度按原路返回.如图是两人离A地的距离y（米）与悦悦运动的时间x（分）之间的函数图象，则亮亮到达A地时，悦悦还需要________分到达A地.18、如图，若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为________.19、小明早上步行去车站，然后坐车去学校．下列图象中，能近似的刻画小明离学校的距离随时间变化关系的图象是________．（填序号）20、一次函数y=kx+b（kb＜0）图象一定经过第________ 象限.21、若正比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是________．22、已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为________．23、如果，那么________．24、函数y=2x+6的图象与x、y轴分别交于A、B两点，坐标系原点为O，求△ABO的面积________．25、当k＝________时，函数y＝是关于x的一次函数.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、某超市开设了自助收银区，实施自助收银，以节省顾客的排队时间．某日上午10点，超市值班经理发现在自助收银区已经有80人在等待自助收银，此时仍有顾客不断前来排队等候．在自助收银区，假设顾客按固定的速度增加，每个收银口自助收银的速度也是固定的，其中每分钟新增排队人数为3人，每分钟每个收银口自助收银2人．（1）若10点后收银的前a分钟只开放4个收银口，10点后排队等候收银的人数y（人）与收银时间x（分钟）的关系如图所示．①求a值；②求超市在10点20分时，自助收银区排队等候收银的顾客人数．（2）超市有承诺：顾客排队不超过10分钟，即要在10点10分内让所有排队的顾客都能完成自助收银，以便后来的顾客能随到随收．请帮助值班经理计算一下10点后至少需要同时开放几个收银口？28、一次越野跑中，当李明跑了1600米时，小刚跑了1450米，此后两人匀速跑的路程s（米）与时间t（秒）的关系如图，结合结合图象，求图中S1和S的位置.29、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？30、如图，出租车是人们出行的一种便利交通工具，折线ABC是在我市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）之间的函数关系图象．（1）根据图象，当x≥3时y为x的一次函数，请写出函数关系式；（2）某人乘坐13km，应付多少钱？（3）若某人付车费42元，出租车行驶了多少千米？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、C3、A4、B5、B6、B7、B8、A9、B10、C11、12、A13、B14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数 含答案
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图, 甲乙两城市相距千米,一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市,已知货车出发小时后客车再出发,先到终点的车辆原地休息,在汽车行驶过程中,设两车之间的距离为(千米),客车出发的时间为(小时),它们之间的关系如图所示,则下列结论：①货车的速度是千米/小时；②离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米；③货车从出发地到终点共用时小时；④客车到达终点时，两车相距千米.正确有（）A. B. C. D.2、如图，已知矩形ABCD中，R是边CD的中点，P是边BC上一动点，E、F分别是AP、RP的中点，设BP的长为x，EF的长为y，当P在BC上从B向C移动时，y与x的大致图象是（）A. B. C. D.3、如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车在隧道内的长度随着火车进入隧道的时间的变化而变化的大致图象是（）A. B. C. D.4、对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是( )A.它的图象必经过点（﹣1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限 C.当x＞1时，y＜0 D.y的值随x值的增大而增大5、函数y= 中，自变量x的取值范围（）A.x＞﹣4B.x＞1C.x≥﹣4D.x≥16、若点M（﹣3，y1），N（﹣4，y2）都在正比例函数y=﹣k2x（k≠0）的图象上，则y1与y2的大小关系是（）A.y1＜y2B.y1＞y2C.y1=y2D.不能确定7、一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A. B. C. 随的增大而减小 D.当时，8、已知点和点都在正比例函数图象上，则的值为（）A. B. C. D.9、如图，中，，正方形的顶点别在边上，设的长度为，与正方形重叠部分的面积为，则下列图象中能表示与之间的函数关系的是（）A. B. C. D.10、骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A.沙漠B.体温C.时间D.骆驼11、某超市在晚间优惠销售橘子，购买2kg以下按原价，购买2kg以上按优惠价．购买橘子的总价钱y（元）与购买橘子的总质量x（kg）之间的函数关系的图象如图所示，则一次性购买5kg橘子比分五次购买1kg橘子可节省（）A.12元B.10元C.8元D.6元12、下列四个点中，在函数的图象上的是（）A. B. C. D.13、关于正比例函数y=﹣2x，下列结论中正确的是（）A.函数图象经过点（﹣2，1）B.y随x的增大而减小C..函数图象经过第一、三象限D.不论x取何值，总有y<014、下列函数：① y = -2x + 1；②；③；④ y =6x+2；⑤y = 2x2 + 1，其中y是x的一次函数有（）A.4个B.3个C.2个D.1个15、若一个正比例函数的图像经过P（4，-8），Q（m，n）两点，则n 的值为（）A.1B.8C.-2D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图所示，直线 y=x+2 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 是 OB 的中点，D、E 分别是直线 AB、y 轴上的动点，则△CDE 周长的最小值是________．17、直线与坐标轴围成的图形的面积为________.18、若函数y=4x＋b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，则b=________19、若反比例函数的图象位于第一、三象限内，正比例函数的图象过第二、四象限，则的整数值是________.20、将一次函数y=-2x+4的图象向左平移 ________个单位长度，所得图象的函数关系式为y=-2x．21、设0＜a＜1，关于x的一次函数y＝ax＋（1－x），当1≤x≤2时的最大值是________．（用含a的代数式表示）22、正比例函数的图象是________，当k＞0时，直线y=kx过第________象限，y随x的增大而________．23、已知函数，当x=________时，函数的值为0．24、如图，直线y=﹣2x+2与x轴y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，曲线y= 在第一象限经过点D．则k=________．25、已知等腰三角形的周长为20，写出底边长关于腰长的函数解析式为________（写出自变量的取值范围）三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、某苹果生产基地组织20辆汽车装运A，B，C三种苹果42吨到外地销售．按规定每辆车只装一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于2车．苹果品种 A B C每辆汽车的装载重量（吨）2.2 2.1 2每吨苹果获利（百元） 6 8 5（1）设用x辆车装运A种苹果，用y辆车装运B种苹果．根据上表提供的信息，求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x之间的函数关系式及最大利润，并制定相应的车辆分配方案．28、已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个一次函数的解析式．29、一次函数的图像经过（1，2），求反比例函数的解析式。
(完整版)北师大版初二(八年级上册)数学一次函数练习题
北师版初二一次函数专题一、选择题1.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数( )． A 、y 随x 的增大而增大 B 、y 随x 的增大而减小 C 、图像经过原点 D 、图像不经过第二象限2.直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是 （ ） A 、 P(2，0) B 、 P(－2，0) C 、 P(0，2) D 、 P(0，－2)3.直线 y=43x ＋4与 x 轴交于 A,与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积4．直线y ＝－43x ＋4和x 轴、y 轴分别相交于点A 、B ，在平面直角坐标系内，A 、B 两点到直线a 的距离均为2，则满足条件的直线a 的条数为( ) A ．1 B ．2 C. 3 D ．45.已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）6.已知x 满足－5≤x ≤5，y1=x+1，y2=－2x+4对任意一个x ，m 都取y1，y2中的较小值,则m 的最大值是（ ） A 、1 B 、2 C 、24 D 、－97.如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A.0k >，0b > B.0k >，0b < C.0k <，0b > D.0k <xyO32y x a =+1y kx b =+8.一次函数y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则下列结论 ①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数 是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39.甲、乙两辆摩托车分别从A 、B 两地出发相向而行，右图中12l l 、分别表示甲、乙两辆摩 托车与A 地的距离s(千米)与行驶时间t(小时)之 间的函数关系．则下列说法： ①A 、B 两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0.1小时； ③甲车的速度比乙车慢8千米/小时； ④两车出发后，经过311小时两车相遇．其中正确的有( ) A ．1个 B ． 2个 C ． 3个 D ．4个 二、填空题10. 一次函数y=-2x+4的图象经过的象限是____,它与x 轴的交点坐标是____,与y 轴的交点坐标是____.11.直线b kx y +=与15+-=x y 平行，且经过（2，1），则k= ,b= .。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案(综合知识)
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≠2B.x≥2C.x≤2D.全体实数2、成都市双流新城公园是亚洲最大的城市湿地公园，周末小李在这个公园里某笔直的道路上骑车游玩，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系的示意图是（）A. B.C. D.3、下列各式中，自变量x的取值范围是x≥2的是( )A.y＝x－2B.y＝C.y＝·D.y＝x 2－44、下列函数的图象不经过第一象限，且y随x的增大而减小的是( )A. B. C. D.5、同一坐标系中有四条直线：：，：，：，：，其中与轴交于点的直线是（）A.直线B.直线C.直线D.直线6、某星期天小李步行取图书馆看书，途中遇到一个红灯，停下来耽误了几分钟，为了赶时间，他以更快速度步行到图书馆，下面几幅图是步行路程s （米）与行进时间t（分）的关系的示意图，你认为正确的是（）A. B. C.D.7、如图，反映了某公司的销售收入（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，反映了该公司的销售成本（单位：元）与销售量（单位：吨）的关系，当该公司盈利（收入大于成本）时，销售量应为（）A.大于4吨B.等于5吨C.小于5吨D.大于5吨8、已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=kx+k的图象大致是图中的（）A. B. C.D.9、若一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A.k>3B.0<k≤3C.0≤k<3D.0<k<310、下列各图中，是函数图象的是（）．A. B. C. D.11、对于0≤x≤100，用[x]表示不超过x的最大整数，则[x]+[ x]的不同取值的个数为( )A.267B.266C.234D.23312、一次函数y=-2x+5的图象性质错误的是（）.A.y随x的增大而减小B.直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D.直线与x轴交点坐标是（0，5）13、如图，已知点A 的坐标为(－1，0 )，点B在直线y＝x上运动，当线段AB 最短时，点B的坐标为（）A.（0，0）B.（， - ）C.（－，－）D.（－，－）14、若正比例函数的图象经过（﹣3，2），则这个图象一定经过点（）A.（2，﹣3）B.C.（﹣1，1）D.（2，﹣2）15、某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y （元）与销售量（x）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（）A.5元B.10元C.12.5元D.15元二、填空题(共10题，共计30分)16、若函数y=（2m+6）x+（1﹣m）是正比例函数，则m的值是________．17、如图所示的是春季某地一天气温随时间变化的图象，根据图象判断，在这天中，最高温度与最低温度的差是________ ℃．18、一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，设快车离乙地的距离为y1（km），慢车离乙地的距离为y2（km），慢车行驶时间为x（h），两车之间的距离为s（km）．y1， y2与x的函数关系图象如图1所示，s与x的函数关系图象如图2所示．则下列判断：①图1中a＝3；②当x＝h时，两车相遇；③当x＝时，两车相距60km；④图2中C点坐标为（3，180）；⑤当x＝h或h时，两车相距200km．其中正确的有________（请写出所有正确判断的序号）19、如图，A（4,3），B(2,1),在x轴上取两点P、Q，使PA+PB值最小，|QA-QB|值最大，则PQ=________.20、表示变量之间关系的常用方法有________ ，________ ，________ ．21、某函数满足当自变量x=-1时，函数的值y=2，且函数y的值始终随自变量x的增大而减小，写出一个满足条件的函数表达式________．22、若一次函数y=（m﹣3）x+1中，y值随x值的增大而减小，则m的取值需满足________．23、已知正比例函数的图像经过点M( )、、，如果，那么________ ．（填“＞”、“＝”、“＜”）24、写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：________．25、已知二次函数y=ax2（a≠0的常数），则y与x2成________ 比例．三、解答题(共5题，共计25分)26、一个正比例函数的图象经过点A（﹣2，3），B（a，﹣3），求a的值．27、中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分 1 2 3 4 5 …电话费/元 0.36 0.72 1.08 1.44 1.8 …（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？28、如图，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A，B两点，点在该函数的图象上，连接OC．求点A，B的坐标和的面积.29、小亮和小刚进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的1.5倍．设两人出发x min后距出发点的距离为y m．图中折线表示小亮在整个训练中y与x的函数关系，其中A点在x轴上，M 点坐标为(2，0)．（1）A点所表示的实际意义是；＝；（2）求出AB所在直线的函数关系式；（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？30、如图1，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC，点P、Q同时从点B出发，以相同的速度分别沿折线B→A→C、射线BC运动，连接PQ．当点P到达点C时，点P、Q同时停止运动．设BQ=x，△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．如图2是S 关于x的函数图象（其中0≤x≤8，8＜x≤m，m＜x≤16时，函数的解析式不同）．（1）求m的值。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s（km），甲出发后的时间为t（h），甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A.甲的速度是4km/hB.乙的速度是10km/hC.乙比甲晚出发1h D.甲比乙晚到B地3h2、某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（）A. B. C.y=-2x D.y=2x3、出生1﹣6个月的婴儿生长发育得非常快，他们的体重y(g)与月龄x(月)间的关系可以用y＝a+700x来表示，其中a是婴儿出生时的体重，一个婴儿出生时的体重是3000g，这个婴儿第4个月的体重为( )A.6000gB.5800gC.5000gD.5100g4、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（）A. B. C. D.5、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示．则8min时容器内的水量为（）A.20 LB.25 LC.27LD.30 L6、已知一次函数的图象，如图所示，当时，的取值范围是（）A. B. C. D.7、正比例函数如图所示，则这个函数的解析式为( )A.y=xB.y=-xC.y=-2xD.y=8、弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y (cm)与所挂的物体的质量x(kg)之间有下面的关系：x/kg 0 1 2 3 4 5y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5下列说法不正确的是（）A.x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为0 cmC.物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cmD.所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm9、如图，点、、、是正方形四条边（不含端点）上的点，设线段的长为，四边形的面积为，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（）A. B. C. D.10、已知点都在直线上，则大小关系是（）A. B. C. D.不能比较11、若函数y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函数，则k的值为（）A.0B.1C.±1D.-112、如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c（件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（）A.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C.1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产 D.1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产13、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x千米，则x的最大值是A.11B.8C.7D.514、如图，韩老师早晨出门散步时离家的距离（y）与时间（x）之间的函数图象．若用黑点表示韩老师家的位置，则韩老师散步行走的路线可能是（）A. B. C. D.15、直线y＝﹣x+1不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是一次函数，则________.17、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，过上的点A1（1，）作x轴的垂线交于点A2，过点A2作y轴的垂线交于点A3，过点A3作x轴的垂线交于点A4…，一次进行下去，则点的横坐标为________ .18、某水果店五一期间开展促销活动，卖出苹果数量x（kg）与售价y（kg/元）的关系如下表：数量x（kg） 1 2 3 4 5 …售价y（kg/元）9 15 21 27 33 …则售价y（kg/元）与数量x（kg）之间的关系式是________．19、正方形，，，…按如图所示的方式放置.点，，，…和点，，，…分别在直线和轴上，则点的坐标是________.20、在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′=，则称点Q为点P的“可控变点”．例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．（1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M的“可控变点”，则点M 的坐标为________ ．（2）若点P在函数y=﹣x2+16（﹣5≤x≤a）的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣16＜y′≤16，则实数a的取值范围是________ ．21、若函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点A（0，﹣2），则b=________．22、如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为________．23、已知一次函数的图象经过点和，那么的值为________.24、直线y=-3x+m经过点A（-1，a）、B（4，b），则a________b（填“＞”或“＜”）25、已知一次函数的图像经过点，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求l与两坐标轴所围成的三角形的面积．27、将若干张长为20里面、宽为10里面的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米．（1）求2张白纸贴合后的总长度；那么3张白纸粘合后的总长度呢？4张呢？（2）设a张白纸粘合后的总长度为b里面，写出b与a之间的关系式，并求当a=100时，b的值．28、某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）.（I）根据题意，填写下表：（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.29、某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4kg，乙种材料1kg；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3kg．经测算，购买甲、乙两种材料各1kg共需资金60元；购买甲种材料2kg 和乙种材料3kg共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每kg分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不能超过10000元，且生产B产品要超过38件，问有哪几种符合条件的生产方案？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低？请直接写出方案．30、某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12kg，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2kg，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/kg，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润=产品总售价﹣购买原材料成本﹣水费）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、D3、B4、B5、B6、7、B8、B9、A10、C11、B12、B13、B14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、。
八年级(上)北师大版一次函数练习题1-图文
八年级（上）北师大版一次函数练习题1-图文八年级（上）北师大版一次函数练习题1.已知一次函数y=k某+b的图象如图1－6－1所示，当某＜0时，y的取值范围是（）A、y＞0B、y＜0C、－2＜y＜0D、y＜－22.下列关于某的函数中，是一次函数的是（）A.y=3(某-1)2B.y=某+C.y=1某9（－,1）28.在下列函数中是一次函数且图象过原点的是（）1A.y=-32某B.y=-5某+1C.y=4某+8D.y=-5某49.直线y=3某＋4与某轴交于A，与y轴交于B,O为原点，则△AOB的面积为（）A．12B．24C．6D．1010.已知函数：①y=－某，②y=7－3某，③y=3某－1，④y=3某2，1-某D.y=(某+3)2-某22某3.如果直线y=k某+b经过一、二、四象限，那么有（）某3⑤y=3，⑥y=某中，正比例函数有（）A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥C．k<0，b＜0D．k＜0，b＞011.如果每盒圆珠笔有12支，售价6元，那么圆ac4.若ab＞0，bc<0，则直线y=－某－不通过珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数某(支）bb（）之间的关系式是（）1A.第一象限B.第一象限C.第三象限A．y=2某B．y=2某C．y=6某D．y=12某D.第四象限315.已知一次函数y=2某+m和y=－2某+n的图象都经过点A（－2，0）且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（）A．2B．3C．4D．66..在下列函数中，满足某是自变量，y是因变量，b是不等于0的常数，且是一次函数的是（）5A.y=2某B.y=-某C.y=-25某+2D.y=某12.一次函数y=3某－2的图象不经过的象限是（）A．第一象限B第二象限C．第三象限D.第四象限13.一次函数的图象如图l－6－42所示，那么这个一次函数的表达式是（）A．y＝－2某＋2B．y＝－2某－2C．y＝2某＋2D．y＝2某－214.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）7.直线y=2某+6与某轴交点的坐标是（）A．（0，-3）B．（0，3）C．（-3，0）D.A．Q＝0.2tB．Q＝20－0.2tC．t=0.2QD．t=20—0.2Q15.下列函数中，图象经过原点和二、四象限的为（）某A．y＝5某B．y＝－5C．y＝5某+1D.y某＝－5+116.次函数y=k某＋b，当－3≤某≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则k·b的值为（）A．14B．－6C．－4或21D．－6或1417.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图l－6－43所示，则该工厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减小B．l月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C．l月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．l月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产18.已知方程组y=2某+3与13y=2某+2的交点坐标为（）A．（l，5）B．（－1，1）C．（l，2）D．（4，l）19.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶ì2某-y=-3í某-2y=-3的路程为300米．小军先走了一段路程，爸爸才开始出发．图l－6－44中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程S(米）与登山所用的时间t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）．根据图象，下列说法错误的是（）A．爸爸登山时，小军已走了50米B．爸爸走了5分钟，小军仍在爸爸的前面C．小军比爸爸晚到山顶D．爸爸前10分钟登山的速度比小军慢，10分钟后登山的速度比小军快20.在函数y=2某+3中当自变量某满足______时，图象在第一象限．21.若函数y=（m—2）某＋5－m是一次函数，则m满足的条件是__________.22.一次函数y=2某—6中，y值随某值的增大而23.若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随某的减小而____________24.若一次函数y=k某—3经过点(3，0)，则k=，该图象还经过点(0，）和（，－2）25.一某市市内出租车行程在4km以内（含则m的取值范围是（）1A、m<0B.m>0C.m＜2D.m＞1228.两个一次函数y1=m某+n，y2=n某+m，它们在同一坐标系中的图象可能是图l－6－2中的（）232.已知直线y=某＋2与直线y=3某＋2交于C29.小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图l－6－3所示，那么小李赚了（）A．32元B．36元C．38元D．44元30.已知一次函数y=(3a+2)某－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随某的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4某+3；（5）图象与y轴交点在某轴下方．31.如图l－6－39，直线l1、l2相交于点A，l1与某轴的交点坐标为（－1，0），l2与y轴的交点坐标为（0，－2），结合图象解答下列问题：⑴求出直线l2表示的一次函数的表达式；⑵当某为何值时，l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0？点，直线y=－某+2与某轴交点为A，直线2y=3某+2与某轴交点为B。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数含答案【参考答案】
北师大版八年级上册数学第四章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，过点A的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的关系式是（）A.y=2x+3B.y=2x-3C.y=x-3D.y= -x+32、下列平面直角坐标系中的曲线，不能表示y是x的函数的是（）A. B. C.D.3、若函数y=（k﹣2）﹣5是关于x的一次函数，则K的值为（）A.K=﹣2B.K=2C.K=2或﹣2D.不确定4、已知正比例函数的图像上有两点且，，且x＞x2，则y1与y2的大小关系是（）1A. B. C. D.不能确定．5、已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）A.Q＝40＋B.Q＝40﹣C.Q＝40﹣D.Q＝40＋6、已知一次函数y＝（m＋3）x－2中，y的值随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A.m＞0B.m＜0C.m＞－3D.m＜－37、如图1，在同一直在线，甲自A点开始追赶等速度前进的乙，图2表示两人距离与所经时间的线型关系。
若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自A点移动多少公尺？（）A.60B.61.8C.67.2D.698、已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，则y与x之间的函数关系式可能是（）x ﹣1 1 3y ﹣3 3 1A.y=x﹣2B.y=2x+1C.y=x 2+x﹣6D.y=9、已知正比例函数y＝（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（）A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞10、反比例函数与正比例函数y=2x在同一坐标系内的大致图象为（）A. B. C.D.11、如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（）A.1.1千米B.2千米C.15千米D.37千米12、在糖水中继续放入糖x（g）、水y（g），并使糖完全溶解，如果甜度保持不变，那么y与x的函数关系一定是（）A.正比例函数B.反比例函数C.图象不经过原点的一次函数D.二次函数13、关于函数y=x ，下列结论正确的是（）A.函数图像必经过点（1，2）B.函数图像经过二、四象限C.y随x 的增大而减小D.y随x的增大而增大14、下列图象中，表示y是x的函数的是( )A. B. C. D.15、结合函数y=﹣2x的图象回答，当x＜﹣1时，y的取值范围（）A.y＜2B.y＞2C.y≥D.y≤二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，画一次函数y＝－3x＋3的图像时，通常过点________和________画一条直线．17、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1，l 2，过点（1，0）作x轴的垂线交l2于点A1，过点A1作y轴的垂线交l2于点A2，过点A2作x轴的垂线交l2于点A3，过点A3作y轴的垂线交l2于点A 4，…依次进行下去，则点A2017的坐标为________．18、已知一次函数，随的增大而增大，则________0．(填“＞”，“＜”或“=”)19、如图，点A的坐标为（﹣5，0），直线y= x+t与坐标轴交于点B，C，连结AC，如果∠ACD=90°，则t=________．20、无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于________．21、一次函数y=3x-1中，y随x的增大而________.22、若正比例函数y=（m﹣2）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是________．23、若点、都在函数的图象上，则和的大小关系是________.24、如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了________秒（结果保留根号）．25、正比例函数y=kx的图象与直线对y=-x+1线交于的点P(a，2)，则k的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？（3）通话7分钟呢？27、如图①，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，上底AD=2，梯形的高也等于2。
新北师大版八年级上册第四章《一次函数》测试题(60分钟)
新北师大版八年级上册第四章《一次函数》测试题（60分钟）一、填空题1、若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x轴的交点坐标为.2、如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴,y轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD的函数解析式为.3、某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是.二、选择题4、如图,直线AB对应的函数解析式是( )A.y=-x+3B.y=x+3C.y=-x+3D.y=x+35、有一根长40mm的金属棒,欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y应分别为( )A.x=1,y=3B.x=3,y=2C.x=4,y=1D.x=2,y=36、某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人日均用水量分别为18kg和15kg,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为( )A.23B.24C.25D.26三、简答题7、已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的解析式. (2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x轴交点的坐标.8、某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系,函数y 与自变量x 的部分对应值如下表:(1)求y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围.(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器),请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)9、如图,A(0,1),M(3,2),N(4,4).动点P 从点A 出发,沿y 轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P 的直线l :y=-x+b 也随之移动,设移动时间为ts.(1)当t=3时,求l 的解析式.(2)若点M,N 位于l 的异侧,确定t 的取值范围.(3)直接写出t 为何值时,点M 关于l 的对称点落在坐标轴上.)。
(完整版)北师大版八年级上一次函数经典例题
一次函数例题11、函数的定义及自变量的取值范围例1：求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)21+=x y ； (2)2-=x y ．例2：下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．例3：函数y =x 的取值范围是___________.例4：已知函数221+-=x y ，当11≤<-x 时，y 的取值范围是 （ ） A.2325≤<-y B.2523<<y C.2523<≤y D.2523≤<y 2、一次函数的定义例1：有下列函数：①y ＝－x －2；②y ＝－2x；③y ＝－x 2＋（x +1）(x －2)；④y ＝－2， 其中不是一次函数的是 ．（填序号）例2：要使y ＝（m －2）x n －1＋n 是关于x 的一次函数，则m 、n 应满足______________． 例3：已知y =(k －1)2k x 是正比例函数，则k = ． 3、正比例函数的图形及性质例1 已知正比例函数y = kx ( k ≠0 ) 的图象过第二、四象限，则（ ）A ．y 随x 的增大而减小B ．y 随x 的增大而增大C ．当x <0时，y 随x 的增大而增大，当x >0时，y 随x 的增大而减小D ．不论x 如何变化，y 不变例2 已知32)12(--=m xm y 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小，则m 的值为_______. 4、一次函数的图形及性质例1：已知函数y =(m －3)x －32，当m________时，y 随x 的增大而增大；当m _________时，y 随x 的增大而减小．例2：已知正比例函数y =(3k －1)x ，y 随着x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ）A ．k <0B ．k >0C ．k <13D ．k >13例3：如图，表示一次函数与正比例函数（为常数，且）图象的是（ ）5、线的平移例1：在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．y ＝2x 与y ＝2x ＋3观察y ＝2x 与y ＝2x ＋3两条直线，它们有什么样的位置关系?请回答：两条直线11y b kx +=与22b kx y +=平行，那么1k ____2k ，1b ____2b 例2：直线y ＝－2x 与直线y ＝－2x －4的位置关系是__________．函数y ＝－2x －4图象可以由函数y ＝－2x 的图象向______平移_____个单位得到．6、用待定系数法求解析式例1：已知正比例函数的图象如下图如示，则正比例函数的解析式为多少?例4. 若一次函数y =kx +b 的图象经过（0，1）和（－1，3）两点，则此函数的解析式为_____________.例5、若正比例函数y = kx 的图象经过点（1，2），则此函数的解析式为_____________. 例6. 直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______.例7、已知一次函数的图象经过A (－2，－3)，B (1，3)两点.(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P (－1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.y mx n =+y mnx =m n ，mn 0≠Ｏ x y x y Ｏ x y Ｏ xy Ｏ ＡＢC ． D ．。
北师大版八年级上册一次函数的专项题
第5讲 一次函数 专题一：函数知识点精讲：1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ，并且对于变量x 的每一个值，变量y 都有 的值与它对应，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量。
典型例题：【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )【习题1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（ ）A B C D规律与小结：1、函数中，x 的值有唯一的y 值与它对应，也就是说可以多个x 对应同一个y 值，但不可以一个x 对应多个y 值。
2、函数一定是方程，但方程不一定是函数。
专题二：正比例函数与一次函数知识点精讲：1. 若两个变量y x ,间的对应关系可以表示成 （b k ,为常数，0≠k ）的形式，则称y 是x 的一次函数。
特别地，当0=b 时，称y 是x 的正比例函数。
典型例题：【例1】下列函数是一次函数的是（ ）A ．y =-8xB ．y =8x -C ．y =-82x +2D ．y =8x-+2 【习题1】设圆的面积为S ，半径为R ，那么下列说法正确的是（ ）A ．S 是R 的一次函数B ．S 是R 的正比例函数C ．S 与2R 成正比例关系D ．以上说法都不正确【例2】函数y =m 1m x - +（m -1）是一次函数，则m 值（ ）A ．m ≠0B ．m =2C ．m =2或4D ．m ＞2【习题2】若函数y =（k -1）x +2k -1是正比例函数，则k 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-1或1D ．任意实数【例3】若某地打长途电话3分钟之内收费元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收元，当通话时间t ≥3分钟时，电话费y （元）与通话时间t （分）之间的关系式为（ ）A ．y =t +B ．y =+1C ．y =+D ．y =【习题3】已知，如图，某人驱车在离A 地10千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，30分钟后离P 地50千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．y =50xB ．y =100xC ．y =50x -10D ．y =100x +10【习题4】某报亭老板以每份元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份元的价格销售x 份（x ＜500），未销售完的报纸又以每份元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y 与x 的函数关系式为（ ）A ．y =（x ＜500）B ．y =（x ＜500）C ．y =（x ＜500）D ．y =（x ＜500）【例4】已知y +a 与x +b （a 、b 为常数）成正比例．y 是x 的一次函数吗？请说明理由.【习题5】已知y =（k -3）x +2k -9是关于x 的正比例函数，求当x =-4时，y 的值．规律与小结：1. 认清一次函数和正比例函数的区别。
北师大版八年级上册数学第四章 一次函数 单元测试卷(Word版,含答案)
第 1 页 共 9 页 北师大版八年级上册数学第四章 一次函数 单元测试卷一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下面四个函数中，符合当自变量x 为1时，函数值为1的函数是（ ） A ．22y x =- B ．2y x = C ．2y x D ．1y x =+2．下列图象中表示y 是x 的函数的有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．点(3,5)-在正比例函数y kx =（0k ≠）的图象上，则k 的值为（ ） A ．-15 B ．15 C ．35 D ．53-4．甲、乙两种物质的溶解度(g)y 与温度()t ℃之间的对应关系如图所示，则下列说法中，错误的是（）A ．甲、乙两种物质的溶解度均随着温度的升高而增大B ．当温度升高至2t ℃时，甲的溶解度比乙的溶解度大C ．当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都小于20g第 2 页 共 9 页 D ．当温度为30℃时，甲、乙的溶解度相等5．若关于x 的方程﹣2x +b ＝0的解为x ＝2，则直线y ＝﹣2x +b 一定经过点（ ）A ．（2，0）B ．（0，3）C ．（4，0）D ．（2，5） 6．甲乙两车从 A 城出发匀速驶向 B 城，在整个行驶过程中，两车离开 A 城的距离()km y 与甲车行驶的时间()h t 之间的函数关系如图，则下列结论错误的是（ ）①A 、B 两城相距 300 千米①甲车比乙车早出发 1 小时，却晚到 1 小时①相遇时乙车行驶了 2．5 小时①当甲乙两车相距 50 千米时，t 的或54或56或156或 254A ．①①B ．①①C ．①①D ．①① 7．下列等式：①y =2x +1；①1y x =；①y x =，①y 2=5x -8；①y =y 是x 的函数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个8．下列函数关系式中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．y ＝2x 2中，x 为全体实数B ．yx ≠﹣1C ．yx ＝0 D ．yx ＞﹣79．下列表达式中，y 是x 的函数的是（ ）。
新北师大版八年级上册一次函数单元测试试题以及答案
八年级上册一次函数练习试题1、一次函数的图象过点M(3,2)，N(—1,—6)两点.(1)求函数的表达式；⑵画出该函数的图象•（3）与x、y交点坐标分别是多少？（4）与坐标轴围成三角形面积是多少？2、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（﹣2，a），B（3，﹣3）三点．（1）求a的值；（2）设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．3、已知一次函数的图象过点A(2,—1)和点B，其中点B是另一条直线y=—x+3与y轴的交点，求这个一次函数的表达式4、已知直线I与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=—x+8的交点的纵坐标为—7,求直线的表达式。
5、某地出租车计费方法如图，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象解答下列问题：（1）该地出租车的起步价是元；（2）（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；（（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？6、小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式．(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?7、已知y与x+1成正比例关系，当x=2时，y=1，求当x=-3时y的值？8、求图象经过点（2，-1），且与直线y=2x+1平行的一次函数的表达式．9、某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交50元月租费，然后每通话1分，再付电话费0．4元；“神州行”使用者不交月租费，每通话1分，付话费0．6元（均指市内通话）若1个月内通话x分，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的关系；（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？（3）某人预计一个月内使用话费200元，则选择哪种通讯方式较合算？10、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值；（5）设点P在y轴负半轴上，（2）中的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，且S△ABP=4，求P点的坐标．11、已知一次函数y=（3－k）x-2k2+18.（1）k为何值时，它的图象经过原点？（2）k为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k为何值时，它的图象平行于直线y=﹣x？（4）k为何值时，y随x的增大而减小？12、判断三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一条直线上．13、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是﹣3≤x≤6，相应函数值的取值范围是﹣5≤y≤﹣2，确定这个函数的解析式。
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第5讲 一次函数
专题一：函数
知识点精讲：
1.一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x 和y ，并且对于变量x 的每一个值，变量y 都有 的值与它对应，那么我们称y 是x 的函数，其中x 是自变量。
典型例题：
【例1】下列四个图像中，不可能是函数图像的是 ( )
【习题1】下列各图象中，哪一个不可能是函数图象（ ）
A B C D 规律与小结：
1、函数中，x 的值有唯一的y 值与它对应，也就是说可以多个x 对应同一个y 值，但不可以一个x 对应多个y 值。
2、函数一定是方程，但方程不一定是函数。
专题二：正比例函数与一次函数
知识点精讲：
1. 若两个变量y x ,间的对应关系可以表示成 （b k ,为常数，0≠k ）的形式，则称y 是x 的一次函数。
特别地，当0=b 时，称y 是x 的正比例函数。
典型例题：
【例1】下列函数是一次函数的是（ ）
A ．y =-8x
B ．y =8x -
C ．y =-82x +2
D ．y =8x
-+2 【习题1】设圆的面积为S ，半径为R ，那么下列说法正确的是（ ）
A ．S 是R 的一次函数
B ．S 是R 的正比例函数
C ．S 与2R 成正比例关系
D ．以上说法都不正确
【例2】函数y =m 1m x - +（m -1）是一次函数，则m 值（ ）
A ．m ≠0
B ．m =2
C ．m =2或4
D ．m ＞2
【习题2】若函数y =（k -1）x +2k -1是正比例函数，则k 的值是（ ）
A ．-1
B ．1
C ．-1或1
D ．任意实数
【例3】若某地打长途电话3分钟之内收费1.8元，3分钟以后每增加1分钟（不到1分钟按1分钟计算）加收0.5元，当通话时间t ≥3分钟时，电话费y （元）与通话时间t （分）之间的关系式为（ ）
A ．y =t +2.4
B ．y =0.5t +1
C ．y =0.5t +0.3
D ．y =0.5t -0.3
【习题3】已知，如图，某人驱车在离A 地10千米的P 地出发，向B 地匀速行驶，30分钟后离P 地50千米，设出发x 小时后，汽车离A 地y 千米（未到达B 地前），则y 与x 的函数
关系式为（ ）
A ．y =50x
B ．y =100x
C ．y =50x -10
D ．y =100x +10
【习题4】某报亭老板以每份0.5元的价格从报社购进某种报纸500份，以每份0.8元的价格销售x 份（x ＜500），未销售完的报纸又以每份0.1元的价格由报社收回，这次买卖中该老板获利y 元，则y 与x 的函数关系式为（ ）
A ．y =0.7x -200（x ＜500）
B ．y =0.8x -200（x ＜500）
C ．y =0.7x -250（x ＜500）
D ．y =0.8x -250（x ＜500）
【例4】已知y +a 与x +b （a 、b 为常数）成正比例．y 是x 的一次函数吗？请说明理由.
【习题5】已知y =（k -3）x +2k -9是关于x 的正比例函数，求当x =-4时，y 的值． 规律与小结：
1. 认清一次函数和正比例函数的区别。
2. 当说是正比例函数的时候，就要保证常数项b 为0，同时保证前面的系数k 不为0.
3、当说这是一次函数或者正比例函数的时候，就设成b kx y +=或kx y =的形式 专题三：一次函数的图像
知识点精讲：
1.在正比例函数kx y =中，
当0>k 时，y 的值随着x 值的增大而 ； 当0<k 时，y 的值随着x 值的增大而 。
2.一次函数b kx y +=的图像经过点 。
当0>k 时，y 的值随着x 值的增大而 ；
当0<k 时，y 的值随着x 值的增大而 。
典型例题：
【例1】若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）
A ．（-3，-2）
B ．（2，3）
C ．（3，-2）
D ．（-2，3）
【例2】如果函数y =3x +m 的图象一定经过第二象限，那么m 的取值范围是（ ）
A ．m ＞0
B ．m ≥0
C ．m ＜0
D ．m ≤0
【习题1】设0＜k ＜2，关于x 的一次函数y =kx +2（1-x ），当1≤x ≤2时的最大值是（ ）
A ．2k -2
B ．k -1
C ．k
D ．k +1
【例3】已知正比例函数y =kx （k ≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k 值
可能是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
【习题2】如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y =ax ，②y =bx ，③
y =cx ，则a 、b 、c 的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a
【例4】在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（）
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
【例5】已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）A．B．C．
D．
【习题3】已知点P（m，n）在第四象限，则直线y=nx+m图象大致是下列的（）
A．B．C．D．
【习题4】一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（）
A．B．C．D．
【习题5】如图为一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，则下列正确的是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0
【例6】将直线y=-2x向下平移两个单位，所得到的直线为（）
A．y=-2（x+2）B．y=-2（x-2）C．y=-2x-2 D．y=-2x+2
【习题6】将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（）A．y=-x-3 B．y=3x C．y=x+3 D．y=2x+5
【习题7】将一次函数y=-2x+4的图象平移得到图象的函数关系式为y=-2x，则移动方法为（）
A．向左平移4个单位 B．向右平移4个单位
C．向上平移4个单位 D．向下平移4个单位
【例7】已知函数y=（2m-2）x+m+1的图象过一、二、四象限，求m的取值范围．
【习题8】已知函数y=（2m-2）x+m+1，
（1）m为何值时，图象过原点．
（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．
规律与小结：
1.对于一次函数和正比例函数图像，一定要印在脑子里；
2.注意b
k、的取值的正负形；
3.平移的口诀：“左加又减，上加下减”。