人教版七年级下册数学：平面直角坐标系中图形的平移

b向
个上
单平
向左平移 位 移 向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为_(_3_,_4_)_. 2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为__(_3_,_-_1. ) 3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度, 得到A’,则A’的坐标为_(__-1__,_2.)
a个单位
a个单位
b向
个下
单平
位移
P(x, y-b)
A′的坐标为
-1
12345x
__(_4_,4_)__. 与点B′的坐标
B
-2 -3
B′
相比有何变化?
-4
归纳
P(x, y+b)
2、在平面直角坐标系 中，将点P(x, y)向上 (或下)平移b个单位长 度，可以得到对应点 (x, y+b) （或(x, y-b)）；
b向 个上 单平 位移
P(x, y)
y
5
4 B
3 2
1
2由.如右果向飞左机平由移点了B7ˊ个, -4
-3
-2
-1 o -1
12345x
单位长度到点Aˊ,
-2
则点Aˊ的坐标为
-3
_(-_3_,_-3_)_.
A′
观察点B与A,A′
-4
B′(4,-3)
与B′坐标的变化.
归纳
1、在平面直角坐标系中，将点P(x, y) 向右(或左)平移a个单位长度，可以 得到对应点 (x+a, y) （或(x-a, y) ）；
b向 个下 单平 位移
P(x, y-b)
练习 1、点P（2，-1）向左平移3个单位长 度得点Q的坐标为____.
2、点P（2，-1）向上平移2个单位长 度得点Q的坐标为____.
3、点P（2，-1）向右平移3个单位长 度，再向下平移2个单位长度得点Q的 坐标为____.
平面直角坐标系中图形的平移
如图,△ ABC在坐标平面 内平移后得到△A1B1C1. 1.进行了怎样的平移？
向右平移5个单位；
2.写出△ ABC与△ A1B1C1 各点的坐标，它们有怎样 的变化？
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1 -2 -3
A1
C1 23 4 x
A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)；
4.点A’(6,3)是由点A(-2,3)经过向__右_平_ ___移_8_个__单_位__长_度___得到的.点B(4,3) 向__右_平_移__2_个_单__位_长_度__得到B’(6,3)
如图,在平面直角坐标系中,P(a,b)是△ABC的边AC上一
点,△ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6y,b＋2)．
23
4
x>
-1
今天你有什么收获?
1、知道了在平面直角坐标系内,将点 P(x，y)向左、右、上、下平移a 个 单位长度后，对应点的坐标变化情况.
2、将图形平移时就是将关键点进行平 移，再顺次连接各关键点.
P(x, y+b)
b向
个上
单平
向左平移 位 移 向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
向左平移
向右平移
P(x-a, y)
P(x, y)
P(x+a, y)
a个单位
a个单位
3.若飞机从点
A(-3,4)向下平移
6个单位长度到 点B,则点B的坐
来自百度文库
y
5
标为_(_-_3_,-_2_);与
4
点A的坐标相比,
A
有何变化?
3 2
A′
4.若飞机从点B′ 向上平移6个单位
1
长度到点A′,则点 -4 -3 -2 -1 o
平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变；
3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写
出各点的坐标，它们有怎样的变化? y
4
A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)；
B
平移后的对应点的横坐标
A3
A1
2
C 1 B1
C1
不变，纵坐标减少了4.
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
23 4 x A2
C2
思考：
△ ABC能否在坐标平 面内直接平移后得到 △ A2B2C2 ？
一般地，图形经过两 次平移后得到的图形， 可以通过原来的图形 作一次平移得到.
y 4 A3
B
2 C 1 B1
-4 -3 -2 -1 O 1
-1
-2 -3
B2
A1
C1 23 4 x
A2
C2
P(x, y+b)
请画出上述平移后的△A1B1C1， 并写出点A、C、A1、C1的坐标；
B
A1P1
A
B1
P
1
C1
CO 1
x
如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞 行，分别写出它们的坐标。30秒后， 飞机P飞到P`位置，飞机Q、R飞到了 什么位置？分别写出这三架飞机新位 置的坐标。
3^ y
2
1
-4 -3 -2 -1 0
1
y
5
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1
23
4
x
^y
3 2 1
-4 -3 -2 -1 0 -1 -2
1
23
4
> x
1.如图，一架飞
机由点A沿水平
方向由左向右飞
到点B,点A的坐
标为__(_-3_,_4_)_;点 B的坐标为_(_4_,_4_) . A 飞机由点A向点
B平移了_7__个单 位长度.