热力学与统计物理复习总结及相关试题

①孤立系统 ②闭合系统 ③绝热系统 ④均匀系统 16、描述N个三维自由粒子的力学运动状态的μ空间是( )
①6维空间 ②3维空间 ③6N维空间 ④3N维空间 17、服从玻尔兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εl的概率是（ ）
①
②
③
④
18、T＝0k时电子的动量PF称为费米动量，它是T＝0K时电子的（ ） ①平均动量 ②最大动量 ③最小动量 ④总动量
19、光子气体处于平衡态时，分布在能量为εs的量子态s的平均光子数 为（ ）
①
②
③
④
20、由N个单原子分子构成的理想气体，系统的一个微观状态在
空间占据的相体积是（ ） ①
②
③
④
21、服从玻耳兹曼分布的系统的一个粒子处于能量为εs的量子态S的概 率是（ ）
①
②
③
④
22、在T＝0K时，由于泡利不相容原理限制，金属中自由电子从能量ε ＝0状态起依次填充之
空间 五、证明题 1、证明热力学关系式
2、 3、证明热力学关系式 4、证明热力学关系式 5、证明热力学关系式 6、对某种气体测量得到 ，
，式中R，a，b为常数，试证该气体的物态，方程为范德瓦斯方程。 7、证明热力学关系 。 8、证明
，并说明其物理意义。 9、证明
10、证明
六、计算题： 1、已知某气体的体胀系数
，等温压缩系数
，试求该气体的物态方程。 2、已知某热力学系统的特性函数F＝
，式中
为常数。试求该系统的熵s和物态方程。 3、实验测得1mol气体的体胀系数和压强系数分别为
，试求该气体的物态方程。 4、一体积为2V的容器，被密闭的隔为等大的两部分A和B，开始时，A 中装有单原子理想气体，其温度为T，而B为真空。若突然抽掉隔板， 让气体迅速膨胀充满整个容器，求系统的熵变。 5、对某固体进行测量，共体胀系数及等温压缩系数分别为
）。
5、热力学第二定律告诉我们，自然界中与现象有关的实际过程都是（
）。
6、热力学第二定律的普遍数学表达式为（
）。
7、克拉珀珑方程
中，L的意义表示1mol物质在温度不变时由
相转变到
相时所吸收的（
）。
8、在一般情况下，整个多元复相系不存在总的焓，仅当各相的（
）相同时，总的焓才有意义。
9、如果某一热力学系统与外界有物质和能量的交换，则该系统称为（
。（ ） 3、理想气体放热并对外作功而压强增加的过程是不可能的。（ ） 4、功变热的过程是不可逆过程，这说明热要全部变为功是不可能的。 （）
5、绝热过程方程对准静态过程和非准表态过程都适用。（ ）
6、在等温等容过程中，若系统只有体积变化功，则系统的自由能永不
增加。（ ）
7、多元复相系的总焓等于各相的焓之和。（ ）
状态数为（ ）
①3个
②6个
③9个
④12个
29、由两个玻色子构成的系统，粒子的个体量子态有3个，则玻色系统
的微观状态数为（ ）
①3个
②6个
③9个
④12个
30、微正则分布的量子表达式可写为（ ）
①
②
③
④
二、判断题 1、无摩擦的准静态过程有一个重要的性质，即外界在准静态过程中对 系统的作用力，可以用描写系统平衡状态的参量表达出来。（ ） 2、在P-V图上，绝热线比等温线陡些，是因为r=
8、若三元Ф相系的自由度为2，则由吉布斯相律可知，该系统的相数Ф
源自文库
是（ ）
①3
②2
③1
④0
9、根据热力学第二定律可以证明，对任意循环过程L，均有
①
②
③
④
10、理想气体的某过程服从PVr＝常数，此过程必定是（ ） ①等温过程 ②等压过程 ③绝热过程 ④多方过程
11、卡诺循环过程是由（ ） ①两个等温过程和两个绝热过程组成 ②两个等压过程和两个绝热过程组成 ③两个等容过程和两个绝热过程组成 ④两个等温过程和两个绝热过程组成
就是（ ）
①态函数
②内能
③温度
④熵
2、热力学第一定律的数学表达式可写为（ ）
①
②
③
④
3、在气体的节流过程中，焦汤系数
=
，若体账系数
，则气体经节流过程后将（ ）
①温度升高
②温度下降 ③温度不变
4、空窖辐射的能量密度u与温度T的关系是（ ）
④压强降低
①
②
③
④
5、熵增加原理只适用于（ ）
①闭合系统
②孤立系统 ③均匀系统 ④开放系统
13、具有完全相同属性的同类粒子是近独立粒子。（ ）
14、玻色系统的粒子是不可分辨的，且每一个体量子态最多能容纳一个
粒子。（ ）
15、定域系统的粒子可以分辨，且遵从玻耳兹曼分布。（ ）
16、热量是热现象中特有的宏观量，它没有相应的微观量。（ ）
17、玻尔兹曼关系S=KlnΩ只适用于平衡态。（ ）
18、T=0k时，金属中电子气体将产生巨大的简并压，它是泡利不相容原
统计物理部分 第六章 近独立粒子的最概然分布
基本概念：能级的简并度，
空间，运动状态，代表点，三维自由粒子的
空间，德布罗意关系（
），相格，量子态数。 等概率原理，对应于某种分布的玻尔兹曼系统、玻色系统、费米系统
的微观态数的计算公式，最概然分布，玻尔兹曼分布律（
）配分函数（
），用配分函数表示的玻尔兹曼分布（
(0)，费米动量PF，T＝0k时电子的平均能量，维恩位移定律。 综合运用：掌握普朗克公式的推导；T＝0k时，电子气体的费米能量
(0)计算，T=0k时，电子的平均速率
的计算，电子的平均能量
的计算。 第九章 系综理论 基本概念：
空间的概念，微正则分布的经典表达式、量子表达式，正则分布的表达 式，正则配分函数的表达式。
（
）速率所在的间隔分子数最多。
四、名词解释
1、热力学平衡态 2、驰豫时间 3、广延量 4、强度量
5、准静态过程 6、可逆过程 7、绝热过程 8、节流过程
9、特性函数 10、熵增加原理 11、等概率原理 12、μ空间
13、态密度 14、粒子全同性原理 15、最概然速率 16、能量均
分定理
17、玻耳兹曼分布 18、玻色分布 19、费米分布 20、
(0)为止，
(0)称为费米能量，它是0K时电子的（ ） ①最小能量 ②最大能量 ③平均能量 ④内能
23、平衡态下，温度为T时，分布在能量为εs的量子态s的平均电子数 是（ ）
①
②
③
④
24、描述N个自由度为1的一维线性谐振子运动状态的μ空间是（ ） ①1维空间 ②2维空间 ③N维空间 ④2N维空间
25、玻色分布和费米分布都过渡到玻耳兹曼分布的条件（非简并性条 件）是（ ）
，式中a,b为常数，试求该固体的物态方程。 6、实验测得某气体的体胀系数和等温压缩系数分别为
），fs，Pl，Ps的概念，经典配分函数（
）麦态斯韦速度分布律。 综合运用：
能计算在体积V内，在动量范围P→P+dP内，或能量范围ε→ε+dε 内，粒子的量子态数；了解运用最可几方法推导三种分布。
第七章 玻尔兹曼统计 基本概念：熟悉U、广义力、物态方程、熵S的统计公式，乘子α、 β的意义，玻尔兹曼关系（S＝KlnΩ），最可几率Vm，平均速度
）。
10、热力学基本微分方程dU=(
)。
11、单元系开系的热力学微分方程dU=(
)。
12、单相化学反应的化学平衡条件可表示为（
）。
13、在s、v不变的情形下，平衡态的（
）最小。
14、在T、V不变的情形下，可以利用（
）作为平衡判
据。
15、设气体的物态方程为PV=RT，则它的体胀系数
＝（
）。
16、当T→0时，物质的体胀系数
经典正则配分函数。 不作综合运用要求。 四、考试题型与分值分配 1、题型采用判断题、单选题、填空题、名词解释、证明题及计算题 等六种形式。 2、判断题、单选题占24％，名词解释及填空题占24％，证明题占 10％，计算题占42％。
《热力学与统计物理》复习资料
一、单选题
1、彼此处于热平衡的两个物体必存在一个共同的物理量，这个物理量
分数Z的关系为（
）。
26、T＝0k时，电子气体的总能量U＝
，式中N为电子数，
为费米能，则一个电子的平均能量为（
）。
27、已知T＝0k时，自由电子气体的化学势
，则电子的费米功量P（0）＝（
）。
28、等概率原理的量子表达式为（
）。
29、用微正则分布求热力学量实质上相当于选取（
）作
为特性函数。
30、由麦克斯韦速度分布律可知，如果把分子速率分为相等的间隔，则
（
）。
17、当T→0时，物质的CV（
）。
18、单元系相图中的曲线称为（
），其中汽化曲线的终
点称为（
）。
19、能量均分定理告诉我们，对处在温度为T的平衡态的经典系统，粒
子能量中每一个平方项的平均值都等于（
）。
20、平衡态下，光子气体的化学势μ为零，这是与系统中的光子数（
）相联系的。
21、平衡态统计物理的一个基本假设是（
，方均根速度
，能量均分定理。 综合运用： 能运用玻尔兹曼经典分布计算理想气体的配分函数内能、物态方程和
熵；能运用玻尔兹曼分布计算谐振子系统（已知能量ε＝（n+
）
）的配分函数内能和热容量。 第八章 玻色统计和费米统计 基本概念： 光子气体的玻色分布，分布在能量为εs的量子态s的平均光子数（
），T＝0k时，自由电子的费米分布性质（fs=1），费米能量
）。
22、空窖内的辐射场可看作光子气体，则光子气体的能量ε和圆频率ω
遵循的德布罗意关系为（
）。
23、若系统由N个独立线性谐振子构成，则系统配分函数Z与粒子配分
函数Z1的关系为（
）。
24、用正则分布求热力学量实质上相当于选取（
）作为特性
函数。
25、由N个单原子分子构成的理想气体，粒子配分函数Z1与系统正则配
《热力学与统计物理》考试大纲
第一章 热力学的基本定律 基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律 温度，三个实验系数（α，β，
）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一定律（数学表述式） 热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝 热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克 劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原 理及应用。 综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计 算。
①
②
③
④
26、由N个自由度为1的一维线性谐振子构成的系统，谐振子的一个运
动状态在μ空间占据的相体积是（ ）
①h
②h2
③hN
④h2N
27、由N个自由度为1的一维线性谐振子构成的系统，其系统的一个微
观状态在
空间占据的相体积是（ ）
①h
②h2
③hN
④h2N
28、由两个粒子构成的费米系统，单粒子状态数为3个，则系统的微观
6、在等温等容的条件下，系统中发生的不可逆过程，包括趋向平衡的
过程，总是朝着（ ）
①G减少的方向进行
②F减少的方向进行
③G增加的方向进行
④F增加的方向进行
7、从微观的角度看，气体的内能是（ ）
①气体中分子无规运动能量的总和
②气体中分子动能和分子间相互作用势能的总和
③气体中分子内部运动的能量总和
④气体中分子无规运动能量总和的统计平均值
理及电子气的高密度所致。（ ）
三、填空题
1、孤立系统的熵增加原理可用公式表示为（
）。
2、一孤立的单元两相系，若用指标α、β表示两相，则系统平衡时，
其相变平衡条件可表示为（
）。
3、吉布斯相律可表示为f=k+z-Ф，则对于二元系来说，最多有（
）相平衡。
4、热力学系统
由初始状态过渡到平衡态所需的时间称为（
12、下列过程中为可逆过程的是（ ） ①准静态过程 ②气体绝热自由膨胀过程 ③无摩擦的准静态过程
④热传导过程 13、理想气体在节流过程前后将（ ）
①压强不变 ②压强降低 ③温度不变 ④温度降低 14、气体在经准静态绝热过程后将（ ）
①保持温度不变 ②保持压强不变 ③保持焓不变 ④保持熵不变 15、熵判据是基本的平衡判据，它只适用于（ ）
8、当孤立系统达到平衡态时，其熵必定达到极大值。（ ）
9、固相、液相、气相之间发生一级相变时，有相变潜热产生，有比容
突变。
10、膜平衡时，两相的压强必定相等。（ ）
11、粒子和波动二象性的一个重要结果是微观粒子不可能同时具有确定
的动量和坐标。（ ）
12、构成玻耳兹曼系统的粒子是可分辨的全同近独立粒子。（ ）
第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义，全微公式，麦 克斯韦关系（四个）及应用、能态公式、焓态公式，节流过程的物理性 质，焦汤系数定义及热容量（Cp）的关系，绝热膨胀过程及性质，特性 函数F、G，空窖辐射场的物态方程，内能、熵，吉布函数的性质。 综合运用：重要热力学关系式的证明，由特性函数F、G求其它热力 学函数（如S、U、物态方程） 第三章、第四章 单元及多元系的相变理论 该两章主要是掌握物理基本概念： 热动平衡判据（S、F、G判据），单元复相系的平衡条件，多元复相 系的平衡条件，多元系的热力学函数及热力学方程，一级相变的特点， 吉布斯相律，单相化学反应的化学平衡条件，热力学第三定律标准表 述，绝对熵的概念。