“控制变量法”解题方法指导

“控制变量法”解题方法指导

控制变量法是指在讨论多个物理量的关系时，通过控制几个因素不变，只改变其中一个因素，从而转化为多个单一因素影响某一物理量的问题的研究方法。这种方法在实验数据表格上的反映为：某两次实验只有一个条件不相同，若两次实验结果不同，则与该条件有关，否则无关；反过来，若要研究的问题是物理量与某一因素是否有关，则应只使该因素变化，而其他因素均相同。控制变量法是中学物理中最常用的方法。

中考常见实例：研究影响力的作用效果的因素；研究滑动摩擦力与哪些因素有关；研究液体内部的压强与哪些因素有关；研究动能（或重力势能）与哪些因素有关；研究琴弦发声的音调与弦的粗细、松紧和长短的关系；研究影响液体蒸发快慢的因素；研究物体吸热量与物质种类、质量、温度变化的关系；研究影响电阻大小的因素；研究电流与电压、电阻的关系；研究电功或电热与哪些因素有关；研究通电导体在磁场中受力与哪些因素有关；研究影响感应电流的方向因素等。以下是典型例题分析：

【例1】

在研究液体蒸发的快慢与哪些因素有关时，小红猜想：液体蒸发的快慢除了与液体的温度、液体的表面积和液体上方的空气流动有关外，还可能与液体的种类有关。请你就此问题设计一个实验探究的方案：

【分析】该题是研究液体的种类是否影响液体的蒸发。我们知道影响液体蒸发的因素有三个：液体的温度、液体的表面积和液体上方的空气流动。因此要想研究液体蒸发快慢是否与液体的种类有关，需控制影响蒸发快慢的液体的温度、液体的表面积和液体上方的空气流动三个因素保持不变。那么，该题应取等量的两种不同液体分别放入两个相同的容器内置于相同的环境中，经过一段相同的时间，比较两种液体蒸发量的多少是否一样，即可得出结论。

【例2】

在学习吉他演奏的过程中，小华发现琴弦发出声音的音调高低是受各种因素影响的，他决定对此进行探究，经过和同学们讨论提出了以下猜想：猜想一：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关。

猜想二：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的长短有关。

猜想三：琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的材料有关。

为了验证上述猜想是否正确，他们找到了下表所列9种规格的琴弦。因为音调的高低取决于声源振动的频率，于是借来一个能够测量振动频率的仪器进行实验：

（1）为了验证猜想一，应选用编号为的琴弦进行实验。为了验证猜想二，应选用编号为的琴弦进行实验。表中有的材料还没有填全，为了验证猜想三必须知道该项内容，请在表中填上所缺数据。

（2）随着实验地进行，小华又觉得琴弦音调的高低，可能还与琴弦的松紧程度有关，为了验证这一猜想必须进行的操作是：。

【分析】该题所涉及的是琴弦发出的声音的音调高低可能与几个因素有关。为了验证猜想与其中一个因素的关系，应控制其它的猜想因素相等。例如：为了尽快正确填出猜想一的编号，琴弦发出的声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关，应控制猜想的其它因素：琴弦的长短、琴弦的材料相同。所以编号应填A、B、C。

【例3】

如图1是Rl和R2两个电阻中的电流随它们两端电压变化的I-U图象，从图象可知，电阻R1 R2。(选“<”“> ”或“= ”)。

【分析】解决比较大小关系的图象题常常是画一横线或竖线。如图2其实质是控制变量U相等，分析电流与电阻的关系。图中显示R1对应的电流大，说明R1的阻值小，所以R1< R2。

【例4】

质量相同的水和煤油，吸收相同的热量，谁的温度升高较大？

【分析】

这道题的题目中包含了四个相互关联的物理量，也就是说，要比较谁的温度升高较大，就要同时分析其它三个物理量（质量、热量、比热容）对它的综合影响，利用“控制变量法”，并结合公式Q＝cmΔt来解决这个问题，思路是这样的：因为这个问题要解决的是Δt(升高的温度)的大小，所以先将此公式变成Δt ＝Q／cm的形式，再分析题目发现，m(质量)、Q(热量)相同，即这个问题中Δt 仅取决于c(比热容)，且从Δt＝Q／cm这一关系式中可以看出，Δt与c成反比，而水的比热容大于煤油的比热容，因此很容易得出这个问题的答案是：“煤油升高的温度比水大”。

【例5】

两段长段、粗细和材料都不同的导体分别接在电压相同的电路中，则下列判断正确的是（）

A长导体中的电流一定大些

B短导体中的电流一定大些

C无论哪段导体被拉长后，通过的电流都一定变小

D无论哪段导体被冷却后，通过的电流都一定变小

【分析】在电压相同的情况下，通过导体的电流小，则说明导体的电阻大，所以，本题4个选项是以导体的材料、横截面积、长度和导体中的电流、温度5个因素中，分别改变或比较导体电阻大小的因素，从而判断选项的正误。电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的长度、材料和横截面积，又与导体电阻与它本身具有的3个因素都有关系，在控制任意2个因素不变时，另一个因素改变，就一定会引起导体的电阻改变；在3个影响电阻的因素都不受控制或知道3个因素中的一个因素的变化，另外2个因素变化情况不知道，就无法判断这个电阻大小是否变化。

导体的电阻还与温度有关，一般情况下，温度越高，导体的电阻越大，当导体被冷却后，导体的电阻应变小，通过的电流应变大。故C选项是正确的。