固体电介质的电导

2. 电介质中的电子跳跃电导
常用的绝缘高分子介质材料多由非晶体或非
晶体与晶体相共存所构成。
图3-5 不规则结晶系的能带结构和电子跃迁模型 (a)电子电位图 (b)能带图 (c)无电场时势图 (d)有电场时势能图
由原子周期性排列所形成能带仅能在各个局部区 域中存在，在不规则的原子分布区能带间断，在具有 非晶态结构的区域电子不能像在晶体导带中那样自由 运动，电子从一个小晶区的导带迁移到相邻小晶区的 导带要克服一势垒（见图3-5）。
固体电介质的电导按导电载流子种类可分为离 子电导和电子电导两种，前者以离子为载流子，而 后者以自由电子为载流子。在弱电场中，主要是离 子电导
3.2.1 固体电介质的离子电导 3.2.2 固体电介质的电子电导 3.2.3 固体电介质的表面电导
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3.2.1 固体电介质的离子电导
固体电介质按其结构可分为晶体和非晶体两 大类。对于晶体，特别是离子晶体的离子电导机
1 Rs Gs
(3-25)
s
1ห้องสมุดไป่ตู้
s
(3-26)
1. 电介质表面吸附的水膜对表面电导率的影响
介质的表面电导受环境湿度的影响极大。任何 介质处于干燥的情况下，介质的表面电导率 s 很小， s 但一些介质处于潮湿环境中受潮以后，往往 有明 s 显的上升（或 下降）（见图3-10）。可以假定， 由于湿空气中的水分子被吸附于介质的表面，形成 一层很薄的水膜。因为水本身为半导体 （ 105 m），所以介质表面的水膜将引起较大 的表面电流，使 s增加。
式中，n——空间电荷的体积浓度； De——电子的扩散系数。
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3.2.3 固体电介质的表面电导
通过固体介质的表面还有一种表面电导电流Is。 此电流与固体介质上所加电压U成正比，即
I s GsU
(3-22)
式中，Gs——固体介质的表面电导，单位为S。
如固体介质表面上加以两平行的平板电极，板 间距离为d，电极长度为l（图3-9），则Gs与l成正比， 与d成反比，可以写成
图3-5 不规则结晶系的能带结构和电子跃迁模型 (a)电子电位图 (b)能带图 (c)无电场时势图 (d)有电场时势能图
此时电子的迁移可通过热电子跃迁或隧道效 应通过势垒。在电场强度不十分强（ V/m） 的情况下，隧道效应不明显，主要是局部能带的 导带上电子在热振动的作用下，跃过势垒相邻的 E 10 微晶带跃迁而形成电子跳跃电导。
l Gs s d
(3-23)
图3-9 表面电导计算图
s —介质的表 面电导率，它与介 质电导具有相同的 单位，亦为S。
此时亦可写成表面电流密度形式
Is U js s sE l l
式中，js——表面电流密度，单位为A/m。
(3-24)
表面电导亦可用表面电阻Rs和表面电阻率 s 来表示，它们与 Gs , s 有以下关系，即
90
图3-11 水滴在两类介质上的分布状态 (a)亲水介质 90 (b)疏水介质 90
一般非极性介质为非极性分子所组成，它们 对水的吸引力小于水分子的内聚力，所以吸附在 这类介质表面的水往往成为孤立的水滴，其接触 角 90，不能形成连续的水膜（图3-11b），所 以 s很小，且大气湿度的影响较小。
图3-11 水滴在两类介质上的分布状态 (a)亲水介质 90 (b)疏水介质 90
3. 电介质表面清洁度对表面电导率的影响
介质表面电导率 s 除受介质结构、环境湿度的 强烈影响外，介质表面的清洁度亦对 表面沾污特别是含有电解质的沾污，将会引起介质
s
影响很大。
表面导电水膜的电阻率下降，从而使 s 升高。
固体电介质在强电场下，主要是电子电导，这 在禁带宽度较小的介质和薄层介质中更为明显。
电介质中导电电子的来源包括来自电极和介质 体内的热电子发射，场致冷发射及碰撞电离，而其 导电机制则有自由电子气模型、能带模型和电子跳 跃模型等。
1. 晶体电介质的电子电导
根据晶体结构的能带模型，离子晶体和分子晶 体中的电子多处于价带之中，只有极少量的电子由 于热激发作用跃迁到导带，成为参与导电的载流子， 并在价带中出现空穴载流子。导带上的电子数和价 带上的空穴数主要取决于温度和晶体的禁带宽度 ug 及费米能级 。 uE 一般取下式来估计具有不同禁带宽度 u g的晶 体材料在不同温度下的电子和空穴本征浓度。
要使介质表面电导低，应该采用疏水介质，并 使介质表面保持干净。
小 结
固体电介质的电导分为三类： •离子电导 •电子电导 •表面电导 离子电导和电子电导是一种体积电流，而表 面电导是一种面电流 （本节完）
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这种现象通常形象化地称为隧道效应。
如图3-8a)所示，电子的波函数在II区间发生了 衰减，但是通过势垒后进入III区间内的粒子能量等 于原来的能量。
图3-8 隧道效应 (a)电子波函数的变化 (b)肖特基效应产生的势垒变化
如果在金属和介质的界面上加上强电场，如图 3-8b)所示，由于肖特基效应使势垒高度降到 ， 同时从费米能级到相同势能的导带的宽度（x0）变 小，于是产生隧道现象。
其中m ——电子质量； D ——金属的功函数； u xo——沿x轴方向逸出金属的电子在x方向所应具 有的最低能量。
当外施电场E时，电场将使电子逸出金属的势垒 降低，电子容易发射，这一现象就是如图3-6所示的 肖特基（Schottky）效应。
图3-6 肖特基效应势垒图
当电子从金属电极发射时，如图3－6右下角附 图所示的金属表面感应正电荷，这时，电子受到感 应正电荷的作用力F（x），可以看成是以金属为对 称面，电子与其对称位置的等量正电荷之间的静电 引力（镜像法），从而可得热电子发射电流密度与 外电场E的关系式为
子来源于杂质。通常纯净的非极性有机介质的电导
1016 ~ 1017 S/m。 率极低，如聚苯乙烯在室温下
在工程上，为了改善这类介质的力学、物理和 老化性能，往往要引入极性的增塑剂、填料、抗氧 化剂、抗电场老化稳定剂等添加物，这类添加物的 引入将造成有机材料电导率的增加。
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3.2.2 固体电介质的电子电导
图3-10 几种电介质表面电阻率与空气相对湿度的关系 1－石蜡；2－琥珀；3－虫胶；4－陶瓷上珐琅层
2. 电介质的分子结构对表面电导率的影响 电介质按水在介质表面分布状态的不同， 可分为:
亲水电介质 疏水电介质
亲水介质包括离子晶体、含碱金属的玻璃以及 极性分子所构成的介质等，它们对水分子有强烈的 吸引作用。由于这类介质分子具有很强的极性，对 水分子的吸引力超过了水分子之间的内聚力，因而 水滴在介质表面上形成的接触角常小于 （图311a）。 0
3.2 固体电介质的电导
任何电介质都不可能是理想的绝缘体，它们内
部总是或多或少地具有一些带电粒子（载流子），
例如可以迁移的正、负离子以及电子、空穴和带电
的分子团。在外电场的作用下，某些联系较弱的载
流子会产生定向漂移而形成传导电流（电导电流或 泄漏电流）。表征电介质导电性能的主要物理量即 为电导率 或其倒数―电阻率 。
Si O2
B2O3
玻璃结构中的金属离子一般是一价碱金属离 子（如 Na , K 等）和二价碱土金属离子（如 Ca 2+ , Ba 2 ,Pb2 等）。这些金属离子是玻璃导电载流子 的主要来源，因此玻璃的电导率与其组成成分及 含量密切相关。
3. 有机电介质中的离子电导
非极性有机介质中不存在本征离子，导电载流
图3-7 一维矩形势垒模型
粒子要由区域I越过势垒II到达区域III，所需 的能量必须大于势垒的高度（即 u u0 ），但对于
电子等微观粒子，情况就不同了。
对于具有能量 u u0 的微观粒子，粒子可以由 区域I穿过势垒II到达区域III中，并且粒子穿过势 垒后，能量并没有减少，仍然保持在区域I时的能量，
如忽略介质本身的电子电流 I b ( I c I b ) 与电介质 中陷阱中心对电子的捕获空间，注入介质中的电子 与真空管中的电子相似，此空间电荷所引起的电流 包括漂移电流和扩散电流两部分。此时空间电荷限 制电流密度可写成
dn j s neE eDe dx
(3-21)
从金属向介质（真空相同）内发射电子时，由 于两者界面处有电位势垒存在，电流受到限制。在 没有电场作用时，由热能而使电子从金属发射的热 电子电流密度，由理查森—杜什曼（RichardsonDushman）式知 (3-19) j AT 2 e / kT
D
式中
4m ek2 A h3
D u xo u F
j AT 2 exp[ ( D e 3 E / 4 0 r ) / kT ] (3-20)
因此，肖特基效应电流密度对数lnj与 E 是线性关系.
4. 场致发射电流
在强电场下，当电子能 量低于势垒高度不很大，而 势垒厚度又很薄时，电子就 可能由于量子隧道效应穿过 势垒。以宽度为 ，高度为 的势垒组成一维矩形势场的 0 u l 模型如图3-7所示（在0 x l u 时， p u0；在 x 0, x l 时， p 0）。 u
eff
图3-8 隧道效应 (a)电子波函数的变化 (b)肖特基效应产生的势垒变化
5. 空间电荷限制电流
在强电场下介质往往具有电子性电导电流，此 时电子电流是电子从电极向介质中注入形成电极注 入电流 和电介质体内的电子电流 连续而成。 在稳态情况下应有 I I
IC
C
B
IC I B
如 I c I b ，则在介质中将有电荷积聚而出现空 间电荷。如 I c I b ，在阴极前形成正的空间电荷， 它将加强阴极处的电场强度，增加阴极的注入电流， 直至Ic升高到 I c 。反之，如 Ib I c，在阴极前 Ib 形成负的空间电荷，即积聚与电极同极性电荷。它 一方面削弱阴极表面的电场，使Ic降低；同时，由 于在介质中电子空间电荷的存在，引起空间电荷限 I c ，电子电导电流达到平衡。 Ib I s 制电流Is，直到