电路串并联电路中电阻的关系
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R 为R 1和R 2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R 1和R 2串联，因此通过它们的电流相同，设R 1两端电压为U 1，R 2两端电压为U 2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 在图2中有：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R =+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。
（2）如果用n 个阻值均为R 0的导体串联，则总电阻为0R nR =。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R 1和R 2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R 和R 1、R 2并联的效果相同，可以认为R 是其等效电阻。
在图3中，有 1212111222=I I I U U U U I R U I R =+===在图4中，有:UI R=综合以上推导，有1212U U U R R R =+;即：12111R R R =+ , 1212R R R R R =+要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。
教学设计：串、并联电路中的电阻关系
串、并联电路中的电阻关系一、等效电阻如图所示，U=3V，I=0.5A甲：电阻R1和R2的共同作用效果是使电路中的电流为0.5A。
乙：电阻R的作用效果也是使电路中的电流为0.5A。
在这种情况下，电阻R1和R2的共同作用效果和电阻R的作用效果是相同的，电阻R就是R1和的等效电阻。
R1、R2和R之间存在什么关系呢？二、串联电路中的电阻关系串联电路中，电流处处相等，总电压等于各部分电压之和。
甲：I = I1 = I2U=U1 + U2根据欧姆定律U1=I1R1U2=I2R2乙：U=IR两图中电源两端的电压相同，所以IR=IR1+IR2R=R1+R2串联电路中，等效电阻等于各串联电阻之和。
问题与思考甲：电阻R1和R2的共同作用效果是使电路中的电流为0.3A。
乙：电阻R的作用效果也是使电路中的电流为0.3A。
在这种情况下，电阻R1和R2的共同作用效果和电阻R的作用效果是相同的，所以，电阻R就是R1和R2的等效电阻。
如上图所示，把电阻并联起来，它们的等效电阻还等于各电阻之和吗？并联电路中，R=R1+R2 ???三、并联电路中的电阻关系并联电路中，总电流等于各支路中的电流之和，各支路两端的电压相等。
甲：I=I1+I2U=U1=U2根据欧姆定律I1=U1/R1I2=U2/R2乙：I=U/RU/R = U1/R1+ U2/R2= U/R1+ U/R21/R = 1/R1+ 1/R2并联电路中，等效电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
串联和并联的电流电压电阻的关系
串联和并联是电路中常见的两种连接方式，它们在电流、电压和电阻之间有着不同的关系。
下面我们来详细了解一下串联和并联的电流、电压和电阻的关系。
一、串联电路的电流、电压和电阻关系1. 串联电路的电流：在串联电路中，电流只有一条路径可走，因此串联电路中的电流是相等的。
也就是说，串联电路中每个电阻上的电流都相同。
2. 串联电路的电压：在串联电路中，各个元件的电压之和等于总电压，即串联电路中的电压是相加的。
这是由基尔霍夫电压定律可得出的结论。
3. 串联电路的电阻：在串联电路中，各个电阻直接相加得到总电阻。
这也是由基尔霍夫电流定律可得出的结论。
二、并联电路的电流、电压和电阻关系1. 并联电路的电流：在并联电路中，电流可选择不同的路径进行流动，因此并联电路中的电流是分流的，即各个支路上的电流之和等于总电流。
2. 并联电路的电压：在并联电路中，各个支路上的电压相等，等于总电压。
也就是说，在并联电路中，各个支路上的电压相同。
3. 并联电路的电阻：在并联电路中，各个支路的电阻经过计算得到并联后的总电阻。
计算方式是利用电阻公式的倒数之和再取倒数。
三、串联和并联电路的不同之处1. 串联电路中的电流相等，电压相加，电阻直接相加；而并联电路中的电流分流，电压相等，电阻取倒数相加再取倒数。
2. 串联电路中的总电阻大于任意一个电阻的值，而并联电路中的总电阻小于任意一个电阻的值。
3. 串联电路中的总电压等于各个元件电压之和，而并联电路中的总电压等于各个支路的电压值。
串联和并联的电流、电压和电阻之间有着微妙的关系。
在实际应用中，根据不同的需求和情况，选择合适的串联或者并联连接方式来构建电路，是非常重要的。
对于电流、电压和电阻的关系要有清晰的理解，才能更好地分析和设计电路。
四、串并联混合电路的分析除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还有一种常见的电路连接方式，即串并联混合电路。
在串并联混合电路中，电路中既有串联连接，又有并联连接。
这种情况下，需要对电流、电压和电阻进行更为复杂的分析。
串联并联中电阻的关系
串并联电路中电阻的关系如下：
串联电路的总电阻等于各串联导体电阻之和，即R串＝R1+R2+-+Rn。
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数和，即1／R并＝1／R1+1／R2+--+1／Rn。
串联电路的电阻和功率的关系
在串联电路中，由P=UI=I²R，I相同时，R越大，P越大。
即在串联电路中，电阻越大，实际电功率越大。
在并联电路中，P=UI=U²/R，U相同时，R越大，P越小。
所以在并联电路中，电阻越大，实际电功率越小。
电功率是作为表示电流做功快慢的物理量，一个用电器功率的大小数值上等于它在1秒内所消耗的电能。
如果在t（SI单位为J）这么长的时间内消耗的电能W（SI单位为J），那么这个用电器的电功率就是P=W/t。
电功率还等于导体两端电压与通过导体电流的乘积。
九年级物理并联电路中的电阻关系
并联时: 1/R=1/R1+1/R2 ＝1/10Ω＋1 /10Ω ＝1/5Ω R=5Ω
当R1＝R2时，R=R1/n
练一练
1. n个阻值为R0的电阻串联，则总电 阻为（ nR）。
0
2. n个阻值为R0的电阻并联，则总电 阻为（ ）。 R0/n
小结、串、并联电路中的电阻关系
1
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；R=R1+R2 导体串联后，相当于增长了导体的长度，所以等效电 阻比 其中任何一个电阻都 大。 n个阻值为R0的电阻串联，则总电阻为n R0
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2 电压关系 U=U1+U2 电阻关系 欧姆定律
I=I1+I2 U=U1=U2
?
I=U/R
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
去郁郁葱葱，煞是喜人。若是走进林子，在树木稠密的地方，由于浓密的枝桠、树叶遮天蔽日，抬头仰望时只能从枝叶 的缝隙中看得见点点蓝天。林里边清新湿润的空气沁入心肺，让人神清气爽，十分惬意。即使在最炎热的盛夏日午后， 这里也永远都能够给人以凉风习习、凉爽宜人的感觉。在小树林的边上或者树木比较稀疏的地方，五颜六色的野花竟相 绽放、争奇斗艳，美丽的蝴蝶三五成群地翩翩起舞；在小树林的深处，树木比较稠密的地方，树下经常会生长出一些白 白的、像小雨伞样的香菇和难以数计的、浅茶色的“雨点儿”蘑菇。小镇上的人们都知道，这两种蘑菇不但没有毒，而 且还都是绝好的美味佳肴呢！在连续几天的小雨之后，经常会有人挎上个小篮子来这里采蘑菇。在小树林里，那些盘根 错节的大树下，经常会窜出来几只活蹦乱跳的野兔子；每逢这个时候，往往会引得男娃儿们好一阵围堵追逐。树林是鸟 儿们的乐园。在这个小树林里，尤其是春、夏、秋三季里，喜鹊、麻雀、斑鸠、黄鹂、布谷鸟各种鸟儿们欢快的鸣叫声 不绝于耳；而在严寒的冬季，就只有喜鹊、山雀、鸽子、麻雀等这些留鸟们继续留守在这里了。每逢冬天的雪后，鸟儿 们总会在树林里的雪地上留下一行行蜿蜒曲折的踪迹，别有一番情趣。盛夏的时候，林子边上经常会有一些娃儿们在这 里追逐打闹，采些小花小草什么的。偶尔，也会在树林深处的大树下碰见谈情说爱的青年男女。小树林旁边的那条小河 清澈见底，四季不断地流淌着。美丽的小河不但是小镇的母亲河，千百年来滋养着镇上一代又一代的人们，而且还是一 道充满诗情画意的好风景呢！小镇上，每逢夏、秋季节，总会有一些男女娃儿们成群结队的来小河里摸鱼、捉虾，或者 捞一些脑袋圆圆、尾巴长长的小蝌蚪，用小瓶儿、小罐儿的装了，带回家里养着玩儿。在玩水时，如果发现了不到半寸 长的小鱼苗，就会毫不犹豫地用双手掬起来，连同洁净、清凉的河水一口吞下肚子里去。人们都管小鱼苗叫“小鱼珍珍 儿”，它们实在太小了，又几乎是透明的，只看得出来两只圆鼓鼓的大眼睛和一条快速摆动着的小尾巴。尽管“小鱼珍 珍儿”的个头太小、动作也很敏捷，但小娃娃们每次来小河里玩水时，总能掬起几条来喝下肚里去。大人们都说，喝了 “小鱼珍珍儿”可以下火！所以，乡镇上的小娃娃们全都养成了喝“小鱼珍珍儿”的习惯。至于是否真能下火，谁知道 呢，这话也许是真的，因为小娃娃们喝了河水和小鱼苗以后，不但不会拉肚子，反而更壮实了。尽管他们成日里在野外 疯玩、在小河里耍水，被烈日晒得就像泥鳅一般，但却很少有发烧生病的！到了炎热的夏天，每天午饭后半个多时辰的 时间里，这条小河就成了镇子上那些半大小子们的天堂。这个时
串并联中电阻的关系
《聊聊串并联中电阻的关系》嘿，朋友！今天咱来唠唠串并联中电阻的关系。
这电阻啊，在电路里可重要了呢。
咱先说说串联吧。
啥是串联呢？就好比一群小伙伴手拉手排成一队。
在串联电路里，电阻们就像这些小伙伴一样，一个挨着一个。
那这时候电阻会有啥变化呢？嘿，你瞧，这时候总电阻就等于各个电阻之和。
比如说，有一个电阻是 3 欧姆，另一个是 5 欧姆，那它们串联起来，总电阻就是 3 加5，等于8 欧姆。
这就像小伙伴们一起使劲，力量就变大了一样。
再说说并联。
并联呢，就像是小伙伴们分成了几队，同时在干活。
在并联电路里，电阻们也有自己的特点。
总电阻的倒数等于各个电阻的倒数之和。
哎呀，听起来有点绕是不是？咱打个比方，有两个电阻，一个是 4 欧姆，一个是 6 欧姆。
咱先算出它们的倒数，4 欧姆的倒数是1/4，6 欧姆的倒数是1/6。
然后把这两个倒数加起来，得到的和再求倒数，就是并联后的总电阻啦。
算出来大概是2.4 欧姆。
这就像小伙伴们一起合作，效率就提高了呢。
那为啥会有这样的关系呢？咱可以这么想啊。
在串联的时候，电流只有一条路可走，就得挨个经过这些电阻，所以电阻就累加起来了。
而在并联的时候呢，电流可以分成好几路走，就像有好多小帮手一起帮忙，所以总电阻就变小了。
这串并联中电阻的关系可重要了呢。
在我们生活里也有很多地方能用到。
比如说家里的电器啊，有时候它们就是并联在电路里的，这样就算一个坏了，其他的还能正常工作。
要是不明白这电阻的关系，那电器出了问题可就不好修啦。
嘿嘿，现在你对串并联中电阻的关系有点了解了吧？下次看到电路的时候，你就可以想想这些电阻是怎么串并联的，它们的关系又是啥样的。
串联和并联电路的总电阻推导公式
I 1 R2 I 的总电阻的倒数， 等于各并联电阻的倒数之和。 ：1 1 1 即 R总 R1 R2
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1+R2
R1
R2
I1
R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于
R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导过程： I = I1= I2 串联电路的特点： U = U1+U2 U I 欧姆定律： ＝ 得Ｕ=ＩＲ R 所以：Ｕ1＝ＩＲ1，Ｕ2＝ＩＲ2 由于Ｕ=Ｕ1＋Ｕ2 因此ＩＲ＝Ｉ1Ｒ1＋Ｉ2Ｒ2 所以：Ｒ＝Ｒ1十Ｒ2
电路中的串并联与电阻的计算
电路中的串并联与电阻的计算在电路中，串联和并联是两种常见的连接方式。
了解和掌握这两种连接方式以及电阻的计算方法对于电路设计和分析非常重要。
本文将详细介绍电路中的串并联以及电阻的计算方法。
一、串联电路串联电路是指将多个电器元件或电子元件按照顺序连接，其中每个元件都共享相同的电流。
在串联电路中，电流在所有电阻上都是相等的，而电压则会分配给每个电阻。
串联电路中的电阻值可以通过将各个电阻值相加来计算。
假设电路中有三个电阻，分别为 R1、R2 和 R3，则总电阻可以表示为 Rt = R1 + R2 + R3。
例如，如果电路中有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω 和30 Ω，则总电阻为Rt = 10 Ω + 20 Ω + 30 Ω = 60 Ω。
二、并联电路并联电路是指将多个电器元件或电子元件同时连接到相同的两个节点上。
在并联电路中，电压在各个电阻上是相等的，而电流则会分配给每个电阻。
并联电路中的电阻值的倒数可以通过将各个电阻值的倒数相加再取倒数来计算。
假设电路中有三个电阻，分别为 R1、R2 和 R3，则总电阻可以表示为 Rt = 1 / (1/R1 + 1/R2 + 1/R3)。
例如，如果电路中有三个电阻分别为10 Ω、20 Ω 和30 Ω，则总电阻为Rt = 1 / (1/10 Ω + 1/20 Ω + 1/30 Ω)。
三、电阻的计算方法除了串并联电路中的电阻计算方法外，还有其他常见的电阻计算方法。
1. 如果电路中只有一个电阻，直接使用该电阻的阻值即可。
2. 如果电路中有多个相同的电阻，则可以使用简化公式来计算总电阻。
例如，如果电路中有 n 个相同的电阻，每个电阻的阻值为 R，则串联电路的总电阻为 Rt = nR，并联电路的总电阻为 Rt = R/n。
3. 如果电路中有多个电阻，但是它们之间没有串联或并联的关系，那么它们的总电阻就是各个电阻值之和。
总结：本文介绍了电路中的串并联以及电阻的计算方法。
串联电路中的电阻值可以通过将各个电阻值相加来计算，而并联电路中的电阻值的倒数可以通过将各个电阻值的倒数相加再取倒数来计算。
电路中的串联和并联关系
电路中的串联和并联关系在电路中，电器元件的连接方式有两种主要形式：串联和并联。
串联和并联是电路中基本的连接方式，它们的不同应用能够满足不同的电路需求。
一、串联连接串联连接是指将电器元件按照顺序依次连接在一起的方式。
在串联连接中，电流从一端进入第一个元件，经过每个元件，最后从另一端离开。
电流只能通过串联电路的每个元件，因此在串联连接中，电流保持不变。
1. 串联电阻的计算串联连接中的电阻可以通过简单相加来计算。
假设有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的总电阻R总可以表示为R总 = R1 + R2 + R3。
2. 串联电压的分配在串联连接中，总电压会分配给每个电阻。
根据欧姆定律，电压与电阻成正比。
因此，如果有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的电压分配比例可以表示为V1:V2:V3 = R1:R2:R3。
3. 串联电流的恒定在串联连接中，电流保持恒定。
这是因为电流只能通过每个元件，总电流等于各个电阻上的电流之和。
因此，如果有三个串联电阻R1、R2和R3，它们的电流相等。
二、并联连接并联连接是指将电器元件按照并列的方式连接在一起的方式。
在并联连接中，每个元件的一端连接在一起，另一端也连接在一起。
电流可以通过并联电路中的任何一个元件，因此在并联连接中，电流之和等于总电流。
1. 并联电阻的计算并联连接中的电阻可以通过简单求倒数再相加来计算。
假设有三个并联电阻R1、R2和R3，它们的总电阻R总可以表示为1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3。
2. 并联电压相同在并联连接中，各个元件上的电压相同。
这是因为多个元件连接在一起，它们的两个端点是连接的，因此它们的电势差相等。
3. 并联电流的计算在并联连接中，总电流等于各个元件上的电流之和。
如果有三个并联电阻R1、R2和R3，它们的电流分别为I1、I2和I3，则总电流I总= I1 + I2 + I3。
串联和并联连接在电路中应用广泛，可以根据实际需要选择合适的连接方式。
串联 并联 电路中电流和电阻的关系
串联和并联电路是电路中常见的两种连接方式，它们在电流和电阻的关系上有着不同的特点。
在本文中，我将从深度和广度的角度探讨串联和并联电路中电流和电阻的关系，并共享我的个人观点和理解。
一、串联电路中电流和电阻的关系1. 串联电路的定义与特点在串联电路中，电气元件依次连接在电流的通路上，形成一个闭合回路。
电流只能顺序地通过每一个电气元件，因此串联电路中的电流是相同的，即I1=I2=I3。
在串联电路中，电阻则是依次相加的，即Rt=R1+R2+R3，这种关系在电路中非常常见。
2. 串联电路中电流和电阻的影响在串联电路中，电流和电阻之间存在着密切的关系。
根据欧姆定律，电流和电阻成正比，即I=V/R。
串联电路中的总电阻会影响电路中的总电流，而总电流又会影响电路中每个电气元件上的电压和功率。
在实际应用中，了解串联电路中电流和电阻的关系非常重要，可以帮助我们更好地设计和使用电路。
二、并联电路中电流和电阻的关系1. 并联电路的定义与特点在并联电路中，电气元件并排连接在电流的通路上，形成不同的并联支路。
由于并联支路的存在，电流可以同时通过不同的支路，因此并联电路中的电流是分流的，即I=I1+I2+I3。
而在并联电路中，各支路上的电压相同，这是并联电路的一大特点。
2. 并联电路中电流和电阻的影响在并联电路中，电流和电阻之间的关系与串联电路有所不同。
根据欧姆定律，电流和电阻成反比，即I=V/R。
在并联电路中，总电阻会影响电路中的总电流，而总电流又会影响电路中每个支路上的电压和功率。
了解并联电路中电流和电阻的关系，可以帮助我们更好地理解并应用电路中的电流分布和功率消耗。
三、个人观点和理解对于串联和并联电路中电流和电阻的关系，我认为它们既有相似之处，又有各自独特的特点。
在串联电路中，电阻是直接相加的，而在并联电路中，电阻是倒数相加再取倒数的。
这种不同的计算方式，导致了在串联和并联电路中电流和电阻的关系也存在着差异。
在实际应用中，我们需要根据具体的情况选择串联或并联连接方式，以实现所需的电流分布和功率消耗。
电阻的串并联与电路的等效电阻
电阻的串并联与电路的等效电阻电路中的电阻是一种常见的元件，它用于控制电流的流动。
在电路设计和分析中，了解电阻的串并联以及电路的等效电阻是非常重要的。
本文将介绍电阻的串并联的概念，并探讨如何计算电路的等效电阻。
一、电阻的串联在电路中，当电阻按照一定的顺序连接在一起时，我们称之为电阻的串联。
串联的电阻会形成一个总电阻，总电阻等于各电阻之和。
例如，如果我们有三个电阻R1、R2和R3串联在一起，它们的阻值分别为R1，R2和R3。
那么总电阻RT可以通过下面的公式计算：RT = R1 + R2 + R3需要注意的是，电阻的串联不仅适用于三个电阻，也可以适用于任意数量的电阻。
总电阻等于每个电阻之间的阻值相加。
二、电阻的并联与电阻的串联相反，电阻的并联是指将多个电阻按照平行连接的方式连接在一起。
并联的电阻会形成一个总电阻，总电阻等于各电阻阻值的倒数之和的倒数。
假设我们有三个电阻R1、R2和R3并联在一起，它们的阻值分别为R1，R2和R3。
那么总电阻RT可以通过下面的公式计算：1/RT = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3同样地，电阻的并联也适用于任意数量的电阻。
总电阻的倒数等于每个电阻的倒数之和的倒数。
三、电路的等效电阻在电路分析中，我们经常需要将一个复杂的电路简化为一个等效电阻。
等效电阻是一个能够代替原电路，使得原电路和等效电阻在外部电路中起到相同作用的电阻。
当电路中的电阻既有串联又有并联时，我们可以通过计算来求解电路的等效电阻。
首先，将电路中的电阻按照串联和并联的方式进行分组，然后计算每组的等效电阻。
最后，将这些等效电阻按照串联或并联的方式相连，就得到了整个电路的等效电阻。
举个例子，假设我们有一个电路，其中有两个电阻R1和R2串联在一起，再与一个电阻R3并联。
我们可以按照下面的步骤计算等效电阻：1. 先计算R1和R2的串联电阻，得到R12。
2. 再将R12与R3的并联电阻计算，得到整个电路的等效电阻RT。
串、并联电路中的电阻关系(基础)知识讲解
串、并联电路中的电阻关系（基础）责编：冯保国【学习目标】1.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。
2.理解欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的计算。
【要点梳理】要点一、等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。
这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。
》如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。
要点诠释：电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。
这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。
要点二、串联电路中的电阻关系在图1中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:1212111222I I IU U UU I RU I R===+==在图2中有：U IR=综合以上推导，有：1122IR I R I R=+；因此可以得到有串联电路总电阻和分电阻的关系：12R R R=+要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......nR R R R=+++。
&（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为R nR=。
要点三、并联电路中的电阻关系如图3、图4所示,R1和R2并联。
两个图中电流表示数相同，说明R和R1、R2并联的效果相同，可以认为R是其等效电阻。
在图3中，有1212111222=I I IU U UUIRUIR=+===在图4中，有:UIR=综合以上推导，有1212U UUR R R=+;即：12111R R R=+, 1212R RRR R=+·要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R=+++。
串联和并联电路的总电阻推导公式.
所以：Ｕ／Ｒ＝Ｕ1／Ｒ1＋Ｕ2／Ｒ2 1 由此得出： 1 = 1 + R R1 R2
分流关系 与分压关系
分压关系 电流 电压 电阻 分配关系
串 I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2 联
U 1 R1 U 2 R2
1 1 1 并 I＝I1＋I2 U＝U1＝U2 联 R R1 R2
分流关系
I 1 R2 I 2 R1
I1 I2
R1
R1
R2 R总
多个电阻并联，相当于总的 横截面积变粗了，所以总电阻一 定比每个电阻都小。
它相当于
U1 R2 U2
R1 R2 R3 R4 R5
R总
推导过程： I = I1+ I2 并联电路的特点： U = U1=U2 U 欧姆定律： I ＝ R U1 U2 I1= I2= 所以 R1 R2 由于Ｉ＝Ｉ1十Ｉ2
推导公式:1.串联电路的总电阻，等于各电阻 之和。 即：R总=R1R总
R总
R1 U1
I2
R2 U2
R1
R2 它相当于 R3 R4
R5
R总 = R1+R2+R3+R4+R5
多个电阻串联，相当于电阻的长度变长了，所以总电 阻一定比每一个单独的电阻大。
推导公式:2.并联电路中并联电路的总电阻的倒数， 1 1 1 等于各并联电阻的倒数之和。 即： R总 R1 R2
九年级物理并联电路中的电阻关系
2
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和； 1/R=1/R1+1/R2 导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比其中任何一个 电阻都小。 n个阻值为R0的电阻并联，则总电阻为R0/ n
课堂小节：
一 .串、并联电路关系 串联电路 电流关系 电压关系 电阻关系 I=I1=I2 U=U1+U2 并联电路 I=I1+I2 U=U1=U2
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
例二：两个电阻并联，通过干路的电流是5安，通过电阻R1 的电流是3安，电阻R2的阻值是6欧，求电阻R1的阻值。
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等效电阻
电阻R产生的效果与电阻R1和R2 产生的效果 相同,电阻R就叫做R1和R2 的等效电阻。
Байду номын сангаас
串联电路的电阻公式推导论证： U=U1+U2
①
U=IR,U1=I1R1,U2=I2R2 代入① IR=I1R1+I2R2
串联电路： I=I1=I2
R=R1+R2
串联电路中的电阻关系
串联电路的等效电阻，等于各串联电阻之和；
；
一握の小蛮腰,闻着她那头青色淡淡溢出の桃花香味… 最后画面再次一转,自己怀里还是抱着一个女人,只是女人是一个赤身裸体の女人,场景也变成了蛮城暗月旅馆后院の那张大床上,他开始抚摸着那个发saの老板娘の丰满而又酥软の身躯,然后他身子一个横跨,上了马,开始尽情驰骋起 来… …… 再然后,他幽幽醒来,画面再次一转,变成了神城白家庄园の客房,粉红色の大床变成了一张白色柔软の大床. 只是迷迷糊糊之间白重炙感觉似乎…场景变来变去,怀里却一直都抱着一个女人啊?额…怎么这个女人没穿衣服?还有…她怎么那么面熟? 看着床上,那张清纯宛如童颜般 の俏脸,看着这张俏脸上隐隐有些泪痕和微微痛楚皱着の眉头,看着床上少女裸露の上半身,胸前两团巨大の高耸上满是暗红の吻痕… 白重炙顷刻间宛如被雷击,根根汗毛笔直竖起,他想惊叫起来,但却又不敢叫.他想给自己几个巴掌,让自己清醒一点,但又怕惊喜床中沉睡の少女.他想走,只 是不敢走,也不能走… 额头顶上の冷汗已经打湿了床单,打湿了他の后背,他の大腿,以及他那裸露の还带着残留残秽白物の龙根…他很怕,很慌,不知该怎么办?此刻の情景似乎比他以往遇到の任何绝境都要恐怖… 因为,床上躺着の少女,正是夜轻舞！夜青牛の宝贝孙女,而夜青牛就住在隔 壁不远,此刻想必已经起来！ …… 夜轻舞昨夜也喝醉了,作为夜青牛の孙女,而且还如此漂亮,最重要の目前还没有对象.当然成为众人灌酒の对象之一,几轮下来,她也就差不多了.本来她没有被人灌酒の习惯,只是昨夜看到月倾城和白重炙成双成对の,心底莫名有些心酸,有些想醉… 只是, 很不巧,白重炙和夜轻舞の房间被安排の是靠在一起了.所以迷迷糊糊夜轻舞进错了房间自己都不知道. 昨夜,她也做梦了,他梦见白重炙和他结婚了,拜了天地,进了洞房,还做了一件让她又痛又爱の羞人事.虽然很痛,但是每当她迷迷糊糊看到白重炙の那张冷峻の脸の时候,她就不由自主の 微笑起来. 比如…现在.她微微睁开眼睛,看着白重炙赤裸の上身,正"含情脉脉"看着她,她又有些不由自主の,羞涩笑了起来… 只是片刻之后,她微笑顿时凝结,看着自己裸露の上身,看着白重炙裸露の上身,连忙惊慌失措の拉着被子遮了起来,张开大嘴,准备以她最大の力气惊叫起来！ 只 是,下一刻,一只巨大の手掌突然捂住了她の嘴巴,同时白重炙惊慌の声音在她耳边响起："别叫,别叫！有事好商量,你一定要对我负责…呸！我一定会对你负责の…" 当前 第壹陆陆章 壹５７章 亏大了 "别叫啊,姑奶奶！你再叫给你爷爷听到,他不得杀了我啊！我知道你此刻心情很激动, 其实我也很激动！呸！不是激动…叫什么来着,哦,对了很慌乱,我们都很慌乱.其实这事…我也干の莫名其妙啊,额又说错了！总之,我会对你负责,你不要叫,行不行?什么事都好商量,都可以商量,只要你别叫…你如果同意几眨眨眼睛,我就放开我の手！" 白重炙愣愣の正看着夜轻舞,不知 该怎么办才好の时候,却发现夜轻舞突然清醒过来,还和对视了一眼微笑起来,那一刻他有些傻了,更加迷糊了,只是当她看到夜轻舞突然拉起了被子,遮住了胸前の美妙风光,并且张大嘴巴嘴巴尖叫の时候,他突然惊醒过来了. 这里是哪里?这里是神城白家庄园.好吧！这是哪里の庄园都没问 题,有问题の是这个庄园内,夜青牛昨夜就睡到旁边不远の房间里,如果…被夜青牛听到夜轻舞の惊叫,而冲了进来发现全身光溜溜の白重炙和夜轻舞の时候,以他暴躁如雷の脾气,怕是会直接毙了白重炙. 所以白重炙第一时间翻身跳起,伸手捂住了夜轻舞の嘴巴,连忙细声解释起来,眼神内 尽是恳切和真诚. 夜轻舞经过短暂の沉默之后,眼角却突然流出两道清澈の泪水,眼睛盯着白重炙看了良久,最后终于眨了眨眼皮,点了点头. "呼！" 白重炙全身一松,浑身无力,宛如大战了几天几夜般.见到夜轻舞十分肯定の点了点头,他缓缓松开手掌,只是却不敢快速缩回,而是缓缓の回 退,似乎生怕夜轻舞骗他再次尖叫起来… 只是…片刻之后,夜轻舞深呼吸了两口气之后,将目光投向白重炙准备说些什么の时候,她却宛如看到了什么恐怖得东西般,猛然闭起了眼睛,张大嘴巴就要再次大声惊叫起来. "姑奶奶,你怎么又要叫了?你刚才不是答应我了吗?"白重炙连忙快速の再 次扑了上去,捂住了她得嘴巴,连声恳求起来. 夜轻舞却闭着眼睛,一张俏脸陡然间变得红艳起来,紧接着潮红迅速朝脖子下蔓延,连两只可爱粉嫩の小耳朵都宛如被红烧过般.她没有说话,只是伸出一直雪白の芊手,朝白重炙の下身指了指. 额? 看着异常の夜轻舞,白重炙有些莫名其妙の朝 夜轻舞手指の方向望去,却发现下身一条怒龙正在那里朝天顶立,此时在他身体摆动下,正随风摇曳着… "咻！" 白重炙顷刻间脸色迅速红得超过了夜轻舞,而且同时以平生最快の速度,跳下床去,然后以这辈子最快の穿衣速度,检起地上凌乱の衣服穿了起来. "唔…那什么,我穿好衣服了,你 也穿穿吧,别着凉了！"白重炙穿好衣服,看着正捂着被子,低头不语の夜轻舞,有些不知所措,搓了搓手,说道. "把…把衣服丢过来！"夜轻舞没有抬头,只是发出了一句颤音. "恩！恩！"见夜轻舞没有失去理智,大吵大闹,白重炙心中大喜,慌忙の捡起地上凌乱の衣服,准备丢过去.只是,当他 看到一件被撕の条状の单薄衣物时,刚刚恢复少许の淡定再次满脸羞红起来,讪讪说道："这…肚兜烂成这样了,还这么穿啊?" "你这个混蛋…丢过来,转过身！"夜轻舞快速の抬起头一瞥,顿时羞涩の怒道. 额…白重炙连忙往床上一丢,慌忙转过身子去,片刻之后,背后响起一阵穿衣服の嗖嗖 声.联想着早上起来看到夜轻舞那令人喷血の胴体,再想到刚才那件已经烂成不成样の肚兜,白重炙一时间小腹再次开始发热起来… "我…好了！" 背后传来夜轻舞弱弱の声音,白重炙连忙收回心思,抽动了下嘴角,转了过来.看着一脸都是泪痕,正抱着膝盖,弱弱の坐在床上,不知在想些什么 の夜轻舞.白重炙内心陡然间被一种强烈の罪恶感所包围,自己怎么能对夜轻舞做出如此禽智の事情哪?而且似乎还非常粗暴の那种… "小舞姐,我…"白重炙搓了搓手,想说些什么安慰夜轻舞一下,只是却不知该说什么,只能讪讪の抽动这嘴角. "你还不出去?等我爷爷发现你在我房间,你不 怕他发现了,直接杀了你?"夜轻舞轻咬玉唇,飞了白重炙一眼,恼怒の说道. "小舞姐,我会负责の…"看着假装坚强,却浑身不由自主の颤抖着の夜轻舞,白重炙内心忍不住,产生一种要将眼前の少女拥入怀中好好安慰の强烈心思,只是他知道此时冲上去の话,绝对会被夜轻舞一脚踢飞！ "现 在我不想说这些,我要好好冷静一下,你还不出去?"夜轻舞似乎心也很乱,根本听不进白重炙の任何话语,鼓着眼睛,挑起眉头怒道. "额…好你别动气,我出去,我马上出去,负责の事情,以后再谈！" 见夜轻舞发怒了,白重炙知道直接再不走,就没好果子吃了,连忙一边摆着手好生说话,着一边 朝外头走去. 只是片刻之后,白重炙再次进来,脸色全是尴尬,有些扭捏の,搓手说道："小舞姐,这…好像是我の房间！" …… 两人慌乱一阵,白重炙连忙做贼般の把夜轻舞送回了自己の房间.此时已经是中午了,好在昨夜大家都喝得太多了,基本上の人都没有起来,而夜青牛和那些世家长老 们倒是很久前也就起来了,知道他们喝多了,也不管他们,自顾着在大厅内喝茶打屁聊天起来… 搞好一切,白重炙连忙回来开始回到自己房间收拾起来,自己房间经过昨日疯狂大战,已经变得凌乱不堪了.而当他看到雪白の床单上那一抹鲜艳の红时,不禁再次在内心里,对着自己连骂了十句" 禽智". 自己怎么能酒后乱xing啊?怎么可以酒后乱xing? 当然,对于夜轻舞这个级别の美女,他当然觉得可以乱,也应该乱…只是,酒后
电阻并联与电阻串联的关系
电阻并联与电阻串联的关系电阻是电学中常见的基本元件之一，它的特点是可以阻碍电流的流动。
在电路中，电阻并联与电阻串联是两种常见的连接方式。
本文将从理论和实际应用两方面来介绍电阻并联和电阻串联的关系。
一、电阻并联电阻并联是指将两个或多个电阻器的两端相连接，使它们的端点相同，从而形成一个新的电路。
电阻并联的电路图如图1所示。
在电阻并联中，每个电阻器的两端电压相同，而电流则分别流过每个电阻器。
因此，每个电阻器的电阻值越小，通过它的电流就越大。
整个电路的总电阻值等于各电阻器电阻值的倒数之和。
即：R总= 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn其中，R1、R2、…、Rn为各电阻器的电阻值。
电阻并联的特点是总电阻值小于各电阻器中最小的电阻值，即电流可以更容易地通过整个电路。
因此，电阻并联常用于需要大电流通过的电路中，例如电子设备中的电源线路。
二、电阻串联电阻串联是指将两个或多个电阻器连接起来，形成一个新的电路，如图2所示。
在电阻串联中，电流从第一个电阻器流入，经过所有电阻器后再流出。
因此，每个电阻器的电流相同，而电压则分别降落在每个电阻器上。
整个电路的总电阻值等于各电阻器电阻值之和。
即：R总= R1 + R2 + … + Rn其中，R1、R2、…、Rn为各电阻器的电阻值。
电阻串联的特点是总电阻值大于各电阻器中最大的电阻值，即电流通过整个电路时会受到较大的阻碍。
因此，电阻串联常用于需要限制电流通过的电路中，例如LED灯的限流电路。
电阻并联与电阻串联是电路中常见的两种连接方式，它们的区别在于电阻器之间的连接方式不同。
在电阻并联中，电阻器的两端相连，电流分别流过每个电阻器；而在电阻串联中，电阻器依次连接，电流从第一个电阻器流入，经过所有电阻器后再流出。
电阻并联和电阻串联有一个重要的关系，即它们可以组合成更复杂的电路。
例如，在电子设备中，可以通过将多个电阻并联和电阻串联连接起来，形成各种不同的电路。
这些电路可以实现各种复杂的功能，例如滤波、放大、数字转换等。
第三节：串、并联电路中的电阻关系
R1 A
V
R
10.
12.
如图所示，电路中某用电器电阻R=50，要求 通过它的电流在60mA------600mA的范围内变化，求： （1)所选电源电压的最小值为多少？ （2）若电源电压为36V，变阻器R0的阻值变化范围 是多少？
R
R0
5.如图所示，R1=5
（1).当S1闭合S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表读 数为6V，电流表的读数为0.3A,求滑动 变阻器的最大 阻值 (2).如果R2=20 ，当S1S2均闭合，滑片P在最右端时， 电流表的读数是多少？
家庭电路中正在工作的电灯 电饭煲等用电器 的的连接方式 ，如果同时使用的用电器增多， 则家庭电路总电阻 ，总电流 如图所示，开关闭合后灯泡的亮度 的读数 ，电压表的读数
R1 L
V A
,电流表 。
R2
电路中的图象问题
3.
4.如图，甲电阻中电流与电压的关系如图所示，当 甲两端的电压为6V时，则电流为
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
导入：合力和分力的概念复习
A
R1
R2
S
A
R
S
一.等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻 R代替两个电阻R1和R2，而电路中的电流不 变，那么R与R1R2产生的效果相同，则R叫 R1R2 的等效电阻
1.串联电路的总电阻与分电阻的关系
A
R1 R2
S
I1 = I2 = I 串
R2 S2
A
R1
V
R S1
如图所示，R2=30 ，R1为滑动变阻器，当P在b 端时，电压表的读数为4.5V，当P在a b中点时，电压 表读数为3V，求; (1)电源电压和变阻器最大阻值
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等43;R2)=IR
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
电路中的串并联揭示电路中电阻的变化
电路中的串并联揭示电路中电阻的变化电路中的串并联：揭示电阻的变化电路是由电器元件组成的系统，利用电路可以实现电能的传输和转换。
在电路中，电阻是一种常见的电器元件，它具有阻碍电流流动的特性。
而串并联是电路中常见的两种连接方式，它们对电阻的变化产生了重要影响。
本文将揭示电路中串并联的工作原理，并探讨它们对电阻的影响。
一、串联电路在串联电路中，电器元件依次连接在同一路径上，电流从一个元件流过，再流入下一个元件。
串联电路中的电流是相同的，而电压则分摊在各个电阻上。
串联电路的总电阻等于各个电阻之和。
假设有三个串联的电阻R1、R2和R3，它们之间没有分支。
根据欧姆定律，串联电路中的总电阻可以表示为：R_total = R1 + R2 + R3因此，串联电路中的电阻随着元件数量的增加而增加，总电阻等于各个电阻的代数和。
二、并联电路在并联电路中，电器元件的两端连接在一起形成一个节点，电流分为不同路径通过这些元件。
并联电路中的电压相同，而电流则分摊在各个电阻上。
并联电路的总电阻可根据以下公式计算：1/R_total = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3根据以上公式可知，并联电路中的总电阻小于各个电阻中最小的电阻。
并联电路中的电阻随着元件数量的增加而减小，总电阻小于各个电阻的倒数之和。
三、串并联的应用串联电路和并联电路都有各自的应用场景。
串联电路常用于需要控制电流的电路中，比如灯泡、加热器等。
由于串联电路中的总电流等于各个电阻上的电流之和，所以对于需要流过同样电流的元件，可以使用串联电路来控制。
而并联电路常用于需要控制电压的电路中，比如电子设备、计算机等。
由于并联电路中的总电压等于各个电阻上的电压，所以对于需要提供相同电压的元件，可以使用并联电路来控制。
此外，串并联电路也有应用。
例如，在电子电路中，常用串并联的方法来实现复杂的电路布局和功能。
通过合理组合串联电路和并联电路，可以实现电路中电阻的变化和调控，满足不同应用需求。
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串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
电阻R是R1和R2并联后的总电阻
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等效电阻）
U=IR
I(R1+R2)=IR
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
串联电路的总电阻比任何一个分电阻都大（总电阻越串越大）
R0
R0
R0
n个
总电阻 R = nR0
（总电阻变大） R0
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系