2020年人教版初一数学下册期末复习模拟试题 (含答案)
2020人教版七年级下册数学《期末考试卷》(带答案)
人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.︱-3︱＝___________．2.地球的表面积约是510 000 000km2，可用科学记数法表示为_______km2．3.如图，已知a∥b，∠1=46°，则∠2等于＝____________．4.某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元．5.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___．6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需_____根火柴棒．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）15的倒数是（）A. 15B. -15C. -5D. 58.下列计算正确的是（）A.67a a a⋅=B. 222(3)6ab a b-=C. 66a a a÷=D. 4222()()bc bc b c-÷-=-9.如图所示的几何体的俯视图是( )A. B. C. D. 10.如图，AD是△ABC的高，已知∠B=44°，则∠BAD 的度数是（）A. 44°B. 46°C. 54°D. 56°11.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播放广告 B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落12.为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A. 200B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生13.下列说法正确的是（ ） A. 两边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 D. 三个角分别相等的两个三角形全等14.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A.B. C. D.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算： 022212017222--+⨯--（）16.解方程：235134x x -+=- 17.如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ； 每件服装的利润为： ； 由此，列出方程： ； 解方程，得x = ． 因此每件服装的成本价是 元．19. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E 、F ，又知D 是EF 的中点，△BED 与△CFD 全等吗为什么20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间它的最高时速是多少（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶时速分别是多少（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少小颖获胜的概率又是多少（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何如果若小明已经摸到的牌面为A呢22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少故事片占总销售量的百分比是多少23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗CA平分∠BCD吗（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．答案与解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1.︱-3︱＝___________． 【答案】3 【解析】根据绝对值的性质，易得3.2.地球的表面积约是510 000 000km 2，可用科学记数法表示为_______km 2． 【答案】85.110⨯． 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：510 000 000=×108km 2． 故答案为：85.110⨯．3.如图，已知a ∥b ，∠1=46°，则∠2等于＝____________．【答案】134° 【解析】根据平行线的性质，易得∠2=134°4.某商店上月收入为a 元，本月的收入比上月的3倍还多20元，本月的收入是 ______________ 元． 【答案】3a +20 【解析】本月的收入=上月的3倍还多20元，易得3a +205.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是___． 【答案】16【解析】一共有6种等可能的情况，符合条件的只有一种6，故掷出的点数是6的概率是16. 6.如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n 个图形需_____根火柴棒．【答案】2n+1． 【解析】【详解】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3； 当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5； 当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7； 当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9； ……由此可以看出：当三角形的个数为n 时，火柴棒的根数为3+2（n ﹣1）=2n+1． 故答案为：2n+1．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）15的倒数是（ ） A. 15B. -15C. -5D. 5【答案】C 【解析】试题分析：根据倒数的定义即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，即可得出答案． 试题解析：-15的倒数是-5； 故选C ． 考点：倒数．8.下列计算正确的是（ ） A. 67a a a ⋅= B. 222(3)6ab a b -=C. 66a a a ÷=D. 4222()()bc bc b c -÷-=-【答案】A 【解析】A. 67a a a ⋅= ,正确；B. ()22239ab a b -=；C. 65a a a ÷= ； D. ()()4222bc bc b c -÷-= 故选A.9.如图所示的几何体的俯视图是( )A. B. C. D.【答案】D 【解析】试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论． 从上往下看该几何体的俯视图是D ．故选D ． 考点：简单几何体的三视图.10.如图，AD 是△ABC 的高，已知∠B=44°， 则∠BAD 的度数是（ ）A. 44°B. 46°C. 54°D. 56°【答案】B 【解析】 ∠B+∠BAD=90︒∠BAD=90°-44°=46°,故选B.11.下列事件中，是确定事件的是（ ） A. 打开电视机，它正在播放广告 B. 明天一定是天晴C. 任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数D. 抛出的篮球会下落 【答案】D【解析】A 、B 、C 是随机事件，D 是必然事件（属于确定事件），故选D.12.为了了解我县七年级2000名学生的身高情况，从中抽取了200学生测量身高，在这个问题中，样本是（ ） A. 200 B. 2000名学生C. 200名学生的身高情况D. 200名学生【答案】C 【解析】样本要带中心词语“学生的身高情况”，故选C. 13.下列说法正确的是（ ） A. 两边分别相等的两个三角形全等 B. 两边及一角分别相等的两个三角形全等 C. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 D. 三个角分别相等的两个三角形全等 【答案】C 【解析】C 指的是AAS,故选C.14.柿子熟了，从树上落下来．下面的（ ）图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况．A.B.C.D.【答案】A 【解析】根据物理上的自由落体运动的规律，速度越来越大，故选A.三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15.计算： 022212017222--+⨯--（）【答案】-2 【解析】022*********--+⨯--（） 114424=+⨯-=-16.解方程：235134x x -+=- 【答案】3x = 【解析】去分母，得()()4233512x x -=+-去括号，得81231512x x -=+-移项、合并同类项，得515x =5方程两边同除以，得3x =17.如图：AC ∥ED ，∠A=∠EDF，试说明AB ∥FD．【答案】说明见解析 【解析】 因为，AC ∥ED所以，∠A=∠BED（两直线平行，同位角相等） 又因为，∠A=∠EDF所以，∠BED =∠EDF（等量代换） 所以，AB ∥FD（内错角相等，两直线平行）18.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元如果设每件服装的成本价为x 元，那么：每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得x = ．因此每件服装的成本价是元．【答案】(1+40%) x；(1+40%) x×80%；(1+40%) x×80%- x；(1+40%) x×80%- x =15；125；125. 【解析】设每件服装的成本价为x元，那么：每件服装的标价为：(1+40%) x（1分）每件服装的实际售价为：(1+40%) x×80% （1分）每件服装的利润为：(1+40%) x×80%- x（2分）由此，列出方程： (1+40%) x×80%- x =15 （2分）解方程，得x =125 （1分）因此每件服装的成本价是125元．19. 如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E、F，又知D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗为什么【答案】△BED≌△CFD（ASA）．【解析】解：△BED≌△CFD．理由是：∵BE⊥AE，CF⊥AE，∴∠BED=∠CFD，∵D是EF的中点，∴ED=FD，在△BED与△CFD中，，∴△BED≌△CFD（ASA ）．20.如图表示的是汽车在行驶的过程中，速度随时间变化而变化的情况．（1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间它的最高时速是多少（2）汽车在那些时间段保持匀速行驶时速分别是多少（3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况（4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；【解析】（1）汽车从出发到最后停止共经过了24min ，它的最高时速是90km/h（2）汽车大约在2分到6分，18分到22分之间保持匀速行驶，时速分别是30km/h 和90km/h（3）出发后8分到10分速度为0，所以汽车是处于静止的．可能遇到了红灯或者障碍（或者遇到了朋友或者休息）．（答案不唯一，只要所说的情况合理即可）（4）该汽车出发2分钟后以30km/h 的速度匀速行驶了4分钟，又减速行驶了2分钟，又停止了2分钟，后加速了8分钟到90km/h 的速度匀速行驶了4分钟，最后2分钟停止了行驶．21.小明和小颖用一副扑克牌做摸牌游戏（去掉大小王）：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J ，Q ，K ，A ，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）现小明已经摸到的牌面为4，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少小颖获胜的概率又是多少（2）若小明已经摸到的牌面为2，情况又如何如果若小明已经摸到的牌面为A 呢【答案】（1）851；4051．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是4851；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是4851，小颖获胜的概率是0．【解析】因为一副扑克去掉大小王后，共有4×13=52张牌，则：（1）因为小明已经摸到的牌面是4，如果小明获胜的话，小颖只可能摸到的牌面是2或者3，所以，小明获胜的概率是248=5151⨯；如果小颖要获胜，摸到的牌面只能是5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，所以，小颖获胜的概率是；41040= 5151⨯．（2）若小明已经摸到的牌面为2，那么小明获胜的概率是0，小颖获胜的概率是41248=5151⨯；若小明已经摸到的牌面为A，那么小明获胜的概率是41248=5151⨯，小颖获胜的概率是0．22.小明对某音像制品店十月份的销售量情况进行调查．如图是小明对所调查结果的条形统计图．（1）该店十月份共销售多少张音像制品（2）请你改用扇形统计图来表示该店十月份销售音像制品的种类．（3）从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是多少故事片占总销售量的百分比是多少【答案】（1）520张；（2）扇形统计图见解析；（3）2:1；46%.【解析】（1）因为，160+80+240+40=520所以，该店十月份共销售520张音像制品（2）因，160÷520≈，80÷520≈，240÷520≈，40÷520≈所以，×360°≈112°，×360°≈54°×360°=166°，×360°≈29°所以，流行歌对应扇形的圆心角为112°，民歌对应扇形的圆心角为54°，故事片对应扇形的圆心角为166°其他对应扇形的圆心角为29°因此，扇形统计图为右图所示．（3）因为，160÷80=2，240÷520≈≈46%所以，从统计图中看，流行歌类与民歌类销售量之比是2:1；故事片占总销售量的百分比是46% 23.如图，（1）如果，AC垂直平分BD．那么，CA平分∠BAD吗CA平分∠BCD吗（2）如果，CA平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD．那么，AC垂直平分BD．【答案】（1）CA平分∠BAD，CA平分∠BCD；（2）AC垂直平分BD【解析】（1）CA平分∠BAD，CA平分∠BCD因为，AC垂直平分BD 所以，AB=AC，CB=CD（线段垂直平分线上点到这条线段两个端点的距离相等）又因为，AC=AC所以，在△ABC 和△ADC 中AB=AD CB CD AC AC ⎧⎪=⎨⎪=⎩所以，△ABC≌△ADC（SSS ）所以，∠BAC=∠DAC，∠BCA=∠DCA（全等三角形的对应角相等）所以，CA 平分∠BAD，CA 平分∠BCD（2）因为，CA 平分∠BAD，且CB⊥AB，CD⊥AD所以，CB=CD （角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）又因为，∠ABC=∠ADC=90°（垂直定义）而∠BAC=∠DAC所以，△ABC 和△ADC 中ABC=ADC BAC=DAC CB CD ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪=⎩所以，△ABC≌△ADC（AAS ）所以，AB=AD （全等三角形的对应边相等）所以，△ABD 是等腰三角形因此，AC 垂直平分BD （等角三角形顶角的平分线是底边上高，也是底边上的中线）。
2020年初一数学下期末模拟试卷(附答案)
2020年初一数学下期末模拟试卷(附答案) 一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个2．将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中∠ABC＝30°，A、B两点分别落在直线m、n上，∠1＝20°，添加下列哪一个条件可使直线m∥n( )A．∠2＝20°B．∠2＝30°C．∠2＝45°D．∠2＝50°3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣54．如图，能判定EB∥AC的条件是（）A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE5．已知4＜m＜5，则关于x的不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1 = ∠2 ③∠3 =∠4 ④∠B = ∠5A．1B．2C．3D．4 7．如图所示，下列说法不正确的是（）A ．∠1和∠2是同旁内角B ．∠1和∠3是对顶角C ．∠3和∠4是同位角D ．∠1和∠4是内错角8．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}max ,a b 表示,a b 中较大的数，如{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21max ,x x x x +-=的解为 ( ) A ．1-2 B ．2-2 C ．1-212+或D ．1+2或-1 9．已知m=4+3，则以下对m 的估算正确的（ ）A ．2＜m ＜3B ．3＜m ＜4C ．4＜m ＜5D ．5＜m ＜610．不等式组2201x x +>⎧⎨-≥-⎩的解在数轴上表示为( ) A ．B ．C ．D ．11．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行12．在平面直角坐标系中，点B 在第四象限，它到x 轴和y 轴的距离分别是2、5，则点B 的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()2,5-C ．()5,2-D ．()2,5--二、填空题13．三个同学对问题“若方程组的111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ 解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．14．已知12xy=⎧⎨=⎩是方程ax－y＝3的解，则a的值为________．15．用适当的符号表示a是非负数：_______________.16．不等式3x134+＞x3＋2的解是__________．17．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是______．18．如图，直线//a b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，则∠2的度数为______．19．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__________.20．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．三、解答题21．解不等式组()x1<0{2x13x+1--≤，并把解集在数轴上表示出来．22．（1）（感知）如图①，//AB CD，点E在直线AB与CD之间，连接AE、CE，试说明AEC A DCE∠=∠+∠．下面给出了这道题的解题过程，请完成下面的解题过程（填恰当的理由）.证明：如图①过点E作//EF AB.1A ∴∠=∠（ ），//AB CD Q （已知），EF //AB （辅助线作法），//EF CD ∴（ ），2DCE ∴∠=∠（ ），12AEC ∠=∠+∠Q ，AEC A DCE ∴∠=∠+∠ ( ).（2）（探究）当点E 在如图②的位置时，其他条件不变，试说明360A AEC C ∠+∠+∠=︒.（3）（应用）如图③，延长线段AE 交直线CD 于点M ，已知130A ∠=︒，120DCE ∠=︒，则MEC ∠的度数为 .（请直接写出答案）23．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A 1B 1C 1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度)．（1）在图中画出平移后的△A 1B 1C 1；（2）直接写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标（3）求出△A 1B 1C 1的面积24．已知方程组137x y a x y a-=+⎧⎨+=--⎩中x 为非正数，y 为负数. (1)求a 的取值范围；(2)在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式221ax x a ++＞的解集为1x ＜？25．某商场计划从厂家购进甲、乙两种不同型号的电视机，已知进价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元．(1)若商场同时购进这两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元，商场有几种进货方案，并写出具体的进货方案．(2)在(1)的条件下，若商场销售一台甲、乙型号的电视机的销售价分别为1650元、2300元，以上进货方案中，哪种进货方案获利最多？最多为多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C ．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到∠2=∠ABC+∠1，即可得出结论．【详解】∵直线EF ∥GH ，∴∠2=∠ABC+∠1=30°+20°=50°，故选D ．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．3．A解析：A【解析】分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝−3，故选A．点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．4．D解析：D【解析】【分析】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【详解】A、∠C＝∠ABE不能判断出EB∥AC，故A选项不符合题意；B、∠A＝∠EBD不能判断出EB∥AC，故B选项不符合题意；C、∠C＝∠ABC只能判断出AB＝AC，不能判断出EB∥AC，故C选项不符合题意；D、∠A＝∠ABE，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EB∥AC，故D选项符合题意．故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是解题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．5．B解析：B【解析】【分析】先求解不等式组得到关于m的不等式解集，再根据m的取值范围即可判定整数解．【详解】不等式组0 420 x mx-<⎧⎨-<⎩①②由①得x＜m；由②得x＞2；∵m的取值范围是4＜m＜5，∴不等式组420x mx-<⎧⎨-<⎩的整数解有：3，4两个．故选B．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键．6．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1 = ∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3 =∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B = ∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD 这两条直线，故是错误的．7．A解析：A【解析】【分析】根据对顶角、邻补角、同位角、内错角定义判断即可．【详解】A. ∠1和∠2是邻补角，故此选项错误；B. ∠1和∠3是对顶角，此选项正确；C. ∠3和∠4是同位角，此选项正确；D. ∠1和∠4是内错角，此选项正确；故选：A.【点睛】此题考查对顶角，邻补角，同位角，内错角，同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义. 8．D解析：D【解析】【分析】分x x <-和x x >-两种情况将所求方程变形，求出解即可．【详解】当x x <-，即0x <时，所求方程变形为21x x x+-=， 去分母得：2210x x ++=，即210x +=（）, 解得：121x x ==-，经检验1x =-是分式方程的解；当x x >-，即0x >时，所求方程变形为21x x x +=，去分母得：2210x x --=，代入公式得：212x ±==解得：3411x x ==经检验1x =综上，所求方程的解为1+-1．故选D.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解，解题关键是弄清题中的新定义． 9．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵12，∴3＜m ＜4，故选B ．【点睛】的取值范围是解题关键．10．D解析：D【解析】【分析】解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.【详解】2201x x ①②+>⎧⎨-≥-⎩， 解不等式①得，x ＞-1；解不等式②得，x ≤1；∴不等式组的解集是﹣1＜x ≤1.不等式组的解集在数轴上表示为：故选D.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解决问题的关键．11．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可. 详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确. 故选：A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.12．A解析：A【解析】【分析】先根据点B 所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B 与坐标轴的距离得出点B 的坐标．【详解】∵点B 在第四象限内，∴点B 的横坐标为正数，纵坐标为负数∵点B 到x 轴和y 轴的距离分别是2、5∴横坐标为5，纵坐标为－2故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的： 第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．二、填空题13．【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5通过换元替代的方法来解决【详解】两边同时除以5得和方程组的形式一样所以解得故答案为【点睛】本题是一道材料分析题考查了同学们的逻辑推理能力需要通过解析：510x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决．【详解】111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩两边同时除以5得， 11122232()()5532()()55a x b y c a x b y c ⎧+⎪⎪⎨⎪+⎪⎩＝＝， 和方程组111222a x b y c a x b y c +⎧⎨+⎩＝＝的形式一样，所以335245x y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩＝＝，解得510x y ⎧⎨⎩＝＝． 故答案为510x y ⎧⎨⎩＝＝． 【点睛】本题是一道材料分析题，考查了同学们的逻辑推理能力，需要通过类比来解决，有一定的难度．14．【解析】将代入方程得a-2=3解得a=5故答案为5解析：【解析】将12x y =⎧⎨=⎩代入方程，得 a-2=3解得a=5,故答案为5.15．a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0据此列不等式【详解】由题意得a≥0故答案为：a≥0解析：a≥0【解析】【分析】非负数即大于等于0，据此列不等式．【详解】由题意得a≥0．故答案为：a≥0．16．x ＞－3【解析】＞＋2去分母得：去括号得：移项及合并得：系数化为1得：故答案为x ＞－3解析：x ＞－3【解析】 3134x +＞3x ＋2, 去分母得：3(313)424,x x +>+ 去括号得：939424,x x +>+ 移项及合并得：515,x >- 系数化为1得：3x >- .故答案为x ＞－3.17．抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性某人买了100件该商品调查其中奖率那么他采用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查【点睛】本题主 解析：抽样调查【解析】【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案．【详解】为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为抽样调查．【点睛】本题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查．18．【解析】【分析】先根据∠1=55°AB⊥BC 求出∠3的度数再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB⊥BC∠1=55°∴∠3=90°-55°=35°∵a∥b∴∠2=∠3=35°故答案为：35°【解析：【解析】【分析】先根据∠1=55°，AB ⊥BC 求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：∵AB ⊥BC ，∠1=55°，∴∠3=90°-55°=35°.∵a ∥b ，∴∠2=∠3=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等。
2020年七年级数学下期末模拟试题含答案
2020年七年级数学下期末模拟试题含答案一、选择题1．在实数3π，227，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=±B ．2(3)3-=-C ．33(3)3-=±D ．3273=3．如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B 的度数是( )A ．20oB ．30oC ．40oD ．60o4．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）A ．16块，16块B ．8块，24块C ．20块，12块D ．12块，20块5．已知实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，则实数x ，y 的值是（ ） A ．22x y =-⎧⎨=-⎩B ．0x y =⎧⎨=⎩C ．22x y =⎧⎨=⎩D ．33x y =⎧⎨=⎩6．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°7．黄金分割数512是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请51的值（ ） A ．在1.1和1.2之间 B ．在1.2和1.3之间 C ．在1.3和1.4之间D ．在1.4和1.5之间8．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B ．相等的角是对顶角C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行9．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°10．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，···，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．()2020,1B ．()2020,0C ．()2020,2D ．()2019,011．已知：ABC ∆中，AB AC =，求证：90O B ∠<，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①∴180O A B C ∠+∠+∠>，这与三角形内角和为180O 矛盾,②因此假设不成立．∴90O B ∠<,③假设在ABC ∆中，90O B ∠≥,④由AB AC =，得90O B C ∠=∠≥，即180O B C ∠+∠≥．这四个步骤正确的顺序应是（ ）A ．③④②①B ．③④①②C ．①②③④D ．④③①②12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．若264a=，则3a=______．14．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n个图案中有白色地面砖________块．15．已知a、b满足（a﹣1）22b+，则a+b=_____．16．已知方程x m﹣3+y2﹣n＝6是二元一次方程，则m﹣n＝_____．17．某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答．如表记录了4个参赛者的得分情况．在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，答错7道题，则他的得分是_____．参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D10104018．已知关于x的不等式组40339axx+<⎧⎨-<⎩恰好有2个整数解，则整数a的值是___________.19．用不等式表示x的4倍与2的和大于6，________；此不等式的解集为________．20．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子却量竿，却比竿子短一托.”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是________________________三、解答题21．小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB∥CD∥EF，∠A＝110°，∠ACE＝100°，过点E作EH⊥EF,垂足为E，交CD于H点．（1）依据题意，补全图形；（2）求∠CEH的度数．小明想了许久对于求∠CEH 的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由①是 ； 提示中②是： 度； 提示中③是： 度；提示中④是： ，理由⑤是 ． 提示中⑥是 度；22．随着移动计算技术和无线网络的快速发展，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图①和图②，根据相关信息，解答下列问题：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图①中m 的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；（Ⅲ）根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数．23．问题情境：如图1，//AB CD ，128PAB ∠=︒，124PCD ∠=︒，求APC ∠的度数．小明的思路是过点P 作//PE AB ，通过平行线性质来求APC ∠．（1）按照小明的思路，写出推算过程，求APC ∠的度数．（2）问题迁移：如图2，//AB CD ，点P 在射线OM 上运动，记PAB α∠=，PCD β∠=，当点P 在B 、D 两点之间运动时，问APC ∠与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，当点P 在线段OB 上时，请直接写出APC ∠与α、β之间的数量关系．24．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（a ，0），（b ，0），且满足()()22130a b ++-=现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． （1）求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积；（2）在y 轴上是否存在一点M ，连接MA ，MB ，使S △MAB =S 四边形ABDC ？若存在这样一点，求出点M 的坐标；若不存在，试说明理由；（3）点P 是射线BD 上的一个动点（不与B ，D 重合），连接PC ，PA ，求∠CPA 与∠DCP 、∠BAP 之间的关系．25．解不等式组:5(1)21111(3)32x x x x +>-⎧⎪⎨-≥-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．【详解】无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个1，共三个，故选C．【点睛】本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．2．D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．【详解】A3=，此选项错误错误，不符合题意；B3=，此选项错误错误，不符合题意；C3=-，此选项错误错误，不符合题意；D3=，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．3．B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.【详解】因为∠1=∠2，所以AB∥CE所以∠B=∠3=30o故选B 【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.4．D解析：D 【解析】试题分析：根据题意可知：本题中的等量关系是“黑白皮块32块”和因为每块白皮有3条边与黑边连在一起，所以黑皮只有3y 块，而黑皮共有边数为5x 块，依此列方程组求解即可．解：设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x ，y ． 则， 解得，即黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块． 故选D ．5．C解析：C 【解析】 【分析】根据绝对值和平方的非负性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案． 【详解】解：∵实数x ，y 满足254()0x y x y +-+-=，∴40x y +-=且2()0x y -=，即400x y x y +-=⎧⎨-=⎩，解得：22x y =⎧⎨=⎩，故选C ． 【点睛】本题只要考查了绝对值和平方的非负性，知道一个数的绝对值不可能为负数和平方后所得的数非负数是解题的关键．6．D解析：D【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.7．B解析：B【解析】【分析】根据4.84<5<5.29，可得答案．【详解】∵4.84<5<5.29，∴5，∴5，故选B．【点睛】5是解题关键．8．A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.9．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ， ∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°， ∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线， ∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°． 故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．10．B解析：B 【解析】 【分析】观察可得点P 的变化规律，“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，由此即可得出结论. 【详解】观察， ()()()()()()0123450,01,12,0,3,2,4,0,5,1....P P P P P P ，，，， 发现规律:()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数) .∵20204505=⨯∴2020P 点的坐标为()2020,0.【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出规律“()()()()44 1 4243 4, 041, 1 42, 0 43, 2n n n n P n P n P n P n ++++++，，， (n 为自然数)”，本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据点P 的变化罗列出部分点的坐标，再根据坐标的变化找出规律是关键.11．B解析：B 【解析】 【分析】根据反证法的证明步骤“假设、合情推理、导出矛盾、结论”进行分析判断即可. 【详解】题目中“已知：△ABC 中，AB=AC ，求证：∠B ＜90°”，用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：(1)假设∠B ≥90°，(2)那么，由AB=AC ，得∠B=∠C ≥90°，即∠B+∠C ≥180°， (3)所以∠A+∠B+∠C ＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾， (4)因此假设不成立．∴∠B ＜90°， 原题正确顺序为：③④①②， 故选B ． 【点睛】本题考查反证法的证明步骤，弄清反证法的证明环节是解题的关键.12．D解析：D 【解析】解：∵直线l 1∥l 2，∴∠3=∠1=44°．∵l 3⊥l 4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D ．二、填空题13．±2【解析】【分析】根据平方根立方根的定义解答【详解】解：∵∴a=±8∴=±2故答案为±2【点睛】本题考查平方根立方根的定义解题关键是一个正数的平方根有两个他们互为相反数解析：±2【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义解答.【详解】a=，∴a=±8.2解：∵264故答案为±2【点睛】本题考查平方根、立方根的定义，解题关键是一个正数的平方根有两个，他们互为相反数.. 14．18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案发现：第一个图案中有6块白色地砖后边依次多4块由此规律解决问题【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=1解析：18；4n＋2【解析】【分析】根据所给的图案，发现：第一个图案中，有6块白色地砖，后边依次多4块，由此规律解决问题．【详解】解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块；第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10（块）；第3个图案中有白色六边形地面砖有6+2×4=14（块）；第4个图案中有白色六边形地面砖有6+3×4=18（块）；第n个图案中有白色地面砖6+4（n-1）=4n+2（块）．故答案为18，4n+2．【点睛】此题考查图形的变化规律，结合图案发现白色地砖的规律是解题的关键．15．﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0b+2=0解方程即可求得ab的值进而得出答案【详解】∵（a﹣1）2+=0∴a=1b=﹣2∴a+b=﹣1故答案为﹣1【点睛】本题考查了非负数的性质熟知解析：﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.16．3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于mn 的方程求出mn 的值再代入m-n 进行计算即可∵方程xm-3+y2-n=6是二元一次方程∴m-3=1解得m=4；2-n=1解得n=1∴m-n=4-解析：3【解析】试题分析：先根据二元一次方程的定义得出关于m 、n 的方程，求出m 、n 的值，再代入m-n 进行计算即可．∵方程x m-3+y 2-n =6是二元一次方程，∴m-3=1，解得m=4；2-n=1，解得n=1，∴m-n=4-1=3．考点：二元一次方程的定义．17．【解析】【分析】设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据图表列出关于x 和y 的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x 分答错1道题得y 分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6 解析：【解析】【分析】设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据图表，列出关于x 和y 的二元一次方程组，解之即可．【详解】解：设答对1道题得x 分，答错1道题得y 分，根据题意得：19112182104x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：62x y =⎧⎨=-⎩， 答对13道题，打错7道题，得分为：13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分），故答案为：64．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．18．【解析】【分析】首先确定不等式组的解集先利用含a 的式子表示根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解根据解的情况可以得到关于a 的不等式从而求出a 的范围【详解】解：解得不等式组的解集为:且∵不等式组只有2 解析：4-，3-【解析】【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a 的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a 的不等式,从而求出a 的范围.【详解】解：解得不等式组40339ax x +<⎧⎨-<⎩的解集为: 4-<x<4a 且a<0 ∵不等式组只有2个整数解∴不等式组的整数解是:2，3 ∴41-2a≤< ∴-4a<2≤-，∵a 为整数∴整数a 的值是-4， -3故答案为：4-，3-【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解,熟练掌握运算法则是解题关键19．4x+2＞6x ＞1【解析】【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得4x+2＞6移项合并得：4x ＞4系数化为1得：x ＞1故答案为：4x+2＞6x ＞1【点睛】本题主解析：4x+2＞6 x ＞1【解析】【分析】根据x 的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可．【详解】解：由题意得，4x+2＞6，移项、合并得：4x ＞4，系数化为1得：x ＞1，故答案为：4x+2＞6，x ＞1．【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式．20．【解析】【分析】设绳索长为x 尺竿子长为y 尺根据索比竿子长一托折回索子却量竿却比竿子短一托即可得出关于xy 的二元一次方程组【详解】解：根据题意得：故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用找准等解析：5 15 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝【解析】【分析】设绳索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】解：根据题意得：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．故答案为：515 2x yx y+⎧⎪⎨-⎪⎩＝＝．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．三、解答题21．（1）补图见解析；（2）两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【解析】【分析】（1）按照题中要求作出线段EH⊥EF于点E，交CD于点H即可；（2）按照“小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据“平行线的性质、垂直的定义”进行分析解答即可．【详解】解：（1）依据题意补全图形如下图所示：；（2）根据题意可得：①：两直线平行，同旁内角互补；②：70°；③：30°；④：∠CEF；⑤：两直线平行，内错角相等；⑥：60°故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70，30，∠CEF，两直线平行，内错角相等，60．【点睛】“读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键．22．（Ⅰ）50、32；（Ⅱ）4；3；3.2;（Ⅲ）420人．【解析】【分析】（Ⅰ）利用家庭中拥有1台移动设备的人数除以其所占百分比即可得调查的学生人数，将拥有4台移动设备的人数除以总人数即可求得m的值；（Ⅱ）根据众数、中位数、加权平均数的定义计算即可；（Ⅲ）将样本中拥有3台移动设备的学生人数所占比例乘以总人数1500即可求解．【详解】解：（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为：48%＝50（人），∵1650×100＝32%，∴图①中m的值为32.故答案为50、32；（Ⅱ）∵这组样本数据中，4出现了16次，出现次数最多，∴这组数据的众数为4；∵将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个数均为3，有332+＝3，∴这组数据的中位数是3；由条形统计图可得142103144165650x⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=＝3.2，∴这组数据的平均数是3.2．（Ⅲ）1500×28%＝420（人）．答：估计该校学生家庭中；拥有3台移动设备的学生人数约为420人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（1）108°；（2）∠APC=α+β，理由见解析；（3）∠APC=β-α．【解析】【分析】（1）过P作PE∥AB，先推出PE∥AB∥CD，再通过平行线性质可求出∠APC；（2）过P作PE∥AB交AC于E，先推出AB∥PE∥DC，然后根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案；（3）过点P作PE∥AB交OA于点E，同（2）中方法根据平行线的性质得出α=∠APE，β=∠CPE，即可得出答案．【详解】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠A+∠APE=180°，∠C+∠CPE=180°，∵∠PAB=128°，∠PCD=124°，∴∠APE=52°，∠CPE=56°，∴∠APC=∠APE+∠CPE=108°；（2）∠APC=α+β．理由如下：如图2，过P作PE∥AB交AC于E，∵AB∥CD，∴AB∥PE∥CD，∴α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠APE+∠CPE=α+β；（3）∠APC=β-α．理由如下：过点P作PE∥AB交OA于点E，同（2）可得，α=∠APE，β=∠CPE，∴∠APC=∠CPE-∠APE=β-α．【点睛】本题主要考查了平行线的性质与平行公理，解题的关键是过拐点作平行线，利用平行线的性质解决问题．24．（1）C(0，2)，D(4，2)，S四边形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA= ∠BAP-∠DCP．【解析】【分析】（1）由题意根据非负数的性质求出A、B坐标，进而分析得出C、D坐标，继而即可求出四边形ABDC 的面积；（2）由题意可知以AB 为底边，设点M 到AB 的距离为h 即三角形MAB 的高，求得h 的值即可得出点M 的坐标；（3）根据题意分当点P 在线段BD 上时以及当点P 在BD 延长线上时，利用平行线的性质进行分析即可.【详解】解: （1）由()()22130a b ++-=得a=-1，b=3，则A(-1，0)，B(3，0)，∵点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，如图，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S 四边形ABDC =AB×OC=4×2=8. （2）存在．设点M 到AB 的距离为h ，S △MAB =12×AB×h=2h ， 由S △MAB =S 四边形ABDC ，得2h=8，解得h=4，可知这样的M 点在y 轴上有两个，∴M(0，4)或(0，-4).（3） ①当点P 在线段BD 上时：∠CPA=∠DCP+∠BAP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB 交OC 与E 点，∵AB ∥CD ， PE ∥AB ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP=∠CPE ， ∠BAP=∠APE ，∵∠CPA=∠CPE+∠APE ，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP ；②当点P 在BD 延长线上时：∠CPA= ∠BAP-∠DCP ，理由如下：过P 点作PE ∥AB ，∵AB ∥CD ，PE ∥AB ，∴AB ∥PE ∥CD ，∴∠DCP=∠CPE ，∠BAP=∠APE ，∵∠CPA= ∠APE-∠CPE 。
2020年人教版七年级数学下学期期末复习模拟试题 (含答案)
七年级数学下册期末复习冲刺模拟试卷一．选择题1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2006）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式4．若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．5．已知实数x，y满足+|y+22|＝0，则x+y的立方根是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣276．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．487．若5x2y a和4x a+b﹣4y2b﹣2是同类项，则的值为（）A．﹣B．C．﹣D．8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②④9．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2 B．2≤a≤3 C．≤a≤D．≤a≤10．在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为（）A．38cm2B．42cm2C．40cm2D．44cm2二．填空题11．已知a为实数，那么等于．12．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．13．若（x﹣2）2+|y+|＝0，则y x＝．14．不等式组的所有整数解的积为．15．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．三．解答题16．（1）解方程组：（2）计算：+|﹣2|++（﹣1）2016．17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负整数，求m的值．19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+ ＝180°．所以FG∥BD（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．20．某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：（1）本次调查共抽取了多少名学生；（2）通过计算补全条形图；（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？21．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．22．如图，已知AB∥DE，∠B＝70°，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE 的度数．23．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．A．5 .A．6．D．7．B．8．D．9．C．10．D．二．填空题11．0．12．﹣7或3．13．．14．0．15．．三．解答题16．解：（1）①+②得：4x＝12，解得：x＝3；把x＝3代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）原式＝2+2﹣3+1＝4﹣3+1＝1+1＝2．17．解：解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，则它的所有负整数解为﹣3，﹣2，﹣1．在数轴上表示：．18．解：方程组①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，∴m＜2，∵m是非负整数，∴m＝1或m＝0．19．解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠2，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．20．解：（1）本次调查共抽取的学生数是：16÷32%＝50（名）；（2）不大了解的人数有50﹣16﹣18﹣10＝6（名），补图如下：（3）根据题意得：750×＝270（名），答：该学校选择“比较了解”项目的学生有270名．21．解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：CE即为所求．22．解：∵AB∥DE，∠B＝70°，∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣70°＝110°，∠BCE＝∠B＝70°，∵CM平分∠DCB，∴∠BCM＝∠DCB＝×110°＝55°，∵CM⊥CN，垂足为C，∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝90°﹣55°＝35°，∴∠NCE＝∠BCE﹣∠BCN＝70°﹣35°＝35°．23．解：（1）设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能源公交车每辆需y 万元，由题意得：，解得，答：购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需110万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：，因为a是整数，所以a＝4，5；则共有两种购买方案：①购买A型公交车4辆，则B型公交车6辆：80×4+110×6＝980万元；②购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆：80×5+110×5＝950万元；购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆费用最少，最少总费用为950万元．1、读书破万卷，下笔如有神。
2020年初一数学下期末模拟试题(及答案)
8．若不等式组 的解集为0＜x＜1，则a，b的值分别为( )
A．a＝2，b＝1B．a＝2，b＝3C．a＝－2，b＝3D．a＝－2，b＝1
9．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（）
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】试题解析：已知点M（2，-3），
则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），
故选B．
2．B
解析：B
【解析】
∵−2<0，3>0，
∴(−2,3)在第二象限，
故选B.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
首先可以求出线段BC的长度，然后利用中点的性质即可解答．
【详解】
∵表示2， 的对应点分别为C，B，
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用以及二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程（或二元一次方程组）是解题的关键．
6．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
该班男生有x人，女生有y人．根据题意得： ，
故选D．ห้องสมุดไป่ตู้
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
7．B
解析：B
【解析】
【详解】
把 代入方程组 得： ，
∴CB= -2，
∵点C是AB的中点，则设点A的坐标是x，
则x=4- ，
∴点A表示的数是4- ．
故选C．
【点睛】
本题主要考查了数轴上两点之间x1，x2的中点的计算方法．
2020人教版七年级下册数学《期末考试卷》及答案
A. ∠1＝∠2B. ∠D+∠ACD＝180°C. ∠D＝∠DCED. ∠3＝∠4
【答案】A
【解析】
分析】
根据平行线的判定，逐个判断即可．
【详解】A、根据∠1=∠2不能推出BD∥AE，故本选项正确；
B、∵∠D+∠ACD=180°，
（2）点A1，B1，C1 坐标分别为、、；
（3）若y轴有一点P，满足△PBC是△ABC面积的2倍，请直接写出P点的坐标．
23.“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1560元，20本文学名著比20本动漫书多360元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．
此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，
∵2019÷3=673，
∴两个物体运动后的第2019次相遇地点的是A点，
此时相遇点的坐标为：（2，0）.
故选B.
【点睛】此题主要考查了行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.）
（1）依题意补全图形；
（2）请你判断∠BEF与∠ADG 数量关系，并加以证明．
22.如图所示，在边长为1个单位 方格中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
A. （1，﹣1）B. （2，0）C. （﹣1，1）D. （﹣1，﹣1）
人教版2020年春七年级(下)期末数学模拟试卷7含解析
人教版2020年春七年级（下）期末数学模拟试卷7班级姓名座号一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±82．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1074．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个5．若m＞1，则下列各式中错误的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞06．下列调查中，调查方式不合理的是（）A．用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间B．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况C．用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝30°，那么∠2为（）A．60°B．30°C．70°D．50°8．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上.11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝150°，则∠2＝°．12．（4分）不等式5x﹣3＜3x+5的解是．13．（4分）已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．14．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．15．（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B（5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是．16．（4分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于度．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：4x﹣6＝2（3x﹣1）18．（6分）计算：|3﹣π|++﹣（﹣1）2018．19．（6分）如图，已知：AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，求∠2的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）解方程组：．21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（7分）八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：月均用水量x（t）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10a0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤2540.0825＜x≤3020.04请解答以下问题：（1）频数分布表中a＝，把频数分布直方图补充完整；（2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．24．（9分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．25．（9分）为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【解答】解：∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．5．【分析】依据不等式性质求解即可．【解答】解：A、不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B、不等式的两边同时乘以﹣53可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C、不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D、不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．6．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间，调查方式合理；B、用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；C、用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，调查方式不合理；D、用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况，调查方式合理；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．【分析】由∠ACB＝90°，∠1＝30°，即可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图．∵∠ACB＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝∠ACB﹣∠1＝90°﹣30°＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．8．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜＜＜＜，即＜2＜＜3＜＜，故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出＜＜＜＜＜是解题关键．9．【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、∠3＝∠4可判断DB∥AC，故此选项错误；B、∠D＝∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误；C、∠1＝∠2可判断AB∥CD，故此选项正确；D、∠D+∠ACD＝180°可判断DB∥AC，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．10．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上.11．【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∠1＝150°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣150°＝30°．故答案为：30．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，是基础题，熟记邻补角的定义是解题的关键．12．【分析】先移项、再合并同类项、化系数为1即可求出此不等式的解集．【解答】解：移项，得：5x﹣3x＜5+3，合并同类项，得：2x＜8，系数化为1，得：x＜4，故答案为：x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．13．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b＝1，∴原式＝2×1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是整体代入思想的运用．14．【分析】根据第一象限内点的坐标特征得到，然后解不等式组即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得：0＜m＜1，故答案为：0＜m＜1．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．15．【分析】利用点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2）得到线段AB的平移规律，然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标．【解答】解：点D的坐标为（9，﹣14）．故答案为（9，﹣14）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．16．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB＝66°，∴∠EFC＝180°﹣66°＝114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝180°﹣∠EFC＝180°﹣114°＝66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°﹣66°﹣66°＝48°，故答案为：48．【点评】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣6＝6x﹣2，移项得：4x﹣6x＝6﹣2，合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．18．【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝π﹣3+2﹣3﹣1＝π﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝29°．【点评】考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：①×2得：6x+4y＝10③，②×3得：6x+15y＝21④，③﹣④得：﹣11y＝﹣11y＝1将y＝1代入①得：3x+2＝5x＝1∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．21．【分析】解第一个不等式得x≥﹣3，解第二个不等式得x＜3，然后根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式组的解集．【解答】解：，由①得到，2x﹣2≤3x+1，x≥﹣3，由②得到，4x＜3x+3，x＜3，∴﹣3≤x＜3，【点评】考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”得到公共部分．22．【分析】（1）首先求出样本数据进而得出a的值；（2）利用用水量不超过15t的家庭数除以样本总数即可得出答案；（3）直接利用样本估计总体得出该小区月均用水量超过20t的家庭数．【解答】解：（1）由题意可得，样本数据为：＝50，则a＝50×0.24＝12，如图所示：故答案为：12；（2）由表格数据可得，该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为：×100%＝68%；（3）由题意可得：×1000＝120（户），答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．【点评】此题主要考查了频数分布直方表的应用以及利用样本估计总体，正确利用表格中数据是解题关键．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝150°得出∠1＝30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．24．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|＝6，进而可得y的值．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，△PBC求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．25．【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据“购买两种树苗的总金额为90000元”列一元一次方程求解即可得；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．【解答】解：（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据题意，得：200x+300（400﹣x）＝90000，解得：x＝300，∴购买乙种树苗400﹣300＝100（棵），答：需购买甲种树苗300棵，则需购买乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据题意，得：200a≥300（400﹣a），解得：a≥240，答：至少应购买甲种树苗240棵．【点评】本题主要考查一元一次方程与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．。
2020年人教版七年级数学下册期末模拟测试卷(含答案) (3)
七年级数学下册期末模拟测试卷(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列实数是无理数的是( )A.-1B.0C.πD.1 32.如果点P(x,y)在坐标轴上，则( )A.x=0B.y=0C.xy=0D.x+y=03.下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是( )4.要了解某校1 000名初中学生的课外作业负担情况，若采用抽样调查的方法进行调查，则下面哪种调查方式具有代表性?( )A.调查全体女生B.调查全体男生C.调查七、八、九年级各100名学生D.调查九年级全体学生5.如果a>b,则下列各式中不成立的是( )A.a+4>b+4B.2+3a>2+3bC.a-6>b-6D.-3a>-3b6.把不等式组24,20xx>--≤⎧⎨⎩的解集表示在数轴上，正确的是( )7.比较三个数-3，-π，-10的大小，下列结论正确的是( )A.-π＞-3＞-10B.-10＞-π＞-3C.-10＞-3＞-πD.-3＞-π＞-108.如图中的条件，能判断互相平行的直线为( )A.a∥bB.m∥nC.a∥b且m∥nD.以上均不正确9.有下列四个命题：①对顶角相等；②等角的补角相等；③如果b∥a，c∥a，那么b∥c；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.其中是真命题的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.一副三角板按如图所示摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为( )A.50180x yx y=-+=⎧⎨⎩B.50180x yx y=++=⎧⎨⎩C.5090x yx y=-+=⎧⎨⎩D.5090x yx y=++=⎧⎨⎩二、填空题(每小题3分,共24分)11.写出一个比3大的整数是__________.12.如图所示，请你写出一个条件使得l1∥l2，你写的条件是__________.13.将方程3x-4y=12写成用含x的式子表示y的形式，则y=__________.14.如果4x a+2b-5-2y3a-b-3=8是二元一次方程，那么a-b=__________.15.在平面直角坐标系中，若点M(3t-9,1-t)在第三象限，则t的取值范围为__________.16.不等式组20,x ax b-<+≥⎧⎨⎩的解集为-1≤x<2，则a-b=__________.17.根据去年某班学生体育毕业考试的成绩(成绩取整数)，制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5~27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是__________.18.如图，已知点A(-2,0)，B(3,0)，C(5,-4)，则△ABC的面积是__________.三、解答题(共66分)19.(6分)解方程组：2525,4315.x yx y+=⎨=+⎧⎩①②20.(6分)解不等式组：()3124,11,32x xx x+<+⎧⎩-≥⎪-⎪⎨①②并将其解集在数轴上表示出来.21.(6分)苹果熟了,一个苹果从树上被抛下.如图所示,从A处落到了B处.(网格单位长度为1)(1)写出A，B两点的坐标;(2)苹果由A处落到B处,可看作由哪两次平移得到的？22.(8分)公安部对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令.某县记者对该县开车司机进行了抽样调查，本次调查结果有五种情况：①经常喝酒后开车；②偶尔喝点酒后开车；③已戒酒或从来不喝酒；④喝酒后不开车或请专业司机代驾；⑤平时喝酒，但开车当天不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如图尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)该记者本次一共调查了__________名司机；(2)求图甲中⑤所在扇形的圆心角，并补全图乙；(3)请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾”禁令的人数.23.(8分)如图，已知四边形ABCD中，∠D=100°，AC平分∠BCD，且∠ACB=40°，∠BAC=70°.(1)AD与BC平行吗？试写出推理过程；(2)求∠DAC和∠EAD的度数.24.(10分)物体自由下落的高度h(米)和下落时间t(秒)的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h＝0.8t2，当h＝20米时.(1)物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？(2)物体在哪里下落得快？25.(10分)某市某校准备组织教师、学生、家长到曲阜进行参观学习活动，旅行社代办购运行区间大人票价学生票价出发站终点站一等座二等座二等座济南曲阜65(元) 54(元) 40(元)的动车票(学生全部按表中的“学生票二等座”购买)，则共需8 820元.已知家长的人数是教师的人数的2倍.(1)请求出参加活动的教师和学生各有多少人？(2)如果二等座动车票共买到m张，且学生全部按表中的“学生票二等座”购买，其余的买一等座动车票，且买票的总费用不低于9 000元，求m的最大值.26.(12分)如图1在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(-1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移一个单位长度，得到A，B的对应点C，D,连接AC，BD，CD.（1）写出点C，D在坐标并求出四边形ABDC的面积.（2）在x轴上是否存在一点F，使得△DFC的面积是△DFB面积的2倍，若存在，请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.(3)如图2，点P是直线BD上一个动点，连接PC，PO,当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD，∠POB的数量关系.参考答案1.C2.C3.B4.C5.D6.B7.D8.C9.A 10.D11.答案不唯一,如2,3,4等12.答案不唯一，如：∠1=∠3或∠4=∠5或∠2+∠4=180°13.34x-3 14.0 15.1<t<3 16.3 17.40% 18.1019.①×2得：4x+10y=50③，③-②得：7y=35，解得：y=5.将y=5代入①得：x=0.所以这个方程组的解是0,5. xy==⎧⎨⎩20.解不等式①,得x<1.解不等式②,得x≤4.这个不等式组的解集是x<1.此不等式组的解集在数轴上表示如图：21.(1)A(2,4),B(-1,-2).(2)先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度.（或先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度）22.(1)200(2)70200×360°=126°，200×1.5%=3(人),200×10%=20(人),200-3-20-1-70=106(人).第②种情况3人，第③种情况106人，第④种情况20人.图略.(3)100 000-100 000×(0.5%+1.5%)=98 000(人).答：大约有98 000人不违反“酒驾”禁令.23.(1)AD与BC平行.∵AC 平分∠BCD,∠ACB=40°， ∴∠BCD=2∠ACB=80°. 又∵∠D=100°，∴∠BCD+∠D=80°+100°=180°. ∴AD ∥BC.（2）由(1)知AD ∥BC,∠DAC=∠ACB=40°，∠BAC=70°，∠B=70°，∴∠EAD=∠B=70°.24.(1)当h=20米时，分别代入h ＝4.9t 2和h ＝0.8t 2，得20=4.9t 2和20=0.8t 2，即t 2≈4.082和t 2=25，分别两边开平方，得t ≈2.02和t=5. 即物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是2.02秒和5秒.(2)因为物体在地球上2.02秒小于物体在月球上5秒，所以在地球上下落得快. 25.(1)设参加活动的教师有x 人，学生有y 人，则学生家长有2x 人，依题意得1956513650,543408820.x y x y +=⨯+=⎧⎨⎩解得10,180.x y ==⎧⎨⎩ 答：参加活动的教师和学生分别有10人，180人.(2)由(1)知，所有参与活动的人员总共有210人，因为学生有180人，可知买学生票共180张，那么有(m-180)名大人买二等座动车票，则有(210-m)名大人买一等座动车票.购买动车票的总费用为40×180+54(m-180)+65(210-m)=-11m+11 130.依题意，得-11m+11 130≥9 000.解得m ≤193711.因为m 为整数，所以m 的最大值是193. 26.(1)C(0，2),D(4，2).四边形ABDC 的面积为：AB ·OC=4×2=8.（2）存在，当BF=12CD 时，△DFC 的面积是△DFB 面积的2倍.∵C(0，2),D(4，2)，∴CD=4,BF=12CD=2.∵B(3，0)，∴F(1，0)或(5，0).(3)当点P 在线段BD 上运动时：∠OPC=∠PCD+∠POB ；当点P 在BD 延长线上运动时：∠OPC=∠POB-∠PCD ； 当点P 在DB 延长线上运动时：∠OPC=∠PCD-∠POB.。
2020年春人教版七年级数学下学期期末复习模拟试卷(四)及答案
七年级数学下学期期末复习模拟试卷（四）一．选择题1．在实数0，﹣，π，|﹣3|中，最小的数是（）A．0 B．﹣C．πD．|﹣3|2．下列调查中，适合采用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批导弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．4．初三（1）班的座位表如图所示，如果如图所示建立平面直角坐标系，并且“过道也占一个位置”，例如小王所对应的坐标为（3，2），小芳的为（5，1），小明的为（10，2），那么小李所对应的坐标是（）A．（6，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）5．下列命题中，为错误的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝bB．同位角相等，两直线平行C．对顶角相等D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6．若＝3，则a的值为（）A．3 B．±3 C．D．﹣37．下列不等式变形中，一定正确的是（）A．若ac＞bc，则a＞bB．若a＞b，则ac2＞bc2C．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞0，b＞0，且，则a＞b8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．已知关于x的不等式的解中有3个整数解，则m的取值范围是（）A．3＜m≤4B．4≤m＜5 C．4＜m≤5D．4≤m≤510．10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（）A．B．C．D．二．填空题11．|﹣4|＝．12．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成组．13．若点P（5+m，m﹣3）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为．14．如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为度．15．已知点4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），则＝．16．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．三．解答题17．计算：18．解不等式并把解集表示在数轴上：（1）2（x+1）﹣1≥4x+2，（2）﹣2≥﹣19．解下列方程组：（1）（2）．四．解答题20．在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣2，0），B（﹣4，4），C（3，﹣3）．（1）画出△ABC；（2）画出△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的△A1B1C1；（3）求出△A1B1C1的面积．21．某校行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生听写结果．以下是根据抽查绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0≤x＜8 10B8≤x＜16 15C16≤x＜24 25D24≤x＜32 mE32≤x＜40 n 根据以上信息解决下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．22．如图，已知AB∥EF，∠BCD＝90°，求∠B+∠D﹣∠E的度数．五．解答题23．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+2|+（b ﹣4）2＝0．（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣3，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m＝﹣3时，在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P的坐标．24．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为255人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为150人．（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分別为多少人？（2）某学校组织460名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共8辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为480元，每辆乙种客车的租金为400元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．25．问题情境：如图，在平面直角坐标系中有三点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），小明在学习中发现，当x1＝x2，AB∥y轴，线段AB的长度为|y1﹣y2|；当y1＝y3，AC∥x轴，线段AC的长度为|x1﹣x3|．初步应用（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥轴（填“x”或“y”）；（2）若点C（1，﹣2），CD∥y轴，且点D在x轴上，则CD＝；（3）若点E（﹣3，2），点F（t，﹣4），且EF∥y轴，t＝；拓展探索：已知P（3，﹣3），PQ∥y轴．（1）若三角形OPQ的面积为3，求满足条件的点Q的坐标．（2）若PQ＝a，将点Q向右平移b个单位长度到达点M，已知点M在第一象限角平分线上，请直接写出a，b之间满足的关系．参考答案一．选择题1．B．2．A．3．B．4．C．5．A．6．B．7．C．8．C．9．C．10．B．二．填空题11．4﹣．12．11．13．（4，﹣4）．14．55．15．．16．2＜x＜4．三．解答题17．解：＝﹣3+2+1＝18．解：（1）2x+2﹣1≥4x+2，2x﹣4x≥2﹣2+1，﹣2x≥1，x≤﹣，（2）3x﹣12≥﹣2（7﹣x），3x﹣12≥﹣14+2x，3x﹣2x≥﹣14+12，x≥﹣2，19．解：（1）①×2﹣②得：7x＝70，解得：x＝10，把x＝10代入①得：y＝10，则方程组的解为；（2）原方程组整理得：，①+②得：6x＝48，解得：x＝8，把x＝8代入①得：y＝8，则方程组的解为．四．解答题20．解：（1）如图所示，△ABC即为所求；（2）如图所示，△A1B1C1即为所求；（3）△A1B1C1的面积＝×7×7﹣×7×2﹣×7×3＝﹣7﹣＝7．21．解：（1）15÷15%＝100人D组的人数：100×30%＝30人，E组的人数：100×20%＝20人故答案为：100 补全的条形统计图如图所示：（2）C组所占的百分比为：25÷100＝25%，C组所对应的圆心角度数为360°×25%＝90°：故答案为：90°（3）900×（1﹣20%﹣30%）＝450人答：估计这所学校本次比赛听写不合格的学生有450人．22．解：过点C作直线CM∥AB，过点D作直线DN∥EF，给各角表示序号，如图所示．∵AB∥EF，CM∥AB，DN∥EF，∴CM∥DN，∴∠B＝∠1，∠2＝∠3，∠4＝∠E，∴∠CDE﹣∠E＝∠3+∠4﹣∠E＝∠3＝∠2，∴∠B+∠CDE﹣∠E＝∠B+∠2＝∠1+∠2＝∠BCD＝90°．五．解答题23．解：（1）∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4；故答案为：﹣2，4；（2）如图1，过M作CE⊥x轴于E，∵A（﹣2，0），B（4，0），∴AB＝6，∵在第三象限内有一点C（﹣3，m），∴ME＝|m|＝﹣m，∴S＝AB•CE＝×6×（﹣m）＝﹣3m；△ABC（3）当m＝﹣3时，M（﹣3，﹣3），此时点M到x轴的距离是3．∵在y轴上有一点P，使得△ABP的面积与△ABM的面积相等，∴点P到x轴的距离是3，∴如图2，符合条件的坐标是：P（0，﹣3）或P′（0，3）．24．解：（1）设1辆甲种客车的载客量为x人，1辆乙种客车的载客量为y人，依题意有，解得：．答：1辆甲种客车的载客量为60人，1辆乙种客车的载客量为45人；（2）设租用甲种客车a辆，依题意有：，解得：≤a＜8，因为a取整数，所以a＝7，∵7×480+1×400＝3760（元）．答：租用甲种客车7辆，乙种客车1辆，租车费用最低为3760元．25．解：初步应用：（1）∵点A（﹣1，1）、B（2，1），∴两点的纵坐标相同，∴AB∥x轴，故答案为：x；（2）点C（1，﹣2），CD∥y轴，点D在x轴上，∴点D的坐标为（1，0）∴CD＝0﹣（﹣2）＝2，故答案为：2；（3）∵EF∥y轴，点E（﹣3，2），∴t＝﹣3，故答案为：﹣3；拓展探索：（1）∵P（3，﹣3），PQ∥y轴，∴设点Q坐标为（3，y），∴PQ＝|y﹣（﹣3）|＝|y+3|，由题意得，×|y+3|×3＝3，解得，y＝﹣1或y＝﹣5，∴Q点坐标为（3，﹣1）或（3，﹣5）；（2）如图，作MA⊥x轴于A，延长MQ交y轴于B，则MB＝3+b，MA＝a﹣3，∵点M在第一象限角平分线上，∴MA＝MB，∴3+b＝a﹣3，∴a﹣b＝6．。
2020年人教版七年级数学下册期末复习练习题(有答案)
（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？
28、某厂家生产三种不同型号的电视机,甲,乙,丙出厂价分别为1500元,2100元,2500元．
（1）某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共50台,正好用去90000元,可有几种进货方案？
17、某纸品厂要制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形纸片用来制作这两种小盒(不计连接部分)，可制作甲种小盒x个，乙种小盒y个．可得方程组.
18、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，﹣1）和（﹣3，1），那么“卒”的坐标为．
（2）若该商场销售甲、乙、丙种电视机每台可分别获利150元,200元，250元,请你结合（1）的进货方案,如何进货3、D4、A5、B6、B
7、C8、B9、A10、C11、A12、D
二、填空题：
13、（﹣4，3）
14、a≤﹣3
15、-1
16、52°
17、
七年级下学期期末复习数学练习卷
一、选择题：
1、立方根等于它本身的数有（ ）个
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2、下列调查中，适合采用全面调查方式的是 （ ）
A.对海陵溪河水质情况的待查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C.对某班50名同学体重情况的调查D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查
26、为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：
2020人教版七年级下册数学《期末考试试卷》(含答案解析)
人教版数学七年级下册期末测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题1.下列命题不成立的是（ ）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等 2.已知12x y =-⎧⎨=⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx ﹣y ＝3的一个解，则m 的值是（ ） A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=- 6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n - 7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ） A. 2a +2b B. 2a +2b ﹣2c C. 2b ﹣2c D. 2a8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞ 10.若3x =15，3y =5，则3x-y 等于（ ）A. 5B. 3C. 15D. 1011.如果不等式组26x x x m -+<-⎧⎨>⎩的解集为x ＞4，m 的取值范围为（ ） A .m ＜4 B. m ≥4 C. m ≤4 D. 无法确定12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（ ）A -2 B. 20182 C. 2 D. -2018213. 如图，将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A. 6B. 8C. 10D. 1214.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（ ）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁 15.如图，AB//EF ，C 90∠=o ，则α、β、γ的关系为( )A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5二．填空题17.（13）0=______． 18.如果a-b=3，ab=7，那么a 2b-ab 2=______．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x 的取值范围是_________.20.如图，将△ABC 沿着平行于BC 的直线DE 折叠，点A 落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E ，试说明：∠A=∠EBC ，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC ，________三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a3（b3）2+（2ab2）3；（2）解不等式组()2x13x1 x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？26.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE的度数．②∠DAE度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．答案与解析一．选择题1.下列命题不成立的是（）A. 等角的补角相等B. 两直线平行,内错角相等C. 同位角相等D. 对顶角相等【答案】C【解析】分析：对各个命题一一判断即可.详解：A. 等角的补角相等,正确.B. 两直线平行，内错角相等,正确.C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.D.对顶角相等，正确.故选C.点睛：考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.2.已知12xy=-⎧⎨=⎩是关于x、y的二元一次方程mx﹣y＝3的一个解，则m的值是（）A. ﹣1B. 1C. ﹣5D. 5 【答案】C【解析】分析】把x与y值代入方程计算即可求出m的值．【详解】把12xy=-⎧⎨=⎩代入方程得：﹣m﹣2＝3，解得：m ＝﹣5，故选：C ．【点睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．3.下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（ ）A. ()a x y ax ay -=-B. 22()()a b a b a b -=+-C. 243(4)3x x x x -+=-+D. 211()a a a a+=+ 【答案】B【解析】【分析】根据分解因式的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解，逐一判定即可.【详解】A 选项，不属于分解因式，错误；B 选项，属于分解因式，正确；C 选项，不属于分解因式，错误；D 选项，不能确定a 是否为0，错误；故选：B.【点睛】此题主要考查对分解因式的理解，熟练掌握，即可解题. 4.不等式组42x x ≤⎧⎨>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】写出不等式解集，然后在数轴上表示出来.【详解】不等式组的解集为24x <≤ ∴答案选D.【点睛】本题主要考查了不等式在数轴上的表示，要注意实心与空心圆点的区别.5.下列运算正确的是（ ）A. 236x x x ⋅=B. 2242x x x +=C. 358(3)(5)15a a a -⋅-=D. 22(2)4x x -=-【答案】C【解析】【分析】 直接利用同底数幂的乘法运算法则．积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则，即可得出答案．【详解】解：A ．x 2•x 3=x 5，故此选项错误；B ．x 2+x 2=2x 2，故此选项错误；C ．（-3a 3）•（-5a 5）=15a 8，故此选项正确；D ．（-2x ）2=4x 2，故此选项错误；故选：C ．【点睛】此题考查用同底数幂的乘法运算,积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．6.下列多项式不能使用平方差公式的分解因式是( )A. 22m n --B. 2216x y -+C. 22b a -D. 22449a n -【答案】A【解析】【分析】原式各项利用平方差公式的结构特征即可做出判断．【详解】下列多项式不能运用平方差公式分解因式的是22m n --．故选A ．【点睛】此题考查了因式分解-运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．7.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，化简|a +b ﹣c |+|b ﹣a ﹣c |的结果为（ ）A. 2a +2bB. 2a +2b ﹣2cC. 2b ﹣2cD. 2a 【答案】D【解析】【分析】先根据三角形三条边的关系判断a+b-c 和b-a-c 的正负，然后根据绝对值的定义化简即可.【详解】解：∵a 、b 、c 为△ABC 的三条边长，∴a +b ﹣c ＞0，b ﹣a ﹣c ＜0，∴原式＝a +b ﹣c ﹣(b ﹣a ﹣c )＝a +b ﹣c +c +a ﹣b ＝2a ．故选：D ．【点睛】本题考查了三角形三条边的关系，以及绝对值的定义，熟练掌握三角形三条边的关系是解答本题的关键. 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.8.一副三角板按如图所示方式叠放在一起，则图中∠α等于（ ）A. 105oB. 115oC. 120oD. 135o【答案】A【解析】【分析】 利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α＝180°﹣30°﹣45°＝105°，故选A ．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．9.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A. 33m n ++＞B. 33m n ﹣＜﹣C. 33m n >D. 22m n ＞【答案】D【解析】【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即可得到答案．【详解】解：A 、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A 错误；B 、不等式的两边都乘以﹣3，不等号的方向改变，故B 错误；C 、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C 错误；D 、如2223m n m n m n ＝，＝﹣，＞，＜；故D 正确；故选D ．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．10.若3x=15，3y=5，则3x-y等于（）A. 5B. 3C. 15D. 10【答案】B【解析】试题分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故选B.考点：同底数幂的除法.11.如果不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，m的取值范围为（）A. m＜4B. m≥4C. m≤4D. 无法确定【答案】C【解析】【分析】表示出不等式组中第一个不等式的解集，根据不等式组的解集确定出m的范围即可．【详解】解不等式﹣x+2＜x﹣6得：x＞4，由不等式组26x xx m-+<-⎧⎨>⎩的解集为x＞4，得到m≤4，故选C．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键．12.计算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A.-2B. 20182C. 2D. -20182【答案】D 【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式进而计算得出答案．【详解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-22018．故选：D．【点睛】此题考查提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．13. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A. 6B. 8C. 10D. 12【答案】C【解析】解：根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选C．14.甲是乙现在的年龄时，乙8岁，乙是甲现在的年龄时，甲26岁，那么（）A. 甲20岁，乙14岁B. 甲22岁，乙16岁C. 乙比甲大18岁D. 乙比甲大34岁【答案】A【解析】【分析】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁，根据题意列出二元一次方程组即可求解.【详解】设甲现在的年龄为x岁，乙现在的年龄为y岁.依题意得()8()26y x yx x y--=⎧⎨+-=⎩，解2014xy=⎧⎨=⎩.故选A【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键根据题意找到等量关系列方程求解.15.如图，AB//EF，C90∠=o，则α、β、γ的关系为()A. βαγ=+B. αβγ180++=oC. βγα90+-=oD. αβγ90+-=o【答案】D【解析】解：方法一：延长DC 交AB 于G ，延长CD 交EF 于H ．直角BGC V 中，190α∠=︒-；EHD △中，2βγ∠=-．因为AB EF P ，所以12∠=∠，于是90αβγ︒-=-，故90αβγ+-=︒．故选D ．方法二：过点C 作CM AB ∥，过点D 作DN AB ∥，则由平行线的性质可得：BCM α∠=∠，NDE γ∠=，MCD CDN ∠=∠，∴90αβγ︒-∠=∠-∠，故90αβγ∠+∠-∠=︒，故选D 项．点睛：本题考查通过构造辅助线，同时利用三角形外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系． 16.如图，D 是△ABC 的边BC 上任意一点，E 、F 分别是线段AD ．CE 的中点，且△ABC 的面积为20cm 2，则△BEF 的面积是（ ）A. 10B. 9C. 6D. 5 【答案】D【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答即可．【详解】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=12S△ABD，S△ACE=12S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=12S△ABC=12×20=10cm2，∴S△BCE=12S△ABC=12×20=10cm2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=12S△BCE=12×10=5cm2．故选：D．【点睛】此题考查三角形的面积，解题关键在于利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．二．填空题17.（13）0=______．【答案】1【解析】【分析】根据零指数幂的性质计算．【详解】解：原式=1故答案为：1【点睛】此题考查零指数幂，解题关键在于掌握运算法则．18.如果a-b=3，ab=7，那么a2b-ab2=______．【答案】21【解析】【分析】直接将原式提取公因式ab，进而将已知代入数据求出答案．【详解】解：∵a-b=3，ab=7，∴a2b-ab2=ab（a-b）=3×7=21．故答案为：21．【点睛】此题考查提取公因式分解因式，正确分解因式是解题关键．19.一根长为1的绳子恰好围成一个三角形，则这个三角形的最长边x的取值范围是_________.【答案】11 32x≤<【解析】【分析】设其他两边的边长分别为y、z，然后根据三角形三边关系和x为最长边，列出不等式可得出结论. 【详解】设其他两边的边长分别为y、z，∵三角形周长为1，∴x+y+z=1，由三角形三边关系可得y+z＞x，即1-x＞x，解得12x<，又∵x为最长边，∴x≥y，x≥z，∴2x≥y+z，即2x≥1-x，解得13 x≥,综上可得11 32x≤<.【点睛】本题考查三角形的三边关系，掌握两较短边之和大于最长边是本题的关键.20.如图，将△ABC沿着平行于BC的直线DE折叠，点A落到点A′，若∠C=125°，∠A=20°，则∠BDA′的度数为______．【答案】110°【解析】【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠B，根据两直线平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．【详解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案为：110°．【点睛】此题考查平行线的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．21.已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E，试说明：∠A=∠EBC，（请按图填空，并补理由，）证明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代换），∴______∥______（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC，________【答案】 (1). DB (2). EC (3). 内错角相等，两直线平行 (4). 4 (5). 两直线平行，内错角相等 (6). 4 (7). AD (8). BE (9). 两直线平行，同位角相等【解析】【分析】根据平行线的判定得出DB ∥EC ，根据平行线的性质得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根据平行线的判定得出AD ∥BE 即可．【详解】证明：∵∠1=∠2（已知），∴DB ∥EC （内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠4（两直线平行，内错角相等），又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠4（ 等量代换），∴AD ∥BE （内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠EBC （两直线平行，同位角相等），故答案为：DB ，EC ，内错角相等，两直线平行，4，两直线平行，内错角相等，4，AD ，BE ，两直线平行，同位角相等．【点睛】此题考查平行线的性质和判定定理，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．三．解答题22.按要求解下列问题（1）计算-a 3（b 3）2+（2ab 2）3；（2）解不等式组()2x 13x 1x 523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩＜． 【答案】（1）7a 3b 6；（2）x ＜1．【解析】【分析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据不等式组的解法即可求出答案．【详解】解：（1）原式=-a 3b 6+8a 3b 6=7a 3b 6（2）()2x13x1x523⎧+≥-⎪⎨+⎪⎩①＜②，由①得：x≤3，由②得：x＜1，∴不等式组的解集为：x＜1．【点睛】此题考查整式的加减运算,解一元一次不等式组，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．23.解下列各题：（1）分解因式：9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（2）甲，乙两同学分解因式x2+mx+n，甲看错了n，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m，n的值及正确的分解过程．【答案】（1）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）m＝6，n＝9，（x+3）2．【解析】【分析】（1）用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答；（2）根据已知条件分别求出m和n的值，然后进行因式分解即可解答.【详解】解：（1）原式＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）；（2）∵（x+2）（x+4）＝x2+6x+8，甲看错了n，∴m＝6．∵（x+1）（x+9）＝x2+10x+9，乙看错了m，∴n＝9，∴x2+mx+n＝x2+6x+9＝（x+3）2．【点睛】本题考查了用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握解题的关键.24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______；方法2：______．（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______；（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=4，求阴影部分的面积．【答案】（1）a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）阴影部分的面积=2．【解析】【分析】（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．【详解】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab；（2）a2+b2=（a+b）2-2ab，故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab；（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD+S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-12a2-12（a+b）b∴阴影部分的面积=12a2+12b2-12ab=12[（a+b）2-2ab]-12ab，∵a+b=ab=4，∴阴影部分的面积=12[（a+b）2-2ab]-12ab=2．【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是解题的关键．25.某商店从厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价少20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元；(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？(2)若甲种商品的售价为每件145元，乙种商品的售价为每件120元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于870元，则甲种商品至少可购进多少件？【答案】（1）甲120元，乙100元；（2）14件【分析】1）设甲种商品每件进价是x 元，乙种商品每件进价是y 元，根据“乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要1000元”列出方程组解答即可；（2）设购进甲种商品a 件，则乙种商品（40﹣a ）件，根据“全部售出后总利润（利润=售价﹣进价）不少于870元”列出不等式解答即可．【详解】（1）设甲商品进价每件x 元，乙商品进价每件y 元，根据题意得：20541000y x x y -=⎧⎨+=⎩解得：120100x y =⎧⎨=⎩． 答：甲商品进价每件120元，乙商品进价每件100元．（2）设甲商品购进a 件，则乙商品购进（40﹣a ）件(145-120)a +(120-100)(40-a )≥870∴a ≥14．∵a 为整数，∴a 至少为14．答：甲商品至少购进14件．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式．26.如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，AE 平分∠BAC（1）若∠B=70°，∠C=30°，求；①∠BAE 的度数．②∠DAE 的度数．（2）探究：如果只知道∠B=∠C+40°，那么能求岀∠DAE 的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【答案】（1）①∠BAE=40°；②∠DAE=20°；（2）∠DAE=20°．【解析】（1）①利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．②先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（2）用∠B，∠C表示∠DAE，即可求岀∠DAE的度数．【详解】解：（1）①∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°-70°-30°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=40°；②∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°-∠B=90°-70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（2）∵AE为角平分线，∴∠BAE=12（180°-∠B-∠C），∵∠BAD=90°-∠B，∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=12（180°-∠B-∠C）-（90°-∠B）=12（∠B-∠C），又∵∠B=∠C+40°，∴∠B-∠C=40°，∴∠DAE=20°．【点睛】此题考查了三角形内角和定理，熟练运用角平分线定义和三角形的内角和定理是解题的关键。
数学人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案
数学人教版七年级下册数学期末模拟试卷及答案一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( )A ．能被2019整除B ．能被2020整除C ．能被2021整除D ．能被2022整除2．不等式3x+2≥5的解集是（ ）A ．x≥1B ．x≥73C ．x≤1D ．x≤﹣13．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )A ．4xyB ．- 4xyC ．8xyD ．-8xy4．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )A ．90°B ．120°C ．135°D ．150° 5．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是( )A ．22()()a b a b a b +-=-B ．222()a b a b -=-C ．2()b a b ab b -=-D ．2()ab b b a b -=- 6．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（ ）A ．4B ．±4C ．8D ．±8 7．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，△ABC 的面积是12，点D 、E 、F 、G 分别是BC 、AD 、BE 、CE 的中点，则△AFG 的面积是（ ）A ．4.5B ．5C ．5.5D ．69．下列运算中，正确的是（ ）A ．a 8÷a 2=a 4B ．(﹣m)2•(﹣m 3)=﹣m 5C ．x 3+x 3=x 6D ．(a 3)3=a 6 10．△ABC 是直角三角形，则下列选项一定错误的是（ ）A ．∠A －∠B=∠CB ．∠A=60°，∠B=40°C ．∠A+∠B=∠CD ．∠A ：∠B ：∠C=1：1：2 二、填空题11．用简便方法计算：10.12﹣2×10.1×0.1+0.01＝_____．12．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 13．科学家发现2019nCoV -冠状肺炎病毒颗粒平均直径约为0.00000012m ，数据0.00000012用科学记数法表示_______．14．计算：5-2=（____________）15．若（x ﹣2）x ＝1，则x ＝___．16．把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若∠1＝52°，∠2＝18°，则∠3＝_____．17．水由氢原子和氧原子组成,其中氢原子的直径约为0.000 000 000 1 m,这个数据用科学记数法表示为____.18．()a b -+（__________） =22a b -．19．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为6、7、8，四边形DHOG 面积为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．920．因式分解：=______． 三、解答题21．如图，在△ABC 中，∠ABC =56º，∠ACB =44º，AD 是BC 边上的高，AE 是△ABC 的角平分线，求出∠DAE 的度数．22．已知：5x y +=，(2)(2)3x y --=-．求下列代数式的的值．(1)xy ；(2)224x xy y ++；(3)25x xy y ++．23．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。
2020人教版七年级下册数学《期末测试题》含答案
2020人教版七年级下册数学《期末测试题》含答案2020人教版数学七年级下学期期末测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题：(本大题共10个小题，每小题2分，满分20分)1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 13cm ，12cm ，20cmD. 5cm ，5cm ，11cm 2.下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. （ab 3）2=ab 6C. （a+2）2=a 2+4D. x 12÷x 6=x 6 3. 下列说法不一定成立的是（）A. 若a b >，则a c b c +>+B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >4.二元一次方程组524x y x y +=??-=?的解为( ) A. 14x y =??=?B. 23x y =??=?C. 32x y =??=?D. 41x y =??=? 5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A. m (x +y )＝mx +myB. 8x 2﹣4x ＝4x (2x ﹣1)C. x 2﹣6x +5＝x (x ﹣6)+5D. x 2﹣9+2x ＝(x +3)(x ﹣3)+2x6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )A 75°B. 65°C. 45°D. 30°7.关于x 不等式组1x a x ＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A. a≥1B. a＞1C. a≤1D. a＜18.如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是（）A. ∠A＞∠1＞∠2B. ∠2＞∠1＞∠AC. ∠A＞∠2＞∠1D. ∠2＞∠A＞∠19.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-310.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是()A. 1B. 2D. 3.5二、填空题：(本大题共10个小量，每小题3分，共30分.)11.已知11xy==-是方程2x﹣ay＝3的一个解，那么a的值是_____．12.分解因式：4x﹣x3＝_____．13.已知如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M、N 两点，∠BMF和∠DME的角平分线交点P，则MP与NP的位置关系是_____．14.已知多项式4x2﹣12x+k是一个完全平方式，则k的值为_____．15.若关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集是x≤1，则a＝_____．16.已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．17.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．19.不等式组1xx m<有3个整数解，则m的取值范围是_____．20.如图，把△ABC的一部分沿DE折叠，点C落在点C′的位置，若∠C＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．三、简答题；(本大题共6个小题，50分)21.先化简，再求值：(2a﹣1)2﹣(3a+2)(3a﹣2)+5a(a+2)，其中a＝﹣12．22.解不等式组3221152x xx x-≤++<，并把解集在数轴上表示出来．23.已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B度数．(2)∠BFD的度数．24.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y +2)(y +6)+4(第一步)＝y 2+8y +16(第二步)＝(y +4)2(第三步)＝(x 2﹣4x +4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m 2﹣2m )(m 2﹣2m +2)+1进行因式分解．25.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？26.已知如图一，在△ABC 中，AD 是角平分线，AE 是高，∠ABC ＝30°，∠ACB ＝70°．(1)求∠DAE 的度数．(2)如图二，若点F 为AD 延长线上一点，过点F 作FG ⊥BC 于点G ，求∠AFG 的度数．答案与解析一、选择题：(本大题共10个小题，每小题2分，满分20分)1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）A. 3cm ，4cm ，8cmB. 8cm ，7cm ，15cmC. 13cm ，12cm ，20cmD. 5cm ，5cm ，11cm【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【详解】A 、3+4＜8，不能组成三角形；B 、8+7＝15，不能组成三角形；C 、13+12＞20，能够组成三角形；D 、5+5＜11，不能组成三角形．故选C ．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，关键是灵活运用三角形三边关系.2.下列计算正确的是（）A. 3a+4b=7abB. （ab 3）2=ab 6C. （a+2）2=a 2+4D. x 12÷x 6=x 6 【答案】D【解析】【详解】解：选项A ，3a 与4b 不是同类项，不能合并，故选项A 错误；选项B ，（ab 3）3＝ab 9，故选项B 错误；选项C ，（a ＋2）2＝a 2＋4a ＋4，故选项C 错误；选项x 12÷x 6＝x 12－6＝x 6，正确，故选D ．【点睛】本题考查合并同类项；积的乘方；完全平方公式；同底数幂的除法．3. 下列说法不一定成立的是（）A. 若a b >，则a c b c +>+B. 若a c b c +>+，则a b >C. 若a b >，则22ac bc >D. 若22ac bc >，则a b >【答案】C【解析】【详解】A ．在不等式a b >的两边同时加上c ，不等式仍成立，即a c b c +>+，故本选项错误； B ．在不等式a c b c +>+的两边同时减去c ，不等式仍成立，即a b >，故本选项错误；C ．当c=0时，若a b >，则不等式22ac bc >不成立，故本选项正确；D ．在不等式22ac bc >的两边同时除以不为0的2c ，该不等式仍成立，即a b >，故本选项错误．故选C ．4.二元一次方程组524x y x y +=??-=?的解为( ) A. 14x y =??=? B. 23x y =??=? C. 32x y =??=? D. 41 x y =??=? 【答案】C【解析】解：524x y x y +=??-=?①②，两式相加得：3x =9，解得：x =3．把x =3代入①得：y =2．故选C ．5.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为( )A. m (x +y )＝mx +myB. 8x 2﹣4x ＝4x (2x ﹣1)C. x 2﹣6x +5＝x (x ﹣6)+5D. x 2﹣9+2x ＝(x +3)(x ﹣3)+2x【答案】B【解析】A 、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B 、是因式分解，正确;C 、右边不是积的形式，错误；D 、右边不是积的形式，错误．故选B ．6.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则∠1的度数为( )A. 75°B. 65°C. 45°D. 30°【答案】A【解析】方法一：∠1的对顶角所在的三角形中另两个角的度数分别为60°，45°，∴∠1＝180°－(60°＋45°)＝75°．方法二：∠1可看作是某个三角形的外角，根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和计算．故选A ．7.关于x 的不等式组1x a x ??＞＞的解集为x ＞1，则a 的取值范围是（）A. a≥1B. a ＞1C. a≤1D. a ＜1【答案】C【解析】【详解】分析：根据不等式组解集的确定法则：大大取大即可得出答案．详解：∵不等式组的解集为x ＞1，根据大大取大可得：a≤1，故选C ．点睛：本题主要考查的是求不等式组的解集，属于基础题型．理解不等式组的解集与不等式的解之间的关系是解决这个问题的关键．8.如图所示，∠A ，∠1，∠2的大小关系是（）A. ∠A ＞∠1＞∠2B. ∠2＞∠1＞∠AC. ∠A ＞∠2＞∠1D. ∠2＞∠A ＞∠1【答案】B【解析】分析：先根据∠1是△ACD 的外角，故∠1＞∠A ，再根据∠2是△CDE 的外角，故∠2＞∠1，进而可得出结论．解答：解：∵∠1是△ACD 的外角，∴∠1＞∠A ；∵∠2是△CDE 的外角，∴∠2＞∠1，∴∠2＞∠1＞∠A ．故选B ．9.把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（）A. a=2，b=3B. a=-2，b=-3C. a=-2，b=3D. a=2，b=-3【答案】B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B ．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键. 10.如图在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为边BC 、AD 、CE 的中点，且△ABC 的面积是4，则△BEF 的面积是( )A. 1B. 2C. 3D. 3.5【答案】A【解析】 4ABC S =V ，E 为AD 中点，△ABC 与△BEC 同底，2BEC S ∴=V ，F 为CE 的中点，△BEF 与△BEC 等高，1BEF S ∴=V .选A.二、填空题：(本大题共10个小量，每小题3分，共30分.)11.已知11x y =??=-?是方程2x ﹣ay ＝3的一个解，那么a 的值是_____．【答案】1【解析】试题分析：由题意把11x y ==-??代入方程23x ay -=即可得到关于a 的方程，再解出即可. 由题意得，解得. 考点：方程的解的定义点评：解题的关键是熟练掌握方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值. 12.分解因式：4x ﹣x 3＝_____．【答案】x (2+x )(2﹣x )【解析】【分析】原式提取x ，再利用平方差公式分解即可．【详解】原式＝x (4﹣x 2)＝x (2+x )(2﹣x )，故答案为x (2+x )(2﹣x )【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13.已知如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于M 、N 两点，∠BMF 和∠DME 的角平分线交点P ，则MP 与NP 的位置关系是_____．【答案】MP ⊥NP【解析】【分析】根据平行线的性质以及角平分线的性质，即可得到∠P ＝90°，即可得到PM ⊥PN ．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠BMN +∠DNM ＝180°，又∵∠BMF 和∠DME 的角平分线交点P ，∴∠PMN ＝12∠BMN ，∠PNM ＝12∠DNM ，∴∠PMN +∠PNM ＝90°，∴∠P ＝90°，即PM ⊥PN ，故答案为MP ⊥NP ．【点睛】本题利用了平行线的性质以及角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 14.已知多项式4x 2﹣12x +k 是一个完全平方式，则k 的值为_____．【答案】9【解析】【分析】根据完全平方公式求出k ＝32，再求出即可．【详解】∵多项式4x 2﹣12x +k 是一个完全平方式，∴(2x )2﹣2?2x ?3+k 是一个完全平方式，∴k ＝32＝9，故答案为9．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式是解此题的关键，完全平方式有a 2+2ab +b 2和a 2﹣2ab +b 2． 15.若关于x 的不等式2x ﹣a ≤﹣1的解集是x ≤1，则a ＝_____．【答案】3【解析】【分析】首先解不等式2x ﹣a ≤﹣1可得12a x -￡，根据数轴可得x ≤﹣1，进而得到12a -＝1，再解方程即可．【详解】2x ﹣a ≤﹣1，2x ≤a ﹣1， 12a x -￡∵x ≤1，∴12a -＝1，解得：a ＝3，故答案：3．【点睛】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确解出不等式的解集．16.已知：a+b＝﹣3，ab＝2，则a2b+ab2＝_____．【答案】-6【解析】【分析】原式提取公因式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【详解】∵a+b＝﹣3，ab＝2，∴原式＝ab(a+b)＝﹣6．故答案为﹣6【点睛】此题考查了因式分解﹣提公因式法，熟练掌握提公因式法是解本题的关键．17.已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为_____．【答案】10．【解析】试题分析：利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长．试题解析：设第三边为acm，根据三角形的三边关系可得：10-2＜a＜10+2．即：8＜a＜12，由于第三边的长为偶数，则a=10．考点: 三角形三边关系．18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是_____．【答案】360°【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根据多边形的外角和即可得到结果．由图可得∠AOP=∠A+∠B ，∠EPQ=∠C+∠D ，∠OQC=∠E+∠F ，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考点：本题考查的是三角形外角的性质，多边形的外角和点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；任意多边形的外角和均是360度，与边数无关．19.不等式组1x x m>-??【解析】【分析】根据不等式组1x x m-＞＜有3个整数解,先根据1x -＞可确定3个整数解是0,1,2,所以23m <≤. 【详解】根据不等式组1x x m -＞＜有3个整数解,可得: 23m <≤.故答案为: 23m <≤.【点睛】本题主要考查不等式组整数解问题,解决本题的关键是要熟练掌握不等式组的解法.20.如图，把△ABC 的一部分沿DE 折叠，点C 落在点C ′的位置，若∠C ＝38°，那么∠1﹣∠2的度数为_____．【答案】76°【解析】【分析】由折叠的性质得到∠C '＝∠C ，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】由折叠的性质得：∠C '＝∠C ＝38°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C ，∠3＝∠2+∠C '，则∠1＝∠2+∠C +∠C '＝∠2+2∠C ＝∠2+76°，则∠1﹣∠2＝76°．故答案为76°．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题）以及三角形外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．三、简答题；(本大题共6个小题，50分)21.先化简，再求值：(2a ﹣1)2﹣(3a +2)(3a ﹣2)+5a (a +2)，其中a ＝﹣12．【答案】6a +5，2.【解析】【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝4a 2﹣4a +1﹣(9a 2﹣4)+(5a 2+10a )＝4a 2﹣4a +1﹣9a 2+4+5a 2+10a＝6a +5，当a ＝﹣12时，原式＝﹣3+5＝2．【点睛】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.解不等式组3221152x x x x -≤??++?【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．①②试题解析：32{21152x xx x-≤++<①②解①得x≤1，解②得x＞﹣3，，不等式组的解集是：﹣3＜x≤1．23.已知如图，∠BCD＝92°；∠A＝27°，∠BED＝44°．求：(1)∠B的度数．(2)∠BFD的度数．【答案】(1)∠B＝65°；(2)∠BFD＝109°．【解析】【分析】（1）依据三角形外角性质，即可得到∠BCD＝∠A+∠B，即可得出∠B的度数．（2）依据三角形外角性质，即可得到∠BFD＝∠B+∠BED，即可得出∠BFD的度数．【详解】(1)在△ABC中，∵∠BCD＝∠A+∠B，∠BCD＝92°，∠A＝27°，∴∠B＝∠BCD﹣∠A＝92°﹣27°＝65°．(2)在△BEF中，∵∠BFD＝∠B+∠BED，∠BED＝44°，∠B＝65°，∴∠BFD＝44°+65°＝109°．【点睛】本题主要考查了三角形外角性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．24.下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程．解：设x2﹣4x＝y原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我们把这种因式分解的方法称为“换元法”，请据此回答下列问题；(1)该同学因式分解的结果是否彻底？(填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：．(2)请模仿上面的方法尝试对多项式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1进行因式分解．【答案】(1)不彻底、(x﹣2)4；(2)(m﹣1)4．【解析】【分析】（1）根据因式分解的步骤进行解答即可；（2）设m2﹣2m＝x，再根据完全平方公式把原式进行分解即可．【详解】(1)该同学因式分解的结果不彻底，原式＝(x2﹣4x+4)2＝[(x﹣2)2]2＝(x﹣2)4，故答案为不彻底、(x﹣2)4．(2)设：m2﹣2m＝x．原式＝x(x+2)+1 ＝x2+2x+1 ＝(x+1)2＝(m2﹣2m+1)2＝(m﹣1)4．【点睛】本题考查的是因式分解，在解答此类题目时要注意完全平方公式的应用．25.学校为数学竞赛准备了若干钢笔和笔记本（每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同）作为竞赛的奖品．若购买2支钢笔和3本笔记本需62元，购买5支钢笔和1本笔记本需90元．（1）购买一支钢笔和一本笔记本各需多少钱？（2）若学校准备购买钢笔和笔记本共80件奖品，并且购买的费用不超过1100元，则学校最多可以购买多少支钢笔？【答案】（1）一支钢笔16元，一本笔记本10元．（2）学校最多可以购买50支钢笔．【解析】试题分析：（1）根据相等关系“购买2支钢笔和3本笔记本共需62元，购买5支钢笔和1本笔记本共需90元”，列方程组求出未知数的值，即可得解；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，根据总费用不超过1100元，列出不等式解答即可．试题解析：（1）设一支钢笔需x元，一本笔记本需y元，由题意得：2362{590x yx y+=+=，解得：16{10xy==；答：一支钢笔需16元，一本笔记本需10元；（2）设购买钢笔的数量为x，则笔记本的数量为80﹣x，由题意得：16x+10（80﹣x）≤1100，解得：x≤50．答：工会最多可以购买50支钢笔．考点：1．一元一次不等式的应用；2．二元一次方程组的应用．26.已知如图一，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，∠ABC ＝30°，∠ACB＝70°．(1)求∠DAE的度数．(2)如图二，若点F为AD延长线上一点，过点F作FG⊥BC于点G，求∠AFG的度数．【答案】(1)∠DAE＝20°；(2)∠AFG＝20°．【解析】【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出∠BAC＝80°，再利用角平分线求出∠BAD＝40°，进而求出∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝70°，最后用三角形的内角和定理即可得出结论；（2）先判断出FG∥AE，即可得出结论．【详解】(1)在△ABC中，∵∠ABC＝30°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣70°＝80°∵AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝12∠BAC＝12×80°＝40°，在△ABD中，∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝40°+30°＝70°∵AE为三角形的高，∴∠AED＝90°．在△AED中，∠DAE＝180°﹣∠ADE﹣∠AED＝180°﹣70°﹣90°＝20°．(2)∵FG⊥BC∴∠FGD＝90°∵∠AED＝90°∴∠FGD＝∠AED∴FG∥AE∴∠AFG＝∠DAE由(1)可知∠DAE＝20°∴∠AFG＝20°．【点睛】此题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，高线的定义，平行线的判定和性质，求出∠BAE是解本题的关键。
人教版2020七年级数学下册期末模拟基础测试题3(附答案)
67
30
108
(1)若在 7：50～8：00 时段，经过的小轿车数量正好是电瓶车数量的 9 ，求这个时段 8
内的电瓶车通过的车辆数； (2)根据上述表格数据，求在 7：50～8：00 和 8：00～8：10 两个时段内电瓶车和货车的 车辆数； (3)据估计，在所调查的 7：50～8：00 时段内，每增加 1 辆公交车，可减少 8 辆小轿车 行驶，为了使该时段内小轿车流量减少到比公交车多 13 辆，则在该路口应再增加几辆 公交车？ 22．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”. (1)将这命题改写成“如果......那么......的形式； (2)写出这命题的题设和结论； (3)判断该命】 读懂题意，找到捐 40 元和 50 元的总人数和捐 40 元和 50 元的总钱数列出方式是解答本题的 关键． 3．B
【解析】 【分析】 根据无理数的定义即可得出答案. 【详解】 根据无理数的定义，无理数有：-π，0.121221222122221…（每两个 1 之间每次增加一个 2）， 共 2 个，故答案选择 B. 【点睛】 本题考查的是无理数的定义：无限不循环小数. 4．C 【解析】 【分析】 先根据平移的性质得到 CF=AD=2cm，AC=DF，而 AB+BC+AC=16cm，则四边形 ABFD 的 周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可． 【详解】 解：∵△ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到△ DEF， ∴CF=AD=2cm，AC=DF， ∵△ABC 的周长为 16cm， ∴AB+BC+AC=16cm， ∴四边形 ABFD 的周长=AB+BC+CF+DF+AD =AB+BC+AC+CF+AD =16cm+2cm+2cm =20cm． 故选 C. 【点睛】 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图 形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得 到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等． 5．D 【解析】 【分析】
2020人教版数学七年级下册《期末考试试卷》(带答案)
五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）
23.体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳” 次数，绘制成如下两幅统计图：
根据这两幅统计图的信息完成下列问题
（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；
（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．
A.0B.1C.2D.8
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11.如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，若∠EOC=60°，则∠BOD度数是_____．
12.如果x2=a，那么x叫做a的平方根．由此可知，4的平方根是_____．
13.若 是方程y=2x+b的解，则b的值为_____．
24.某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动．旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？
25.如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．
B.从九年级随机抽取一个班级的学生作调查
C.从全校的女同学中随机抽取50名学生作调查
D.在学校篮球场上随机抽取10名学生作调查
9.如图，将三角形ABC沿BC方向平移得到三角形DEF,若BC=4，EC=1，则平移的距离为( )
A.7B.6C.4D.3
10.已知x，y满足方程程组 ，则x﹣y的值为（ ）
20.如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．
（1）分别写出点A，B，C，D 坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1
(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案精选模拟
(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案精选模拟一、选择题1．对于算式20203﹣2020，下列说法错误的是( ) A ．能被2019整除 B ．能被2020整除 C ．能被2021整除 D ．能被2022整除 2．已知一粒米的质量是0.00021kg ，这个数用科学记数法表示为 （ ） A ．4 2.110-⨯kg B ．52.110-⨯kgC ．42110-⨯kgD ．62.110-⨯kg3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）A ．2cm 、2cm 、4cmB ．2cm 、6cm 、3cmC ．8cm 、6cm 、3cmD ．11cm 、4cm 、6cm 4．要使（4x ﹣a ）（x+1）的积中不含有x 的一次项，则a 等于（ ）A ．﹣4B ．2C ．3D ．45．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩6．观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，试利用上述规律判断算式：3+32+33+34+…+32020结果的末位数字是（ ） A ．0B ．1C ．3D ．77．已知关于,x y 的二元一次方程组725ax y x y +=⎧⎨-=⎩和432x y x by +=⎧⎨+=-⎩有相同的解，则-a b 的值是（ ） A ．13 B ．9 C ．9- D ．13- 8．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）A ．0B ．216C ．48D ．299．如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．的是（ ）A ．②③B ．①②③C ．①②④D ．①④ 10．下列给出的线段长度不能与4cm ，3cm 能构成三角形的是（ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm二、填空题11．如图，在△ABC 中，∠B 和∠C 的平分线交于点O ，若∠A ＝50°，则∠BOC ＝_____．12．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．13．计算：2202120192020⨯-=__________ 14．已知2x ＝3，2y ＝5，则22x+y-1＝_____．15．每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA ，DNA 分子的直径只有0.0000002cm ，将0.0000002用科学记数法表示为_________．16．将一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G 、D 、C 分别在M 、N 的位置上，若52EFG ∠=︒，则21∠-∠=_____________︒.17．下列各数中： 3.14-，327-，π2，17-，是无理数的有______个． 18．已知关于x ，y 的方程22146m n m n xy --+++=是二元一次方程，那么点(),M m n 位于平面直角坐标系中的第______象限．19．已知关于x ，y 的二元一次方程(32)(23)11100a x a y a +----=，无论a 取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为_______．20．计算212⎛⎫= ⎪⎝⎭______． 三、解答题21．（1）填一填21-20=2( )22-21=2( )23-22=2( )⋯（2）探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；（3）计算20+21+22+⋯+22019．22．先化简，再求值：(a－1)(2a+1)+(1+a)(1－a)，其中a=2．23．认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题．（探究1）：如图1，在ΔABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现∠BOC=90º+12∠A，（请补齐空白处．．．．．．）理由如下：∵BO和CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，∴∠1=12∠ABC，_________________，在ΔABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180º．∴∠1+∠2=12（∠ABC+∠ACB）=12（180º－∠A）=90º－12∠A，∴∠BOC=180º－（∠1+∠2）=180º－（________）=90º+12∠A．（探究2）：如图2，已知O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？请说明理由．（应用）：如图3，在RtΔAOB中，∠AOB=90º，已知AB不平行与CD，AC、BD分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，又CE、DE分别是∠ACD和∠BDC的角平分线，则∠E=_______；（拓展）：如图4，直线MN与直线PQ相交于O，∠MOQ=60º，点A在射线OP上运动，点B 在射线OM 上运动，延长BA 至G ，已知∠BAO 、∠OAG 的角平分线与∠BOQ 的角平分线及其延长线交于E 、F ，在ΔAEF 中，如果有一个角是另一个角的4倍，则∠ABO=______． 24．计算： （1）201()2016|5|2----；（2）（3a 2）2﹣a 2•2a 2+（﹣2a 3）2+a 2．25．已知：如图，直线BD 分别交射线AE 、CF 于点B 、D ，连接A 、D 和B 、C ，12180∠+∠=，A C ∠=∠，AD 平分BDF ∠，求证：()1//AD BC ；()2BC 平分DBE ∠．26．某口罩加工厂有,A B 两组工人共150人，A 组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,,A B 两组工人每小时一共可加工口罩9300只. （1）求A B 、两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，A B 、两组工人均提高了工作效率，一名A 组工人和一名B 组工人每小时共可生产口罩200只，若A B 、两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A 组工人每人每小时至少加工多少只口罩？27．如图，在方格纸内将ABC ∆水平向右平移4个单位得到'''A B C ∆． （1）补全'''A B C ∆，利用网格点和直尺画图； （2）图中AC 与''A C 的位置关系是： ； （3）画出ABC ∆中AB 边上的中线CE ；（4）平移过程中，线段AC 扫过的面积是： ．28．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【详解】 解：20203﹣2020 =2020×(20202﹣1) =2020×(2020+1)×(2020﹣1) =2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除， 故选：D ．2．A解析：A 【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 2.1,a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数。
2020—2021年人教版七年级数学下册期末模拟考试【附答案】
2020—2021年人教版七年级数学下册期末模拟考试【附答案】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．计算那列各式（1）计算：﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]（2）解方程435x -﹣1＝723x -2．先化简再求值：22(3)(3)(3)6(2)a b b a a b b b ⎡⎤+-+--÷-⎣⎦ 其中13a =-，2b =-.3．如图，四边形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 在CD 上，EA ，EB 分别平分∠DAB 和∠CBA ，设AD ＝x ，BC ＝y 且（x ﹣3）2+|y ﹣4|＝0．求AB 的长．4．如图，在△ABC 中，AB=AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，BD=CE ，BE 、CD 相交于点0；求证：（1）DBC ECB ∆≅∆（2）OB OC =6．我市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）三、解答题（本大题共6小题，共72分）17、（1）7；（2）x＝﹣14 2318、-3 .19、720、（1）略；（2）略.22、（1）A种奖品每件16元，B种奖品每件4元．（2）A种奖品最多购买41件．。
人教版2020年春七年级(下)期末数学模拟试卷6含解析
人教版2020年春七年级（下）期末数学模拟试卷6班级姓名座号一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．下图是一只鱼，将图案平移后得到的是（）A．B．C．D．2．点（9，﹣5）位于平面直角坐标系中的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列实数中，最大的是（）A．﹣2B．3C．D．4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（）A．x≥﹣1B．x＞1C．﹣3＜x≤﹣1D．x＞﹣35．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对一批日光灯的使用寿命的调查B．对全国九年级学生视力情况的调查C．对旅客上飞机前的安检的调查D．对全市中学生每周阅读时间的调查6．二元一次方程组的解为（）A．B．C．D．7．如图，在正方形网格中，若A（1，1），B（2，0），则C点的坐标为（）A．（﹣4，﹣1）B．（﹣4，1）C．（4，﹣1）D．（1，﹣4）8．如图，∠1＝∠2，∠4＝120°，则∠3等于（）A．30°B．60°C．90°D．120°9．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]＝9．[]＝1，则[]的值为（）A．5B．6C．7D．810．若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2x﹣3y≥a，且m的取值范围如图所示，则a的值为（）A．﹣2B．2C．6D．﹣6二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．12．如图所示，△ABC沿直线AB向下平移可以得到△DEF，如果AB＝8，BD＝5，那么BE ＝．13．已知是方程kx+2y＝﹣8的解，则k＝．14．命题“如果a＞b＞0，那么＞是命题（填“真”或“假”）15．使不等式﹣2x＜6与x﹣2≤0同时成立的所有整数解的和为16．我市某校在举办的“优秀小作文”评比活动中，共征集到小作文若干篇，对小作文评比的分数（分数均为整数）整理后，画出如图所示的频数分布直方图，已知从左到右5个小长方形的高的比为1：3：7：6：3，如果分数大于或等于80分以上的小作文有72篇，那么这次评比中共征集到的小作文有篇．三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．计算：++||18．解不等式：5x﹣1＞3（x+1）．19．如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，求证：∠FDE＝∠DEB．四.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．已知2的平方等于a，（2b﹣1）是27的立方根，±表示3的平方根，求a+b2﹣c的值．21．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，4），线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为（﹣3，﹣1），点N的坐标为（3，﹣2）．（1）将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对称点为B．①点M平移到点A的过程可以是：先向平移个单位长度，再向平移个单位长度；②点B的坐标为；（2）在（1）的条件下，若点C的坐标为（4，0），连接AC，BC，求△ABC的面积．22．我市举行“第十七届中小学生书法大赛”作品比赛，已知每幅参赛作品成绩记为m（60≤m≤100），组委会从1000幅书法作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制成如下统计图表分数段频数百分比60≤m＜70380.3870≤m＜800.3280≤m＜9090≤m＜100100.1合计1根据上述信息，解答下列问题：（1）请你把表中的数据填写完整．（2）补全书法作品比赛成绩频数直方图．（3）若80分（含80分）以上的书法作品将被评为等级奖，试估计全市获得等级奖的幅数．五.解答题（三）（本大题共3个小题每小题9分，共27分）23．课堂上，老师出了一道题：比较与的大小．小明的解法如下：解：﹣＝＝，因为19＞16，所以＞4，所以﹣4＞0．所以＞0，所以＞，我们把这种比较大小的方法称为作差法．（1）根据上述材料填空（在横线上填“＞”“＝”或“＜”）：①若a﹣b＞0，则a b；②若a﹣b＝0，则a b；③若a﹣b＜0，则a b．（2）利用上述方法比较实数与的大小．24．近年来，青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多，人们普遍意识到健康的身体是学习的保障，所以体育活动越来越受重视．某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售，每次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示．购进数量（件）购进所需费用（元）跳绳足球第一次30403800第二次40303200 （1）跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商店计划用5300元的资金进行第三次进货，共购进跳绳和足球两种商品100件，其中要求足球的数量不少于跳绳的数量，有哪几种进货方案？25．如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D＝∠BED．理由：如图，过点E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF．（依据）因为AB∥CD，所以EF∥CD，所以∠D＝∠DEF．所以∠BED＝∠BEF+∠DEF＝∠B+∠D．（1）上述证明过程中的依据是指．（2）若将点E移至图2所示的位置，AB∥CD，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？请说明理由．（3）在图3中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D又有何关系？参考答案与试题解析一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑）1．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、属于旋转所得到，故错误；D、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确．故选：D．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．2．【分析】根据点（9，﹣5）的横纵坐标的符号，可得所在象限．【解答】解：∵9＞0，﹣5＜0，∴点（9，﹣5）位于平面直角坐标系中的第四象限．故选：D．【点评】本题考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．四个象限内点的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【解答】解：∵3＞＞＞﹣2，∴所给的实数中，最大的是3．故选：B．【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．4．【分析】根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，即﹣1及其右边的部分．【解答】解：两个不等式的解集的公共部分是：﹣1及其右边的部分．即大于等于﹣1的数组成的集合．故选：A．【点评】本题考查了不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、对一批日光灯的使用寿命的调查适宜采用抽样调查方式；B、对全国九年级学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式；C、对旅客上飞机前的安检的调查适宜采用全面调查方式；D、对全市中学生每周阅读时间的调查适宜采用抽样调查方式；故选：C．【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．【分析】②+①得出3x＝3，求出x，把x＝1代入①求出y即可．【解答】解：②+①得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣y＝3，解得：y＝﹣2，所以原方程组的解是，故选：B．【点评】本题考查了解二元一次方程组，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键．7．【分析】根据A（1，1），B（2，0），再结合图形即可确定出点C的坐标．【解答】解：∵点A的坐标是：（1，1），点B的坐标是：（2，0），∴点C的坐标是：（4，﹣1）．故选：C．【点评】本题考查了直角坐标系，正确理解横坐标与纵坐标的意义是解题的关键．8．【分析】根据邻补角的性质求出∠6，证明l1∥l2，根据平行线的性质解答即可．【解答】解：∵∠4＝120°，∴∠6＝180°﹣120°＝60°，∵∠1＝∠2，∠1＝∠5，∴∠5＝∠2，∴l1∥l2，∴∠3＝∠6＝60°，故选：B．【点评】本题考查的是平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理、对顶角相等是解题的关键．9．【分析】估算无理数大小要用逼近法．思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值．【解答】解：由题意可得，∵6＜＜7，∴[]＝6，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数大小，正确化简二次根式是解题的关键．10．【分析】依据二元一次方程组的解满足不等式2x﹣3y≥a，即可得到m≥，依据m的取值范围为m≥﹣1，即可得出a的值．【解答】解：二元一次方程组中两个方程相减，可得2x﹣3y＝4m+2，又∵2x﹣3y≥a，∴4m+2≥a，即m≥，又∵m的取值范围为m≥﹣1，∴＝﹣1，解得a＝﹣2，故选：A．【点评】本题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式的解集，一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．【分析】直接利用二次根式的有意义的条件得出x的取值范围，进而得出答案．【解答】解：由题意可得：x﹣3≥0，解得：x≥3．故答案为：x≥3．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．12．【分析】先计算出AD＝AB﹣BD＝3，然后根据平移的性质求解．【解答】解：∵△ABC沿直线AB向下平移得到△DEF，∴AD＝BE，∵AB＝8，BD＝5，∴AD＝AB﹣BD＝3，∴BE＝3．故答案为3．【点评】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．13．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出k的值．【解答】解：把代入方程得：﹣2k+4＝﹣8，解得：k＝6，故答案为：6【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．14．【分析】根据二次根式的性质进行判断即可．【解答】解：命题“如果a＞b＞0，那么＞是真命题，故答案为：真．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解二次根式的性质，难度不大．15．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．【解答】解：解不等式﹣2x＜6，得：x＞﹣3，解不等式x﹣2≤0，得：x≤2，则不等式组的解集为﹣3＜x≤2，所以不等式组的整数解的和为﹣2﹣1+0+1+2＝0，故答案为：0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．【分析】根据题意和频数分布直方图中的数据可以求得在这次评比中共征集到的小作文的篇数．【解答】解：由题意可得，这次评比中共征集到的小作文有：72÷＝160（篇）故答案为：160．【点评】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三.解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）17．【分析】此题涉及算术平方根、立方根、绝对值的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．【解答】解：++||＝1﹣3+2﹣＝﹣【点评】此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握算术平方根、立方根、绝对值的运算．18．【分析】去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解．【解答】解：去括号，得：5x﹣1＞3x+3，移项，得：5x﹣3x＞3+1，合并同类项，得：2x＞4，系数化成1得：x＞2．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是一定要根据不等式的基本性质解答．19．【分析】根据平行线的性质与判定，结合角平分线的定义作答．【解答】证明：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC（两直线平行，同位角相等）．又∵DF、BE分别平分∠ADE和∠ABC，∵∠ADF＝∠DBE∴DF∥BE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE＝∠DEB（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．四.解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）20．【分析】由平方根和立方根的概念求解可得．【解答】解：由题意知a＝22＝4，2b﹣1＝3，c﹣2＝3，∴a＝4，b＝2，c＝5；∴a+b2﹣c＝4+4﹣5＝3．【点评】本题主要考查平方根、立方根，解题的关键是掌握平方根和立方根的概念．21．【分析】（1）由点M及其对应点的A的坐标可得平移的方向和距离，据此可得点N 的对应点B的坐标；（2）割补法求解可得．【解答】解：（1）如图，①点M平移到点A的过程可以是：先向右平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度；②点B的坐标为（6，3），故答案为：右、3、上、5、（6，3）；（2）如图，S△ABC＝6×4﹣×4×4﹣×2×3﹣×6×1＝10．【点评】本题主要考查作图﹣平移变换，熟练掌握平移变换的定义及其性质是解题的关键．22．【分析】（1）由60≤x＜70频数和频率求得总数，根据频率＝频数÷总数求得频数或频率即可；（2）根据（1）中所求数据补全图形即可得；（3）总数乘以80分以上的频率即可．【解答】解：（1）分数段频数百分比60≤m＜70380.3870≤m＜80320.3280≤m＜90200.290≤m＜100100.1合计1001故答案为：32，20，100，0.2；（2）补全书法作品比赛成绩频数直方图如图所示；（3）1000×（0.2+0.1）＝300幅，答：全市获得等级奖的幅数为300幅．【点评】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．五.解答题（三）（本大题共3个小题每小题9分，共27分）23．【分析】（1）根据不等式和方程移项可得结论；（2）同理，利用作差法可比较大小．【解答】解：（1）①若a﹣b＞0，则a＞b；②若a﹣b＝0，则a＝b；③若a﹣b＜0，则a＜b．故答案为：①＞，②＝，③＜；（2）﹣＝＝＝，因为192＝361，361＞198，所以19＞，所以19﹣＞0．所以＞0，所以＞．【点评】本题考查了实数大小的比较，根据所给的材料，运用类比的方法解决问题．24．【分析】（1）设跳绳的进价为x元，足球的进价为y元，根据前两次进货的数量及总价，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进跳绳m根，则购进足球（100﹣m）个，由B商品的数量不少于A商品的数量且总价不超过5300元，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各进货方案．【解答】解：（1）设跳绳的进价为x元，足球的进价为y元，依题意，得：，解得：．答：跳绳的进价为20元，足球的进价为80元．（2）设购进跳绳m根，则购进足球（100﹣m）个，依题意，得：，解得：45≤m≤50，∵m为整数，∴m的值可能为45，46，47，48，49，50．∴共6种进货方案：方案一：购进跳绳45根，则购进足球55个．方案二：购进跳绳46根，则购进足球54个．方案三：购进跳绳47根，则购进足球53个．方案四：购进跳绳48根，则购进足球52个．方案五：购进跳绳49根，则购进足球51个．方案六：购进跳绳50根，则购进足球50个．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．25．【分析】（1）根据两直线平行内错角相等即可得出∠B＝∠BEF；（2）过点E作EF∥AB，由平行线的性质可知∠B+∠BEF＝180°，∠D+∠DEF＝180°，再由角之间的关系即可得出结论；（3）过点F作FM∥AB，用（1）的结论可知∠E＝∠B+∠EFM，∠G＝∠GFM+∠D，再由角之间的关系即可得出结论．【解答】解：（1）过点E作EF∥AB，则∠B＝∠BEF（两直线平行内错角相等），故答案为两直线平行内错角相等；（2）过点E作EF∥AB，如图2所示．∵AB∥EF，∴∠B+∠BEF＝180°，∵EF∥AB∥CD，∴∠D+∠DEF＝180°，∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF＝180°+180°，∵∠E＝∠BEF+∠DEF，∴∠B+∠D+∠E＝360°．（3）过点F作FM∥AB，如图3所示．∵AB∥FM，结合（1）结论，∴∠E＝∠B+∠EFM，∵FM∥AB∥CD，结合（1）结论，∴∠G＝∠GFM+∠D，又∵∠F＝∠EFM+∠GFM，∴∠E+∠G＝∠B+∠D+∠F．【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是根据平行线的性质得出相等或互补的量．本题属于基础题，难度不大，在计算该题型题目时，根据平行线的性质找出相等（或互补）的角，再根据角与角之间的关系即可得出结论．。
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七年级数学下册期末复习冲刺模拟试卷一．选择题1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2006）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．在﹣1，0，2，四个数中，最大的数是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．3．下列调查方式，你认为最合适的是（）A．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式B．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C．了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式D．了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式4．若x＞y，则下列式子中正确的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．x+2＜y+2 C．﹣2x＞﹣2y D．5．已知实数x，y满足+|y+22|＝0，则x+y的立方根是（）A．﹣3 B．3 C．±3 D．﹣276．如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A．24 B．40 C．42 D．487．若5x2y a和4x a+b﹣4y2b﹣2是同类项，则的值为（）A．﹣B．C．﹣D．8．如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠4＝∠5；③∠2+∠5＝180°；④∠1＝∠3；⑤∠6+∠4＝180°；其中能判断直线l1∥l2的有（）A．②③④B．②③⑤C．②④⑤D．②④9．已知0≤a﹣b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是（）A．1≤a≤2 B．2≤a≤3 C．≤a≤D．≤a≤10．在长方形ABCD中，放入6个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为（）A．38cm2B．42cm2C．40cm2D．44cm2二．填空题11．已知a为实数，那么等于．12．在平面直角坐标系中，若点M（﹣2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是．13．若（x﹣2）2+|y+|＝0，则y x＝．14．不等式组的所有整数解的积为．15．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则列出的方程组为．三．解答题16．（1）解方程组：（2）计算：+|﹣2|++（﹣1）2016．17．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，并写出它的所有负整数解．18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＞﹣3，其中m是非负整数，求m的值．19．如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3+∠4＝180°，试说明∠1＝∠2．（请通过填空完善下列推理过程）解：因为∠3+∠4＝180°（已知）∠FHD＝∠4（）．所以∠3+ ＝180°．所以FG∥BD（）．所以∠1＝（）．因为BD平分∠ABC．所以∠ABD＝（）．所以．20．某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：（1）本次调查共抽取了多少名学生；（2）通过计算补全条形图；（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？21．如图：在正方形网格中有一个格点三角形ABC，（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：（1）画出△ABC中AB边上的高CD；（2）画出将△ABC先向左平移2格，再向上平移3格后的△A′B′C′；（3）画直线l，将△ABC分成两个面积相等的三角形．22．如图，已知AB∥DE，∠B＝70°，CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE 的度数．23．随着新能源汽车的发展，某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的燃油公交车，计划购买A型和B型新能源公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需300万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需270万元，（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为80万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1000万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于900万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？参考答案一．选择题1．B．2．C．3．D．4．A．5 .A．6．D．7．B．8．D．9．C．10．D．二．填空题11．0．12．﹣7或3．13．．14．0．15．．三．解答题16．解：（1）①+②得：4x＝12，解得：x＝3；把x＝3代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2）原式＝2+2﹣3+1＝4﹣3+1＝1+1＝2．17．解：解①得：x≥﹣3，解②得：x＜2，不等式组的解集为：﹣3≤x＜2，则它的所有负整数解为﹣3，﹣2，﹣1．在数轴上表示：．18．解：方程组①+②得：3x+3y＝﹣3m﹣3，∴x+y＝﹣m﹣1，∵x+y＞﹣3，∴﹣m﹣1＞﹣3，∴m＜2，∵m是非负整数，∴m＝1或m＝0．19．解：∵∠3+∠4＝180°（已知），∠FHD＝∠4（对顶角相等），∴∠3+∠FHD＝180°，∴FG∥BD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠1＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠2（角平分线的定义），∴∠1＝∠2，故答案为：对顶角相等，∠FHD，同旁内角互补，两直线平行，∠ABD，两直线平行，同位角相等，∠2，角平分线的定义，∠1＝∠2．20．解：（1）本次调查共抽取的学生数是：16÷32%＝50（名）；（2）不大了解的人数有50﹣16﹣18﹣10＝6（名），补图如下：（3）根据题意得：750×＝270（名），答：该学校选择“比较了解”项目的学生有270名．21．解：（1）如图所示：CD即为所求；（2）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（3）如图所示：CE即为所求．22．解：∵AB∥DE，∠B＝70°，∴∠DCB＝180°﹣∠B＝180°﹣70°＝110°，∠BCE＝∠B＝70°，∵CM平分∠DCB，∴∠BCM＝∠DCB＝×110°＝55°，∵CM⊥CN，垂足为C，∴∠BCN＝90°﹣∠BCM＝90°﹣55°＝35°，∴∠NCE＝∠BCE﹣∠BCN＝70°﹣35°＝35°．23．解：（1）设购买A型新能源公交车每辆需x万元，购买B型新能源公交车每辆需y 万元，由题意得：，解得，答：购买A型新能源公交车每辆需80万元，购买B型新能源公交车每辆需110万元．（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得，解得：，因为a是整数，所以a＝4，5；则共有两种购买方案：①购买A型公交车4辆，则B型公交车6辆：80×4+110×6＝980万元；②购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆：80×5+110×5＝950万元；购买A型公交车5辆，则B型公交车5辆费用最少，最少总费用为950万元．1、老吾老以及人之老，幼吾幼以及人之幼。
20.6.196.19.202005:4505:45:32Jun-2005:452、鞠躬尽瘁，死而后已。
二〇二〇年六月十九日2020年6月19日星期五3、同是天涯沦落人，相逢何必曾相识。
05:456.19.202005:456.19.202005:4505:45:326.19.202005:456.19.20204、人之相识，贵在相知，人之相知，贵在知心。
6.19.20206.19.202005:4505:4505:45:3205:45:325、书到用时方恨少，事非经过不知难。
Friday, June 19, 2020June 20Friday, June 19, 20206/19/20206、居安思危，思则有备，有备无患。
5时45分5时45分19-Jun-206.19.20207、若要功夫深，铁杵磨成针。
20.6.1920.6.1920.6.19。
2020年6月19日星期五二〇二〇年六月十九日 8、人无远虑，必有近忧。
05:4505:45:336.19.2020Friday, June 19, 2020 亲爱的读者： 春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
1、盛年不重来，一日难再晨。
及时宜自勉，岁月不待人。
20.6.196.19.202005:4505:45:33Jun-2005:452、千里之行，始于足下。
2020年6月19日星期五3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。
05:456.19.202005:456.19.202005:4505:45:336.19.202005:456.19.20204、敏而好学，不耻下问。
6.19.20206.19.202005:4505:4505:45:3305:45:335、海内存知已，天涯若比邻。
Friday, June 19, 2020June 20Friday, June 19, 20206/19/2020 6莫愁前路无知已，天下谁人不识君。
5时45分5时45分19-Jun-206.19.20207、人生贵相知，何用金与钱。
20.6.1920.6.1920.6.19。
2020年6月19日星期五二〇二〇年六月十九日8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。
05:4505:45:336.19.2020Friday, June 19, 2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。
在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。