苏教版上《全等三角形》拔高题及参考答案
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的条件是()A.∠B=∠C,BD=DCB.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.BD=DC,AB=AC2、直线l上有三个正方形A、B、C放置如图所示,若正方形A、C的面积分别为1和12,则正方形B的面积为().A.11B.12C.13D.3、下列各组图形中,是全等形的是()A.两个含60º角的直角三角形B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.有一腰和一角相等的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形4、如图,AB∥CD,AD∥BC,EF过点O,图中全等三角形共有()A.2对B.4对C.6对D.8对5、如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.BD=CDB.AB=ACC.∠B=∠CD.∠BAD=∠CAD6、下列命题:①关于某条直线成轴对称的两个图形是全等图形;②有一个外角为60°的等腰三角形是等边三角形;③关于某直线对称的两条线段平行;④正五边形有五条对称轴;⑤在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半.其中正确的有()个.A.1个B.2个C.3个D.4个7、已知,,且的周长为20,,,则等于()A.3B.5C.9D.118、下列说法中,不正确的是()①全等形的面积相等;②形状相同的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的对应边,对应角相等;④若两个三角形全等,则其中一个三角形一定是由另一个三角形旋转得到的.A.①与②B.③与④C.①与③D.②与④9、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS10、如图,△ABC≌△DEF,BC=7,EC=4,则CF的长为()A.2B.3C.5D.711、如图,△ABC≌△ADE,∠DAC=60 ,∠BAE=100 ,BC,DE相交于点F,则∠DFB度数是( )A.15B.20C.25D.3012、如图,已知△ABC≌△ADC,∠B=30°,∠BAC=23°,则∠ACD的度数为()A.120°B.125°C.127°D.104°13、在△ABC和△EMN中,已知∠A=50°,∠B=60°,∠E=70°,∠M=60°,AC=EN,则这两个三角形()A.一定全等B.一定不全等C.不一定全等D.以上都不对14、如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC添加下列一个条件后,还不能证明△ABE≌△ACD的是()A.AD=AEB.BD=CEC.∠B=∠CD.BE=CD15、如图,在中,,,,垂足为点,过点作射线,点是边上任意一点,连接并延长与射线相交于点,设,两点之间的距离为,过点作直线的垂线,垂足为.岑岑同学思考后给出了下面五条结论,正确的共有()①;②当时,;③当时,四边形是平行四边形;④当或时,都有;⑤当时,与一定相似.A.2条B.3条C.4条D.5条二、填空题(共10题,共计30分)16、在△ABC中,AC=5,中线AD=4,则边AB的取值范围是________.17、如图,在锐角三角形ABC中,,,点D为边AB的中点,点E在边AC上,将沿DE折叠得到.若,则的值为________;的值为________.18、如图,正方形ABCD中,BE平分∠ABD交AD于E,EF⊥BD于F,FP⊥AB于P,已知正方形ABCD的边长BC=2,则AP的长是________.19、如图,点D、E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是________ (只写一个条件即可).20、如图,在正方形中,,延长到点,使,连接,动点从点出发以每秒个单位的速度沿向终点运动,设点的运动时间为秒,当和全等时,的值为________.21、如图,直线y=2x﹣1分别交x,y轴于点A,B,点C在x轴的正半轴,且∠ABC=45°,则直线BC的函数表达式是________.22、如图,△ABD≌△ABC,∠C=100°,∠ABD=30°,则∠DAC=________.23、如图,AD是ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE.下列说法:①CE=BF;②ABD和ACD面积不相等;③BF∥CE;④BDF≌CDE.其中正确的有________(填序号).24、如图,已知AB∥CF,E为DF的中点,若AB=13cm,CF=9cm,则BD=________cm.25、以线段AC为对角线的四边形ABCD(它的四个顶点A,B,C,D按顺时针方向排列),已知AB=BC=CD,∠ABC=100°,∠CAD=40°,则∠BCD的度数为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、已知:如图,点P是ABCD的对角线AC的中点,经过点P的直线EF交AB于点E,交DC于点F.求证:AE=CF.28、易知周长相等的两圆相同,周长相等的两个正方形相同,那么,周长相等的两个三角形全等吗?29、已知:如图,E,F是▱ABCD的对角线AC上两点,且AE=CF.求证:BE=DF.30、如图,在△ABC中,点E在BC上,点D在AE上,已知∠ABD=∠ACD,∠BDE=∠CDE.求证:BD=CD.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、A2、C3、B4、C5、B6、C7、C9、A10、B11、B12、C13、A14、D15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、一个角的平分线的尺规作法,其理论依据是全等三角形判定定理()A.边角边B.边边边C.角角边D.角边角2、如图,直角坐标系中两点,P为线段上一动点,作点B关于射线的对称点C,连接,则线段的最小值为()A.3B.4C.D.3、如图,已知B、E、C、F在同一条直线上,BE=CF,AB∥DE,则下列条件中,不能判断△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.∠A=∠DC.AC∥DFD.AC=DF4、下列结论正确的是()A.面积相等的两个三角形全等B.等边三角形都全等C.底边和顶角对应相等的等腰三角形全等D.两个等腰直角三角形全等5、如图,过边长为2的等边的边上一点,作于点,点为延长线上一点,当时,连接交边于点,则的长为()A.1B.2C.D.6、如图,在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10,又△MNC≌△ABC,则∠BCM∶∠BCN等于()A.1∶2B.1∶3C.2∶3D.1∶47、如图,AB=AD,CB=CD,AC,BD相交于点O,则下列结论正确的是( )A. OA=OCB.点O到AB, CD的距离相等C.∠BDA=∠BDCD.点O到CB, CD的距离相等8、如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是()作法:①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E;②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C;③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线.A.ASAB.SASC.SSSD.AAS9、已知:如图,点P是等边△ABC内的一点,连接PA、PB、PC,以PB为边作等边△BPD,连接CD,若∠APB=150°,BD=6,CD=8,△APB的面积为().A.48B.24C.12D.1010、长为1的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为()A. B. C. D.11、如图,已知的三条边和三个角,则下面甲、乙、丙三个三角形中,和全等的图形是()A.只有乙B.只有丙C.甲和乙D.乙和丙12、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠OAC等于()A.65°B.95°C.45°D.100°13、如图,已知,E为的中点.若,则的长为()A. B. C. D.14、如图,△ABC≌△CDA,AB=4,BC=6,则AD等于( )A.4B.5C.6D.不确定15、如图,已知AB=CB,若根据“SAS”判定△ABD≌△CBD,需要补充的一个条件是()A.∠A=∠CB.∠ADB=∠CDBC.∠ABD=∠CBDD.BD=BD二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,已知射线OC上的任意一点到∠AOB的两边的距离都相等,点D、E、F分别为边OC、OA、OB上,如果要想证得OE=OF,只需要添加以下四个条件中的某一个即可,请写出所有可能的条件的序号________.①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.17、如图,在中,,的平分线交于点D,是的垂直平分线,点E是垂足,已知,则图中长为的线段有________条.18、如图,△DAC和△EBC均是等边三角形,A、C、B三点共线,AE与BD相交于点P,AE与BD分别与CD、CE交于点M、N,有如下结论:①△ACE≌△DCB;②∠DPA=60°;③AC=DN;④EM=BN;⑤DC∥EB,其中正确结论是________(填序号)19、如图,AC、BD相交于点O,OA=OB,OC=OD,则图中全等三角形共有________对.20、如图,AE∥DF,AB=DC,不再添加辅助线和字母,要使△EAC≌△FDB,需添加的一个条件是________(只写一个条件即可)21、如图,正方形ABCD中,AB=4,E为边BC的中点,点F在AE上,过点F作MN⊥AE,分别交边AB、DC于点M、N,联结FC,如果△FNC是以CN为底边的等腰三角形,那么FC=________.22、如图,AC=DC,BC=EC,请你添加一个适当的条件:________,使得△ABC≌△DEC.23、如图,已知≌,,,则________度24、如图,△ACE≌△DBF,如果∠E=∠F,DA=12,CB=2,那么线段AB的长是________.25、△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为15,若AB=6,EF=5,AC=________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、如图,四边形是菱形,于,交的延长线于,求证:.28、已知:如图,PM⊥BD于BD中点M,PN⊥AD于AD中点N,PM=PN,试说明:OB=OA。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是()A.带①去B.带②去C.带③去D.带④去2、下列命题中,正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等,且有一角为30°,两个等腰三角形全等C.有两锐角对应相等的两个直角三角形全等D.有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等3、如图,已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )A.AC= DBB.AB=DCC.∠A=∠DD.∠ACB=∠DBC4、如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,O是斜边AB的中点,点D、E分别在直角边AC、BC上,且∠DOE=90°,DE交OC于点P,则下列结论:①图中全等的三角形只有两对;②△ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍;③OD=OE;④CE+CD=BC,其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个5、如图,给出下列四组条件:①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,BC=EF,∠B=∠E;③∠B=∠E,∠C=∠F,BC=EF;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()A.1组B.2组C.3组D.4组6、如图,在,上分别截取,,使,再分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点,作射线,就是的角平分线.这是因为连,,可得到,根据全等三角形对应角相等,可得.在这个过程中,得到的条件是()A.SASB.AASC.ASAD.SSS7、如图,分别以△ABC的边AB,AC所在直线为对称轴作△ABC的对称图形△ABD和△ACE,∠BAC=150°,线段BD与CE相交于点O,连接BE、ED、DC、OA.有如下结论:①∠EAD=90°;②∠BOE=60°;③OA平分∠BOC;④ED=2EA;⑤BP=EQ.其中正确的结论个数是()A.2B.3C.4D.58、下列说法不正确的是()A.如果两个图形全等,那么它们的形状和大小一定相同B.图形全等,只与形状、大小有关,而与它们的位置无关C.全等图形的面积相等,面积相等的两个图形是全等图形D.全等三角形的对应边相等,对应角相等9、如图1,已知,为的角平分线上一点,连接,;如图2,已知,D、为的角平分线上两点,连接,,,;如图3,已知,、、为的角平分线上三点,连接,,,,,;……,依此规律,第个图形中有全等三角形的对数是()A. B. C. D.10、如图,△ABC≌△CDA,AB=5,BC=6,AC=7,则AD的边长是()A.5B.6C.7D.不能确定11、如图,已知 AD 为△ABC 的高线,AD=BC,以 AB 为底边作等腰 Rt△ABE,连接 ED, EC,延长CE 交AD 于F 点,下列结论:①△ADE≌△BCE;②CE⊥DE;③BD=AF;④S△BDE =S△ACE,其中正确的有()A.①③B.①②④C.①②③④D.②③④12、如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是()A. B. C. D.13、下列命题是假命题的是()A.三角形的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等14、下列命题:(1)只有两个三角形才能完全重合;(2)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相同;(3)两个正方形一定是全等形;(4)边数相同的图形一定能互相重合.其中错误命题的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个15、如图,点B,F,C,E在同一条直线上,点A,D在直线BE的两侧,AB∥DE,BF=CE,添加一个适当的条件后,仍不能使得△ABC≌△DEF ()A. AC=DFB. AC∥DFC.∠A=∠DD. AB=DE二、填空题(共10题,共计30分)16、已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点,且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为,直线CD的表达式为,则=________.17、如图,等腰直角的顶点在正方形的对角线上,所在的直线交于点,交于点,连接,. 下列结论中,正确的有________ (填序号).①;②是的一个三等分点;③;④;⑤.18、如图是小章为学校举办的数学文化节没计的标志,在△ABC中,∠ACB=90°,以△ABC的各边为边作三个正方形,点G落在HI上,若AC+BC=6,空自部分面积为10.5,则阴影部分面积为________.19、如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的值为________.20、如图,在平面直角坐标系中,A(0,5),B(2,0),点C是第一象限内的点,且△ABC是以AB为直角边,满足AB=AC,则点C的坐标为________.21、如图,点D、E分别在线段AB,AC上,AE=AD,不添加新的线段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一个条件是________(只写一个条件即可).22、如图,Rt△ABC纸片中,∠C=90°,点D在BC上,沿AD折叠,点C恰好落在AB上的点E处,已知BC=24,∠B=30°,则DE的长是________.23、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BD=AC+CD,设∠CAD=α,则∠B=________.(用含α的式子表示)24、如图,在菱形ABCD中,∠BAC=60°,AC与BC交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是________.(把所有正确结论的序号都填在横线上)①OG= AB;②与△EGD全等的三角形共有5个;③S四边形CDGF >S△ABF;④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.25、如图,点在同一直线上,已知,要使,以“”需要补充的一个条件是________(写出一个即可).三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、如图,于于.求证:.28、已知:如图所示,点B,E,C,F在同一直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF. 求证:∠A=∠D29、已知:如图,BE=CF,AC=DE,∠ACB=∠DEF,求证:AB=DF30、如图,已知,,,求的度数.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、D3、A4、C5、C6、D7、B8、C9、C10、B11、C12、C13、D14、B15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、30、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、F是射线BC上两点,且AD⊥AF,若AE=AD,∠BAD=∠CAF=15°,则下列结论中正确的有()个.①CE⊥BF;②△ABD≌△ACE;③S△ABC =S四边形ADCE;④BC-EF=2AD-CF.A.1B.2C.3D.42、如图,在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连接BE分别交AC、AD于点F、G,连接OG,则下列结论中一定成立的是( )①OG= AB ;②与△DEG全等的三角形共有5个;③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等;④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形A.①③④B.①④C.①②③D.②③④3、下图中,全等的图形有()A.2组B.3组C.4组D.5组4、如图,AD是的中线,E是AD上一点,连接BE并延长交AC于点F,若EF=AF,BE=7.5,CF=6,则EF=( ).A.2.5B.2C.1.5D.15、如图,△ABC 和△DEF 中,给出下列四组条件:①AB=DE, BC=EF, AC=DF②AB=DE, ∠B=∠E, BC=EF③∠B=∠E, BC=EF, ∠C=∠F ④∠A=∠D, ∠B=∠E, AB=DF其中能使△ABC≌△DEF 的条件有()A.1 组B.2 组C.3 组D.4 组6、如图,已知△ABE≌△ACD,下列选项中不能被证明的等式是()A.AD=AEB.DB=AEC.DF=EFD.DB=EC7、下列说法错误的是()A.全等三角形的三条边相等,三个角也相等B.判定两个三角形全等的条件中至少有一个是边C.面积相等的两个图形是全等形D.全等三角形的面积和周长都相等8、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF =S△ABC;④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个9、对于下列各组条件,不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是()A.∠A=∠A′,∠B=∠B′,AB=A′B′B.∠A=∠A′,AB=A′B′,AC=A′C′C.∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B′C′D.AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′10、如图:在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AC于E,DF⊥AB于F,且FB=CE,则下列结论:①DE=DF,②AE=AF,③BD=CD,④AD⊥BC.其中正确的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图,△ABC的面积为1.5cm2, AP垂直∠B的平分线BP于P,则△PBC 的面积为()A.1cm 2B.0.75 cm 2C.0.5cm 2D.0.25cm 212、如图,△ABC≌△CDA,∠BAC=85°,∠B=65°,则∠CAD度数为()A.85°B.65°C.40°D.30°13、如图,已知长方形ABCD的边长AB=20cm,BC=16cm,点E在边AB上,AE=6cm,如果点P从点B出发在线段BC上以2cm/s的速度向点C向运动,同时,点Q在线段CD上从点C到点D运动.则当时间t为()s时,能够使△BPE与△CQP全等.A.1B.1或4C.1或2D.314、如图,在△ABC中,∠C=67°,将△ABC绕点A顺时针旋转后,得到△AB′C′,且点C′在BC上,则∠B′C′B的度数为( )A.56°B.50°C.46°D.40°15、如图,EA∥DF,AE=DF,要使△ACE≌△DBF,则只要()A.AB=CDB.EC=BFC.∠A=∠DD.AB=BC二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在中,,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆心角为90°的扇形,点C恰好在上,则图中阴影部分的面积为________.17、如图,中有6个条形方格图,图上由实线围成的图形是全等形的有哪几对________18、如图,点为线段外一动点,,,分别以、为边作等边、等边,连接.则线段长的最大值为________.19、如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A与D在函数y= (x>0)的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,点B的坐标为(0,2),则k的值为________。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,若△ABC≌△ADC,下面所得结论错误的是( )A.AB=ADB.∠B=∠DC.∠BCA=∠CADD.BC=DC2、下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是( )A.一个锐角和斜边对应相等B.两条直角边对应相等C.两个锐角对应相等D.斜边和一直角边对应相等3、如图所示,AB=AC,AD=AE,图中全等三角形有()对.A.1对B.2对C.3对D.4对4、如图,Rt△ABC,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,则下列结论中错误的是()A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC>AD5、如图,≌,若,,则CD的长为( )A.5B.6C.7D.86、如图,AB⊥CD,CE⊥AF,BF⊥ED.若AB=CD,CE=8,,BF=6,AD=10,则EF 的长为( ).A.4B.C.3D.7、如图,正方形ABCD和正方形CGFE的顶点C,D,E在同一直线上,顶点B,C,G在同一条直线上,O是EG的中点,∠EGC的平分线GH过点D,交BE于点H,连接FH交EG于点M,连接OH。
以下四个结论:①GH⊥BE;②△EHM∽△FHG;③;,其中正确的结论是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④8、如图,已知△AOC≌△BOD,∠A=30°,∠C=20°,则∠COD=()A.50°B.80°C.100°D.130°9、如图,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC 边上,连接DE、DF、EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判断△FCE与△EDF 全等()A.∠A=∠DFEB.BF=CFC.DF∥ACD.∠C=∠EDF10、在△ABC中和△DEF中,已知BC=EF,∠C=∠F,增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是()A.AC=DFB.AB=DEC.∠A=∠DD.∠B=∠E11、如图,在△ABC中,P是BC上的点,作PQ∥AC交AB于点Q,分别作PR⊥AB,PS⊥AC,垂足分别是R,S,若PR=PS,则下面三个结论:①AS=AR;②AQ=PQ;③△PQR≌△CPS;④AC﹣AQ=2SC,其中正确的是()A.②③④B.①②C.①④D.①②③④12、如图,在下列条件中,不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是()A.∠D=∠C,∠BAD=∠ABCB.∠BAD=∠ABC,∠ABD=∠BACC.BD =AC,∠BAD=∠ABCD.AD=BC,BD=AC13、如图,用直尺和圆规作射线OC,使它平分∠AOB,则△ODC≌△OEC的理由是()A. SSSB. SASC. AASD. HL14、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS15、下列说法错误的是()A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等二、填空题(共10题,共计30分)16、如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为________17、如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②DF=EF;③DO=EO;④∠OFD=∠OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有________个.18、如图,已知∠DCE=∠A=90°,BE⊥AC于B,且DC=EC,BE=8cm,则AD+AB=________ .19、如图,在四边形ABCD中,∠A=120°,∠C=60°,AB=2,AD=DC=4,则BC 边的长为________20、如图所示,正方形ABCD的边长为10,AG = CH = 8,BG = DH = 6.若连结GH,则线段GH的长为 ________ .21、如图,C、D点在BE上,∠1=∠2,BD=EC.请补充一个条件:________,使△ABC≌△FED.22、若△ABC的三边长分别为5,7,8,△DEF的三边长分别为5,2x,3x-5,若这两个三角形全等,则△DEF的周长为________,x的值为________.23、如图,将长方形纸片沿折叠,使点与点重合,点落在点处,为折痕.若,,则四边形(阴影部分)的面积是________.24、如图,△ADB≌△ECB,若∠CBD=40°,BD⊥EC,则∠D的度数为________.25、在如图所示的3×3的正方形网格中,∠1+∠2+∠3的度数为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、已知:如图,AC=AB,AE=AD,∠1=∠2.求证:∠3=∠428、易知周长相等的两圆相同,周长相等的两个正方形相同,那么,周长相等的两个三角形全等吗?29、风筝起源于中国,至今已有2300多年的历史.如图,在小明设计的“风筝”图案中,已知,,.求证:.30、如图,点C、E、B、F在同一直线上,,,,求证:≌.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、C2、C3、B4、B5、C6、A7、A8、B10、B11、B12、C13、A14、A15、B二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。
精编苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列条件中,能利用“ ”判定△ ≌△A′B′C′的是()A.AB=A′B′,AC=A′C′,∠C=∠C′B.AB=A′B′,∠A=∠A′,BC=B′C′ C.AC=A′C′,∠C=∠C′,BC=B′C′ D.AC=A′C′,∠A=∠A′,BC=B′C′2、如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,BM⊥AD,垂足为M,且AB=5,BM=2,AC=9,则∠ABC与∠C的关系为()A.∠ABC=2∠CB.∠ABC= ∠CC.∠ABC=∠C D.∠ABC=3∠C3、下列命题是假命题的是()A.三角形的外角和是360°B.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等C.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形D.有两边和一个角对应相等的两个三角形全等4、如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,如果只添加一个条件,使△ABC ≌△DEC,则添加的条件不能为()A.∠B=∠EB.AC=DCC.∠A=∠DD.AB=DE5、如图,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列条件中,不能判定△ABC≌△DEF的是()A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF//BC6、如图,在△ABC中,∠A=90°,P是BC上一点,且DB=DC,过BC上一点P,作PE⊥AB于E,PF⊥DC于F,已知:AD:DB=1:3,BC=,则PE+PF 的长是()A. B. C.6 D.7、如图:Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠D的度数为()A.30°B.45°C.60°D.90°8、已知ΔABC≌ΔA1B1C1,且ΔABC的周长是20,AB=8,BC=5,那么A1C1等于 ( )A.5B.6C.7D.89、如图,AB平分∠CAD,根据下列条件,不一定能判定△ACB≌△ADB的是( )A.AC=ADB.∠ABC=∠ABDC.∠C=∠DD.BC=BD10、如图,E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点,且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论:⑴AE=BF;⑵AE⊥BF;⑶AO=OE;⑷ 中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图,,其中,,则()A. B. C. D.12、如图,AB=AD,CB=CD,∠B=30°,∠BAD=46°,则∠ACD的度数是()A.120°B.125°C.127°D.104°13、如图,已知E是正方形ABCD中AB边延长线上一点,且AB=BE,连接CE、DE,DE与BC交于点N,F是CE的中点,连接AF交BC于点M,连接BF。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,△ABC中,AB=AC , EB=EC ,则由“SSS”可以判定()A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对2、如图,B,D,E,C四点共线,且△ABD≌△ACE,若∠AEC=105°,则∠DAE 的度数等于()A.30°B.40°C.50°D.65°3、将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示,图中∠1的度数是( )A.90°B.120°C.135°D.150°4、如图,▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE ≌△CDF,则添加的条件不能为( )A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠25、如图,在△ABC与△DEF中,B、F、C、E在一条直线上,若BF=CE,AC=FD,则下列补充的条件能说明△ABC≌△DEF的有()①∠E=∠B;②AC∥DF;③∠A=∠D.A.1个B.2个C.3个D.0个6、下列说法正确是A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形7、下列各组的两个图形属于全等图形的是()A. B. C.D.8、如图,△ABC≌△A′B′C,∠ACB=90°,∠B=50°,点B′在线段AB 上,AC,A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()A.50°B.60°C.70°D.80°9、下列各组图形中,一定是全等图形的是()A.两个周长相等的等腰三角形B.两个面积相等的长方形C.两个斜边相等的直角三角形D.两个直角边相等的等腰直角三角形10、如图,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是()A.AD=CBB.∠A=∠CC.BE=DFD.AD∥BC11、如图,为了测量B点到河对面的目标A之间的距离,在B点同侧选择了一点C,测得∠ABC=75°,∠ACB=35°,然后在M处立了标杆,使∠CBM=75°,∠MCB=35°,得到MBC≌ABC,所以测得MB的长就是A,B两点间的距离,这里判定MBC≌ABC的理由是()A.SASB.AAAC.SSSD.ASA12、下列各组条件中,不能判定的是()A. B.C. D.13、如图,△ABC≌△DEF,若AB=DE,∠B=∠E,则下列结论错误的是()A.AC=DFB.∠ACB=∠DFEC.BC=EFD.∠BAC=∠EDF14、如图,OP是∠AOB的平分线,点C,D分别在角的两边OA,OB上,添加下列条件,不能判定△POC≌△POD的选项是()A.PC⊥OA,PD⊥OBB.OC=ODC.∠OPC=∠OPDD.PC=PD15、如图,小明书上的三角形被墨水污染了,他根据所学知识画出了完全一样的一个三角形,他的依据是()A.SASB.ASAC.SSSD.AAS二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,AC=BD,要使△ABC≌△DCB,需添加的一个条件是________ (只添一个条件即可).17、如图,已知点P(2m-1,6m-5)在第一象限角平分线 OC上,-直角顶点P 在OC上,角两边与x轴y轴分别交于A点,B点,则OA+BO=________18、如图,CA⊥AB,垂足为点A,AB=12,AC=6,射线BM⊥AB,垂足为点B,一动点E从A点出发以2厘米/秒沿射线AN运动,点D为射线BM上一动点,随着E点运动而运动,且始终保持ED=CB,当点E经过________秒时,△DEB与△BCA全等.19、小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块(即图中标有1、2、3、4的四块),你认为将其中的哪一块带去,就能配一块与原来一样大小的三角形?应该带第________块。
全等三角形拔高题目附带答案
全等三角形提高练习1. 如图所示,△A BC ≌△ADE,BC 的延长线过点E,∠ACB=∠AE D=105°,∠CA D=10°,∠B =50°,求∠DE F的度数。
2. 如图,△AO B中,∠B=30°,将△A OB 绕点O顺时针旋转52°,得到△A ′OB ′,边A ′B ′与边OB交于点C (A ′不在O B上),则∠A ′CO 的度数为多少?3. 如图所示,在△AB C中,∠A=90°,D 、E 分别是AC 、BC 上的点,若△ADB ≌△ED B≌△EDC,则∠C的度数是多少?4. 如图所示,把△A BC 绕点C 顺时针旋转35°,得到△A′B ′C,A ′B′交AC 于点D,若∠A ′DC=90°,则∠A=5. 已知,如图所示,A B=AC ,A D ⊥BC 于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD =40cm,则AD 是多少?6. 如图,Rt △ABC 中,∠BA C=90°,AB=AC ,分别过点B 、C作过点A 的垂线B C、CE,垂足分别为D 、E ,若BD=3,C E=2,则DE =AB'CA7. 如图,AD 是△ABC 的角平分线,DE ⊥AB,DF ⊥AC ,垂足分别是E、F ,连接EF,交AD 于G ,AD 与EF垂直吗?证明你的结论。
8. 如图所示,在△ABC 中,AD 为∠BAC 的角平分线,DE ⊥AB 于E ,DF ⊥A C于F ,△ABC 的面积是28cm 2,AB=20cm,AC =8c m,求DE 的长。
9. 已知,如图:A B=AE,∠B=∠E,∠BAC=∠EAD ,∠CAF =∠DAF,求证:AF ⊥C D10. 如图,AD=BD,A D ⊥BC 于D ,BE ⊥AC 于E ,A D与BE 相交于点H,则BH 与AC 相等吗?为什么?11. 如图所示,已知,AD 为△A BC 的高,E 为AC 上一点,BE 交AD 于F ,且有BF =AC ,F D=CD ,求证:BE ⊥AC12. △DAC 、△EBC 均是等边三角形,A F、BD 分别与C D、CE 交于点M 、N,求证:(1)AE=B D (2)CM=CN (3)△CMN 为等边三角形 (4)MN ∥BCBCBBAB13. 已知:如图1,点C 为线段AB 上一点,△ACM 、△CB N都是等边三角形,A N交M C于点E,BM交CN 于点F(1) 求证:AN=BM(2) 求证:△CEF 为等边三角形14. 如图所示,已知△AB C和△BDE 都是等边三角形,下列结论:①AE=CD ;②BF=BG;③B H平分∠AHD ;④∠A HC =60°;⑤△B FG是等边三角形;⑥FG ∥A D,其中正确的有(A .3个 B. 4个 C . 5个 D. 6个15. 已知:BD 、CE 是△ABC 的高,点F在BD上,BF=AC ,点G 在C E的延长线上,CG=AB,求证:A G⊥AF16. 如图:在△AB C中,BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高,在BE 上截取B D=AC ,在CF 的延长线上截取CG=AB,连结AD 、AG求证:(1)A D=AG(2)AD 与AG 的位置关系如何17.如图,已知E 是正方形ABCD 的边CD 的中点,点F 在B C上,且∠DAE=∠FA E求证:AF =AD-CF18.如图所示,已知△ABC 中,AB=AC ,D 是CB 延长线上一点,∠ADB=60°,E是AD 上一点,且DE=DB,求证:AC=BE+BCA B B19.如图所示,已知在△AEC 中,∠E =90°,AD 平分∠EAC,DF ⊥AC,垂足为F ,DB=DC ,求证:BE=CF20.已知如图:AB=DE,直线AE 、BD 相交于C ,∠B+∠D=180°,A F∥DE ,交B D于F,求证:CF=CD21.如图,OC 是∠AOB 的平分线,P 是O C上一点,PD⊥OA 于D ,PE⊥O B于E ,F是O C上一点,连接DF和E F,求证:DF=E F22.已知:如图,BF ⊥AC 于点F ,CE ⊥AB 于点E,且B D=CD ,求证:(1)△BDE ≌△CD F (2) 点D在∠A 的平分线上23.如图,已知AB ∥CD ,O 是∠ACD 与∠BAC 的平分线的交点,OE ⊥AC 于E,且O E=2,则AB 与CD 之间的距离是多少?24.如图,过线段AB 的两个端点作射线A M、BN ,使AM ∥B N,画∠MAB 、∠N BA 的平分线交于E(1)∠AEB 是什么角?(2)过点E 作一直线交AM 于D,交BN 于C ,观察线段DE 、C E,你有何发现? (3)无论DC 的两端点在AM、BN 如何移动,只要DC经过点E,①A D+BC=AB;②A D+BC=CD 谁成立?并说B C明理由。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、使两个直角三角形全等的条件()A.一锐角对应相等B.两锐角对应相等C.一条边对应相等D.两条边对应相等2、在下列条件中,不能说明△ABC≌△A′B′C'的是( )A.∠A=∠A′,∠C=∠C′,AC=A'C'B.∠B=∠B′,∠C=∠C′,AB=A′B'C.∠A=∠A′,AB=A′B′,BC=B'C'D.AB=A′B′,BC=B'C,AC=A′C'3、如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,若添加下列一个条件后,仍然不能证明△ABC≌△DEF,则这个条件是( )A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF4、如图,,,,则的长为()A.2B.6C.8D.145、如图,在和中,,与相交于点,则的度数为()A. B. C. D.6、如图,≌,,,则的度数为().A. B. C. D.7、如图,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC 边上,连接DE、DF、EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判断△FCE与△EDF 全等()A.∠A=∠DFEB.BF=CFC.DF∥ACD.∠C=∠EDF8、如图,AB∥ED,CD=BF,若要说明△ABC≌△EDF,则还需要补充的条件可以是( )A.AC=EFB.AB=EDC.∠B=∠ED.不用补充9、在下列条件中不能作出唯一直角三角形的是()A.已知两条直角边;B.已知一个锐角和它所对的直角边C.已知两个锐角;D.已知一条直角边和斜边10、如图,△ABD与△ACE都是等边三角形,在这个图形中,有两个三角形一定是全等的,利用符号“≌”可以表示为()A.△ABD≌△ACEB.△BDC≌△CBEC.△BDE≌△CEDD.△ADC≌△ABE11、如图,,,,,则的长度等于()A.2B.8C.6D.312、已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x﹣2,2x ﹣1,若这两个三角形全等,则x为()A. B.4 C.3 D.不能确定13、如图,,若,,则长为()A.6B.5C.4D.814、尺规作图作的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA、OB于C、D,再分别以点C、D为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP由作法得的根据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS15、用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,点C、D在BE上,BC=DE,∠1=∠2,要使得△ABD≌△AEC,还需要添加一个边或角的条件,你添加的条件是________.17、已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为12,则△DEF的周长为________18、在△ABC中,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=3cm,则AC的取值范围是________.19、如图,ΔABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,以点C为旋转中心顺时针旋转后得到ΔA′B′C′,且点A在A′B′上,则旋转角为________.20、如图,点A,F,C,D在同一直线上,AF=DC,BC∥EF,要判定△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件,你添加的条件是________21、如图,AD=BD,AD⊥BC,垂足为D,BF⊥AC,垂足为F,BC=6cm,DC=2cm,则AE=________cm.22、已知:PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D,若PA=15cm,那么△PEF周长是________cm.若∠P=50°,那么∠EOF=________.23、如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE,垂足分别为D、E,若BD=3,CE=2,则DE=________.24、图中的全等图形共有________ 对.25、如图,在锐角中,AC=10,,∠BAC的平分线交BC于点D,点M,N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是________三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、已知∠AOB,求作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB,并证明.作法:①以O为圆心,长为半径画弧分别交OA、OB于点M、N②画一条射线O′A′,以O′为圆心,长为半径画弧交O′A′于点M′③以点M′为圆心,长为半径画弧与第②步中所画弧交于点N′④过点N′画射线O′B′,则∠A′O′B′=∠AOB证明:28、如图,点、、、在同一条直线上,且、求证:29、如图,已知点,,,在同一条直线上,,,.求证:.30、如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.求证:△ABD≌△ACD.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、C3、D4、D5、D6、D7、A9、C10、D11、B12、C13、C14、D15、A二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列说法中不正确的是( )A.如果两个三角形全等,那么这两个三角形相似B.如果两个三角形相似,且相似比为1,那么这两个三角形必全等C.如果两个三角形都与另一个三角形相似,那么这两个三角形相似D.如果两个三角形相似,那么它们一定能互相重合2、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,点D(﹣2,3),AD=5,若反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过点B,则k的值为()A. B.8 C.10 D.3、如图,△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠C=30°,则∠E的度数为()A.30°B.50°C.60°D.100°4、在菱形ABCD中,M、N分别在AB、CD上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连Q接BO,若∠DAC=62°,则∠OBC的度数为()A.28°B.52°C.62°D.72°5、如图,已知△AOC≌△BOD,∠A=30°,∠C=20°,则∠COD=( )A.50°B.80°C.100°D.130°6、下列语句:①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交,则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有()A.0个B.1个C.2个D.3个7、下列结论正确的是()A.面积相等的两个三角形全等B.等边三角形都全等C.底边和顶角对应相等的等腰三角形全等D.两个等腰直角三角形全等8、如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠OAC等于()A.65°B.95°C.45°D.100°9、如图,在,上分别截取,,使,再分别以点,为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧在内交于点,作射线,就是的角平分线.这是因为连结,,可得到,根据全等三角形对应角相等,可得.在这个过程中,得到的条件是()A.SASB. AASC.ASAD.SSS10、用直尺和圆规作一个角等于己知角的作图痕迹如图所示,则作图的依据是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS11、如图,△ABC≌△DCB,若∠A=75°,∠ACB=45°,则∠BCD等于()A. B. C. D.12、下面说法正确的是()A.有两边和一角对应相等的两个三角形全等B.有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等C.两个等边三角形一定全等D.两个等腰直角三角形一定全等13、如图,已知,则不一定使△ABD≌△ACD的条件是()A. B. C. D.14、如图,AB=AC,BD=CD,则△ABD≌△ACD的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL15、如图,B、C、E、F在一条直线上,AC∥DE,且AC=DE,BE=CF,∠FED=50°,∠B=55°,则∠D=()A.80°B.75°C.55°D.50°二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在△ABC中,AB=AC,点P,Q分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,则∠A=________。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列条件中,不能判定三角形全等的是()A.三条边对应相等B.两边和一角对应相等C.两角及其中一角的对边对应相等D.两角和它们的夹边对应相等2、如图,在△ABC与△DEF中,已有条件AB=DE,还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF.不能添加的一组条件是( )A.∠B=∠E,BC=EFB.∠A=∠D,BC=EFC.∠A=∠D,∠B=∠E D.BC=EF,AC=DF3、图中全等的三角形是()A.Ⅰ和ⅡB.Ⅱ和ⅣC.Ⅱ和ⅢD.Ⅰ和Ⅲ4、如图,用直尺和圆规作一个角等于已知角,其作图的依据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS5、如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD6、如图,已知△ABC,下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与△ABC全等的是()A.甲B.乙C.丙D.丁7、工人师傅常用角尺平分一个任意角,具体做法如下:如图,已知是一个任意角,在边,上分别取,移动角尺两边相同的刻度分别与点、重合,则过角尺顶点的射线便是角平分线.在证明时运用的判定定理是()A. B. C. D.8、如图,在锐角△ABC中,,,的平分线交于点,且,点分别是和上的动点,则的最小值是()A.4B.5C.6D.89、下列条件中不能判定三角形全等的是( )A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等10、如图,用尺规作图作∠BAC的平分线AD,第一步是以A为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;第二步是分别以E,F为圆心,以大于EF长为半径画弧,两圆弧交于D点,连接AD,AD即为所求作,请说明△AFD≌△AED的依据是()A. SSSB. SASC. ASAD. AAS11、如图,要测量河两岸正相对的两点A,B之间的距离,在河一岸BF上找点C,D,使BC=CD,过D点沿垂直于河岸的方向找一点E,使A,C,E在一条直线上,此时测得DE的长度就是AB的长度.这里可直接判定△ABC和△EDC全等的依据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.HL12、如图,已知,则在下列条件:①∠C=∠D②AC=AD③∠CBA=∠DBA④BC=BD中任选一个能判定△ABC≌△ABD的是( )A.①②③④B.②③④C.①③④D.①②③13、如图,已知,则∠α等于()A.72°B.60°C.58°D.50°14、已知:如图,正方形ABCD中,AB=2,AC,BD相交于点O,E,F分别为边BC,CD上的动点(点E,F不与线段BC,CD的端点重合)且BE=CF,连接OE,OF,EF.在点E,F运动的过程中,有下列四个结论:①△OEF是等腰直角三角形;②△OEF面积的最小值是;③至少存在一个△ECF,使得△ECF的周长是;④四边形OECF的面积是1.所有正确结论的序号是()A.①②③B.③④C.①②④D.①②③④15、下列说法中正确的是()A.面积相等的两个图形是全等形B.周长相等的两个图形是全等形C.所有正方形都是全等形D.能够完全重合的两个图形是全等形二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,在中,为的中点,,垂足为________.17、如图,点D、M、N分别为△AEB与△AFC的边与边的交点,AE⊥BE,AF⊥CF,垂足分别为E、F,AE=AF,BE=CF,则下列各个结论中:①∠EAF=90°;②CN=BM;③AN=BN;④△MCD≌△NBD.其中正确结论的序号为________.18、如图,正方形ABCD中,点G为对角线AC上一点,AG=AB.∠CAE=15°且AE=AC,连接GE.将线段AE绕点A逆时针旋转得到线段AF,使DF=GE,则∠CAF的度数为________.19、判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成________;________;________;________;________.20、如图,矩形中,沿着直线折叠,使点落在处,交于,,,则的长是________.21、若△ABC≌△DEF,AB=DE,BC=EF,则AC的对应边是________,∠ACB的对应角是________.22、如图,D为Rt△ABC中斜边BC的中点,过D作BC的垂线,交AC于E,且AE=DE,若BC=12cm,则AB的长为________cm.23、已知△ABC≌△DEF,∠A=30°,∠B=80°,则∠F=________.24、如图,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且BF=CD,BD=CE,∠FDE=55°,则∠A=________.25、用尺规作图作已知角∠AOB的平分线OC,其根据是构造两个三角形全等,用到的三角形全等的判定方法是________ .三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、如图,在等边中,点,分别在边,上,且,与交于点.28、如图所示,AC=AE,∠1=∠2,AB=AD.求证:BC=DE.29、如图所示,已知CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且AC=BD,AF=BE,求证:∠C=∠D.30、如图,AC=DF,AD=BE,BC=EF.求证: AC∥DF.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、B3、D4、D5、D6、A7、A8、A9、D11、C12、D13、A14、D15、D二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、28、29、30、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、在△ABC和△A′B′C′中,已知∠A=∠A′,AB=A′B′,则添加下列条件后不能判定两个三角形全等的是()A.AC=A'C'B.BC=B'C'C.∠B=∠B'D.∠C=∠C'2、如图,和都是等边三角形,点、、在同一条直线上,、分别与、交于点、,和交于点,有如下结论:①是等边三角形;②;③≌;④;⑤平分;⑥;⑦.其中错误的结论的个数是()A.1B.2C.3D.43、如图,直角坐标系中,O为原点,A(12,0),在等腰三角形ABO中,OB=BA=10,点B在第一象限,C为y轴正半轴上一动点,作以∠CBD为顶角的等腰三角形CBD,且∠CBD=∠OBA,连接AD并延长与y轴交于点M(0,m),则m 的值为().A. B. C. D.4、如图,∠B=∠D=90°,CB=CD,∠1=30°,则∠2=()A.30°B.40°C.50°D.60°5、如果△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x -1,若这两个三角形全等,则x等于().A. B.3 C.4 D.56、在平面直角坐标系中,将一块含有角的直角三角板如图放置,直角顶点的坐标为,顶点的坐标,顶点恰好落在第一象限的双曲线上,则该双曲线的解析式为()A. B. C. D.7、如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是()A.CB=CDB.∠BCA=∠DCAC.∠BAC=∠DACD.∠B=∠D=90°8、如图,AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C,D,再添加一个条件,仍不能判定△ABC≌△BAD的是()A.AC=BDB.AD=BCC.∠ABD=∠BACD.∠CAD=∠DBC9、如图,AB=AC,BD=CD,则△ABD≌△ACD的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL10、如图,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于点G,连接AF,给出下列结论:①AE⊥BF;②AE=BF;③BG=GE;④S=S△四边形CEGF,其中正确的个数为()ABGA.1个B.2个C.3个D.4个11、在△ABC和△A′B′C′中,下面能得到△ABC≌△A′B′C′的条件是()A.AB=A′B′,AC=A′C,∠B=∠B′B.AB=A′B′,BC=B′C,∠A=∠A′C.AC=A′C′,BC=B′C′,∠C=∠C′D.AC=A′C′,BC=B′C′,∠B=∠B′12、如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E,AD=3,BE=1,则DE的长是()A.1B.2C.3D.413、如图是两个全等三角形,图中的字母表示三角形的边长,则∠1的度数是()A.54°B.60°C.66°D.76°14、如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为60°,则图中阴影部分的面积是()A. B. C. D.15、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,在探究筝形的性质时,得到如下结论:①△ABD≌△CBD;②AC⊥BD;③四边形ABCD的面积= AC•BD,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(共10题,共计30分)16、如图△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,给出下列结论:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=∠BDE.其中正确的是________(写序号)17、阅读下面材料:老师说:“小米的做法正确.”请回答:小米的作图依据是________.18、如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中∠1+∠2等于________ .19、如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上.下列结论:①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S=2+正方形ABCD .其中正确结论的序号是________20、如果△ABC≌△ADC,AB=AD,∠B=70°,BC=3cm,那么∠D=________,DC=________ cm.21、如图,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE =DF,连结BF,CE.下列说法:①和面积相等;②∠BAD=∠CAD;③;④;⑤CE=AE.其中正确的有________ .(把你认为正确的序号都填上)22、已知≌,,,则________23、如图,已知四边形中,厘米,厘米,厘米,,点E为线段的中点.如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段上由C点向D点运动.当点Q 的运动速度为________厘米/秒时,能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等.24、如图,在边长为1的小正方形网格中,若△ABC和△ADE的顶点都在小正方形网格的格点上,则∠ABC+∠ADE=________°.25、如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出________个.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、如图,在和中,∠E=∠F,点A、B、C、D在同一直线上,,AB=CD,求证:CE=BF.28、已知:如图,AB=AC,点D是BC的中点,AB平分∠DAE,AE⊥BE,垂足为E.求证:AD=AE.29、如图,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DB=DC。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,△ABC中,AB=AC,EB=EC,则由“SSS”直接可以判定A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△ACEC.△BDE≌△CDED.以上答案都不对2、如图,在△ABC中,∠C=90°,点D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于点E,△ABC的周长为12,△ADE的周长为6,则BC的长为()A.3B.4C.5D.63、如图,AD平分∠BAC,AB=AC,连接BD,CD并延长,分别交AC,AB于点F,E,则图中全等三角形共有()A.2对B.3对C.4对D.5对4、如图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形.若小正方形边长为,大正方形边长为,则一个直角三角形的面积等于()A. B. C. D.5、如图,点B、E、C、F在一条直线上,△ABC≌△DEF则下列结论正确的是()A.AB∥DE,且AC不平行于DF.B.BE=EC=CFC.AC∥DF.且AB不平行于DED.AB∥DE,AC∥DF.6、如图,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是()A.SASB.ASAC.AASD.SSS7、下列条件中,不能判定两个三角形全等的条件是()A.两边一角对应相等B.两角一边对应相等C.三边对应相等D.两边和它们的夹角对应相等8、如图所示,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,下列结论:①AE=CD;②BF=BG;③BH平分∠AHD;④∠AHC=60°;⑤△BFG是等边三角形;⑥FG∥AD,其中正确的有()A.3个B.4个C.5个D.6个9、下列叙述中:①任意一个三角形的三条高至少有一条在此三角形内部;②以a,b,c为边(a,b,c都大于0,且a+b>c)可以构成一个三角形;③一个三角形内角之比为3:2:1,此三角形为直角三角形;④有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等;是真命题的有()个A.1B.2C.3D.410、如图所示,D,E分别是△ABC的边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°11、下列说法正确的个数为()( 1 )周长相同的两个三角形是全等三角形;( 2 )面积相等的两个三角形是全等三角形;( 3 )对应边、对应角都相等的两个三角形是全等三角形;( 4 )全等三角形对应边上的高、中线及对应角的角平分线分别相等A.0B.1C.2D.312、如图,是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.ASA13、下列说法正确的是()A.全等三角形是指形状相同大小相等的三角形B.全等三角形是指面积相等的三角形C.周长相等的三角形是全等三角形D.所有的等边三角形都是全等三角形14、下列四个命题中,真命题是()A.如果ab=0,那么a=0B.面积相等的三角形是全等三角形C.直角三角形的两个锐角互余D.不是对顶角的两个角不相等15、如图,已知,欲证,还必须从下列选项中补选一个,则错误的选项是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点E的坐标为(2,3),则点G的坐标为________.17、如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点B 到C的方向平移到△DEF的位置AB=10,DO=4,平移距离为5,则阴影部分(即四边形DOCF)面积为________.18、如图,AB⊥CF,垂足为B,AB∥DE,点E在CF上,CE=FB,AB=DE,依据以上条件可以判定△ABC≌△DEF,这种判定三角形全等的方法,可以简写为________.19、如图,△ABC≌△DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,∠B=60°,∠A=68°,AB=13cm,则∠F=________度,DE=________cm.20、如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②S△FAB :S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC,其中正确的结论的个数是________.21、如图,将△ABC沿直线AB向右平移到达△BDE的位置,若∠CAB=55°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为________.22、判定两个三角形全等除用定义外,还有几种方法,它们分别可以简写成________;________;________;________;________.23、如图,在△ABC中,AD=AE,BD=EC,∠ADB=∠AEC=105°,∠B=40°,则∠CAE=________.24、如图,已知△ABC 为等边三角形,点 D、E 分别在边 BC、AC 上,且AE=CD,AD 与 BE相交于点 F.则∠DFE 的度数为________°;25、图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG=FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为________分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为________分米.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个三角板的直角顶点与C重合,它的两条直角边分别与OA,OB(或它们的反向延长线)相交于点D,E.当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图①),易证:OD+OE=OC;当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时,即在图②,图③这两种情况下,上述结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段OD,OE,OC之间又有怎样的数量关系?请写出你的猜想,不需证明.28、如图已知,,求证:.29、如图,已知,与交于点,,求证:.30、如图所示,,,求证:.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、B2、A3、C4、C5、D7、A8、D9、C10、D11、C12、A13、A14、C15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、27、29、。
苏科版八年级上册数学第一章 全等三角形 含答案
苏科版八年级上册数学第一章全等三角形含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列命题正确的是()A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和62、如图,AD和BC相交于O点,OA=OC,用“SAS”证明△AOB≌△COD还需()A. AB= CDB. OB= ODC.∠A=∠CD.∠AOB=∠COD3、如图,在△ABC和△FED中,AC=FD,BC=ED,要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时,下面的4个条件中:①AE=FB;②AB=FE;③AE=BE;④BF=BE,可利用的是()A.①或②B.②或③C.①或③D.①或④4、如图,,若依据“ASA”证明,则需添加的一个条件是()A. B. C. D.5、我国的纸伞工艺十分巧妙。
如图,伞不论张开还是缩拢,伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC,从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。
为了证明这个结论,我们的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.ASA6、如图,已知∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是()A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA7、如图,已知平分,下列所给出的条件不能证明的是().A. B. C. D.8、如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB= AC,现添加以下的哪个条件仍无法判定△ABE △ACD的是( )A.AD= AEB.∠B=∠CC.CD=BED.∠ADC=∠AEB9、如图,点B、F、C、E在一条直线上,AB∥ED,AC∥FD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△DEF的是()A. AB= DEB. AC= DFC.∠A=∠DD. BF= EC10、如图,在平行四边形ABCD中,E是BD的中点,则下列四个结论:①AM=CN;②若MD=AM,∠A=90°,则BM=CM;③若MD=2AM,则S△MNC =S△BNE;④若AB=MN,则△MFN与△DFC全等.其中正确结论的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个11、用两个完全相同的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形,(2)矩形,(3)菱形,(4)正方形,(5)等腰三角形,(6)等边三角形,一定可以拼成的图形是()A.(1)(4)(5);B.(2)(5)(6);C.(1)(2)(3);D.(1)(2)(5).12、如图,在中,,,,点在上,,交于点,交于点,则的长是()A.1.5B.1.8C.2D.2.513、已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是()A.72°B.60°C.58°D.50°14、如图,∠C=∠D,DE=EC,则以下说法错误的是()A.AD=BCB.OA=ACC.∠OAD=∠OBCD.△OAD≌△OBC15、如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是()A. B. C. D.二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,△ABD与△AEC都是等边三角形,AB≠AC.下列结论中,正确的是________.①BE=CD;②∠BOD=60º;③△BOD∽△COE.17、如图,△ABC≌△DEF,请根据图中提供的信息,写出x=________,∠E=________.18、在Rt ,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5cm,则AE=________cm.19、如图,Rt△ABC≌Rt△DEF,则∠D的度数为________20、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,以AB为一边向三角形外作正方形ABEF,正方形的中心为O,,则BC边的长为________.21、如图,直线与轴、轴分别相交于、两点,是该直线上的任一点,过点向以为圆心,为半径为作两条切线,切点分别为、,则四边形面积的最小值为________.22、如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则∠ABC=________度.23、如图,AC=BC,∠ACB=90°, AE平分∠BAC,BF⊥AE,交AC延长线于F,且垂足为E,则下列结论:①AD=BF;②∠BAE=∠FBC;③S△ADB =S△ADC;④AC+CD=AB;⑤AD=2BE.其中正确的结论有________ (填写序号) .24、如图,在中,,是的平分线,⊥于点,点在上,,若,,则的长为________.25、如图,在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2,则∠1+∠2=________°.三、解答题(共5题,共计25分)26、如图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC27、已知:如图,△ABC≌△DEF,BC=8cm,EC=5cm,求线段CF的长.28、如图,点D在BC上,∠1=∠2,AE=AC,下面有三个条件:①AB=AD;②BC=DE;③∠E=∠C,请你从所给条件①②③中选一个条件,使△ABC≌△ADE,并说明理由.29、如图,△ABC、△CDE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,点E在AB 上.求证:△CDA≌△CEB.30、如图,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,点M为BC的中点,求证:DE=2AM.参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、B3、A4、B5、A6、B7、D8、C9、C10、D11、D12、A13、D14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、。
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第11章全等三角形复习练习题一、选择题
1.如图,给出下列四组条件:
①AB DE BC EF AC DF ===,,;②AB DE B E BC EF =∠=∠=,,;
③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠,,;④AB DE AC DF B E ==∠=∠,,.
其中,能使ABC DEF △≌△的条件共有()
A .1组
B .2组
C .3组
D .4组
2.如图,D E ,分别为ABC △的AC ,BC 边的中点,将此三角形沿DE 折叠,使点C 落在AB 边上
的点P 处.若48CDE ∠=°,则APD ∠等于()
3.
APC △ 4.(A)∠B=∠D )∠5.如图,⊥AB 67
8
9.如图,ACB A C B △≌△,BCB ∠'=30°,则ACA ∠的度数为()
A .20°
B .30°
C .35°
D .40°
10.如图,AC =AD ,BC =BD ,则有()
A .A
B 垂直平分CD B .CD 垂直平分AB
C .AB 与C
D 互相垂直平分 D .CD 平分∠ACB 11.尺规作图作AOB ∠的平分线方法如下:以O 为圆心,任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ,再
分别以点C 、D 为圆心,以大于12
CD 长为半径画弧,两弧交于点P ,作射线OP ,由作法得A D C E B A B C D C B
OCP ODP △≌△的根据是()
A .SAS
B .ASA
C .AAS
D .SSS
12.如图,∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,
则点D 到AB 的距离为()
A.5cm
B.3cm
C.2cm
D.不能确定
13.如图,OP 平分AOB ∠,PA OA ⊥,PB OB ⊥,垂足分别为A ,B .下列结论中不一定成立的是
()
A .PA P
B = B .PO 平分APB ∠
C .OA OB =
D .AB 垂直平分OP
14.如图,已知AB AD =,那么添加下列一个条件后,
仍无法判定ABC ADC △≌△的是()
厘米。
观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律,则第度.
7如图,C 为线段AE 上一动点(不与点A ,E 重合),在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE 、AD 与BE 交于点O ,AD 与BC 交于点P ,BE 与CD 交于点Q ,连结PQ.以下五个结论:
①AD=BE ;②PQ ∥AE ;③AP=BQ ;④DE=DP ;⑤∠AOB=60°.
恒成立的结论有_______________________(把你认为正确的序号都填上)。
8.如图所示,AB=AD ,∠1=∠2,添加一个适当的条件,使△ABC ≌△ADE ,则需要添加的条件是
D
2.如图,在ABC △中,40AB AC BAC =∠=,°,分别以AB AC ,为边作两个等腰直角三角形ABD 和
ACE ,使90BAD CAE ∠=∠=°.
(1)求DBC ∠的度数;(2)求证:BD CE =.
(1)∵△ABD 为等腰直角三角形,
∴∠DBA=45°.
又∵AB=AC ,∠BAC=40°,
∴∠ABC=70°.
∴∠DBC=115°;
(2)证明:∵△ABD 和△ACE 均为等腰直角三角形,
∴∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD ,AC=AE .
又∵AB=AC ,
∴∠ 4.如图,D ,找出
∴DC=EC
∵BC=AC
BCD=∠ACE
DC=EC
∴△BDC ≌△AEC (SAS )
5.如图,在△ABC 和△DCB 中,AB =DC ,AC =DB ,AC 与DB 交于点M .
(1)求证:△ABC ≌△DCB ;(2)过点C 作CN ∥BD ,过点B 作BN ∥AC ,CN 与BN 交于点N ,
试判断线段BN 与CN
的数量关系,并证明你的结论. 解:(1)证明:在△ABC 和△DCB 中,
∵AB=DC ,AC=DB ,BC=CB , ∴△ABC ≌△DCB ;
(2)据已知有BN=CN ;
证明如下:
∵CN ∥BD ,BN ∥AC ,
,即,
∴△ABO △ADO (SAS ).
∴BO=DO
7.如图,在ABC △和ABD △中,现给出如下三个论断:①AD BC =;②C D ∠=∠;
③12∠=∠.请选择其中两个论断为条件,另一个论断为结论,构造一个命题.
BC
AD M
N C
(1)写出所有的真命题(写成“⎫⇒⎬⎭ ”形式,用序号表示):
⎭ 证明:
8.已知:如图,B 、E 、F 、C 四点在同一条直线上,AB =DC ,BE =CF ,∠B =∠C .
求证:OA =OD .
9C 点
BA 的延长线于F .
,AB AC =(212F ,若(2)当
F A。