新教材高中数学第五章统计与概率章末复习提升课课件新人教B版必修第二册
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(1)甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5 次，两人成绩 的柱形图如图所示，则( )
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 (2)由正整数组成的一组数据 x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数 都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为________．(从小到大 排列)
第五章 统计与概率
章末复习提升课
抽样方法
(1) 在 简 单 随 机 抽 样 中 ， 某 一 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 () A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间
[22，30)内的频率为( )
A．0.2
B．0.4
C．0.5
D．0.6
解析：选 B.由茎叶图可知数据落在区间[22，30)内的频数为 4，所
以数据落在区间[22，30)内的频率为140＝0.4，故选 B.
2．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中 男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图 所示．根据此图，估计该校 2 000 名高中男生中体重大于 70.5 公 斤的人数为( )
解析：选 D.据题意可知总体是指 800 名新入学同学的中考数学 成绩，样本是指抽取的 100 名同学的中考数学成绩，个体是指 每名同学的中考数学成绩，样本容量是 100，故只有 D 正确．
2．某单位有职工 960 人，其中青年职工 420 人，中年职工 300 人，老年职工 240 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分 层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 14 人，则 样本容量为________． 解析：因为分层抽样的抽样比应相等，所以492600＝样本14容量，样 本容量＝96402×014＝32.
(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相
应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外
的人数．
分数段 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
【解】 (1)由频率分布直方图可知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10 ＝1. 所以 a＝0.005. (2)该 100 名学生的语文成绩的平均分约为 －x ＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.
(2)总体由编号为 01，02，…，20 的 20 个个体组成．利用下面
的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5
列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的
第 5 个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
A．300 C．420
B．360 D．450
解析：选 B.样本中体重大于 70.5 公斤的频率为 (0.04＋0.034＋0.016)×2＝0.090×2＝0.18. 故可估计该校 2 000 名高中男生中体重大于 70.5 公斤的人数为 2 000×0.18＝360(人)．
用样本的数字特征估计总体的数字特征
wenku.baidu.com
与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频 率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等 于 1 就可求出其他数据． (2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及 某范围结合求解．
1.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品
抽样方法主要有简单随机抽样(抽签法，随机数表法)，分层抽样 等，采取哪一种方法取决于总体的特点，有时需要综合多种抽 样方法，关键是样本要有好的代表性．
1．某学校为了解高一 800 名新入学同学的数学学习水平，从中 随机抽取 100 名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中， 下列说法正确的是( ) A．800 名同学是总体 B．100 名同学是样本 C．每名同学是个体 D．样本容量是 100
【解析】 (1)在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽 取时被抽到的可能性相同，故选 C.
(2)从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次 选取两个数字开始向右读，第一个数为 65，不符合条件，第二 个数为 72，不符合条件，第三个数为 08，符合条件，所以符合 条件依次为 02，14，07，01，故第 5 个数为 01.故选 D. (3)高三年级学生人数为 430－160－180＝90，设高三年级抽取 x 人，由分层抽样可得13820＝9x0，解得 x＝16. 【答案】 (1)C (2)D (3)16
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08
B．07
C．02
D．01
(3)某学校的高一、高二、高三 3 个年级共有 430 名学生，其中 高一年级学生 160 名，高二年级学生 180 名，为了解学生身体 状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学 生有 32 人，则该样本中高三学生人数为________．
答案：32
用样本的频率分布估计总体的频率分布
某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图 如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)， [80，90)，[90，100]．
(1)求图中 a 的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；
(3)由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分
数段的人数比，可得下表：
分数段 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90)
x
5
x∶y
1∶1
40 2∶1
30 3∶4
20 4∶5
y
5
20
40
25
所以数学成绩在[50，90)之外的人数为
100－(5＋20＋40＋25)＝10.
A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 (2)由正整数组成的一组数据 x1，x2，x3，x4，其平均数和中位数 都是 2，且标准差等于 1，则这组数据为________．(从小到大 排列)
第五章 统计与概率
章末复习提升课
抽样方法
(1) 在 简 单 随 机 抽 样 中 ， 某 一 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性 () A．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最大 B．与第几次抽样有关，第一次被抽到的可能性最小 C．与第几次抽样无关，每一次被抽到的可能性相等 D．与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关
数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间
[22，30)内的频率为( )
A．0.2
B．0.4
C．0.5
D．0.6
解析：选 B.由茎叶图可知数据落在区间[22，30)内的频数为 4，所
以数据落在区间[22，30)内的频率为140＝0.4，故选 B.
2．为了了解某学校学生的身体发育情况，抽查了该校 100 名高中 男生的体重情况，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图 所示．根据此图，估计该校 2 000 名高中男生中体重大于 70.5 公 斤的人数为( )
解析：选 D.据题意可知总体是指 800 名新入学同学的中考数学 成绩，样本是指抽取的 100 名同学的中考数学成绩，个体是指 每名同学的中考数学成绩，样本容量是 100，故只有 D 正确．
2．某单位有职工 960 人，其中青年职工 420 人，中年职工 300 人，老年职工 240 人，为了了解该单位职工的健康情况，用分 层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为 14 人，则 样本容量为________． 解析：因为分层抽样的抽样比应相等，所以492600＝样本14容量，样 本容量＝96402×014＝32.
(3)若这 100 名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相
应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在[50，90)之外
的人数．
分数段 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90)
x∶y
1∶1
2∶1
3∶4
4∶5
【解】 (1)由频率分布直方图可知(0.04＋0.03＋0.02＋2a)×10 ＝1. 所以 a＝0.005. (2)该 100 名学生的语文成绩的平均分约为 －x ＝0.05×55＋0.4×65＋0.3×75＋0.2×85＋0.05×95＝73.
(2)总体由编号为 01，02，…，20 的 20 个个体组成．利用下面
的随机数表选取 5 个个体，选取方法从随机数表第 1 行的第 5
列和第 6 列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的
第 5 个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198
A．300 C．420
B．360 D．450
解析：选 B.样本中体重大于 70.5 公斤的频率为 (0.04＋0.034＋0.016)×2＝0.090×2＝0.18. 故可估计该校 2 000 名高中男生中体重大于 70.5 公斤的人数为 2 000×0.18＝360(人)．
用样本的数字特征估计总体的数字特征
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与频率分布直方图有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知频率分布直方图中的部分数据，求其他数据，可根据频 率分布直方图中的数据求出样本与整体的关系，利用频率和等 于 1 就可求出其他数据． (2)已知频率分布直方图，求某种范围内的数据，可利用图形及 某范围结合求解．
1.如图是某公司 10 个销售店某月销售某产品
抽样方法主要有简单随机抽样(抽签法，随机数表法)，分层抽样 等，采取哪一种方法取决于总体的特点，有时需要综合多种抽 样方法，关键是样本要有好的代表性．
1．某学校为了解高一 800 名新入学同学的数学学习水平，从中 随机抽取 100 名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中， 下列说法正确的是( ) A．800 名同学是总体 B．100 名同学是样本 C．每名同学是个体 D．样本容量是 100
【解析】 (1)在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽 取时被抽到的可能性相同，故选 C.
(2)从随机数表第 1 行的第 5 列和第 6 列数字开始由左到右一次 选取两个数字开始向右读，第一个数为 65，不符合条件，第二 个数为 72，不符合条件，第三个数为 08，符合条件，所以符合 条件依次为 02，14，07，01，故第 5 个数为 01.故选 D. (3)高三年级学生人数为 430－160－180＝90，设高三年级抽取 x 人，由分层抽样可得13820＝9x0，解得 x＝16. 【答案】 (1)C (2)D (3)16
3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481
A．08
B．07
C．02
D．01
(3)某学校的高一、高二、高三 3 个年级共有 430 名学生，其中 高一年级学生 160 名，高二年级学生 180 名，为了解学生身体 状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中高二学 生有 32 人，则该样本中高三学生人数为________．
答案：32
用样本的频率分布估计总体的频率分布
某校 100 名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图 如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)， [80，90)，[90，100]．
(1)求图中 a 的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这 100 名学生语文成绩的平均分；
(3)由频率分布直方图及已知的语文成绩、数学成绩分布在各分
数段的人数比，可得下表：
分数段 [50，60) [60，70) [70，80) [80，90)
x
5
x∶y
1∶1
40 2∶1
30 3∶4
20 4∶5
y
5
20
40
25
所以数学成绩在[50，90)之外的人数为
100－(5＋20＋40＋25)＝10.