第4章-8_交通分配方法-分配报告
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《交通量分配》课件
05
交通量分配的实践应用
城市交通规划中的应用
交通量调查
通过调查城市各区域之间的交通需求，了解不同路段的交通流量 和流向。
交通模型建立
根据调查数据，建立交通分配模型，预测不同路段上的交通量。
优化交通布局
根据交通分配结果，优化城市道路网络布局，提高道路使用效率 。
高速公路建设中的应用
高速公路建设规划
详细描述
随机用户均衡法假设用户对路径的选择是随 机的，基于概率分布将总交通量分配到各个 路径上。这种方法适用于不确定性和随机性 较大的交通情况，能够提供一种概率意义上 的最优解。
03
交通量分配模型
平衡分配模型
平衡分配模型是一种经典的交通量分配模型，它 假设所有路径上的交通量都相等，即各路径上的 流量达到平衡状态。
共享出行
鼓励共享单车、共享汽车等共享出行方式的发展，提高出行效率， 减少交通拥堵和排放。
多模式交通信息平台
建立多模式交通信息平台，提供多种交通方式的查询、预订和支付服 务，方便用户选择最合适的出行方式。
绿色出行和低碳交通的考虑
绿色出行宣传
加强绿色出行理念的宣 传和教育，鼓励市民选 择公共交通、步行、骑 行等低碳出行方式。
自动驾驶车辆
通过人工智能技术，实现自动驾驶车辆的研发和 应用，减少人为驾驶错误和交通拥堵。
3
智能停车系统
利用大数据和人工智能技术，实现停车位预约、 导航和自动泊车等功能，提高停车效率和便利性 。
多模式交通一体化考虑
综合交通枢纽
建设集多种交通方式于一体的综合交通枢纽，实现不同交通方式之 间的无最优的原则，通过迭代 算法来分配交通量。
VS
详细描述
用户均衡法考虑了用户对路径的选择和偏 好，通过迭代计算每条路径的效用（如行 程时间）和用户选择概率，最终达到用户 最优的交通量分配结果。这种方法能够反 映实际交通情况，但计算复杂度较高。
第4章-8 交通分配方法-分配
分配次序
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
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K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
第4章-8 交通分配方法-分配要点
min t a ( x)dx
Va 0 r i j
s.t. Va ar i, j X r i. j
X i, j T i, j
r
T i, j 从i j的出行量
X r i, j 0
r
求解算法：Frank-Wolfe算法
1、平衡分配法
一、综述
WARDROP原理
• Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一
种方式分布，就是所有使用的路线都比没有
使用的路线费用小。——用户优化平衡模型
（User Optimized Equilibrium）简称UE • Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布， 使得网络上所有车辆的总出行时间最小。—— 系统优化平衡模型（ System Optimized
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
解： （1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。 表 2 最短路径表
A P 1 3 7 9 3-1 7-4-1 9-8-5-2-1 7-4-5-2-3 9-6-3 1-2-3 1-4-7 3-2-5-4-7 0 9-8-7 1-2-5-8-9 3-6-9 7-8-9 0 1 3 7 9
误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD
点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最 短线路上，其他道路上分配不到交通量。 缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短 路上。
各种分配方法的基础
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权 计算最短路权矩阵
辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量
Va 0 r i j
s.t. Va ar i, j X r i. j
X i, j T i, j
r
T i, j 从i j的出行量
X r i, j 0
r
求解算法：Frank-Wolfe算法
1、平衡分配法
一、综述
WARDROP原理
• Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一
种方式分布，就是所有使用的路线都比没有
使用的路线费用小。——用户优化平衡模型
（User Optimized Equilibrium）简称UE • Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布， 使得网络上所有车辆的总出行时间最小。—— 系统优化平衡模型（ System Optimized
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
解： （1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。 表 2 最短路径表
A P 1 3 7 9 3-1 7-4-1 9-8-5-2-1 7-4-5-2-3 9-6-3 1-2-3 1-4-7 3-2-5-4-7 0 9-8-7 1-2-5-8-9 3-6-9 7-8-9 0 1 3 7 9
误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD
点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最 短线路上，其他道路上分配不到交通量。 缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短 路上。
各种分配方法的基础
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权 计算最短路权矩阵
辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量
交通流分配分解
真正地符合路网实际情况，还有更重要更基本的交通需求的 时变性（即动态性）需要反映出来。
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
概述
两种机制相互作用直至平衡：
一种机制是：各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线 来达到自身出行费用最小的目标； 另一种机制是：道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对 应的行驶阻抗越高。
用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，并求解网络 上交通流量在平衡状态下的合理分布，即交通流分配。
交通配流
经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主 要因素是时间，因此出行时间常常被作为计量路阻的主要 标准。
交通阻抗有两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。
路段阻抗
出行时间与流量的关系比较复杂，可以广义地表达为：
即路段a上的费用Ca 不仅仅是路段本身流量的函数，而且是整 个路网上流量V的函数。 对于公路网而言，由于路段比较长，大部分出行时间是在路 段上而不是在交叉口上，费用和流量的关系可以简化为：
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
概述
两种机制相互作用直至平衡：
一种机制是：各种车辆试图通过在网络上选择最佳行驶路线 来达到自身出行费用最小的目标； 另一种机制是：道路上的车流量越大，用户遇到的阻力即对 应的行驶阻抗越高。
用一定的模型来描述这两种机制及其相互作用，并求解网络 上交通流量在平衡状态下的合理分布，即交通流分配。
交通配流
经过大量的理论分析和工程实践，人们得出影响路阻的主 要因素是时间，因此出行时间常常被作为计量路阻的主要 标准。
交通阻抗有两部分组成：路段上的阻抗、节点处的阻抗。
路段阻抗
出行时间与流量的关系比较复杂，可以广义地表达为：
即路段a上的费用Ca 不仅仅是路段本身流量的函数，而且是整 个路网上流量V的函数。 对于公路网而言，由于路段比较长，大部分出行时间是在路 段上而不是在交叉口上，费用和流量的关系可以简化为：
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
交通流分配分解
增量分配法（incremental assignment method）
该方法是在全有全无分配方法的基础上，考虑了路 段交通流量对阻抗的影响，进而根据道路阻抗的变 化来调整路网交通量的分配，是一种“变化路阻” 的交通量分配方法。
增量分配法有容量限制-增量加载分配、容量限制迭代平衡分配两种形式。
容量限制-增量加载分配方法
基 本 概 念
交通流分配的几种模式
(1) 将现状 OD 交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
(2) 将规划年 OD 交通量预测值分配到现状交通网络上，以发 现对规划年的交通需求来说，现状交通网络的缺陷，为交通 网络的规划设计提供依据。 (3)将规划年OD交通量预测值分配到规划交通网络上，以评 价交通网络规划方案的合理性。
Wardrop提出的第二原理：
在系统平衡条件下，拥挤的路网上交通流应该按照平均或 总的出行成本最小为依据来分配。
Wardrop第二原理，在实际交通流分配中也称为系统最优 原理（SO，System Optimization）。
第一原理主要是建立每个道路利用者使其自身出行成本 （时间）最小化的行为模型，而第二原理则是旨在使交通 流在最小出行成本方向上分配，从而达到出行成本最小的 系统平衡。
在城市交通网络的实际出行时间中，除路段行驶时间外，交 叉口延误占有较大的比重，特别是在交通高峰期间，交叉口 拥挤阻塞比较严重时，交叉口延误将超过路段行驶时间。
1958年英国TRRL研究所的F.V. Webster 等人根据排队论理论， 提出了一个计算交叉口延误的模型。该模型中主要包括两部分： 一部分是车辆到达率为固定均值时产生的正常相位延误即均匀 延误； 另一部分是车辆到达率随机波动时所产生的附加延误。
交通分配方法-分配
基于历史交通流数据，运用时间 序列分析、机器学习等方法进行 交通流预测。
动态交通分配
根据实时交通流信息和预测结果， 动态调整交通分配方案，提高道 路通行效率。
基于人工智能的交通分配
01
人工智能技术应用
运用深度学习、强化学习等人工 智能技术，实现交通分配的自动 化和智能化。
02
交通模式识别
03
智能路径规划
随着环境保护意识的提高，如何在交通分配中考虑环境因素，如减少尾气排放、降低噪音等，将成为未来研究的重要 课题。
多目标交通分配
在实际交通场景中，往往需要考虑多个目标，如时间最短、费用最少、舒适度最高等。如何设计多目标 交通分配算法，平衡不同目标间的冲突和矛盾，将是未来研究的重要方向。
THANKS
感谢观看
06
总结与展望
研究成果总结
01
交通分配方法理论体系
本文构建了完整的交通分配方法理论体系，包括交通网络建模、交通流
分配、算法设计和性能评估等方面。
02 03
高效算法设计
针对大规模交通网络和复杂交通场景，设计了高效的交通分配算法，如 基于最短路径的分配算法、基于多路径的分配算法等，提高了交通分配 的准确性和效率。
容量限制分配法
原理
在交通分配过程中考虑道 路的通行能力限制，确保 分配结果符合实际交通情 况。
优点
能够反映道路通行能力对 交通分配的影响，提高分 配结果的准确性。
缺点
计算复杂度高，需要获取 详细的道路通行能力数据。
04
先进交通分配技术
基于GIS的交通分配
GIS技术应用
利用GIS强大的空间数据处理和分析功能，实现交通网络建模和路 径规划。
系统最优原则
动态交通分配
根据实时交通流信息和预测结果， 动态调整交通分配方案，提高道 路通行效率。
基于人工智能的交通分配
01
人工智能技术应用
运用深度学习、强化学习等人工 智能技术，实现交通分配的自动 化和智能化。
02
交通模式识别
03
智能路径规划
随着环境保护意识的提高，如何在交通分配中考虑环境因素，如减少尾气排放、降低噪音等，将成为未来研究的重要 课题。
多目标交通分配
在实际交通场景中，往往需要考虑多个目标，如时间最短、费用最少、舒适度最高等。如何设计多目标 交通分配算法，平衡不同目标间的冲突和矛盾，将是未来研究的重要方向。
THANKS
感谢观看
06
总结与展望
研究成果总结
01
交通分配方法理论体系
本文构建了完整的交通分配方法理论体系，包括交通网络建模、交通流
分配、算法设计和性能评估等方面。
02 03
高效算法设计
针对大规模交通网络和复杂交通场景，设计了高效的交通分配算法，如 基于最短路径的分配算法、基于多路径的分配算法等，提高了交通分配 的准确性和效率。
容量限制分配法
原理
在交通分配过程中考虑道 路的通行能力限制，确保 分配结果符合实际交通情 况。
优点
能够反映道路通行能力对 交通分配的影响，提高分 配结果的准确性。
缺点
计算复杂度高，需要获取 详细的道路通行能力数据。
04
先进交通分配技术
基于GIS的交通分配
GIS技术应用
利用GIS强大的空间数据处理和分析功能，实现交通网络建模和路 径规划。
系统最优原则
交通分配及其算法
模型发展：
路段相互影响的平衡配流
含能力约束的分配模型
弹性需求分配模型 随机用户平衡
算法改进：
F-W算法--收敛特性：方向、步长加速和流量更新
其他优化算法：简约梯度法、凸单纯型法等
Dial于2006年提出了一个基于路径的，但又能避免 路径存储和枚举的算法，因而是效率更高的新算法
启发式算法：
全有全无法 容限配流法 比例配流法
Frank-Wolfe算法
0 tn tn (0） 第0步 初始化:令 进行全有全无分配，得
到 { xn }，令n=1 n n ta ta ( xa )a 第1步 计算 ，
n {ta }进行全有全无分配， 第2步 搜索下降方向：根据
n n n { ya } ，从而确定下降方向 d n y x 得到
Wardrop第一准则：所有出行者选择道路的依据是使 自己的出行总费用最少—用户最优
Wardrop第二准则：所有出行者选择道路的依据是使 整个系统的总费用最少--系统最优 平衡状态：总是选择阻抗最小的路径，当不存单方面 改变其路径并能降低其阻抗时，认为达到了稳定状态。
1956年，Beckman及他的同事研究了交通分配的数学 模型，根据非线性最优化理论，把这两个准则对应于 线性约束的凸非线性最优问题的解，证明了满足 Wardrop用户均衡原理的配流等价于一个非合作博弈 中的Nash均衡解，得到其配流模型。 同年，Frank和Wolfe共同提出了关于求解凸二次优 化问题的迭代算法，被称为Frank-Wolfe算法。 1975年Leblanc将Frank-Wolfe算法用于求解这个模 型获得成功。 Boyce于2005年就UE基本模型对交通科学及相关学科 建模技术发展的深远影响进行了回顾和展望。
基本交通分配模型课件
元胞自动机法的步骤相对简单明了，易于实现和理解。然而，对于复杂的交通分配问题，元胞自动机 可能需要较长的迭代时间和较大的计算资源。
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真 实世界的复杂性和动态性，适用于处 理大规模和复杂的交通网络。此外， 元胞自动机法还具有规则简单、易于 实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子 问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中 ，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方 案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子 结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存 在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元 ）组成的离散空间，每个元胞具有有 限的状态集合，并根据一定的规则与 相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、 并行性和自组织性，这些特性使得元 胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中 ，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对 结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参 数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是 交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是 描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是 描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括 时间成本和费用成本等，是描 述交通流分布的重要变量。
元胞自动机的优缺点
元胞自动机法的优点在于能够模拟真 实世界的复杂性和动态性，适用于处 理大规模和复杂的交通网络。此外， 元胞自动机法还具有规则简单、易于 实现等优点。
VS
动态规划法
动态规划法是一种通过将问题分解为子问题并求解最优子 问题的策略来求解最优化问题的方法。在交通分配问题中 ，动态规划法可用于求解多阶段行驶时间和成本的分配方 案。
动态规划法的优点在于能够处理具有重叠子问题和最优子 结构的问题。然而，对于大规模问题，动态规划法可能存 在计算复杂度高和存储需求大的问题。
元胞自动机是由元胞（即格点或单元 ）组成的离散空间，每个元胞具有有 限的状态集合，并根据一定的规则与 相邻元胞相互作用进行状态更新。
元胞自动机的基本原理包括局部性、 并行性和自组织性，这些特性使得元 胞自动机能够模拟复杂的系统行为。
2 元胞自动机的步骤
元胞自动机的实现步骤通常包括初始化、规则设定、迭代更新和结果分析等阶段。在交通分配问题中 ，元胞自动机首先需要对道路网络进行离散化处理，然后根据车辆的行驶规则进行迭代更新，最后对 结果进行分析和优化。
其他参数
如天气条件、路况等，这些参 数可能会影响交通分配的结果
。
变量
01
02
03
04
流量变量
表示各路段上的交通流量，是 交通分配模型的主要输出变量
。
时间变量
表示各路段上的旅行时间，是 描述交通流量的重要变量。
路径变量
表示各路径上的交通流量，是 描述交通流分布的重要变量。
成本变量
表示各路径上的总成本，包括 时间成本和费用成本等，是描 述交通流分布的重要变量。
交通流分配
真正地符合路网实际情况，还有更重要更基本的交通需求的 时变性（即动态性）需要反映出来。
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
(2)将规划年OD交通量预测值分配到现状交通网络上，以发 现对规划年的交通需求来说，现状交通网络的缺陷，为交通 网络的规划设计提供依据。
(3)将规划年OD交通量预测值分配到规划交通网络上，以评 价交通网络规划方案的合理性。
交通流分配的基本数据
（1）表示需求的OD交通量。在拥挤的城市道路网中通常 采用高峰期OD交通量，在城市间公路网中通常采用年平均 日交通量（AADT）的OD交通量；
就是将预测得出的OD交通量，根据已知的道路网 描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中 的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通 流量、所产生的OD费用矩阵，并籍此对城市交通 网络的使用状况做出分析和评价。
路径1
O
路径2
D
需要一种交通流分配方法能够将路网上交通流的拥挤性、路 径选择的随机性、交通需求的时变性综合集成地刻画反映出 来，这是研究交通问题的学者一直积极探索的问题。
基本概念
交通流分配的几种模式
(1)将现状OD交通量分配到现状交通网络上，以分析目前交 通网络的运行状况，如果有某些路段的交通量观测值，还可 以将这些观测值与在相应路段的分配结果进行比较，以检验 模型的精度。
（2） 路网定义，即路段及交叉口特征和属性数据，同时 还包括其时间—流量函数；
（3）路段阻抗函数。
从交通流分配的特点来说，可以分为两类:
交通工具的运行线路固定类型和运行线路不固定类型。
线路固定类型有公共交通网和轨道交通网，这些是集体 旅客运输；
线路不固定类型有城市道路网、公路网，这一般是指个 体旅客运输或货物运输，这类网络中，车辆是自由选择 运行径路的。
(2)将规划年OD交通量预测值分配到现状交通网络上，以发 现对规划年的交通需求来说，现状交通网络的缺陷，为交通 网络的规划设计提供依据。
(3)将规划年OD交通量预测值分配到规划交通网络上，以评 价交通网络规划方案的合理性。
交通流分配的基本数据
（1）表示需求的OD交通量。在拥挤的城市道路网中通常 采用高峰期OD交通量，在城市间公路网中通常采用年平均 日交通量（AADT）的OD交通量；
就是将预测得出的OD交通量，根据已知的道路网 描述，按照一定的规则符合实际地分配到路网中 的各条道路上去，进而求出路网中各路段的交通 流量、所产生的OD费用矩阵，并籍此对城市交通 网络的使用状况做出分析和评价。
路径1
O
路径2
D
交通分配及其算法
V 为网络节点集，即：道路交叉点；A 为路段集，即：道路交通量—人的个数—OD 矩阵,a C a A ∈：路段a 的通行能力()a a t x ：路段a 的阻抗，a x 为流量，通常以时间记，假设仅与路段a 有关系统最优是系统规划者所期望得到的一种平衡状态，其前提是所有网络用户必须互相协作，遵从网络管理者的统一调度，所以是计划指向型分配准则。
出行者的出行决策过程是相互独立的，路网上的交通流的状态是出行者独立选择的结果。
出行者必然转向费用较小的路径.其结果，路网上的交通量分布最终必然趋于用户平衡状态。
所以，用户平衡状态最接近实际的交通状态。
Wardrop 准则的提出标志着网络流平衡分配概念从描述转为严格刻画，不但假设司机都力图选择阻抗最小的路径，而且还假设司机随时掌握整个网络的状态，精确计算每条路径的阻抗，还假设了司机的计算能力与水平是相同的。
在这些假设条件下进行的配流被称为确定性配流，得到的用户平衡条件被称为确定性平衡条件，简称UE 条件。
User Equilibrium System Optimal rs k rs a f q ∑=且0rsk f ≥（rs k f —O-D 对r-s 之间路径k 上的流量）rs q 等于连接rs 之间各路径上的路段的交通量的总和。
,rs rs a k a k r s k x f σ=∑∑∑（,rs a k σ—如果弧a 在连接O-D 对r-s 的路径k 上，其值为1，否则为0）路段a 上的流量等于通过a 的路径上分配到a 上的交通量的总和。
1.目标函数本身并没有什么直观的经济含义或行为含义。
2. 没必要直接求解用户平衡条件方程组，平衡状态可以由求解等价都极小值问题得到。
3.模型的解关于路段流量唯一，关于路径流不唯一 4. 等价性与唯一性证明略Frank-Wolfe 算法对f(X)在X 0处的一阶泰勒展开得(0)(0)(0)()()()()T f X f X f X X X =+∇-将f(X)近似表达成线性函数，则规划模型可近似化为下列线性规划模型: (0)(0)(0)min ()min ()()()()T Z X f X f X f X X X AX B ==+∇-=等价于线性规划 (0)m i n ()()T Z X f X XA X B=∇= 由上式可求得一组最优解X -，该方法认为(0)X 与X -的连线为最速下降方向，然后根据下列一维极值间题(0)(0)min [()]f X X X λ-+- 求得的0λ为最优步长。
《交通分配基础》课件
适用范围：适用于复杂交通网络和多模式交通方式的交通分配问题
未来研究方向：进一步优化混合型模型的算法和计算效率，提高模型的可靠性和稳定 性
交通分配的算法
适用范围：适用于问题规模较 小，且所有可能情况都可以列 举出来的情况
定义：穷举法是一种通过列举 所有可能情况来解决问题的方 法
优点：简单直观，易于理解 和实现
算法步骤：初始化 温度、迭代过程、 降温过程
算法特点：能够在 局部最优解中跳出 ，得到全局最优解
算法应用：在交通分 配问题中，模拟退火 算法可以用于求解交 通分配的最优解
交通分配的实践应 用
城市交通现 状分析
城市交通规 划与设计
交通分配技 术应用
城市交通管 理策略
高速公路交通分配的定义和意义 高速公路交通分配的原理和算法 高速公路交通分配的实践应用案例 高速公路交通分配的未来发展趋势
优化等。
实现方法：通过 建立用户效用函 数、路径选择概率模型等手段， 实现用户最优模 型的求解和应用。
定义：系统最优模型是指通过优化交通分配过程，使得整个交通系统的总成本或总效 益达到最优的数学模型。
特点：系统最优模型考虑了整个交通系统的全局优化，通过采用合适的数学方法和算 法，能够得到系统最优解。
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实践应用：在港口、航道等水域， 通过合理规划船舶的航行路线和时 间，提高水上运输的效率。
未来发展：探讨水上交通分配技术 的发展趋势和应用前景。
交通分配的未来发 展
智能交通系统的 发展趋势
智能交通系统对 交通分配的优化 作用
智能交通系统对 交通分配的挑战 与应对
智能交通系统在 交通分配中的未 来展望
交通量分配的方法
未来研究方向：进一步优化混合型模型的算法和计算效率，提高模型的可靠性和稳定 性
交通分配的算法
适用范围：适用于问题规模较 小，且所有可能情况都可以列 举出来的情况
定义：穷举法是一种通过列举 所有可能情况来解决问题的方 法
优点：简单直观，易于理解 和实现
算法步骤：初始化 温度、迭代过程、 降温过程
算法特点：能够在 局部最优解中跳出 ，得到全局最优解
算法应用：在交通分 配问题中，模拟退火 算法可以用于求解交 通分配的最优解
交通分配的实践应 用
城市交通现 状分析
城市交通规 划与设计
交通分配技 术应用
城市交通管 理策略
高速公路交通分配的定义和意义 高速公路交通分配的原理和算法 高速公路交通分配的实践应用案例 高速公路交通分配的未来发展趋势
优化等。
实现方法：通过 建立用户效用函 数、路径选择概率模型等手段， 实现用户最优模 型的求解和应用。
定义：系统最优模型是指通过优化交通分配过程，使得整个交通系统的总成本或总效 益达到最优的数学模型。
特点：系统最优模型考虑了整个交通系统的全局优化，通过采用合适的数学方法和算 法，能够得到系统最优解。
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实践应用：在港口、航道等水域， 通过合理规划船舶的航行路线和时 间，提高水上运输的效率。
未来发展：探讨水上交通分配技术 的发展趋势和应用前景。
交通分配的未来发 展
智能交通系统的 发展趋势
智能交通系统对 交通分配的优化 作用
智能交通系统对 交通分配的挑战 与应对
智能交通系统在 交通分配中的未 来展望
交通量分配的方法
交通分配方法在公路网规划中应用分析
交通分配方法在公路网规划中应用分析交通分配方法在公路网规划中是非常重要的，它可以帮助规划者更好地理解和分析交通需求，合理安排交通资源，优化道路网络的效益。
下面将对交通分配方法在公路网规划中的应用进行分析。
交通分配方法可以帮助规划者了解交通需求并进行需求预测。
通过分析人口、道路连接情况、地理环境等因素，可以预测未来交通的需求量和流向。
这有助于规划者调整道路网的布局和规划，并预留足够的容量以满足未来的交通需求。
交通分配方法可以实现公路网资源的合理配置。
通过对交通需求的分析，可以确定路段的通行能力和道路的流量限制。
然后，可以使用交通分配方法来将交通需求按照一定的规则分配到不同的道路上，并根据实际情况进行调整。
这有助于合理分配交通资源，避免交通拥堵和资源浪费。
交通分配方法可以进行交通模拟和评估。
通过模拟交通分配过程，可以预测不同的交通分配方案对公路网的影响，并评估其效果和可行性。
这有助于规划者选择最优的交通分配方案，并进行规划方案的调整和优化。
交通分配方法还可以进行交通流分析和优化。
通过对交通流的分析，可以识别出交通问题的瓶颈和短板，针对性地优化交通网络。
交通分配方法可以帮助规划者查找优化路径、调整交通流量，以提高交通效率和减少交通拥堵。
交通分配方法可以提供科学依据和数据支持。
交通规划需要准确的数据和科学的方法来进行决策和分析。
交通分配方法可以提供各种数据和指标，如交通流量、道路负载、旅行时间等，以支持规划决策。
这有助于规划者做出科学合理的决策，并提高规划的可行性和可靠性。
第4章 交通分配理论与方法0
28
交通规划理论-Transportation Planning Theory
哈尔滨工业大学
（3）分配OD量 将各OD点对的OD量分配到与该OD点对相对应的 最短路径上。
A-B 1-2 1-4 2-3 2-5 3-6 4-5 4-7 5-6 5-8 6-9 7-8 8-9
OD 量
A-C 200
A-D 500
200
500 200 500 500
500 500 500 100
200
200
500
200
500
100
200
500
250
29
交通规划理论-Transportation Planning Theory
哈尔滨工业大学
§4.4 容量限制分配法(Capacity Restraint)
容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它考虑了 路权与交通负荷之间的关系，即考虑了交叉口、路段的通 行能力限制，比较符合实际情况。 容量限制分配有：
哈尔滨工业大学
1 4 7
2
5 8
3
6 9
j i 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞
2 2 0 2 ∞ 2 ∞ ∞ ∞ ∞
3 ∞ 2 0 ∞ ∞ 2 ∞ ∞ ∞
4 2 ∞ ∞ 0 1 ∞ 2 ∞ ∞
5 ∞ 2 ∞ 1 0 1 ∞ 2 ∞
6 ∞ ∞ 2 ∞ 1 0 ∞ ∞ 2
其它交叉口延误计算 无控、环交、立交三类交叉口的延误，应根据交通量 的大小与信号交叉口延误对比分析，以增加各类交叉口延 误的可比性。
21
交通规划理论-Transportation Planning Theory
交通分配方法在公路网规划中应用分析
交通分配方法在公路网规划中应用分析交通分配方法是公路网规划中的一个重要步骤，它能够帮助规划者预测不同道路上的交通流量，并据此进行道路的设计、调整和优化。
交通分配方法基于原始交通需求与道路容量之间的关系，预测了每个节点及其连接边的交通流量。
本文将探讨交通分配方法在公路网规划中的应用及其分析，包括一些常见的交通分配方法。
1. 道路规划与设计：交通分配方法可以帮助规划者根据交通需求及其空间分布，预测各个路段的流量，并据此进行道路的规划、设计及优化。
通过分析交通分配结果，规划者可以评估不同道路设计方案的优劣，以实现最佳路网构建。
2. 交通管理与调度：交通分配方法也可以应用于交通管理中。
例如，在紧急情况下，交通分配方法可以预测道路上行驶车辆的数量，从而帮助交通管理者合理调度道路资源，确保道路交通的安全和顺畅。
常见的交通分配方法1. 固定分配法：这种方法预测交通流量是通过历史数据和经验建立的数学模型，然后将每个节点的交通流量固定到一个接近实际流量的值。
这种方法可以应用于较小的道路网，但不适用于大型复杂的道路网络。
2. 线性分配法：这种方法在预测交通流量时，将交通流量线性分配到不同的节点上。
该方法简单易行，并且可以适用于较大的道路网络，但是它不考虑交通的优先级，因此可能导致一些节点的流量预测不准确。
3. 反复逼近分配法：这种方法通过计算网络中所有路径的交通流量，包括反复逼近方案，以获得最佳分配方案。
这种方法可以考虑多个交通因素，例如基于距离的阻力、交通信号灯和速度限制等，是一种准确的方法，但它需要计算大量的数据和运算，因此需要大量的计算和时间。
交通分配方法可以帮助规划者预测交通状况，并制定更好的交通管理策略。
根据不同的交通需求和道路容量，规划者可以选择适合的交通分配方法来预测不同节点的交通流量，为公路网的规划和设计打下扎实基础。
交通规划交通流分配
第1节 概述
交通流分配的应用
将现状OD交通量分配在现状交通网络上
分析目前交通网络的运行状况 检验四阶段预测模型的精度
将规划年OD交通量分配在现状交通网络上
为规划年交通网络的规划设计提供依据
将规划年OD交通量分配在规划年交通网络
上
评价交通网络规划方案的合理性
江苏大学汽车与交通工程学院
组成：
路段上的阻抗 + 节点处的阻抗
影响因素
交通时间、交通安全、交通成本、舒适程度、 便捷性、准时性等
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路段阻抗 一般形式
BPR函数
第2节 交通流分配中的基本概念
阻 抗
路段a上的 交通量
ta = f (xa )
路段a上的 交通量
=ta
t0[1
+
α
(
qa ca
需先将 OD 表分解成 N 个分表 (N 个分层 ) ， 分 N 次使用最短路分配方法，
每次分配一个 OD 分表，
每分配一次，路阻就根据路阻函数修正一次，
直到把 N 个 OD 分表全部分配到路网上。
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第3节 非平衡分配方法
二、增量分配法
算法思想
将 OD 交通量分成若干份（等分或不等分）； 循环地分配每一份的 OD 交通量到网络中； 每次循环分配一份 OD 交通 量到相应的最短径路 上； 每次循环：
点方位和径路走向的数学描述
求最短径路算法中不能一般地表达不同流
向车辆在交叉口的不同延误。
城市道路交通流分配理论一直忽略节点阻
抗问题
路段阻抗借用BPR函数
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第si章 交通分配
33
（4）该分配法进行交通分配时，不考虑路段通 行能力的限制； （5）交通量不会影响行车速度。 特点：计算简单；是其他分配方法的基础。 缺点：交通量路网上分配不均，出行的交通量 全部集中在最短路上；且网络总费用值较大。 总费用＝
Z ca d
ha a 0
关键是求最短路：最常用的方法有Dijkstra算法。
2
第一节 概述 第二节 交通分配的程序 第三节 交通分配的方法
3
第一节 概述
一、基本概念
交通分配、路径与最短路、交通阻抗
“四阶段”模型完成
二、交通分配的基本原理
三、交通网络的表示
邻接矩阵、邻接目录表、阻抗矩阵
4
一、基本概念
1、交通分配 已知各小区之间的各种交通方式的出行分布量， 具体地确定他们所选的出行路线，即把各个小区 之间的各种交通方式的出行分布量具体地分配到 各条路线上去的过程。 具体包括三个内容： （1）现 现，分析目前交通网络的运行现状， 或将现状出行量与相应路段的分配结果进行比较， 检验“四阶段”模型的精确性；
（3）最短路径：一对OD点之间总阻抗最小的路 径，一对OD 点之间最短路不是唯一的。
8
3、路阻函数（Link Performance Functions）
A mathematical formula representing the travel impedance, level of service of the link
19
Traffic Assignment
20
1、交通均衡问题
Wardrop第一原理： 在路网的使用者都知道网络的状态并试图选择最 短路径时，路网会达到这样一种均衡状态，每对 OD点之间各条被利用的路径的走行时间都相等而 且是最小的走行时间，而没有被利用的路径的走 行时间都大于或等于这个最小的走行时间。
（4）该分配法进行交通分配时，不考虑路段通 行能力的限制； （5）交通量不会影响行车速度。 特点：计算简单；是其他分配方法的基础。 缺点：交通量路网上分配不均，出行的交通量 全部集中在最短路上；且网络总费用值较大。 总费用＝
Z ca d
ha a 0
关键是求最短路：最常用的方法有Dijkstra算法。
2
第一节 概述 第二节 交通分配的程序 第三节 交通分配的方法
3
第一节 概述
一、基本概念
交通分配、路径与最短路、交通阻抗
“四阶段”模型完成
二、交通分配的基本原理
三、交通网络的表示
邻接矩阵、邻接目录表、阻抗矩阵
4
一、基本概念
1、交通分配 已知各小区之间的各种交通方式的出行分布量， 具体地确定他们所选的出行路线，即把各个小区 之间的各种交通方式的出行分布量具体地分配到 各条路线上去的过程。 具体包括三个内容： （1）现 现，分析目前交通网络的运行现状， 或将现状出行量与相应路段的分配结果进行比较， 检验“四阶段”模型的精确性；
（3）最短路径：一对OD点之间总阻抗最小的路 径，一对OD 点之间最短路不是唯一的。
8
3、路阻函数（Link Performance Functions）
A mathematical formula representing the travel impedance, level of service of the link
19
Traffic Assignment
20
1、交通均衡问题
Wardrop第一原理： 在路网的使用者都知道网络的状态并试图选择最 短路径时，路网会达到这样一种均衡状态，每对 OD点之间各条被利用的路径的走行时间都相等而 且是最小的走行时间，而没有被利用的路径的走 行时间都大于或等于这个最小的走行时间。
交通流分配4
r=3,s=3⑤
⑥
2 2 2
2
r=4,s=4
r=5,s=2
r=6,s=2
⑦
⑧
⑨
⑦
⑧
⑨
1)计算从起点r到所有节点的最小阻抗，记为r(i)；
2)计算从所有节点到终点s的最小阻抗，记为s(i)；
2 ① ②
2
③
2 1
①
r=0,s=6
②
r=2,s=5
③
r=4,s=4
2
2
Dial算例：
2
④
2、概率随机分配法——Logit方法（阻抗 为常数）
（二）概率随机分配法 ——Logit方法
Dial算法与Logit模型的计算 结果完全一致，二者等价。
Dial算法:
该算法具有下列特点：
（1）认为道路利用者不是在出发点就决定选择哪条径路， 而是在出行过程中的每一个节点都做一次关于下一步选择哪 条路段走向目的地的选择。
e
125
)
] 1
(1 e )
5
0.993 （设 1 ）
选择120分钟这条路径的司机竟达到99%，而 只有不到1%，绝少部分的司机选择了 125分钟 的路径，显然结果是不符合实际的。
Logit 模型的弱点之一
实际情况是对于司机来说，行驶125分钟与行驶120分
钟之间没有太大的不同；
凡是似然值等于0的路段都是不合理 路段，不应该考虑包含它们的径路； 凡是似然值大于0的路段都可以考虑 包含在有效径路中； 当某径路包含的所有路段的似然值都 等于1时，该径路必然是最小阻抗径 路。
步骤2 从起点r 开始按照r(i)上升的顺序，向前计算 路段权重。
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k k 1 步 2、计算各路段阻抗： t a t a ( xa )
a
步 3、按全有全无分配法将各 PA 点对（i. j）的第 k 份出行分布量分配到它们之间的最
k 短路径上；并累加各路段从该步分配新得到的交通量，设为 wa , k k 1 k 步 4、令： xa xa wa ,
a 。
结构严谨，思路明确。但维数太大，约 束条件太多，求解困难。
2、非平衡模型
分配手段 无迭代分配方法 型态 单路径型 多路径型 最短路（全有全无） 容量限制分配 分配 多路径分配 容量限制——多路径 分配 有迭代分配方法
二、最短路（全由全无）交通分配法
在分配中，取路权（两交叉口间的出行时间）
为常数，即假设车辆的路段行驶车速、交叉口延
解： （1）确定各 PA 点对之间的最短路径，如表 2。 （2）将各 PA 点对的出行量全部分配到相应的最短路径上。 （3）累加各路段上的出行分配量，得最后分配结果。如图所示。 表 2 最短路径表
A P 1 3 7 9 3-1 7-4-1 9-8-5-2-1 7-4-5-2-3 9-6-3 1-2-3 1-4-7 3-2-5-4-7 0 9-8-7 1-2-5-8-9 3-6-9 7-8-9 0 1 3 7 9
(j s),
Vs i, j 0
弹性需求平衡分配模型
这类分配模型中，出行OD矩阵T在分配
过程中是连续变化的，OD点对之间的出行 量取决于出行时间。
T (i, j ) F t (i, j )
模型同固定需求分配模型，约束条件用 上式替代。求解时将其转化为固定需求问题 求解。
组合分配平衡模型 在组合分配模型中，交通分配与出行分 布或方式划分为同步进行，并相互影响。 平衡分配模型特点
最后一OD点对？ 输出各路段、交叉口总分配交通量 最短路分配方法流程图
转入下一 OD点对
例：在如图所示的交通网络中，设节点 1、3、7、9 为出行生成点，其余节点为交叉口，四 个生成点之间出行分布如表所示。试用全有全无分配法分配这些分布量。 表 1 PA 表（1000 人次）
A P 1 3 7 9 0 25 40 30 20 0 30 40 20 40 0 25 50 10 10 0 1 3 7 9
a
步 5、判定：k=N？若是，停止计算；否则令 k=k+1,返回到第 2 步。
然后分K次用最短路分配模型分配OD量。
每次分配一个OD分表，并且每分配一 次，路权修正一次，路权采用路阻函数 修正，直到把K个OD分表全部分配到网 络上。
容量限制交通分配
出行量T(A--B) = 40+30+20+10
A
40+20 20 10
30+10
40
10 30 30+10 20+40
B
分配次数K与每次的OD量分配率（％）
固定需求分配法 对于系统优化，Dafermas提出固定需求的系统 优化平衡模型：
min f (v) f ij [ Vs (i, j )] f ij [V (i, j )],
i, j s i, j
s.t.
V ( j, k ) V (i, j ) T ( j, s)
s s k i
误不受路段、交叉口交通负荷的影响。每一OD
点对应的OD量被全部分配在连接该OD点对的最 短线路上，其他道路上分配不到交通量。 缺陷：导致出行分布量不均匀，全部集中在最短 路上。
各种分配方法的基础
输入OD矩阵及网络几何信息 计算路权 计算最短路权矩阵
辩识各OD点对间的最短路线并分配该OD量
累加交叉口、路段交通量
min t a ( x)dx
Va 0 r i j
s.t. Va ar i, j X r i. j
X i, j T i, j
r
T i, j 从i j的出行量
X r i, j 0
r
求解算法：Frank-Wolfe算法
1、平衡分配法
三、容量限制分配方法
容量限制分配是一种动态的交通分配方法，它
考虑了路权与交通负荷之间的关系，即考虑了 交叉口、路段的通行能力限制，比较符合实际
情况。
容量限制分配有：
（1）容量限制——增量加载分配
（2）容量限制——迭代平衡分配
1、容量限制——增量加载分配 先将OD表中的每一个OD量分解成 K部分，即将原OD表分解成K个OD分表，
第六节
网络交通分配
交通分配就是把各种出行方式的空间OD
量分配到具体的交通网络上，通过交通分配
所得的路段、交叉口交通量资料是检验道路
规划网络是否合理的依据。
① 现状OD量在现状交通网络上的分配 分析目前交通网络的运行状况，检验四阶段预测 模型的精度。 ② 规划年OD分布预测值在现状交通网络上的分配 以规划年的交通需求找出现状交通网络的缺陷， 为后面交通网络的规划设计提供依据。 ③ 规划年OD分布预测值在规划交通网络上的分配 评价交通网络规划方案的优劣。 两类分配： 运行线路固定 运行线路不固定
一、综述
WARDROP原理
• Wardrop第一原理：网络上的交通以这样一
种方式分布，就是所有使用的路线都比没有
使用的路线费用小。——用户优化平衡模型
（User Optimized Equilibrium）简称UE • Wardrop第二原理：车辆在网络上的分布， 使得网络上所有车辆的总出行时间最小。—— 系统优化平衡模型（ System Optimized
Equilibrium ）简称SO
交通分配方法 平衡分配法 如果分配模型满足WARDROP第一、 第二原理，则该方法为平衡分配法。
非平衡分配法
如果采用模拟方法进行分配称之为非
平衡分配法。
1、平衡分配法
固定需求分配法 在分配模型中，出行OD矩阵T(i,j)固定不变。 Beckmann提出固定需求的用户优化平衡模型：
分配次序
1 100 60 50 40 30 20
2
3
4
5
6
7
8
9
10
K 1 2 3 4 5 10 40 30 30 25 20
20 20 20 15
10 15 10
10 10
5
5
5
5
5
容量限制交通分配方法流程图
0 步 1、初始化。将 PA 分布矩阵分解成若干份（N 份）。令 k=1, xa 。 （ 0 路段a）