工程测量知识重点讲解
工程测量(重点)
1.工程测量学的定义（1）工程测量学是研究各种工程建设在勘测设计、施工建设和运营管理阶段所进行的各种测量工作的学科。
（2）工程测量学主要研究在工程建设各阶段、环境保护及资源开发中所进行的地形和有关信息的采集和处理，施工放样、设备安装、变形监测的理论、方法和技术，研究对测量资料和工程有关的信息进行管理和使用，它是测绘学在国家经济建设和国防建设中的一门应用性学科。
（3）工程测量学是研究地球空间中（包括地面、空中地下和水下）具体几何实体的测量描绘和抽象几何实体的测设实现的理论、方法和技术的一门应用性学科。
2.工程测量学的内容：（1）工程测量学的理论、技术和方法；（2）地形资料的获取和表达；（3）工程控制测量及数据处理；（4）建筑物的施工放样；（5）设备的安装检核测量；（6）工程的变形监测分析和预报；（7）各种典型工程建设的个性知识。
3.工程建设一般分为勘测设计、施工建设和运营管理三个阶段。
3..工程测量学的特点:（1）服务对象众多（2）应用非常广泛（3）涉及的知识面广（4)工程的要求不尽相同（5）施工的条件千变万化4..工程测量学的现代发展:（1）测量数据的精密处理（2）卫星导航定位技术的发展和应用（3）激光技术的发展和应用（4）遥感雷达干涉测量技术的发展和应用（5）数字摄影测量技术的发展和应用（6）其他技术的发展和应用4.线路工程的测量我国铁路勘测设计的程序，设计包括方案设计、初步设计、施工设计等三个阶段。
勘测工作分为初测和定测两个阶段进行。
初测包括进行线路的分级平面、高程控制测量，沿线路实地选点、插旗、标出线路方向，补充方案设计中没有考虑的局部方案，沿线路方向进行初测控制测量与1：5000-1：2000带状地形图测绘。
定测包括中线测量、曲线测设、纵横断面测量、局部的地形图测绘和专项调查测量，为施工收集资料。
5.. 基准线法测量:基准线法测量是构成一条基准线（或基准面），通过测量获取沿基准线所布设的测量点到基准线（或基准面）的偏离值（称偏距或垂距），以确定测量点相对于基准线的距离的测量，是工程测量学的一种特殊测量，常用于监测直线型建筑物的水平位移和大型线性设备安装检校5.特殊测量技术与方法:依建立基准线（或基准面）使用工具和方法的不同，常用的基准线法可分为：光学法、光电法、机械法。
工程测量知识点总结
1、工程测量：是一门测定地面点位的科学。
2、水准面：代替海水静止时水面的平均海水面是一个特定的重力等位的水准面〔面上处处与重力方向线正交〕。
3、铅垂线：重力方向线。
4、绝对高程：地面点沿铅垂线方向到水准面的距离。
5、中央子午线：高斯分带投影中，位于各带中央的子午线。
6、水准测量：又名几何水准测量，它是用水准仪和水准尺测定地面两点高差的测量。
7、望远镜视准轴：望远镜目镜中心十子丝交点与物镜光心的连线。
8、水准路线：在两水准点之间进展水准测量所经过的路线，也就是所经路线上各高程点的连线。
9、水准点：用水准测量方法建立的高程控制点。
10、高差闭和差：在水准测量中，由于误差的存在，使得两点间的实测高差与其理论值不符。
11、水平角：一点至两目标方向线在水平面上投影的夹角。
12、竖直角：在同一竖直面一点至目标倾斜视线与水平线所夹的锐角。
13、竖盘指标差：竖盘子指标水准管气泡居中时，竖盘指标不是恰好指在始读数MO上，而是与之相差一个X 角。
14、照准部偏心差：照准部旋转中心与水平度盘分划中心不重合，指标在度盘上读数时产生的误差。
15、照准误差：视准轴偏离目标与理想照准线的夹角。
16、直线定线：在欲量直线的方向上标定出一些说明直线走向的中间点的工作。
17、端点尺：以最外端作为零点位置的钢尺。
18、刻划尺：在前端刻有零分划线的钢尺。
19、尺长改正：钢尺实际长度与名义长度的差值。
20、温度改正：钢尺检定时的温度与用之进展丈量时温度一般不相等那么由于温度变化引起钢尺本身热胀冷缩所导致的尺长变化。
21、直线定向：确定直线与一根本方向线之间的水平夹角，以表达直线方位。
22、方位角：以直线端点的子午线北端起算，顺时针方向量至直线的水平夹角。
23、象限角：以直线端点的子午线北端或南端起算，量至直线的锐角。
24、子午线收敛角：地面上两点真子午线间的夹角。
25、轴北方向：坐标纵轴〔X 轴〕正向所指方向〔轴子午线北端所指方向〕。
26、误差：在测量中，由于仪器本身不尽完善、观测者的局限性以及外界条件的影响，使得观测值不可防止地与其理论值不符。
工程测量基础知识
工程测量基础知识工程测量基础知识（上）工程测量是现代工程建设的重要组成部分，是保证工程质量的重要环节。
在工程测量中，需要掌握一定的基础知识，下面就给大家详细介绍工程测量基础知识。
一、坐标系坐标系是测量中用来表示物体位置的工具。
在工程测量中常用的坐标系有直角坐标系、极坐标系和三维空间坐标系。
直角坐标系：以两条与直角相交的数轴作为基准线，设定一个起点，以此为原点建立坐标系。
水平方向的数轴称为x 轴，垂直方向的数轴称为y轴，建立如此的坐标系称为直角坐标系。
极坐标系：以一个点（极点）为原点，以一个正方向（极轴）为基准线，在平面内任取一条射线（极径），沿极轴逆时针方向旋转一个角度即可表示一个坐标点。
三维空间坐标系：包括直角坐标系和球面坐标系。
直角坐标系是正交的三条数轴构成的坐标系，每个空间点的坐标由三个数值确定。
球面坐标系是以一固定点（球心）为原点，确定一条射线（北极星指向赤道）为定向基准，该射线为z轴，建立球面坐标系。
二、水准高程水准高程是指相对于海平面的高度，是工程测量中常用的高程指标。
水准高程的测量一般采用水准仪来进行，通过测量基准面上某一点到被测点的真实高度的差值，可以得到被测点的高程。
三、测量误差测量误差是指实际测量结果与真实值之间的差距，在工程测量中是不可避免的问题。
测量误差可以分为系统误差和随机误差。
系统误差：由于测量仪器的缺陷或使用不当，导致测量结果具有一定的偏差，称为系统误差。
随机误差：由于测量仪器、环境等因素引起的误差称为随机误差，其大小和方向不定，难以去除。
四、测量精度测量精度是指测量结果与实际值之间的差距，是表征测量结果优劣的重要指标。
测量精度的高低取决于测量仪器的精度、实施测量时的环境和测量员的技能水平等因素。
测量精度常用的表示方法有两种，一种是绝对误差，另一种是相对误差。
绝对误差是指测量值与真实值之差的绝对值，相对误差是指绝对误差与真实值之比。
在实际工程测量中，通常以绝对误差、相对误差和误差限等指标来评价测量精度的好坏。
工程测量
1、平面控制测量
平面控制网是建筑物定位的基本依据，要 分清场区平面控制网还是建筑物平面控制 网，根据整体控制局部、高精度控制低精 度的原则，以场区平面控制网控制建筑物 平面控制网。
根据测绘院给出的几个控制点，对此点 进行实测实量精度升级，当测设结果中 误差小于1/15000时则可作为建立本工程 平面控制网的依据。 控制点引测时根据现场实际情况将主控 制点定位在距槽边>1m位置做成高0.25m 、0.6m*0.6m的四方砼台，并向外延伸至 围墙或临建根部做二次控制点，控制点 永久保护，外侧做1000mm见方的钢管防 护，做法同基坑护栏，刷红白漆。
高程基准
为建立一个全国统一的高程系统，必须确定一个 统一的高程基准面，通常采用大地水准面即平均 海水面作为高程基准面。 目前，我国采用的高程基准为“1985国家高程基 准”，根据新的高程基准面，得出青岛水准原点 的高程为72.260m。
水准测量原理
hAB H AB H B H A a b H BA hBA
二、参考系
大地水准面 参考椭球体
大地水准面
配合最佳的 参考椭球面
大地水准 面差距N
大地 水准面
液体受重力而形成的静止表面 称为水准面。 同一水准面上的重力位处处相 等； 同一水准面上任一点的铅垂线 都与水准面相正交。 与平静的平均海水面相重合、 并延伸通过陆地而形成的封闭 曲面称为大地水准面 大地水准面包围的形体称为大 地体(Geoid)
工程测量的原则
边工作边检核 上一步工作未作检核前不进行下一步工 作。
外业观测、放样 内业计算、绘图
工程测量的程序
工程测量的程序：先控制后碎部、从整体到局部、由高 级到低级。 即：先在整个施工场地范围内进行控制测量（平面控制 和高程控制测量），然后以这些控制点为依据，在局部 地区逐个进行对建（构）筑物轴线点测设。 如果施工场地范围较大，控制测量也应由高级到低级 逐级加密布置。
工程测量必考知识点总结
工程测量必考知识点总结一、地形测量地形测量是工程测量中的一个重要内容，它主要是指对地表地貌、地形特征以及地形变化进行测量和记录。
地形测量的目的是为了为工程规划和设计提供依据，以及为地质勘探等活动提供有关信息。
地形测量主要包括以下内容：1. 高程测量高程测量是地形测量中的重要内容，它主要是对地面或地物的高度进行测量。
高程测量通常采用水准测量法和GPS测量法等方法进行。
水准测量法是通过水准仪进行测量，通过设立水准点测量高程。
GPS测量法则是利用全球定位系统进行高程测量，通过接收卫星信号来确定地面高程。
2. 地形图测绘地形图测绘是地形测量的另一个重要内容，它是通过测量地表地貌、地形特征等信息，绘制出反映实际地形情况的地图。
地形图测绘通常采用遥感测绘技术和地形测量仪器进行。
二、建筑测量建筑测量是工程测量的重要领域之一，它主要是指对建筑物的位置、尺寸、形状等进行测量和记录。
建筑测量的目的是为了为建筑设计和建设提供依据，以及为房地产开发等活动提供有关信息。
建筑测量主要包括以下内容：1. 建筑物的平面测量建筑物的平面测量是建筑测量的重要内容，它主要是对建筑物的平面位置、尺寸等进行测量和记录。
建筑物的平面测量通常采用测绘仪器进行，如全站仪、测距仪等。
2. 建筑物的立面测量建筑物的立面测量是建筑测量的另一个重要内容，它主要是对建筑物的立面形状、高度等进行测量和记录。
建筑物的立面测量通常也采用测绘仪器进行。
三、工程测量方法工程测量方法是工程测量的关键内容，它主要是指在实际测量中应用的各种测量技术和方法。
在工程测量中，需要根据具体情况选择合适的测量方法，以实现高精度的测量结果。
工程测量方法主要包括以下内容：1. 静态测量方法静态测量方法是指在不动的情况下进行测量的方法，通过在地面或建筑物上设置控制点，使用测绘仪器进行测量。
静态测量方法主要包括水准测量法、全站仪测量法、测距仪测量法等。
2. 动态测量方法动态测量方法是指在运动的情况下进行测量的方法，通过移动式的测量仪器进行测量。
工程测量课程知识点总结
工程测量课程知识点总结一、测量仪器的概念及使用1.测距仪：测距仪是一种用于测量距离的仪器，包括激光测距仪、光学测距仪、仪表测距仪等。
测距仪的使用能够快速准确地测量出建筑物的长度、高度、宽度等。
2.经纬仪：经纬仪是一种用于测量地理位置的仪器，通常用于测量地面上点的方位角和高差。
经纬仪的使用能够快速准确地确定建筑物的地理位置，为工程设计提供参考。
3.水准仪：水准仪是一种用于测量高程的仪器，在建筑测量中起到了至关重要的作用。
水准仪的使用能够快速准确地确定地面的高程，为建筑物的修建提供了重要数据。
4.全站仪：全站仪是一种集光学、机械、电子和计算机于一体的复合仪器，它可以同时测高、测角、测距和计算坐标。
在工程测量中，全站仪的使用能够快速准确地测量出建筑物的各种参数，为工程设计和施工提供了重要数据支持。
5.三角测量仪：三角测量仪是一种用于测量角度的仪器，通常用于测量建筑物的水平、垂直与倾斜角度。
三角测量仪的使用能够快速准确地确定建筑物的角度，为建筑施工提供了重要参考数据。
以上是工程测量中常用的测量仪器及其使用方法，掌握这些仪器的使用方法对于工程测量师来说是非常重要的。
二、地形测量地形测量是工程测量的重要内容之一，它是指在工程建设中，利用测量技术对建筑现场的地貌、地形、地势等进行详细测量和记录，以便为工程设计和施工提供准确的地形数据。
1.地形测量的方法：地形测量主要包括了野外测量和室内数据处理两个部分。
野外测量主要是利用各种测量仪器和设备进行测量，包括了测距、测高、测角等；室内数据处理主要是将野外测量所得数据进行整理、编辑、计算等工作，得出地形测量的成果图、报告及相关数据。
2.地形测量的仪器：地形测量常用的测量仪器包括了全站仪、测距仪、水准仪、经纬仪等。
这些仪器在地形测量中发挥了重要作用，能够为工程设计和施工提供准确的地形数据。
3.地形测量的数据处理：地形测量所得的大量数据需要经过仔细的处理和计算，包括了平面坐标计算、高程计算、地形图绘制、等高线图绘制等。
工程测量学 复习重点
复习提纲第一章、绪论1、测量学：是研究地球的形状和大小以及确定地面（包括空中、地下和海底）点位的科学。
2、测定:指使用测量仪器和工具，通过测量和计算，得到一系列测量数据，或把地球表面的地形缩绘成地形图，供经济建设、规划设计、科学研究和国防建设使用。
3、测设：指把图纸上规划设计好的建筑物、构筑物的位置在地面上标定出来，作为施工的依据。
4、测量学的分类：(1)大地测量学(2)地形测量学(3)摄影测量学(4)海洋测量学(5)工程测量学(6)地图制图学5、测量学的应用范围6、铅垂线：是测量工作的基准线7、水准面：静止的水面称为水准面8、水平面：与水准面相切的平面。
9、大地水准面：将平均静止的海水面穿过岛屿、陆地所形成的闭合曲面。
测量工作的基准面。
10、大地体：有大地水准面所包围的地球形体。
11、地球椭球。
参考椭球面：非常接近于大地体，并可用数学公式表示的几何形体（即地球椭球）来代替地球的形状。
测量工作的基准线和基准面测量工作的基准线—铅垂线。
测量工作的基准面—大地水准面。
测量内业计算的基准线—法线。
测量内业计算的基准面—参考椭球面。
12、1980西安坐标系的大地原点在哪里？西安泾阳县永乐镇某点13、确定地面点位的方法测量工作的中心任务是：确定地面点的空间位置。
（测量工作的实质）测量工作的基本任务：确定地面点在规定坐标系中的坐标值（X，Y，H）。
地面点的高程：地面点沿铅垂方向到基准面的距离。
14、绝对高程：某点沿铅垂线方向到大地水准面的距离。
15、相对高程：某点沿铅垂线方向到任意水准面的距离。
高差：地面上两点高程之差。
16、高斯平面直角坐标适用于：测区范围较大，不能将测区曲面当作平面看待。
高斯投影采用分带投影。
将椭球面按一定经差分带，分别进行投影。
高斯投影的特性：（1）中央子午线投影后为直线,且长度不变.（2）除中央子午线外,其余子午线的投影均为凹向中央子午线的曲线,并以中央子午线为对称轴,投影后有长度变形.（3）赤道线投影后为直线,但有长度变形（4）除赤道外的其余纬线，投影后为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴。
建筑工程测量知识点
建筑工程测量知识点一、引言建筑工程测量是指在建筑工程施工、勘测、设计等各个阶段中，通过测量手段获取和处理各种空间和属性数据的过程。
本文将介绍建筑工程测量的基本知识点，包括水平测量、竖直测量、坐标系和坐标转换、测量误差及其控制等内容。
二、水平测量1.水平测量的基本原理：水平仪是进行水平测量的基本工具，通过测量点的水平仪读数和测站之间的距离来确定地面或建筑物的水平面。
2.水平仪的种类：常用的水平仪有光学水平仪、电子水平仪和激光水平仪。
它们分别采用不同的原理和测量方式，适用于不同的测量任务。
3.水平测量的误差和精度控制：测量误差主要包括视线误差和仪器误差，通过合理选择仪器、正确操作以及测量数据的处理，可以控制误差在合理范围内，并提高测量的精度。
三、竖直测量1.竖直测量的基本原理：竖直仪是进行竖直测量的基本工具，通过测量点的竖直仪读数和测站之间的距离来确定地面或建筑物的高度差。
2.竖直仪的种类：常用的竖直仪有水准仪、自动水准仪和全站仪。
它们采用不同的原理和测量方式，适用于不同的测量任务。
3.竖直测量的误差和精度控制：测量误差主要包括视线误差和仪器误差，通过合理选择仪器、正确操作以及测量数据的处理，可以控制误差在合理范围内，并提高测量的精度。
四、坐标系和坐标转换1.坐标系的定义：在建筑工程测量中，常用的坐标系有大地坐标系、平面坐标系和高程坐标系。
它们分别用来描述地球表面的点位置、平面内的点位置和点的高程信息。
2.坐标转换的原理：坐标转换是将不同坐标系下的点位置相互转换的过程。
常用的坐标转换方法有平差法、参数法和几何法等。
3.坐标转换的应用：在建筑工程测量中，常用的坐标转换包括平面坐标到大地坐标的转换、高程坐标的转换以及不同椭球体下的坐标转换等。
五、测量误差及其控制1.测量误差的分类：测量误差主要包括系统误差和随机误差。
系统误差是由测量仪器、环境条件等因素引起的，随机误差是由于测量人员操作不精确或测量对象本身的不确定性引起的。
工程测量知识点
工程测量知识点测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。
3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。
4大地水准面: 平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。
5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。
6高程:地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。
7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10测量工作应遵循的基本原则是“由整体到局部”；“先控制后碎部”；“从高级到低级”。
11为什么要进行多余观测？偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。
因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。
1水准测量的基本原理是水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。
2水准测量核心、目的、关键分别是水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。
3、DS3型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。
4水准仪使用的步骤:水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。
5水准路线有（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线6为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。
在实际测量中，一般采取前后视线距离大致相等来抵消地球曲率和大气折光误差。
7、水准仪应满足1）圆水准器轴平行于仪器的竖轴；（2）十字丝横丝垂直于竖轴；（3）水准轴平行于视准轴。
工程测量要点（干货）
工程测量要点（干货）工程测量要点第1章绪论1-1、测量工作的基准线是铅垂线。
1-2、测量工作的基准面是水准面。
1-3、测量计算的基准面是参考椭球面。
1-4、水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面。
1-5、通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
1-6、地球的平均曲率半径为6371km。
1-7、在高斯平面直角坐标系中，中央子午线的投影为坐标x轴。
1-8、地面某点的经度为131°58′，该点所在统一6°带的中央子午线经度是129°。
1-9、为了使高斯平面直角坐标系的坐标恒大于零，将轴自中央子午线西移500km。
1-10、天文经纬度的基准是大地水准面，大地经纬度的基准是参考椭球面。
1-11、我国境内某点的高斯横坐标 =22365759.13m，则该点坐标为高斯投影统一 6°带坐标，带号为 22 ，中央子午线经度为 129°，横坐标的实际值为-134240.87m，该点位于其投影带的中央子午线以西。
1-12、地面点至大地水准面的垂直距离为该点的绝对高程，而至某假定水准面的垂直距离为它的相对高程。
第2章水准测量2-1、高程测量按采用的仪器和方法分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量三种。
2-2、水准仪主要由基座、水准器、望远镜组成。
2-3、水准仪的圆水准器轴应与竖轴平行。
2-4、水准仪的操作步骤为粗平、照准标尺、精平、读数。
2-5、水准仪上圆水准器的作用是使竖轴铅垂，管水准器的作用是使望远镜视准轴水平。
2-6、望远镜产生视差的原因是物像没有准确成在十字丝分划板上。
2-7、水准测量中，转点TP的作用是传递高程。
2-8、某站水准测量时，由A点向B点进行测量，测得AB两点之间的高差为0.506m，且B点水准尺的读数为2.376m，则A点水准尺的读数为2.882 m。
2-9、三等水准测量采用“后—前—前—后”的观测顺序可以削弱仪器下沉的影响。
2-10、水准测量测站检核可以采用变动仪器高或双面尺法测量两次高差。
工程测量最全考点难点
工程测量题目21. 什么是绝对高程？什么是相对高程？答：地面点沿其铅垂线方向至大地水准面的距离称为绝对高程。
地面点沿其铅垂线方向至任意假定的水准面的距离称为相对高称。
2. 什么叫水准面？答：将海洋处于静止平衡状态时的海水面或与其平行的水面，称为水准面。
3. 由于标准方向的不同，方位角可以分为哪几类？答：可以分为真方位角、磁方位角、坐标方位角。
真方位角是以过直线起点和地球南、北极的真子午线指北端为标准方向的方位角。
磁方位角是以过直线起点和地球磁场南、北极的磁子午线指北端为标准方向的方位角。
坐标方位角是以过直线起点的平面坐标纵轴平行线指北端为标准方向的方位角。
4. 测量工作应遵循哪些基本原则？为什么要遵循这些原则？答：在程序上“由整体到局部”；在工作步骤上“先控制后碎部”，即先进行控制测量，然后进行碎部测量；在精度上“有高级到低级”。
遵循上述基本原则可以减少测量误差的传递和积累；同时，由于建立了统一的控制网，可以分区平行作业，从而加快测量工作的进展速度。
5. 测量工作有哪些基本工作？答：距离测量、水平角测量、高程测量是测量的三项基本工作。
6. 简述水准测量的原理。
答：水准测量原理是利用水准仪所提供的水平视线，并借助水准尺，来测定地面两点间的高差，然后根据其中一点的已知高程推算出另一点的高程。
7. 在一个测站上，高差的正、负号说明什么问题?答：在一个测站上，高差等于后视读数减去前视读数。
高差为正，说明后视读数大于前视读数；高差为负，说明后视读数小于前视读数。
8. DS3型微倾式水准仪上的圆水准器和管水准器各有什么作用?答：圆水准器是用来指示竖轴是否竖直的装置。
管水准器是用来指示视准轴是否水平的装置。
9. 何谓视差? 产生视差的原因是什么?怎样消除视差?答：眼睛在目镜端上、下微动，若看到十字丝与标尺的影像有相对移动时，这种现象称为视差。
由于视差的存在，当眼睛与目镜的相对位置不同时，会得到不同的读数，从而增大了读数的误差。
工程测量1-7章知识点整理
第1章水准面是重力等位面，可理解为自由静止的水面，是一个类似球状的封闭曲面，水准面有无数多个。
与平均海水面吻合程度最高的水准面称之为大地水准面，大地水准面所包围的形体称为大地体，大地体即为地球的物理形状。
大地水准面只有一个，可理解为自由静止的等密度海水在恒温、恒压、无潮汐、无波浪情况下向陆地内部延伸后所形成的封闭海水面。
国家水准面就是符合国家基本地理特征和需求的水准面，具有国家惟一性，国家水准面是一个国家统一的高程起算面“1956黄海高程系统”的水准原点高程为72.289m“1985国家高程基准”的水准原点高程为72.260m。
“高程系统”不同时应根据“水准原点”高程差换算为同一个系统。
参考椭球的定义是体量与地球大致相当的椭圆绕短轴旋转180°所形成的封闭球体，球的表面称为参考椭球面，球的实体称为参考椭球体长半径a、短半径b和扁率α就构成了参考椭球的最重要的几何要素，α=（a－b）/ a 。
人们将与大地体吻合程度最高的参考椭球作为地球的数学形状，并称之为总地球椭球，具有惟一性。
国家椭球就是符合国家基本地理特征和需求的参考椭球，具有国家惟一性，国家椭球是一个国家统一坐标系统的基础框架（即经纬度的衡量基准）。
把地球近似当作圆球看待，半径R取6371km。
测区范围较小时把球面视为平面R=（a＋a＋b）/3。
国家大地坐标系的构建必须进行大地定位，大地定位包括椭球定位和定向2项工作。
椭球定位是指确定椭球中心的位置。
椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位都应满足两个平行条件，一是椭球短轴平行于地球自转轴；二是大地起始子午面平行于天文起始子午面。
地面点位表达方式主要有5种，分别是大地坐标+高程；天文坐标+高程；高斯平面直角坐标+高程；独立平面直角坐标+高程；三维地心坐标。
大地坐标是以参考椭球和法线为依据构建起来的。
天文坐标是以大地体和垂线（铅垂线）为依据构建起来的。
高斯平面直角坐标是以高斯---克吕格投影为基础建立的平面直角坐标系统，高斯---克吕格投影是将椭球面变成平面的一种地图投影方式，属于数学函数投影（正形投影）而不是几何投影。
工程测量的知识点总结
工程测量的知识点总结本文将从工程测量的基本概念、测量方法、测量仪器、数据处理与分析等方面进行详细介绍，希望能够为工程测量工作者提供一些帮助。
一、工程测量的基本概念1.1 工程测量的定义工程测量是指通过测量技术和方法，对于土地、地表、地下及建设工程各个阶段的各类地形、地貌、地物以及根据设计要求的内部和外部空间结构等进行测定、观测、检测和分析的过程，以便确保工程设计与施工的准确性、完整性、可靠性和质量。
1.2 工程测量的作用工程测量在工程项目中发挥着至关重要的作用，其主要作用包括：（1）为工程设计提供准确的地形地貌数据，用于设计依据的确定。
（2）为工程施工提供准确的基础数据，包括桩号、高程等，以确保施工的准确性和安全性。
（3）为工程监理提供准确的监测数据，用于监测工程施工和运营过程中的各项指标。
（4）为工程资料档案提供准确的资料，用于工程的管理和维护。
1.3 工程测量的基本原理工程测量依据测量原理，利用测量仪器和设备对地物进行测量、观测、检测和分析。
其基本原理包括：（1）测量原理：测量采用科学的测量方法，确定测量目标的空间位置和属性。
（2）工具原理：测量仪器和设备的选择应根据测量的具体要求与特点，使得测量结果满足工程设计与施工的需要。
（3）误差分析：测量中不可避免地会有误差产生，测量工作者需要对误差进行分析，以确保测量结果的准确性。
1.4 工程测量的基本要求工程测量需要满足一些基本的要求，其主要包括：（1）准确性：测量结果应准确、可靠、满足工程设计与施工的要求。
（2）时效性：测量工作应根据工程的要求，及时完成，以满足工程进度和需求。
（3）经济性：测量工作应尽可能节约成本，提高效率，确保测量成果的经济效益。
二、测量方法2.1 传统测量方法（1）平面测量：平面测量是地形、地貌等二维地物的测量，包括水准测量、经纬测量等。
（2）立体测量：立体测量是地物的三维空间位置和属性的测量，包括测角测距、测高测深等。
2.2 现代测量方法（1）全球定位系统（GPS）：GPS是一种高精度的定位技术，通过卫星信号对地物进行定位和导航。
工程测量重点全部知识点（中国矿业大学）
⼯程测量重点全部知识点（中国矿业⼤学）第⼀章1、⼯程测量定义：⼯程测量学是研究各种⼯程在规划设计、施⼯建设和运营管理阶段所进⾏的各种测量⼯作的学科。
2、⼯程测量学科地位:学科交叉、学科综合、学科细分。
测绘学的⼆级学科：⼤地测量学：⼏何⼤地测量、物理⼤地测量、空间⼤地测量、海洋⼤地测量、⼯程测量学（矿⼭测量）；摄影测量学与遥感；地图制图学；地理信息系统；不动产测绘（房地产测绘、地籍测绘）。
3、按服务对象分⼯程测量主要内容包括哪些？建筑⼯程测量、⽔利⼯程测量、线路⼯程测量、桥隧⼯程测量、地下⼯程的测量海洋⼯程测量、军事⼯程测量、三维⼯业测量，以及矿⼭测量、城市测量等。
4、陆⾏乘车，⽔⾏乘船。
，这段描述的含义。
这⾥所记录的就是当时的⼯程勘测情景，准绳和规矩就是当时所⽤的测量⼯具，准是可揆（kui）平的⽔准器，绳是丈量距离的⼯具，规是画圆的器具，矩则是⼀种可定平，可测长度、⾼度、深度和画圆、画矩形的通⽤测量仪器。
5、“⼴义⼯程测量学”的概念：“⼀切不属于地球测量，不属于国家地图集范畴的地形测量和不属于官⽅的测量，都属于⼯程测量”。
第⼆章1、⼯程测量各阶段的任务是什么。
规划设计阶段的测量⼯作：测绘地形图和纵、横断⾯图施⼯建设阶段的测量⼯作：按设计要求将设计的建构筑物位置、形状、⼤⼩及⾼程在实地标定出来，以便进⾏施⼯；⼯程质量监理运营管理阶段的测量⼯作：竣⼯测量以及变形监测与维修养护。
2、测量监理的⼯作任务是什么在正式施⼯开始时，对控制⽹进⾏全⾯复测、检查验收承包⼈的施⼯定线验收承包⼈测定的原始地⾯⾼程对桥梁施⼯还需进⾏桥梁下、上部结构的施⼯放样的检测对每层路基的厚度、平整度、宽度、纵横坡度进⾏抽查，检查施⼯单位的内业资料是否真实审批承包⼈提交的施⼯图第三章1、按范围和⽤途，测量控制⽹分哪⼏类，作⽤分为全球控制⽹、国家控制⽹、⼯程控制⽹全球控制⽹⽤于确定、研究地球的形状、⼤⼩及其运动变化，确定和研究地球的板块运动等。
工程测量基本知识
工程测量基本知识工程测量学，研究工程建设在规划设计、建筑施工、运行管理各个阶段所进行的各项测量工作的理论、方法、技术。
工程测量的任务包括建立测量控制网；提供规划设计所需要的地形图、断面图和其他有关资料；工程施工放样，施工测量，竣工测量；工程运行管理期间的沉陷、位移、变形等安全监测工作。
一、基础知识测量工作中，地面点的空间位置是用坐标和高程来表示(确定）的。
表示地面点平面位置的常用坐标有地理坐标、平面直角坐标，小范围内也可用极坐标；高程是地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程，也称海拔。
目前，我国以黄海平均海水面作为大地水准面.1985年决定采用新确定的黄海平均海水面作为我国的高程起算面,称为“1985年黄海高程系"。
之前，我国曾以天津大沽平均海水面作为大地水准面.距离、水平角及高程是确定地面点相对位置的三个基本几何要素,则距离测（丈）量、水平角测量及高程测量是测量的基本工作.结合工作实际，本着学习基础知识、掌握基本技能的原则，现重点学习距离丈量、普通水准测量(高程、视距、断面测量).二、距离丈量地面点的平面位置是该点投影到水平面上的位置，因此，两点之间的图上距离是指两点之间的水平距离。
距离丈量一般是丈量两点之间的水平距离，如果测得的是倾斜距离，就要进行折算。
(一）距离丈量常用工具距离丈量常用的工具有钢尺、皮尺、绳尺、花杆、测钎等.丈量精度要求高时，一般使用钢尺;精度要求低时，可用皮尺或绳尺；花杆主要是用来标志位置、标定方向;测钎用来标志位置或记数已测过的整尺次数. （二)平坦地面一般精度的距离丈量丈量平坦地面上两点（应设有明显的标志)之间的水平距离,由两人各持尺子的一端，从一点量向另一点,当两点之间的距离大于一个尺段时，后面的人（后尺手）对准起始刻度、并指挥前面的人（前尺手）调整丈量方向与两点连线一致，目估调整使尺子水平并拉紧，然后标示出尺子终点位置,依次逐尺段进行测量、标记、记录和计算，最终求得两点之间的水平距离；当两点之间的距离不足一个尺段时，可直接拉紧、调平，并分别读取起止点读数，然后计算两点之间的距离,或一端对准起始刻度、另一端直接测读水平距离数。
工程测量知识点整理
工程测量知识点整理工程测量知识点整理第一章绪论方便记忆建议将没有标注的图画在相应说明的旁边或纸的背面一测量的基准线于基准面（图见书5页）1）重力：测量工作是在地球表面上进行的，地球上任一点都要受离心力和地球引力的双重的作用，这两个力的合力称重力2）铅垂线：重力的方向称为铅垂线，即测量仪器悬挂垂球，指向重力方向。
铅垂线就是测量的基准线。
3）水准面：小的范围而言，水面是一个水平面，实际上是一个曲面，我们把水面称为水准面。
水准面上任意一点都和重力的方向相垂直。
空间任意一点都有水准面，处处和重力方向相垂直的曲面均称水准面，水准面就是测量的基准面。
和水准面相切的平面称为水平面。
4）大地水准面：由于水准面的高度不同，水准面有无穷多个，其中一个和平均的海水面重合，我们称为大地水准面。
二地面点位的确定1）独立平面直角坐标系（图见书4页）规定南北方向为纵轴，记为X轴，X轴向北为正，向南为负X轴选取的方式有三种①真南北方向②磁南北方向③建筑的南北主轴线以东西方向为横轴，记为Y轴。
Y轴向东为正，向西为负。
象限按顺时针排列编号。
2）高斯独立平面直角坐标系3）高程：地面上任意点到水准面的垂直距离，称为该点的高程4）绝对高程：某点至大地水准面的垂直距离称为该点的绝对高程（图见书5页）5）相对高程：某点至假定水准面的垂直距离称为该点的假定高程（又称相对高程）第二章水准测量一水准测量原理高差法：适用于由一已知点推算某一待定高程点的情况高差：ha-b (后视读数-前视读数；a＞b,h为正，a＜b,h为负) ABABAB =高程：H=H+h=H+a-bAABAB仪高法：用于已知某点高程和仪器高，求另一点的高程(图见12页2-2)H=H+a (H=H-b H=H-b)2i2A1ii1二水准仪的构造（简答题的形式出现）水准仪的构造有哪些主要轴线？它们之间应满足什么条件？其中哪个条件是最主要的？为什么他是最主要的？主要轴线1）视准轴：物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴2）水准管轴：水准管圆弧上分划的对称中心成为水准管零点，通过水准管零点做水准管圆弧的纵切线，称为水准管轴3）圆水准器轴:水准仪还装有圆水准器，其顶面内壁被磨成球面，顶面重心刻有圆分划圈。
建筑工程测量知识点总结
建筑工程测量知识点总结建筑工程测量是指在建筑工程施工前、中、后的各个阶段，对工程所需的各种数据和信息进行测量、记录、分析和处理的过程。
其主要目的是保证建筑工程施工的精度和质量，同时确保工程的安全、经济和合法性。
下面是建筑工程测量的相关知识点总结。
一、建筑测量的基本概念1.测量原理：建筑测量是基于测量原理进行的，其中包括三角测量原理、平面测量原理、高程测量原理等。
2.测量单位：建筑测量中使用的单位包括长度单位、面积单位、体积单位和角度单位等，如米、平方米、立方米和度等。
3.基准面：建筑测量中的基准面有三种，分别是大地水准面、局部水准面和工程基准面，其中大地水准面是最常用的基准面。
二、建筑测量的基本方法1.地面测量：地面测量是建筑测量中最基本的方法，包括针线测量、方位角测量、三角测量、平面测量、高程测量等。
2.空间测量：空间测量是建筑测量中较为复杂的方法，包括卫星定位、激光测距、雷达测距、相机测量、三维扫描等。
3.电子测量：电子测量是建筑测量中最快捷、最精确的方法，包括全站仪测量、电子经纬仪测量、数字水准仪测量等。
三、建筑测量的工具及设备1.测量仪器：建筑测量中常用的仪器包括全站仪、经纬仪、水准仪、测距仪、角度测量仪等。
2.测量工具：建筑测量中常用的工具包括钢尺、测量尺、水平尺、铅锤、三角板等。
3.测量材料：建筑测量中常用的材料包括横杆、测杆、三脚架、测绳等。
四、建筑测量中的误差及处理方法1.误差类型：建筑测量中的误差包括系统误差和随机误差，其中系统误差是由于仪器和环境等因素引起的，随机误差是由于人为操作等因素引起的。
2.误差处理：误差处理包括误差分析和误差消除两个方面，其中误差分析是通过统计方法进行，误差消除是通过校正仪器和改进操作方法等进行。
五、建筑测量中的注意事项1.测量前要做好准备工作，包括检查仪器、选择基准面、确定测量范围等。
2.测量时要注意操作规范，保证测量精度和质量。
3.测量后要及时处理数据和误差，确保数据的准确性和可靠性。
工程测量学基础知识总结
工程测量学基础知识总结（1）工程建设的三个阶段1规划设计阶段2建筑施工阶段3运营管理阶段（2）工程测量学就是研究各项工程在规划设计、施工建设和运营管理阶段虽进行的各种测量工作的学科。
主要任务就是解决工程建设中规划设计所需各种比例尺地形图这个问题。
（3）数字地面模型（dtm）是表示地面起伏形态和地表景观的一系列离散点或规则点的坐标值集合的总称。
（4）在测绘领域，用一系列地面点的x,y坐标及其相联系的高程表示区域地面形状的模型，称为数字高程模型（dem）。
（5）铁路、公路、输电线路以及输油（汽）管道等均属于线性工程，它们的中线通称线路。
（6）铁路勘测设计的过程：1方案研究2屯秋3初步设计4定测5施工设计（7）屯秋就是初步设计阶段的勘测工作，其主要任务就是提供更多沿线小比例尺放射状地形图以及地质和水文方面的资料（纸上定线）。
（8）定测的主要任务是把初步设计中选定的线路中线测设到实地上。
（9）勘测设计阶段的测量工作有草测、初测和定测工作。
（10）公路的结构共同组成：路基，路面，桥涵，隧道，路线交叉和沿线设施等。
（11）根据线路工程的作业内容，线路测量具备全系列线性，阶段性和渐近性的特点。
（12）导线点的布设要求：1导线点宜选在地势较高的地方，且前后相互通视。
2导线点应选在开阔的地方，以便作为图根控制，进行地形测量。
3导线点间的距离要适中。
4导线点应尽可能接近将来的线路的位置，以便为定测时所利用。
5桥梁及隧道两端附近，严重地质不良地段以及越岭垭口处应设置导线点。
（13）基平测量就是沿线路架设水准点。
2中平测量就是测量导线点及中桩高程。
（14）将纸上线路测设至实地上的工作称作中线测量。
（15）线路纵断面的测绘：（16）水下地形测绘技术说明书的内容为：1任务的来源、性质、技术要求，测区的自然地理特点，技术设计的依据及原有测量成果的采用情况。
2各施测控制点的等级，标石及造埋数量，水深测量图幅，测深面积及障碍物的大致分布情况。
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第一章高程放样高程放样就是以已知高程点为依据，测设高差后标出设计高程的位置，它与距离、水平角放样一样，也是最基本的放样工作。
如下图如示，A点为已知高程点，其高程为Ha，B点为待设点，其设计高程为Hb。
若B 点的高度已被定出，在A、B之间安置水准仪，分别读取这两个点上的标尺读数a和b，则根据几何水准测量原理可得下列关系式：b=Ha-Hb+a即：放样点的标尺读数＝已知点高程－放样点高程+后视读数若按上式求得待设点上的标尺读数(b)为负值，此时可将待设处的标尺倒立，并指挥该尺上、下移动，当仪器视线正好对准标尺上读数b时，在标尺顶端(零点)做标志，此即为待放样的高程位置。
第二章建筑工程施工测量第一节概述一、开工前的测量工作1)建立施工控制网；2)场地平整测量；3)建（构）筑物的定位、放线测量。
二、施工过程中要进行的测量工作1)基础施工测量；2)建筑物轴线的投测和高程传递；3)工业厂房构件安装测量；4)工业厂房设备安装测量；5)某些重要工程的基础沉降观测；6)阶段性竣工验收测量。
三、竣工后要进行的测量工作1)测绘竣工图；2)配合竣工验收、检查工程质量的测量。
在施工测量中必须遵循“由整体到局部，先控制后细部”的原则。
对于建（构）筑物的放样精度要求一般有两种：一是对各建（构）筑物相互位置的要求，即各建筑物主轴线间的位置精度；二是建（构）筑物本身各部分间的位置的位置精度，即主轴线与其它轴线以及各细部结构间的位置精度。
第二节建筑施工控制网的形式和点位布置用于控制建筑物内部相对位置的厂房控制网，一般都布设成矩形，所以亦称之为矩形控制网。
对于场区（或场地）控制网来说，其布设形式一般可采用下列几种：1)建筑方格网：是一种特殊形式的施工控制网，其相邻点的连线平行或垂直于建筑物主轴线，组成正方形或矩形的格网，控制点即位于格网的交点上。
所以建筑场地上，大多采用方格网形式作为施工控制网，特别是在地势较为平坦、建筑物布置规则且密集的建筑物场地上更为适用。
2)导线网：采用导线网作为施工控制网，网点的布置比较灵活。
它适用于地势较为平坦、建筑物布置分散且不很规则的建筑场地。
若导线边采用测距仪测定，则地势平坦与否也影响不大。
3)三角网：适合于地形起伏大、建筑物布置得又较分散的施工场地。
无论是何种形式的施工控制网，设计时必须注意以下两点：1)施工控制网宜建成独立网，采用施工坐标系，但必须与国家控制网联系，联系点的定位中误差一般不得超过±5cm。
2)进行平面控制网设计时，必须同时考虑高程控制问题。
在较平坦的施工场地，通常将平面控制点兼作高程控制点。
水准测量是建立高程控制网的主要方法，一般以三等水准网为首级控制，采用四等水准路线进行加密，小测区可仅布设四等水准网。
第三节 建筑方格网的建立建筑方格网的建立过程一般分三步：①设置一条（或几条）主轴线，控制方格网的位置和方向；②以主轴线为基础进行方格网点的测设；③进行方格网点的局部加密。
主轴点坐标换算：为了利用原测图控制点放样主轴点，必须将主轴点的施工坐标与原控制点的测量坐标化算到同一坐标系中，才能通过解析计算求得放样数据。
一般在设计说明中已给出两种坐标换算的元素，则可按下列公式进行换算：X i =x 0+A i ·cos θ− B i ·sin θ Y i =y 0+A i ·sin θ+ B i ·cos θ式中：A i 、B i 为某点在施工坐标系中的坐标值；X i 、 Y i 为该点在测量坐标系中的坐标值；x 0 、y 0、θ为坐标换算元素。
若要将测量坐标换算为施工坐标值，换算公式为：A i =（X i − x 0）·cos θ+（Y i − y 0）·sin θB i =（Y i − y 0）·cos θ−（X i − x 0）·sin θ有时，设计中未提供换算元素，则需从设计图上用解析法或图解法求得坐标换算元素。
解算方法如下图所示，X 、Y 为测量坐标轴，A 、B 为施工坐标轴，θ为施工坐标轴相对于测量坐标轴的偏转角（按顺时针），x 0、y 0为施工坐标系原点在测量坐标系中的坐标值。
求算换算元素x 0、y 0、θ之前，首先要求得两个点在两种坐标系中的坐标，一般可选主轴线的两个端点，如图中M 、N 点，其施工坐标A M 、B M 、A N 、B N 已在选定主轴点位置时求得，再从图上图解这两点的测量坐标X M 、Y M 、X N Y N 。
由图可得坐标换算元素计算公式为tg αMN = (Y N -Y M )/(X N -X M ) tg α’MN = (B N -B M )/(A N -A M ) θ= αMN − α’MNx 0 = X M − A M ·cos θ+ B M ·sin θ= X N - A N ·cos θ+ B N ·sin θ y 0 = Y M − A M ·sin θ- B M ·cos θ= Y N - A N ·sin θ- B N ·cos θXYABO O'(x0、y0)MN ααθ第四节 建筑场地平整测量场地平整测量的内容有：实测场地地形，按填挖土方平衡原则进行竖向设计计算，最后进行现场高程放样，以作为平整场地的依据。
场地平整测量常采用方格法、等高线法、断面法，现对方格法作详细介绍，此法适用于高低起伏较小、地面坡度变化均匀的场地，其施测步骤如下：(一) 测设方格网一般是将现场的方格网加密成全面的方格网或另外测设。
方格的大小视地形情况和平整场地的施工方法而定，用机械施工时采用50m×50m 或100m×100m 的方格，用人力施工时采用20m×20m 的方格，方格点都用木桩标定。
为了便于计算，各方格点一般都按纵、横行列编号，并展绘一张计算略图，如图4-15所示。
0-30-20-10-032101-02-03-04-0012341-12-13-14-11-22-23-24-21-32-33-334.7333.9234.4234.0133.7033.0033.3033.5433.0432.9432.3732.0231.6232.7132.1131.6231.1330.6731.901221142222423114442图4-15图4-16(二) 测量各方格网点的地面高程根据场地内或附近的水准点，测出各方格点处的地面高程（取位至厘米），并分别标注在图上各方格点旁（见图4-15）。
测量方法可采用间视水准测量，将仪器置于场地中央，依次读取水准点和各方格点上的标尺读数，最后经计算，求得各方格点的高程。
(三)计算各方格点的设计高程计算设计高程的目的是求得各点的填（挖）高度，并确定场地上的填、挖分界线。
在填挖土方量平衡的前提下，若将场地整成水平面，则此水平面的设计高应等于现场地面的平均高程。
值得提出的是，场地平均高程不能简单地取各方格点高程的算术平均值，因与各点高程相关的方格数不同，所以在计算设计高程时，应乘以每点高程所用的次数后，求其总和，再除以总共用的次数。
也就是说，要考虑各点高程在计算平均高程时所占的比重大小，进行加权平均。
若认为相邻各点间的地面坡度是均匀的，并以四分之一方格作为一个单位面积，定其权为1。
则方格网中各点地面高程的权分别是：角点为1,边上点为2,拐点为3,中心点为4（如图4-16）。
这样即可按加权平均值的算法，利用各个方格网点的高程求得场地地面平均高程H平： H平＝（∑P i·H i）/∑P i式中：Hi 为方格点i的地面高程；Pi为方格点i的权例：按图4-15所示图形计算场地的平均地面高程解：为了计算方便，以高程30.00m为准，先求各点减去30m后的平均高程值。
5个角点的P·H总和＝1×（0.67+2.11+3.70+4.73+4.01）＝15.228个角点的P·H总和＝2×（1.13+1.62+1.90+2.94+3.92+4.42+3.54+1.62）＝42.18 1个拐点的P·H＝3×3.04＝9.125个中心点的P·H总和＝4·（2.02+2.37+2.71+3.00+3.30）＝53.60加上30m后，则地面平均高程为H平＝30.00+（∑Pi·Hi）/∑Pi＝30.00+（15.22+42.18+9.12+53.60）/(1×5+2×8+3×1+4×5)=32.73若场地要求平整为一个水平面，则求得的场地平均地面高程H平，就是各点的设计高程。
如果要求把场地整为有一定坡度的斜平面时，则在求得场地平均高程后，还得分别计算各方格点的设计高。
(四)土方量计算土方量是按方格逐格进行计算，然后将填、挖方分别求总和。
填方总量和挖方总量在理论上应相等，但因计算中大多采用近似公式，所以实际结果会略有出入。
如相差较大时，须检查计算是否有错误。
若计算无误，则说明确定的设计高程不太合适，应查明原因后重算。
各方格的填、挖方量计算可有两种情况：一种是整格为填或挖；另一种是方格中有填亦有挖（即填挖分界线位于方格中）。
整方格为填（或挖）的，可采用下式计算方格的填方（或挖方）量V i=(a+b+c+d)/4·l2式中：a、b、c、d为方格四角点的填（或挖）土深度；l为方格边长。
当方格中有填有挖时，因填挖分界线在方格中所处位置不同，故相应立体的底面形状又可归纳为四种情况，在计算其体积时应分别对待。
（略）体积计算公式：1)正方体：V＝a3(a为边长)2)长方体：V＝a·b·c（长×宽×高）3)长柱体：V=A·h（底面积×高）4)圆柱体：V＝π r2h（r为底半径，h为高）5)圆锥体：V＝π r2h/3（r为底半径，h为高）6)方锥台：V＝(1/3)H·(a2+b2+a·b) （a为上方边长，b为下方边长）7)角锥台：V＝(1/3)H·(A1+A2+ A1·A2)（A1为上底面积，A2为下底面积）（长方形的）8)拟柱体：V＝(L/6) ·(A1+4A m+A2) （A1、A2为两端断面面积，A m为中央断面面积，L为两端间距离）9)梯形体：V＝(h/6) ·［(2a+a1)b+(2a1+a)b1］（a、b为下底边长，a1、b1为上底边长，h为高）第三章线路测量第一节概述公路、铁路、架空高压线路以及输油管道等都属于线型工程，它们的中线通称为线路。