理论力学第一章静力学公理与受力分析
大学物理-静力学公理和物体受力分析
1-3
A D
60o
物体的受力分析和受力图
例题 1-2
例题1–2 如图所示,重物重G = 20 kN,用
B
钢丝绳挂在支架的滑轮 B 上,钢丝绳的另 一端绕在铰车 D 上。杆 AB 与 BC 铰接,并 以铰链 A , C 与墙连接。如两杆与滑轮的 自重不计并忽略摩擦,试画出杆 AB 和 BC
30o
1-2
约束和约束力
约束类型与实例
皮带轮传动实例
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
讨论题
讨论题 讨论
若作用于刚体的三力作用线共面且汇交于同一点,则 此三力一定是平衡力系。 (×) 在三力作用下的刚体平衡时,若其中两个力相互平 行,则第三个力一定与前两个力平行。 (√)
约束力方向总是与非自由体运动方向相反。
约束和约束力
约束类型与实例
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1-2
约束和约束力
约束类型与实例
阳台
固定端约束实例
第一章 静力学公理和物体的受力分析
理论力学
1-2
约束和约束力
约束类型小结
(1)光滑面约束—— 法向压力 FN (2)柔索约束—— 拉力 FT
★ (3)圆柱铰链——
1–1 1–2 1-3 静力学公理 约束和约束力 物体的受力分析和受力图
理论力学
第一章 静力学公理和物体的受力分析
第一章
静力学公理和物体的受力分析 1-1 静力学公理
公理1 力的平行四边形法则
亦可用力三角形求得合力矢
合力大 小方向
合力矢
FR = F1 + F2 R 1 2
(矢量和)
精品文档-理论力学(张功学)-第1章
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论1(力的可传性定理) 作用于刚体某点上的力,其作用 点可以沿其作用线移动到刚体内任意一点,不改变原力对刚体 的作用效果。
证明:设一力F作用于刚体上的A点,如图1-4(a)所示。根 据加减平衡力系原理,可在力的作用线上任取一点B,加上两个 相互平衡的力F1和F2,使F=F1=F2,如图1-4(b)所示。由于F和F1 构成一个新的平衡力系,故可减去,这样只剩下一个力F2,如 图1-4(c)所示。于是原来的力F与力系(F,F1,F2)以及力F2互为 等效力系。这样,F2可看成是原力F的作用点沿其 作用线由A移到了B。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
由此可见,对于刚体来说,力的作用点已不是决定力的作 用效果的要素,它已为作用线所替代。因此,作用于刚体上力 的三要素是力的大小、方向和作用线。
公理二及其推论1只适用于刚体,不适用于变形体。对于变 形体来说,作用力将产生内效应,当力沿其作用线移动时,内 效应将发生改变。
如果一个力与一个力系等效,则该力称为力系的合力,力 系中的各个力称为合力的分力。将分力替换成合力的过程称为 力系的合成;将合力替换成分力的过程称为力系的分解。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论2(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡 的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三力必在同一 平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-1
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力。 (1) 集中力(集中载荷):当力的作用面面积相对于结构或 构件尺寸很小时,可视为作用于结构或构件上某一点的力,称 其为集中力。 (2) 分布力(分布载荷):分布于物体上某一范围内的力称 为分布力。分布力用载荷集度q来表示。在一定体积范围内分布 的力称为体分布力,其单位为牛/米3(N/m3);在一定面积范围内 分布的力称为面分布力,其单位为牛/米2(N/m2)。工程设计中, 常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度范围内的力, 称为线分布力,其单位为牛/米(N/m)。
理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理:作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理:在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理:作用于刚体上某点的力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则:作用于物体上某点的两个力的合力,也作用于同一点上,其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,若其中两个力的作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面内,且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律:两物体间相互作用的力总是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡,若将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体,总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力1.柔性体约束2.光滑接触面约束3.光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理:合矢量在某轴上的投影,等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量;力对刚体的转动效应用力矩来度量,即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
(Mo(F)=±Fh)4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶,记为(F,F’)。
理论力学
F3
FR
F2
F4
F1
2014-4-14
24
§2-2
y
平面汇交力系的平衡
合力投影定理
F3
FRy
F2 O F4
FR
FRx
FRx Fix
i 1
n
FRy Fiy
i 1
n
x F1
FR FRxi FRy j
C F3 D 0.2
124 20 y
x
FR
MA
A FR dA
34 20
0.3 A
FR
MD
D
0.2
(2)对A、D点的主矩
x
M A 0.3F2 0.2F1 25Nm
M D 0.4F1 sin 60 0.3F2 0.2F1 4.282 Nm
2014-4-14
29
1.力的平移定理
r F F'
应用加减平衡力系原理, 可以使平移后与平移前力对 刚体的作用等效。
M=Fd
F
F
F
力向一点平移的结果: 一个力和一个力偶,力偶的
力偶矩等于原来力对平移点之矩。
M=MO(F)=Fd
2014-4-14 30
2.平面任意力系向作用面内一点简化 —主矢和主矩
i 1 i 1
n
n
FRx Fxi
n
FRy Fyi
i 1
Fxi i Fyi j FR
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M O ( xi Fyi yi Fxi )
32
例
铆接薄钢板的铆钉A、B、C上分别受到力F1、F2、F3的作用,
第1章 静力学公理与物体的受力分析
1、销钉 2、构件
(2) 圆柱铰链
A
约束和约束力
FAy
FAx
A
圆柱铰链约束之间的约束力: 通过铰链中心,方向不定,可 用两个正交分力表示,大小未 知。
FAx
FAy
3.
光滑铰链约束
约束和约束力
(3) 固定铰链支座 • 若铰链连接中有一个固定在地面或机架上,则称为固定 铰链支座,简称固定铰支。
例1-3 梁AB自重为P1,电动机
重P2,CD杆自重不计,分别画 出杆CD 和梁AB 的受力图。
物体的受力分析和受力图
2.取梁AB研究 画主动力,画约束力
FAy
P1
P2
FD
FAx
P1
FD
P1
FC
物体的受力分析和受力图
二、受力分析举例
例1-3 续
P1
P2
若杆CD受力画成
FAy
FD FC
FAx
P1
• 注意:不能认为作用力与反作用力平衡。
静力学公理
☆ 公理5
刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡,如将 此变形体刚化为刚体,其平衡状态保持不变。
柔性体(受拉力平衡)
刚化为刚体(仍平衡)
刚体的平衡条件是变形体平衡的必要而非充分条件。
刚体(受压平衡)
柔性体(受压不平衡)
§1.2 约束和约束力
一、约束的概念
FD
P1
几点说明
(1) 对象明确,分离彻底。
物体的受力分析和受力图
根据问题的要求,研究对象可以是一个物体,或几 个相联系的物体组成的物体系统。 在明确研究对象之后,必须将其周围的约束全部解除, 单独画出它的简单图形。
(2)不画内力,只画外力。
静力学受力分析
约束力的方向:
与该约束所阻碍的位移方向相反
二、平面问题中的几种常见的约束 1、光滑接触面约束
光滑: 接触面之间无摩擦
约束力: 作用于接触点,沿二个接触面 的公法线方向(若为尖点和面 的接触,则沿该面的法线方向)
实例
光滑接触面约束: 约束力作用于接触点,沿二个接触
面的公法线方向(若为尖点和面的 接触,则沿该面的法线方向)。
(4)、画受力图(包括,主动力和约束反力) 特别注意:
判别:二力杆 判别:三力汇交平衡
2、明确研究对象 研究对象的选取,要根据解题的需要,合理选择。
研究对象可以是单个物体,可以是由几个物体构成的 子系统,也可以是整体。
3、画研究对象受力图时要画上 (1)作用在研究对象上的所有主动力 (2)作用在研究对象上的所有约束反力
F2
F1
F2 F1
FR F1 F2
F2
三角形法则
将各分力首尾相连,然后从
起点 → 终点,得到合力。
F2
FR F1 F2
正交分解:
F1
力的分解:
同样要根据平行四边形法则。
y Fy
A
F α Fx
显然,力的分解是不 确定的,欲得到唯一 的分解结果,必须附 加一定的条件。
x
Fx F cos
1.画出圆盘的受力图;
2.比较AB 杆与BC 杆
的受力。
W
FR2
FR1
圆盘的受力图
C
分 析 A、C 二 处 约 束 力
FBC ´
BC杆只有两端受力 →BC杆为二力杆
C FBC
二力杆( 二力构件)
FR1 ´
FB
FA
O
三 力平衡 汇 交
理论力学复习详解
《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章.静力学基本概念和物体的受力分析1.静力学基本概念力是物体间相互的机械作用,这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。
前者称为力的运动效应,后者称为力的变形效应。
力对物体的作用决定力的三要素:大小、方向、作用点。
力是一定位矢量。
刚体是在力作用下不变形的物体,它是实际物体抽象化的力学模型。
等效若两力系对物体的作用效应相同,称两力系等效。
用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。
2.静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法,是力的合成法则,也是一个力分解成两个力的分解法则。
二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。
加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。
作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。
刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。
3. 约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。
工程中常见的几种约束类型及其约束力4. 受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时,应先解除约束、取分离体,并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。
画受力图的要点第2章.平面力系[例]桁架结构0力杆(习题2-55)第3章.空间任意力系1. 物体的重心重心是物体重力的合力作用点。
均质物体的重心与几何中心――形心重合。
重心坐标的一般公式是⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫∆=∆=∆=∑∑∑P z P z P y P y P x P x i i C i i C ii C ; 对于均质物体⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎬⎫⋅=⋅=⋅=⎰⎰⎰V dV z z V dV y y V dV x x VC V C V C第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦 自锁当物体处于临界平衡状态时,静摩擦力的大小F 与相互接触物体之间的正压力大小与正比。
2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A 重100KN ,物B 重25KN ,A 物与地面 的摩擦系数为0.2,滑轮处摩擦不计。
第1章 静力学公理和物体的受力分析
44
§1.3 物体的受力分析和受力图 例 题 1-1
在图示的平面系统中,匀质
球A 重G1,借本身重量和摩擦不 计的理想滑轮C 和柔绳维持在仰 角是 的光滑斜面上,绳的一端 挂着重 G2 的物块 B 。试分析物块
E
A F G1 H
C
G
D
B , 球 A 和滑轮 C 的受力情况,并
分别画出平衡时各物体的受力图。
17
§1.2 约束和约束力
二.几种常见约束及其约束反力 1、由柔软的绳索、链条或胶带等构成的约束 只能承受拉力,作用在接触点,方向沿着绳索背离物体
FT 1 FT1
A
A
FT
P
P
FT 2
FT2
当它们绕在轮子上,对轮子的约束力沿轮缘的切线方向。
18
胶带约束
动画
19
§1.2 约束和约束力
2、具有光滑接触表面的约束 (忽略摩擦力)
4、可动铰支座(又称辊轴支座)
可
N
36
活动铰链支座
动画
37
固定铰链支座
动画
38
5、二力杆作为支撑的支座 二力构件(二力杆):刚杆在两铰点作用有力,若不计 刚杆本身的质量,那么这种只在两点受力而处于平衡的 构件成为二力构件,简称为二力杆。 无重刚杆以光滑铰链与物体相连,对物体来说刚杆也是 一种约束。 作用方向:沿着通过两端铰链的连线。 一定是直杆吗?
12
§1.1 静力学公理
F2
F2
B
B
A
F
F1
A
F
B
A
作用于刚体上的力是滑移矢量。 作用于刚体上的力的三要素是:力的大小、方向和作用线。
理论力学知识点总结—静力学篇
静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。
2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。
公理2 二力平衡条件。
公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。
公理5 刚化原理。
3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体,称为约束。
约束对非自由体施加的力称为约束力。
约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。
4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时,首先要明确研究对象(即取分离体)。
物体受的力分为主动力和约束力。
要注意分清内力与外力,在受力图上一般只画研究对象所受的外力;还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。
常见问题问题一画受力图时,严格按约束性质画,不要凭主观想象与臆测。
第二章平面力系本章总结1. 平面汇交力系的合力( 1 )几何法:根据力多边形法则,合力矢为合力作用线通过汇交点。
( 2 )解析法:合力的解析表达式为2. 平面汇交力系的平衡条件( 1 )平衡的必要和充分条件:( 2 )平衡的几何条件:平面汇交力系的力多边形自行封闭。
( 3 )平衡的解析条件(平衡方程):3. 平面内的力对点 O 之矩是代数量,记为一般以逆时针转向为正,反之为负。
或4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。
力偶没有合力,也不能用一个力来平衡。
平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩 M 的大小和转向,即式中正负号表示力偶的转向,一般以逆时针转向为正,反之为负。
力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩,力偶矩与矩心的位置无关。
5. 同平面内力偶的等效定理:在同平面内的两个力偶,如果力偶相等,则彼此等效。
力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。
6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和,即平面力偶系的平衡条件为7、平面任意力系平面任意力系是力的作用线可杂乱无章分布但在同一平面内的力系。
当物体(含物体系)有一几何对称平面,且力的分别关于此平面对称时,可简化为平面力系计算。
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1-2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二: 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用, 若其中两个力的作 用线汇交于一点, 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
(完整版)理论力学公式
静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。
第一章、静力学公理和物体的受力分析1、 基本概念:力、刚体、约束和约束力的概念。
2、 静力学公理:(1)力的平行四边形法则;(三角形法则、多边形法则)注意:与力偶的区别 (2)二力平衡公理;(二力构件)(3)加减平衡力系公理;(推论:力的可传性、三力平衡汇交定理) (4)作用与反作用定律; (5)刚化原理。
3、常见约束类型与其约束力:(1)光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线; (2)柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力; (3)铰链约束——约束力一般画为正交两个力,也可画为一个力; (4)活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力;(5)球铰链——约束力一般画为正交三个力,也可画为一个力; (6)止推轴承——约束力一般画为正交三个力;(7)固定端约束——两个正交约束力,一个约束力偶。
4、物体受力分析和受力图: (1)画出所要研究的物体的草图; (2)对所要研究的物体进行受力分析;(3)严格按约束的性质画出物体的受力。
意点:(1)画全主动力和约束力; (2)画简图时,不要把各个构件混在一起画受力图;(3)灵活利用二力平衡公理(二力构件)和三力平衡汇交定理; (4)作用力与反作用力。
第二章、平面汇交力系与平面力偶系1、平面汇交力系: (1)几何法(合成:力多边形法则;平衡:力多边形自行封闭)(2)解析法(合成:合力大小与方向用解析式;平衡:平衡方程0xF=∑,0y F =∑)注意点:(1)投影轴尽量与未知力垂直;(投影轴不一定相互垂直)(2)对于二力构件,一般先设为拉力,若求出负值,说明受压。
2、平面力对点之矩——()O M Fh =±F ,逆时针正,反之负 意点:灵活利用合力矩定理 3、平面力偶系: (1)力偶:由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。
(2)力偶矩:M Fh =±,逆时针正,反之负。
(3)力偶的性质:[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零;[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩,不随矩心的改变而改变;(与力矩不同) [3]、若两力偶其力偶矩相等,两力偶等效; [4]、力偶没有合力,力偶只能由力偶等效。
《理论力学》第一章静力学基本公理与受力分析详解
例 题 1
不计的理想滑轮C 和柔绳维持在
仰角是 的光滑斜面上,绳的一 端挂着重 G2 的物块 B 。试分析物 块B ,球A和滑轮C的受力情况, 并分别画出平衡时各物体的受力
A
F E
H C
G
D B
G2
G1
图。
例题
物体的受力分析 解:
1.物块 B 的受力图。
H G
例 题 1
FD
D
C E
A B G1
静力学公理
作用在刚体上的两个力,使刚体保持平衡的充分和必要
条件是:这两个力的大小相等,方向相反,且作用在同一直
线上。 使刚体平衡的充分必要条件
F1 F2
最简单力系的平衡条件
公理2
加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意的平衡力系,并不改 变原力系对刚体的作用。
推理1
力的可传性
作用于刚体上某点的力,可以沿着它的作用线移到 刚体内任意一点,并不改变该力对刚体的作用。
3 、光滑铰链约束(径向轴承、圆柱铰链、固 定铰链支座等) (1) 径向轴承(向心轴承)
约束特点: 轴在轴承孔内,轴为非自由体、 轴承孔为约束. 约束力: 当不计摩擦时,轴与孔在接触处 为光滑接触约束——法向约束力.约束力作用在 接触处,沿径向指向轴心.
当外界载荷不同时,接触点会变,则约束力的 大小与方向均有改变.
解: 绳子受力图如图(b)所示
梯子左边部分受力图 如图(c)所示
梯子右边部分受力图 如图(d)所示
整体受力图如图(e)所示
提问:左右两部分梯子在A处,绳子对左右两部分梯子均有 力作用,为什么在整体受力图没有画出?
例题
物体的受力分析
理论力学复习总结知识点
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理:作用于刚体上的两个力,使刚体保持平衡的必要和充分条件是:这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件,称为二力构件或二力杆。
公理2加减平衡力系公理:在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理:作用于刚体上*点的力,可沿其作用线移至刚体任意一点,而不改变该力对刚体的作用。
公理3 力的平行四边形法则:作用于物体上*点的两个力的合力,也作用于同一点上,其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理:作用于刚体上三个相互平衡的力,假设其中两个力的作用线汇交于一点,则此三个力必在同一平面,且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律:两物体间相互作用的力总是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。
公理5钢化原理:变形体在*一力系作用下平衡,假设将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体,总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力1.柔性体约束2.光滑接触面约束3.光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理:合矢量在*轴上的投影,等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量;力对刚体的转动效应用力矩来度量,即力矩是度量力使刚体绕*点或*轴转动的强弱程度的物理量。
〔Mo〔F〕=±Fh〕4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶,记为〔F,F’〕。
重庆大学版理论力学第一章
4)可动铰支座。 FN
5)链杆约束。
FN 的实际方向也可以向下
FN
6)球形铰链支座约束和止推轴承。
Fz Fy
Fz Fy
Fx
Fx
1.4 受力分析和受力图 1.4.1 受力分析
(1)始终保持在一条直线上。 (2)任意相同时间间隔的改变量相同。
1.1.2 力的概念
定义:力是物体(刚体)间的相互机械作用的抽象表 示。
作用(相互)形式:直接接触作用、非直接接触作用。 作用(相互)效果:
物体的大小、形状和空间位置的改变----内效应
刚体的空间位置的改变----外效应
力的三要素(Three elements of force) :
解决力学问题时,首先要选定需要进行研究的物体,即选择 研究对象;然后根据已知条件,约束类型并结合基本概念和公理 分析它的受力情况,这个过程称为物体的受力分析。
作用在物体上的力有:一类是主动力,如重力,风力,气体 压力等。 一类是被动力,即约束反力。
1.4.2 受力图(Free body diagram) 画物体受力图主要步骤为:(1)选研究对象;(2)取分离体;
FND
A
FAx
FAy
F1
B
C
FNB
F2
D
FND
由三力平衡汇交定理可得F2与 FND汇交于一点O,C与O 点连线便可以确定C点得力的作用线 。因此,梁CD的受力也 可画为如下形式。
F1
F2
A
B
C
D
45
C
FC
O
F2
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F
D
D
F
C
C
C
C
D
D
D
D
14
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 3、 加减平衡力系公理 在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系,并不改变原 力系对刚体的作用。 F '' 推论1:力的可传性
F
C
A
B F ' F ' F ' '
作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一点, 而不改变该力对刚体的效应。
自由体:位移不受限制的物体叫自由体。在空间飞着的鸟、飞机。 非自由体:位移受到某种限制的物体叫非自由体。 约束:对非自由体的某些位移起限制作用的周围物体,称为 此非自由体的约束。 例:图中园轮。
研究对象: 园轮
G
受到地面与墙壁的作用。
所以,地面与墙壁就构成了园轮的约束。
19
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
A2 A1
Fi
Ai An
11
Fn
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-2 静力学公理
公理:是人类经过长期实践和经验而得到的结论,它被反复的实践 所验证,是无须证明而为人们所公认的结论。
F1
A
FR
公理 1 力的平行四边形法则 作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力,此合力也作用于该点,合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
上海工程技术大学工程力学部 简琦薇
1
静力学引言
力系:是指作用于物体上的一群力。 ( F1 , F2 , , Fi , , Fn )
惯性参考体:在这门课中指地面。 惯性参考系:惯性参考体上所建的坐标系。F2 平衡:物体相对惯性参考系静止或 作匀速的直线运动。 静力学主要研究:物体的受力分析; 各力系的简化与合成; 各力系的平衡条件及其应用。
此公理是讨论力系平衡的基础。
13
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
二力构件(二力杆) 二力构件:仅二端受力的构件。CD构件:二端是铰链约束,中间
没有其它的力作用(重力等),
A C
P
B
A C
P
B
由二力平衡条构件 C、D 二点处的 约束力应大小相 等、方向相反、 共线。 约束力方向: 沿着两端点的 连线,指向不定。
F2
A
FR
R F1 F2 或 FR F1 F2
FR
F1 F1 F2
FR
A
只求合力的大小时,可用力的三角形法则 F2
A
此公理表明了最简单力系合成规律,它是复杂力系合成的基础。
12
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理 2 二力平衡条件 作用于一个刚体上的两个力,使刚体平衡的必要与充分条件是: 这两个力大小相等 | F1 | | F2 | 方向相反 F1 F2 作用线共线,作用于同一个物体上。 说明:① 对刚体来说,上面的条件是充要条件; ② 对变形体来说,上面的条件只是必要条件(或多体中)。
FR 是 ( F1 , F2 , F3 , , Fn ) 的合力。 FR 是 ( FA , FB , FC ) 的合力。
10
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
小
结
C A D
P
B
1、刚体:受力而不变形的物体。 2、力:力是物体之间相互的机械作用。
力的作用效应: 力的外效应(理论力学所研究的内容)
吊车梁简化为一刚性梁
5
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析 人用力推车
二、力的概念 1.定义:力是物体之间相互的机械作用。
2.力的作用效应:
a ) 物体的运动状态发生变化; b ) 物体的形状发生变化。
1.移动 (外效应) 2.转动 (内效应) 3.移动+转动
a 力场
力的产生:
重力场,磁场 万有引力场。
一、刚体的概念 刚体的定义:受力而不变形的物体; 或:受力后,任意两点之间距离不变的物体。 实际上,物体的受力是要变形的,只是这种变形在所讨论 的问题中是可以忽略的。
FA
A
F
P
FB
C
x
B
l x l
A
B
4
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
刚体 就是在力的作用下,大小和形状都不变的物体。
面内并通过销钉中心。
由于该约束接触点位置不能予先确 定,约束力方向也不能确定,常以两
C A E D O B
个正交分量来表示.
24
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
C A E D O B
销钉在B孔内:
销钉
I B
FB
B端:
I
FB1 '
FB
BC杆 滑轮 销钉
C
FB1 FB
D
AB杆
FBY
FBX
B
B
A
B
FA x A FA y
B
FB
约束力的方向:沿着接触面的公法线方位,指向不定。
31
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
2)活动铰支座(辊轴支座)
活动铰支座(辊轴支座)的简化图形 活动铰支座约束力方位: 沿接触面的公法线方位;指 向不定;可假定一个指向。
A A
A
NA
B
A
A
32
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
17
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
公理4 作用力和反作用力定律 作用力和反作用力总是同时存在,两力的大小相等、方向 相反,沿着同一直线,分别作用在两个相互作用的物体上。 [例] 吊灯重 P ,试分析 P 的反作用力及平衡力。 F , F ' 是一对作 用与反作用力。 是重力 的平衡力
F
P
F
也 是绳给灯的力
力的内效应(材料力学所研究的内容)
力的三要素:力的大小、方向、作用点。 力系:作用在物体上的一群力 ( F1 , F2 , F3 , , Fn )
平衡力系:使物体的运动不变的力系。 力的矢量表示:F1 , FA , Q , , P 力系的简化:用一简单的力系等效的代替 一复杂的力系。
F1 F2
F
'
灯给绳的力
P 地球对灯的引力
地球
F
P
P ' 灯对地球的引力
P, F 是一 对平衡力。
P, P' 是一对作用力和反作用力 关系,表明作用力与反作用力成对出
现,并分别作用在不同的物体上。
18
此公理概括了物体间相互作用的
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
一、概念
§1-3 约束与约束力
滑槽与销钉(双面约束)
销钉H固定在横杆DH上,并 且销钉也压在斜杆的滑槽上。
C
E
E H
D
A
45
B
E
FE
33
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
滑槽与销钉(双面约束)
34
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
固定端(插入端)约束
在工程中常见的
雨搭
车刀
35
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
固定端(插入端)约束
使用的地方:在一个平衡的物体上受三个力,已知二个力的方向,第 三个力的的方向可由推论2来确定。 A C
F
D
分析AD杆的受力 A
F FC
C D
FA
B
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第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
推论2:三力平衡汇交定理 [证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系, R F1 F2 ∴ R , F3 也为平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线, ∴ 三力 F1 , F2 , F3 必汇交,且共面。
受力特点: 绳索类只能承受拉力。 FA 注:约束力是画在被约束的物体上。
绳
FB
A
B
约束力方向:沿绳索的中心线方向背离被约束的物体。
T
o1 o2 o1
T1
T1 '
o2
T2 T2 '
P
P
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第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
3 光滑圆柱铰链约束
用销钉连接两个钻有相同大小孔径的构件构成铰链约束。
铰链约束限制物体沿径向的位移, 故其约束力在垂直于销钉轴线的平
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第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
二、约束类型与约束力的方向
1. 具有光滑接触表面的约束 (光滑指摩擦不计) 约束力方向:沿公法线,指向受力物体, 作用在接触点处. G
P
P
P
P
FN
P
FN
FA
22
FN
约束力是画在被约束物体上的。
FB
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
2. 由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
A2 A1
静力学是讲授作用于物体上力系的平衡规律。
Fi
Ai An
F1
Fn
y
o
地面。
2
x
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
第一章
静力学公理和物体的受力分析
刚体和力的概念 静力学公理 约束与约束力 物体的受力分析与受力图
§1–1 §1–2 §1–3 §1–4
3
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-1 刚体和力的概念
P
C A D B
P
P是圆柱的自重 作用于重心处