天津市河东区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
人教版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷 含答案解析
人教版2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷含答案解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的．请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记3分，不涂、错涂或多涂记0分．1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣22．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，53．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．95．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜08．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．110．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣1的倒数是．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为．13．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为km．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有．（填序号）三、解答题（本大题共72分）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6﹣12018﹣6÷（﹣2）×（2）19．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（3）20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．24．去年微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，5，其中最小的是（）A．5 B．0 C．﹣1 D．﹣2【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最小的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣2＜﹣1＜0＜5，则最小的数是﹣2，故选：D．2．单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，5【分析】根据单项式系数及次数的定义来求解．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5．故选：A．3．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3 B．x＝0 C．x+2y＝3 D．x﹣1＝【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解答】解：A、是一元二次方程，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、是二元一次方程，故C错误；D、是分式方程，故D错误；故选：B．4．已知﹣x3y n与3x m y2是同类项，则mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．9【分析】直接利用所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，进而得出m，n的值，即可分析得出答案．【解答】解：∵﹣x3y n与3x m y2是同类项，∴m＝3，n＝2，则mn＝6．故选：C．5．2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．直线比曲线短D．两条直线相交于一点【分析】根据线段的性质：两点之间，线段最短进行解答即可．【解答】解：2017年12月6日西成高铁全线开通运营，西安至成都的运行时间由11个小时缩短为4小时．这条经关中、汉中平原及穿越秦岭、巴山山脉的高速铁路用部分高难度的桥梁、遂洞等方式缩短了路程，这样做的主要依据是两点之间，线段最短，故选：B．6．如图，下列描述正确的是（）A．射线OA的方向是北偏东方向B．射线OB的方向是北偏西65°C．射线OC的方向是东南方向D．射线OD的方向是西偏南15°【分析】直接利用方向角的概念分别分析得出答案．【解答】解：A、射线OA的方向是北偏东30°方向，故此选项错误；B、射线OB的方向是北偏西25°，故此选项错误；C、射线OC的方向是东南方向，正确；D、射线OD的方向是南偏西15°，故此选项错误；故选：C．7．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）A．ab＞0 B．a+b＞0 C．|a|﹣|b|＜0 D．a﹣b＜0【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∵a＜0＜b，∴ab＜0，∴选项A不正确；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴选项B不正确，选项D正确；∵|a|＞|b|，∴|a|﹣|b|＞0，∴选项C不正确；故选：D．8．一个表面标有汉字的多面体的平面展开图如图所示，如果“你”在上面，“乐”在前面，则不正确的是（）A．“年”在下面B．“祝”在后面C．“新”在左边D．“快”在左边【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图可知“你”和“年”相对，“乐”和“祝”相对，“新”和“快”相对，再根据已知“你”在上面，“乐”在前面，进行判断即可．【解答】解：根据题意可知，“你”在上面，则“年”在下面，“乐”在前面，则“祝”在后面，从而“新”在右边，“快”在左边．故不正确的是C．故选：C．9．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，请你推测32018的个位数字是（）A．3 B．9 C．7 D．1【分析】观察不难发现，3n的个位数字分别为3、9、7、1，每4个数为一个循环组依次循环，用2018÷3，根据余数的情况确定答案即可．【解答】解：∵31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，∴个位数字分别为3、9、7、1依次循环，∵2018÷4＝504……2，∴32018的个位数字与循环组的第2个数的个位数字相同，是9，故选：B．10．甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如右表：则完成这项工作共需（）A．9天B．10天C．11天D．12天【分析】此题是工程问题，把此工作分段进行分析，甲自己做了3天做了，则可知道甲自己做需要3÷＝12天，再用方程求出各自做完需要的时间，利用工作量＝工作时间×工作效率求剩余时间，而后即可求得总时间．【解答】解：设乙自己做需x天，甲自己做需3÷＝12天，根据题意得，2（+）＝﹣解得x＝24则还需÷（+）＝4天所以完成这项工作共需4+5＝9天故选：A．二．填空题（共6小题）11．﹣1的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣1＝﹣的倒数是：﹣．故答案为：﹣．12．已知x＝2是关于x的一元一次方程mx﹣2＝0的解，则m的值为 1 ．【分析】根据一元一次方程的解得概念即可求出m的值．【解答】解：将x＝2代入mx﹣2＝02m﹣2＝0m＝1故答案为：113．已知a﹣b＝﹣10，c+d＝3，则（a+d）﹣（b﹣c）＝﹣7 ．【分析】将a﹣b＝﹣10、c+d＝3代入原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d，计算可得．【解答】解：当a﹣b＝﹣10、c+d＝3时，原式＝a+d﹣b+c＝a﹣b+c+d＝﹣10+3＝﹣7，故答案为：﹣7．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝180°．【分析】因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解．【解答】解：设∠AOD＝a，∠AOC＝90°+a，∠BOD＝90°﹣a，所以∠AOC+∠BOD＝90°+a+90°﹣a＝180°．故答案为：180°．15．一艘船从A地到B地顺流而行，然后又逆流而上到C地，共用了5.1h，已知该船在静水中的平均速度为7.5km/h，水流的速度是2.5km/h，若A、C两地的距离为12km，则A、B两地的距离为9或25 km．【分析】设A、B两地的距离为xkm，分C地在A、B两地之间、A地在B、C两地之间两种情况考虑，根据时间＝路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设A、B两地的距离为xkm，当C地在A、B两地之间时（如图1所示），有+＝5.1，解得：x＝25；当A地在B、C两地之间时（如图2所示），有+＝5.1，解得：x＝9．故答案为：9或25．16．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有①②④．（填序号）【分析】根据互为补角的两个角的和等于180°可得∠A+∠B＝180°，再根据互为余角的两个角的和等于90°对各小题分析判断即可得解．【解答】解：∵∠A和∠B互补，∴∠A+∠B＝180°，①∵∠B+（90°﹣∠B）＝90°，∴90°﹣∠B是∠B的余角，②∵∠B+（∠A﹣90°）＝∠B+∠A﹣90°＝180°﹣90°＝90°，∴∠A﹣90°是∠B的余角，③∵∠B+（∠A+∠B）＝∠B+×180°＝∠B+90°，∴（∠A+∠B）不是∠B的余角，④∵∠B+（∠A﹣∠B）＝（∠A+∠B）＝×180°＝90°，∴（∠A﹣∠B）是∠B的余角，综上所述，表示∠B余角的式子有①②④．故答案为：①②④．三．解答题（共9小题）17．作图题：已知平面上点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（1）作直线AB，射线CB；（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与射线CB交于点O；（3）连接AD并延长至点F，使得AD＝DF．【分析】（1）根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的画图即可；（2）找出线段AB的中点E，画射线DE与射线CB交于点O；（3）画线段AD，然后从A向D延长使DF＝AD．【解答】解：如图所示：．18．计算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6（2）﹣12018﹣6÷（﹣2）×【分析】（1）将减法转化为加法，再计算即可得；（2）根据有理数混合运算顺序和运算法则计算可得．【解答】解：（1）原式＝10+5﹣9+6＝21﹣9＝12；（2）原式＝﹣1+3×＝﹣1+1＝019．解方程：（1）2（3﹣x）＝﹣4（x+5）（2）【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：6﹣2x＝﹣4x﹣20，移项合并得：2x＝﹣26，解得：x＝﹣13；（2）去分母得：9+3x﹣6＝2x+4，移项合并得：x＝1．20．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x＝﹣2，y＝1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy＝5xy+y2，当x＝﹣2，y＝1时，原式＝﹣10+1＝﹣9．21．检修工乘汽车沿东西方向检修电路，规定向东为正，向西为负，某天检修工从A地出发，到收工时行程记录为（单位：千米）+8，﹣9，+4，﹣7，﹣2，﹣10，+11，﹣3，+7，﹣5；（1）收工时，检修工在A地的哪边？距A地多远？（2）若每千米耗油0.3升，从A地出发到收工时，共耗油多少升？【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，然后乘以0.3即可解答本题．【解答】解：（1）（+8）+（﹣9）+（+4）+（﹣7）+（﹣2）+（﹣10）+（+11）+（﹣3）+（+7）+（﹣5）＝8﹣9+4﹣7﹣2﹣10+11﹣3+7﹣5＝8+4+11+7﹣9﹣7﹣2﹣10﹣3﹣5＝30﹣36＝﹣6（千米），答：收工时，检修工在A地的西边，距A地6千米；（2）|+8|+|﹣9|+|+4|+|﹣7|+|﹣2|+|﹣10|+|+11|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|＝8+9+4+7+2+10+11+3+7+5＝66（千米）66×0.3＝19.8（升）答：从A地出发到收工时，共耗油19.8升．22．“元旦”期间，某文具店购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价如下表：（1）该店用1300元可以购进A，B两种型号的文具各多少只？（2）若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%没有？请你说明理由．【分析】（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据总价＝单价×数量结合A、B两种文具的进价及总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单价利润×数量即可求出销售完这批货物的总利润，用其除以进价×100%再与40%比较后，即可得出结论．【解答】解：（1）设可以购进A种型号的文具x只，则可以购进B种型号的文具（100﹣x）只，根据题意得：10x+15（100﹣x）＝1300，解得：x＝40，∴100﹣x＝60．答：该店用1300元可以购进A种型号的文具40只，B种型号的文具60只．（2）（12﹣10）×40+（23﹣15）×60＝560（元），∵560÷1300×100%≈43.08%＞40%，∴若把所购进A，B两种型号的文具全部销售完，利润率超过40%．23．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．（1）试说明∠AOC与∠BOD的大小关系并说明理由？（2）求∠COE的度数．【分析】（1）先根据角平分线定义求出∠AOC、∠COB的度数，再求出∠BOD的度数即可求解；（2）求出∠BOE的度数，根据角的和差关系即可得出答案．【解答】解：（1）∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∴∠AOC＝∠BOD；（2）∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．24．去年（2017年）微信圈上曾传“手机尾号暴露你的年龄”．①看一下你手机号的最后一位；②把这个数字乘以2；③然后加上5；④再乘以50；⑤把得到的数目加上1767；⑥用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：结果若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）现在，请同学们解决以下问题：（1）假若你有一个手机尾号是7，你出生于2004年，请用上述方法验证你年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；（3）若是今年（2018年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2018年仍然很准！并说明你的理由．【分析】（1）先根据题中所描述的6条规则，列出式子得到一个三位数，然后根据规则判断手机号的最后一位及年龄，再根据年份验证即可；（2）根据题意列出代数式，从数学式子进行解释即可；（3）根据（2）中的式子进行判断是否符合，然后根据年份为2018，修改规则即可．【解答】解：（1）根据题意得：（7×2+5）×50+1767﹣2004＝713第一位数字7是你手机号的最后一位，接下来13就是你的实际年龄，2017﹣2004＝13，准确；（2）设手机尾号为x，由题意得：（2x+5）×50+1767＝100x+2017去年是2017年，此数减去你出生的那一年后，正好是你的年龄，而百位上的第一个数字是手机尾号；（3）设手机尾号为x，（2x+5）×50+1767＝100x+2017今年是2018年，用2017年这个数减去你出生的那一年后，不符合，可以修改规则⑤为：“把得到的数目加上1768”（2x+5）×50+1767＝100x+2018，这样在今年就仍然准了．25．已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且|a+2|+（b﹣5）2＝0，规定A、B两点之间的距离记作AB＝|a﹣b|．（1）求A、B两点之间的距离AB；（2）设点P在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，通过计算说明是否存在x的值使PA+PB＝10；（3）设点P不在A、B之间，且在数轴上对应的数为x，此时是否又存在x的值使PA+PB ＝10呢？【分析】（1）利用非负数的性质求出a与b的值，确定出AB即可；（2）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可；（3）根据P在A、B之间确定出x的范围，进而求出PA+PB，判断即可．【解答】解：（1）∵|a+2|+（b﹣5）2＝0，∴a+2＝0，b﹣5＝0，解得：a＝﹣2，b＝5，则AB＝|a﹣b|＝|﹣2﹣5|＝7；（2）若点P在A、B之间时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，|PB|＝|x﹣5|＝5﹣x，∴PA+PB＝x+2+5﹣x＝7＜10，∴点P在A、B之间不合题意，则不存在x的值使PA+PB＝10；（3）若点P在AB的延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝x+2，PB＝|x﹣5|＝x﹣5，由PA+PB＝10，得到x+2+x﹣5＝10，解得：x＝6.5；若点P在AB的反向延长线上时，PA＝|x﹣（﹣2）|＝﹣2﹣x，PB＝|x﹣5|＝5﹣x，由PA+PB＝10，得到﹣2﹣x+5﹣x＝10，解得：x＝﹣3.5，综上，存在使PA+PB＝10的x值，分别为6.5或﹣3.5．。
2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．（3分）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．（3分）下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3．（3分）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共同签约项目，投资总额909000000000元．将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A．909×109元B．9.09×1011元C．9.09×1010元D．9.09×1012元4．（3分）下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．（3分）下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．＜D．|﹣|＞|﹣|7．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b8．（3分）下列各组中的两个单项式能合并的是（）A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3C．2ab2和100ab2c D．9．（3分）在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）10．（3分）某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A．90元B．96元C．120元D．126元11．（3分）在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°12．（3分）如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．（3分）计算：（﹣1）2＝．14．（3分）已知等式5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．（3分）若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是．16．（3分）一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．17．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．18．（3分）下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个★．三、解答题（本大题共7小題，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．（6分）计算：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|（2）（1﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣3）20．（6分）（1）化简：3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）（2）先化简再求值：已知A＝4a2+5b，B＝﹣3a2﹣2b，求2A﹣B的值．其中a＝﹣2，b＝1．21．（6分）解方程（1）x﹣7＝10﹣4（x+0.5）（2）＝22．（8分）用方程解答下列问题（1）一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？（2）王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米秒的速度跑了多少米？23．（6分）如图，，D为AC的中点，DC＝2cm，求AB的长．24．（6分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．25．（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校七（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（2）两班各有多少学生？（3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？2019-2020学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．【解答】解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．故选：C．2．【解答】解：A、正有理数、0和负有理数统称有理数，故本选项错误；B、整数和分数统称为有理数，故本选项正确；C、整数还包括0，故本选项错误；D、零属于自然数的范围，这样的表达不正确，故本选项错误．故选：B．3．【解答】解：将909000000000用科学记数法表示为9.09×1011．故选：B．4．【解答】解：A出现了“田”字格，故不能，B折叠后上面两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体，D折叠后，上面的两个面重合，不能折成正方体．故选：C．5．【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误．故选：B．6．【解答】解：∵，故，故选项A错误，∵﹣|﹣1|＝﹣1，﹣|+1|＝﹣1，∴﹣|﹣1|＝﹣|+1|，故选项B错误，∵，故选项C错误，∵，故选项D正确，故选：D．7．【解答】解：根据实数a、b在数轴上的位置可得，a+b＞0，∴|a+b|﹣a，＝a+b﹣a，＝b．故选：B．8．【解答】解：A、两者所含字母不同，故本选项错误；B、两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C、两者所含字母不同，故本选项错误；D、两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选：D．9．【解答】解：方程去分母得：5x＝15﹣3（x﹣1），故选：C．10．【解答】解：设这款服装的进价是x元，150×0.8﹣x＝30，x＝90，进价是90元．故选：A．11．【解答】解：8：30，时针指向8与9之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴此时刻分针与时针的夹角正好是2×30°+15°＝75°．故选：B．12．【解答】解：设去掉的小正方形的边长为x，则：（n+x）2＝mn+x2，解得：x＝．故选：A．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．【解答】解：原式＝（﹣1）×（﹣1）＝1．故答案为：1．14．【解答】解：因为5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，所以m+2＝1，解得m＝﹣1．故填：﹣1．15．【解答】解：∵x2+2x＝6，∴3x2+6x﹣5＝3（x2+2x）﹣5＝3×6﹣5＝13．故答案为：1316．【解答】解：设这个角是α，则它的补角为180°﹣α，余角为90°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α），解得α＝45°．故答案为：45°．17．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC＝∠A′BC，∠EBD＝∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD＝180°，∴∠A′BC+∠E′BD＝180°×＝90°，即∠CBD＝90°．故答案为：90°．18．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3＝4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2＝7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3＝10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4＝13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n＝1+3n；故答案为：（1+3n）．三、解答题（本大题共7小題，其中22、25题每小题6分，其余每小题6分，共46分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）19．【解答】解：（1）（﹣+﹣）×|﹣24|＝（﹣+﹣）×24＝﹣12+16﹣6＝﹣2；（2）（1﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣3）＝×（﹣6）+4×（﹣3）＝﹣2+（﹣12）＝﹣14．20．【解答】解：（1）3（2a﹣b）﹣2（3a﹣b）＝6a﹣3b﹣6a+b＝﹣2b；（2）2A﹣B＝2（4a2+5b）﹣（﹣3a2﹣2b）＝8a2+10b+3a2+2b＝11a2+12b，当a＝﹣2，b＝1时，原式＝11×4+12＝56．21．【解答】解：（1）去括号，得x﹣7＝10﹣4x﹣2移项，得x+4x＝10﹣2+7合并，得5x＝15系数化为1，得x＝3．（2）去括分母，得3（x﹣1）＝2×4x+6去括号，得3x﹣3＝8x+6移项，得3x﹣8x＝6+3合并，得﹣5x＝9系数化为1，得x＝﹣..22．【解答】解：设余下的部分需要x小时完成，×4+（+）x＝1，解得x＝6．答：余下的部分需要6小时完成；（2）解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒，则王强以4米/秒速度跑了（10×60﹣x）秒．根据题意列方程6x+4（10×60﹣x）＝3000，去括号得：6x+2400﹣4x＝3000．移项得：6x﹣4x＝3000﹣2400．合并同类项得：2x＝600．化系数为1得：x＝300，6x＝6×300＝1800．答：王强以6米/秒的速度跑了1800米．23．【解答】解：设AB长为x，BC＝AB＝，D为AC的中点，DC＝2cm，解得：AC＝4cm，∵AC＝AB+BC，∴4＝x+＝x，解得：x＝，故AB的长为cm．24．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．25．【解答】解：（1）设初一（1）班有x人，则有13x+11（104﹣x）＝1240或13x+9（104﹣x）＝1240，解得：x＝48或x＝76（不合题意，舍去）．即初一（1）班48人，初一（2）班56人；（2）1240﹣104×9＝304，∴可省304元钱；（3）要想享受优惠，由（1）可知初一（1）班48人，只需多买3张，51×11＝561，48×13＝624＞561∴48人买51人的票可以更省钱．。
天津市河东区天铁第一中学2022-2023学年七年级上学期期末质量调查数学试题(含答案)
天津市河东区天铁第一中学2022-2023学年七年级上学期期末质量调查（下学期开学测试）数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果水位下降2021m记作－2021m，那么水位上升2020m记作（）A．－1m B．4041m C．－4041m D．2020m【答案】D【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升的表示方法．【详解】∵水位下降2021m时水位变化记作－2021m，∵水位上升2020m时水位变化记作＋2020m．故选：D．【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列说法中正确的是（）A．整数一定是正数B．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C．零是最小的整数D．有这样的有理数，它既是正数，也是负数【答案】B【分析】根据正数、负数、整数的定义和特点，“0”的特点选择即可．【详解】A．整数不一定是正数，如-1，故该选项错误，不符合题意；B．0既不是正数也不是负数，故该选项正确，符合题意；C．-1也是整数比0小，故该选项错误，不符合题意；D．没有即是正数又是负数的数，故该选项错误，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查有理数的意义，掌握正数、负数、整数的定义和特点，熟记0是整数，但不是正数，也不是负数是解答本题的关键．3．若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（）A．3B．5C．±3D．±5【答案】D【分析】根据绝对值的定义，以及题目条件a与b异号，分类讨论，再进行有理数的减法运算即可．【详解】解：∵|a |＝4，|b |＝1，∵a ＝±4，b ＝±1，∵a ，b 异号，∵当a ＝4，b ＝﹣1时，a ﹣b ＝4﹣（﹣1）＝4+1＝5；当a ＝﹣4，b ＝1时，a ﹣b ＝﹣4﹣1＝﹣4+（﹣1）＝﹣5；故选：D ．【点睛】本题考查了绝对值的定义，有理数的减法运算，分类讨论是解题的关键． 4．下列式子中a ，﹣23xy 2，29x y -+，0，是单项式的有（ ）个． A ．2B ．3C ．4D ．55．联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数大幅增加，去年全世界有8.28亿人处于饥饿状态，828000000用科学记数法表示为（ ）A ．78.2810⨯B ．88.2810⨯C ．98.2810⨯D ．108.2810⨯6．若213n a b -与1212m a b +是同类项，则n m 的值为（ ） A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】C【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的两个单项式是7．解方程151412x x x +-=-时，去分母正确的是（ ） A ．3（x+1）=x ﹣（5x ﹣1） B ．3（x+1）=12x ﹣5x ﹣1C ．3（x+1）=12x ﹣（5x ﹣1）D ．3x+1=12x ﹣5x+18．下列图形中，能用1∠，ACB ∠，C ∠三种方法表示同一个角的是（ ） A ． B ．C ．D ．【答案】C 【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．【详解】解：A 、能用∵1，ACB ∠表示，不能用C ∠表示，故选项不合题意； B 、能用∵1，ACB ∠表示，不能用C ∠表示同一个角，故选项不合题意；C 、能用∵1，ACB ∠，C ∠表示同一个角，故选项符合题意；D 、∵1和ACB ∠表示不同的角，故选项不合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．9．四个各不相等的整数a b c d 、、、，满足9abcd =，则+++a b c d 的值为（ ）A ．0B ．4C ．10D ．无法确定 【答案】A【分析】根据有理数的乘法确定出a 、b 、c 、d 四个数，然后相加即可得解．【详解】解：∵1×（-1）×3×（-3）=9，∵a 、b 、c 、d 四个数分别为±1，±3，∵a +b +c +d =1+（-1）+3+（-3）=0．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，确定出a 、b 、c 、d 四个数的值是解题的关键．10．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）A ．百B ．党C ．年D ．喜【答案】B【分析】正方体的表面展开图“一四一”型，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点解答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方体，“迎”与“党”是相对面，“建”与“百”是相对面，“喜”与“年”是相对面．故答案为：B ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A 落在A '处，BC 为折痕，然后再把BE 折过去，使之与BA '重合，折痕为BD ，若56ABC ∠=︒，则求E BD '∠的度数（ ）A ．29°B ．32°C ．34°D ．56°12．根据图中数字的规律，则x+y 的值是（ ）．A ．729B ．550C ．593D ．738【答案】C【分析】结合题意，根据数字规律，分别计算得x 和y 的值，从而得到x+y 的值．【详解】根据题意，得：88165x =⨯+= 888658528y x =⨯+=⨯+=∵65528593x y +=+=故选：C ．【点睛】本题考查了数字规律、有理数运算、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握数字规律、有理数加法和乘法、代数式计算的性质，从而完成求解．二、填空题13．单项式343r π的系数是____________． 【答案】43π##43π 【分析】根据单项式系数的定义进行求解即可．14．方程()3236x x -+=的解是____________． 【答案】12x = 【分析】按照去括号，移项，合并同类项的步骤解方程即可．【详解】解：()3236x x -+=去括号得；3266x x --=，移项得：3266x x -=+，合并同类项得：12x =，故答案为：12x =．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟知解一元一次方程的方法是解题的关键． 15．在ABC 中，已知60A ∠=︒，ABC ∠的平分线与ACB ∠的平分线相交于点O ，则BOC ∠的度数为____________． 【详解】解：ABC ∠、ABC ∠，∠1(2OCB ABC =∠18060120︒-︒=120︒．16．如图，16cm AB =，C 是AB 上一点，且10cm AC =，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，则线段DE 的长度为_________cm ．【详解】解：AB 16106cm BC AB AC ， D 是AC 的中点，E 是BC 的中点，115cm 3cm 22DC AC CE BC ，， 538cm DE DC CE ． 故答案为：8．【点睛】本题主要考查的是线段的和差，线段中点的含义，熟悉中点的含义是解本题的17．已知互余的两个角的差为20︒，则这两个角的度数分别为____________．【答案】55︒和35︒【分析】设这个角为()45αα>︒，则其余角的可以表示出来为90α︒-，根据题意，互余两角的差为20︒，列出等式，即可解出α和其余角90α︒-．【详解】解：设这个角为()45αα>︒，则它的余角为90α︒-，根据题意，()9020αα-︒-=︒，得，55α=︒，则其余角为35︒．故答案为：55︒和35︒．【点睛】本题考查了余角的定义，掌握互为余角的两个角的和为90度是解题的关键．18．在－1，2，－3，0，5这五个数中，任取两个数相除，其中商最小是________．【答案】－5【分析】所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,所以取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5.【详解】∵-3<-1<0<2<5,所给的五个数中,最大的数是5,绝对值最小的负数是-1,∵任取两个相除,其中商最小的是:5÷（-1）=-5,故答案为:-5．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较和有理数除法,解决本题的关键是要熟练掌握有理数大小比较和有理数除法法则.三、解答题19．（1）531246812⎛⎫⨯-+- ⎪⎝⎭； （2）()()32412453⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦．20．先化简，再求值：()()223246x xy xy x ---++，其中1,1x y ==-．【答案】22724x xy -+，33【分析】首先去括号，然后合并同类项，最后代入值计算即可．【详解】解：原式22632444x xy xy x -=+--22724x xy =-+．当x =1，y =－1时，原式()2217112433=⨯-⨯⨯-+=．【点睛】本题考查了整式的加减—化简求值，关键在于正确地运用相关的运算法则对原式进行化简，认真地进行计算．21．解方程：(1)3312x x -=+ (2)3157146y y ---=22．如图所示，已知∵AOC ＝2∵BOC ，∵AOC 的余角比∵BOC 小30°．（1）求∵AOB 的度数；（2）过点O 作射线OD ，使得∵AOC ＝4∵AOD ，请你求出∵COD 的度数．【答案】（1）40°（2）60°或100°【分析】（1）设BOC x ∠=，则2AOC x ∠=，根据，AOC ∠的余角比BOC ∠小30︒列方程求解即可；（2）分两种情况：∵当射线OD 在AOC ∠内部∵当射线OD 在AOC ∠外部，分别求出COD ∠的度数即可．【详解】解：（1）设BOC x ∠=，则2AOC x ∠=，依题意列方程90230x x ︒-=-︒，解得：40x =︒，即40AOB ∠=︒．（2）由（1）得，80AOC ∠=︒，∵当射线OD 在AOC ∠内部时，20AOD ∠=︒，则60COD AOC AOD ∠=∠-∠=︒；∵当射线OD 在AOC ∠外部时，20AOD ∠=︒ 则100COD AOC AOD ∠=∠+∠=︒．综上可知∵COD 的度数为60°或100°．【点睛】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90︒，互补两角之和为180︒．23．如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x 米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x 的式子表示）（2）计算当x ＝2时，地砖的费用．【答案】（1）（2080x ﹣40x 2）元；（2）4000元【分析】（1）先表示出小路的面积，再求需要的金额；（2）把x ＝2代入计算即可．【详解】解：（1）小路的面积为：32x +20x ﹣x 2，即52x ﹣x 2（平方米），买地砖的金额为：40×（52x ﹣x 2）＝2080x ﹣40x 2（元），答：买地砖至少需要（2080x ﹣40x 2）元；（2）当x ＝2时，2080x ﹣40x 2＝2080×2﹣40×22＝4160﹣160＝4000（元），答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．【点睛】本题考查列代数式，代数式求值，正确地列出代数式是正确解答的关键．24．在某校举办的足球比赛中，规定：胜一场得3分，平一场得1分，∵负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个球队只输了2场，那么此队胜几场，平几场？【答案】此队胜了6场，平了4场．【分析】设胜x场，平y场，由题意得等量关系：平的场数+负的场数+胜的场数=12，平场得分+胜场得分+负场得分=22分，根据等量关系列出方程组即可．【详解】设此队胜x场，平（10－x）场，22=3x+10－x，12=2x，6=x，则10－x=4．故此队胜了6场，平了4场．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程进行求解. 25．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10。
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案
2019-2020学年新人教版七年级上学期期末考试数学试卷及答案2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、正确选择（每一题所给的四个选项中，只有一个是正确的。
本大题有8小题，每题2分，共16分）1.-6的倒数是（）A。
6 B。
-6 C。
1/6 D。
-1/62.作为“一带一路”倡议的重大先行项目，中国、巴基斯坦经济走廊建设进展快、成效显著。
两年来，已有18个项目在建或建成，总投资额达185亿美元。
185亿用科学记数法表示为（）A。
1.85×109 B。
1.85×1010 C。
1.85×1011 D。
1.85×10123.下列运算正确的是（）A。
(-3) - (-2) = -1 B。
4 ÷ (-2) = -2 C。
-6 = -6 D。
(-3) × (-2) = 64.下列方程中，以-2为解的方程是（）A。
3x+1=2x-1 B。
3x-2=2x C。
5x-3=6x-2 D。
4x-1=2x+35.图中的立体图形与平面展开图不相符的是（）A。
B。
C。
D。
6.如图，∠AOB=∠COD，则（）A。
∠1>∠2 B。
∠1=∠2 C。
∠1<∠2 D。
∠1与∠2的大小无法比较7.钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为（）A。
45° B。
30° C。
60° D。
75°8.按照___所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2.第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4， (2019)得到的结果为（）A。
1 B。
2 C。
3 D。
4二、合理填空（本大题有8小题，每题2分，共16分）9.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若___跳出了4.23米，可记做+0.23米，那么___跳出了3.75米，记作-0.25米。
10.已知两个有理数相加，和小于每一个加数，请写出满足上述条件的一个算式：-1+2=-1/2.11.若∠α的余角是48°，则∠α的补角为42°。
2019-2020学年天津市七年级上学期期末考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年天津市七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的请将答案选项填在下表中.）1．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（）A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%2．下面的说法正确的是（）A．正有理数和负有理数统称有理数B．整数和分数统称有理数C．正整数和负整数统称整数D．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数3．将909000000000元用科学记数法表示，正确的是（）A．909×109元B．9.09×1011元C．9.09×1010元D．9.09×1012元4．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．5．下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系D．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线6．下列四组有理数的大小比较正确的是（）A．﹣＞﹣B．﹣|﹣1|＞﹣|+1|C．＜D．|﹣|＞|﹣| 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣a的结果为（）A．2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b8．下列各组中的两个单项式能合并的是（）A．4和4x B．3x2y3和﹣y2x3C．2ab2和100ab2c D．9．在解方程时，去分母后正确的是（）A．5x＝1﹣3（x﹣1）B．x＝1﹣（3x﹣1）C．5x＝15﹣3（x﹣1）D．5x＝3﹣3（x﹣1）10．某商场销售一款服装，每件标价150元，若以八折销售，仍可获利30元，则这款服装每件的进价为（）A．90元B．96元C．120元D．126元11．在8：30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为（）A．85°B．75°C．70°D．60°12．如图（1），把一个长为m，宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）A．B．m﹣n C．D．二、填空题（本大題共6小題，每小題3分，共18分请将答案直接填在题中横线上）13．计算：（﹣1）2＝．14．已知等式5x m+2+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．15．若x2+2x的值是6，则3x2+6x﹣5的值是．16．一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角是．17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为．18．下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有个。
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷(附解析)
2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．﹣7的倒数是（）A．B．7C．D．﹣72．下列说法不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不同B．0.0200精确到万分位C．2.0万精确到万位D．1.0×104精确到千位3．下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是（）A．B．C．D．4．绝对值大于2且小于5的所有的整数的和是（）A．7B．﹣7C．0D．55．已知x＝0是关于x的方程5x﹣4m＝8的解，则m的值是（）A．B．﹣C．2D．﹣26．用一副三角板拼成的图形如图所示，其中B、C、D三点在同一条直线上．则图中∠ACE的大小为（）A．45°B．60°C．75°D．105°7．如图，已知点C是线段AD的中点，AB＝10cm，BD＝4cm，则BC的长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm8．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是（）A．350元B．400元C．450元D．500元9．如果有4个不同的正整数a、b、c、d满足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值为（）A．0B．9C．8048D．807610．观察下列一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④中共有17颗星，…，按此规律，图形⑦中星星的颗数是（）A．24B．32C．41D．51二、填空题（每题3分，共24分）11．一天早晨的气温是﹣7℃，中午的气温3℃，则中午的气温比早晨的气温高℃．12．单项式﹣的次数是．13．如图，点A位于点O的方向上．14．一个角的余角是54°38′，则这个角的补角是．15．若方程：（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，则m的值为．16．长方形的长是3a，它的周长是10a﹣2b，则宽是．17．在学校的一次劳动中，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，后因劳动任务需要，需要另外调20人来支援，使在甲处的人数是在乙处人数的2倍，问应调往乙处人．18．按下面的程序计算：若输入x＝100，则输出结果是501；若输入x＝25，则输出结果是631；若开始输入的数x为正整数，最后输出结果为781，则开始输入的数x的所有可能的值为．三、解答题（共66分）19．（10分）计算（1）（2）．20．（10分）解方程：（1）2x﹣9＝5x+3（2）．21．（6分）先化简，再求值：2xy2﹣[6x﹣4（2x﹣1）﹣2xy2]+9，其中（x﹣3）2+|y+|＝0 22．（6分）从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7个小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达，求甲、乙两地的路程．23．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．24．（12分）如图①，∠AOB＝90°，∠AOC为∠AOB外的一个角，且∠AOC＝30°，射线OM 平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB＝α，∠AOC＝β．（α，β为锐角），其它条件不变，求出∠MON的度数；（3）其实线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，如图②线段AB＝m，延长线段AB到C，使得BC＝n，点M，N分别为AC，BC的中点，求MN的长（直接写出结果）．25．（12分）某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？参考答案与试题解析一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共30分）1．【分析】此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）＝﹣．故选：C．【点评】此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣7）．2．【分析】分别分析各数的有效数字与精确数位，再作答．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到了某一位，即应看这个数字最后一位实际在哪一位．【解答】解：根据近似数有效数字的确定方法和意义可知A、B、D正确，而近似数2.0万精确到千位，故C错误．故选：C．【点评】本题考查了有效数字和近似数的确定．精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字．3．【分析】正方体的展开图有“1+4+1”型，“2+3+1”型、“3+3”型三种类型，其中“1”可以左右移动．注意“一”、“7”、“田”、“凹”字型的都不是正方体的展开图．【解答】解：A、属于“田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；B、属于“7”字型，不是正方体的展开图，故选项错误；C、属于“1+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于“凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误．故选：C．【点评】考查了几何体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．4．【分析】绝对值大于2且小于5的整数绝对值有3，4．因为±3的绝对值是3，±4的绝对值是4，又因为互为相反数的两个数的和是0，所以，绝对值大于2而小于5的整数的和是0．【解答】解：因为绝对值大于2而小于5的整数为±3，±4，故其和为﹣3+3+（﹣4）+4＝0．故选：C．【点评】考查了有理数的加法和绝对值，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等，互为相反数的两个数的和是0．5．【分析】已知x＝0是方程5x﹣4m＝8的解，代入可求出m的值．【解答】解：把x＝0代入5x﹣4m＝8得，0﹣4m＝8，解得：m＝﹣2．故选：D．【点评】本题是知道一个字母的值求另一个字母的值，解决此题常用代入的方法．6．【分析】利用平角的定义计算∠ACE的度数．【解答】解：∵B、C、D三点在同一条直线上．∴∠ACE＝180°﹣60°﹣45°＝75°．故选：C．【点评】本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．7．【分析】先求出AD，然后可得出CD，继而根据BC＝BD+CD即可得出答案．【解答】解：∵AB＝10cm，BD＝4cm，∴AD＝AB﹣BD＝10﹣4＝6（cm），∵点C是AD中点，∴CD＝AD＝3cm，则BC＝CD+BD＝7cm，故选：C．【点评】本题考查了两点之间的距离，关键是掌握中点的性质．8．【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价＝利润列出方程，解出即可．【解答】解：设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200＝200×20%，解得：x＝400．故选：B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．9．【分析】根据a、b、c、d是四个不同的正整数可知四个括号内的值分别是：±1，±3，据此可得出结论．【解答】解：∵a、b、c、d是四个不同的正整数，∴四个括号内的值分别是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝8076．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题意得出四个括号中的数是解答此题的关键．10．【分析】设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），列出部分图形中星星的个数，根据数据的变化找出变化规律“+n﹣1”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设图形n中星星的颗数是a n（n为正整数），∵a1＝2＝1+1，a2＝6＝（1+2）+3，a3＝11＝（1+2+3）+5，a4＝17＝（1+2+3+4）+7，∴a n＝1+2+…+n+（2n﹣1）＝+（2n﹣1）＝+n﹣1，∴a7＝×72+×7﹣1＝41．故选：C．【点评】本题考查了规律型中的图形的变化类，根据图形中数的变化找出变化规律是解题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）11．【分析】根据有理数减法的运算方法，用这天中午的气温减去早晨的气温，求出中午的气温比早晨的气温高多少即可．【解答】解：3﹣（﹣7）＝10（℃）∴中午的气温比早晨的气温高10℃．故答案为：10．【点评】此题主要考查了有理数的减法，要熟练掌握．12．【分析】直接利用一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是：3+2+1＝6．故答案为：6．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．13．【分析】根据方位角的概念直接解答即可．【解答】解：点A位于点O的北偏西30°方向上．【点评】规律总结：方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．14．【分析】根据余角是两个角的和为90°，这两个角互为余角，两个角的和为180°，这两个角互为补角，可得答案．【解答】解：∵一个角的余角是54°38′∴这个角为：90°﹣54°38′＝35°22′，∴这个角的补角为：180°﹣35°22′＝144°38′．故答案为：144°38′．【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可．15．【分析】根据一元二次方程的定义解答即可．【解答】解：∵（m﹣1）x|m|﹣2＝0是一元一次方程，∴，∴m＝﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题考查了一元一次方程的概念，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．【分析】根据长方形的周长＝2（长+宽），表示出宽即可．【解答】解：根据题意得：（10a﹣2b）﹣3a＝5a﹣b﹣3a＝2a﹣b，故答案为：2a﹣b【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．【分析】设调往甲处的人数为x，则调往乙处的人数为（20﹣x），根据甲处的人数是在乙处人数的2倍列方程求解．【解答】解：设应调往甲处x人，依题意得：27+x＝2（19+20﹣x），解得：x＝17，∴20﹣x＝3，答：应调往甲处17人，调往乙处3人．故答案是：3．【点评】考查了一元一次方程的应用．根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．【分析】根据输出的结果确定出x的所有可能值即可．【解答】解：若5x+1＝781，解得：x＝156；若5x+1＝156，解得：x＝31；若5x+1＝31，解得：x＝6；若5x+1＝6，解得：x＝1，故答案为：1或6或31或156【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．三、解答题（共66分）19．【分析】（1）先把除法运算转化为乘法运算，然后利用乘法的分配律进行计算；（2）先算乘方和乘法运算，然后加减运算．【解答】解：（1）原式＝（﹣+）×（﹣36）＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8+9﹣2＝1﹣2＝﹣1；（2）原式＝﹣1+6+2+1＝8．【点评】本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．20．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）方程移项合并得：﹣3x＝12，解得：x＝﹣4；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣3（3﹣x）＝6，去括号得：2x﹣2﹣9+3x＝6，移项合并得：5x＝17，解得：x＝3.4．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2xy2﹣6x+4（2x﹣1）+2xy2+9＝2xy2﹣6x+8x﹣4+2xy2+9＝4xy2+2x+5，∵（x﹣3）2+|y+|＝0，∴x＝3，y＝﹣，则原式＝4×3×（﹣）2+2×3+5＝3+6+5＝14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【分析】设甲乙两地的路程是x千米，则公共汽车原来的车速是km/h，开通高速公路后的车速是（+20）km/h，根据两地的路程这个相等关系列方程得（+20）×5＝x，借这个方程即可求出甲乙两地的路程．【解答】解：设：甲乙两地的路程是x千米．根据题意列方程得：（+20）×5＝x，解得：x＝350．答：甲乙两地的路程是350千米．【点评】本题主要考查了列一元一次方程解应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．【分析】先根据角平分线定义求出∠COB的度数，再求出∠BOD的度数，求出∠BOE的度数，即可得出答案．【解答】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算，能求出∠DOE的度数是解此题的关键．24．【分析】（1）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（2）根据角的平分线的特点，可以得知所分两角相等，等于原角的一半，根据角与角之间的数量关系即可得出结论；（3）根据（2）的原理，可直接得出结论．【解答】解：（1）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+30°＝120°，射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝×120°＝60°，∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝×30°＝15°，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝60°﹣15°＝45°．（2）∵∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝α+β，∵射线OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝（α+β），∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝β，∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝（α+β）﹣β＝α．（3）MN＝m．【点评】本题考查的是角的计算，解题的关键是明白角平分线的特点，根据此特点结合角与角间的数量关系即可得出结论．25．【分析】（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据单价×数量＝总价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量，列式计算即可求出结论；（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据总利润＝单件利润×销售数量，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设第一次购进甲种商品x件，则购进乙种商品（x+15）件，根据题意得：22x+30（x+15）＝6000，解得：x＝150，∴x+15＝90．答：该超市第一次购进甲种商品150件、乙种商品90件．（2）（29﹣22）×150+（40﹣30）×90＝1950（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润1950元．（3）设第二次乙种商品是按原价打y折销售，根据题意得：（29﹣22）×150+（40×﹣30）×90×3＝1950+180，解得：y＝8.5．答：第二次乙商品是按原价打8.5折销售．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据总利润＝单件利润×销售数量列式计算；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．。
(完整版)2019-2020学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷(含答案),推荐文档
【解析】解：设去掉的小正方形的边长为 x，
C.两者所含字母不同，故本选项错误；
则：（n+x）2=mn+x2，
D.两者符合同类项的定义，故本选项正确． 故选 D．
解得：x= ．
9.【答案】C
故选：A．
此题的等量关系：大正方形的面积=原长方形的面积+小正方形的面积．特别注意剪
【解析】解：方程去分母得：5x=15-3（x-1），
为______．
A. 2a+b
B. b
C. -2a-b
D. -b
18. 下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 n 个图形共有______个
23. 用方程解答下列问题
★．
（1）一件工作，甲单独做 20 小时完成，乙单独做 12 小时完成，现在先由甲单
独做 4 小时，余下的由甲乙一起完成余下的部分需要几小时完成？
22. 如图，
，D 为 AC 的中点，DC=2cm，求 AB 的长．
25. 公园门票价格规定如下表：
购票张数
1～50 张 51～100 张 100 张以上
每张票的价格 13 元
11 元
9元
某校七（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （2）两班各有多少学生？ （3）如果七（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格 的展开图都不是正方体的表面展开图．
故选 C．
5.【答案】B
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正” 和“负”相对，所以如果+20%表示增加 20%，那么-6%表示减少 6%． 解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
天津市河东区2019届数学七上期末考试试题
天津市河东区2019届数学七上期末考试试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠ABC的度数是 ( )A.120°B.135°C.145°D.150°3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )A． B． C． D．4．今年某月的月历上圈出了相邻的三个数a、b、c，并求出了它们的和为39，这三个数在月历中的排布不可能是（）A. B. C. D.5．下列结论错误的是( )A．若a=b，则a﹣c=b﹣c B．若a=b，则ax=bxC．若x=2，则x2=2x D．若ax=bx，则a=b6．已知某种商品的原出售价为204元，即使促销降价20%仍有20%的利润，则该商品的进货价为（）A．136元 B．135元 C．134元 D．133元7．对于式子：22x y+，2ab，12，3x2＋5x－2，abc，0，2x yx+，m，下列说法正确的是( )A.有5个单项式，1个多项式B.有3个单项式，2个多项式C.有4个单项式，2个多项式D.有7个整式8．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c9．当x 分别取-2019、-2018、-2017、…、-2、-1、0、1、12、13、…、12017、12018、12019时，分别计算分式2211x x -+的值，再将所得结果相加，其和等于( ) A ．-1 B ．1 C ．0 D ．201910．实数1 ，1- ，0 ，12－ 四个数中，最大的数是（ ）A.0B.1C.1-D.12－ 11．下列说法:①任何有理数都可以用数轴上的点表示;②|-5|与-(-5)互为相反数;③m+1一定比m 大;④近似数1.21×104精确到百分位.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个 12．如果|a ﹣1|+（b+2）2=0，则a ﹣b 的值是（ ）A ．-1B ．1C ．-3D ．3二、填空题13．如图，直线SN 与直线WE 相交于点O ，射线ON 表示正北方向，射线OE 表示正东方向，已知射线OB 的方向是南偏东60，射线OC 在NOE ∠内，且NOC ∠与BOS ∠互余，射线OA 平分BON ∠，图中与COA ∠互余的角是______．14．如图，已知∠A 1OA 11是一个平角，且∠A 3OA 2－∠A 2OA 1=∠A 4OA 3－∠A 3OA 2=∠A 5OA 4－∠A 4OA 3=……=∠A 11OA 10－∠A 10OA 9=3°，则 ∠A 11OA 10的度数为______．15．一件夹克衫先按成本提高20%标价，再以9折出售，售价为270元，这件夹克衫的成本是_____．16．已知多项式x |m|+（m ﹣2）x ﹣10是二次三项式，m 为常数，则m 的值为_____．17．若4x 3y 5+=，则()()38y x 5x 6y 2--++的值等于______．18．绝对值大于1而小于5的整数的和是______．19．﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．20．方程﹣12x=0.5的两边同乘以_____，得x=_____． 三、解答题21．如图，已知C 点为线段AB 的中点，D 点为BC 的中点，AB ＝10cm ，求AD 的长度．22．已知x=1是方程2﹣13（a ﹣x ）=2x 的解，求关于y 的方程a （y ﹣5）﹣2=a （2y ﹣3）的解． 23．某项工作，甲单独做要6天完成，乙单独做要l2天完成，若甲、乙合作完成此项工作，求多少天可以完成？（列一元一次方程求解）24．先化简，再求值：8a 2﹣10ab+2b 2﹣（2a 2﹣10ab+8b 2），其中a=12，b=﹣13． 25．已知30AOB ∠=︒，OC OA ⊥，OD OB ⊥．（1）根据所给的条件用量角器和三角板画出图形．（2）求COD ∠的度数．（注意：可能存在不同的情形）26．化简并求值：2（a 2b-ab ）-4（a 2b-12ba ），其中a=-12，b=2．27．计算：（12）|）﹣﹣2|． 28．一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1千米到达小红家，又向西走了10千米到达小刚家，最后回到百货大楼．(1)以百货大楼为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴上表示出小明、小红、小刚家的位置；(2)小明家与小刚家相距多远？【参考答案】***一、选择题1．C2．B3．A4．C5．D6．A7．C8．C9．A10．B11．C12．D二、填空题13． SKIPIF 1 < 0、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0解析：BOC ∠、NOA ∠、AOB ∠、COE ∠ 14．5°15．16．-217． SKIPIF 1 < 0解析：20-18．19．3 -820．﹣2 -1三、解答题21．AD ＝7.5cm ．22．y=﹣4．23．4天可以完成.24．6a 2﹣6b 2，56. 25．（1）画图见解析；（2）30COD ∠=︒或150︒．26．-2a 2b ；-1．27．（1）1；（2）2．28．（1）见解析；（2）9千米.。
考点08 实际问题与一元一次方程——比赛积分问题(原卷版)
考点08 实际问题与一元一次方程比赛积分问题1．（河南省南阳市卧龙区2019–2020学年九年级期末数学试题）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A ．221x =B ．1(1)212x x -= C ．21212x = D ．(1)21x x -=2．（山西省（太原临汾地区）2019–2020学年七年级上学期阶段三质量评估数学试题）在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了x 场，可列方程为（ ）A ．31024x x +-=B ．()31024x x -+=C ．31024x x ++=D ．()31024x x ++=3．（安徽省蚌埠市局属初中2019–2020学年八年级下学期期末数学试题）有x 支球队参加篮球比赛，每两队之间都比赛一场，共比赛了21场，则下列方程中符合题意的是（ ） A ．x (x –1)＝21 B ．x (x –1)＝42 C ．x (x +1)＝21D ．x (x +1)＝424．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）A ．3x +2x ＝32B ．3（11–x ）+3（11–x ）+2x ＝32C．3（11–x）+2x＝32D．3x+2（11–x）＝325．（江苏省海安市八校2019–2020学年七年级下学期6月阶段性测试数学试题）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．56．（黑龙江省哈尔滨市德强中学2020–2021学年七年级上学期9月月考数学试题）某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为（）A．4B．5C．6D．77．（河北省定州市宝塔初级中学2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2B．3C．4D．58．（湖北省黄石市新建中学2019–2020学年七年级下学期期中数学试题）一张试卷有25道选择题，做对一题得4分，做错一题得–1分，某同学做完了25道题，共得70分，那么他做对的题数是（）A．17道B．18道C．19道D．20道9．（黑龙江省哈尔滨市松雷中学2020–2021学年七年级上学期9月月考数学试题）足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了A．3场B．4场C．5场D．6场10．（湖南省湘西州古丈县2019–2020学年七年级下学期期末数学试题）在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为_____．11．某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜______场比赛．12．（河北省张家口市怀安县2020–2021学年七年级入学调研室考试数学试题）王亮参加了一场知识竞赛，共得了82分．这次竞赛一共50道题，答对一道记2分，答错一道或不答均扣1分．王亮答对了_______道题．13．（湖北省天门、仙桃、潜江、江汉油田2020年中考数学试题）篮球联赛中，每玚比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场．14．（内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场记0分，一个队比赛了20场，平了5场，共得32分，那么该队胜___________场．15．一名篮球运动员在一次比赛中20投12中得24分，投中的两分球的个数是投中三分球个数的4倍，则投中的三分球、两分球、罚球分别是几个？16．（新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州教育共同体2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）一次足球比赛共赛15场，胜一场积2分，平一场积1分，负一场积0分，某中学足球队所胜场数是所负场数的2倍，结果共得19分，则这个足球队共平几场？17．（湖北省咸宁市嘉鱼县2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下表是某年篮球世界杯小组赛C 组积分表：（1）由表中信息可知，胜一场积几分？你是怎样判断的？（2）m=；n=；（3）若删掉美国队那一行，你还能求出胜一场、负一场的积分吗？怎样求？（4）能否出现某队的胜场积分与负场积分相同的情况，为什么？18．（湖北省武汉市汉阳区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）下面表格是某次篮球联赛部分球队不完整的积分表：请根据表格提供的信息： （1）求出a 的值；（2）请直接写出m =______，n =______．19．（北京市海淀区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）2019年9月29日，中国女排以十一连胜的战绩夺得女排世界杯冠军，成为世界三大赛的“十冠王”2019年女排世界杯的参赛队伍为12支，比赛采取单循环方式，五局三胜，积分规则如下:比赛中以30-或者31-取胜的球队积3分，负队积0分；而在比赛中以32-取胜的球队积2分，负队积1分.前四名队伍积分榜部分信息如下表所示，（1）中国队11场胜场中只有一场以32-取胜，请将中国队的总积分填在表格中.（2）巴西队积3分取胜的场次比积2分取胜的场次多5场，且负场积分为1分，总积分见下表，求巴西队胜场的场数.20．（青海省西宁市2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）某次篮球联赛中，两队的积分如下表所示：请回答下列问题：（1）负一场_________积分； （2）求胜一场积多少分？（3）某队的胜场总积分比负场总积分的3倍多3分，求该队胜了多少场？21．（四川省成都市金牛区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）2019年11月，我区组织了一次职工篮球联赛，比赛分初赛阶段和决赛阶段，在初赛阶段中，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，输一场得1分，积分超过15分才能获得决赛资格.（1）若乙队初赛获得4场胜利，问乙队是否有资格参加决赛？请说明理由.（2）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；22．（天津市河东区2019–2020学年七年级上学期期末数学试题）某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：（1）答对一题得分，若错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？。
2019-2020学年天津市部分中学七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年天津市部分中学七年级（上）期末数学试卷一．选择题（满分36分，每小题3分）1．（3分）在7-，0，3-，43，9100+，0.27-中，负数有()A．3个B．2个C．1个D．0个2．（3分）下列说法正确的有()①正有理数是正整数和正分数的统称；②整数是正整数和负整数的统称；③有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；④0是偶数，但不是自然数；⑤偶数包括正偶数、负偶数和零．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）天津到上海的铁路里程约1326000米，用科学记数法表示1326000的结果是( )A．70.132610⨯B．61.32610⨯C．513.2610⨯D．71.32610⨯4．（3分）四个图形是如图所示正方体的展开图的是()A．B．C．D．5．（3分）下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是() A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6．（3分）在1，2-，3，4-这四个数中，绝对值最小的数为()A．1B．3C．2-D．4-7．（3分）如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且4AB=，那么点A表示的数是()A ．3-B ．2-C ．1-D ．38．（3分）若21132m n a b ab +-与是同类项，则(m n += ) A ．2-B ．2C ．1D ．1- 9．（3分）解方程21101136x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+=B ．411016x x +-+=C ．421016x x +--=D ．2(21)(101)1x x +-+=10．（3分）某商场出售甲、乙、丙三种型号的电动车，已知甲型车在第一季度的销售额占这三种车总销售额的56%，第二季度乙、丙两种型号的车的销售额比第一季度减少了%a ，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了12%，且甲型车的销售额比第一季度增加了23%．则a 的值为( )A ．8B ．6C ．3D ．211．（3分）时钟的时间是3点30分，时钟面上的时针与分针的夹角是( )A ．90︒B ．100︒C ．75︒D ．105︒12．（3分）如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( 2)cm ．A ．400B ．500C ．300D ．750二．填空题（满分18分，每小题3分）13．（3分）把555⨯⨯写成乘方的形式 ．14．（3分）若3(2)20a a x +-+=是关于x 的一元一次方程，则a = ，方程的解是 ．15．（3分）若21a b -=，则422a b -+= ．16．（3分）如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则AOC DOB ∠+∠= ．17．（3分）把一长方形的纸条按图所示折叠，若量得70B OG ∠'=︒，则AOB ∠'的度数为 ．18．（3分）找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是 ．三．解答题（共7小题，满分46分）19．（6分）（1）321832(2)(4)5+÷---⨯（2）111()24386-+⨯ 20．（6分）已知2112()23A a a b =--，22136B a b =-+． （1）化简：23A B -；（2）若a 的倒数为12，b 的相反数为3，求23A B -的值． 21．（6分）解方程：（1）542(23)x x -=-（2）341125x x -+-= 22．（8分）工业园区某机械厂的一个车间主要负责生产螺丝和螺母，该车间有工人44人，其中女生人数比男生人数的2倍少10人，每个工人平均每天可以生产螺丝50个或者螺母120个．（1）该车间有男生、女生各多少人？（2）已知一个螺丝与两个螺母配套，为了使每天生产的螺丝螺母恰好配套，应该分配多少工人负责生产螺丝，多少工人负责生产螺母？。
人教版2019-2020学年天津市河东区七年级第一学期(上)期末数学试卷解析版
2019-2020学年七年级第一学期期末数学试卷一．选择题1．数2020的相反数是（）A．B．﹣C．2020 D．﹣20202．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×10103．下列说法中正确的是（）A．2是单项式B．3πr2的系数是3C．的次数是1D．多项式5a2﹣6ab+12是四次三项式4．下列式子一定成立的是（）A．0.12＝0.2 B．﹣22＝4 C．|﹣23|＝8 D．（﹣1）200＝﹣1 5．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A．B．C．D．6．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么＝C．如果＝，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a27．已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．98．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣19．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．40°10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元11．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）12．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．84二．填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是．14．近似数7.30×104精确到位．15．若单项式2x m y2与3x3y n是同类项，则m n的值是．16．若方程2x+1＝﹣3和的解相同，则a的值是．17．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是．18．已知点C在线段AB上，M1、N1分别为线段AC、CB的中点，M2、N2分别为线段M1C、N1C 的中点，M3、N3分别为线段M2C、N2C的中点，…M2019、N2019分别为线段M2018C、N2018C的中点．若线段AB＝a，则线段M2019N2019的值是三．解答题19．计算（1）（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）（2）﹣24﹣×[2﹣（﹣3）2]20．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．21．已知：关于x的多项式x2+mx+nx2﹣3x+1的值与x无关．（1）求m、n；（2）化简求值：﹣2（mn﹣m2）﹣[2n2﹣（4m+n2）+2mn]22．作图题（1）如图1，已知点A、B、C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．①画射线BM②画线段AC③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小（2）有5个大小一样的正方形制成的如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）23．如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．24．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上且AC＝BD，E是线段BC的中点，AD＝10，AB＝3．（1）求线段BD的长度；（2）求线段BE的长度．25．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：（1）答对一题得分，若错一题得分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？参考答案一．选择题1．数2020的相反数是（）A．B．﹣C．2020 D．﹣2020解：2020的相反数是：﹣2020．故选：D．2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．44×1010解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，故选：C．3．下列说法中正确的是（）A．2是单项式B．3πr2的系数是3C．的次数是1D．多项式5a2﹣6ab+12是四次三项式解：A．2是单项式，此选项正确；B．3πr2的系数是3π，此选项错误；C．的次数是3，此选项错误；D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误；故选：A．4．下列式子一定成立的是（）A．0.12＝0.2 B．﹣22＝4 C．|﹣23|＝8 D．（﹣1）200＝﹣1 解：A、原式＝0.01，故选项错误；B、原式＝﹣4，故选项错误；C、原式＝8，故选项正确；D、原式＝1，故选项错误．故选：C．5．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（）A．B．C．D．解：根据正方体展开图的特点分析，选项A是它的展开图．故选：A．6．下列运用等式性质正确的是（）A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣c B．如果a＝b，那么＝C．如果＝，那么a＝b D．如果a＝3，那么a2＝3a2解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故此选项错误；B、如果a＝b，那么＝（c≠0），故此选项错误；C、如果＝，那么a＝b，正确；D、如果a＝3，那么a2＝3a，故此选项错误．故选：C．7．已知x﹣2y＝3，那么代数式3﹣2x+4y的值是（）A．﹣3 B．0 C．6 D．9解：∵x﹣2y＝3，∴3﹣2x+4y＝3﹣2（x﹣2y）＝3﹣2×3＝﹣3；故选：A．8．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4 B．x＝﹣3 C．x＝﹣2 D．x＝﹣1 解：∵|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0m＝2，n＝1，将m＝2，n＝1代入方程2m+x＝n，得4+x＝1移项，得x＝﹣3．故选：B．9．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC的度数为（）A．30°B．45°C．50°D．40°解：∵∠AOC＝90°，∠AOD＝140°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝50°，∵∠BOD＝90°，∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝90°﹣50°＝40°．故选：D．10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元解：设两件衣服的进价分别为x、y元，根据题意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故选：C．11．解方程2x+＝2﹣，去分母，得（）A．12x+2（x﹣1）＝12+3（3x﹣1）B．12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）C．6x+（x﹣1）＝4﹣（3x﹣1）D．12x﹣2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）解：方程2x+＝2﹣，去分母，得12x+2（x﹣1）＝12﹣3（3x﹣1）故选：B．12．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（）A．114 B．122 C．220 D．84解：设最小的一个数为x，则另外三个数为x+8，x+10，x+12，显然x的个位数字只可能是3，5，7，框住的四个数之和为x+（x+8）+（x+10）+（x+12）＝4x+30．当4x+30＝114时，x＝21，不合题意；当4x+30＝122时，x＝23，符合题意；当4x+30＝220时，x＝47.5，不合题意；当4x+30＝84时，x＝13.5，不合题意；故选：B．二．填空题13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是19°21′．解：它的余角＝90°﹣70°39′＝19°21′．故答案为：19°21′．14．近似数7.30×104精确到百位．解：近似数7.30×104精确到百位，故答案为：百．15．若单项式2x m y2与3x3y n是同类项，则m n的值是9 ．解：根据题意，得：m＝3，n＝2，则m n＝9．故答案是：9．16．若方程2x+1＝﹣3和的解相同，则a的值是 4 ．解：2x+1＝﹣3，解得：x＝﹣2，将x＝﹣2代入，得：2﹣＝0，解得：a＝4．故答案为：4．17．如图，OA的方向是北偏东15°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是北偏东70°．解：∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°，∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故答案为：北偏东70°．18．已知点C在线段AB上，M1、N1分别为线段AC、CB的中点，M2、N2分别为线段M1C、N1C 的中点，M3、N3分别为线段M2C、N2C的中点，…M2019、N2019分别为线段M2018C、N2018C的中点．若线段AB＝a，则线段M2019N2019的值是a解：∵M1、N1分别为线段AC、CB的中点，∴CM1＝AC，CN1＝BC，∴M1N1＝AB＝a，同理M2N2＝M1N1＝a＝a，∴M3N3＝a，…，∴M2019N2019＝a，故答案为：a．三．解答题19．计算（1）（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）（2）﹣24﹣×[2﹣（﹣3）2]解：（1）（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）＝（﹣18）+12+14+（﹣9）+3＝2；（2）﹣24﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣16﹣×（2﹣9）＝﹣16﹣×（﹣7）＝﹣16+1＝﹣15．20．解方程（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4（2）＝1﹣．解：（1）去括号得：4x﹣60+3x＝﹣4，移项合并得：7x＝56，解得：x＝8；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝6﹣3（x﹣2），去括号得：4x﹣2＝6﹣3x+6，移项合并得：7x＝14，解得：x＝2．21．已知：关于x的多项式x2+mx+nx2﹣3x+1的值与x无关．（1）求m、n；（2）化简求值：﹣2（mn﹣m2）﹣[2n2﹣（4m+n2）+2mn]解：（1）原式＝（n+1）x2+（m﹣3）x+1，由值与x无关，得到n+1＝0，m﹣3＝0，解得：m＝3，n＝﹣1；（2）原式＝﹣2mn+2m2﹣2n2+4m+n2﹣2mn＝2m2﹣n2+4m﹣4mn，当m＝3，n＝﹣1时，原式＝18﹣1+12+12＝41．22．作图题（1）如图1，已知点A、B、C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．①画射线BM②画线段AC③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小（2）有5个大小一样的正方形制成的如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）解：（1）如图，射线BM，线段AC，点O即为所求．（2）如图所示：23．如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度数．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．解：（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝90°﹣32°＝58°；（2）∵OE平分∠BOD，∴∠BOE＝∠BOD＝×58°＝29°，∴∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣29°＝151°．24．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上且AC＝BD，E是线段BC的中点，AD＝10，AB＝3．（1）求线段BD的长度；（2）求线段BE的长度．解：（1）∵AD＝10，AB＝3，∴BD＝AD﹣AB＝10﹣3＝7；（2）∵AD＝10，AB＝3，∴BC＝AD﹣2AB＝10﹣2×3＝4，∴BE＝BC＝×4＝2．即线段BE的长度为2．25．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：（1）答对一题得 5 分，若错一题得﹣1 分；（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？解：（1）∵答对20道题，答错0道题，得分100分，∴答对一题得5分，∵答对19道题，答错1道题，得分94分，∴答错一题得﹣1分；故答案为：5，﹣1；（2）同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．设同学甲答对了x道，则答错了（20﹣x）道，由题意得：5x﹣（20﹣x）＝70，解得：x＝15，设同学乙答对了y道，则答错了（20﹣y）道，由题意得：5y﹣（20﹣y）＝50，解得：y＝因为x，y是做对题目个数，所以x，y是自然数．因此，同学甲的成绩是准确的，同学乙的成绩不准确．。
2020年天津市河东区数学七年级(上)期末检测模拟试题
2020年天津市河东区数学七年级(上)期末检测模拟试题一、选择题1．如果一个角等于它的余角的2倍，那么这个角是它补角的（ ）A ．2倍B ．0.5倍C ．5倍D ．0.2倍2．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒3．如图，点C 是直线AB 上一点，过点C 作CD CE ⊥，那么图中1∠和2∠的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为补角C ．对顶角D ．同位角4．解方程()()41111433x x --=-+的最佳方法是( ) A.去括号B.去分母C.移项合并()1x -项D.以上方法都可以5．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x 天，则下列方程正确的是（ ） A.12x ＋38x -＝1 B.312x +＋38x -＝1 C.12x ＋8x ＝1 D.312x +＋8x ＝1 6．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，|a-b|+|b-c|-|c-a|的结果（ ）A.a-bB.b+cC.0D.a-c 7．多项式2x 2+3x-2与下列一个多项式的和是一个一次二项式,则这个多项式可以是： A.-2x 2-3x+2B.-x 2-3x+1C.-x 2-2x+2D.-2x 2-2x+1 8．如图，是由一些黑点组成的图，按此规律，第7个图形中，黑点的个数是（ ）A ．51B ．48C ．27D ．159．甲队有51个人,乙队有45个人,从乙队调若干人到甲队后,甲队的人数恰好是乙队的3倍,求变化后乙队有多少人？若设变化后乙队有x 人,可列方程为：A.51+x=3(45-x)B.51-x=3(45+x)C.3x-51=45-xD.51-3x=x-4510．数轴A 、B 两点相距4个单位长度，且A ，B 两点表示的数的绝对值相等，那么A 、B 两点表示的数是（ ）A ．−4，4B ．−2，2C ．2，2D ．4，011．由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（ ）A ．千位B ．万位C ．个位D ．十分位12．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab ＞0；②|b ﹣a|＝a ﹣b ；③a+b ＞0；④1a ＞1b；⑤a ﹣b ＜0；正确的有（ ）A.3个B.2个C.5个D.4个二、填空题13．如图，直线AB ，CD 交于点O ，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是_________. 14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．若代数式4x ﹣5与212x -的值相等，则x 的值是__________ 16．方程320x -+=的解为________．17．已知1mn m n =--，则()()11m n ++的值为________.18．（﹣2）+1=_____．19．已知23a ab +=-，27ab b +=，则222a ab b ++=_____．20．|﹣4|=_____．三、解答题21．一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．甲乙两人同时从A 地前往相距25.5千米的B 地，甲骑自行车，乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍还快2千米/时，甲先到达B 地后，立即由B 地沿原路返回.在途中遇到乙，这时距他们出发时间刚好为3小时，求两人的速度．23．某市水果批发部门欲将A 市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时．其它主要参考数据如下：如果知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，且汽车的总支出费用（含损耗）比火车多1870元．求本市与A 市之间的路程．24．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．（1）如图1，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？为什么？（2）如图2，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON= （直接写出结果）．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON= （直接写出结果）．25．先化简，再求值：()()2222533--+a b abab a b ，其中11,23a b == 26．计算：27．100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣12）. 28．已知x ＝﹣2是方程a （x+3）＝12a+x 的解，求32a ﹣（52a ﹣1）+3（4﹣a ）的值．【参考答案】一、选择题1．B2．B3．A4．C5．A6．C7．D8．A9．C10．B11．A12．B二、填空题13．同角的补角相等14． SKIPIF 1 < 015． SKIPIF 1 < 0解析：3 216． SKIPIF 1 < 0解析：23 x=17．2；18．-119．420．4三、解答题21．35°22．甲的速度为12千米/小时，乙的速度是5千米/时．23．500千米24．（1）45°；（2）35°；（3）1 2α25．12a²b-6ab²；23.26．-2 27．21 28．。
天津市河东区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷三)
天津市河东区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷三)一、选择题1．如果∠α和∠β互余，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°-∠β，②90°+∠α，③2∠α+∠β，④2∠β+∠α，其中正确的有（ ）A.①②③B.①②③④C.①②④D.①② 2．下列说法不正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.两点确定一条直线C.互余两角度数的和等于90︒D.同角的补角相等 3．甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1=45°.乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN=45°.对于两人的做法，下列判断正确的是（）A ．甲乙都对B ．甲对乙错C ．甲错乙对D ．甲乙都错 4．在解方程12323x x -+-=1时，去分母正确的是（ ） A.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6 B.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=1C.2（x ﹣1）﹣2（2x+3）=6D.3（x ﹣1）﹣2（2x+3）=3 5．有m 辆客车及n 个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则还多出2个座位．有下列四个等式：①4010432m m +=-；②1024043n n +-=；③1024043n n -+=；④4010432m m -=+．其中正确的是（ ）．A.①②②B.②④C.①③D.③④ 6．若单项式a m ﹣1b 2与212n a b 的和仍是单项式，则n m 的值是（ ） A.3 B.6C.8D.9 7．一个多项式A 与多项式2223B x xy y =--的差是多项式22C x xy y =++,则A 等于( )A ．2242x xy y --B ．2242x xy y -++C ．22322x xy y --D ．232x xy - 8．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ．18x+2(2x-1)=18-3(x+1) B ．3x+(2x-1)=3-(x+1)C ．18x+2(2x-1)=18-(x+1)D ．3x+2(2x-1)=3-3(x+1) 9．如图，在纸面所在的平面内，一只电子蚂蚁从数轴上表示原点的位置O 点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，第3次移动到A 3，……，第n 次移动到A n ，则△OA 2A 2019的面积是（ ）A ．504B ．10092C ．10112D ．1009 10．－|-(-2)|的相反数（ ） A.2 B.12- C.－2 D.1211．若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）A ．两个加数都是正数B ．两个加数有一个是正数C ．一个加数正数，另一个加数为零D ．两个加数不能同为负数12．﹣2017的相反数是（ ）A.﹣2017B.﹣12017C.2017D.12017 二、填空题13．如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=14∠AOD ，则∠AOD=______°.14．一件服装的标价为300元,打八折销售后可获利60元,则该件服装的成本价是_________元.15．某个“清凉小屋”自动售货机出售、、A B C 三种饮料.、、A B C 三种饮料的单价分别是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶. 工作日期间，每天上货量是固定的，且能全部售出，其中，A 饮料的数量（单位：瓶）是B 饮料数量的2倍，B 饮料的数量（单位：瓶）是C 饮料数量的2倍. 某个周六，、、A B C 三种饮料的上货量分别比一个工作日的上货量增加了50%，60%，50%，且全部售出. 但是由于软件bug ，发生了一起错单（即消费者按某种饮料1瓶的价格投币，但是取得了另一种饮料1瓶），结果这个周六的销售收入比一个工作日的销售收入多了403元. 则这个“清凉小屋”自动售货机一个工作日的销售收入是__________元.16．如图所示，若三角形纸片内有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线.现以这些点为顶点作三角形，并把纸片剪成小三角形，这样的小三角形的个数是______.17．如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为12的长方形，再把其中一个面积为12的长方形分成两个面积为14的正方形，再把其中一个面积为14的正方形分成两个面积为18的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算：111111248163264+++++11128256++=__________．18．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.19．如图是一个正方体的展开图，则“数”字的对面的字是______.20．比较大小：-3__________0.（填“< ”“=”“ > ”）三、解答题21．已知数轴上点A 、点B 对应的数分别为4-、6．()1A 、B 两点的距离是______；()2当AB 2BC =时，求出数轴上点C 表示的有理数；()3一元一次方解应用题：点D 以每秒4个单位长度的速度从点B 出发沿数轴向左运动，点E 以每秒3个单位长度的速度从点A 出发沿数轴向右运动，点F 从原点出发沿数轴运动，点D 、点E 、点F 同时出发，t 秒后点D 、点E 相距1个单位长度，此时点D 、点F 重合，求出点F 的速度及方向．22．2019年元旦，某超市将甲种商品降价30%，乙种商品降价20%开展优惠促销活动．已知甲、乙两种商品的原销售单价之和为2400元，某顾客参加活动购买甲、乙各一件，共付1830元．(1)甲、乙两种商品原销售单价各是多少元？(2)若商场在这次促销活动中甲种商品亏损25%，乙种商品盈利25%，那么商场在这次促销活动中是盈利还是亏损了？如果是盈利，求商场销售甲、乙两种商品各一件盈利了多少元？如果是亏损，求销售甲、乙两种商品各一件亏损了多少元？23．求12x －2（x －13y 2）＋（－32x ＋13y 2）的值，其中x ＝－2，y ＝23． 24．（1）化简：（3x 2+1）+2（x 2-2x+3）-（3x 2+4x ）；（2）先化简，再求值：13m-（13n 2-23m ）+2（32m-13n 2）+5，其中m=2，n=-3． 25．金秋十月，厦门市某中学组织七年级学生去某综合实践基地进行秋季社会实践活动，每人需购买一张门票，该综合实践基地的门票价格为每张24元，如果一次购买500张以上（不含500张）门票，则门票价格为每张22元，请回答下列问题：（1）列式表示n 个人参加秋季社会实践活动所需钱数；（2）某校用13200元可以购买多少张门票；（3）如果我校490人参加秋季社会实践，怎样购买门票花钱最少？26．如图，在ABC ∆中，D 为AB 的中点，10AB AC cm ==，8BC cm =.动点P 从点B 出发，沿BC 方向以3/cm s 的速度向点C 运动；同时动点Q 从点C 出发，沿CA 方向以3/cm s 的速度向点A 运动，运动时间是t 秒.（1）用含t的代数式表示CP的长度.（2）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点C位于线段PQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.∆≅∆？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. （3）是否存在某一时刻t，使BPD CQP∆≅∆？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由. （4）是否存在某一时刻t，使BPD CPQ27．我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．28．在平面直角坐标系中，A（-2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．（1）如图1，△ABC的面积是；（2）如图1，在y轴上找一点P，使得△ABP的面积与△ABC的面积相等，请直接写出P点坐标：；（3）如图2，若过B作BD∥AC交y轴于D，则∠BAC+∠ODB的度数为度；（4）如图3，BD∥AC，若AE、DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数．【参考答案】***一、选择题二、填空题13．144°14．18015．76016．20117． SKIPIF 1 < 0 解析：8112-18．-119．养20．< 三、解答题21．(1) A 、B 两点的距离是 10;(2) 数轴上点C 表示的有理数是1或11;(3) 点F 的速度是445个单位长度/秒22．（1）甲商品原销售单价为600元，乙商品的原销售单价为800元．（2）商场在这次促销活动中盈利，盈利了8元．23．－3x ＋y 2，469． 24．（1）2x 2-8x+7（2）4m-n 2+5，425．（1）若1n 500≤≤,则所需钱数为240n ；若n 500>,则所需钱数为220n ；（2）用132000可以购买600张门票；（3）购买501张门票花钱最少 .26．(1)CP=8-3t;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.27．（1）1；（2）1．28．（1）4；（2）（0，2）或（0，-2）；（3）90；（4）45°.。
天津市河东区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷四)
天津市河东区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷四)一、选择题1．如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOB，∠COD=90°．则图中互余的角、互补的角各有（）对．A.3，3B.4，7C.4，4D.4，52．一块手表如图，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是( )A.60°B.80°C.120°D.150°3．下列图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．4．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身长分别为80米与100米，它们相向行驶在平行的轨道上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口的时间是5秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车驶过窗口的时间是( )A．7.5秒B．6秒C．5秒D．4秒5．若方程3x－5＝1与方程2102a x--=有相同的解，则a的值为( )A.2B.0C.32D.12-6．关于x，y的代数式（−3kxy+3y）+（9xy−8x+1）中不含二次项，则k=A.4B.13C.3D.147．下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的，其中第①个图形中一共有2个白色圆，第②个图形中一共有8个白色圆，第③个图形中一共有16个白色圆，按此规律排列下去，第⑦个图形中白色圆的个数是（）A ．96B ．86C ．68D ．528．解方程：2－＝－，去分母得（ ） A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）9．五个有理数中有三个是负数，则这五个数的积为（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．非正数10．下列代数式中：①3x 2-1；②xyz ；③12b ；④32x y +，单项式的是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④11．在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个12．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ ）A. 3.5-B. 1.5-C.2.4D. 2.4-二、填空题13．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.14．已知AOB 100∠=，BOC 60∠=，OM 平分AOB ∠，ON 平分BOC ∠，那么MON ∠等于______度.15．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大2，百位上的数字比个位上的数字小2，而这三个数位上的数字和的17倍等于这个三位数，如果设个位数字为x ，列方程为_______________16．万州长江三桥于2019年5月30日建成通车，三桥如一架巨大的竖琴屹立于平湖之上，巍峨挺拔，绚丽多彩，成为万州靓丽的风景。
天津市河东区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷一)
天津市河东区2019年七年级上学期数学期末学业水平测试试题(模拟卷一)一、选择题1．如图，下列关系错误的是( )A.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOCB.∠AOC ＝∠AOD －∠CODC.∠AOC ＝∠AOB ＋∠BOD －∠BOCD.∠AOC ＝∠AOD －∠BOD ＋∠BOC2．如图，O 为直线AB 上一点，∠COB ＝26°30′，则∠1＝( )A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′3．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°-∠ABD ；④BD 平分∠ADC ；⑤∠BDC=12∠BAC ． 其中正确的结论有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个4．若方程()3213x x -=的解与关于x 的方程()6223a x -=+的解相同，则a 的值为( )A.2B.2-C.1D.1-5．如果代数式4y 2－2y ＋5的值是7，那么代数式2y 2－y ＋1的值等于( )A ．2B ．3C ．－2D ．46．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b 的值为（ ）A.6B.8C.9D.127．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为( )A ．31B ．30C ．28D ．258．解方程：2－＝－，去分母得（ ） A ．2－2 （2x －4）= －（x －7）B ．12－2 （2x －4）= －x －7C ．2－（2x －4）= －（x －7）D ．12－2 （2x －4）= －（x －7）9．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m ，宽为n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）A.4nB.4mC.()2m n +D.()4m n -10．如图，数轴上的、、A B C 三点所表示的数分别为a b c 、、，其中AB BC =，如果||,a c b >>那么该数轴的原点O 的位置应该在（ ）A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 11．如图，数轴的单位长度为1，若点A 和点C 所表示的两个数的绝对值相等，则点B 表示的数是（ ）A.﹣3B.﹣1C.1D.3 12．已知a=﹣12，b=﹣1，c=0.1，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A.b ＜a ＜cB.a ＜b ＜cC.c ＜a ＜bD.c ＜b ＜a二、填空题13．如图，点C 是线段AB 上一点，AC ＜CB ，M 、N 分别是AB 和CB 的中点，AC=8，NB=5，则线段MN=______．14．如图，正方形ABCD 的边长是5，DAC ∠的平分线交DC 于点E ，若点P Q 、分别是AD 和AE 上的动点，则DQ PQ +的最小值是_______.15．每件m 元的上衣，现按原价的7折出售，这件上衣现在的售价是____元．16．若代数式 4x 8- 与 3x 22+ 的值互为相反数，则x 的值是____.17．若()2520x y -++=，则x-y=________.18．杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家，下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图，即“杨辉三角”，该图中有很多规律，请仔细观察，归纳猜想出第n 行中所有数字之和是______．19．我市某天最高温度是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是_______℃。
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天津市河东区2019-2020学年七年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．2020的相反数是（ ） A ．2020
B ．﹣2020
C ．
1
2020
D ．﹣
1
2020
2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108
B ．4.4×108
C ．4.4×109
D ．44×1010
3．下列说法中正确的是 A ．2是单项式 B ．23r π的系数是3
C ．1
2
abc -
的次数是1 D ．多项式25612a ab -+是四次三项式
4．下列式子一定成立的是（ ） A ．0.12＝0.2
B ．﹣22＝4
C ．|﹣23|＝8
D ．（﹣1）200＝﹣1
5．四个图形是如图所示正方体的展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．运用等式的性质变形，正确的是（ ） A ．如果a b =，那么a c b c +=- B ．如果
a b
c c
=，那么a b = C ．如果a b =，那么
a b c c
= D ．如果3a =那么223a a =
7．已知x ﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y 的值是（ ） A ．﹣3
B ．0
C ．6
D ．9
8．已知|m －2|＋(n －1)2＝0，则关于x 的方程2m ＋x ＝n 的解是( ) A ．x ＝－4
B ．x ＝－3
C ．x ＝－2
D ．x ＝－1
9．如图，∠AOC ＝∠BOD ＝90°，∠AOD ＝140°，则∠BOC 的度数为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．50°
D ．40°
10．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）
A ．不盈不亏
B ．盈利20元
C ．亏损10元
D ．亏损30元 11．解方程2x +
13x -＝2﹣31
2
x -，去分母，得（ ） A ．12x +2（x ﹣1）＝12+3（3x ﹣1） B ．12x +2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1） C ．6x +（x ﹣1）＝4﹣（3x ﹣1）
D ．12x ﹣2（x ﹣1）＝12﹣3（3x ﹣1）
12．已知一个有50个奇数排成的数阵，用如图所示的框去框住四个数，并求出这四个数的和，在下列给出的备选答案中，有可能是这四个数的和的是（ ）
A ．114
B ．122
C ．220
D ．84
二、填空题
13．一个角是70°39′，则它的余角的度数是__． 14．近似数7.30×104精确到_____位．
15．若单项式2x m y 2与3x 3y n 是同类项，则m n 的值是_____． 16．若方程2x +1＝﹣3和203
a x
--
=的解相同，则a 的值是_____． 17．如图，OA 的方向是北偏东15°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OB 的方向是_____．
18．已知点C 在线段AB 上，M 1、N 1分别为线段AC 、CB 的中点，M 2、N 2分别为线段M 1C 、N 1C 的中点，M 3、N 3分别为线段M 2C 、N 2C 的中点，…M 2019、N 2019分别为线段
M2018C、N2018C的中点．若线段AB＝a，则线段M2019N2019的值是_____
三、解答题
19．计算
（1）（﹣18）﹣（﹣12）+（+14）+（﹣9）﹣（﹣3）
（2）﹣24﹣1
7
×[2﹣（﹣3）2]
20．解方程
（1）4x﹣3（20﹣x）＝﹣4
（2）21
3
x-
＝1﹣
2
2
x-
．
21．已知：关于x的多项式x2+mx+nx2﹣3x+1的值与x无关．
（1）求m、n；
（2）化简求值：﹣2（mn﹣m2）﹣[2n2﹣（4m+n2）+2mn]
22．作图题
（1）如图1，已知点A、B、C，直线l及l上一点M，请你按照下列要求画出图形．
①画射线BM
②画线段AC
③请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点B的距离之和（OA+OB）最小
（2）有5个大小一样的正方形制成的如图2所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示）
23．如图所示，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°
（1）求∠BOD的度数．
（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度数．
24．如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上且AC＝BD，E是线段BC的中点，AD＝10，AB＝3．
（1）求线段BD的长度；
（2）求线段BE的长度．
25．某校七年级组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了5个参赛学生的得分情况，问：
（1）答对一题得分，若错一题得分；
（2）有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了50分，你认为谁的成绩是准确的？为什么？
参考答案
1．B
【分析】
根据相反数的定义可直接得出结论．
【详解】
解：2020的相反数是−2020．
故选：B．
【点睛】
本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．
2．C
【分析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】
解：4 400 000 000用科学记数法表示为：4.4×109，
故选：C．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．A
【分析】
根据单项式和多项式的概念解答即可．
【详解】
A．2是单项式，此选项正确；
B．3πr2的系数是3π，此选项错误；
C．
1
2
abc
的次数是3，此选项错误；
D．多项式5a2﹣6ab+12是二次三项式，此选项错误．故选A．
【点睛】
本题考查了单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式． 4．C 【分析】
根据有理数乘方的运算法则计算，分项判断即可. 【详解】
A 、原式＝0.01，故选项错误；
B 、原式＝﹣4，故选项错误；
C 、原式＝8，故选项正确；
D 、原式＝1，故选项错误． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了有理数乘方及绝对值的概念，熟练掌握有理数乘方的运算法则是解题的关键. 5．A 【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题． 【详解】
A 、折叠后与原正方体相同，与原正方体符和；
B 、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符；
C 、虽然交于一个顶点，与原正方体不符；
D 、折叠后，方形与圆形分别位于相对的2个面上，与原正方体不符．
故选：A ． 【点睛】
考查了几何体的展开图，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置． 6．B 【分析】
根据等式的基本性质进行判断即可． 【详解】
如果a b =，那么a c b c +=+，故A 错误； 如果
a b
c c
=，那么a b =，故B 正确；。