水闸渗透计算

【例4-1】某水闸地下轮廓布置及尺寸如图4-28所示。

混凝土铺盖长10.50m，底板顺水流方向长10.50m，板桩入土深度4.4m。

闸前设计洪水位104.75m，闸底板堰顶高程100.00m。

闸基土质在高程100.00～90.50m之间为砂壤土，渗透系数K砂=2.4×10-4cm/s，可视为透水层，90.50m以下为粘壤土不透水层。

试用渗径系数法验算其防渗长度，并用直线比例法计算闸底板底面所受的渗透压力。

（一）验算地下轮廓不透水部分的总长度（即防渗长度）。

上游设计洪水位104.75m，关门挡水，下游水位按100.00m考虑，排水设施工作正常。

C，作用水头为
根据表4-2，可知砂壤土的渗径系数0.5=
()m
104=
-
∆H
.
=
.
.4
00
75
100
75
故最小防渗长度为
()m
=
∆
C
L
⨯
=H
.
75
23
75
.4
0.5=
地下轮廓不透水部分的实际长度为
+
⨯
+
+
+
+
+
=
L
9.0⨯
+
⨯
+
5.0
7.0
6.0
5.1
2
4.4
414
6.0
.1
414
8.7
5.0
.1
实
1. 将地下轮廓不透水部分的总长度展开，并按一定的比例画成一条线，将各角隅点1、
2、3 ……、17 依次按实际间距标于线上。

2. 在此直线的起点作一长度为作用水头 4.75m 的垂线 1-1′, 并用直线连接垂线的顶点 1′与水平线的终点17 。

1′~17 即为渗流平均坡降线。

3. 在各点作水平线的垂线与平均坡降线相交，即得各点的渗透压力水头值。

准确的渗压水头值可用比例公式计算求得。

4. 将1、2、3、……、17 各点的渗压水头值垂直地画在地下轮廓不透水部分的水平投影上，用直线连接各水头线的顶点，即可求出铺盖和底板的渗压水头分布图[ 图 4-28 (c ) ] 。

【例4-2】 用改进阻力系数法计算例4-1中各渗流要素。

（一）阻力系数的计算
1.有效深度的确定
由于
)m (5.205.10100=+=L ，
)m (0.600.9400.1000=-=S ，故
542.30
.65
.2000<==S L ，按式（4-19）计算e T
)m (5.95.9000.100m 72.13242.36.15
.20526.150
00=-=>=+⨯⨯=+=
T S L L T e
故按实际透水层深度m 5.9=T 进行计算。

2.简化地下轮廓 将地下轮廓划分成十个段，如图4-29（a ）所示。

3.计算阻力系数[ 图4-29（b ）]
（1）进口段：将齿墙简化为短板桩，板桩入土深度为0.5m ，铺盖厚度为0.4m ，故)(9.04.05.0m S =+=，m T 5.9=。

按表（4-3）计算进口段阻力系数01ξ为
48.044.05.99.05.144.05.12
/32
/301=+⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=+⎪
⎭
⎫
⎝⎛⨯=T S ξ
（2）齿墙水平段：021==S S ，m 6.0=L ，m 6.8=T ，按表（4-3）计算齿墙水
平段阻力系数1x ξ为
()07.06
.86
.07.0211==+-=
T S S L x ξ
（3）齿墙垂直段：m 5.0=S
，m 1.9=T 。

按表（4-3）计算齿墙垂直段的阻力系数
1y ξ为
06.01.95.014ctg ln 214ctg ln 2
1
=⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-=
ππππξT S y （4）铺盖水平段：m 5.01
=S ，m 6.52=S ，m 75.10=L ，按表（4-3）计算铺盖
水平段阻力系数2x ξ为
()()71.01
.96.55.07.075.107.0212=+⨯-=+-=
T S S L x ξ
（5）板桩垂直段：m 6.5=S ，m 1.9=T ，根据表（4-3）
，板桩垂直段阻力系数2y ξ为
74.01.96.514ln 2
2=⎪⎭
⎫
⎝⎛
-=ππ
ξctg
y （6）板桩垂直段：m 9.4=S ，m 4.8=T ，根据表（4-3）
，板桩垂直段阻力系数3y ξ为
69.04.89.414ln 2
3=⎪⎭
⎫
⎝⎛
-=
ππ
ξctg
y （7）底板水平段：m 9.41
=S ，m 5.02=S ，m 75.8=L ，m 4.8=T ，故底板水
平段阻力系数3x ξ为
()59.04
.85.09.47.075.83=+-=
x ξ
（8）齿墙垂直段：m 5.0=S ，m 4.8=T ，根据表（4-3）
，则齿墙垂直段的阻力系数4y ξ为
06.04.85.014ln 2
4=⎪⎭
⎫
⎝⎛
-=
ππ
ξctg
y （9）齿墙水平段：021==S S ，m 0.1=L ，m 9.7=T ，按表（4-3）计算齿墙水
平段阻力系数4x ξ为
13.09
.70
.14==
x ξ （10）出口段：出口段中m 55.0=S ，m 45.8=T ，按表（4-3）计算其阻力系数02
ξ为
46.044.045.855.05.12
/302
=+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛⨯=ξ
（二）渗透压力计算 1.求各分段的渗压水头损失值 根据式（4-18） ∆H ∑=
i
i
i h ξξ，其中m 75.4=∆H ，且 99.346.013.006.059.069.074.071.006.007.048.07
1
=+++++++++=∑=i i ξ
（1）进口段 )m (57.048.019.148.099
.375.411=⨯=⨯=∆H ∑=
ξξh （2）齿墙水平段 )m (08.007.019.12
=⨯=h （3）齿墙垂直段 )m (07.006.019.13=⨯=h （4）铺盖水平段
)m (85.071.019.14
=⨯=h （5）板桩垂直段 )m (88.074.019.15=⨯=h （6）板桩垂直段 )m (82.069.019.16
=⨯=h
（7）底板水平段
)m (70.059.019.17=⨯=h
（8）齿墙垂直段 )m (07.006.019.18=⨯=h （9）齿墙水平段 )m (16.013.019.19=⨯=h （10）出口段 )m (55.046.019.110=⨯=h
2. 进出口水头损失值的修正
（1）进口处按式（4-20）计算修正系数1β'为
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛'⨯-
='059.02121
21.12
1T
S T T β
66.0059.05
.99.025.96.8121
21.12
=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝⎛⨯-
= 0.166.01<='β，应予修正。

进口段水头损失应修正为
)m (38.057.066.011'1=⨯='=h h β
进口段水头损失减小值1h ∆为
)(15.0)(19.038.057.0321m h h m h =+>=-=∆ 故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为
)m (16.008.0222'2=⨯==h h
)m (14.007.0223'3=⨯==h h
()())
m (89.007.008.019.085.03214'4=+-+=+-∆+=h h h h h
（2）出口处亦按式（4-20）计算修正系数2
β'为 156.0059.045
.855.0245.89.7121
21.12
2
<=⎥⎦⎤
⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫
⎝⎛⨯-='β
出口段水头损失应修正为
)m (31.055.056.0102
'
10=⨯='=h h β
)m (23.0)(24.031.055.098m 10=+>=-=∆h h h
图 4-29 改进阻力系数法计算图 （单位：m ）
（a ）渗流场分段图；（b ）阻力系数计算图；（c ）渗压水头分布图
故应按式（4-25）、式（4-26）修正各段的水头损失值为
)m (32.016.0229'9=⨯==h h
)m (14.007.0228'
8=⨯==h h ()())m (71.007.016.024.070.089107'7=+-+=+-∆+=h h h h h。