用MATLAB实现线性系统的频域分析报告
线性系统频域分析实验报告
实验三、线性系统的频域分析法一，实验目的1，掌握matlab绘制波特图以及奈奎斯特图的方法。
2，学会从波特图以及奈奎斯特图判定系统的稳定性。
3，学会从波特图上求系统的稳定裕度。
4，了解k值变化时对波特图幅频和相频曲线的影响。
5，掌握matalab绘制系统零极点分布图的方法。
6，学会从系统的零极点分布图判断系统的稳定性。
二，实验原理1，从奈奎斯特图判定系统是否稳定的原理奈式稳定判据：反馈控制系统稳定的充分必要条件是半闭合曲线ΓGH不穿过（-1，0j）点，且逆时针包围临界点（-1，0j）点的圈数R 等于开环传递函数正实部极点数P具体方法是，先观察系统传递函数得出系统是否在s平面的右半开平面由极点，得出P的值，在观察曲线从（-1，0j）点右侧穿越的次数，其中自上而下为正穿越，自下而上为负穿越，完整的一次穿越记为N 半次穿越记为0.5N,R=2N=2(N+ -N-) 而Z=P-R，观察Z是否为零，Z 为零则系统是稳定的，Z不为零时则系统是不稳定的。
2，从波特图判定系统是否稳定的原理。
从奈奎斯特稳定判定我们可以知道，要判定系统是否稳定就要观察曲线穿越（-1，0j）点次数，对应在波特图中，当取w=wc时，要满足A（wc）=|G（jwc）H(jwc)|=1 L（wc）=20logA（wc）=0因此wc为分界点，对应到相频曲线上，观察在w<wc时曲线穿越-180度的次数。
然后计算方法和上面相同，既可以判定系统的稳定性。
3，根据系统的零极点分布判断系统稳定性的原理三，实验内容A、设单位负反馈系统的开环传递函数为K（S+1）/S(S+2)(S^2+17S+4000) 其中K=1000（1）绘制波特图。
（2）观察绘制出的bode 图，分析系统的稳定性，并在图上求稳定裕度；（3）绘制K=2000 时系统的bode 图，分析曲线的改变情况，并分析K 值变化时，对系统幅频响应和相频响应的影响。
分析：1，绘制波特图matlab 文本命令为：s=tf(‘s’);G=1000*(s+1)/(s*(s+2)*(s^2+17*s+4000))Bode(G)Grid onMargin(G),2，绘制出的波形为2,由于传递函数中可知v=1所以要在相频中增补从-90度到0度的相频曲线，由波特图可以看出当L（w）=0dB时对应的频率值为wc，在w<wc 时，在相频曲线中没有穿越-180度，所以可以知道R=0，又由传递函数可以知道P=0，所以Z=0，从而我们知道系统此时是稳定的，由裕度函数我们可以在图中求出幅值裕度Gm=36.7dB，相角裕度Pm=93.5度.剪切频率wc=0.126rad/s.3，改变系统的k值，令k=2000绘制此时的波特图，matlab文本命令为；s=tf(‘s’);G=2000*(s+1)/(s*(s+2)*(s^2+17*s+4000))Bode(G)margin（G）grid on得到系统的波特图为：由波特图可以看出，当k值变大后，对相频曲线没有影响，因为k环节不提供相角，而对于幅频曲线来说当k值变为2000后相当于整个曲线向上平移了20lg2，从而使得幅值裕度和相角裕度改变了，幅值裕度为Gm=30.7dB，相角裕度为Pm=97度，剪切频率wc=0.256rad/s.B,设单位负反馈的开环传递函数为G（s）=10/(s+5)/(s-1)（1）绘制系统的Nyquist 曲线（2）分析系统的稳定性（3）根据系统的闭环零极点的分布图来分析系统的稳定性，和（2）得到的结果比较；1,绘制Nyquist 曲线的matlab文本命令为：num=10;den=conv([1 5],[1 -1]);nyquist(num,den)绘制出的图形为：2，分析系统的稳定性，当w趋于零时G(Jw)等于-2所以曲线的起点在（-2，0j），由曲线我们可以看出，曲线在（-1，0j）左边有半次自上而下的正穿越所以N+=0.5，N=2(N+-N-)=1，所以R=1，由系统的传递函数可以知道P=1，所以Z=P-R=0，从而得出系统是稳定的。
MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]
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MATLAB信号与系统实验报告19472[五篇范文]第一篇：MATLAB信号与系统实验报告19472信号与系统实验陈诉（5）MATLAB 综合实验项目二连续系统的频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应可用傅里叶级数阐发。
由于盘算历程啰嗦，最适适用MATLAB 盘算。
通过编程实现对输入信号、输出信号的频谱和时域响应的盘算，认识盘算机在系统阐发中的作用。
任务：线性连续系统的系统函数为11)(+=ωωjj H，输入信号为周期矩形波如图 1 所示，用MATLAB 阐发系统的输入频谱、输出频谱以及系统的时域响应。
-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)图 1要领：1、确定周期信号 f(t)的频谱nF&。
基波频率Ω。
2、确定系统函数 )(Ω jn H。
3、盘算输出信号的频谱n nF jn H Y&&)(Ω=4、系统的时域响应∑∞-∞=Ω=nt jnn eY t y&)（MATLAB 盘算为y=Y_n*exp(j*w0*n“*t);要求（画出 3 幅图）：1、在一幅图中画输入信号f(t)和输入信号幅度频谱|F(jω)|。
用两个子图画出。
2、画出系统函数的幅度频谱|H(jω)|。
3、在一幅图中画输出信号y(t)和输出信号幅度频谱|Y(jω)|。
用两个子图画出。
解:(1)阐发盘算：输入信号的频谱为(n)输入信号最小周期为=2，脉冲宽度，基波频率Ω=2π/ =π，所以(n)系统函数为因此输出信号的频谱为系统响应为(2)步伐：t=linspace(-3,3,300);tau_T=1/4;%n0=-20;n1=20;n=n0:n1;%盘算谐波次数20F_n=tau_T*Sa(tau_T*pi*n);f=2*(rectpuls(t+1.75,0.5)+rectpuls(t-0.25,0.5)+rectpuls(t-2.25,0.5));figure(1),subplot(2,1,1),line(t,f,”linewidth“,2);%输入信号的波形 axis([-3,3,-0.1,2.1]);grid onxlabel(”Time(sec)“,”fontsize“,8),title(”输入信号“,”fontweight“,”bold“)%设定字体巨细，文本字符的粗细text(-0.4,0.8,”f(t)“)subplot(2,1,2),stem(n,abs(F_n),”.“);%输入信号的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”输入信号的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-4.0,0.2,”|Fn|“)H_n=1./(i*n*pi+1);figure(2),stem(n,abs(H_n),”.“);%系统函数的幅度频谱xlabel(”n“,”fontsize“,8),title(”系统函数的幅度频谱“,”fontweight“,”bold“)text(-2.5,0.5,”|Hn|“)Y_n=H_n.*F_n;y=Y_n*exp(i*pi*n”*t);figure(3),subplot(2,1,1),line(t,y,“linewidth”,2);%输出信号的波形 axis([-3,3,0,0.5]);grid onxlabel(“Time(sec)”,“fontsize”,8),title(“输出信号”,“fontweight”,“bold”)text(-0.4,0.3,“y(t)”)subplot(2,1,2),stem(n,abs(Y_n),“.”);%输出信号的幅度频谱xlabel(“n”,“fontsize”,8),title(“输出信号的幅度频谱”,“fontweight”,“bold”)text(-4.0,0.2,“|Yn|”)(3)波形：-3-2-1 0 1 2 300.511.52Time(sec)输入信号f(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输入信号的幅度频谱|Fn|-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.40.50.60.70.80.91n系统函数的幅度频谱|Hn|-3-2-1 0 1 2 300.10.20.30.4Time(sec)输出信号y(t)-20-15-10-5 0 5 10 15 2000.10.20.30.4n输出信号的幅度频谱|Yn| 项目三连续系统的复频域阐发目的：周期信号输入连续系统的响应也可用拉氏变更阐发。
matlab信号频域分析实验报告
matlab信号频域分析实验报告Matlab信号频域分析实验报告引言：信号频域分析是一种重要的信号处理技术，通过将信号从时域转换到频域，可以更好地理解信号的频率特性和频谱分布。
本实验旨在利用Matlab软件进行信号频域分析，探索信号的频域特性，并通过实验结果验证频域分析的有效性。
一、实验目的本实验的主要目的是通过Matlab软件进行信号频域分析，了解信号的频域特性和频谱分布，验证频域分析的有效性。
二、实验原理信号频域分析是将信号从时域转换到频域的过程，常用的频域分析方法有傅里叶变换和功率谱估计等。
傅里叶变换可以将信号分解为不同频率的正弦和余弦分量，从而得到信号的频谱分布。
功率谱估计则可以估计信号在不同频率上的功率。
三、实验步骤1. 生成信号：首先，使用Matlab生成一个包含多个频率分量的复合信号。
可以选择正弦信号、方波信号或者其他复杂信号。
2. 时域分析：利用Matlab的时域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的时域波形图。
观察信号的振幅、周期和波形特征。
3. 频域分析：使用Matlab的傅里叶变换函数fft()，将信号从时域转换到频域。
然后，利用Matlab的频域分析函数，如plot()和stem()，绘制信号的频域谱图。
观察信号的频率分量和频谱分布。
4. 功率谱估计：使用Matlab的功率谱估计函数，如pwelch()或periodogram()，估计信号在不同频率上的功率。
绘制功率谱图，观察信号的功率分布。
四、实验结果与分析通过实验，我们生成了一个包含多个频率分量的复合信号，并进行了时域分析和频域分析。
实验结果显示，信号的时域波形图反映了信号的振幅、周期和波形特征，而频域谱图则展示了信号的频率分量和频谱分布。
在时域波形图中，我们可以观察到信号的振幅和周期。
不同频率分量的信号在时域波形图中呈现出不同的振幅和周期，从而反映了信号的频率特性。
在频域谱图中，我们可以观察到信号的频率分量和频谱分布。
线性系统的频域分析报告MATLAB实验
1γ=50 20-=sK0原系统的伯德图：num/den =1.2347 s + 1 ------------- 0.20154 s + 1校正之后的系统开环传递函数为:num/den =6.1734 s + 5 ------------------------------------------- 0.20154 s^4 + 1.6046 s^3 + 3.4031 s^2 + 2 sP h a s e (d e g )Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , P m = 9.04 deg (at 3.14 rad/sec)-20020406080M a g n i t u d e (d B )alpha =6.1261;[il,ii]=min(abs(mag1-1/sqrt(alpha))); wc=w( ii); T=1/(wc*sqrt(alpha)); numc=[alpha*T,1]; denc=[T,1];[num,den]=series(num0,den0,numc,denc);[gm,pm,wcg,wcp]=margin(num,den); printsys(numc,denc)disp('УÕýÖ®ºóµÄϵͳ¿ª»·´«µÝº¯ÊýΪ:');printsys(num,den) [mag2,phase2]=bode(numc,denc,w); [mag,phase]=bode(num,den,w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1),'--',w,20*log10(mag2),'-.');grid; ylabel('·ùÖµ(db)'); title('--Go,-Gc,GoGc'); subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,'--',w,phase2,'-',w,(w-180-w),':'); grid; ylabel('Ïàλ(0)'); xlabel('ƵÂÊ(rad/sec)');title(['УÕýÇ°£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm1)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2str(pm1),'0';'УÕýºó£º·ùÖµÔ£Á¿=',num2str(20*log10(gm)),'db','ÏàλԣÁ¿=',num2s tr(pm),'0']);10-110101102-60-40-2002040幅值(d b )--Go,-Gc,GoGc10-110101102-300-200-1000100相位(0)频率(rad/sec)矫正后系统的伯德图矫正之前系统单位阶跃响应矫正之后系统的单位阶跃响应：比较矫正前后系统的响应情况：可以看出超前矫正使系统的调节时间变短，响应更加迅速，但是超调量偏大，对改善系统的动态性能起到了巨大的作用。
利用MATLAB实现系统的频域分析
Ｈ（ ）＝ ｓ ：
５００ ２
＋
ｒ １
— １ ＜Ｗ ＜ １ ０ ０
３ １建 立 模 型 ． 滤 波 器 输 出频 谱 Ｙ（Ｗ）＝Ｈ（Ｗ） ｊ ｊ ｊ Ｆ（ｗ）， 时 间 响 应 Ｙ ｔ 其 （ ）是 Ｙ（Ｗ） 傅 立 叶 反 变 换 。 ｊ 的
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第２ ７卷
第 ５期
大庆 师范学院学报
Ｊ Ｕ Ｎ ＬＯ Ａ Ｉ Ｇ Ｎ Ｒ ＬＵ Ｉ Ｅ ＳＴ Ｏ Ｒ Ａ Ｆ Ｄ Ｑ Ｎ Ｏ ＭＡ ＮＶ Ｒ ＩＹ
Ｖｏ． ７ Ｎ ． １２ ｏ ５ Ｏｃｏ ｅ ． ０ ７ ｔｂ ｒ２ ０
ａｙ （ ）＋ａ ～（ ）＋ … ＋口 ｙ ｔ ． ’ ｔ ｌ ｔ ｌ （ ）＋口 ｙ ｔ ： ｂ ｘｍ （ ）＋ｂ —（ ）＋ … ＋６ （ ）＋６ （ｒ ０ （） ｍ ‘’ ｔ ｍｌ ｔ ｌ ｔ ０ Ｊ）式 ｙ（ ）中 ， ｔ
（ ）和 分 别 表 示 系 统 的 激 励 输 入 和 响 应 输 出 。 ｔ 对 上 式 两 边 取 傅 立 叶 变 换 ， 以 把 常 系 数 线 性 微 分 方 程 变 成 关 于 激 励 和 响 应 的 傅 立 叶 变 换 的 代 数 方 可 程 ， 而 使 问 题 得 以简 化 。 是 得 出 输 出 响 应 的 傅 立 叶 变 换 为 从 于
６ ９
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３应 用 Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ进 行 系统分 析
某 个矩 形脉 冲幅度 为 １宽度 为 ５ ， ｓ通 过 以 下 滤 波 器 ， 傅 立 叶 变 换 计 算 滤 波 器 的 响 应 。 用
（理 低 滤 器其 率 响 Ｈｗ １ ＜ ｌ ＞ 想 通 波 ， 的 应 （） ０ 一 ． ） 频 ｊ ｗ ０ ｗ
实验三利用MATLAB进行系统频域分析
实验三利用MATLAB进行系统频域分析系统频域分析是指通过对系统的输入输出信号进行频域分析，从而分析系统的频率响应特性和频率域特征。
利用MATLAB进行系统频域分析可以方便地实现信号的频谱分析、滤波器设计等功能。
下面将介绍如何利用MATLAB进行系统频域分析的基本步骤。
一、信号频谱分析1. 将信号导入MATLAB环境：可以使用`load`函数导入数据文件，或者使用`audioread`函数读取音频文件。
2. 绘制信号的时域波形图：使用`plot`函数绘制信号的时域波形图，以便对信号的整体特征有一个直观的了解。
3. 计算信号的频谱：使用快速傅里叶变换（FFT）算法对信号进行频谱分析。
使用`fft`函数对信号进行频域变换，并使用`abs`函数计算频谱的幅度。
4. 绘制信号的频谱图：使用`plot`函数绘制信号的频谱图，以便对信号的频率特征有一个直观的了解。
二、滤波器设计1.确定滤波器类型和要求：根据系统的要求和信号的特性，确定滤波器的类型（如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等）和相应的频率响应要求。
2. 设计滤波器：使用MATLAB中的滤波器设计函数（如`fir1`、`butter`、`cheby1`等）来设计滤波器。
这些函数可以根据指定的滤波器类型、阶数和频率响应要求等参数来生成相应的滤波器系数。
3. 应用滤波器：使用`filter`函数将滤波器系数应用到信号上，得到滤波后的信号。
三、系统频率响应分析1. 生成输入信号：根据系统的要求和实际情况，生成相应的输入信号。
可以使用MATLAB中的信号生成函数（如`square`、`sine`、`sawtooth`等）来生成基本的周期信号，或者使用`randn`函数生成高斯白噪声信号。
2.绘制输入信号的频谱图：使用前面提到的信号频谱分析方法，绘制输入信号的频谱图。
3. 输入信号与输出信号的频域分析：使用`fft`函数对输入信号和输出信号进行频谱分析，并使用`abs`函数计算频谱的幅度。
自动控制原理的MATLAB仿真与实践第5章 线性系统的频域分析
函数模型，如：tf(), zpk(), ss()。 bode(num,den)：num,den分别为传递函数的分子与
margin(G)；[Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(G)： 直接求出系统G的幅值裕度和相角裕度。 其中：Gm幅值裕度；Pm相位裕度；Wcg幅值裕度 处对应的频率ωc；Wcp相位裕度处对应的频率ωg。
nichols(G);nichols(G,w)：绘制单位反馈系统开环传 递尼科尔斯曲线。
20
>>clear; num=[2, 3];den=[1, 2, 5, 7]; %G(s)的分子分母 多项式系数向量
p=roots(den) 求根结果：
%求系统的极点
p=
-0.1981 + 2.0797i
-0.1981 - 2.0797i
-1.6038 可见全为负根，则s右半平面极点数P=0。 绘制Nyquist曲线： >> nyquist(num,den) %绘制Nyquist曲线
本节分别介绍利用MATLAB进行频域绘图和频 率分析的基本方法。
6
5.2.1 Nyquist曲线和Bode图
MATLAB频率特性包括幅频特性和相频特性。 当用极坐标图描述系统的幅相频特性时，通常称为 奈奎斯特（Nyquist）曲线；用半对数坐标描述系 统的幅频特性和相频特性时，称为伯德（Bode） 图；在对数幅值-相角坐标系上绘制等闭环参数（ M和N）轨迹图，称为尼克尔斯（Nichols）图。
实验五Matlab频域分析
实验五 MATLAB 频域特性分析5.1 频率特性的概念系统的频率响应是在正弦信号作用下系统的稳态输出响应。
对于线性定常系统，在正弦信号作用下，稳态输出是与输入同频率的正弦信号，仅是幅值和相位不同。
设系统传递函数为()G s ，其频率特性为s j (j )(s)|G G ωω==例5-1 对系统22(s)s 2s 3G =++，在输入信号()sin r t t =和()sin3r t t =下可由Matlab 求系统的输出信号，其程序如下：》num=2;den=[1 2 3]; 》G=tf(num,den); 》t=0:0.1:6*pi; 》u=sin(t);/ u=sin(3*t); 》y=lsim(G ,u,t); 》plot(t,u,t,y)运行程序显示系统响应如图5-1所示。
a) sin t 的响应 b) sin (3t)的响应 图5-1 正弦信号输入系统的稳态响应5.2用()nyquist sys 绘制极坐标图频率特性中的奈奎斯特图是奈奎斯特（Nyquist ）稳定性判据的基础。
反馈控制系统稳定的充分必要条件为：奈奎斯特曲线逆时针包围(1,0)j -点的次数等于系统开环右极点个数。
调用Matlab 中nyquist() 函数可绘出奈奎斯特图，其调用格式为：,,[re im ω]=nyquist(num,den,ω)或sys =tf(num,den);nyquist(sys)式中，()/G s num den =；ω为用户提供的频率范围；re 为极坐标的实部；im 为极坐标的虚部。
若不指定频率范围，则为nyquist(num,den)。
在输入指令中，如果缺省了左边的参数说明，奈奎斯特函数将直接生成奈奎斯特图；当命令包含左端变量时，即[re,im,ω]=nyquist(num,den)时，则奈奎斯特函数将只计算频率响应的实部和虚部，并将计算结果放在数据向量re 和im 中。
在此情况下，只有调用plot 函数和向量re 、im ，才能生成奈奎斯特图。
matlab频域分析实验报告
Matlab频域分析实验报告引言频域分析是一种常用的信号处理技术，可以帮助我们理解信号的频率特性和频率成分。
在本实验中，我们将使用Matlab进行频域分析，并通过实际的信号示例来说明其应用。
实验目标本实验的目标是通过Matlab进行频域分析，了解信号的频率特性，并能够对信号进行频域滤波、谱估计和频域增强。
实验步骤步骤一：加载信号数据首先，我们需要加载信号数据。
在Matlab中，我们可以使用load()函数来加载数据文件。
假设我们的信号数据文件名为signal.mat，则可以使用以下代码进行加载：load('signal.mat');步骤二：绘制时域波形图加载信号数据后，我们可以通过绘制时域波形图来观察信号的时域特性。
可以使用plot()函数来绘制信号的时域波形图。
以下是示例代码：plot(signal);xlabel('时间');ylabel('信号幅度');title('信号的时域波形图');步骤三：进行傅里叶变换为了将信号转换到频域，我们需要进行傅里叶变换。
在Matlab中，可以使用fft()函数对信号进行傅里叶变换。
以下是示例代码：signal_freq = fft(signal);步骤四：绘制频域幅度谱进行傅里叶变换后，我们可以绘制信号的频域幅度谱来观察信号的频率特性。
可以使用abs()函数来计算频域幅度，并使用plot()函数来绘制频域幅度谱图。
以下是示例代码：signal_freq_amp = abs(signal_freq);plot(signal_freq_amp);xlabel('频率');ylabel('幅度');title('信号的频域幅度谱');步骤五：频域滤波频域分析不仅可以帮助我们观察信号的频率特性，还可以进行频域滤波。
例如，我们可以通过在频域中将低幅度的频率成分设置为0来实现低通滤波。
基于Matlab的《信号与系统》频域分析
正负无穷范 围， 而在求傅 立叶变换 时 ， 只是 取了时域有
限个 点参加求 和运算 ，所以频谱值 与理论值 间有一些 误差 ， 这种 现象是 由对信号的截断引起 的 ， 被称为“ 吉 布斯效应” 要减 小这个 误差 ， 。 可以增大信号的分 析窗
有一定关系 。
通过这个实验 ，学 生可以掌握 时域波形变化程度与
频域 曲线频率成分 分布的一般关 系 ，从 而直观 的理解 了
频谱 的概念 。 ２２ 傅里叶变换性 质的验证 ．
图 １门函数的频谱
傅里 叶变换 的性质是 《 信号 与系统 》频域分析部 分另 一个重要 的内容。我们主要安排 了以下几个性质 的验 证 ：（ ）时移 、频移性质 ；（ 时域卷积 、频域卷积性质 ；（ 对称性 ；（ ）频域卷积定 理。这 几个性 质是傅 １ ２） ３） ４ 里叶变换 的主要性质 ，书上有大量的习题主要 集中在这些性质的运用上 ，学生可以用我们选择的信号 为分 析对 象 ，有精力的学生也可 以验证书上的习题 。 以下是通过分析时域 门函数和时域取样 （ ａ Ｓ ）函
计学生 自己编写傅里 叶变换 的幽数 。由于编程 中只能对有 限各点进行运算 ，故首先要对连续信 号进行取样 ，使
之变为离散信号 。在取样间隔很小 的情况下 ，傅 立叶变换 的积分公式可 以近似用以下的求和来实现 ：
』 ｖ
Ｆ『 ￣ （－ｄ ￣ （ｅａ ＝ （，ｆ． （】 一 ．一 ’ （ １ 鲫＝ ｆ）ｊ ｔ ｆｉ ｊ ［ｆ，２． ｔ ￣ － ｔ－＇ ，１ （， ）一 ，Ｐ ｅｌ ） ） ） ． ． 】 ． ，
中图分类号：Ｔ ３２ Ｐ １
文献标识码 ：Ａ
文章编号：１０－５６（ ０） ０２－０ ０９ １０２ ６－ ０１ ３ ０
MATLAB实验3信号与系统频域分析的MATLAB实现
➢ N=500;%采样点数
➢ W=5*pi*1;%设定采样角频率
➢ w=k*W/N;%对频率采样
6
➢续
➢ F=r*sinc(t/pi)*exp(-j*t'*w);%计算采样函数的频谱
➢ F1=r*f1*exp(-j*t‘*w);%计算门函数的频谱 subplot(221);plot(t,f);
➢ xlabel('t'); ylabel('f(t)');
时域抽样定理
一个频谱受限的信号 f ( t ) ， 如果频谱只占据 m ~ m
的范围， 则信号 f ( t ) 可以用等间隔的抽样值唯一的表示。而
1
抽样间隔必须不大于
2 fm
（其中m 2 fm)
或者说，最低抽样频率为 2 f m 。
最低抽样频率 fs 2fm 称为“奈奎斯特频率”。
也就是说：对于带限信号，当 2 时，频谱不发生混
➢ subplot(222); plot(w,F);
➢ axis([-2 2 -1 4]);
➢ xlabel('w'); ylabel('F(w)');
➢ subplot(223); plot(t,f1);
➢ axis([-2 2 -1 4]);
➢ xlabel('t'); ylabel('f1(t)');
17
%数值求解余弦信号的频谱 N = 300; W = 2*pi*5; k = -N:N; w = k*W/N; Y = 0.01*y*exp(-j*t‘*w); Y = abs(Y); subplot(222); plot(w/pi,Y) axis([-2,2,0,pi*7+0.2]); title('F(j\omega)'); xlabel('\omega 单位:pi');
matlab信号频域分析实验报告
matlab信号频域分析实验报告《Matlab信号频域分析实验报告》摘要：本实验通过Matlab软件对信号进行频域分析，探究信号在频域中的特性。
首先，我们使用Matlab生成了不同频率和幅度的正弦信号，并对其进行了傅里叶变换。
然后，我们利用频谱分析工具对信号进行了频谱分析，观察了信号在频域中的频率成分和能量分布。
最后，我们对信号进行了滤波处理，观察了滤波后信号在频域中的变化。
引言：信号的频域分析是数字信号处理中的重要内容，通过频域分析可以了解信号的频率成分和能量分布情况，对信号的特性有着重要的指导意义。
Matlab作为一种强大的数学计算软件，提供了丰富的信号处理工具，能够方便快捷地进行信号的频域分析。
本实验旨在通过Matlab软件进行信号频域分析，探究信号在频域中的特性。
实验过程：1. 生成不同频率和幅度的正弦信号首先，我们使用Matlab生成了不同频率和幅度的正弦信号，分别代表不同的信号特性。
通过绘制时域波形图，我们可以直观地观察到信号的波形特点。
2. 进行傅里叶变换接下来，我们对生成的正弦信号进行了傅里叶变换，得到了信号在频域中的频率成分和能量分布情况。
通过绘制频谱图，我们可以清晰地观察到信号的频率成分和能量分布情况。
3. 频谱分析利用Matlab提供的频谱分析工具，我们对信号进行了频谱分析，进一步观察了信号在频域中的特性。
通过频谱分析，我们可以了解信号的频率成分和能量分布情况，为后续的信号处理提供了重要参考。
4. 滤波处理最后，我们对信号进行了滤波处理，观察了滤波后信号在频域中的变化。
通过比较滤波前后的频谱图，我们可以了解滤波对信号频域特性的影响，进一步认识信号在频域中的变化情况。
实验结论：通过本次实验，我们对信号在频域中的特性有了更深入的了解。
通过Matlab软件进行信号频域分析，我们可以清晰地观察到信号的频率成分和能量分布情况，为信号处理和分析提供了重要参考。
同时，我们也了解到了滤波对信号在频域中的影响，为信号处理提供了重要指导。
信号_频域分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的1. 理解信号的频域分析方法及其在信号处理中的应用。
2. 掌握傅里叶变换的基本原理和计算方法。
3. 学习使用MATLAB进行信号的频域分析。
4. 分析不同信号在频域中的特性，理解频域分析在实际问题中的应用。
二、实验原理频域分析是信号处理中一种重要的分析方法，它将信号从时域转换到频域，从而揭示信号的频率结构。
傅里叶变换是频域分析的核心工具，它可以将任何信号分解为不同频率的正弦波和余弦波的线性组合。
三、实验内容及步骤1. 信号生成与傅里叶变换- 使用MATLAB生成一个简单的正弦波信号，频率为50Hz，采样频率为1000Hz。
- 对生成的正弦波信号进行傅里叶变换，得到其频谱图。
2. 频谱分析- 分析正弦波信号的频谱图，观察其频率成分和幅度分布。
- 改变正弦波信号的频率和幅度，观察频谱图的变化，验证傅里叶变换的性质。
3. 信号叠加- 将两个不同频率的正弦波信号叠加，生成一个复合信号。
- 对复合信号进行傅里叶变换，分析其频谱图，验证频谱叠加原理。
4. 窗函数- 使用不同类型的窗函数（如矩形窗、汉宁窗、汉明窗等）对信号进行截取，观察窗函数对频谱的影响。
- 分析不同窗函数的频率分辨率和旁瓣抑制能力。
5. 信号滤波- 设计一个低通滤波器，对信号进行滤波处理，观察滤波器对信号频谱的影响。
- 分析滤波器对信号时域和频域特性的影响。
6. MATLAB工具箱- 使用MATLAB信号处理工具箱中的函数，如`fft`、`ifft`、`filter`等，进行信号的频域分析。
- 学习MATLAB工具箱中的函数调用方法和参数设置。
四、实验结果与分析1. 正弦波信号的频谱分析实验结果显示，正弦波信号的频谱图只有一个峰值，位于50Hz处，说明信号只包含一个频率成分。
2. 信号叠加的频谱分析实验结果显示，复合信号的频谱图包含两个峰值，分别对应两个正弦波信号的频率。
验证了频谱叠加原理。
3. 窗函数对频谱的影响实验结果显示，不同类型的窗函数对频谱的影响不同。
MATLAB进行控制系统频域分析
MATLAB进行控制系统频域分析一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识（１）频率特性函数)(ωj G 。
设线性系统传递函数为：n n n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---1101110)(则频率特性函数为：n n n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw)。
i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根GW=polyval(num ，i*w)./polyval(den ，i*w)其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。
而w 为频率点构成的向量，点右除（./）运算符表示操作元素点对点的运算。
从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。
（２）用MATLAB 作奈魁斯特图。
控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。
当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：nyquist(num,den) nyquist(num,den,w)或者 nyquist(G) nyquist(G,w)该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： )()()(s den s num s G 如果用户给出频率向量w,则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。
在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。
w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。
matlab频域分析实验报告
matlab频域分析实验报告Matlab频域分析实验报告引言频域分析是信号处理领域中的重要内容，它能够帮助我们理解信号在频域上的特性和行为。
而Matlab作为一款强大的数学计算软件，可以帮助我们进行频域分析，并且提供了丰富的工具和函数来实现这一目的。
本实验报告将介绍使用Matlab进行频域分析的方法和步骤，并通过实验数据展示其应用效果。
实验目的本实验旨在通过Matlab软件进行频域分析，掌握信号在频域上的特性和行为，了解频域分析在实际应用中的重要性和价值。
实验内容1. 信号生成：首先，我们使用Matlab生成一个具有特定频率和幅度的信号，以便进行后续的频域分析。
2. 时域分析：接下来，我们将对生成的信号进行时域分析，包括波形图和功率谱密度图的绘制，以便了解信号在时域上的特性。
3. 频域分析：然后，我们将使用Matlab提供的FFT函数对信号进行频域分析，得到信号在频域上的频谱图，并分析其频率成分和能量分布情况。
4. 频率响应：最后，我们将对信号进行频率响应分析，通过滤波器设计和频率域滤波来改变信号的频域特性，并观察其对信号的影响。
实验结果通过以上实验步骤，我们得到了生成信号的波形图和功率谱密度图，以及信号的频谱图和频率响应分析结果。
通过对这些结果的分析，我们可以清晰地了解信号在时域和频域上的特性和行为，以及频率响应对信号的影响。
结论本实验通过Matlab频域分析工具，帮助我们深入了解信号在频域上的特性和行为，为我们进一步应用频域分析提供了重要的参考和指导。
同时，Matlab的强大功能和丰富的工具库，为频域分析提供了便利和支持，使得我们能够更加高效地进行信号处理和分析工作。
因此，频域分析在实际应用中具有重要的意义和价值。
总结通过本实验，我们深入了解了Matlab频域分析的方法和步骤，以及其在实际应用中的重要性和价值。
频域分析对于理解信号的特性和行为具有重要意义，而Matlab作为一款强大的数学计算软件，为我们提供了丰富的工具和函数来实现频域分析，从而帮助我们更好地进行信号处理和分析工作。
实验二 用MATLAB实现线性系统的频域分析
实验二用MATLAB实现线性系统的频域分析[实验目的]1．掌握MATLAB平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图（极坐标图）绘制方法；2．掌握利用Bode图和Nyquist图对系统性能进行分析的理论和方法。
[实验指导]一、绘制Bode图和Nyquist图1．Bode图绘制采用bode()函数，调用格式：①bode(sys)；bode(num,den)；系统自动地选择一个合适的频率范围。
②bode(sys，w)；其中w(即ω)是需要人工给出频率范围，一般由语句w=logspace(a,b,n)给出。
logspace(a,b,n)：表示在10a到10b之间的 n个点,得到对数等分的w值。
③bode(sys,{wmin,wmax})；其中{wmin,wmax}是在命令中直接给定的频率w的区间。
以上这两种格式可直接画出规范化的图形。
④[mag,phase,ω]=bode(sys)或[m,p]=bode(sys)这种格式只计算Bode图的幅值向量和相位向量，不画出图形。
m为频率特性G(jω )的幅值向量;p为频率特性G(jω )的幅角向量，单位为角度（°）。
w为频率向量，单位为[弧度]/秒。
在此基础上再画图，可用：subplot(211);semilogx(w,20*log10(m) %对数幅频曲线subplot(212);semilogx(w,p) %对数相频曲线⑤bode(sys1,sys2,…,sysN) ;⑥bode((sys1,sys2,…,sysN，w);这两种格式可在一个图形窗口同时绘多个系统的bode图。
2. Nyquist曲线的绘制采用nyquist()函数调用格式：① nyquist(sys) ;② nyquist(sys,w) ;其中频率范围w由语句w=w1:Δw:w2确定。
③nyquist(sys1,sys2,…,sysN) ;④nyquist(sys1,sys2,…,sysN,w);⑤ [re,im,w]=nyquist(sys) ;re—频率响应实部im—频率响应虚部使用命令axis()改变坐标显示范围，例如axis([-1,1.5,-2,2])。
MATLAB进行控制系统频域分析报告
一、基于MATLAB 的线性系统的频域分析基本知识（１）频率特性函数)(ωj G 。
设线性系统传递函数为：nn n n m m m m a s a s a s a b s b s b s b s G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---1101110)( 则频率特性函数为：nn n n m m m m a j a j a j a b j b j b j b jw G ++⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅++=---)()()()()()()(1101110ωωωωωω 由下面的MATLAB 语句可直接求出G(jw)。
i=sqrt(-1) % 求取-1的平方根GW=polyval(num ，i*w)./polyval(den ，i*w)其中（num ，den ）为系统的传递函数模型。
而w 为频率点构成的向量，点右除（./）运算符表示操作元素点对点的运算。
从数值运算的角度来看，上述算法在系统的极点附近精度不会很理想，甚至出现无穷大值，运算结果是一系列复数返回到变量GW 中。
（２）用MATLAB 作奈魁斯特图。
控制系统工具箱中提供了一个MATLAB 函数nyquist( )，该函数可以用来直接求解Nyquist 阵列或绘制奈氏图。
当命令中不包含左端返回变量时，nyquist （）函数仅在屏幕上产生奈氏图，命令调用格式为：nyquist(num,den)nyquist(num,den,w)或者nyquist(G) nyquist(G,w)该命令将画出下列开环系统传递函数的奈氏曲线： )()()(s den s num s G = 如果用户给出频率向量w,则w 包含了要分析的以弧度/秒表示的诸频率点。
在这些频率点上，将对系统的频率响应进行计算，若没有指定的w 向量，则该函数自动选择频率向量进行计算。
w 包含了用户要分析的以弧度/秒表示的诸频率点,MATLAB 会自动计算这些点的频率响应。
当命令中包含了左端的返回变量时，即:[re,im,w]=nyquist(G)或[re,im,w]=nyquist(G,w)函数运行后不在屏幕上产生图形，而是将计算结果返回到矩阵re 、im 和w 中。
MATLAB实验报告(信号与线性系统分析)
实验一 MATLAB 的基本使用【一】 实验目的1.了解MA TALB 程序设计语言的基本特点，熟悉MATLAB 软件的运行环境；2.掌握变量、函数等有关概念，掌握M 文件的创建、保存、打开的方法，初步具备将一般数学问题转化为对应计算机模型处理的能力；3.掌握二维图形绘制的方法，并能用这些方法实现计算结果的可视化。
【二】 MATLAB 的基础知识通过本课程的学习，应基本掌握以下的基础知识： 一. MATLAB 简介 二. MATLAB 的启动和退出 三. MATLAB 使用界面简介 四. 帮助信息的获取五. MATLAB 的数值计算功能六. 程序流程控制 七. M 文件八. 函数文件九. MATLAB 的可视化 【三】上机练习1. 仔细预习第二部分内容，关于MATLAB 的基础知识。
2. 熟悉MATLAB 环境，将第二部分所有的例子在计算机上练习一遍3.已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=123456789,987654321B A 。
求A*B ，A .* B ，比较二者结果是否相同。
并利用MATLAB 的内部函数求矩阵A 的大小、元素和、长度以及最大值。
解：代码：A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];B=[9,8,7;6,5,4;3,2,1]; A*B A.*B两者结果不相同A*B=30 24 18 84 69 54 138 114 90 A.*B= 9 16 21 24 25 24 21 16 9求A 矩阵的行和列： [M,N]=size(A)M =3N =3 求A 矩阵的长度：x=length(A)x =3 元素和：sum(sum(A))ans =45最大值：max(max(A))ans =94. Fibonacci 数组的元素满足Fibonacci 规则：),2,1(,12=+=++k a a a k k k ；且121==a a 。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
线性系统的频域分析
实验三 线性系统的频域分析一、实验目的1、利用MATLAB 绘制系统的频率特性图；2、根据Nyquist 图判断系统的稳定性；3、根据Bode 图计算系统的稳定裕度。
二、实验任务利用MATLAB 绘制系统的频率特性图，是指绘制Nyquist 图、Bode 图，所用到的函数主要是nyquist 、ngrid 、bode 和margin 等。
1、Nyquist 图的绘制及稳定性判断nyquist 函数可以计算连续线性定常系统的频率响应，当命令中不包含左端变量时，仅产生Nyquist 图。
命令nyquist(num,den)将画出下列传递函数的Nyquist 图：11101110()m m m m n n n n b s b s b s b GH s a s a s a s a ----++++=++++ 其中110num []m m b b b b -=，110den []n n a a a a -=。
（1）已知某控制系统的开环传递函数为50()(5)(2)G s s s =+-，用MATLAB 绘制系统的Nyquist 图，并判断系统的稳定性。
MATLAB 程序代码如下：num=[50]den=[1,3,-10]nyquist(num,den)axis([-6 2 -2 0])title('Nyquist 图')执行该程序后，系统的Nyquist 图如图5-1所示。
图5-1 系统的Nyquist 图由上图可知Nyquist 曲线逆时针包围(-1，j0)点1圈，而开环系统在右半平面有一个极点，故系统稳定。
（2）已知系统的开环传递函数为100()(5)(10)k G s s s s =++，用MATLAB 分别绘制1,8,20k =时系统的Nyquist 图，并判断系统的稳定性。
⑴当 k=1时num=[100]den=[1,15,50,0]nyquist(num,den)axis([-1 1 -10 10])title('Nyquist 图') -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81-10-5510Nyquist 图Real Axis I m a g i n a r y A x i s由图可知逆时针包围（-1，j0）点的圈数为零，传递函数正实数极点数为零，所以系统稳定。
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实验二用MATLA实现线性系统的频域分析[ 实验目的]1 .掌握MATLAE平台下绘制典型环节及系统开环传递函数的Bode图和Nyquist图(极坐标图)绘制方法；2.掌握利用Bode图和Nyquist图对系统性能进行分析的理论和方法。
[ 实验指导]一、绘制Bode图和Nyquist图1.Bode图绘制采用bode() 函数，调用格式：①bode(sys) ; bode(num,den)；系统自动地选择一个合适的频率围。
②bode(sys , w)；其中w(即3)是需要人工给出频率围，一般由语句w=logspace(a,b,n)给出。
logspace(a,b,n):表示在10a到10b之间的n个点,得到对数等分的w值。
③bode(sys,{wmin,wmax});其中{wmi n,wmax}是在命令中直接给定的频率w的区间。
以上这两种格式可直接画出规化的图形。
④[mag,phase, 3 ]=bode(sys)或[m,p]=bode(sys)这种格式只计算Bode图的幅值向量和相位向量，不画出图形。
m为频率特性G(j 3 )的幅值向量；p 为频率特性G(j 3 ) 的幅角向量，单位为角度(°)。
w为频率向量，单位为[弧度]/秒。
在此基础上再画图，可用:subplot(211)；semilogx(w,20*log10(m) % 对数幅频曲线subplot(212)；semilogx(w,p) % 对数相频曲线⑤bode(sys1,sys2 ,…,sys N);⑥bode((sys1,sys2 ,…,sys N, w);这两种格式可在一个图形窗口同时绘多个系统的bode图。
2.Nyquist 曲线的绘制采用nyquist() 函数调用格式：①nyquist(sys) ;②nyquist(sys,w) ;其中频率围w由语句w=w1:A w:w2确定。
③nyq uist(sys1,sys2, …,sysN);④nyquist(sys1,sys2, …,sysN,w);⑤[re,im,w]=nyquist(sys) ;re —频率响应实部im —频率响应虚部使用命令axis() 改变坐标显示围，例如axis([-1,1.5,-2,2]) 。
⑥当传递函数串有积分环节时①=0处会出现幅频特性为无穷大的情况，可用命令axis() ，自定义图形显示围，避开无穷大点。
二、系统分析1．计算控制系统的稳定裕度采用margin( ) 函数可以直接求出系统的幅值裕度和相角裕度。
调用格式为：① [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(num,den) ;[Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(A,B,C,D) ; [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margin(sys) ;Gm--- 幅值裕度；Pm---相位裕度；wcg —幅值裕度处对应的频率 3 c ；wcp ---相位裕度处对应的频率 3 g。
②[Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margi n( mag ,phase,w);③margin(sys)在当前图形窗口中绘制出系统裕度的Bode图。
2．用幅值裕度和相角裕度判断闭环系统稳定性与相对稳定性3．用Nyquist 图判断闭环系统稳定性由Nyquist 曲线包围( -1 ，j0 )点的情况，根据Nyquist 稳定判据判断闭环系统稳定性。
、举例程序:>>n=[16];d=[1 10 16];sys=tf( n,d);figure(1);bode(sys);figure (2); nyquist(sys)运行结果：例2:振荡环节如下：G(s) 一，做出该环节的Bode图和Nyquist图。
s2 n s 16E 变化，取[0.05,0.1,0.2,0.5,0.7,1,2]1. Bode图程序：>> wn=8;z nb=[0.05,0.1,0.5,0.7,2];w=logspace(0,2,10000);figure(1); n=[w n A2];for k=z nb d=[1 2*k*w n wn A2];sys=tf( n, d);bode(sys,w);hold on; end例1:振荡环节如下：G(s)16s2 10s 16，做出该环节的Bode图和Nyquist图。
Bode DiagrameungMNyquist Diagram运行结果：1. Nyquist 图程序:>> wn=8;z nb=[0.05,0.1,0.5,0.7,2];w=logspace(0,2,10000);figure(1); n=[w n A2];for k=z nb d=[1 2*k*w n wn A2];sys=tf( n,d); nyq iust(sys,w); hold on; end 运行结果：a n g m例3:系统开环传递函数如下:Bode Diagram20-2-440LbdceapnowM~ -.、f■■-r ■10Freque ncy (rad/sec)105o49--53dilyeacesanp2-18010108642-2-4Nyquist Diagram-6-8-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5Real Axis① G0(s)20s(0.5 s 1)② G c(s)0.23s 10.055s 1③ G(s)20(0.23s 1)s(0.055s 1)(0.5s 1)，做出各自的Bode图，并求①、③幅值裕度和相角裕度1. Bode图程序：>> n1= 20;d 仁con v([1,0],[0.5,1]);sys仁tf( n1,d1); figure (2);bode(sys1);n2=[0.23 1];d2=[0.,1];sys2=tf(n2,d2);hold on; figure(2);bode(sys2);n=[4.6 20];d=conv([1,0],conv([0.,1],[0.5,1]));sys=tf(n,d);hold on; figure(2); bode(sys) 运行结果:2.求①②幅值裕度和相角裕度程序（图形与数据）>> n仁20;d仁conv([1,0],[0.5,1]);sys1=tf(n1,d1); figure(1);margin(sys1)运行结果：--c ystem: sys requency(rad/sec) Magnitude(dB): -0.C:8.98394■Frequency (raMagnitudeSysterid/sec): )(dB): 0n: sys6.14.06871 ieunMBode Diagram5040302010-10-20-30-40Frequency (rad/sec)50>> n=[4.620];d=conv([1,0],conv([0 ・,1],[0 ・5,1]));sys=tf(n,d);holdon;figure(2); margin( sys)运行结果：Bode DiagramGm = Inf, Pm = 50.472 deg (at 8.9542 rad/sec)60e -135 --180 = -------- [ 1——[_「； •「• I ------------- c :——1_1_「ill ---------------- 1 ----- : 1_|| • ■-10 1210 10 10 10 Frequency (rad/sec)2 .求①②幅值裕度和相角裕度程序和结果(数据)>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margi n(sys1)kDQ^eanrrnQaMO■mxcovesaB —\)Bac§uu^n9a40-Bode DiagramGm = Inf, Pm = 17.964 deg (at 6.1685 rad/sec)4030 20 O O O 10 10Freque ncy (rad/sec)5 3420o 20Gm = Inf50Pm = 17.9642 Wcg = Inf Wcp = 6.1685>> [Gm,Pm,Wcg,Wcp]= margi n(sys)Gm = Inf Pm = 50.4719 Wcg = Inf Wcp = 8.9542例4:系统开环传递函数为：G 0(s) 43s 一12做出nyquist 图，按nyquist 稳定判据 s(2s 1) 判断闭环系统的稳定性。
程序与结果：>> n=co nv([4],[3 1]);d=co nv([1 0],[2 1]);sys2=tf( n,d)Tran sfer fun cti on: 12 s + 42 s A 2 + s>> figure(4); nyquist(sys2);v=[-1,6,-60,60];axis(v)分析判断：p=0, nyquist 曲线没有包围(-1 ，j0)点，闭环系统是稳定的。
下面通过闭环系统时域阶跃响应来验证闭环系统的稳定性：>>n=co nv([4],[31]);d=co nv([1 0],[2G2=1;G=feedback(G1,G2,-1)60ii1])；G 1=tf(n ,d);4020-20-400 1 5Nyquist Diagram3 =0-23Real Axiss Aa 0 a m3 =0+ 4Tran sfer fun cti on:12 s + 42 s A2 + 13 s + 4>> figure⑺;step(G)10.90.80.70.6U 0.50.40.30.20.12( s 3)例5:系统开环传递函数为：G o(s) 做出nyquist图，按nyquist稳定判据s(s 1)判断闭环系统的稳定性。
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4Time (sec)程序与结果：>>z=[-3];p=[0,1];k=2;sys=zpk(z,p,k)Zero/pole/ga in:2 (s+3)s (s-1)>> nyquist(sys);v=[-10,10,-20,20];axis(v)分析判断：p=1, nyquist 曲线逆时针包围(-1 , j0)点1周，闭环系统是稳定的下面通过闭环系统时域阶跃响应来验证闭环系统的稳定性：>> z=[-3];p=[0,1];k=2;sys=zpk(z,p,k);h=1;g= feedback(sys,h,-1)Zero/pole/ga in:2 (s+3)(s A 2 + s + 6)>> figure(8);step(g)-10 -8 -6 -4 3 =0"-2 0 2Real Axis 6 8 10 -203 =0+ Nyquist DiagramStep Response8 6 42 18 1 OlmA6［实验容］1.作各典型环节的Bode图和Nyquist图，参数自定。