第六章声波的接收

第六章 声波的接收

6-1 概述

6-1-1声波的接收过程

辐射的逆过程---声压作用到接收器振动表面，使其振动；利用换能器件将机械振动转变为电信号。 6-1-2接收器的二次辐射阻抗

声压作用到接收器振动表面，使其振动；此振动会受到介质的阻力作用---等效在机械系统中增加了机械阻抗。 6-1-3本章要点

与声压信号相比接收器的振动信号的畸变。

6-2 接收器机械振动系统的振速畸变及其控制方法

6-2-1 接收器引起的声场畸变及压力系数

),(t r P i

—无接收器时波场,原声场。 ),(t r P o

—有接收器时波场,畸变声场。 ),(t r P s —接收器的散射波场。 ),(),(),(t r P t r P t r P i s o += ；

平均畸变压强：接收器接收的畸变力：，为声场畸变系数。：谐合律振动波场，定义ds P

F P ds P F t r p t r p S

S

i o ⎰⎰⎰⎰====00000S 1

S ;

),(~),(~ γ :~0压力系数两种典型接收器的接收强与原声场声压之比。是接收器的平均畸变压系数。，为接收器的接收压力：谐合律振动波场，定义i

i o p S F p p γγ==

图6.1 几种接收器压力系数与ka 的关系

一般，ka<<1时，接收压力系数的模值趋于常数（与频率无关）。 6-2-2接收器的二次辐射阻抗

声压作用到接收器振动表面，使其振动；此振动会受到介质的阻力作用，这个阻力作用等效在机械系统中增加了机械阻抗；称作二次辐射阻抗，记：Z 2S

6-2-3 接收器机械振动系统的机电类比图

图6.2接收器机械振动系统的机电类比图

）

（为：

则振速信号为：如果，原声场声压信号）

（励力与振速有关系：

据网络定理，显然，激2-6 )]}

([{

)()();(1-6 ~~~21220t p F Z Z S F t u t u t p Z Z S p Z Z F u i s

m i s

m i s m +=+=

+=-γ

γ6-2-4 接收器机械振动系统的振速畸变及其控制方法

畸变的影响。

对；减少设计机械振动系统，使控制方法：畸变。的函数，会引起二次辐射阻抗是）接收灵敏度下降。负作用：接收面小，使畸变；趋于常数，减少时，控制方法：畸变。

的函数，会引起是压力系数）

（)()(2)(1)()13-6 )]}

([{

)(22221t u Z Z Z t u Z t u ka t u t p F Z Z S F t u s m s s i s

m <<<<∴

+=-ωγωγγ

。

根据实际具体问题进行畸变的控制方法通常要机械阻抗引起控制方法：畸变。

的函数，会引起机械阻抗是）)()(3t u Z t u Z m m ω

质量控制’

）加速度计，利用‘阻尼控制’‘）动圈式麦克风，利用弹性控制’‘）电容式麦克风，利用例如：

坦的频响。，输出的电学量具有平参数，使得在工作频段械振动系统的结构及其要合理设计选择机机电转换元件的类型，进行；而是根据接收器局限于针对往往并不虑和控制信号畸变输出是电学量；所以考对于实际接收器，由于一般控制方法：

。根据实际具体问题进行畸变的控制方法通常要机械阻抗引起321)(,)(t u t u Z m 6-3 声场互易定理及其物理意义

6-3-1声场互易定理数学表达的推导

无限介质区域内，有两个声源：

所围区域；

为其中）

（远边界条件方程和满足外声压则：在的辐射声压记作的闭曲面；声源是包围声源令11112121111;/,4-6;0)()(:

)

(,11)1(S V c k V r r p k r p H r p S p S ω=∉=+∇∞-

图6.3声源1所对应的曲面

所围区域；

为其中）

（远边界条件方程和满足外声压则：在的辐射声压记作的闭曲面；声源是包围声源令22222222222;/,5-6 ,;0)()(:

)(,22)2(S V c k V r r p k r p H r p S p S ω=∉=+∇∞-

图6.4声源2所对应的曲面

）

（作体积分，得：

在，则对上式

为边界的区域记作和、内；若以在、，使作包面内处处成立；上式在）

（，得：

）式（）则有：式（7-60)}()()()({2121)3(216-60

)}()()()({ 0

)()()()()(4-6)(5-61221122112222121=∇-∇⋅∇+∉=∇-∇⋅∇⇒=∇-∇⨯-⨯⎰⎰⎰

V

dv r p r p r p r p V V S S S S V V S V V r r p r p r p r p r p r p r p r p r p r p

图6.5包面S

的外法线方向；

为其中，）（又）

（得：

高公式：根据奥v S S S S

S S S V

S n ds n r p r p n r p r p ds

n

r p ds n r p s d r p ds n r p ds n r p s d r p s d r p r p r p r p s

d A dv A v

9-60})

()()()({)()()(,)()()(8-60)}()()()({211221222111211221

=∂∂-∂∂∴⇒∂∂=⋅∇=⋅∇∂∂=⋅∇=⋅∇=⋅∇-∇⋅=⋅∇-⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++++

）

（有：

的表面振速记作的表面；且声源声源同理，）尤拉公式：辐射产生；又声场由声源（）

（；则，据边界条件：

的表面振速记作且声源的表面声源又令）

（则：

远辐射条件；满足、；由于令12-6122111-611;110-60

0)()()4(2

2

2

222211

1

1

11112

1

2

1

2121S S n

n n S S n

S S S

S S S

S S n

p j u v v S n

p

u j n p t u p n

p j u v v S r p r p S ∂∂-==→∂∂-=⇒∂∂-=∂∂∂∂-

==→=+⇒=++=∞∞→⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰++ωρωρρ

ωρ