机械设计螺纹连接习题课

四种简单状态
迭加 ——→
受载最大螺栓 ——→按单个计算
例1、图示底板用8个螺栓与支架相连，受外力Q作用，Q作用于 包含X轴并垂直于底板接缝面，试计算此螺栓组联接。
（θ=30°）
解： （一）受力分析 Q
QH=Qcosθ
QH QV=Qsinθ
QV
H= Qcosθ QH
MH=H·300
V= Qsinθ QV
? 3 ? ? 3a ?
3 3a
3
a ?a ?
比较：
方案一：Fmax=2FaL +
F 3
——差
方案二：Fmax
=
F 3
1? ??3L ??2 ? 2a ?
方案三：Fmax=
F 3
1?
3 L ? ?? L ??2 a ?a ?
谁好？
由： F 1? ??3L ??2 ? F 1 ? 3 L ? ?? L ??2
选择螺栓性能等级，计算许用应力[? ] 。
螺栓直径：
dc ?
4 ? 1.3F ?
? [? ]
d1
d
? 受剪螺栓
横向载荷由螺栓杆与被联件的挤压与剪切传递。
受载最大螺栓的横向载荷为：FS=9Fra Baidu bibliotek14（N） 选择螺栓性能等级，计算许用应力 [? ] 。
螺栓直径： d ?
? 比较
4? FS
? [?]
查手册
受拉螺栓： 1.3F ?? 13FS ? 3.61 FS
注：此题用图解法求解。
N 1000
900 800
700
600
F
500
400
F0
F F0
300 200 100
60°
” F
F'
30° 45°
45°
” F
变形
例4 一钢板采用三个铰制孔螺栓联接,下列三个方案哪个最好?
FL 2a
F 3
F 3
F 3
FL 2a
Fmax=F3=
FL 2a
+
F 3
F
FL
3
2a
3 ? 2a ? 3
a ?a ?
L= 4
3 a
5
结论：
1）当L> 4 3 a 时，方案三最好。
5
2）当L< 4 3 a 时，方案二最好。
5
例5 指出下列各图中的错误。
Q
FSR
FST FSR
FSR FST
FST FSR FST
R使各螺栓受到横向工作载荷FSR： FSR=R/4=2500（ N ）
T也使各螺栓受到横向工作载荷FST，方向与形心连线垂直。
? 受拉螺栓：FST ?
T ? T ? 7071( N ) ri 4r
? 受剪螺栓：FST
?
T ?rmax ri 2
F
FL 2a
3 F 3
Fmax=F1=F3=
?? F ??2 ? ?? FL ??2 ? 3 ? ? 2a ?
?
F 3
1? ?? 3L ??2 ? 2a ?
FL
FL
F 3
3a
3a
F
F
3
3
Fl
3a
Fmax=F2=
?? F ??2 ? ?? F ??2L? 2 ?F ?F ?cLos150? ? F 1 ? 3 L ? ?? L ??2
d 、螺栓总拉力
F0
?
F
??
c1 c1 ? c2
?Fmax
?
5784.8N
( c1 c1 ? c 2
?
0.2)
3、螺栓直径： 选择螺栓性能等级，计算许用应力[? ] 。
dc ?
4 ? 1.3F0
? [? ]
4、其它条件
a 、左侧不出现间隙：
d1
d
螺栓拧紧并承受轴向载 荷H后，剩余预紧力在结合 面产生的挤压应力。
受剪螺栓：?
?
m
Fs
??d
2
/4
?
[? ]
?
p
?
Fs d ?h
?
[?
p
]
松联接：?
?
F
?d
2 c
/
4
?
[?
]
受拉螺栓
紧联接
仅受F'：? c
?
1.3F ?
?d
2 c
/
4
?
[?
]
F0=F+F”
受F'和
F
受静载：? c
?
1.3F0
?
d
2 c
/
4
? [? ]
受变载： σa影响疲劳强度
受任意载荷螺栓组
向形心简化 ———————→
MV=V·400
MH H
V MV
H=4330N，V=2500N，M=MH-MV=299000N · mm
（二）工作条件分析
1、保证结合面不滑移
F ????s ?z ? k f ?H
又：F ??? F ?? c2 ?V c1 ? c2 z
2、受力最大螺栓轴向载荷
F ??
1 z
(
k
f ?H
?s
?
c2 c1 ? c2
?
T 4r
?
7071( N)
相同
受载最大的螺栓：FS ?
F2 SR
?
FS2T
?
2FSR FST
cos135?
?
9014( N )
二）设计计算
? 受拉螺栓
由预紧力F'产生的摩擦力来传递外载荷FS。
? ?s ?F ?? k f ?FS
F ??
k f ?FS
?s
?
90140( N )
（取：kf =1.3、μs=0.13）
? ?p
?
z ?????F ??
c2 c1 ? c2
A
?V z
????
?
M W
?
z?F ? ? A
M W
?
0
翻转力矩对挤压应力的影响
b 、接合面右侧不压溃：
?
?p
? z ?F ??? M AW
? [? P ]
例2、设计图示螺纹联接：1.受拉螺栓 2.受剪螺栓
Q
解： 一）受力分析
R
Q
T
R=Q/2=10000 N T=R×300=3000000 N.mm
一、螺栓组计算
螺栓联接习题课
螺栓 组受 力分 析
F=FQ/ z
受拉 F ?? kf ?FR
? s ?m ?z 受剪 FS ? FR / z
旋转力矩
翻转力矩
受拉 F ??
kfT
z
? ? s ? ri
i ?1
受剪
Fs max
?
Tr max
z
? ri2
i ?1
Fmax
?
M ?rmax
z
? ri2
i ?1
单个螺栓 强度计算
相同材料螺栓，由P374表11.7\[8?：] ? [?]
d受拉>>d受剪
例3 某承受轴向载荷的螺栓联接。已知单个螺栓所受轴向载荷
F=500N，预紧力F'=500N，螺栓的刚度c1，arctanc1=30°， 被联接件的刚度c2，arctanc2=45°。 1）绘制此螺栓联接的力——变形图，并确定螺栓总拉力F0。 2）若将螺栓改为,使arctanc1=60°，其他不变，F0=？ 3）比较上述两种情况，判断哪种密闭性好？
V)
=5662.5N
取： kf =1.3 μs=0.13
c2 ? 0.8 c1 ? c 2
a 、FV=V/z=2500/8=312.5N（每个螺栓受V作用相同）
b 、M作用，离形心越远受力越大
? FM max
?
M ?rmax
8
ri2
?
M ?200 4(2002 ? 1002 )
?
299N
i ?1
c 、最大工作载荷 Fm a?x FV ? FM m a?x 611.5N