北京理工大学考研工程力学总复习练习题
北京理工大学815工程力学考研模拟题
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详情请查阅理硕教育官网《工程热力学》试题卷一、是非（12题，每题1分）1. 系统的平衡状态是指在无外界影响的条件下，不考虑外力场作用，宏观热力性质不随时间而变化的状态2. 流动功的大小仅取决于系统进出口状态而与经历的过程无关3. q du w δδ=+及v q c dT Pdv δ=+两式均可适用于工质任何过程4.系统经历一个可逆定温过程，由于温度没有变化，故不能与外界交换热量 5.当压力升高，饱和温度也升高，故饱和蒸汽的比容将增大 6.已知湿蒸汽的压力和温度，就可以确定状态 7.一桶具有环境温度的河水与一杯沸水前者的可用能大于后者 8.稳定流动能量方程不能用于有摩擦的情况 9. 通过叶轮轴对绝热刚性容器的气体搅拌，其参数变化为：0,0,0,0U T P S A ∆>∆>∆>∆>10. 给理想气体加热，其内能总是增加的11. 焓表示工质具有的能量12. 公式v du c dT =适用理想气体的任何过程二、选择题（共13题，每题1分）1. 测量容器中气体压力的压力表读数发生变化一定是A.有气体泄漏B.气体热力状态变化C.大气压力发生变化D.以上三者均可14.闭口系统功的计算式12W U U =-A.适用于可逆与不可逆的绝热过程B.只适用于绝热自由膨胀过程C.只适用于理想气体的绝热过程D.只适用于可逆绝热过程15.在开口系统红，当进、出口截面状态参数不变时，而单位时间内流入与流出的质量相等，单位时间内交换的热量于工量不变，则该系统处在A.稳定状态B.平衡状态C.均匀状态D.准静态16.一个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的压力正比于气球的容积，则气球内的气球进行的是A.定压过程B.多变过程C.定温过程D.定容过程17.工质熵的减小，意味着A.作功能力增加B.过程必为不可逆C.过程为放热过程D.不可能发生18.公式1211/q q η=-适用于A.理想气体任意过程B.理想气体可逆循环C.任何工质可逆循环D.任何工质任何循环19.不断对密闭刚性容器中的汽水混合物加热之后，其结果只能是A.全部水变成水蒸气B.部分水变成水蒸气C.部分或全部水变成水蒸气D.不能确定20.饱和空气具有下列关系A. w d t t t >>B. d w t t t >>C. d w t t t ==D. w d t t t =>21.压力为4bar 的气体流入1bar 的环境中，为使其在喷灌中充分膨胀，宜采用A.渐缩喷管B.渐扩喷管C.直管D.缩放喷管22.过热水蒸汽的干度xA.等于1B.大于1C.小于1D.无意义23.如图所示，结果是A. 1213u u ∆>∆B. 1213u u ∆=∆C. 1213u u ∆<∆D. 12130u u ∆=∆=Pk pv C =233333333 31V24.热力学第一定律及第二定律表明：孤立系统中的A.能量守恒，可用能也守恒B.能量守恒，可用能增加C.能量守恒、可用能减少D.能量减少，可用能减少25.热机从热源取热1000KJ ，对外做功1000KJ ，其结果是A.违反第一定律B.违反第二定律C.违反第一和第二定律D.不违反第一和第二定律三、填空（共5题，每题2分，共10分）26.湿蒸汽的干度定义为________，已知湿蒸汽的湿度为0.2Kg ，其中干饱和蒸汽的质量为6Kg ，则饱和液体的质量为_______Kg27.从数学上将，工质的状态参数是______函数，设状态参数x 自初态1变化到终态2，则它的积分表示为_______28.使系统实现可逆过程的条件是：（1）________（2）_____________29.气体的质量比热C 、摩尔比热MC 和容积比热C 间的关系是_______30.理想气体经历一个可逆的绝热过程，按稳定流动系统计算，其轴功量等于_______，按闭口系统计算，其功量等于_____________，两功量比/s W W 等于________四、名词解释（共5题，每题3分，共15分）31.闭口系统32.孤立系统熵增原理33.可逆过程和不可逆过程34.卡诺定律35.汽化潜热五、计算题（10分）36.绝热刚性容器，用绝热隔板将其分为相等的两部分，容积均为1 3m ，容器一边又10bar ，300 C ︒,另一边有2bar ，600 C ︒。
工程力学19-j8a(例题)
位形 ri , xi 广义坐标位形 q j ( j = 1,2⋯, k )
用独立的广义虚位移表示出来。 将各点虚位移 δ ri 或δ x i用独立的广义虚位移表示出来。
4. 单个刚体上各点的虚位移之间关系表示方法 与刚体上各点的速度关系类似 虚速度法 任意点的虚 位移均相等
平动 刚体
δri
c
δrC
例题
例 题 1
§8 虚位移原理
F D C A ϕ B E
刚体系统如图所示， 刚体系统如图所示， AE=DB=2DF=2EF=2l C为AE和DB的中点， 的中点， 为 和 的中点 求F 和B两点虚位移的 两点虚位移的 关系。 关系。
例题
例 题 1
y F D C A ϕ E
§8 虚位移原理
解：1.解析法 解析法 建立xy坐标系 坐标系， 建立 坐标系，选择广义坐标 ϕ 写出B， 点的位形 点的位形： 写出 ，F点的位形：
实位移表示为： 实位移表示为：
∂ri ∂ri dri = ∑ dq j + dt ∂t i =1 ∂q j
k
(i = 1,2,⋯, n)
(i = 1,2, ⋯ ,3n)
∂xi ∂xi dxi = ∑ dq j + dt ∂t i =1 ∂q j
k
虚位移表示为： 虚位移表示为：
δ ri =
∑
k
k
j =1
§8 .1
位形、 位形、约束方程及约束分类
1.质点系的位形 质点系的位形 n个自由质点组成的质点系 个自由质点组成的质点系——任一质点 Di 的位置 个自由质点组成的质点系 任一质点 确定，称这3n个 可由其直角坐标 xi , yi , zi (i = 1 ~ n) 确定，称这 个 坐标的集合为该质点系的位形， 坐标的集合为该质点系的位形，位形给定则质点系 中每一质点的位置就可确定。 中每一质点的位置就可确定。 n个质点的非自由质点系 个质点的非自由质点系——设自由度 k ≤ 3n ， 个质点的非自由质点系 设自由度 确定质点系的位形： 可用广义坐标 q 1 ~ q k 确定质点系的位形： i = 1,..., n (8.1) ri = ri (q1 , q2 , ⋯, qk , t ) 或 xi = xi (q1 , q2 ,⋯, qk , t ) i = 1,...,3n (8.2) 2. 约束方程及分类 用数学方程式表示的约束条件，称为约束方程。 用数学方程式表示的约束条件，称为约束方程。 系统自由度 k = 3n − l 其中 为独立的完整约束方程数。 其中l 为独立的完整约束方程数。
工程力学2-3-c13c
τρ =
Tρ IP
τ max =
T WP
My Iz
Tδ i τi = It 闭口薄壁杆扭转： 闭口薄壁杆扭转： T τ= 2ωδ
σ max
M = Wz
弯 曲
弯矩 M 剪力
弯曲正应力： 弯曲正应力：
σ =
弯曲切应力： 弯曲切应力： 矩形截面： 矩形截面：
* FS S z τ= I zb * FS maxSz max τmax = Izb
30 ⋅ 2003 Iz = + 200 ⋅ 30 ⋅ (157.5 − 100) 2 12 200 ⋅ 303 + + 200 ⋅ 30 ⋅ (72.5 − 15) 2 12 = 6.01×107 (mm 4 )
8
例题
例 题 13-3
q A 2m 10kN
(FS)
§I3
F
C 3m 1m D
梁的弯曲
5
例题
例 题 13-3
q A 2m B 3m
§I3
F
C 1m D
梁的弯曲
200 30 200 30
图示铸铁梁受力如图，截面为 形 尺寸如图，已知： 图示铸铁梁受力如图，截面为T形，尺寸如图，已知： q=10kN/m ，F=20kN ，[σ+]=30MPa， [σ-]=60MPa， 试校核该梁的正应力强度条件。 试校核该梁的正应力强度条件。
I z : S z = 18.9cm
A
a a
l
210 kN
FS max = 210kN
208kN
8kN
τ max
* ( FS ) FS max Sz max FS max = = Izd (I z : Sz max )d
工程力学题库
工程力学题库工程力学是研究物体在受力作用下的力学性质和变形规律的学科，是工程科学中的基础学科之一。
掌握工程力学的基本原理和方法对于工程设计、施工和安全评估具有重要的意义。
为了帮助读者更好地掌握工程力学知识，以下是一些常见的工程力学习题。
1. 使用虎克定律计算力的平衡问题：已知一物体受到三个力的作用，力的大小和方向分别是F1 = 10N，F2 = 15N，F3 = 20N。
求物体所受力的合力。
2. 使用牛顿第二定律计算物体的加速度问题：已知物体质量为5kg，受到的合力为40N，求物体的加速度。
3. 使用弹簧的胡克定律计算弹簧的弹性势能问题：已知一弹簧的弹性常数为k = 20 N/m，弹簧的伸长量为2m，求弹簧储存的弹性势能。
4. 使用杈撇圆周运动的运动学方程计算物体的位移问题：已知某物体的半径r = 0.5m，角速度ω = 2rad/s，求物体的位移。
5. 使用牛顿万有引力定律计算星球的质量问题：已知某星球上物体的重力加速度为10m/s²，距离星球中心的高度为5×10⁶m，求星球的质量。
6. 使用动能定理计算物体的动能问题：已知物体的质量为2kg，速度为10m/s，求物体的动能。
7. 使用功和能量守恒定理计算物体的高度问题：已知某物体质量为0.5kg，初始高度为10m，下落一段距离之后，求物体的速度和变化的势能。
8. 使用杈撇的动量定理计算碰撞问题：已知两个物体的质量分别为m1 = 5kg，m2 = 3kg，初速度分别为v1 = 10m/s，v2 = -5m/s，求碰撞后两物体的速度。
9. 使用弯曲应力公式计算梁的弯曲应力问题：已知一根梁的长度L = 2m，宽度b = 0.1m，高度h = 0.2m，弹性模量E = 200GPa，求梁在受到弯矩时的最大弯曲应力。
10. 使用杆件的静力平衡方程计算悬臂梁的支反力问题：已知一根悬臂梁的悬臂部分长度为L = 3m，横截面积为A = 0.05m²，杨氏模量为E = 100GPa，悬臂部分受力为F = 500N，求悬臂梁的支反力。
自-16秋北理工《工程力学》在线作业辅导资料
北理工《工程力学(1)》在线作业一、单选题(共２0 道试题,共 40 分。
)1. 当刚体运动时,若刚体内或其延拓部分始终存在（）静止不动的点,则该物体的运动称为定点运动。
. 有两个. 有且只有两个. 有且只有一个. 有两个以上正确答案：2．刚体对任一轴的转动惯量等于刚体对过质心且与该轴平行的轴的转动惯量( )刚体质量与两轴之间距离平方的乘积,称为转动惯量的平行轴定理。
. 乘以. 除以．减去. 加上正确答案:3. 若一个作匀速直线平移的物体相对于以同一速度作匀速直线平移的惯性参考系处于（）状态。
．匀速直线平移. 静止. 匀加速直线平移．变加速直线平移正确答案：4．将刚体内各质点的（ )与该质点的到某一确定轴l的距离平方和的乘积之和定义为刚体对l轴的转动惯量。
. 质量．体积. 重量．矢径正确答案:5. 理论力学是研究物体(）一般规律的科学。
. 圆周运动. 机械运动. 非机械运动．不规则运动正确答案：６. 工程中常利用( )来传递运动或改变运动的形式。
. 杠杆. 滑轮. 机构．刚体系正确答案：７．力可以使物体产生变形。
这种作用效应称为力的（）效应。
．力的变形. 副. 力的运动．外正确答案:8. 平移刚体上的点的轨迹为（ )。
．直线. 曲线. 直线或曲线．以上都错正确答案：9. 用力系的简化求解时,用一个简单力系代替原来的复杂力系后,原力系对物体的作用效果( )。
．改变. 不变．可能改变，可能不改变．以上都错正确答案：１0. 各力作用线都汇交到同一点的力系称为( )。
. 平面力系. 空间力系. 平行力系. 汇交力系正确答案:11. 刚体是特殊的质点系，在某一瞬时,刚体内每一点的虚位移与约束所允许的刚体的运动（)。
. 相关. 无关．可能相关. 以上都不对正确答案：12. 当刚体运动时，若刚体内或其延拓部分上始终存在着一根不动的直线,则该刚体的运动称为( ）。
. 定轴运动. 平行移动. 平面运动. 一般运动正确答案:13. 动点在其空间轨迹曲线上运动的某瞬时，其切线只有一条,其法线( ）。
工程力学11-1-动力学习题课及作业习题解答
y方向质心运动定理：
ma mg F F Cy T B (2)
注意：对动点A 或B列动量矩定 理容易出错！
F vB B
F vA T
l A
A
vC
m g
3l
B
2l
B
6
1 2 m 2 l F F lcos T B 对质心的动量矩定理： 12
2
运动学补充条件：
n n a a a a a C A A CA CA
(1)
mg F F y方向质心运动定理： ma Cy T B (2)
运动学补充方程： 由A，B两点的加速度关系 n n n a a a a a B A A BA BA 0 故 a 0 AB BA 2 v A / l ？ 2l 0 ？ l 2 A v A n 2 lcos y方向： 0 v FT aA l aA A 2 vA A 2 3 l 2l 2l cos v
18
对圆盘，对固定点O应用动量矩定理： 注意：对动点 2 3 l A列动量矩定 (1) m F l Ax 2 2 盘 理容易出错！ 对杆，对质心C应用动量矩定理： FOy 1 2 l l (2) O F ml F F Ox Ax 杆 12 2 2 盘 杆的水平方向质心运动定理： FAy m g F ma F F Ax (3) Cx Ax A F Ax （1）—（3）中有4个未知量： 杆 F C ， ， a , F F Ay 杆 盘 Cx A x A x
F Ox 0
F ( m m ) g ma m a Oy 1 C 1 A
工程力学必做题(80)
第一章1－1五个力作用于一点O，如图示。
图中方格的边长为10mm 。
试求此力系的合力。
1－2如图示平面上的三个力F1＝100N，F2＝50N，F3＝50N，三力作用线均过A点，尺寸如图。
试求此力系的合力。
1－4如图所示的挡土墙重G1＝75 kN ，铅直土压力G2＝120 kN ，水平土压力F p＝90 kN 。
试求三力对前趾A 点之矩的和，并判断挡土墙是否会倾倒。
1－5如图所示，边长为a的正六面体上沿对角线AH作用一力F。
试求力F在三个坐标轴上的投影，力F对三个坐标轴之矩以及对点O之矩矢。
1－7试画出下列各图中物体A，构件AB的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
1－8试画出下列系统中各指定物体的受力图。
未画重力的物体重量不计，所有接触面均为光滑接触。
第二章2－2图示平面力系中F1＝56.57 N ，F2＝80 N ，F3＝40 N ，F4＝110 N ，M＝2000 N.mm 。
各力作用线如图示，图中尺寸单位为mm 。
试求：（1）力系向O点简化的结果；（2）力系的合力的大小、方向及合力作用线的位置。
2－4如图所示的挡土墙自重G＝400 kN ，土压力F＝320 kN ，水压力F1＝176 kN 。
试求这些力向底边中心O 简化的结果，并求合力作用线的位置。
2－5一平行力系由5个力组成，力的大小和作用线的位置如图所示，图中小方格的边长为10mm。
试求此平行力系的合力。
2－6（a）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
2－6（b）试求下列图形的形心。
图中的长度单位为cm 。
第三章3－1（a）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
3－1（b）梁受荷载如图示，试求支座A、B的约束力。
3－2（a）结构受荷载如图示，试求A、B、C处的约束力。
3－3如图所示的压路机碾子重为20 kN ，半径R＝40 cm 。
如用一通过其中心O的水平力F将碾子拉过高h＝8cm 的石坎，试求此水平力的大小。
北理工工程力学历年考试题及详细答案
B
a/2
FB B
C
B E
F
G
C
a/2
E
q
E
G
a/2
A
M
2a
D
FE
E
FA
G
FE
A
FA
A
2a/3
F
M
MD
D
Fq
FDx
FDy
M
FG
题一图
解：首先画出如图所示的各刚体受力图，以及整体的受力图。其中分布力简化为
Fq qa / 2 ，作用点在靠近 D 点 a/3 处。
以 EG 为研究对象:
Mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M
F
0l
0l
？
ODl ？
2
三、（15 分）已知均质广告牌的质量为 m，尺寸如图，若由于风吹原因，B 点铰接突然 断开，之后在其重力作用下开始运动，不考虑摩擦及其他阻力，试求广告牌重心最 低时 A 处的约束力 （注： 该矩形截面对过其质心 C 且垂直于其平面的轴的转动惯量 为 JC
25 2 ma ） 。 3
A a
解：
q C a
题五图
B
qa
D
a
M
a 0 FA 2a qa 2 qa qa a 0 2 3 FA qa 4 Fy 0 FA FC qa qa 0
C
FC
3 qa 4
qa 2
A B 3 FA qa 4
3 4
q C 3 FC qa 4
1
二、（15 分）如图所示平面机构，杆 EB 置于摇杆 OD 的滑槽内，长度为 l 的杆 AB 分 别于 A、B 两端与滑块 A 和杆 EB 铰接，且 O、A 处于同一水平线。已知图示瞬间 杆 AB 的角速度为 0 ，滑块 A 的速度为 vA 0l ，转向或方向如图所示。试求摇杆 OD 的角速度 OD 。
北理工理论力学试题
请统考生答一、三、四、五、六题请单考生答一、二、三、五、六题一、基本概念题（共40分）1）长方体的边长分别为a、b、c。
在顶点A上作用如图所示的已知力F，求该力对图示x、y、z轴的矩。
（6分）2）在图示四面体的三个顶点A、B、C上分别作用着三个力F1、F2、F3，它们的大小均为F，方向如图所示，已知OA=OB=OC=a。
试问：(a)、(b)两种情况下力系的最简形式分别是什么？（合力、合力偶、力螺旋、平衡）。
（6分）3）图示平面机构，杆OA绕O轴作定轴转动，通过连杆AB带动圆轮C在水平面上作纯滚动。
已知杆OA的角速度转向如图所示，试画出图中D、E两点的速度方向。
（5分）4）曲柄OA以角速度w 绕O轴作顺时针转动，借助滑块A带动折杆BCD在图示平面内绕B轴转动。
若取OA上的A点为动点，动系与折杆BCD固连，试画出图示瞬时动点的科氏加速度的方向。
（5分）5）均质细杆AB，长为l，质量为m，中点为C。
杆AB的两端点分别沿水平地面和铅垂墙面滑动。
已知图示瞬时A点速度为V A，求此时系统的动能、动量以及分别对O、C两点的动量矩。
（8分）6）半径为r，质量为m的均质圆轮O在水平面上作纯滚动，从而带动长为l，质量为m1的均质杆OA的A端在同一水平面上滑动。
已知圆轮的角速度、角加速度分别为w 、e ，转向如图所示。
试分别写出圆轮、杆的达朗伯惯性力系的简化结果。
（5分）7）图示机构中杆OA以光滑铰链B与杆BC相连接。
在图示位置时，当杆OA有一虚转角d q 时，试分别计算图示主动力偶矩M，主动力F的虚功。
（5分）二、在图示结构的AD杆上作用着力偶矩为m的力偶，在节点C上作用着铅垂力P。
AD、CD、BC的杆长均为a 。
若不计各杆自重和各连接处摩擦，试求：（1）CD杆的内力；（2）固定端B处的反力。
（15分）三、已知平面四连杆机构ABCD的尺寸和位置如图所示。
若杆AB以等角速度w =1rad/s在绕A轴转动，试求此时C点的加速度的大小。
北京理工大学考研工程力学总复习2
另一种解法：
3 Pa 4
Pa
1 2 M C Pa a a 2 3 1 2 a 3a Pa a ( ) 2 3 4 4 1 3Pa 3a 1 a a( ) 2 4 4 3 4 53 3 Pa 48
(M )
a
3a 4
a
a
(M )
a
12
解： BC为压杆，载荷q作用 下的轴力为：
q FN ( 2l ) 2 ql (压) 2l
q A
b
h z
2l
y 45
B
BC绕z轴弯曲失稳：两端铰支 z l 1 l 6 800 z 92.4
iz 3 b 6 3 30
l
z
C x
BC绕y轴弯曲失稳：一端固支，一端铰支
画出内力图：
a/2
a/2
m
T=Fa-m (N· m)
A
D
B
x
z
Fa (N· m)
C
Fa (N· m)
a
BC段： M max Fa( N m) AB段： M max Fa( N m) 危险截面：A截面
F
T Fa m( N m)
3
危险点：A截面上、下缘
如图所示，横截面为圆形的直角折杆ABC ,位于水平面内,A端固 支, 在C处作用有铅垂向下的集中力F ,在B处作用一力偶矩为m的 力偶,其作用面平行于yz平面, 在AB中点D截面上缘a沿 0 和水平 直径处b沿 45方向分别测得: 0 3.25 104 , 45 2.99 104 , 已知 E=200Gpa, ν=0.3, = 160MPa , 试按第三强度理论校核其 强度。 y m T=Fa-m (N· m) a/2 a/2 a D B x A D Fa (N· m) Fa (N· m) b z C D a ( ) ( 1 ) 0 a 45 E E E F b
《工程力学》复习题及答案与《材料力学》答案
《工程力学》复习题及答案一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
３、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对，杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型，即、和。
10、是指由无数个点组成的不变形系统。
11、规定动点对于定参考系的运动称为运动。
动点对于动参考系的运动称为运动，把动参考系对于定参考系的运动称为运动。
12、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为。
13、在工程中受拉伸的杆件，其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线，杆件发生方向，伸长或压缩。
14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影，等于在同一轴上投影的，此称为空间力系的。
15、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正，反之为负。
16、大小，方向，作用线的两个力组成的力系，称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为，力偶所在的平面称为。
17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点，而不改变原力对刚体的作用效果，则必须附加一力偶，其力偶矩等于。
18、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力。
二、判断题：（对的画“√”，错的画“×”）1、力的可传性定理，只适用于刚体。
（）2、两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值、反向共线，作用在同一个物体上。
（）3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时，力矩等于零。
（）4、力偶无合力，且力偶只能用力偶来等效。
（）5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动，只能给物体提供拉力。
自-17春北理工《工程力学》在线作业
2017秋17春北理工《工程力学(2)》在线作业一、单选题(共３0 道试题,共60 分。
)１. 轴向拉伸杆,正应力最大的截面和剪应力最大的截面()A．分别是横截面、45°斜截面Ｂ．都是横截面C. 分别是45°斜截面、横截面D. 都是4５°斜截面正确答案：2. 弹性结构受自一定高度自由落下的重物冲击时，若重物的重量增加，其它条件不变，则被冲击结构内的动应力（)。
A. 不变B. 增大Ｃ. 减小正确答案：3.材料力学的主要研究对象是工程中的（）。
A. 平板Ｂ.杆件C．壳体D. 一般三维构件正确答案:4. 梁发生平面弯曲时,横截面的中性轴是梁的（）的交线。
Ａ.纵向对称面与横截面B．纵向对称面与中性层C．横截面与中性层D．横截面与顶面或底面正确答案:5. 在冲击应力和变形实用计算的能量法中,因不计被冲击物的质量，所以计算结果与实际情况相比（)。
A. 冲击应力偏大，冲击变形偏小B.冲击应力偏小，冲击变形偏大C．冲击应力和冲击变形均偏大D. 冲击应力和冲击变形均偏小正确答案：6.在长期交变应力作用下构件发生的破坏现象称为（)。
Ａ．失稳破坏B.冲击破坏C．疲劳破坏D. 屈服破坏正确答案:7．两根受压细长直杆,其材料、横截面、杆端约束情况都相同,但杆的长度不同,则长杆的临界荷载( )短杆的临界荷载。
Ａ. 小于Ｂ. 大于C.等于正确答案:８. 在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中()是不必要的。
A. 冲击物的变形很小，可将其视为刚体Ｂ. 被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的C.冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失D. 被冲击物只能是杆件正确答案:9. 当交变应力的（）不超过材料的持久极限时,试件可经历无限多次应力循环,而不会发生疲劳破坏。
Ａ. 最大应力Ｂ．最小应力Ｃ. 平均应力D. 应力幅正确答案:10.在下面关于平面图形几何性质的论述中，只有( )是错误的。
A．平面图形的惯性矩不可能为零B. 平面图形的惯性积有可能为零C. 平面图形的惯性矩和惯性积均不可能为负值D．平面图形的惯性矩和惯性积的量纲相同正确答案：1１.内力和应力的关系是（)。
北京理工大学22春“机械电子工程”《工程力学1》期末考试高频考点版(带答案)试卷号4
北京理工大学22春“机械电子工程”《工程力学1》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.下列物体中()是自由体。
A.飞机B.电机转子C.火车D.地铁参考答案：A2.物体作机械运动时所具有的能量称为机械能，包括()。
A.动能B.势能C.动能和势能D.以上都不对参考答案：C3.对于非惯性参考系，牛顿第二定理照样成立。
()A.错误B.正确参考答案：A4.刚体是特殊的质点系，在某一瞬时，刚体内每一点的虚位移与约束所允许的刚体的运动()。
A.相关B.无关C.可能相关D.以上都不对参考答案：A5.牵连运动是与动系固连的刚体的运动，它的运动形式可以是()。
A.直线运动B.曲线运动C.平面运动D.只能是直线运动参考答案：ABC6.将刚体内各质点的()与该质点的到某一确定轴l的距离平方和的乘积之和定义为刚体对l轴的转动惯量。
A.质量B.体积C.重量D.矢径参考答案：A7.质点在一定位置上为约束所允许的假想的()位移，称为质点的虚位移。
A.无限小B.无限大C.有限D.以上都不对参考答案：A8.各力作用线都相互平行的力系是()。
A.平面力系B.空间力系C.平行力系D.共线力系参考答案：C一般在作力多边形时，第一个力矢的起点的选择是任意的，因此画力系主矢的起始点是任意的，也就是说力系的主矢是一个()变量。
A.自由B.固定C.代数D.以上都错参考答案：A10.下列几种机构中()和()可以使一个构件的不停转动转换为另一构件的往复平移。
A.曲柄—连杆—滑块机构B.曲柄—连杆—摇杆机构(四连杆机构)C.正(余)弦机构D.凸轮机构参考答案：CD11.由质点相对运动的动力学基本方程可知，只要在牛顿第二定律的作用力项中增加()惯性力，则质点在非惯性参考系中的运动在形式上仍服从牛顿第二定律。
A.牵引B.科氏C.牵引或科氏D.牵引和科氏参考答案：D12.由二力平衡公理可知，作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡状态的充要条件是()。
北理工《工程力学(1)》课程学习资料(九) 70
北理工《工程力学（1）》FAQ（九）第九章动量原理1、A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则 []A．经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同B．A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下C．三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同D．三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大【分析】A选项要判定三球的动量变化．若直接应用△p=p2-p1比较麻烦，因为动量是矢量，它们的方向并不是在同一直线上，不易求出矢量差．考虑到他们所受的合力均为重力，并都是相同的，由动量定理△p=F合t可知，A选项正确．B选项是判定A球从抛出到落地过程中动量变化．由△p=p2-p1，可得△p=mv1＋mv0，方向竖直向下，故B选项是错误的．对C选项，由F合=△p/t知是正确的．因为竖直上抛的A球在空中持续时间最长，故A球受到的冲量mgt也是最大，因此D选项也是正确的．【答】ACD。
2、动量相等的甲、乙两车，刹车后沿两条水平路面滑行．若[]A．1：1B．1：2C．2：1D．1：4【分析】两车滑行时水平方向仅受阻力f作用，在这个力作用下使物体的动量发生变化．当规定以车行方向为正方向后，由牛顿第二定律的动量表述形式：所以两车滑行时间：当p、f相同时，滑行时间t相同．【答】A。
【说明】物体的动量反映了它克服阻力能运动多久．从这个意义上，根据p、f相同，立即可判知t相同．若把题设条件改为“路面对两车的动摩擦因数相同”，则由f=μmg，得3、某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[]A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍【分析】下落2m双脚刚着地时的速度触地后，速度从v降为v'=0的时间可以认为等于双腿弯屈又使重心下降△h=0.5m所需的时间．在这段时间内，可把地面对他双脚的力简化为一个恒力,因而重心下降△h＝0.5m的过程可以认为是一个匀减速过程，因此所需时间在触地过程中，设地面对双脚的平均作用力为N，取向上的方向为正方向，由动量定理。
工程力学7-2-c16c
EA EI
l
D
EI
A
B
l
X1 a EA X 1 EI
C
D
l
2.正则方程 11 X 1 1t 1 0
26
例题
例 题 16-10
EI
A
§I6
静不定结构
3.求系数：
令 X 1 1 画内力图 M 1 FN 1
B
l
=1 X1 a =1 EA X 1 EI
C
D
l
(M 1 )
1 l
§I6
F
B
静不定结构
F
C
FN F
B
a
A
a
a
a
2次静不定
a
a
对称结构,对称载荷,对称 轴所在截面有中间铰
F
A
C
F a 1次静不定
B
切取一半结构,C截面处只有对 称内力——M,FN——C又为中 间铰，故该截面M=0
a
a
10
例题
例 题 16-8(2)
F
A C
§I6
F
B
静不定结构
F
C
F FS
B
a
A
a
a
1 1F 11
5.在相当系统上求 M A 利用平衡条件： q 1 1 3 2 M A qa a qa a qa （右侧受压） 2 8 8 a 1 q A (MF)
a
X1
A
MA
(b)
( M1 )
16
§16.5
装配应力和温度应力
静定结构：只在载荷作用下才产生内力和应力。 静不定结构：只要存在使结构变形的因素(除载荷外,装 配误差、温度、湿度变化等)，都会产生内力和应力。 装配应力和温度应力求解思路： 静不定系统 相当系统 (X i为多余未知力)
北理工《工程力学(1)》课程学习资料(七)28
北理工《工程力学（1）》FAQ （七）第七章 动力学基础1、如习题图所示，一小车沿倾角为θ的光滑斜面滑下。
小车上悬挂一摆锤。
当摆锤相对小车静止时，摆线与铅垂线的夹角为多大？解：以斜面为参考系（惯性系），以小车与摆锥整体为研究对象，应用牛顿第二定律有：sin Mg Ma θ=以小车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以水平向右和向上为,x y 的正方向，如习题3-1图所示，以摆球为研究对象，加上沿斜面向上的惯性力ma 后，对摆球应用牛顿第二定律：x 方向：sin cos T ma αθ=y 方向：cos sin T ma mg αθ+=两式联立得：tg tg αθ=，即αθ=。
2、在卡车的尾部通过一根绳子拖着一根粗细均匀的圆木。
绳长为d ，圆木长为l ，绳与卡车的连接点距地高h 。
问卡车必须以多大的加速度a 行驶，才能使圆木与地面脱离？解：以车为参考系（加速直线运动的非惯性系），以圆木为研究对象。
设圆木与地面间夹角为θ，加上惯性力ma -后，圆木处于平衡状态，圆木脱离地面条件是圆木与地面相互作用力为零。
水平方向：cos T ma θ= 竖直方向：sin T mg θ=由习题3-2图所示的几何关系得：sin hl d θ=+联立得：a =3、在一体积为V ，质量为m 的铁盒内置有一阿特伍德机，已知两物体的质量分别为1m 和2m 。
现将此铁盒放入密度为ρ的液体中，如习题3-3图所示，试求铁盒在下沉过程中的加速度。
忽略液体对铁盒的阻力作用。
解：如图所示，以液体为参考系（惯性系），向下为正方向，设12,m m 之间的绳中张力为T 。
以0m 为研究对象有：002m g T Vg m aρ+-=以铁盒为参考系（加速直线运动的非惯性系），设向下为正方向，分别以1m ，2m为研究对象，分别加上1m a-，2m a -的惯性力，1m 、2m相对于铁盒具有等值的加速度a 相，应用牛顿第二定律：对1m ：111m g T m a m a --=相对2m ：222()m g T m a m a --=-相联立解得：1201201212()()4()4m m m V m m a gm m m m m ρ+-+=++。
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qa
B
qa2
C
aa
D
qa2
a
a
A
G
(1)
qa 2
q
2q
BC
D
aa
A
G
(2)
4.直角平面刚架ABC，已知其各部分的EI均相同，
一重量为P的重物从高度h处自由下落到刚架的C端，
A端弹簧刚度系数为
k
EI 3a3
,试求刚架动荷因数 Kd
及梁中最大动弯矩 M d max (不计刚架轴力的影响)。
P
a/2 a/2
滑道滑动的均质滑块B的质量为m，各刚体相互铰接，
圆盘绕其边缘的水平轴O以匀角速度 作逆 时针转
动，试求图示位置（杆AB处于水平位置）系统的动 能、动量和对点O的动量矩。
A
B
D 60 Or
60
7.图示平面机构，质量为m，长度为r的均质曲柄
OA，绕水平轴O以匀角速度 作逆时针转动，
通过质量不计，长度为 l 2的3连r 杆AB(A、
。 ，
0.3 ,若不计弯曲切应力，试：
(1)画内力图,确定危险截面,并计算 M t 的大小；
(2)按第三强度理论确定此时载荷F 的许可值F 。
z
y
Ax
y
K
B
F Mt
俯视图：
K 45
x
3.试求图示两个结构中刚架A端支座的全部约束力， 设杆各段的弯曲刚度EI相同，AB= BD =DG= 2a。
A
30
B
9.图示系统处于同一铅垂平面内，均质圆盘的质量 为m，半径为r；均质细长直杆AB的质量为m，长度 为 l 3r ,与圆盘固连（A、B两端恰好位于圆盘边 缘）。设圆盘运动时沿倾角为 30的固定斜面作纯滚 动，若系统于图示位置无初速释放，试求释放瞬时 圆盘的角加速度及斜面对圆盘的约束力。
h
B
DC
a
A
5.如图所示结构，AB为刚性梁，作用有均布载荷 q = 18 kN/m ,C端为球铰， D端为柱铰（绕z轴为铰 支，绕x轴为固支），材料为Q235A钢， E = 206
GPa , P = 200 MPa , 杆横截面形状为矩形，尺寸为 b h = 60 mm 40 mm ，已知 a =1m, L = 2 m ,取
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱB为铰链)带动质量为m，半径为r的均质细圆
环在水平地面上作纯滚动。试求图示位置(AB
水平)：
(1)圆环的角速度；
(2)系统的动能；
(3)系统的动量；
(4)系统对点O的动量矩。
r
C
60
B
O
30 A
8.图示系统处于同一铅垂平面内，质量为m、长度 为l 的均质细长直杆AB，其A端用光滑铰链连接于质 量为m的均质滑块的中心上，滑块可沿倾角为 30的 光滑滑道滑动，当杆AB处于铅垂位置时，系统无初 速释放，试求释放瞬时杆AB的角加速度，滑块A的 加速度及滑道对滑块的约束力。
总复习练习题
1.图示水平面内直角折杆ABC,材料 E 200Gpa，
已知AB段为圆形截面，直径d =100mm，l=1m,C
点作用的F1力方向铅垂向下，F2力方向沿BC段轴 线, B点作用的F3力沿水平方向。在固支端截面 表面的水平直径K点处沿杆的轴线方向贴应变片 测得正应变为 0 1.63104,试按第三强度理论 给出AB段的危险点相当应力 r3 。
F1=4P
A
B
C F2=3P
A
K
l
l
F3 16P
题1图
0
2. 实心圆轴AB的直径 d 50 mm ，长度 l 600 mm ，
其所受载荷如图所示。 在圆轴上方表面点K处沿与
已轴知线圆成轴45的方许向用贴应一力应[变]片 1，60测M得pa，45E 520000G10Pa6
B
O
A
30
稳定安全因数 nst = 6，试校核该结构的稳定性 （当CD为中柔度杆时，临界应力的直线经验公式
为 cr = (304 1.12 )Mpa ）。
qy
A
3a
Ca B x
z
L
hx
b D
6.图示平面机构，均质圆盘D的质量为m，半径为r， 均质连杆AB的质量为m，长度为l=3r，可沿倾角 60