北京理工大学考研工程力学总复习练习题

B为铰链)带动质量为m，半径为r的均质细圆
环在水平地面上作纯滚动。试求图示位置(AB
水平)：
(1)圆环的角速度；
(2)系统的动能；
(3)系统的动量；
(4)系统对点O的动量矩。
r
C
60
B

O
30 A
8.图示系统处于同一铅垂平面内，质量为m、长度 为l 的均质细长直杆AB，其A端用光滑铰链连接于质 量为m的均质滑块的中心上，滑块可沿倾角为 30的 光滑滑道滑动，当杆AB处于铅垂位置时，系统无初 速释放，试求释放瞬时杆AB的角加速度，滑块A的 加速度及滑道对滑块的约束力。
F1=4P
A
B
C F2=3P
A
K
l
l
F3 16P
题1图
0
2. 实心圆轴AB的直径 d 50 mm ，长度 l 600 mm ，
其所受载荷如图所示。 在圆轴上方表面点K处沿与
已轴知线圆成轴45的方许向用贴应一力应[变]片 1，60测M得pa，45E 520000G10Pa6
稳定安全因数 nst = 6，试校核该结构的稳定性 （当CD为中柔度杆时，临界应力的直线经验公式
为 cr = (304 1.12 )Mpa ）。
qy
A
3a
Ca B x
z
L
hx
b D
6.图示平面机构，均质圆盘D的质量为m，半径为r， 均质连杆AB的质量为m，长度为l=3r，可沿倾角 60
h
B
DC
a
A
5.如图所示结构，AB为刚性梁，作用有均布载荷 q = 18 kN/m ,C端为球铰， D端为柱铰（绕z轴为铰 支，绕x轴为固支），材料为Q235A钢， E = 206
GPa , P = 200 MPa , 杆横截面形状为矩形，尺寸为 b h = 60 mm 40 mm ，已知 a =1m, L = 2 m ,取
滑道滑动的均质滑块B的质量为m，各刚体相互铰接，
圆盘绕其边缘的水平轴O以匀角速度 作逆 时针转
动，试求图示位置（杆AB处于水平位置）系统的动 能、动量和对点O的动量矩。
A
B
D 60 Or
60
7.图示平面机构，质量为m，长度为r的均质曲柄
OA，绕水平轴O以匀角速度 作逆时针转动，
通过质量不计，长度为 l 2的3连r 杆AB(A、
。 ，
0.3 ,若不计弯曲切应力，试：
(1)画内力图,确定危险截面,并计算 M t 的大小；
(2)按第三强度理论确定此时载荷F 的许可值F 。
z
y
Ax
y
K
B
F Mt
俯视图：
K 45
x
3.试求图示两个结构中刚架A端支座的全部约束力， 设杆各段的弯曲刚度EI相同，AB= BD =DG= 2a。
A
30
B
9.图示系统处于同一铅垂平面内，均质圆盘的质量 为m，半径为r；均质细长直杆AB的质量为m，长度 为 l 3r ,与圆盘固连（A、B两端恰好位于圆盘边 缘）。设圆盘运动时沿倾角为 30的固定斜面作纯滚 动，若系统于图示位置无初速释放，试求释放瞬时 圆盘的角加速度及斜面对圆盘的约束力。
总复习练习题
1.图示水平面内直角折杆ABC,材料 E 200Gpa，
已知AB段为圆形截面，直径d =100mm，l=1m,C
点作用的F1力方向铅垂向下，F2力方向沿BC段轴 线, B点作用的F3力沿水平方向。在固支端截面 表面的水平直径K点处沿杆的轴线方向贴应变片 测得正应变为 0 1.63104,试按第三强度理论 给出AB段的危险点相当应力 r3 。
qa
B
qa2
C
aa
D
qa2
Байду номын сангаас
a
a
A
G
(1)
qa 2
q
2q
BC
D
aa
A
G
(2)
4.直角平面刚架ABC，已知其各部分的EI均相同，
一重量为P的重物从高度h处自由下落到刚架的C端，
A端弹簧刚度系数为
k

EI 3a3
,试求刚架动荷因数 Kd
及梁中最大动弯矩 M d max (不计刚架轴力的影响)。
P
a/2 a/2
B
O
A
30