简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量

平均
广州：g=9.788 m/s2
增、减砝码， 要依次进行。
统一单位制 F K Y
实验仪器 振动法实验步骤
1、调铅直 2、安装弹簧、砝码、磁铁 3、安装传感器 4、设置计时器的周期： 15
即是T=30
该型号计时器，触发2 次，才记1个周期
15
振动法测劲度系数
测量次数 30T 计时(s) 周期T 平均值
3
M0是弹簧本身的质量，pM0称为弹簧的有效质量。
通过测量弹簧振子的振动周期T，就可由上式 算出弹簧的劲度系数K。
实
验
拉伸法实验步骤
仪 器
1、调铅直
细调螺母 2、安装弹簧、砝码、托盘
3、调指针、滑块，使三
线对齐
用镊子
4、读初始位置
5、在托盘上加0.5g砝码，
6、重复3-5步骤，直至 砝码加到10为止
F KY
F
K 为弹簧的劲度系数，它取决于弹簧的形状、材
料的性质。
K 的测量：2种方法——拉伸法、振动法
1、拉伸法: 通过测量F 和ΔY 的对应关系，就可
由上式推算出弹簧的劲度系数 。
2、振动法
将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹
簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下
（如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后
1
2
3
T
4
5
砝码质量：M1=10g，磁块质量M2=1.75g：
M= M1+ M2=11.75g，
弹簧质量 M0=9g
统一单位制
K

4
2
M T2
1 3
M0

2号弹簧质 量：20g
百分差
E K振 K拉 100% K拉
思考题： 1、在伸长法测弹簧劲度系数时，为什么要增、减 砝码，各测一次，再取平均值？

4 m
T2
2、振动法
将质量为的物体挂在垂直悬挂于固定支架上的弹 簧的下端，构成一个弹簧振子，若物体在外力作用下 （如用手下拉，或向上托）离开平衡位置少许，然后 释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其周期为：
T 2 M pM0
K
K

4
2
M T2
1 3
M0

p是待定系数，它的值近似为 1，可由实验测得，
释放，则物体就在平衡点附近做简谐振动，其运动方
程为：
x Acos(t )
2 2
T
dx Asin(t )
dt
a

d
dt

d2x dt 2

2 Acos(t
)

2
x
F ma F x


m 2

m

2
T
2

2、分析伸长法和振动法测得的弹簧劲度系数偏差 的原因。
7、每次减0.5g，重复3-5步 骤，直至砝码减到0为止
伸长法（挂配重块指针、挂钩13g ）
Mg
F 增重Y （N） （cm）
减重Y （cm）
Y
（cm）
长度增量
Y (cm)
0
0.5
1.0 1.5Leabharlann Baidu
增、减砝码各做 一次的原因：
弹簧受外力作 用时存在着弹 性滞后效应。
所以增、减砝 码，各测一次， 再取平均值， 可以减少误差。
简谐振动特性研究与弹簧劲度系数测量
实验目的
1. 胡克定律的验证与弹簧劲度系数的测量； 2. 测量弹簧的简谐振动周期，求得弹簧的劲度系数； 3. 测量两个不同弹簧的劲度系数，加深对弹簧的劲 度系数与它的线径、外径关系的了解。
实验原理
弹簧在外力作用下将产生形变（伸
长或缩短）。在弹性限度内由胡克定 律知：外力和它的变形量成正比，即： Y