高考物理复习动量和冲量知识点
冲量与动量高中物理知识点
冲量与动量高中物理知识点冲量与动量高中物理知识点1.动量:p=mv {p:动量(kg/s)，m:质量(kg)，v:速度(m/s)，方向与速度方向相同}2.冲量:I=Ft {I:冲量(N?s)，F:恒力(N)，t:力的作用时间(s)，方向由F决定}3.动量定理:I=Δp或Ft=mvt–mvo {Δp:动量变化Δp=mvt–mvo，是矢量式}4.动量守恒定律:p前总=p后总或p=p’?也可以是m1v1+m2v2=m1v1?+m2v物理科目复习技巧要学会梳理自身学习情况，以课本为基础，结合自己做的笔记、试卷、掌握的薄弱环节、存在的问题等，合理的分配时间，有针对性、具体的去一点一点的去攻克、落实。
哪块内容掌握的不好就多花点时间，复习的时候要系统化，不要东一下西一下，最后啥都没复习好。
要学会整合知识点。
把需要学习的信息、掌握的知识分类，做成思维导图或知识点卡片，会让你的大脑、思维条理清醒，方便记忆、温习、掌握。
同时，要学会把新知识和已学知识联系起来，不断糅合、完善你的知识体系。
这样能够促进理解，加深记忆。
高考物理答题技巧一、必要的文字说明必要的文字说明的目的是说明物理过程和答题依据，答题时应该说些什么呢?我们应该从以下几个方面给予考虑：1.说明研究对象(个体或系统，尤其是要用整体法和隔离法相结合求解的题目，一定要注意研究对象的转移和转化问题);2.画出受力分析图、电路图、光路图或运动过程的示意图;3.说明所设字母的物理意义;4.说明规定的正方向、零势点(面);5.说明题目中的隐含条件、临界条件;6.说明所列方程的依据、名称及对应的物理过程或物理状态;7.说明所求结果的物理意义(有时需要讨论分析)。
二、要有必要的方程式1.写出的方程式(这是评分依据)必须是原型公式，不能以变形的结果式代替方程式，如带电粒子在磁场中运动时应有qvB=m，而不是其变形结果式R=;2.要用字母表达方程，不要用掺有数字的方程，不要方程套方程;3.要用原始方程组联立求解，不要用连等式，不断地“续”进一些内容;4.方程式有多个的，应分式布列(分步得分)，不要合写一式，对各方程式最好能编号。
高考物理冲量与动量公式
高考物理冲量与动量公式冲量与动量公式1.动量：p=mv{p：动量(kg/s)，m：质量(kg)，v：速度(m/s)，方向与速度方向相同｝2.冲量：I=Ft{I：冲量(Ns)，F：恒力(N)，t：力的作用时间(s)，方向由F决定｝3.动量定理：I=Δp或Ft=mvt-mvo{Δp：动量变化Δp=mvt-mvo，是矢量式}4.动量守恒定律：p前总=p后总或p=p'′也能够是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′5.弹性碰撞：Δp=0;ΔEk=0{即系统的动量和动能均守恒}6.非弹性碰撞Δp=0;0<ΔEK<ΔEKm{ΔEK：损失的动能，EKm：损失的动能}7.完全非弹性碰撞Δp=0;ΔEK=ΔEKm{碰后连在一起成一整体}8.物体m1以v1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰：v1′=(m1-m2)v1/(m1+m2)v2′=2m1v1/(m1+m2)10.由9得的推论-----等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)11.子弹m水平速度vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损=mvo2/2-(M+m)vt2/2=fs相对{vt：共同速度，f：阻力，s相对子弹相对长木块的位移}注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们"中心"的连线上;(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算;(3)系统动量守恒的条件：合外力为零或系统不受外力，则系统动量守恒(碰撞问题、爆炸问题、反冲问题等);(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒;(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加;(6)其它相关内容：反冲运动、火箭、航天技术的发展和宇宙航行〔见第一册P128〕。
高考物理复习动量和冲量知识点
高考物理复习动量和冲量知识点在经典力学中，动量(是指国际单位制中的单位为kgm/s ，量纲MLT)表示为物体的质量和速度的乘积。
以下是动量和冲量知识点，请考生实时学习。
1、冲量：定义：力和力的作用时间的乘积。
即I=F.t偏向：与力的偏向相同。
单位：牛顿.秒，标记：N.s2、动量定义：运动物体的质量与速度的乘积。
即P=m.v偏向：与速度偏向相同。
单位：千克.米每秒，标记，kg.m/s3、动量的变化量：末动量与初动量之差。
即偏向：与速度变化量偏向相同。
4、动量定理：物体所受合力的冲量即是物体动量的变化量。
即，此中F为合力。
动量变化量一定时，延长作用时间可减小作用力。
5、动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，力不恒定时，F取均匀作用力的巨细。
6、系统：两个或多个物体组成的整体。
7、动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变。
即原来的动量即是后来的动量P0=Pt8、动量定律适用条件：系统不受外力或所受外力之和为0，适用范畴：低速、高速、宏观、微观，只要满足动量守恒条件的系统都适用。
9、动量守恒定律的应用(1)处理碰撞标题：物体碰撞历程中，相互作用时间很短，均匀作用力很大，把碰撞的物体作为一个系统来看待，外力远小于内力，可以忽略不计，以为碰撞历程动量守恒。
(2)处理爆炸标题：爆炸历程，内力远大于外力，忽略外力，系统动量守恒。
(3)应用动量守恒定律，只需要思虑历程的初末状态，不需要思虑历程的细节。
10、反冲运动：当系统向外抛出一个物体时，剩余部分将向被抛出部分的运动的反偏向运动的现象。
11、火箭飞行最大速度的决定因素：(1)质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的质量之比);(2)喷气速度。
动量和冲量知识点的全部内容便是这些，更多精美内容请考生持续存眷查字典物理网。
高考物理动量冲量动量定理1
α
2 gH
练习1、关于冲量、动量及动量变化，下列说法正 确的是： （A B ）
A. 冲量方向一定和动量变化的方向相同
B. 冲量的大小一定和动量变化的大小相同
C. 动量的方向改变，冲量方向一定改变
D. 动量的大小不变，冲量一定为0.
随着我国广播影视、舞台剧场等行业的发展，影视文化照明设备制造及系统集成和视音频制播传系统集成行业的客户规模和市场容量不断 增长。各地区演播室建设、舞台建设、影视制作环境建设等都给行业带来了新的客户资源和产品服务需求。近几年来影视设备行业市场容 量快速增长，预期未来这一发展趋势还将继续保持。 ； / 恋恋影视 jdh48lcg 近几年来我国影视设备制造与集成服务市场快速发展，市场规模正处于稳定增长阶段，行业市场容量不断扩大。
二.冲量
1.冲量：定义——恒力的冲量 I =F t ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量， 它与时间相对应. ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和 力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不 变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 当F为恒力时，I的方向与力F的方向一致；当F为 变力时，I的方向只能由动量的增量方向确定。讲两 个冲量相同，一定是指它们的大小和方向均相同；
①矢量性：合外力的冲量∑F· Δt 与动量的变化量Δｐ均为矢 量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；
②相等性：物体在时间Δ ｔ内物体所受合外力的冲量等于物体
在这段时间Δ ｔ内动量的变化量；因而可以互求。 ③独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量； ④广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而 变化的力．对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用 时间内的平均值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系 统。 ⑤物理意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，
高考物理专题一：冲量和动量
过程和状态分析是物理解题的生命线。速度是联系各个 过程的桥梁。
4．从距地面相同的高度处以相同的速率抛出 质量相等的 A 、 B 两球， A 竖直上抛， B 竖直下 抛，当两球分别落地时：（ Ｄ ） A.两球的动量变化和落地时的动量都相同 B.两球的动量变化和落地时的动量都不相同 C. 两球的动量变化相同，但落地时的动量不 相同 D. 两球的动量变化不相同，但落地时的动量 相同
Байду номын сангаас
动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状 态的物理量。速度描述物体运动的快慢和方向；动能 描述运动物体具有的能量（做功本领）；动量描述运 动物体的机械效果和方向。
①动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度 的大小平方成正比。 2 1 p p mv Ek mv 2 Ek p 2 m E k 2 2m ②速度和动量是矢量，且物体动量的方向与物体速度 的方向总是相同的；而动能是标量。 ③速度变化的原因是物体受到的合外力；动量变化的 原因是外力对物体的合冲量；动能变化的原因是外力 对物体做的总功。 p pt p0 3、动量的变化 动量是矢量，当初态动量和末态动量不在一条直 线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算．动量 变化的方向与速度的改变量Δv的方向相同．当初、 末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可 简化为带有正、负号的代数运算。
力相同，作用时间不同，对动量变化的影响不同。
5.质量m=5kg的质点以速率v =2m/s绕圆心O做 匀速圆周运动，如图所示， 1、小球由A到B转过1/4圆周的过程中，动量变 从B指向C 。 2m v ，方向为__________ 化量的大小为__________ 2、若从A到C转过半个圆周的过程中，动量变 2mv ，方向为 化量的大小为__________ 与A点的速度方向相反 。 A v _________________
高考物理 动量冲量精讲精练 动量冲量
冲量、动量1．冲量(1)定义：力和力的作用时间的乘积．(2)公式：I ＝Ft ，适用于求恒力的冲量．(3)方向：与力的方向相同．2．动量(1)定义：物体的质量与速度的乘积．(2)表达式：p ＝mv .(3)单位：千克·米/秒．符号：kg·m/s.(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同．3.动量的变化(1)定义：末动量与初动量的矢量差．(2)表达式：Δp ＝p ′－p （p ′为末动量，p 为初动量）(3)单位：千克·米/秒．符号：kg·m/s.(4)特征：动量动量的变化是矢量，其方向和速度变化量方向相同．对点自测1．判断正误(1)动量越大的物体，其运动速度越大．(×)(2)物体的动量越大，则物体的惯性就越大．(×)(3)物体的动量变化量等于某个力的冲量．(×)(4)动量是过程量，冲量是状态量．(×)(5)物体沿水平面运动，重力不做功，重力的冲量也等于零．(×)(6)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变．(√)2． (多选)两个质量不同的物体，如果它们的( )A ．动能相等，则质量大的动量大B ．动能相等，则动量大小也相等C ．动量大小相等，则质量大的动能小D ．动量大小相等，则动能也相等解析：选AC.根据动能E k ＝12mv 2可知，动量p ＝2mE k ，两个质量不同的物体，当动能相等时，质量大的动量大，A 正确、B 错误；若动量大小相等，则质量大的动能小，C 正确、D 错误．例题1．如图所示，一个质量为0.18 kg的垒球，以25 m/s的水平速度向左飞向球棒，被球棒打击后反向水平飞回，速度大小变为45 m/s，则这一过程中动量的变化量为( ) A．大小为3.6 kg·m/s，方向向左B．大小为3.6 kg·m/s，方向向右C．大小为12.6 kg·m/s，方向向左D．大小为12.6 kg·m/s，方向向右解析：选D.选向左为正方向，则动量的变化量Δp＝mv1－mv0＝－12.6 kg·m/s，大小为12.6 kg·m/s，负号表示其方向向右，D正确．例题2．如图所示，在倾角为θ的斜面上，有一个质量是m的小滑块沿斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零后又下滑，经过时间t2，回到斜面底端．滑块在运动过程中，受到的摩擦力大小始终是F f，在整个运动过程中，摩擦力对滑块的总冲量大小为________，方向是________；合力对滑块的总冲量大小为________，方向是________．解析：摩擦力先向下后向上，因上滑过程用时短，故摩擦力的冲量为F f(t2－t1)，方向与向下运动时的摩擦力的方向相同，故沿斜面向上．合力的冲量为mg(t1＋t2)sin θ＋F f(t1－t2)，沿斜面向下．答案：F f(t2－t1) 沿斜面向上mg(t1＋t2)sin θ＋F f(t1－t2) 沿斜面向下过关检测1．关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度不一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向解析：选 D.惯性大小的唯一量度是物体的质量，如果物体的动量大，但也有可能物体的质量很小，所以不能说物体的动量大其惯性就大，故A错误；动量等于物体的质量与物体速度的乘积，即p＝mv，同一物体的动量越大，其速度一定越大，故B错误；加速度不变，速度是变化的，所以动量一定变化，故C错误；动量是矢量，动量的方向就是物体运动的方向，故D正确．2. 运动员向球踢了一脚(如图)，踢球时的力F＝100 N，球在地面上滚动了t＝10 s停下来，则运动员对球的冲量为( )A．1 000 N·s B．500 N·sC．零D．无法确定解析：选D.滚动了t＝10 s是地面摩擦力对足球的作用时间．不是踢球的力的作用时间，由于不能确定人作用在球上的时间，所以无法确定运动员对球的冲量．。
高三物理动量和冲量知识点复习
高三物理动量和冲量知识点复习
高三物理动量和冲量知识点复习
下面整理了关于高三物理动量和冲量知识点复习，希望大家能把觉得有用的知识点摘抄下来，在空余时间进行复习。
动量部分
1.动量和冲量
(1)动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv。
是矢量，方向与v的方向相同。
两个动量相同必须是大小相等，方向一致。
(2)冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即
I=Ft。
冲量也是矢量，它的方向由力的方向决定。
2.★★动量定理：物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
表达式：Ft=p-p或Ft=mv-mv
(1)上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向。
高三物理一轮复习中也需要特别注意。
(2)公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
(3)动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统。
对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力。
系统内力的作用不改变整个系统的总动量。
(4)动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的
的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理。
即作用后还从作用前瞬间的位置以新的动量开始运动。
5.反冲现象：反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。
喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例。
显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的。
以上就是高三物理动量和冲量知识点复习，希望能帮助到大家。
动量定理与冲量定理知识点总结
动量定理与冲量定理知识点总结动量定理和冲量定理是牛顿力学中的重要概念，用以描述物体运动的规律和力的作用效果。
本文将对动量定理和冲量定理进行知识点总结，以帮助读者更好地理解这两个概念。
一、动量定理动量定理是描述物体运动规律的基本定律之一。
它表明，当外力作用时间足够短的时候，物体的动量变化量等于外力对物体的冲量。
动量（Momentum）的定义是物体的质量与速度的乘积，用符号p 表示。
动量的大小和方向分别由物体的质量和速度共同决定。
动量定理可以用数学表达式表示为：Δp = FΔt其中，Δp表示物体动量的变化量，F表示物体受到的外力的大小，Δt表示力作用时间的变化量。
根据动量定理，我们可以得出一些重要结论：1. 若力恒定作用于物体上，且力的方向与速度方向一致，则物体的动量会增加。
反之，若力与速度方向相反，则物体的动量会减小。
2. 物体的质量越大，其相同速度下的动量值也越大。
3. 物体动量的变化量与作用力的大小和作用时间成正比。
即施加相同的力，作用时间越长，物体的动量变化就越大。
二、冲量定理冲量定理是描述物体运动规律的另一个基本定律，它用以研究瞬间发生的力对物体运动的影响。
冲量（Impulse）定义为外力作用时间内的动量变化，用符号J表示。
冲量的大小和方向与物体受到的力和作用时间有关。
冲量定理可以用数学表达式表示为：J = Δp根据冲量定理，我们可以得出以下结论：1. 冲量的大小等于物体动量的变化量。
当一个力作用在物体上一段时间后，物体的动量将发生变化，其大小等于所受力的冲量。
2. 通过调整冲量的大小和方向，可以改变物体的动量以及运动状态。
三、动量定理与冲量定理的应用动量定理和冲量定理可以应用于解决各种与物体运动相关的问题。
1. 弹性碰撞：利用动量定理和冲量定理可以研究物体在弹性碰撞中的运动情况，如两个弹球碰撞后的速度变化等。
2. 非弹性碰撞：在非弹性碰撞中，物体之间会有能量损失，利用动量定理和冲量定理可以计算碰撞后物体的运动状态。
高考物理冲量与动量公式
高考物理冲量与动量公式高考物理中，我们经常会涉及到冲量和动量的计算。
冲量和动量是描述物体运动状态的重要物理量，对于我们理解和分析物体的运动具有重要意义。
下面是关于冲量与动量的公式及其应用的详细介绍。
一、冲量的概念和计算公式1.冲量的概念冲量是一个描述力和时间的关系的物理量，表示作用力对物体的影响程度。
冲量的大小等于力对物体产生的加速度的乘积。
2.冲量的计算公式冲量的计算公式是冲量等于力与时间的乘积。
冲量用J表示，公式为：J=F×Δt其中，J表示冲量，F表示力，Δt表示作用时间。
二、冲量的应用冲量是描述力对物体的作用程度的物理量，对于解决与撞击、碰撞、抛掷等有关的问题具有重要的作用。
1.冲量与撞击问题当两个物体相撞时，冲量会导致物体的速度发生改变。
例如，当一个足球以一定的速度撞击到球门门框时，冲量的大小与作用力有关，而作用时间与球门门框的稳定性有关。
2.冲量与碰撞问题在碰撞问题中，冲量是描述碰撞过程中力对物体的影响程度的重要物理量。
根据冲量的大小和方向，可以判断碰撞过程中物体的相对运动情况，并进一步分析碰撞的严重程度及对物体运动状态的影响。
例如，当两个车辆发生碰撞时，冲量的大小和方向会影响车辆的运动轨迹和速度变化。
三、动量的概念和计算公式1.动量的概念动量是一个描述物体运动状态的重要物理量，它是质量与速度的乘积，用来量度物体运动的“力量”。
动量的大小与物体质量和速度的乘积成正比，与物体速度的方向相符。
2.动量的计算公式动量的计算公式是动量等于质量与速度的乘积。
动量用P表示，公式为：P=m×v其中，P表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
四、动量的应用动量是描述物体运动状态的重要物理量，在解决与物体运动有关的问题中具有重要的作用。
1.动量守恒定律动量守恒定律是指在一个封闭系统内，物体的总动量在没有外力作用下保持不变。
例如，在碰撞问题中，根据动量守恒定律可以判断碰撞过程中物体的速度变化情况。
物理知识点动量与冲量
物理知识点动量与冲量动量与冲量是物理学中重要的概念，它们对于解释物体运动和相互作用的规律具有重要意义。
本文将对动量与冲量的定义、计算以及它们在实际生活中的应用进行详细讨论。
一、动量的定义与计算动量是物体运动状态的重要量，它描述了物体在一定时间内所具有的运动能力。
动量的定义是物体质量与速度的乘积，可以用以下公式表示：动量（p）= 质量（m）×速度（v）动量的单位是千克·米/秒（kg·m/s），符合国际单位制的标准。
动量是矢量量，具有方向，与物体运动方向一致。
二、动量守恒定律根据《牛顿第二定律》的公式 F = ma，结合动量的定义，可以推导出动量守恒定律。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，当力的合力为零时，系统的总动量保持不变。
具体而言，如果系统中只有内部相互作用，没有外力作用，那么系统的总动量在相互作用前后保持不变。
这个定律常常应用于碰撞问题的分析中。
根据动量守恒定律，可以利用动量的计算方法推导出碰撞问题中物体速度的变化情况。
三、冲量的定义与计算冲量是描述力量作用的持续时间的物理量。
冲量的定义是力的大小与作用时间的乘积，可以用以下公式表示：冲量（I）= 力（F）×时间（t）冲量的单位是牛·秒（N·s），它描述了力对物体产生改变的效果。
而根据牛顿第三定律，力的大小与反作用力的大小相等，方向相反。
四、冲量对动量的改变根据冲量的定义，冲量也可以表示为动量的变化量。
当力的作用时间增加，冲量也会增大，从而导致物体的动量变化较大。
而当力的作用时间较短时，冲量较小，物体的动量变化也较小。
可以用冲量的计算方法来解释一些实际生活中的现象。
例如，用力时间短促地敲击一个静止的物体，冲量较小，物体的动量变化不显著，物体的速度改变也较小。
而如果用力时间较长，冲量增大，物体的动量变化较大，速度改变也更明显。
五、动量与冲量在实际生活中的应用动量和冲量在实际生活中有着广泛的应用。
《高考》物理 第5章 动量 第1讲 冲量 动量 动量理
顺抚市成风阳光实验学校第五章 动 量一、要求碰撞与动量守恒动量、动量守恒律及其用 弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅱ Ⅰ只限于一维二、知识络第1讲 冲量 动量 动量理★一、考情直播 1．解读 2．考点整合考点一 动量的概念 〔1〕义：物体的质量和速度的乘积叫做动量，公式：p =mv 〔2〕动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对． 〔3〕动量是矢量，它的方向和速度的方向相同．〔4〕动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性．题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系．〔5〕动量的变化：0p p p t -=∆．由于动量为矢量，那么求解动量的变化时，其运算遵循平行四边形那么．A 、假设初末动量在同一直线上，那么在选正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算．B 、假设初末动量不在同一直线上，那么运算遵循平行四边形那么． 〔6〕动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标量，动量改变，动能不一改变，但动能改变动量是一要变的．【例1】如图6-1-1一个质量是0．2kg 的钢球，以2m/s 的速度射到坚硬的大理石板上，立即反弹，速度大小仍为2m/s ，求出钢球动量变化的大小和方向？ 【解析】取水平向右的方向为正方向，碰撞前钢球的速度v =2m/s ， 碰撞前钢球的动量为p =mv =0．2×2kg ·m/s=0．4kg ·m/s ． 碰撞后钢球的速度为v ′= -2m/s ， 碰撞后钢球的动量为p ′=mv ′=-0．2×2kg ·m/s=-0．4kg ·m/s ． 碰撞前后钢球动量的变化为：Δp =p ˊ-p =-0．4kg ·m/s-0．4 kg ·m/s=-0．8 kg m/s且动量变化的方向向左．【规律总结】动量是一个矢量，动量的方向和速度方向相同，所以只要物体的速度大小或方向发生变化，动量就一发生变化．例如做匀速直线运动的物体其动量是恒量，而做匀速圆周运动的物体，由于速度方向不断在改变，即使其动量大小不变，但因其方向不断改变，所以其动量是一变量．考点二 冲量的概念(1)义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft(2)冲量是描述力的时间积累效的物理量，是过程量，它与时间相对．内容 能力要求 考向位 动量和冲量 理解动量的的概念，知道冲量的意义 理解动量和冲量都是矢量，会计算一维动量变化 理解动量变化和力之间的关系，会用来计算相关问题对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单用上，要求为I 级，动量理在中没有明确提出来，但是在教材中出现了动量理的表达式，因此要掌握动量理的一般用． 图6-1-1 冲量、动量、动量理、动量守恒律义：力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量 特征：属于过程量.单位是牛·秒 冲量动量理 表述：物体所受合力的冲量于物体的动量变化 表达式：Ft=P 末-P 初==m v t -m v 0 动量守恒律表述：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变表达式：22112211v m v m v m v m '+'=+ 动量义：物体的质量和速度的乘积叫做动量 特征：①动量是状态量，它与某一时刻相关(3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决〔不能说和力的方向相同〕．如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同．如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，那么绳的拉力在时间t内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向．对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出．(4)高中阶段只要求会用I=Ft计算恒力的冲量．对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量理通过物体的动量变化来求．(5)要注意的是：冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．【例2】恒力F作用在质量为m的物体上，如图6-1-2所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，那么经时间t，以下说法正确的选项是〔〕A．拉力F对物体的冲量大小为零B．拉力F对物体的冲量大小为FtC．拉力F对物体的冲量大小是Ft cosθD．合力对物体的冲量大小为零【解析】按照冲量的义，物体受到恒力F作用，其冲量为Ft，物体因为静止，合外力为0，所以合力冲量为0．【易错提示】力对物体有冲量作用必须具备力和该力作用下的时间两个条件．只要有力并且作用一段时间，那么该力对物体就有冲量作用，所以冲量是过程量．需要注意的是冲量和功不同．恒力在一段时间内可能不作功，但一有冲量．特别是力作用在静止的物体上也有冲量．考点三动量理〔1〕动量理：物体所受合外力的冲量于物体的动量变化．既I=Δp〔2〕动量理的理解①动量理说明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度．这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量〔或者说是物体所受各外力冲量的矢量和〕．②动量理给出了冲量〔过程量〕和动量变化〔状态量〕间的互求关系．③物理学把力义为物体动量的变化率：tPF∆∆=〔牛顿第二律的动量形式〕．④动量理的表达式是矢量式．在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规的方向为正．遇到涉及力、时间和速度变化的问题时．运用动量理解答往往比运用牛顿运动律及运动学规律求解简便．用动量理解题的思路和一般步骤为：(l)明确研究对象和物理过程；(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况；(3)选取正方向，确物体在运动过程中始末两状态的动量；(4)依据动量理列方程、求解．【例3】一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷人泥潭中．假设把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，那么( )A、过程I中钢珠的动量的改变量于重力的冲量B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小于过程I中重力的冲量的大小C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量于零图6-1-2D 、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量于零【解析】根据动量理可知，在过程I 中，钢珠从静止状态自由下落．不计空气阻力，小球所受的合外力即为重力，因此钢珠的动量的改变量于重力的 冲量，选项A 正确；过程I 中阻力的冲量的大小于过程I 中重力的冲量的大小与过程Ⅱ中重力的冲量的大小之和，显然B 选项不对；在I 、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零．且它们大小相、方向相反，但从整体看，钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量于零，故C 选项正确，D 选项错误．因此，此题的正确选项为A 、C ．【规律总结】这种题本身并不难，也不复杂，但一要认真审题．要根据题意所要求的冲量将各个外力灵活组合．假设此题目给出小球自由下落的高度，可先把高度转换成时间后再用动量理．当t 1>> t 2时，F >>mg ．〔3〕简解多过程问题．【例4】一个质量为m=2kg 的物体，在F 1=8N 的水平推力作用下，从静止开始沿水平 面运动了t 1=5s ，然后推力减小为F 2=5N ，方向不变，物体又运动了t 2=4s 后撤去外力，物体再经 过t 3=6s 停下来．试求物体在水平面上所受的摩擦力．【解析】：规推力的方向为正方向，在物体运动的整个过程中，物体的初动量P 1=0，末动量P 2=O ．据动量理有： 0)((3212211=++-+t t t f t F t F即：0)645(4558=++-⨯+⨯f ，解得 Nf4=【规律总结】由例4可知，合理选取研究过程，能简化解题步骤，提高解题速度．此题也可以用牛顿运动律求解．同学们可比拟这两种求解方法的简繁情况．〔4〕求解平均力问题【例5】质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性平安带的保护作用，最后使人悬挂在空中．弹性平安带缓冲时间为1．2s ，平安带伸直后长5m ，求平安带所受的平均作用力．〔 g= 10m ／s 2〕【解析】人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为：gh V 220=s m gh V /1020==∴取人为研究对象，在人和平安带相互作用的过程中，人受到重力mg 和平安带给的冲力 F ，取F 方向为正方向，由动量理得： Ft =m V —m V 0所以NtmV mg F 11000=+=，〔方向竖直向下〕【注意】 动量理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量理求出的力是在t 时间内的平均值．〔5〕求解恒力作用下的曲线运动问题【例6】如图6-1-3所示，以v o ＝10m ／s 2的初速度与水平方向成300角抛出一个质量m ＝2kg 的小球．忽略空气阻力的作用，g 取10m ／s 2．求抛出后第2s 末小球速度的大小．【解析】小球在运动过程中只受到重力的作用，在水平方向做匀速运动，在竖直方向做匀变速运动，竖直方向用动量理得：F y t=m v y -m v y0所以mgt=m v y -(-m v 0．sin300)，解得v y =gt-v 0．sin300=15m/s ．而v x =v 0．cos300=s m /35在第2s 未小球的速度大小为：s m v v v y/310220=+= V 0 300图6-1-3【注意】在求解曲线运动问题中，一般以动量理的分量形式建立方程，即：F x t=m v x -m v x0；F y t=m v y -m v y0．〔5〕求解流体问题【例7】某种气体分子束由质量m=5．4X10-26kg 速度V ＝460m/s 的分子组成，各分子都向同一方向运动，垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回，如分子束中每立方米的体积内有n 0＝1．5X1020个分子，求被分子束撞击的平面所受到的压强．【解析】设在△t 时间内射到 S 的某平面上的气体的质量为ΔM ，那么：m n tS V M 0.∆=∆取ΔM 为研究对象，受到的合外力于平面作用到气体上的压力F 以V 方向规为正方向，由动量理得:-F Δt=ΔMV-(-ΔM ．V)，解得Sm n V F 022-=，平面受到的压强P 为： a P m n V S F P 428.32/02===【注意】处理有关流体(如水、空气、高压燃气)撞击物体外表产生冲力〔或压强〕的问题，可以说非动量理莫属．解决这类问题的关键是选好研究对象，一般情况下选在极短时间△t 内射到物体外表上的流体为研究对象〔6〕对系统用动量理．【例8】如图6-1-4所示， 质量为M 的带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速，当速度为V 0时拖车突然与脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现．假设的牵引力一直未变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，的瞬时速度是多大？【解析】以和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为()a m M +，该过程经历时间为V 0/μg ，末状态拖车的动量为零．全过程对系统用动量理可得：【注意】这种方法只能用在拖车停下之前．因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +．★二、高考热点探究一般而言，高考中对冲量、动量的考查主要集中在对概念的理解和简单用，动量理的一般用及对现象的解析【真题1】〔2006•理综〕 一位质量为m 的运发动从下蹲状态向上起跳，经Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为v ．在此过程中，A ．地面对他的冲量为mv +mg Δt ，地面对他做的功为21mv 2B ．地面对他的冲量为mv+mg Δt ，地面对他做的功为零C ．地面对他的冲量为mv ，地面对他做的功为21mv 2D ．地面对他的冲量为mv －mg Δt ，地面对他做的功为零【解析】取运发动为研究对象，由动量理得：()0-=∆-mv t mg F ，即t mg mv t F I ∆+=∆=，运发动地面没有离开地面，地面对运发动的弹力做功为零．所以B 选项正确．【点评】此题考查了考生对冲量和功这两个概念的理解，冲量和功都是过程量，但决因素不一样，冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累．【真题2】〔2004•〕 如图6-1-5所示，一质量为m 的小球，以初速度0v 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为300的固斜面上，并立即反方向弹回．反弹速度的大小是入射速度大小的43，求在碰撞中斜面对小球的冲量大小．图6-1-5m V 0V /图M图6-1-4【解析】小球在碰撞斜面前做平抛运动．设刚要碰撞斜面时小球速度为v ．由题意，v 的方向与竖直线的夹角为30°，且水平分量仍为v 0，如图．由此得v ＝2v 0 ，碰撞过程中，小球速度由v 变为反向的.43v 碰撞时间极短，可不计重力的冲量，由动量理，斜面对小球的冲量为 mv v m I +=)43( ，由①、②得 027mv I =【点评】此题考查了考生用动量理处理变力的冲量的能力，在用动量理的时候一要注意其矢量性．【真题3】〔2021卷〕如图6-1-6一倾角为θ＝45°的斜面固于地面，斜面顶端离地面的高度h 0＝1m ，斜面底端有一垂直于斜而的固挡板．在斜面顶端自由释放一质量m ＝0.09kg 的小物块〔视为质点〕．小物块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.2．当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回．重力加速度g ＝10 m/s 2．在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少？【解析】解法一：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，到达斜面底端时速度为v ．由功能关系得θθμsin cos 212hmg mv mgh += ①以沿斜面向上为动量的正方向．按动量理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量)(v m mv I --= ②设碰撞后小物块所能到达的最大高度为h’，那么θθμsin cos 212h mg h mg mv '+'=③同理，有 θθμsin cos 212h mg v m h mg '+'=' ④)(v m v m I '--'=' ⑤式中，v’为小物块再次到达斜面底端时的速度，I’为再次碰撞过程中挡板给小物块的冲量．由①②③④⑤式得kI I =' ⑥式中 μθμθ+-=tan tan k ⑦由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成比级数，首项为 )cot 1(2201θμ-=gh m I ⑧ 总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑨ 由 )11112kk kk k nn --=⋯+++- ⑩ 得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⑾ 代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⑿ 解法二：设小物块从高为h 处由静止开始沿斜面向下运动，小物块受到重力，斜面对它的摩擦力和支持力，小物块向下运动的加速度为a ，依牛顿第二律得ma mg mg =-θμθcos sin ①设小物块与挡板碰撞前的速度为v ，那么 θsin 22hav = ②图6-1-6以沿斜面向上为动量的正方向．按动量理，碰撞过程中挡板给小物块的冲量为)(v m mv I --= ③由①②③式得)cot 1(221θμ-=gh m I ④设小物块碰撞后沿斜面向上运动的加速度大小为a’， 依牛顿第二律有a m mg mg '=-θμθcos sin ⑤小物块沿斜面向上运动的最大高度为θsin 22av h '=' ⑥ 由②⑤⑥式得 h k h 2=' ⑦ 式中 μθμθ+-=tan tan k ⑧同理，小物块再次与挡板碰撞所获得的冲量)cot 1(22θμ-'='h g m I ⑨ 由④⑦⑨式得 kI I =' ⑩由此可知，小物块前4次与挡板碰撞所获得的冲量成比级数，首项为)cot 1(2201θμ-=gh m I ⑾ 总冲量为 )1(3214321k k k I I I I I I +++=+++= ⑿ 由 )11112kk kk k nn --=⋯+++- ⒀得 )cot 1(221104θμ---=gh m kk I ⒁代入数据得 )63(43.0+=I N·s ⒂★三、抢分频道◇限时根底训练〔20分钟〕成绩1．篮球运发动接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前．这样做可以〔 〕A ．减小球对手的冲量B ．减小球的动量变化率C ．减小球的动量变化量D ．减小球的动能变化量1．【答案】B ．这样接球目的是为了通过作用时间减少篮球对运发动的作用力，即动量变化率tPF ∆∆=． 2．玻璃茶杯从同一高度掉下，落在水泥地上易碎，落在海垫上不易碎，这是因为茶杯与水泥地撞击过程中〔 〕A ．茶杯动量较大B ．茶杯动量变化较大C ．茶杯所受冲量较大D ．茶杯动量变化率较大2．【答案】D ．玻璃杯从同一高度落下掉在石头作用时间短，动量变化相同，所以作用力大．3．质量为m 的钢球自高处落下，以速率v 1碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v 2．在碰撞过程中，钢球受到的冲量的方向和大小为〔 〕A ．向下，m(v 1－v 2〕B ．向下，m(v 1＋v 2〕C ．向上，m(v 1－v 2〕D ．向上，m(v 1＋v 2〕3．【答案】D ．钢球落地前瞬间的动量〔初动量〕为mv 1，方向竖直向下．经地面作用后其动量变为mv 2，方向竖直向上．设竖直向上为正方向，据动量变化△P =P '-P 得：△P = mv 2-〔- mv 1〕= m (v 1+v 2)，因地面对钢球的作用力竖直向上，所以其冲量方向也竖直向上．4．质量为5 kg 的物体，原来以v=5 m/s 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的冲量15 N·s 的作用，历时4 s ，物体的动量大小变为〔 〕A ．80 kg·m/sB ．160 kg·m/sC ．40 kg·m/sD ．10 kg·m/s4．【答案】C ．取初速度方向为正方向，由动量理mv v m Ft -'=代入数据可得Ｃ．5．一物体竖直向上抛出，从开始抛出到落回抛出点所经历的时间是t ，上升的最大高度是H ，所受空气阻力大小恒为F ，那么在时间t 内〔 〕A ．物体受重力的冲量为零B ．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量小C ．物体动量的增量大于抛出时的动量D ．物体机械能的减小量于FH5．【答案】BC ．由运动学知，上升的时间大于下降的时间，根据冲量义Ft I =，可知A 错B 对；取竖直向上为正，物体动量的增量()()mv v v m mv v m p 〉'+=--'=∆，故C 正确；由于阻力做功于2FH ，故D 错误．6．如图6-1-7〔甲〕，物体A 和B 用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A 的质量为m ，B 的质量为M ，当连接A 、B 的绳突然断开后，物体A 上升经某一位置时的速度大小为v ，这时物体B下落的速度大小为u ，如图〔乙〕所示．在这段时间里，弹簧的弹力对物体A 的冲量〔 〕A. mvB. mv Mu -C. mv Mu +D. mv mu +6．【答案】D ．分别以A 、B 为研究对象，由动量理得Mu Mgt mv mgt I ==-21，，两物体的运动具有同时性，那么21t t =，所以mv mu I +=． 7．如图6-1-8所示，两个质量相的物体在同一高度沿倾角不同的两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程中，两个物体具有的相同的物理量是〔 〕A ．重力的冲量B ．合力的冲量C ．刚到达底端时动量的水平分量D ．以上几个量都不同7．【答案】D ．角度不同，所用的时间不同，速度方向不同，到达所以到底端的速度水平分量也不同，动量就不同，重力的冲量也不同，故Ｄ正确．8．质点所受的力F 随时间变化的规律如图6-1-9所示，力的方向始终在一直线上．t ＝0时质点的速度为零．在图示t 1、t 2、t 3和t 4各时刻中，哪一时刻质点的速度最大〔 〕A ．t 1B ．t 2C ．t 3D ．t 4图6-1-7图6-1-8图6-1-7图6-1-8８．【答案】0～t2阶段，冲量为正，t2～t4阶段，冲量为负，由动量理判断t2时刻“面积〞最大，动量最大，进而得出t2时刻速度最大.９．粗糙水平面上物体在水平拉力F作用下从静止起加速运动，经过时间t撤去F，在阻力f作用下又经3t停下，那么F：f为〔〕A．3：1 B．4：1C．1：4 D．1；3８．【答案】Ｂ．用全过程法求解即可，04=⋅-tfFt，1:4:=fF，故Ｂ正确．10．〔京、皖、蒙高考试题〕质量为m=0．10 kg的小钢球以v0=10 m/s的水平速度抛出，下落h=5 m时撞击一钢板，撞后速度恰好反向，那么钢板与水平面的夹角θ=_______．刚要撞击钢板时小球的动量大小为_______．(取g=10 m/s2)10．【答案】45°；2kg·m/s 小球撞击后速度恰好反向，说明撞击前速度与钢板垂直．利用这一结论可求得钢板与水平面的夹角θ=45°，利用平抛运动规律〔或机械能守恒律〕可求得小球与钢板撞击前的速度大小v=2v0=102m/s，因此其动量的大小为p=mv=2kg·m/s．◇根底提升训练1．质量不的两个物体静止在光滑的水平面上，两物体在外力作用下，获得相同的动能.下面的说法中正确的选项是〔〕A.质量小的物体动量变化大B.质量大的物体受的冲量大C.质量大的物体末动量小D.质量大的物体动量变化率一大1．【答案】B．根据p=mv=k2mE知，两物体在外力的作用下获得相的动能，质量大的物体获得的动量大，那么其所受的冲量大，B选项正确，A、C选项错.根据题目条件无法比拟动量变化率的大小，D选项错．2．沿同一直线，甲、乙两物体分别在阻力F1、F2作用下做直线运动，甲在t1时间内，乙在t2时间内动量p随时间t变化的p－t图象如图6-1-10所示.设甲物体在t1时间内所受到的冲量大小为I1，乙物体在t2时间内所受到的冲量大小为I2，那么两物体所受外力F及其冲量I的大小关系是〔〕A.F1＞F2，I1=I2B.F1＜F2，I1＜I2C.F1＞F2，I1＞I2D.F1=F2，I1=I22．【答案】A．由F=tp∆∆知F1＞F2.由Ft=Δp知I1=I2．3．质量为m的小球从h高处自由下落，与地面碰撞时间为Δt，地面对小球的平均作用力为F，取竖直向上为正方向，在与地面碰撞过程中〔〕A.重力的冲量为mg〔gh2+Δt〕B.地面对小球作用力的冲量为F·ΔtC.合外力对小球的冲量为〔mg+F〕·ΔtD.合外力对小球的冲量为〔mg－F〕·Δt３．【答案】B．在与地面碰撞过程中，取竖直向上为正方向，重力的冲量为－mgΔt，合外力对小球的冲量为〔F－mg〕Δt，故正确选项为Ｂ．４．一个物体同时受到两个力F1、F2的作用，F1、F2与时间的关系如图6-1-11所示，如果该物体从静止开始运动，当该物体具有最大速度时，物体运动的时间是_______s ，该物体的最大动量值是_______kg ·m/s.４．【答案】5，25．由图象知t =5 s 时，F 1F 2大小相，此后F 2＞F 1，物体开始做减速运动，故t =5 s 时速度最大.由I =Ft 知，F －t 图象线与时间轴所围面积为力的冲量，所以，前5 s 内F 1、F 2的冲量分别为I 1=3 N ·s ，I 2=－1 N ·s ，所以，前5 s 内合力的冲量为I =I 1+I 2=25 N ·s ，由动量理知，物体在前5 s 内增加的动量，也就是从静止开始运动后5 s 末的动量，为25 kg ·m/s. ◇能力提升训练1. 如图6-1-12所示，一铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度v 抽出纸条后，铁块掉在地上的P 点.假设以2v 速度抽出纸条，那么铁块落地点为〔 〕A.仍在P点 B.在P 点左边C.在P 点右边不远处D.在P 点右边原水平位移的两倍处1．【答案】B ．纸条抽出的过程，铁块所受的滑动摩擦力一，以v 的速度抽出纸条，铁块所受滑动摩擦力的作用时间较长，铁块获得速度较大，平抛运动的水平位移较大.以2v 的速度抽出纸条的过程，铁块受滑动摩擦力作用时间较短，铁块获得速度较小，平抛运动的位移较小，故B 选项正确．2.如图6-1-13所示，质量为m 的小球在竖直光滑圆形内轨道中做圆周运动，周期为T ，那么〔 〕①每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为0②每运转一周，小球所受重力的冲量的大小为mgT ③每运转一周，小球所受合力的冲量的大小为0 ④每运转半周，小球所受重力的冲量的大小一为mgT /2以上结论正确的选项是A.①④B.②③C.②③④D.①③④2．【答案】B ．重力为恒力，故物体每转一周重力的冲量为mgT .由于物体做的是非匀速圆周运动，故转半周的时间不一是21T ，所以，重力的冲量也不一是mg 2T .每转一周，物体的动量变化量为零，故合外力的冲量为零.选项B 正确．3．如图6-1-14，质量分别为m A 、m B 的木块叠放在光滑的水平面上，在A 上施加水平恒力F ，使两木块从静止开始做匀加速运动，A 、B 无相对滑动，那么经过t s ，木块A 所受的合外力的冲量为_______，木块B 的动量的增量Δp 为_______.3．【答案】BA A m m Ftm +，BA B m m Ft m +.因A 、B 之间无相对运动，可把A 、B 看作一个整体，由牛顿第二律有F =〔m A +m B 〕a 得：a =BA m m F + ，木块A 所受的合外力F A ＝BA A m m F m +，木块A 所受合外力的冲量I A ＝BA A m m Ft m + ，木块B 动量的增量Δp B＝BA B m m Ft m +．4．质量m =5 kg 的物体在恒水平推力F =5 N 的作用下，自静止开始在水平路面上运动，t 1=2 s 后，撤去力F ，物体又经t 2=3 s 停了下来.求物体运动中受水平面滑动摩擦力的大小.4．【解析】：因物体在水平面上运动，故只需考虑物体在水平方向上受力即可，在撤去力F 前，物体在水平方向上还受方向与物体运动方向相反的滑动摩擦力F f ，撤去力F 后，物体只受摩擦力F f .取物体运动方向为正方向.方法一：设撤去力F 时物体的运动速度为v .对于物体自静止开始运动至撤去力F 这一过程，由动量理有 〔F －F f 〕t 1=mv对于撤去力F 直至物体停下这一过程，由动量理有 〔－F f 〕t 2=0－mv联立解得运动中物体所受滑动摩擦力大小为 F f =211t t Ft +=2 N.说明：式①②中F f 仅表示滑动摩擦力的大小，F f 前的负号表示F f 与所取正方向相反.方法二：将物体整个运动过程视为在一变化的合外力作用下的运动过程.在时间t 1内物体所受合外力为〔F －F f 〕，在时间t 2内物体所受合外力为－F f ，整个运动时间〔t 1+t 2〕内，物体所受合外力冲量为〔F －F f 〕t 1+〔－F f 〕t 2.对物体整个运动过程用动量理有〔F －F f 〕t 1+〔－F f 〕t 2=0 解得F f =211t t Ft +=2 N.5．有一宇宙飞船，它的正面面积S =0.98 m 2，以v =2×103m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m =2×10－7kg.要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力增加多少?〔设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上〕.5．解析：微粒尘由静止至随飞船一起运动，微粒的动量增加量是飞船对微粒作用的效果，设增加的牵引力为F ，依动量理列方程Ft =nmv －0，即微粒对飞船的冲量大小也为Ft ，其中n =V Svt =1Svt ，F =t nmv =1Svt ·tmv =Smv 2=0.98×2×10－7×〔2×103〕2N=0.78 N.。
动量和冲量知识点总结
动量和冲量知识点总结动量和冲量是物理学中的重要概念，描述了物体运动的特性和相互作用的力量。
本文将从动量和冲量的基本概念、计算方法、守恒定律以及实际应用等方面进行总结。
一、动量的基本概念和计算方法动量是物体运动的特性，定义为物体的质量与速度的乘积。
动量的公式为：p = m * v其中，p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
动量是一个矢量量，具有大小和方向。
在碰撞、运动以及力的作用下，物体的动量会发生变化。
根据牛顿第二定律，物体的动量变化率等于作用在物体上的力的大小：F = ∆p/∆t该公式表明，在给定时间内，作用在物体上的力越大，其动量的变化越大。
二、冲量的基本概念和计算方法冲量描述的是力对物体作用的效果，定义为单位时间内力对物体的作用量。
冲量的公式为：J = F * ∆t其中，J表示冲量，F表示作用力，∆t表示作用时间。
冲量是一个矢量量，它与力的方向相同。
冲量产生的效果取决于冲量的大小和方向。
当物体受到冲量时，它的动量会发生突变，从而改变其运动状态。
三、动量守恒定律动量守恒定律是描述相互作用物体动量的重要定律。
在一个孤立系统中，如果没有外力作用，物体的总动量保持不变。
碰撞过程是动量守恒的典型应用。
在完全弹性碰撞中，两个物体发生碰撞后，总动量守恒：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f其中，m1和m2分别表示两个物体的质量，v1i和v2i表示碰撞前的速度，v1f和v2f表示碰撞后的速度。
四、动量和冲量的实际应用动量和冲量的概念在实际生活中有许多应用，如交通安全、运动、工程等。
在交通安全方面，理解动量和冲量有助于我们判断交通事故的严重程度和发生原因。
如果一个车辆以较高的速度撞击静止的物体，由于受到较大冲量，事故的后果可能更加严重。
在运动方面，运动员在比赛中需要掌握动量和冲量的原理。
通过调整身体的速度和角度，运动员可以更好地利用冲量，增加击球的力量和准确性。
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1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量。
是矢量，方向与速度方向相同；动量的合成与分解，按平行四边形法则、三角形法则．是状态量。
通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算物体此时的动量应取这一时刻的瞬时速度。
是相对量；物体的动量亦与参照物的选取有关，常情况下，指相对地面的动量。
单位是kg·m/s；2、动量和动能的区别和联系动量是矢量，而动能是标量。
因此，物体的动量变化时，其动能不一定变化；而物体的动能变化时，其动量一定变化。
因动量是矢量，故引起动量变化的原因也是矢量，即物体受到外力的冲量；动能是标量，引起动能变化的原因亦是标量，即外力对物体做功。
动量和动能都与物体的质量和速度有关，两者从不同的角度描述了运动物体的特性，且二者大小间存在关系式：P2＝2mEk3、动量的变化及其计算方法动量的变化是指物体末态的动量减去初态的动量，是矢量，对应于某一过程（或某一段时间），是一个非常重要的物理量。
其计算方法：（1）ΔP=Pt一P0，主要计算P0、Pt在一条直线上的情况。
（2）利用动量定理ΔP=F·t，通常用来解决P0、Pt；不在一条直线上或F为恒力的情况。
1、冲量：力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量。
是矢量，如果在力的作用时间内，力的方向不变，则力的方向就是冲量的方向；冲量的合成与分解，按平行四边形法则与三角形法则。
冲量不仅由力的决定，还由力的作用时间决定。
而力和时间都跟参照物的选择无关，所以力的冲量也与参照物的选择无关。
单位是N·s；2、冲量的计算方法（1）I=F·t．采用定义式直接计算、主要解决恒力的冲量计算问题。
（2）利用动量定理 Ft=ΔP．主要解决变力的冲量计算问题，但要注意上式中F为合外力（或某一方向上的合外力）。
三、动量定理1、动量定理：物体受到合外力的冲量等于物体动量的变化。
Ft=mv/一mv或 Ft＝p/－p；该定理由牛顿第二定律推导出来：（质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt；质点的初、未动量是 mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ（mv）=mvt－mv0．根据动量定理得：F合=Δ（mv）/Δt）2．单位：牛·秒与千克米／秒统一：l千克米／秒=1千克米／秒2·秒=牛·秒；3．理解：（1）上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。
高考第一轮复习----动量
高考第一轮复习----动量第四章动量一.动量和冲量1.动量按定义，物体的质量和速度的乘积叫做动量：⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。
⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向打算（不能说和力的方向相同）。
假如力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。
⑶高中阶段只要求会用1.动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。
既例2. 以初速度1.动量守恒定律一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。
即：2.动量守恒定律成立的条件⑴系统不受外力或者所受外力之和为零；⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽视不计；⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。
⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。
3.动量守恒定律的表达形式除了，即4.动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来熟悉，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。
（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。
）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发觉动量守恒定律有任何例外。
相反，每当在试验中观看到好像是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最终总是以有新的发觉而成功告终。
例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应当沿电子的反方向运动。
但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。
为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。
由于中微子既不带电又几乎无质量，在试验中极难测量，直到1956年人们才首次证明白中微子的存在。
（2000年高考综合题23 ②就是依据这一历史事实设计的）。
又如人们发觉，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量好像也是不守恒的。
这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。
四、动量守恒定律的应用1.碰撞Ⅰ Ⅱ Ⅲ⑶弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能削减全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，此类碰撞问题要考虑三个因素：①碰撞中系统动量守恒；②碰撞过程中系统动能不增加；③碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度大小应保证其挨次合理。
冲量与动量-高考物理知识点
冲量与动量-高考物理知识点
损失的动能EKm：损失的最大动能
7.完全非弹性碰撞ΔP=0；ΔEK=ΔEKm (碰后连在一起成一整体)
8.物体m1以V1初速度与静止的物体m2发生弹性正碰(见教材C158):
V1´=(m1-m2)V1/(m1+m2) V2´=2m1V1/(m1+m2)
9.由9得的推论—–等质量弹性正碰时二者交换速度(动能守恒、动量守恒)
10.子弹m水平速度Vo射入静止置于水平光滑地面的长木块M，并嵌入其中一起运动时的机械能损失E损E损=mVo2/2-(M+m)Vt2/2=fL相对Vt:共同速度f:阻力注：(1)正碰又叫对心碰撞，速度方向在它们“中心”的连线上。
(2)以上表达式除动能外均为矢量运算,在一维情况下可取正方向化为代数运算（3）系统动量守恒的条件:合外力为零或内力远远大于外力,系统在某方向受的合外力为零，则在该方向系统动量守恒(4)碰撞过程(时间极短，发生碰撞的物体构成的系统)视为动量守恒,原子核衰变时动量守恒。
(5)爆炸过程视为动量守恒，这时化学能转化为动能，动能增加。
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2019高考物理复习动量和冲量知识点
在经典力学中，动量(是指国际单位制中的单位为
kgm/s ，量纲MLT)表示为物体的质量和速度的乘积。
以下是动量和冲量知识点，请考生及时学习。
1、冲量：定义：力和力的作用时间的乘积。
即I=F.t方向：与力的方向相同。
单位：牛顿.秒，符号：N.s
2、动量定义：运动物体的质量与速度的乘积。
即P=m.v方向：与速度方向相同。
单位：千克.米每秒，符号，kg.m/s
3、动量的变化量：末动量与初动量之差。
即方向：与速度变化量方向相同。
4、动量定理：物体所受合力的冲量等于物体动量的变化量。
即，
其中F为合力。
动量变化量一定时，延长作用时间可减小作用力。
5、动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力，力不恒定时，F取平均作用力的大小。
6、系统：两个或多个物体组成的整体。
7、动量守恒定律：一个系统不受外力或所受外力之和为0，这个系统的总动量保持不变。
即原来的动量等于后来的动量P0=Pt
8、动量定律适用条件：系统不受外力或所受外力之和为0，适用范围：低速、高速、宏观、微观，只要满足动量守恒条
件的系统都适用。
9、动量守恒定律的应用
(1)处理碰撞问题：物体碰撞过程中，相互作用时间很短，平均作用力很大，把碰撞的物
体作为一个系统来看待，外力远小于内力，可以忽略不计，认为碰撞过程动量守恒。
(2)处理爆炸问题：爆炸过程，内力远大于外力，忽略外力，系统动量守恒。
(3)应用动量守恒定律，只需要考虑过程的初末状态，不需要考虑过程的细节。
10、反冲运动：当系统向外抛出一个物体时，剩余部分将向被抛出部分的运动的反方向运动
的现象。
11、火箭飞行最大速度的决定因素：(1)质量比(火箭开始飞行时的质量与燃料燃尽时的
质量之比)；(2)喷气速度。
动量和冲量知识点的全部内容就是这些，更多精彩内容请考生持续关注查字典物理网。