复杂直流电路的分析.ppt

a
I2

R1
R2 3
E1
1 I3
R3 2
E2

对结点 a： I1+I2–I3=0
b
对网孔1： I1 R1 +I3 R3=E1
对网孔2：–I2 R2 – I3 R3= – E2
I2 R2 + I3 R3= E2
边学边练
• Exercise:用支路电流法求各支路电流。
I1＝I2 ＋I3 20I1-10＋6+60I3＝0 40I2+20-60I3-6＝0 I1＝-0.1A I2＝-0.2A I3＝0.1A
第二单元 电路分析方法的学习 模块2 复杂直流电路的分析
学习内容
项目1 基尔霍夫定律及支路电流法的应用
明确任务
通过上几个模块的学习，同学们现在已经能分析 如下图所示这样的电路。
明确任务
现将上图改为：
该电路的最大特点是有两个电源，因此称为双电 源电路。当电路电源的数目不再是一个，此时的电路 就成为复杂直流电路，双电源电路是最简单的复杂直 流电路。很显然，简单地应用欧姆定律和各类电阻连 接规律已经无法分析该电路。本项目的任务，即要求 同学们在已知电源电压值和所有电阻值的基础上，能 得到该电路中各电阻上的电流值和电压值。
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（1）几个有关的电路名次：
1）支路：电路中具有两个端钮且通过同一电
流的每个分支称之为支路，该分支上至少 有一个元件。
2）结点：三条或三条以上支路的联接点称之 为结点。
3）回路：电路中的任意闭合路径称为回路。
4）网孔：其内部不含
i1 a i2
任何支路的回路叫网孔。 R1
图示电路有3条支路， 2个节点，3个回路。
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KVL定律可以扩展应用于任意假想的闭合回路
例 列出下图的KVL方程
a +
i1
－
+
us1
uab
－ b
+
us3 －
i3
R1
i4
+ us2
i2 －
R2
R3
i5
uab us3 i3R3 i2R2 us2 i1R1 us1 0
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2、支路电流法－分析电路的最基本方法 P41
支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解。
I1
a
I2

E1
R1 1 I3
R2 3 R3 2

E2
b
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对上图电路
支路数 b=3 结点数 n =2
回路数 k= 3 网孔数 m=2 E1
支路电流法的解题步骤:
I1
a
I2
R1 I3
R2 R3

E2
边学边练
例 R1 I1
+
_ US1#1
I2 R2 I3 R3 #2 #3
对题图回路#1列KVL方程：
+
I1R1 I3R3 US1 0
_ US2
对题图回路#2列KVL方程：
I2R2 U S 2 I3R3 0
对题图回路#3列KVL方程：
I1R1 I2R2 U S 2 U S1 0
必定等于从该节点流出的电流之和。
例
i入 i出 所有电流均为正。
I1
I1 I3 I2 I4
I2
I3 I4
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（2）基尔霍夫电流定律－KCL
表述二 在任一瞬时，通过任一节点电流的代数和恒
等于零。
i 0 可假定流入节点的电流为正，流出节点 的电流为负；也可以作相反的假定。
1、在图中标出各支路电流的参考方向（b 共b条）， 对选定的回路标出回路绕行方向。
2、应用 KCL 对结点列出 ( n－1 )个独立的结点电
流方程。
3、 应用 KVL 对回路列出 b－( n－1 ) 或m个独
立回路电压方程（通常可取网孔列出） 。
4、联立求解 b 个方程，求出各支路电流。
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I1
b
－
i3
i5 i6
c
解：取流入为正
节点a i1－i4－i6＝0 节点b i2＋i4－i5＝0 节点c i3＋i5＋i6＝0
以上三式相加： i1 ＋ i2＋i3 ＝0
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（3）基尔霍夫电压定律－KVL
表述一 在任一时刻，沿任一回路电压的代数
和恒等于零。
u 0 电压参考方向与回路绕行方向一致时 取正号，相反时取负号。
在本项目中，采用基于基尔霍夫定律的支路电流 法解决。
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1、基尔霍夫定律：德国科学家基尔霍夫在1945年论 证的。阐明了任意电路中各处电压和电流的内在 关系，包含两个定律：
• 研究电路中各结点电流间联系的规律－基尔霍夫 电流定律（KCL）
• 研究电路中各回路电压间联系的规律－基尔霍夫 电压定律（KVL）
学习内容
项目2 电源的等效变换与应用
明确任务
本项目的任务，即要求同学们能进行电压源、电流 源之间的等效变换，并计算电路的各个参数。
1 2A
3 6
+
+
1
I
2
6V –
12V –
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电压源与电流源模型及其等效变换
P38
电压源(voltage source):以电压的形式向电路供电；
电流源(current source):以电流的形式向电路供电。 1、电压源
Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0
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Us1＋I1R1－I2R2－I3R3－Us3＋I4R4＝0
＋I1R1－I2R2－I3R3＋I4R4＝ － Us1 ＋Us3
表述二 对于电阻电路，回路中电阻上电压降的代数
和等于回路中的电压源电压的代数和。
电流参考方向与回路绕行方
iR u 向一致时iR前取正号，相反时取 s 负号；电压源电压方向与回路绕 行方向一致时us前取负号，相反 时取正号。
例
I2
I I I I 0
1
3
2
4
I1
I3 I4
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（2）基尔霍夫电流定律－KCL 电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。
例 广义节点
I1
I2
I3
I1+I2=I3
例
I=?
R
+
_ U1
I
+R
_ UU22
R R
+
_ U3
I=0 广义节点
边学边练
例：列出下图中各节点的KCL方程
i1
a
+
i2
i4 us
+
us1 －
c
i3
R2
R3
+d
e
us2
－
b
边学边练
例
b
Hale Waihona Puke Baidu
I1
I2
支路：共 ？条 6条
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a
R6
I5
c
I4
I3
US4
R5
d
R3
回路：共 ？个 7个 独立回路：？个
_ +
US3
有几个网眼就有几个独立回路
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（2）基尔霍夫电流定律－KCL
表述一 在任一瞬时，流入任一节点的电流之和
图1-9 理想电压源
图1-11 实际电压源
2、电流源
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图1-12 理想电流源
图1-15 实际电流源
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电压源的串联
Us1
Us2
Usn
Us
n
U s U s1 U s2 U sn U sk k 1