二元一次方程组(加减法)

3、解这个一元一次方程；
温 故
知 4、把求得的一次方程的解代入方程
中，求得另一个未知数的值； 5、写出方程组的解。
新
解方程组
3x+5y=21 ① 2x-5y=-11 ②
方法一、将①中的x=(21-5y)/3代入②得
2 (21-5y)/3 -2y=5 解出y=3,把y=3代入
①,
x=2
y=3 解出x=2,即 方法二、将①中的5y=2x+11代入②得
沪科版七年级上册第三章
• 3.3二元一次方程组的解法 • 白帽中心学校宋伟风
解二元一次方程组的基本思想是：“消元”—— 把“二元”变为“一元”
代入消元法的步骤：
1、将其中一个方程的某个未知数用
含有另一个未知数的代数式表示出来；
2、将这个代数式代入另一个方程中，
从而消去一个未知数，化二元一次方程组 为一元一次方程式；
x=2 y=3
联系上面的解法，想一想怎样解方程组
2x-5y=7 ① 2x+3y= -1 ②
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这两个方程中x的系数相同，②-①可以消 去未知数x得3y-(-5y)=-1-7解出y=-1，
把y=-1代入①解出x=1,即 x=1 。 y=-1
从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元 一次方程的两边分别进行相加（或相减），就可 以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。
把y=2代入①得3 x - 4 ×2=17
解得x=3,即
x=3 y=2
加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：
1、将其中一个未知数的系数化成相同（或 互为相反数）
2、通过相减（或相加）消去这个未知数， 得一个一元一次方程。
3、解这个一元一次方程，得到这个未知数 的值。
4、将求得的未知数值代入原方程组中的任 意一个方程，求得另一个未知数的值。
5、写出方程组的解。
关于x、y的二元一次方程组
与
的解相同，求a、b的值。
解：2×①得4x+6y=8 ③, ②-③得-11y= -11解得 y=1,
把y=1代入①解得x=1/2,
把x=1/2和y=1代入
得
①+②得a=6,把 a=6 代入①解得b=-1即
小结归纳
基本思路 加减消元 二元
一元
主要步骤 变形
加或减 求解 写解
同一个未知数的系数 相同或相反
消去一个 元
求出两个未知数的值 写出方程组的解
必做题：课本P106习题3.3 第6
题(2)（3）(4)。
作
业
选做题：课本P106习题3.3第6
题（1）（5）（6）
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反 或相同时，将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
用加减消元法解方程组
2x+3y=12 3x+4y=17
① ②
解：①×3得6x+9y=36 ③ ②×2得6x+8y=34 ④ ③-④得 y=2
3x+(2x+11)=21解出x=2,把x=2代入①
解
x=2
y=3
在 种这关出个系y方你=程 能3组 发,即的 现两 新个 的方消程元中方法y的吗系？数有什么关系？利用这
上面两个方程中y的系数相反，①+ ②可以消去未知数y得3x+2x=10解出 x=2,把x=2代入①得4-5y=-11解出
y=3,即