苏科版七年级上册数学：5.3 展开与折叠课件(21张PPT)

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苏科七年级数学上册《展开与折叠》课件

解：
一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母 A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。
解：
A
如何将一个正方体纸盒沿棱剪开，并展开成一个平面图形？
要将一个正方体纸盒的表面展开成一个平面图形，要剪开多少条棱？
② ①③④
⑤
将一个正方体沿棱剪开, 并展开成一个平面图形，你能得到如下图所示的图形吗？
如何将下列几何体的表面或侧面展开成平面图形？动手试试，并画出它的示意图。
牛刀小试
1、如图，第一行的几何体表面展开后得
到的第二行的某个平面图形，请用线连一连。
1
2
3
4
5
A
B
C
D
E
牛刀小试
2、如图，哪一个是棱锥侧面展开图？
（1）
（2）
√（3）
由四个面围成的正方体纸盒，将它展开，得到什么平面图形，请画出它的示意图。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
将一个正方体纸盒沿
棱剪开，并展开成一个平面图形？有多少种情况？
做一做
1、下图不是正方体的表面展开图
是（ D ）
A
B
C
2、一只蚂蚁从圆柱上的点A绕圆柱爬到点B，你能画出它爬行的最短路线吗？
B 解：
B
D
B
A
AA
如图，一个长方体的底面是边长为 1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗红线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形。
解：
这节课你最大的收获是什么
同学们，如何把下列平面图形做成正方体呢？我相信你一定会成功的！

《5.3 展开与折叠(1)》课件(苏科版七年级上)

(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
考考你下面两图是正方体的表面展图。
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？了太你们棒！

KEY: 棒
2、“坚”在下，“就”在后，“胜”、“利”在哪里？
坚持就胜利是
小壁虎的难题：如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，从侧面应该走哪条路径？
你有何高招你有何高招？？
●
蚊子
壁虎 ●
●
蚊子
壁虎 ● 蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
1、知道了简单几何体（如圆柱、棱锥、圆锥、正方体等）的平面展开图，知道按不同的方式展开会得到不同的展开图。 2、学会了动手实践，与同学合作。 3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。
作业
1、画出正方体的所有不同展开图。 2、第164至165页1、2、3、4题
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
长方体
五棱锥
三棱柱
3、做做看：下列三图中哪一个可以折叠成多面体？
(1)
(2)
(3)
活动二
正方体的展开
你能通过剪开某些棱，把你们手中的正方体纸盒展开成一个平面图形吗？
展开后的思考

同一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形是否相同？探究：一个正方体沿不同的棱剪开，展成的平面图形一共有多少种不同的情况？一个正方体纸盒要展开成一个平面图形，要剪开几条棱？

苏科版七年级上册展开与折叠课件

• 如图所示的硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中 5个有阴影的正方形一起制作成一个正方体包装盒。
12 3
4
5
67
8
9 10
点此演示
◆马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示的拼接图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中帮助他用 ■画出来.
考考你1
将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
牛刀小试图形都是正方体的展开图吗？
探索
无上盖的正方体展开图会是怎样的呢?
C B
C1 B1
D A
D1 A1
C B
Q· ·S
·
P
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
C B
C1 D1
D
A
B1 A1
●二行
三种
●三行
●三行
五种
●两行（共3种） ●三行（共5种）
考考你
要使平面展开图，折叠围成立体图形后，相对两面上的数和相等，则图中的x与y的值分别为多少?
点击看图
展开前后
T·
T· S·
苏科版七年级上册展开与折叠课件
2020/9/24
想一想图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展
开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C

5.3 展开与折叠课件 (苏科版七年级上)

3.3展开与折叠
漂亮的包装盒是怎样制作的
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
想一想•
图中纸筒纸盒沿红线或侧棱剪开，能展开成平面图形吗？会是什么形状呢？
B
D
A
C AB CD
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
忆一忆（1）
通过刚才的学习我们认识了哪几种几何体的侧面展开图？你能想象出它们的样子吗？
考考你的想象力
• 这里有老师画的两个正方体的表面展开成的平面图形，请发挥你的想象力，判断老师做的对吗？ 1
1
2
3
4
5
6
5
2 6
3
4
点图演示
• 各小组同学铺开刚才剪开的立方体纸盒，先想象折叠的过程，再动手试一试。
导入活动一活动二活动三练习小结上一下一
考考你1
• 将下面几何体与能围成它们的图形连结起来
规则：各小组先分析作出选择后，分别剪折，剪坏了不能再用成功的不同情况多者胜
1 4 6
2
3 5
7
9 10
8
点此演示
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一
小结
• 通过本课的学习，你有什么收获？
• 认识了常见几何体的侧面展开图 • 同一几何体的表面可以展形成不同形状的平面图形 • 由表面展开图形想象其折叠围成立体图形的方法 • 生活中处处有数学，处处用数学。
导入
活动一
活动二
活动三
练习
小结
上一
下一

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课件 (共31张PPT)

展开与折叠（1）
指前实验学校倪霞
Hale Waihona Puke 思考：（1）如果将它的侧面展开，会变成什么样的图形？（2）如果将它的表面展开，会变成什么样的图形？
圆锥
扇形
想一想: 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？
一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母A，沿图中的红线将该纸盒剪开，请画出它的示意图。
A
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2.如图是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（1）如果面A在多面体的底部，那么面在上面；（2）如果面F在前面，从左面看是面B，则面在上面；（3）从右面看面C，面D在后面，面在上面。
A
B CD EF
考考你
1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！太棒你们
棒
小壁虎的难题：
如图：一只无盖的圆桶下方有一只壁虎，
上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，
从侧面应该走哪条路径？
你有何高招？
● 蚊子
壁虎 ●
壁虎 ●
● 蚊子
蚊子
●
●
壁虎
点击思维
有一只虫子在正方体的顶点A，要爬
到距它最远的另一个顶点B去，哪条路
径最短？ B
B
●
B
展开
A
●
A
B
这样的路径有几条？
A
总结规律: 中间四个面中间三个面中间两个面中间没有面
上、下各一面一、二隔河见楼梯天天见三、三连一线
牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？
下面的图形都是正方体的展开图吗？
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：

江苏省七年级数学上册 5.3 展开与折叠课件(新版)苏科版

①
② ③
⑥
⑦
⑨
⑩
④ ⑤
⑧
你能从正方体展开图中，找出原正方体中相对面吗？
1.在下图的图形中，是三棱柱的侧面
展开图的是（ D
）
2.在下列图形中（每个小正方形都是相同的正方形），是正方体的表面展开图的是（ C ）
（A）（B）
（C）（D）
3.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名称么？
讲课内容——对实际材料的讲解课可能需要做大量的笔记。最讲授的主题是否熟悉——越不熟悉的学科，笔记就越需要完整。所讲授的知识材料在教科书或别的书刊上是否能够很容易看到——如果很难从别的来源得到这些知识，那么就必须做完整的笔记。有的同学一味追求课堂笔记做得“漂亮”，把主要精力放在做笔记上，常常为看不清黑板上一个字或一句话，不断向四周同学询问。特意把笔记做得很
展开
1．把一个正方体的表面沿部分棱剪开，展成一个平面图形，能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流.
思考：（1）同一个正方体纸盒从表面沿不同的棱展开，展开成的平面图形是否相同？
（2）把一个正方体纸盒的表面展成一个平面图形，图形码？动手试一试
§5.3展开与折叠
最后一个包装盒是如何做成的呢？你能做一个和它一样的模型吗？说说你的想法.
1.将圆柱形纸筒的侧面沿虚线剪开（如图1），展平得到什么图形？
2.将圆锥形冰淇淋纸筒的侧面沿虚线剪开（如图2），得到什么图形？ 3.沿图3中的红线将无盖的正方体纸盒剪开，得到什么平面图形？
展开
展开
2019/7/13
最新中小学教学课件
15
谢谢欣赏！
2019/7/13
最新中小学教学课件

苏科版七年级数学上册5.3《展开与折叠》课件 (共30张PPT)

么哪一面会在上面？ C
A
（３）从右面看是面Ｃ，面
Ｄ在后面，那么哪一面会在
上面？ A
E
BC D F
8、（1）填表：名称顶点数面数ｆ棱数ｅｆ＋ｖ－ｅ
ｖ三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱七棱柱
8、（1）填表：
名称顶点数面数ｆ棱数ｅｆ＋ｖ－ｅ
ｖ
三棱柱６
５
９
２
四棱柱８
６１２
２
五棱柱１０７１５
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
1、如图，哪些图形沿虚线折叠可以围成（面与面之间不重叠）一个棱柱形的包装盒？
（1）先想一想，再动手折一折，验证你的想法。
（2）折叠成的棱柱共有多少条棱？哪些棱的长度相等？
（3）这个棱柱共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。
先想一想，再动手折一折，并与同学交流。
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。
X=5 1
Y=3
23
XY
6、下列平面图形各是哪些几何体的展开图？请在空格处填上几何体的名称。
圆柱
圆锥
三棱锥
三棱柱
四棱锥
五棱锥
7、如图是一个多面体的表面展开图，每个图面上都标注了字母，请根据要求回答问题：
（１）如果面Ａ在多面体的底部，那么哪一面会在上面？ F
（２）如果面Ｆ在前面，从左面看是面Ｂ，那
1、如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形。从中选出1个，与图中5个有阴影的正方形一起折成一个正方体包装盒。先想一想，再动手折一折，并与同学交流。