10《基本概念与运算法则》测试题

《基本概念与运算法则》阅读测试题

一、填空题。（20分）

1.分类的核心是构建（一个标准），基于这个标准把所要研究的东西分为两个或两个以上的（集合）。

2.负数与正数的教学方法一样，也可以用（对应）的方法进行负数的教学。

3.为了理解小数，需要重新理解整数，其核心在于（重新理解十进制）。

4.符号表达是（现代数学）的基础，也是现代（自然科学）、甚至是（人文社会）科学的基础。

5.概率是指（随机事件）发生可能性的大小，在一般情况下，这个可能性的（大小）是未知的，概率是未知的，但（生活经验）可以告诉我们概率的大小。

二、判读题。（10分）

1.有了十个符号与数位，读自然数的法则是：符号 + 数位。（✓）

2.分数的本质是一种无量纲的数（✓）

3.小学数学教学内容包括的对自然数的分类主要有两种：一种是奇数与偶数的分类；一种是素数与合数的分类。（✓）

4.在整数集合上，乘法是加法的简便运算。（╳）

5.推断统计希望推断调查了的数据以外的信息。（✔️）

三、简答题。（20分）

1.认识自然数的方法有哪些？

有两种方法认识自然数：一种是基于对应的方法，另一种是基于定义的方法。

2.真分数分数的现实背景有哪些？

有两个现实背景：一个是表达整体与等分的关系，一个是表达两个数量之间整数的比例关系。

3.小学数学中有哪些模型？

总量模型、路程模型、植树模型、工程模型。

4.抽象了的东西是如何存在的？

抽象了的概念本身是不存在的，这些抽象了的概念只是一种理念上的存在。

四、论述题。（30分）

1.你是如何理解数与数量的？

数是对数量的抽象，因此在认识数之前，首先要认识数量。数量之间最基本的关系是多与少，与此对应，数之间最基本的关系是大与小。

2有关混合运算的教学内容，《课程标准》是如何要求的？

课程标准要求:

(第一学段)认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算(两步)。

第二学段)认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主，不超过三步)。

五、简析题。（20分）

根据下面教学片断，分析该教学设计的思路和可借鉴之处。

教学片断设计：认识倒数

1. 通过分数认识1

教师通过媒体演示，把一个月饼分为六份（如上第一个图所示）。教师指着其中的一份、并以回忆的口气询问学生：“每份月饼是原来月饼的多少？”

当学生回答

61以后，教师在黑板上书写：1×61 =61

。然后，教师通过媒体演示（如上第二个图所示），把二份月饼合并、继续提问：“二份月饼是原来月饼的多少？

当学生回答

62以后，教师在黑板上书写：2×61 = 6

2

。…… 然后，教师通过媒体演示（如上第三个图所示），把六份月饼合并起来、继续提问：

“六份月饼是原来月饼的多少？”

这时，学生的回答可能是各式各样的。教师要引导学生理解：六份月饼就等于原来的一个月饼。最后，教师在黑板上书写：6×

6

1

= 1。 2. 通过1认识分数的倒数

教师组织学生活动。教师提供两组两数相乘得1的填空题，同桌两名同学分别计算其中一组：

反馈交流后，教师给出一般结论：如果a × b = 1，称a 和b 互为倒数。然后再补充说：因为任何数乘以0到不能为1，所以0没有倒数。

3. 通过倒数计算除数为分数时的除法

仍然回到分月饼的媒体演示。如上面第一个图所示：把一个月饼分成六份。教师提出问题：“半块月饼是一个月饼的多少？”

当学生回答

21以后，教师在黑板上书写“2

1

”。然后利用媒体演示，如上第二个图所示：把六份月饼分为相等的两堆（两堆各三份），教师引导学生思考：

“我们已经知道了1份月饼是整个月饼的

61

，那么，半块月饼有几份呢？” 当学生回答3份以后，教师在黑板上的“2

1

”后面接续写出：

21÷ 6

1

= 3 然后分小组让学生讨论：这个3是如何得到的呢？教师一边巡视小组讨论、一边启发学生思考：除法与乘法有什么关系呢？讨论后每个小组派代表汇报，教师在学生汇报时要把握住两个要点：21 × 6 = 3；6是6

1

的倒数。于是，教师可以根据学生讨论的情况给出算式：

21÷ 61= 2

1

× 6 = 3 这样，就可以启发学生得到结论：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。这时，教师需要引发学生思考：我们只计算了一个特殊的例子，这个结论是不是对别的问题也是正确的呢？教师进一步用媒体解释一个复杂的问题：

21÷ 6

2

= ？ 我们来计算这个问题。教师启发学生思考：

“

62是6

1

的两份，是整个月饼的多少呢？” 当学生回答31以后，教师通过媒体把月饼分为3个3

1

（如上第三个图所示），继续提问：

“半块月饼是多少个1/3呢？”

学生的回答可能是五花八门的，教师可以引发学生注意：半块月饼是一个31加上半个3

1（如图所示，利用原来的一份是

61），在黑板上书写：1 + 2

1

= 3/2。 于是，教师一边总结说：“半块月饼有3/2个3

1

”，一边在黑板上书写：21÷ 62= 3

2。 然后启发学生回答：“

62的倒数是多少？”当学生回答是6

2

或者3以后，教师在黑板上写出总结的算式： 21 ÷ 62 = 21 × 62= 21× 3 = 3

2。 最后，教师一边指点算式一边引导学生说：“除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。”

倒数在本质上表述的画个数之间的关系:互为倒数。虽然可以用倒数来解释并计算除法，但是:定义倒数需要乘法，认识倒数的关键在于1。因此，教学片段在内容安排上，首先通过分数重新认识1，是为了表示1是一个整体，这就为后来“用倒数计算除数是分数时的除法”的教学埋下伏笔。

片段讲解倒数的过程是由个别到一般，因此教学过程大量使用多媒体是必要的，目的是为了让学生感悟倒数的意义。遵循这样的教学过程至少有两个好处:一是可以感悟通过倒数来计算除法的道理，二是容易解释为什么0没有倒数。