四年级数学思维训练——相遇追及问题有答案(2)

【经典习题1】：AB 两地相距80 米，甲在A 地，乙在B 地，他们同时同向出发，甲每秒跑 5 米，乙每秒跑 3 米，甲追上乙要用几秒？

【经典习题 2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120 米，小李每分钟行 150 米。小王先行 5 分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？

【经典习题 3】：一辆汽车每小时行 60 千米的汽车去追一辆先行 96 千米的汽车，

已知行了 480 千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？

【经典习题 4】：甲每分钟行 80 米，乙每分钟行 60 米，两人同时从 A 地到 B 地，结果甲比乙早到 5 分钟，求两地的路程有多少米？

【经典习题 5】：小明和小勇甲相距400 米，并且都在学校的东边。小明每分钟

走 75 米，小勇家距离学校比小明家要远，为了保证两人都用16 分钟同时到校，小勇每分钟必须走多少米？

【经典习题 6】：小青每分钟走 100 米，小松每分钟走 120 米，两人同时同地向相

反的方向走了 5 分钟，然后小松转向去追小青，小松要多少分钟才能追上小青？

【经典习题7】：两匹马在相距50 米的地方同时出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马每秒跑 10 米，白马每秒跑 12 米，几秒后两马相距 70 米？

【答案】

【经典习题1】： AB 两地相距80 米，甲在 A 地，乙在 B 地，他们同时同向出发，甲每秒跑

5 米，乙每秒跑 3 米，甲追上乙要用几秒？

利用公式：追及距离÷（速度差）＝追及时间，可知：80÷（ 5＋3）＝ 10（秒）

答：甲追上乙要用10 秒。

【经典习题2】：小王和小李都在甲地，准备去乙地，小王每分钟行120 米，小李每分钟行150 米。小王先行 5 分钟，小李才出发，经过几分钟后小李追上小王？

这道题最关键的地方是要求出追及距离，隐藏在这句话中“小王先行 5 分钟”。说明两人的追及距离是120× 5＝ 600（米），然后利用公式计算：600÷（ 150－ 120）＝ 20（分）答：经过20 分钟后，小李追上小王。

【经典习题3】：一辆汽车每小时行60 千米的汽车去追一辆先行96 千米的汽车，已知行了

480千米后追上，那么先行的汽车每小时行多少千米？

后面的这辆汽车追了480 千米追上前面的车，总共追的时间是：480÷ 60＝ 8（小时），而前面的汽车在这8 小时中行驶的路程是480－ 96＝ 384（千米），因此 384÷ 8＝48（千米）

答：先行的汽车每小时行48 千米。

【经典习题4】：甲每分钟行80 米，乙每分钟行60 米，两人同时从 A 地到 B 地，结果甲比

乙早到 5 分钟，求两地的路程有多少米？

甲比乙早到 5 分钟，说明甲到终点的时候，乙距离终点还有60× 5＝ 300（米），把线段图倒过来看，可以看作乙先行 5 分钟，然后甲开始追，最后在 A 点追上。因此，这300 米可以看作两人的追及路程，300÷（ 80－60）＝ 15（分），这 15 分是甲从 A 地到达 B 地时间，那么甲乙之间的距离是80× 15＝ 1200（米）

答：两地的路程有1200 米

【经典习题5】：小明和小勇家相距400 米，并且都在学校的东边。小明每分钟走75 米，小勇家距离学校比小明家要远，为了保证两人都用16 分钟同时到校，小勇每分钟必须走多少米？

小明 16 分到学校，说明小明家到学校有75× 16＝ 1200 米，那么小勇家距离学校有＋400＝ 1600 米，1600÷ 16＝ 100（米）// 也可以考虑追及路程为400 米，追及时间是速度差是400÷ 16＝25（米），那么小勇就是75＋25＝ 100（米）

答：小勇每分钟必须走100 米。

1200 16 分，

【经典习题 6】：小青每分钟走 100 米，小松每分钟走 120 米，两人同时同地向相反的方向走了

5 分钟，然后小松转向去追小青，小松要多少分钟才能追上小青？

这道题并不难理解，关键在于找到追及路程，这里的追及路程需要用相遇路程的原理先求出

开始 5 分钟后两人会产生的距离是：（ 100＋ 120）× 5＝ 1100 （米），这就是需要追及的路程。1100÷（ 120－ 100）＝ 55 分钟

答：小松要55 分钟才能追上小青。

【经典习题7】：两匹马在相距50 米的地方同时出发，出发时黑马在前白马在后，如果黑马

每秒跑 10 米，白马每秒跑12 米，几秒后两马相距70 米？

根据问题和题意，可以知道是白马在黑马后面50 米追，追上黑马后还要超过黑马

米，也就是追及路程是50＋ 70＝ 120 米。 120÷（ 12－ 10）＝ 60（秒）

70

答： 60 秒后两马相距70 米。