第5讲 离散事件仿真

1.2 离散事件系统模型的建立
❖ 还可以根据系统输入信息及状态演变的确定性/不确定性， 分成确定性DEDS模型和随机性DEDS模型。
❖ 根据状态变化的量化特征，分成逻辑（定性）模型与数 量（定量）模型等。
❖ 从现有各类的DEDS模型来看，尚没有通用的、适合于各 类研究对象的模型表示形式。 从现有模型的形成过程来 看，DEDS模型的常用办法主要有 排队论方法 网络图或事件图法 形式语言与自动机法 随机过程描述法（如Markov过程和CSMP过程） 抽象代数法（如双子代数、极小代数、极大代数）
2 离散事件仿真
2.1 离散事件系统的仿真模型 ❖ 离散事件系统仿真建模的目的，是要建立与系统模型有同
构或同态关系的能在数字机上试验的模型，模型中有对随 机变量概率分布的函数。 ❖ 连续系统仿真建模需要通过各种算法将系统离散化，而与 连续系统不同，从描述形式来看，离散事件系统模型为直 接用于仿真创造了条件。 ❖ 为了正确的进行离散事件系统的仿真建模，还需弄清楚离 散事件仿真程序的主要组成成分、流程管理及相关的概念。
• 在仿真模型中，需要一个统计计数器，统计系统中的有关变量，得 到相关的统计意义.
1.2 离散事件系统模型的建立
❖ 离散事件系统研究和仿真中最基本的问题就是系统的建模. 20世纪80年代出，Y.C. Ho教授倡导对离散事件动态系统 理论(Disctributed Event Dynamic System, DEDS)进行 研究，而后学多学者对这个问题从不同层次或用不同的数 学工具进行了描述，形成了许多的方法体系，并出现了多 种形式的DEDS模型设计方法。
❖ 离散事件的仿真技术研究，在国内是近二十多年才开始的， 受到计算机技术、信息处理技术、控制技术、人工智能技 术等新技术的影响而发展。
❖ 对于离散事件构成的离散事件系统或连续-离散混合系统 的研究，逐渐成为仿真技术应用的一个重要分支领域
1.2 离散事件系统的基本要素
❖离散事件系统的一些基本要素包括：实体、活动、事件等. ❖ 以超市购物系统为例： [例1] 某超市西南科技大学分店，共有8个服务台供顾客结帐， 营业时间为9：00 – 22：00，顾客选购完商品到服务台结帐的 时间是随机的，而且各自独立，每位顾客接受服务的时间长短 也是随机的。描述该系统的状态，可以是：
服务台的状态：忙，闲 顾客排队等待的队长：0，1，2，…
顾客进入
顾客排队
系统
超市系统 临时实体
接受服务的顾客 服务员
永久实体
顾客离 开
a. 实体(Entity)
❖ 临时实体：只存在一段时间，由系统外部到达和进入系统。如超市系 统里的顾客，该临时实体随机到达系统，经过服务员的服务，然后离 开系统。那些已经在超市选购但并未到服务台结帐排队的不能称为该 系统的实体。
❖ 例如，考虑对象演变过程的分析，根据事件发生的时间是 否有必要纳入研究范围，可以划为分：
不带时标的DEDS模型：有限状态自动机模型、Petri网 络模型、过程代数模型、时序逻辑模型等。
带时标的DEDS模型：赋时Petri网络模型、TIM/RTIL模 型、双子代数模型、排队网络模型、Markov链模型与 CSMP模型等。
时间步长法：
在进行系统仿真的同时，可以把整个仿真过程分成许多相等的时间间隔， 时间步长的长度可根据实际问题分别取秒、分、小时等，程序中按此 步长前进的时钟就是仿真时钟。
相互关系
相互关系规定了系统中不同变量的相互关联，指影响系统变化的各实 体、变量和参数之间的连接关系和作用关系。 相互关系大部分反映在 各成分的活动之中，而活动又由事件所引发，所以弄清事件、活动的 关系是系统描述中极为重要的。
例如，船闸运行系统中的事件：船只到达、船闸开始服务、船闸结束服务、船只 离开。活动有：排队活动、过闸服务等。按仿真目的表示出这些事件发生的顺序、 活动持续过程，以便描述出系统间的相互关系，由此可以进一步画出系统的流程 图和网络图。
❖ 进程是由若干个事件和若干个活动组成，它描述了事 件及活动之间的相互逻辑关系及时序关系。
[例2] 在一个有较大水位落差河段上的船闸运行系统，从上游 新来的船只到达船闸时，进行排队，排到时，船闸打开，船只 过闸，最后船只离开船闸。 该系统的实体、事件、活动和进 程，它们之间的关系？
实体：船只为临时实体，船闸为永久实体.
c. 活动(Activity)
❖ 离散事件中的活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程， 是实体在两个事件之间保持某一个状态的持续过程。 它标志着系统 状态之间的转移。
❖ “排队活动”标志着排队队长发生变化，“接受服务活动”使队长 变化或服务员由“忙”到“闲”。
d. 进程(Process)
❖ “事件”是在离散时刻随机发生的，利用仿真技术进 行研究分析，可以了解它们的动态运行规律，从而帮 助人们做出决定，比如是否需要增加新的市场和银行， 合理的调度车辆和安排工序。
1.离散事件系统与模型
连续系统与离散事件系统仿真的区别 ❖ 在连续系统数字仿真中，时间通常被分割成均等或非
均等的时间间隔，并以一个基本的时间间隔计时。 ❖ 而离散事件仿真通常是面对事件的，时间指针不是固
定增值推进，而是由事件的推动而随机递进。 ❖ 连续系统仿真中，系统的动力学模型是由表征系统变
量之间的关系的方程来描述的，仿真的结果表现为系 统变量随时间变化的历程。 ❖ 离散事件仿真中，系统变量是反映系统各部分相互作 用的一些事件，而系统模型则是反映这些事件的集合， 仿真结果是表现为这些事件的事件历程。
第5讲 离散事件仿真基础
2020年5月17日
概述
❖ 离散事件系统受事件驱动，系统的迁移发生在一系列离散事 件点上，系统状态是跳跃式变化的，在时间和空间上都是离 散的，与连续系统在性质上完全不同。比如：生产调度管理、 库存系统、计算机通讯网络等。
❖ 离散事件系统往往是随机的，具有复杂的变化关系，难于用 常规的微分方程、差分方程等方程模型来描述，一般只能用 流程图或网络图来描述，如果应用理论分析方法难于得到解 析解，甚至无法解决，仿真技术为解决这列问题提供了有效 的手段。
1.1 离散事件研究背景
❖ 离散事件的研究可以追溯到对排队现象和排队网络的分析， 排队论最早有A.K. Erlang在1918年提出，在管理通信和 各类服务系统中有着广泛的应用。
❖ 离散系统大量地存在与客观现实中，如交通管理系统、库 存管理系统、加工系统、能源规划、电话通信网络、人口 管理等，而排队论、网络分析、数学规划和调度排序等方 法是解决这类问题的主要数学方法.
f. 统计计数器(Statistic Counter)
• 离散事件的状态变量随事件的不断发生呈现出动态变化，这种变化 是随机的，所以某一次运行是随机过程的一次取样，只有在统计意 义下才有参考价值.
• 如超市系统中，顾客到达的时间具有随机性，服务员为每位顾客服 务的时间也是随机的。因此，在某一时刻，系统状态：排队队长或 服务员的忙、闲状态都是完全不确定的。 从系统分析来看，感兴趣 的是系统的平均步长，顾客的平均等待时间，服务员的利用率等。
❖ 引起系统状态变化的行为称为事件。“顾客到达事件”引起了系统 状态变化：服务员由“闲”变为“忙”，或排队的队长加1。事件是 在某一时间点的瞬时行为，从某种意义上来说，系统是由事件驱动 的。事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动，还用于各个实体 之间传递信息。
❖ 一个系统中往往有许多类事件，事件Baidu Nhomakorabea生与某一实体相联系，并可 能引起其它事件的发生。 仿真模型中必须建立事件表，记录每次发 生的事件或将要发生事件的类型、时间、相关实体属性等。
事件：船只到达事件，过闸服务开始事件，过闸服务结束 事件(船只离开事件) 活动：船只排队活动，过闸服务活动
进程：船只过闸服务进程
e. 仿真钟(Simulating Clock)
• 仿真钟用于表示仿真时间的变化，在连续系统中，仿真时 间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长或变步长。
• 在离散事件系统中，引起系统状态变化的事件发生时间是 随机的，因而仿真时钟的步长也是随机的。 从一个事件 发生时刻推进到另一个事件发生时刻，具有跳跃性和随机 性。
主要内容
1. 离散事件系统与模型 2. 离散事件仿真 3. 排队系统的仿真 4. Petri网络仿真
1.离散事件系统与模型
❖ 离散事件系统大量地存在于我们周围，比如： 超级市场管理系统：顾客可以做出影响系统的“事 件” 银行服务系统：顾客 公交管理系统：上下车的旅客 车间加工调度系统：等待加工的零件
2.1.2 仿真程序的流程管理：
仿真流程管理（即仿真调度）是仿真建模的核心.
(1) 仿真时钟
离散事件系统仿真中时间的变化是用一个逻辑时钟的时间数来表示。 仿真时间与所有实体的活动及所有事件的调度有关系，仿真时间与真实 时间可以通过选定的时间的比例尺相关联。每一事件通过被调度事件时 间与仿真时钟相关联，当对应的物理事件发生时，这个事件时间就对应 于实际系统的真实时间。仿真时钟一般有两种推进方式：
1.3 离散事件建模的步骤
b）. 正确描述系统
组成成分：
指对描述系统仿真目的有意义的实体，这些实体的行为往往是随机分 布的。 如超市系统中的顾客、服务员是系统的实体，船闸运行系统中 的船只、船闸也是系统实体。
描述变量和参数：
指系统各实体的属性。 描述变量包括内部变量和外部变量，除了输入 和输出变量外，其余均为状态变量。参数可以在仿真前由用户设置或 在仿真过程中根据用户的命令加以改变。比如，船闸运行系统中，船 只到达间隔时间、船闸服务过程时间、队列长度就是描述变量。
1.3 离散事件建模的步骤
c）. 仿真模型的建立 流程图仅能表明整个过程中发生的“事件”表，要仿真这 样一系列“事件”，必须知道确切的时间表，这就是仿真 系统建模。 假设船闸服务系统中，船只到达的时间间隔是平均值为70 分钟，变化范围为正负14分钟的均匀分布的随机数，船闸 服务时间是平均值为60分钟，变化范围为正负7分钟的均匀 分布的随机数。则可以得到系统的含有随机概率模型的仿 真系统模型。
2.1.1 仿真程序的主要成分：
采用步长法仿真的程序主要由以下部分组成： ① 仿真时钟：提供仿真时间的当前值 ② 事件表：由策划和事件调度生成事件名称、时间的二维表，即有 关未来事件的表 ③ 系统的状态变量：描述系统状态的变量 ④ 初始化子程序：用于模型初始化 ⑤ 事件子程序：每一类事件的服务子程序 ⑥ 调度子程序：将未来事件插入事件表的子程序 ⑦ 时钟推进子程序：根据事件表决定下次的事件，将仿真时钟推进 到事件发生时刻 ⑧ 随机数产生子程序：产生给定分布随机数的子程序 ⑨ 输出函数子程序：用于系统性能分析的子程序 ⑩ 统计计数器：用来存放与系统性能分析有关的统计数据的各个变 量值 ⑾ 主程序：调用上述各子程序并完成仿真任务全过程
1.3 离散事件建模的步骤
d）. 输出函数的确定 在建立了系统模型的基础上，还需要确定输出函数。 根据仿真目的统计计算出反应系统性能的数据，这些 数据就是系统的输出。 如船闸服务系统中，可以求出船只的平均等待时间、 最大队列长度和船闸利用率。
离散事件建模的步骤 a）. 明确仿真目的 b）. 正确描述系统 c）. 仿真模型的建立 d）. 输出函数的确定
1.3 离散事件建模的步骤
a) 明确仿真目的
建模之前，必须根据仿真目的，确定所需要获取的某一 事件或系统的信息、模型类型、资料及数据。目的不同， 所建立的模型也不同，衡量仿真结果的逼真性准则也就 不同。 甚至对某一仿真目的，模型是有效的，而对另一 仿真目的，模型可能就是无效的。
比如，[例2]中的船闸运行系统中，如果仿真目的是了解 船闸服务时间长短对船闸利用率的影响，这种情况属于 排队论模型。如果还要分析闸门的开关控制和动力学特 性，以及注水放水过程特性，系统应视为连续-离散混合 型系统。
❖ 类似的还有：公交系统里的上下车顾客，生产加工系统里等待加工的 零件，计算机系统中等待处理的信息，电话交换系统中的电话呼叫…
❖ 永久实体：永久性的驻留在系统中的实体。比如超市系统中的服务员， 以及售票员、加工设备、计算机设备、电话交换机…
❖ 系统状态的变化是由实体的状态变化产生的.
b. 事件(Event)