(整理)哈工程考研四系考试大纲
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附件7：
2014年考试内容范围说明
自动控制原理
知识要点与习题解析
P32 (自动控制原理p23)
2-17 知控制系统的方框图如题2-17图所示，试用方框图简化方法求取系统的传递函数。
P33
解： 方框图简化要点，将回路中的求和点等效移出回路，避免求和点与分支点交换位置。
(d)
3
1313322113
211)(H H G G H G H G H G G G G s ++++=
Φ；
P37 (p73)
2-21 试绘制与题2-21图中系统方框图对应的信号流图，并用梅森增益公式求传递函数C (s )/R (s ) 和误差传递函数E (s )/R (s )
注：P21(2) 依据系统方框图绘制信号流图
首先确定信号流图中应画出的信号节点，再根据方框图表明的信号流向，用支路及响应的传输连接信号节点。步骤如下，
(a)系统的输入为源点，输出为阱点；
(b)在方框图的主前向通路上选取信号节点，即相加点后的信号和有分支点的信号点后的信号，两信号是同一个信号时只作为一个节点；
(c)其它通路上，仅反馈结构求和点后的信号选作节点； (d)最后，依据信号关系，用支路连接这些节点。 解：图(a)信号流图如题2-21解图(a)所示。
计算C (s )/R (s )和E (s )/R (s )过程中，关于回路和特征式的计算是完全相同，可统一计算。
回路
111H G L -=，232H G L -=，213213H H G G G L -=；
特征式 21312132123111H H G G H H G G G H G H G ++++=∆。
题2-1 7图 控制系统方框图
题2-21图 系统方框图
题2-21解图 系统信号流图
计算C (s )/R (s )：
前向通路 3211G G G P =，342G G P =； 特征子式
11=∆，1121H G +=∆； 2
131223111134321)1(1)
1()()(H H G G G H G H G H G G G G G G s R s C ++++++=； 计算E (s )/R (s )：
前向通路 11=P ；21342H H G G P -=； 特征子式
2311H G +=∆，12=∆； 2
131223112
13423)1(11)()(H H G G G H G H G H H G G H G s R s E ++++-+=；
P62 (p136)
3-16 知单位反馈系统的开环传递函数如下，试求静态位置误差系数p K ，静态速度误差系数
v K ，静态加
速度误差系数a K
(1) )
12)(11.0(50
)(++=
s s s G ；
｛ )(lim 0
s G K s p →= ｝
(2) )2004()(2
++=s s s K
s G ； ｛ )(lim 0
s G s K s v →= ｝
(3) )
102()
14)(12(10)(22++++=s s s s s s G 。
｛
)(lim 20
s G s K s a →= ｝
解：(1) 50=p K ；0=v K ；0=a K ；
(2) ∞=p K ；K K v 005.0=；0=a K ； (3) ∞=p K ；∞=v K ；1=a K ；
3-17设单位反馈系统的开环传递函数为)/(1)(Ts s G =。试用动态误差级数法求出，当输入
信号分别为2/)(2
1t t r =和t t r 2sin )(2=时，系统的稳态误差。
解：Ts
Ts
s e +=
Φ1)(；00=c ，i i T c )(--=，0>i ；( 解题基本步骤参阅P56 3.6.4 ) 2/)(21t t r =：
t t r =')(1，1)(1=''t r ，0)()(1=t r i ，2>i ； )()()()()(121101T t T t r c t r c t r c t e ss -=''+'+=；
t t r 2sin )(2=时，有两种解法；
(1)稳态误差级数法：t t r k k 2sin )2()(2)
2(2
-=，t t r k k 2cos )2(2)(2)12(2-=+，0≥k ；
∑∑∑
∞
=∞
=+∞
=-+-==0
0212220)
(222cos )2(22sin )2()(k k k k k
k i i i ss t c t c r c t e
t
T T
t T T t T t T k k k k
k
k 2cos 1
422sin 1442cos )
2()1(2sin )2()
1(21
221
221
+++=-+-=∑∑∞
=∞
=++；
)2sin()(2φ+=t A t e ss ，式中 2/12)14/(2+=T T A ，A arccos =φ。
*(2)据)2(j e Φ计算（频率响应）：2/12)41(2|)2(|-+=ΦT T j e ，)]2/(1arctan[)2(T j e =Φ∠；
)2sin()(2φ+=t A t e ss ，式中 2/12)14/(2+=T T A ，A T arccos )]2/(1arctan[==φ；